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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2023年01月18日(水)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

Cauchyの定理:有限群Gの位数は素数pで割り切れると仮定する。このときGは位数pの元を持つ。

Gの位数に関する帰納法を使わない証明:

A={(x₁,…,xₚ)∈Gᵖ|x₁…xₚ=1}とおき、位数pの巡回群Cₚ=<σ>をAにσ((x₁,…,xₚ))=(xₚ,x₁,…,xₚ₋₁)で作用させる。

続く

タグ: 数楽

posted at 04:07:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 写像A→Gᵖ⁻¹, (x₁,…,xₚ)↦(x₁,…,xₚ₋₁)は全単射なので、Aの元の個数はpで割り切れる。

位数pの巡回群Cₚの作用のオービットの元の個数は1またはpである。

(1,…,1)∈AのCₚオービットの元の個数は1なので、他のCₚオービット達の中にも元の個数が1のものが存在しなければいけない。

タグ: 数楽

posted at 04:07:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 なぜならば、もしも{(1,…,1)}以外のCₚオービット達の元の個数がすべてpだと、Aの元の個数をpで割った余りが1になってしまうからである。

{(1,…,1)}以外のCₚオービットで元の個数が1のものの1つを{(a,…,a)}と書くとaᵖ=1.

q.e.d.

タグ: 数楽

posted at 04:07:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

置換群Sₙの推移的部分群Gの位数はnで割り切れる。

証明:Aᵢ={σ∈G|σ(1)=i}とおく。

Gの推移性より、Aᵢ≠∅なのでσᵢ∈Aᵢを取れる。

このときσᵢA₁=Aᵢなので、Aᵢ達の元の個数を互いに等しい。

n個のAᵢ達はGの分割になっているので、Gの位数はnで割り切れる。

q.e.d.

タグ: 数楽

posted at 05:06:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

pが素数のとき、Sₚの推移的部分群Gは長さpの巡回置換を含む。

証明:上の結果よりGの位数はpで割り切れるので、Cauchyの定理より、Gは位数pの元σを持つ。

σは互いに素な長さが2以上の巡回置換の積でσ=σ₁…σᵣと書ける。

σ≠1, σᵖ=1より、r=1すなわちσ=σ₁でなければいけない。

q.e.d

タグ: 数楽

posted at 05:06:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

pが素数のとき、Sₚの互換(i,j)を含むような推移的部分群GはSₚだけである。

証明:上の結果より、Gは長さpの巡回置換σを含む。

0<k<p, σᵐ(i)=jを満たすkが存在する。

iₖ=σ⁽ᵏ⁻¹⁾ᵐ(i) とおく。特にi₁=i, i₂=σᵐ(i)=j.

(iₖ,iₖ₊₁)=σ⁽ᵏ⁻¹⁾ᵐ(i,j)σ⁻⁽ᵏ⁻¹⁾ᵐ∈G.

続く

タグ: 数楽

posted at 05:06:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

σᵐも長さpの巡回置換なので{i₁,…,iₚ}={1,…,p}.

ゆえに(iₖ,iₖ₊₁)∈G達はSₚを生成する。

したがってG=Sₚ.

q.e.d.

タグ: 数楽

posted at 05:06:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 pは素数であるとし、f(x)は有理数係数のp次既約多項式であるとし、f(x)はちょうど2つの虚根を持つと仮定する。このときf(x)のℚ上の最小分解体LについてGal(L/ℚ)≅Sₚ.

証明:f(x)の既約性より、Gal(L/ℚ)はSₚの推移的部分群Gに同型である。

続く

タグ: 数楽

posted at 05:06:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

f(x)はちょうど2つの虚根を持つことより、複素共役を取る操作が定めるGal(L/ℚ)の元に対応するG⊂Sₚの元は互換になる。

上の結果より、G≅Sₚ.

q.e.d.

タグ: 数楽

posted at 05:06:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 以上によって、次数が素数pのℚ上既約な多項式f(x)でちょうどp-2個の実数で0になるものを任意に取れば、f(x)の最小分解体LについてLのℚ上でのGalois群は置換群Sₚに同型になることが分かった。

例:f(x)=x⁵-16x+2 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 05:06:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 ℚ上のn次の既約多項式f(x)について、その判別式の平方根がℚに含まれることと、f(x)の最小分解体Lに関するGal(L/ℚ)に同型なSₙの推移的部分群Gが交代群Aₙに含まれることは同値になる。

S₃の推移的部分群はS₃とA₃しかないので、判別式だけでGal(L/ℚ)の構造が分かる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 05:26:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 n=4の場合には、4次方程式の解法で使われる3次方程式も利用すると、Gal(L/ℚ)がS₄の5種類の推移的部分群(S₄,A₄,D₄,C₄とKleinの四元群)のどれに同型になるかを計算できる。

一般の場合は手計算では大変だと思う。

タグ: 数楽

posted at 05:26:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 例を作るにはDedekindの定理が基本的。

Dedekindの定理:f(x)は整数係数のモニックなn次多項式でℚ上既約なものとし、Lはその最小分解体であるとし、Gal(L/ℚ)と同型なSₙの推移的部分群をGと書く。続く

