黒木玄 Gen Kuroki
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2023年01月27日(金)
@effort_282240 @tkawai18_tkawai 定数係数の三項間線形漸化式の話は「重解を持つ場合」も含めてn項間の場合にそのまま拡張されます。
「重解がない場合」はαⁿだけで済みますが、r重解αがある場合にはαⁿだけではなく
αⁿ, nαⁿ, n²αⁿ, …, nʳ⁻¹αⁿ
が必要になります。
具体的な場合を計算すればすぐに納得できるはず。
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posted at 02:26:31
@effort_282240 再掲。具体的な場合を計算すればすぐに納得できるはずです。
答えを全部言うとネタバレで楽しみを奪いそうなので心配になります。
重解がない場合について理解しているなら、β=α+h≠αのとき(βⁿ-αⁿ)/hでh→0として重解がある場合の解が作れることを、3重解以上でもやってみるといいかもしれません。
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posted at 02:57:40
@effort_282240 あ、すみません。
「すぐに」の意味は数時間～数日間程度のような意味です。数十分以内のようなことは考慮外。
あと、
a_{n+3} + p a_{n+2} + q a_{a+1} + r a_n = (nの多項式)aⁿ + (nの多項式)bⁿ + …
のような場合も考えてみるとよいです。ヒント：右辺はある定数係数線形漸化式の解。
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posted at 03:02:47
@effort_282240 上で示唆したことは
定数係数線形漸化式を解くだけというセコい話
をやめて
何らかの定数係数線形漸化式を満たす数列全体の空間がどうなっているかを完全に明らかにしてしまう
という一段上の思考法に繋がっています。
街の様子全体を理解していれば街の中での問題を解くことは易しくなる。
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posted at 03:07:18
@effort_282240 とにかく色々計算することは数学好きなら普通にやることですが、そういう試行錯誤の結果をどのように着地させるかについても少し考えた方がお得で、できるだけ野心的になった方が得られる満足感は大きいです。
実際にやり始めると沼。人生に悪影響を与えることもあるので注意。
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posted at 03:11:02
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
教育関係者は財務省に文句を言うべきだろう
財務省が予算を増やせばほとんどの教育問題は解決する
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posted at 14:09:15
#数楽 差分作用素をTf(n)=f(n+1)と書く。
a,b,cが異なるとき、
A aⁿ + B bⁿ + C cⁿ
は(T-a)(T-b)(T-c)の作用で消える。
(bⁿ-aⁿ)/(b-a)のb→aの極限naⁿ⁻¹なので
A aⁿ + A' naⁿ⁻¹ + C cⁿ
は(T-a)²(T-c)の作用で消える。続き twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 15:10:51
長野店で販売中のクロイツェルですが、YouTubeをご覧いただいた方にご予約いただきました🙇♂️
気になっていた方も多いピアノかと思います・・・！
気になるピアノがある方はぜひお早めにご連絡ください！！ pic.twitter.com/Jn07wxkn3A
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posted at 15:34:04
#統計 2009年頃に、添付画像の場合に傾向スコア法を使うとバイアスが生じたりしないのか、という質問にルービン先生がまともに答えることができなかった件はもっと知られてよいと思う。
この件については、ルービン先生的な因果推論を学んだ人達もルービン先生個人に批判的になるべきだと思いました。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/4P21WzULlp
タグ： 統計
posted at 16:14:14
#統計 ある程度以上、統計的因果推論について学んだ人であれば、Cによる条件付けで調整すると、EのOutcomeへの効果にバイアスが生じ、因果効果の見積もりを誤る危険性があることを理解しているはずです。
易しい話です。 pic.twitter.com/OPT1jNfWXG
タグ： 統計
posted at 16:14:18
#統計 ルービン先生は、「この場合の因果推論では、傾向スコア法に限らず、Cによる条件付けをしてはいけない」とクリアに答えればよかった。
ルービン先生は単にCによる条件付けに警告を発し、警告する機会を与えてくれたことについて、質問者にお礼を述べればよかった。 pic.twitter.com/zLYtNVRWE5
タグ： 統計
posted at 16:14:20
#統計 実際のルービン先生の態度は真逆でした。
まず最初のShrier さんの質問はこうでした。
Mバイアスの図を示し(この図はパールさん的)、その場合についてルービン先生的な傾向スコア法はどうなるかについて質問しています。こういう質問が出るのはよいことです。
onlinelibrary.wiley.com/toc/10970258/2... pic.twitter.com/VJvK1VWc9y
タグ： 統計
posted at 16:14:44
#統計 それに対するルービン先生の返事は以下の通り。
Mバイアスの場合に傾向スコア法でバイアスが生じたりしないのか、という質問にルービン先生は何も答えていません！
単に「そのような場合にはCによる条件付けをしてはいけない」と答えればよいだけだったのに！
onlinelibrary.wiley.com/toc/10970258/2... pic.twitter.com/u2ekKB8rpw
タグ： 統計
posted at 16:14:49
#統計 ルービン先生からの返事に対するShrierさんの返答は以下の通り。
【Rubin博士は以前、DAGは有用ではないと回答しているが[4]、多くの研究者が、この状況では傾向スコア法の基礎となる仮定が破られることに気付かなかったであろうことは明らかである。】
onlinelibrary.wiley.com/toc/10970258/2... pic.twitter.com/ioPHRxSbvz
タグ： 統計
posted at 16:14:54
@amiami114114 僕は小学校の教員ですが
「引けない」
とは教えないですね。
むしろ
「今日の最低気温は3℃だけど明日は-5℃らしいよ」
「ええっ！8℃も下がるやん！」
みたいな会話は日常にあります。
「マイナスの数はややこしいから、今は考えないことにしよう」
と言うことはあります。
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posted at 16:49:38
#統計 因果関係の向きによって、条件付けをするかどうかを変える必要があることについては、最近拡充されたLord's paradoxのウィキペディアの解説も参照。
en.wikipedia.org/wiki/Lord%27s_...
