黒木玄 Gen Kuroki
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2014年05月11日(日)
@OokuboTact 静大図書館にも「言語活動」がタイトルに付いた本が複数ありました。指導要領で「ホンジャラホゲホゲ」という文言が掲載されたら、「ホンジャラホゲホゲを生かした算数授業」とか、そんな本が沢山出版されるのでしょうね。8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 21:44:37
@OokuboTact 検索したら「横浜・算数の授業を創る会」とありますね。「アイデア」は後回しでいいから、「平行四辺形の面積は底辺×高さでないとバツ」と市教委指導主事が言っている状況を何とかしてほしい。特別なことはしなくていいから、まともに算数を教えてほしいです。
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posted at 21:38:39
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『学び合い』（二重括弧の学び合い）に興味があるけど、生を見ていない東京近辺の方へ。いつでもぞうど。子どもの姿を見て下さい。
goo.gl/sggGGo
goo.gl/UCaccP
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posted at 16:42:25
@delmonta_iijima @genkuroki 細かいところで修正できることはたくさんあると思います。私自身、自分の教育レベルが上がってると感じていますから、逆に言うと10年前の私の講義はひどかったわけです。個人レベルを超えた教育手法で改革できることが何か、でしょう。
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posted at 15:45:01
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
はい。今日は長々とありがとうございました。@Paul_Painleve 数学者のほとんどは、教育に関する科学的手法を知りませんので、是非、突破口を作ってください。 @genkuroki
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posted at 15:42:33
@delmonta_iijima @genkuroki 教育は実践ですので、経験則も重要なのですが、科学的手法に基づいた教育学を考慮した大学レベルの教科書は、その試みすらも聞きません。数学者のほとんどは、教育に関する科学的手法を知りませんので、是非、突破口を作ってください。
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posted at 15:40:43
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
前段仰せの通りです。後段、私も即座にドロップアウトしたクチですが、学生に意識改革を求める前に簡単にできることが山ほどある、というのが私の認識です。 @Paul_Painleve 自らの体験に基づくのは危険…質・量とも大きく変わる大学の数学でドロップアウト @genkuroki
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posted at 15:37:46
@delmonta_iijima @genkuroki 教育論で自らの体験に基づくのは危険でしょう。また、高校までの数学は量も少ないので、非常に頭の良い生徒は苦労しないで進めます。が、同じ意識のまま、質・量とも大きく変わる大学の数学でドロップアウトする学生は私は何度も見てます。
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posted at 15:31:10
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
仰せの通り。これは十年がかりのライフワークと思っています。教員免許も博士号もないしそれらの取得の心理的コストが馬鹿高いのですが、教科書をつくるとか何かできないかと考えています。@Paul_Painleve 具体的に教科書なり講義の形にして @genkuroki
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posted at 15:30:20
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki ちなみに余談ですが、ウチの弟は東大入試に落ち、後期で絶対安全圏だった電通大に受かってそこに進んでいます。高校の先生が「予習復習してれば東大に余裕だった」と嘆いていましたね。研究の質では電通大はその道の一流ですけど。
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posted at 15:24:45
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki はい。演習が必須なのは当然です。ただ私の場合、小学校から高校まで復習一切なし、でも授業中は率先して手を挙げる、で幸か不幸か押し通せたので、オフタイムまで使えという主張は心情的に受け入れ難いんです。動機づけが何かあればいいんですが
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posted at 15:22:27
@delmonta_iijima @genkuroki 極論というより、数学ではあり得ないと思います。問題を解くことを目的化しても仕方ないですが、家で演習しないと使えるようになりません。理想はわかりますが、具体的に教科書なり講義の形にして生身の学生相手に結果を示してください。
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posted at 15:12:47
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki 「予習復習なしで講義聞くだけで習得」は極論でしたかね。ただ理想としては、理解したという自己認識の人は復習なしで及第点、理解不十分という認識の人には自習（復習ではない）への動機づけが自動的にかかる、という仕掛けを組み立てたいです。
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posted at 15:05:17
@delmonta_iijima @genkuroki 第一文は理解できますが、線型代数の場合、計算のアルゴリズムを理論化した側面もありますので、帰納と演繹の区別は微妙だと思います。
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posted at 15:04:27
@delmonta_iijima @genkuroki 私にはわかりませんが、そういうデータを集めていただけると、我々も参考になります。私の世代は抽象論全盛で、「あるレベルのが学生は」そのほうが履修速度は速いと感じています。線型代数以後の勉強に役立ちますから。
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posted at 14:59:53
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki 問題は、ぜんぶ帰納→暗記に走る→予後不良、ぜんぶ演繹→速度低下&計算ミス→非実用的→予後不良、なんです。演繹のほうが有効なケースでは堂々とそうすべきです。何がそれに該当するのか具体例を出せないのですが。
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posted at 14:58:36
@delmonta_iijima @genkuroki 経験に頼らない、科学的な教育手法の研究は大学教育では不足してるでしょう。海外での数学教育学会の活動は把握してませんが、微積線型レベルでの実際の教育は内外で大差が無いですし「予習復習なしで講義聞くだけで習得」例は知りません。
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posted at 14:56:59