タグ: 数楽

posted at 06:25:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 続き

pはf(x)の判別式を割り切らない素数だとし、f̅(x)=(f(x) mod p)∈𝔽ₚをf̅(x)=g₁(x)…gᵣ(x)と𝔽ₚ上のdᵢ次既約多項式gᵢ(x)達の積に分解しておく。

このとき、G≅Gal(L/ℚ)は互いに素な長さdᵢの巡回置換σᵢ達の積σ₁…σᵣを含む。

Dedekindの定理の証明は略す。

タグ: 数楽

posted at 06:25:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

非可換有限単純群Gの部分群H≠GについてG/Hの元の個数は5以上になる。

証明:G/HにGは非自明に推移的に作用し、Gが単純群であることから、G/Hの置換群の部分群にGは同型になる。

S₂,S₃,S₄は非可換な単純群を部分群として持たないので、G/Hの元の個数は5以上でなければいけない。

q.e.d.

タグ: 数楽

posted at 06:25:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 例:

f(x)=x⁵+20x+16はℚ上既約(添付画像①)

f(x)のℚ上での最小分解体をLと書き、Gal(L/ℚ)と同型なS₅の推移的部分群をGと書く。Gは長さ5の巡回置換を含む。

判別式は2¹⁶×5⁶で平方根は整数になるのでG⊂A₅ (②)

mod 7の場合より、Gは長さ3の巡回置換を含むことも分かる(③)。

続く pic.twitter.com/lKYHvCwA8v

タグ: 数楽

posted at 06:25:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 Gは位数が5と3の元を含むので、Gの位数は15以上。

ゆえに、|A₅/G|≤60/15=4となる。

上の方で示したように一般に非可換有限単純群の部分群の指数は1または5以上になり、A₅は非可換有限単純群なのでG=A₅となる。

例終

これでGalois群がA₅になる例も作れた。

タグ: 数楽

posted at 06:25:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 別の例

f(x)=x⁵+3x+1はℚ上既約(添付画像①)

Lをf(x)のℚ上の最小分解体であるとし、Gal(L/ℚ)と同型なS₅の推移的部分群をGと書く。Gは長さ5の巡回置換を含むのであった。

判別式は79×827(添付画像②)

mod 71の場合よりGが互換を含む(添付画像③とDedekindの定理より)。

ゆえにG=S₅. twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/QEzmmb2YUM

タグ: 数楽

posted at 06:39:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽

f(x)=x⁵+2x+1はℚ上既約(添付画像①)

Gは上と同様とする。Gは長さ5の巡回置換を含む。

判別式は素数の11317(添付画像②)

mod 17の場合よりGは互いに素な長さ2,3の巡回置換の積を含む(添付画像③とDedekindの定理より)。その積全体の3乗は互換なのでGは互換を含む。

ゆえにG=S₅. pic.twitter.com/R9drwXsCVZ

タグ: 数楽

posted at 06:49:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 Dedekindの定理の証明法については以下のリンク先を参照

mathoverflow.net/questions/3862...

タグ: 数楽

posted at 06:57:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 このスレッドを読めば、4次以下の既約多項式の最小分解体のGalois群の計算の仕方と、Galois群がS₅やA₄になる例の作り方が分かる(はず)。

タグ: 数楽

posted at 07:39:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 math.stackexchange.com/questions/4589...

f(x)=x⁴-4x+2とg(x)=x³-8x-16はℚ上既約(添付画像①②)

fとgの判別式はどちらも-2⁸×19(③④)

ゆえに2つ上のツイートの添付画像で紹介した結果より、f(x)のℚ上での最小分解体LについてGal(L/ℚ)≅S₄. pic.twitter.com/kUDtCSSbIZ

タグ: 数楽

posted at 07:50:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 4次方程式のGalois群の決定については以下も参照。

math.stackexchange.com/questions/3846...

タグ: 数楽

posted at 07:51:39

窓の杜 @madonomori

23年1月18日

「DeepL Write」が登場 ~翻訳ではなく、より正確・自然な文章提案に特化したAI/Webブラウザーさえあれば誰でも無料で利用可能 forest.watch.impress.co.jp/docs/news/1471... pic.twitter.com/vArMKUyhlx

タグ:

posted at 07:55:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

youtu.be/z2ytliOjwC0
ぼっち・ざ・ろっく!原作者の前で描いてみたwithきらら作家【Gartic Phone編】
はまじあき(一生準備中)
2023年1月18日 twitter.com/hamazi__/statu...

タグ:

posted at 08:06:39

Dr. Tad @tak53381102

23年1月18日

・コロナ5類移行後は屋外に続き屋内でもマスク不要
・首相、週内に閣僚協議。満員電車での対応などは調整
"5類に移行した場合は着用対象を発熱などの症状があって他人にうつすリスクがある人のほか、高齢ら感染防止が必要な人らに限る"
週内に協議、タイミングは悪い
www.nikkei.com/article/DGXZQO...

タグ:

posted at 08:14:54

筋肉博士 @muscle_penguin_

23年1月18日

ほぇーー5類になったら感染力も弱まるんだぁーーー twitter.com/nikkei/status/...

タグ:

posted at 08:27:53

SwordOne @twinklepoker

23年1月18日

「機械的かどうか」なんてどうでもいいんだが。
むしろ「順番に意味がある」としている事自体が害悪なんだが。 twitter.com/n821nJF8iuB4JA...