タグ： 統計
posted at 17:04:05
@amiami114114 これって、
「数学的に正しいかどうか」
という話ではなくて、
「小さい数から大きい数が引けない」
というのが
「生活体験と矛盾する」
ってところがポイントです。
小学校では具体的な場面から思考するので、
「なんか算数のルールは実生活とは違うぞ」
と思わせたらアウト。
思考力が育ちません。
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posted at 17:06:17
これ、中間選挙での共和党の実質的な敗北を共和党支持層も受容しているということだよね。そして、トランプは嘘つきだと受容されているということでもある。 / “米選挙、公正さへの信頼増す 共和党で顕著、大学調査（共同通信） - Yahoo!ニュース” htn.to/3VPPdxUAUa
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posted at 17:08:23
#統計
因果関係の情報も含むモデル
と
同時確率分布としてのモデル
は全然違っていて、相関係数や回帰係数の推定は後者の同時確率分布のパラメータの推定に過ぎず、因果関係の情報は一切使わないことにも注意。
モデルが何であるかの理解は非常に重要。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 17:27:45
財務省が近視眼的なのは医療に限りません。財務省は過去40年以上にわたって近視眼的に財政再建や増税を求め、その結果経済を低迷させ続けていますね。 twitter.com/MIKITO_777/sta...
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posted at 17:36:18
マスクでツイッターはおしまいだ、ぼくたちはマストドンで意識の高い(＝検閲いっぱいする) SNSめざすぜ、と言ってやたらに金を集めたプラットフォームのproject Mushroomだが、何万人も参加したはずなのに閑古鳥鳴いてる…… pic.twitter.com/zs21i1yVC1
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posted at 18:07:03
サンピアンYouTubeチャンネルはほぼアドリブです。
でも撮影現場は結構緩くて、編集という魔法がかかってコンテンツとしてまとまるのです👍 twitter.com/jun22779377/st...
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posted at 19:11:51
#Julia言語 での p(; x=y, μ=0, σ) のような書き方はこんな感じ。
using Distributions
p(; x, μ, σ) = pdf(Normal(μ, σ), x)
y = 1.96
σ = 1
p(; x=y, μ=0, σ) pic.twitter.com/llIIYBqZqa
タグ： Julia言語
posted at 19:24:04
#統計 その後のやりとりについては、パールさんが書いた
ftp.cs.ucla.edu/pub/stat_ser/r...
のReferencesの欄からたどれます。
ルービン先生個人によるパールさん的なスタイルの拒否については真面目に相手をしてはいけないことは明らかだと思いました。
思っていたより酷かった。
どうしてこんなことに？ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 19:42:17
#統計 パールさん的なスタイルで記述されたモデルに、ルービン先生的な潜在アウトカム変数Yₖを付け加える方法
↓ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 19:46:03
#統計 Judea Pearl, Causality: Models, Reasoning and Inference, 2009 でのpotential outcome変数Y(x,u)の作り方の説明は以下のページにある。
❌「パールさんの因果推論の枠組みに potential outcome はない」という印象を持っている人は誤解している。 pic.twitter.com/uaAPThx2bP
タグ： 統計
posted at 19:59:28
藤井聡太王将、髪切ってさっぱり！「家族旅行以来」の金沢で王将戦第3局 羽生九段は「中身ある将棋を」― スポニチ Sponichi Annex 芸能 www.sponichi.co.jp/entertainment/...
ポーズは、
①雪が降ってるね
②金沢へいらっしゃい
③お手を拝借
のうちどれでしょう？
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posted at 20:14:07
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
#超算数
佐藤優はコンピュータや数学や論理についての認識がおかしい pic.twitter.com/xMom3dSUiM
タグ： 超算数
posted at 20:47:51
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水出しっぱなしにするの以外で対策してだって。
凍結防止で配水量が増加 仙台市「水出しっぱなしにしないで」 宮城県内寒さ続く 夜には雪も | khb東日本放送 www.khb-tv.co.jp/news/14825613
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posted at 20:53:56
非公開
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ChatGPTっちゃあ、「1の三乗根は1だけだ」って言い張って、「いや、複素数の範囲でも考えてみ」ってめっちゃ説得したことがあって、そっから使ってねぇなあ。
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posted at 21:18:42
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
#超算数
佐藤優は論理的思考力の重要さを強調している。
しかしOSが弱いくてアプリが正しくインストールできないことが論理的思考力と関係があるのか？
それは別の理由では
toyokeizai.net/articles/-/14298 pic.twitter.com/N7zCOI4xhx
タグ： 超算数
posted at 23:10:05
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
佐藤優は、コンピュータと人間の違いを「論理」の有無で判断したと思ったら、
OSの強弱で論理的思考力の重要さを力説
＃矛盾
タグ： 矛盾
posted at 23:18:12
#数楽 このスレッドに書いたことは以前も書いたと思う。
私のツイログで「線形 漸化式」を検索
↓
twilog.org/genkuroki/sear...
タグ： 数楽
posted at 23:57:04