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
私は心理学の人間なので、「同じタスクで演繹と帰納のどちらが高速か」を計る実験手法が頭の抽斗にあります。どちらかが一方的にいいと決めつけないほうがいいかと。線形空間は帰納のほうが速い（と私が直観する）例です。@Paul_Painleve 昔から賛否両論あって @genkuroki
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posted at 14:56:24
@delmonta_iijima @genkuroki それは、昔から賛否両論あって簡単には結論づけられません。抽象論から入る方が時間短縮にはなります。公理系から入るのはブルバキの影響が強かった60年代～80年代には多かったですが、すでに90年代には日本では少数派だったでしょう。
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posted at 14:49:48
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki 自動車教習所でクラッチ操作が覚えられないという人も多々います。これは「直線路でクラッチ操作」と「AT車のハンドル操作」を別々に習得してから統合させるのが正しい、というのが私の持論。この点では私は某所でボロクソに叩かれていますが。
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posted at 14:45:55
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki 身体運動の例ですが、子供に自転車の乗り方を教える時に今はまずペダルを外して車体の取り回しに集中させ、それからペダルを漕ぐ練習に着手させます。同時に両方やるのは「二重課題法」という悪手（心理学では人の限界を測るために多用）です。
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posted at 14:43:21
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki (続き)それをやらない今の高校物理は、ニュートンがプリンキピア以来の大激論をした無限小解析を予備知識なしで理解させようとして失敗→公式丸暗記→予後不良、となっています。
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posted at 14:36:37
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki 特に導入期には、「上位学年の乱暴な先回り」も有用。私なら中卒ちょうどを捕まえて区分求積法 V=(4/3)πr^3→微分 dV/dr=4πr^2→微積分の基本定理→不定積分、の順序で教えて、それから高校の物理をやらせます。
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posted at 14:32:09
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki 何か前提知識が欠落していたり、重要な点に誤学習が紛れ込んでいたら全て台無しですよね。何がボトルネックなのかをピンポイントで見抜いて軌道修正をかけるのは特に演習では教師陣の重要な役割です。
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posted at 14:24:34
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve @genkuroki たとえば線形代数の初歩で「線形空間」が出てきて、演習で「○○は線形空間か否か」なんてありますが、人はいきなり公理から演繹するのは割と苦手。まず具体例「R^n」から帰納して、後から公理で確認する方法のほうがいい。
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posted at 14:21:36
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
「では、なぜ時間がかかるのか」という人の思考回路の知見が小学校から修士まで一貫して欠落してるんです。日本だと市川伸一先生がこの話の第一人者ですが、人手不足の感が強いです。@Paul_Painleve 習得には、普通の学生は時間がかかります @genkuroki
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posted at 14:14:25
@delmonta_iijima @genkuroki 「1学期に簡潔明瞭に済ませ」る方法があれば、そうやってます。習得には、普通の学生は時間がかかります。今より良い方法があると主張する人は過去にもたくさんいましたが、実行した人は知りません。教え方の上手下手ならありますが。
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posted at 13:34:47
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
なるほど。なら2年生で実例挙げつつみっちりやるべきですよ。化学科の人は1学期に微積・線形・力学を簡潔明瞭に済ませないと、量子論の基本公式がみんな天下りになりますよね。@Paul_Painleve 準周期運動の摂動問題 量子力学 @genkuroki
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posted at 13:25:13
@delmonta_iijima @genkuroki もちろん、完備性なんかどうでもいい、で量子力学をやってても、たいていは困らないですが。大半の理工系の学生はルベーグ積分までは勉強しませんし。
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posted at 13:21:07
@delmonta_iijima @genkuroki 古典物理を習う全員が必要か、ならノー。古典力学の範囲でも、準周期運動の摂動問題は数論的な困難があり、実数論の理解なしでは解析が難しい。また、完備性の理解が乏しければ、函数解析的な手法が必要な量子力学の学習が難しいでしょう。
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posted at 13:18:04
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
ここが意見の分かれ目、優先順位のつけ方ですよね。私は一様収束は理解しましたが実数の連続性は挫折しました。古典物理学に連続性が必要ですかね？@Paul_Painleve ある程度は厳密にやらなければ…実数の連続性、一様収束などは教えた方が良いとは思ってます。 @genkuroki
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posted at 13:12:33
@delmonta_iijima @genkuroki 線型代数で言えば、かつての定番だった佐武一郎、斎藤正彦の両者とも、21世紀に出版社を変えて教科書をあらためて書き直しましたが、いずれも昔よりも易しくなっています。教育の現状に合わせたともいえるし、ゆとり化したとも言えます。
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posted at 13:10:55
@delmonta_iijima @genkuroki はい、ゆとりに似たところはあり、昔ほど抽象化や厳密化を避ける傾向になっています。ある程度は厳密にやらなければ「応用でも使えない」と思っていますので、学生に不評だろうと実数の連続性、一様収束などは教えた方が良いとは思ってます。
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posted at 13:08:08
『初期水俣病事件報道のディスクールの諸相』(2002)によると、この第一報から同年７月頃くらいまで、水俣病を「伝染性の奇病」として伝える報道があった。一方、現地では伝染病対策も行われ、患者・家族への差別・迫害も始まったとのこと。
www3.kumagaku.ac.jp/srs/pfd2/8-2/8...