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posted at 08:40:22

スケパパ @sukepapa1

23年1月18日

朝、三年生の子供が教えて言ってきたから「どれどれ😏」って見たけど、これどっちでもよくないの?? pic.twitter.com/LSsBTmOLzB

タグ:

posted at 08:45:48

片岡剛士(Goushi Kataoka) @kataokagoushi

23年1月18日

今年1月3日に岸田総理が共同声明について、物価安定目標を見直すかどうかも含め新しい日銀総裁と議論すると述べていたが、人事案が2/10に出るとの報道からすると、1/3の段階で新総裁人事は既に決着していて、その方を念頭に置いた発言と読むと味わい深いですね・・。

タグ:

posted at 09:14:17

片岡剛士(Goushi Kataoka) @kataokagoushi

23年1月18日

現在の執行部と同様の路線の人物が新総裁ならば、わざわざ「物価安定目標を見直すかどうかも含め」という話を岸田総理は言わないのではないか、という点が引っかかるんですよね。結果は直にわかる訳ですが。

タグ:

posted at 09:16:57

KGN @KGN_works

23年1月18日

「コロナ5類移行時」という条件文は無視されますよ。
閣議決定が出たらその日から「室内でマスク要らねえって政府が言ってんだろう!」と暴れる奴が出てきます。

タグ:

posted at 09:19:33

KGN @KGN_works

23年1月18日

あと、5類になったからって感染力が低下したりしません。

タグ:

posted at 09:19:59

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

23年1月18日

新型コロナウイルス感染症(COVID-19)患者の診療に携わることが想定される診療科の医師1,000人を対象にアンケート

現在COVID-19患者やCOVID-19疑いの発熱患者を診療していない医師の3分の2が、5類に引き下げられても「診療できない」と回答
www.carenet.com/news/general/c...

タグ:

posted at 09:24:02

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

23年1月18日

コロナ5類移行時、屋内マスク不要に 週内に閣僚協議
www.nikkei.com/article/DGXZQO...

やってもいいけどそれで生じる医療逼迫の責任は国でとってくださいね

タグ:

posted at 09:34:30

なべきち @nabekichi32

23年1月18日

RT6千、いいね2万超えてもクソリプが1個もこない…
やはりネタは大事(前回のmolはマウントしたくて仕方がない連中が山ほど現れたのでw

ってか早く収まって欲しい… twitter.com/nabekichi32/st...

タグ:

posted at 11:39:13

石井ちひろ @isicihi

23年1月18日

Juliaの本が出ます! すでに反応いただいていますが、なんと600ページ越えです。3/15発売予定、もちろんAmazon Kindleはじめ電子版もあります!
www.amazon.co.jp/dp/4297133504/

タグ:

posted at 12:21:27

koume @koume_nouka

23年1月18日

新型コロナを5類にして全ての医療機関に対応させろとかいう話を見てたら、君は例の眼科医とか例の獣医に診察して貰いたいのか?と思ってしまう。もし5類なっても例の眼科医も獣医も請けないだろうと思うけど。

タグ:

posted at 12:30:10

清水 団 Dan Shimizu @dannchu

23年1月18日

「=」については「等しい」以外の意味を加えるのは良くないと考えています。

「恒等式か方程式か?」

という区別もしない方がいいと思います。 twitter.com/tooooottttteee...

タグ:

posted at 12:39:56

片岡剛士(Goushi Kataoka) @kataokagoushi

23年1月18日

実質利上げ→×、緩和縮小見送り→×。ここまでくると願望と報道の区別がついていない印象も。/日銀、緩和縮小見送り 物価見通し22年度3%に: 日本経済新聞 www.nikkei.com/article/DGXZQO...

タグ:

posted at 12:44:23

sako @SSako86

23年1月18日

「4×6」って自分がはまってるカルトの教義に反しているのに、それを布教に使うとはねぇ。 twitter.com/flute23432/sta...

タグ:

posted at 13:04:19

帷子ノ辻しろっこー @ultimatile

23年1月18日

技評の編集さんのアイコンが後藤ひとりなのじわる

タグ:

posted at 13:06:51

Ryosuke YONEDA @yonesuke1729

23年1月18日

@yuzuru_mitsui これは寺前先生の随分と昔の論文で出てきてたのを再現実装したもの!ロイソサの論文のやつってのはなに?
journals.aps.org/prl/abstract/1...

タグ:

posted at 13:33:56

なべきち @nabekichi32

23年1月18日

恐竜、実は1ミリも興味がないw
んだが、小学生に化け物知識がいるので押さえねばならない…(使命感 pic.twitter.com/9uD36ETT58

タグ:

posted at 14:54:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#超算数 添付画像のように、

高さ×底辺

の順序の式を書いてある算数の教科書を引用して下さった人がいます(笑)。

自分ちの子のために算数教育の情報を収集している人はこの手の人達を警戒するべきです。 twitter.com/mikimachakun/s... pic.twitter.com/HvOWgGnsE7

タグ: 超算数

posted at 15:12:31

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

こういう発想がまずいんだよね。

算数・数学に関して正しいことの根拠は「エライ先生の本に書いてある」ではない。

教員にこのタイプが多い印象。

相手も指導要領(とか教科書とか・・・)に権威に思っているはず、という前提で「指導要領に書いてあります」と言うんだよね。 twitter.com/yumeto_me/stat... pic.twitter.com/ZXrD4ZUVdc

タグ:

posted at 15:20:31

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

文科省だか教育員会だか教科書だかエライ先生の言うことが正しい

自分はそれを子供に伝える

子供はそれに従う

こういう発想なんだろうな。

タグ:

posted at 15:22:43

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

Aと言う本に書いてあることを信じている。それを否定するには、Aを否定している本を読む必要がある。

と思っているとしたらヤバすぎる。

自分の頭で考えて、考えて、考え抜こうよ
twitter.com/yumeto_me/stat... pic.twitter.com/tDSuwsa5Nb

タグ:

posted at 15:24:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 Sylvesterの終結式や判別式についてはググれば情報が得られるが、

佐武一郎『線型代数学』
第Ⅱ章§6の1. 消去法(終結式と判別式)

を見れば詳しい解説がある。その最後にある問1には

xⁿ+px+qの判別式を求めよ

という問題があり、巻末に答えもある。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 15:36:10

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

23年1月18日

@allthatlove_ 医療機関は5類にしてもマスク対応を変えないですよ。マスク不着用は正当な理由がない限り医療機関への立ち入り禁止継続します。

タグ:

posted at 15:43:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 長谷川浩司『線型代数』p.212には終結式とその応用について以下の問題が載っている。略解では佐武一郎『線型代数学』が引用されている。(『線形代数学』と書いてあるが誤植だろう) pic.twitter.com/ruXVXTHg3K

タグ: 数楽

posted at 15:45:42

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

かけ算の順序が噓出鱈目なんて、

考えて、考えて、考え抜かなくても、

ちょっと考えればわかる話だけどね。

タグ:

posted at 15:46:07

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

@tomoak1n @SSako86 @genkuroki #超算数

これは長方形の面積だからなんでしょうね。

平行四辺形のままだと、6×4
三角形部分を移動させて長方形にしたら、4×6

長方形に関しては順序不問だけど、縦×横が「正式な公式」としていそう。

さらに、「正方形は長方形ではない、長方形は平行四辺形ではない」みたいな話も絡んで😩 pic.twitter.com/mkLY1M8RD4

タグ: 超算数

posted at 15:51:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

Re: RTs

デデキントカッター

とてもよい(笑)

タグ:

posted at 15:52:13

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

@twinklepoker @genkuroki twitter.com/n821nJF8iuB4JA...

懇切丁寧に「かけ算の意味」を教え生徒を納得させているとしたら、

むしろそっちの方がたちが悪いですね。

タグ:

posted at 15:54:13

yamazaks @yamazaksv2

23年1月18日

2匹のタコの足の数を求める「式」を立てさせて、わざわざ8×2と書いてくる子どもは要注意ですね。 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ:

posted at 15:58:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

以下のリンク先はひどい誤り。

2(x+1)=2x+2
2(x+1)=0
t=x+1

の=はどれも両辺が等しいという意味です。

両辺が等しいを超える事柄については、=記号以外の言葉を使って説明するべきです。

式を書いただけで説明したつもりになっちゃダメ(算数教育界では真逆の有害な教え方が伝統になっている)。続く twitter.com/tooooottttteee...

タグ:

posted at 16:10:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

①は

 分配法則より等式2(x+1)=2x+2が得られる

と書き、②は

 等式2(x+1)=0を満たすxをすべて求めよ

と書き、③は

 等式t=x+1が成立していると仮定する

と書けば、

どの=も「両辺が等しい」という意味であること

が明瞭になる。

等式を書いただけで説明したつもりになってはいけない! twitter.com/tooooottttteee...

タグ:

posted at 16:16:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

間違いなので、今後は改める必要があります。

関数については伝統的な記号法の慣習が論理的に正確な内容と乖離しているので、正確に理解するべき論理的内容と、慣習によってラフに運用することが許されている記号法について区別して説明するべき。

論理的内容の理解には数年かかるかも。 twitter.com/fuezou999/stat...

タグ:

posted at 16:23:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

数学における慣習的な記号法や言葉使いは結構イーカゲンで論理的に正確な議論の記述には向かない場合が多いです。

だから、慣習から離れて、論理的に正確な説明をする努力を数年以上行うというような経験をしないと、小中高生に算数や数学について正確でかつわかりやすい説明をできないと思う。

タグ:

posted at 16:29:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

「等式を書いただけで、式の変形なのか、方程式なのか、置き換え代入なのかを理解できないとダメ」

という態度と

「実際にそう期待するスタイルの答案の書き方を指導するし、そういう説明の仕方もする」

という態度の組み合わせは相当にまずいと思います。

すぐに改める必要があります。

タグ:

posted at 16:41:28

グレッグ @glegory

23年1月18日

政府は5類にして脱マスクを励行するなら、オミクロンによる死者数はまだまだ増える見通しと医療崩壊は長期間避けられないことを事前に国民にアナウンスすべき。

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posted at 17:08:25

金子洋一神奈川20区(相模原市南区、座間 @Y_Kaneko

23年1月18日

日銀金融政策決定会合が相場を不安定化させるイベントになっている?それは勝手に憶測をたくましくして、金融政策を投機のネタにし、YCC撤廃にかけて一儲けたくらんだ馬鹿者どもの責任であって、黒田日銀総裁の責任ではない。相場の読みが外れたからといって責任転嫁するな。twitter.com/bloombergjapan...