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posted at 13:04:30
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
なるほど。内容の工夫より難関点回避志向でしょうか。ゆとり教育の負の側面に似てますね。最初の真意からズレてしまった実態。@Paul_Painleve 微積線型で20世紀に定番だった教科書では今は教えられないので、もっと易しいテキストを使う人が増えています。 @genkuroki
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posted at 13:03:45
@delmonta_iijima @genkuroki 私周辺の個人的な経験になりますが、97年頃と今では使ってる教科書がかなり変わってきています。東大はわかりませんが、微積線型で20世紀に定番だった教科書では今は教えられないので、もっと易しいテキストを使う人が増えています。
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posted at 12:59:37
@delmonta_iijima @genkuroki 放送大学のは何度か見ただけなので判断しかねますが、「放送」大学という枠では、よくやっているとは思います。大学の講義の延長ではなく、もっと動画的な面白さを見せると良いでしょうが、予算も限られているのでしょう。
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posted at 12:53:27
@delmonta_iijima @genkuroki 97年東大理1なら、駒場が教育改革した直後ですね。微積なら、二つコースを作ったばかりでしょう。たとえばεδを後回しにする微積コースを作ってますが、当時は始まったばかりで混乱も多かったはずです。今度また大きく変えます。
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posted at 12:49:15
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve-放送大学も現状はダメダメな授業やってるなという感じです。ちなみに、あれは45分の放送なのに2単位ですが、放送授業1単位＋書き下ろし教科書の自習1単位、という建前だそうです。 @genkuroki
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posted at 12:48:37
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
私は1997年東大理1です。あそこは数学科の先生が理系全員の基礎教育を担当していますからね。いい講義もありましたけど。機会を作って最新実態調べてみます。@Paul_Painleve 現在の、大学非数学科向けの講義はかなり前から細かい話は教えなくなってます。 @genkuroki
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posted at 12:46:18
@delmonta_iijima @genkuroki 放送大学の授業スタイルということなら、あの放送を「予習復習無く」見ただけで1年で「使い物にできる」初学者の割合は、ほとんどいないと思います。
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posted at 12:45:49
@delmonta_iijima @genkuroki いつ頃の大学教育が頭にあるのかわからないのですが、現在の、大学非数学科向けの講義はかなり前から細かい話は教えなくなってます。ここ20年来の大学低学年教育の急速な変化を踏まえての発言でしょうか？
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posted at 12:42:28
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@Paul_Painleve 「一通り確実にわかる」＝各自の応用分野で使い物になる、です。それを最初にやらないで極度に一般性に拘泥するから脱落者が続出するんです。微積・線形各2単位を想定、放送大学の授業スタイルをイメージしていただければと。@genkuroki
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posted at 12:41:21
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@genkuroki 数学科は確かにそうですね。大半の理工系・社会系の人にとってはちょっと難しい死活とかは後回しにして、大場獲りとか劫争いとか先手寄せとかを仕込んだほうがいいと思います。@Paul_Painleve @apj
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posted at 12:38:09
@delmonta_iijima @genkuroki 「一通り」の意味がわかりませんが、『予習復習なし90分x15で一通り確実にわかる大学の微積・線形の授業』の存在は私は知りませんし、わかりません。あるなら広く支持されるでしょうし、実践されたものを見て判断したいと思います。
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posted at 12:37:59
1956年の５月８日の西日本新聞に載った「水俣に伝染性の奇病」の記事には色々な論点があると思う。
www.sic.shibaura-it.ac.jp/~kurikuri/mina...
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posted at 12:34:17
でるもんた・いいじま［対バイオロン法第6 @delmonta_iijima
@genkuroki 「体力と運動神経」…ビンゴ！それも大切ですが、試合の楽しさも大切です。試合してから体力・基礎技術の不足を実感して練習を始めても遅くない。今の大学の微積・線形の授業は「スポーツ嫌い」を量産する害悪装置です。@Paul_Painleve @apj
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posted at 12:33:43
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
こないだ配布できなかった PTA学級通信 がこちらです。どなたでも、どんな観点ででも、ダメ出しとかして頂けましたら幸いです。 / “配布できなかった PTA学級通信 - 石田のヲモツタコト” htn.to/PPTPXJS #PTA #教育 #小学校
posted at 10:28:27
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#掛算 日本数学教育学会は算数教育界の主流派らしい。非主流派の数教協やＴＯＳＳが訳の分からない教え方を提唱している一方で、主流派もこんな感じ。
互いにくだらなさを競っているようにも思えてくる。
詳細は8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 01:30:25
#掛算 画像は、日本数学教育学会 基礎・基本をおさえた算数科授業づくりのポイント小学校2年 p132
格子状にならべて３×４も４×３も同じになることが視覚的に明白に分かる図を書きながらあくまで両者を区別するあほらしさ。 pic.twitter.com/agoFItddGA
タグ： 掛算
posted at 01:26:24