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posted at 17:09:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 終結式と部分終結式については添付画像も参照。

α,βが多項式f,gの根のとき、

(1) α+βを根に持つ多項式
(2) α+βを代入するとβになる有理式

を作る方法が書いてある。

練習問題:α=√2、β=∛3の場合にどうなるか?

答え

nbviewer.org/github/genkuro... (#Julia言語) pic.twitter.com/j71Gwlpquk

タグ: 数楽

posted at 17:13:16

TaKu @takusansu

23年1月18日

@genkuroki この人の他に、「公式を暗記しているか確認する為に<底辺×高さ>以外はバツにする」という主張は見かけません。
典型的な後付けの理由(妄想)でしょうね。
仮に「公式を暗記して当て嵌めるのが算数・数学」としているならそれが批判の対象になりますがね。

タグ:

posted at 17:14:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 例えばα=√2, β=∛3のとき、

 ℚ(α,β) = ℚ(θ)を満たすθを1つ求めよ

という問題の解としてθ=α+βが取れます。その具体的計算は終結式や部分終結式を使えば整理できます。

コンピュータによる確認

nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/9lFVjBtdxQ

タグ: 数楽

posted at 17:25:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 単拡大定理(原始元の存在定理)に関係した初等的な(高校生でも理解できるようにアレンジできる)計算の具体例を作るためにも、Sylvesterの終結式やその一般化である部分終結式が役に立ちます。

部分終結式の解説は普通は何もされずに終わることが多い。

行列式で表示できる具体例は大事。

タグ: 数楽

posted at 17:28:51

質問者2 @shinchanchi

23年1月18日

日銀の金融政策は現状維持でしたね。

政策変更を予想している?!方がいらっしゃるらしいですが、大丈夫でしょうか??

日経平均+652円
円安方向へ
国債10年もの利回り0.415 twitter.com/isayashimizu/s...

タグ:

posted at 17:35:16

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

共通テスト、疲れるから少しずつやっている。数1A、バスケットボールの問題、ボールの大きさが半径じゃなく直径なのが地味に嫌。

こういうのも、これ自体を問題として出せばいいのに。数学好きは「本当かな?」と確認して時間を失いそうw pic.twitter.com/68Cd6bBJfl

タグ:

posted at 17:37:06

質問者2 @shinchanchi

23年1月18日

黒田総裁、お疲れ様でした。

特に後半のフリーランスや誤報記事を書いて謝罪しない会社の人など、私情関係者などを意識し過ぎて、日本経済なかんずく雇用に大きな影響を与える金融政策に関する質問と思えませんでした
@Bank_of_Japan_j

総裁定例記者会見(2023年1月18日) youtu.be/2kWDRvUGnq4

タグ:

posted at 17:37:40

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

バスケットなんか題材にしないで普通に2次関数の問題にすればいいのに、

こういうのが、応用だの、活用だの、ということになっているのかな?

タグ:

posted at 17:38:13

質問者2 @shinchanchi

23年1月18日

@kataokagoushi 仰る通りですね。
事実を報道すのではなく、願望や政治的な圧力に思える内容と感じてしまいます。

日銀のYCC修正が市場関係者などに理解されだし、市場が落ち着いた後に、残念な日銀正副総裁人事案が出て期待を下押しそうな悪寒がします

タグ:

posted at 17:38:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#数楽 このスレッドの内容は、

 体のGalois理論の講義や演習を担当することになった人

には特に役に立つはず。他にも

 体のGalois理論の周辺にある高校数学レベルにアレンジできる計算例達について知りたい人

にも役に立つと思う。

タグ: 数楽

posted at 17:40:07

とってぃ〜|数学教室 @tooooottttteeee

23年1月18日

@genkuroki 黒木先生、ご丁寧なご指摘、解説ありがとうございます。私の不勉強ぶりに反省しっぱなしです🙇‍♂️一方で、スルーされずにご指摘頂けたこと大変嬉しく思います。勉強になりました。また何かありましたら、厳しめに辛口でご指摘いただけると嬉しいです。この度はありがとうございます。フォローいたします。

タグ:

posted at 17:44:17

とってぃ〜|数学教室 @tooooottttteeee

23年1月18日

ご指摘ありがとうございます。勉強やり直します🙇‍♂️ありがとうございました。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 17:45:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

自分の勉強として論理的に正確な説明を続けると、

①分配法則より等式2(x+1)=2x+2が得られた。
②等式2(x+1)=0を満たすxを求めよう。
③等式t=x+1が成立していると以下では仮定する。

のように噛み砕いた説明の仕方も自然に身につくはず。

論理的正確さは分かり易い説明の仕方にもつながっている。

タグ:

posted at 17:46:08

とってぃ〜|数学教室 @tooooottttteeee

23年1月18日

素晴らしい文章で大変感銘を受けました。黒木先生ありがとうございます🙇‍♂️先生の教えに忠実に学んでいきたいです。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 17:51:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

ただし、数学も含めて人間が物事を考える時には、最初から論理的に厳密になるようにするのではなく、様々な直観を自由に(ラフに)使います。

「論理的に雑な議論をしてもよい」と教えないとまずい!

ラフな議論をしても、最後に論理的に検証していれば、結果的に論理的に隙がない議論になります。

タグ:

posted at 17:54:51

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

「仮定」読むだけで疲れそうw

普通に2次関数の問題出せばいいじゃんね? pic.twitter.com/enZo8fVYGR

タグ:

posted at 17:56:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

例えば、一切の導出過程抜きに「たぶん答えは~になるだろう」といきなり答えが書いてあっても、その後に論理的な検証が書いてあれば当然マルになります。

答えを見つける過程は書かなくてもよいし、論理的に雑であってもよい。しかし、論理的に検証していなければ論理的に不完全な説明になる。

タグ:

posted at 17:58:14

サンピアン @sunpian_nagano

23年1月18日

サンピアンYouTubeチャンネル、平日ですが更新しました✨

川合さん&野口さんデュオによるラジオ番組がスタート!?

今後のお二人の活動に要注目です👀

ピアニストとバイオリニストのちょこっとラジオ Ep.0
youtu.be/y4c-r_lBFXM pic.twitter.com/jxuHxFrc3O

タグ:

posted at 18:00:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

一般に、主に等式だけを書き連ねただけの「説明」は論理的に十分な説明になっていることが稀で、とにかくざくっと答えを見つけるためのラフな議論をしているのか、論理的検証の過程を書いているのか、曖昧であることも多い。

等式を書いただけで説明したつもりになってはいけない。

タグ:

posted at 18:00:39

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

「みなさん」は「教員の皆さん」の意味かな?

私は違和感持つ。 twitter.com/060503nana/sta...

タグ:

posted at 18:35:41

あんちもん2 @antimon2

23年1月18日

#Julia言語 の本(引用元)書きました!3/15発売予定です!やっと世に出ます!
twitter.com/isicihi/status...

タグ: Julia言語

posted at 18:42:51

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

@84yame1000 twitter.com/84yame1000/sta...

かけ算の順序にしろ超算数にしろ、数学の本は不要でしょう。理詰めで考えればわかる話です。

「数学の本にはこう書いてある」として超算数を論破するケースってあまり思い付かないです。

タグ:

posted at 19:38:17

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

@golgo_sardine @query1000 長方形もはっきりとは書かれていませんよ。
twitter.com/Kirill_B_/stat...

あくまで「たて×横」が正式 とも見えます

「横×たてでも同じだね。」なら、「いくつ分×1つ分でも同じだね。」となりそうだけど、前者は書いてあって後者は書いていないから、「長方形だけは順序不問」と読み取るようです pic.twitter.com/aavgGGFtcQ

タグ:

posted at 19:53:39

積分定数 @sekibunnteisuu

23年1月18日

@temmusu_n #超算数 twitter.com/sukepapa1/stat...

これと、「割り算の確かめ算は、割る数×商=割られる数であって、逆は駄目」がセットに教えられるって地獄ですね。

勿論、「割り算の確かめ算を等分除と包含除で変えればいい」と言う話じゃない。 pic.twitter.com/iXvYiCNTwM

タグ: 超算数

posted at 20:03:54

@turi2018

23年1月18日

るるがどこにも居ないと探していたら「居た居た!」っと嬉しそうに猫を抱えてきた親父 pic.twitter.com/oNhAP6l6B2

タグ:

posted at 20:20:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

どう見てもぼっち・ざ・ろっくのためのアカウントにしか見えない人が #Julia言語 のすごそうな新刊本の宣伝をしているのが面白すぎ。 twitter.com/isicihi/status...

タグ: Julia言語

posted at 20:30:28

かずくり @kazu_clinica

23年1月18日

というか、もう3年間言い続けてるけど、私達が泣き言で「ふえぇ…もう5類にでもなんでもしてくれや……」っていうならまだ意味が通るけど、一般市民が5類にしろ!やったぜ5類化!って言ってるのを見ると「マジ!?一番困るのは民なのだか!?!意味分かってる!?!?!」ってなる

タグ:

posted at 20:30:49

チョピン@ファイザー4回接種済 @chopin1989

23年1月18日

僕も、まさにそこの部分を解いてるときに「その式正しいの?」って一瞬思考が止まりましたね。どうしても自分で式変形して導出したいという欲望が出てしまうのが数強の性。

こういう題材設定は読み物として時間があるときにじっくり噛みしめればよく、テストの場でやる必要はないですね。 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ:

posted at 20:44:40

割り箸 @ChanmanDora

23年1月18日

配列が1始まりと聞いて俄然Juliaに鞍替えしたくなってきた

タグ:

posted at 20:50:23

割り箸 @ChanmanDora

23年1月18日

(高級電卓用プログラミング言語)

タグ:

posted at 20:50:46

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年1月18日

@sekibunnteisuu #超算数 【お話を…かけ算の式に表したの】という概念そのものを誤りだとバッサリやるべきでしょうね。新任の先生に対する研修(初任研とかいう)で最も時間が多いのが算数だとも聞きますが、こういう愚かしい指導を推奨しているんでしょうかね。

タグ: 超算数

posted at 21:05:50

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

23年1月18日

新型コロナ、4月から「5類」に緩和へ 政府が20日決定
www.sankei.com/article/202301...

とのことなので、5類になって生じるトラブルは国へお願いします。

タグ:

posted at 21:14:31

知念実希人 物語り @MIKITO_777

23年1月18日

【5類で変わること】
・医療費は有料になる

・入国時の水際対策はできなくなる

・病院がCOVID用のベッドの確保はしなくなる

・保健所の入院調整はなくなる

COVIDによる入院は難しくなるし、
患者さんの金銭負担も増えるけど、
ちゃんと政府は国民に説明して下さいね。

www.sankei.com/article/202301...

タグ:

posted at 21:25:09

koume @koume_nouka

23年1月18日

4月から5類にすると言うなら、次のワクチンは自費になるって事だな。接種率下がるだろうなぁ

タグ:

posted at 21:27:56

知念実希人 物語り @MIKITO_777

23年1月18日

あと、一部の方々がしきりに主張している

『5類になったら全部の医療機関がコロナを診る』

などということは決しておこりません。

医療機関は感染症の法的分類ではなく、病原体の性質で診察可能かを決めています。

診れるところは軒並み対応しています。

眼科で心筋梗塞が診れないのと一緒です。

タグ:

posted at 21:28:40

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

23年1月18日

5類に変更したい理由は、財務省が金を出したくないからでしょ

タグ:

posted at 21:36:04

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

23年1月18日

5類にして保健診療になりワクチンも有料化されたら、低所得層は医者にかからないしワクチンも打ちませんよ。その影響は低所得層に留まらず、コロナの大流行を引き起こすと思いますけどね

タグ:

posted at 21:39:29

知念実希人 物語り @MIKITO_777

23年1月18日

しかし、

『感染症法の5類にする』

『屋内マスクを原則不要』

という、全く関連していないことを一緒くたくにして議論しているのはなんなの?

医療体制を逼迫しやすくした瞬間に感染爆発を起こして、大パニックになるだけじゃない?

医療現場に丸投げしないで、ちゃんと政府は責任取ってね。 twitter.com/MIKITO_777/sta...

タグ:

posted at 21:46:18

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

23年1月18日

なんというか、5類化とマスク緩和とが連動しているかのような印象操作が行われていて、マスメディアはそれに加担しているのですよね twitter.com/mikito_777/sta...

タグ:

posted at 21:49:07

kashi @mkashi

23年1月18日

どんな定石だよ笑 pic.twitter.com/gag1hm2HDq

タグ:

posted at 21:55:10

オタ小児科医 @otapediatrician

23年1月18日

医療者側としては五類になったってやることは大して変わらんからもう勝手にしろ、五類で万事解決論者は精々後悔すりゃあ良いだろうとは思うけど、ワクチンだけはどんな屁理屈こねてでも良いから無料のままにして欲しいし、ついでにインフルエンザのワクチンも全年齢無料にして欲しい。期待できんけど。

タグ:

posted at 21:58:04

io302 @io302

23年1月18日

うちは元々新型コロナウイルス患者を受けてる病院だけど、準備してる病床は満床状態がここ一週間程続いている。

5類になったら今まで受けてなかった、他の医療機関が対応してくれるんだろうか?

知らんけど

タグ:

posted at 21:58:44

Yossy @Yossy_K

23年1月18日

・医療費や入院費は一部自己負担となる。
・発熱患者を受け入れた医療機関に対する診療報酬の加算も段階的に縮小する。
・原則7日間の療養期間、濃厚接触者の5日間の待機期間も不要となる

〈独自〉新型コロナ、4月から「5類」に緩和へ 政府が20日決定 www.sankei.com/article/202301... @Sankei_news

タグ:

posted at 22:12:56

シータ @Perfect_Insider

23年1月18日

ChatGPTと論壇評論家

■共通点
・文章力はあり、一見なんでもお見通し風の文章を書ける
・けど基礎知識がおかしい
・知らないことでも「分からない」と言わずに、自信満々に堂々とおかしなことを書く
・詳しく聞かれると嘘に嘘を重ねて答える

■相違点
・ChatGPTはすぐ謝る

タグ:

posted at 22:23:52

Hideshi Akasaka @akasakahideshi

23年1月18日

@EARL_COVID19_tw 一部の病院は、発熱した患者の受け入れを拒否しそうな気がする。
普通に入ってきたら、待合室でクラスタ発生ってなりそうだし。

タグ:

posted at 22:26:39

Cute_is_justice @Cuteisjustice4

23年1月18日

@MIKITO_777 なんと、お気持ちで決定

>首相は、社会の 閉塞へいそく 感を打破するきっかけとして、5類移行と同時に「平時の生活」回復の宣言を模索する

※平時=脱マスク

コロナ弱毒化、「5類」移行の時機探る…首相周辺「危険な変異株入ってくれば吹っ飛ぶ」 : 読売新聞オンライン www.yomiuri.co.jp/politics/20230...

タグ:

posted at 22:29:11

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

23年1月18日

5類にして得をするのは財務省だけ

タグ:

posted at 22:50:10

あおじるPPPP @kale_aojiru

23年1月18日

5類5類と騒いでいた人は何で5類にしてほしかったの?

タグ:

posted at 22:58:30

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

23年1月18日

実践Julia 解禁されたので、ワイも別の切り口のプラクティカルJulia本書きたい。

タグ:

posted at 23:18:15

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

23年1月18日

ちなみに、Plouffe (2022) というのはこれ。Plouffe さんは BBP の P だし、この世界の神のような人なのだろう。
パッと見たところ論文には「手前の桁をスキップして n 桁目を求める」とかは書いてないと思う。
arxiv.org/abs/2201.12601

タグ:

posted at 23:18:22

あんちもん2 @antimon2

23年1月18日

@ultimatile @MathSorcerer まさにそういう切り口で書きたくなって書いたのがJuliaAdventCalendar2022の記事↓だったりします。
zenn.dev/antimon2/artic...

タグ:

posted at 23:38:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#Julia言語

struct EigenDecompose{T<:Number} <: AbstractMatrix{T}
P::AbstractMatrix{T}
D::Diagonal{T}
invP::AbstractMatrix{T}
end

だと型不安定になるので、ここは訂正した方がbetterだと思いました。

docs.julialang.org/en/v1/manual/p... を最初に読んでおくと時間の節約になります。 twitter.com/realize_ss/sta...

タグ: Julia言語

posted at 23:49:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年1月18日

#Julia言語 structのフィールドの型を抽象型にすることは避けたい。

訂正案:例えば

struct EigenDecompose{T, TP<:AbstractMatrix{T}, TD<:Diagonal{T}, TinvP<:AbstractMatrix{T}} <: AbstractMatrix{T}
P::TP
D::TD
invP::TinvP
end

とするとか。間違っていたら、ごめんなさい。

タグ: Julia言語

posted at 23:49:12

Offside @yfuruse

23年1月18日

5類になると、
・自宅療養など行動制限もできない
・検疫もできない
ですからね。XBB.1.5がどうなるか不明だし、中国もかなり怪しい状況で、4月からそうするんですか。
そうですか。
www.mhlw.go.jp/content/109060... pic.twitter.com/zXb4p8TZzd

タグ:

posted at 23:49:27

PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor

23年1月18日

【週間PseuDoctor】【政治】【経済】【医療】「岸田政権の新型コロナ(COVID-19)対策の迷走ぶりは、やはり財務省のせい!?」:あまりにも「財務省の仕業」案件が多過ぎて、またぞろ「財務省陰謀論」とか難癖を付ける人が出そうだが、まぁ落ち着いて続きを読んで欲しい。
(1/7)

タグ:

posted at 23:50:57

PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor

23年1月18日

まず岸田政権における新型コロナ対策の特徴を挙げてみよう。目立つところでは
・行動制限には消極的。
・5類への変更を予定。
・ワクチン有償化も検討。
あたりだろう。これらに共通している精神は何か。一言で言えば「政府(財務省)はこれ以上カネを出したくない」だ。一つずつ見ていこう。
(2/7)

タグ:

posted at 23:50:57

PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor

23年1月18日

行動制限と補償とは表裏一体。例えば飲食店に休業や時短営業を要請すれば必ず「休業補償や協力金は出るのか」という話になる。逆に言えば、カネを出したくないから最大でも「お願い」レベルに止めているとも言える。
次に5類への変更。大きな変更でありながらあまり取り沙汰されないのが
(3/7)

タグ:

posted at 23:50:58

PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor

23年1月18日

保険適用外部分の自己負担。現状では全額公費負担(自己負担ゼロ)なのが大きく変わる事になる。
そしてワクチンの有償化。これこそまさに「もぅ国はカネを出さないよ」案件。そして背後に居るのはやっぱり財務省 twitter.com/macchiMC72/sta...
(4/7)

タグ:

posted at 23:50:58

PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor

23年1月18日

という訳で、岸田政権のコロナ対策は「とにかく政府はカネを出し渋る」「隙あらば国民からカネを搾り取ろうとする」という思想を貫いている事が解る。政府がこうした強引なやり方をする(例えば復興増税とか再エネ賦課金導入とかの)場合には、これまでにも一定のパターンがあった。即ち
(5/7)

タグ:

posted at 23:50:58

PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor

23年1月18日

・政府が科学的にも国際的にも標準からかけ離れた施策を強行する。
・専門家の批判も意に介さない。
・普段なら政府批判ばかりしている野党も何故か反対しない、ばかりかむしろ後押しする。
・普段なら政府批判ばかりしているTVや新聞も何故か反対しない、ばかりか(以下略)
というパターン。
(6/7)

タグ:

posted at 23:50:59

PseuDoctor@フォロワーさん以外 @_pseudoctor

23年1月18日

このパターンが成り立つ為には、政府にも野党にもメディアにも強い影響力を持った存在が黒幕であれば良い。それほどの存在と言えばもぅ、財務省をおいて他にない。という訳で、これもまた財務省の悪行三昧(のほんの一端)という事になる。以前の例も、参考までに twitter.com/_pseudoctor/st...
(7/7)

タグ:

posted at 23:50:59

平岡 拓也 @HiraokaTakuya

23年1月18日

5類になるの決定したんだ(´・_・`)

タグ:

posted at 23:54:37

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