黒木玄 Gen Kuroki
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2014年08月30日(土)
@sankunanaku @genkuroki 等分除だろうが包含除だろうが式は一緒になるし、両者の区別を問う問題もあるにはあるけど、数は少ない。足し算の順序は、「引っ掛け問題」を作りにくい。 #掛算 の順序で問題が顕在化する、ということだと思います。
タグ： 掛算
posted at 00:56:26
@ant_onion @genkuroki 「木の下の禿親父」とか「きてぃーちゃん、自転車乗って速い速い」と言った亜種もあるようです。これだと、「き」が上にあるのはわかるのだそうですが、そんなこと覚える暇に素直に時速３kmなら１時間で３kmだから、・・・と考えて方がいいのに・・・
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posted at 01:05:01
金子洋一神奈川20区（相模原市南区、座間 @Y_Kaneko
第2の矢の財政政策は早すぎる消費増税で機能せず。また第3の矢の成長戦略は、霞が関の予算要求のための単なる年中行事といつも言っています。まともなのは第1の矢の金融緩和だけだと。その第1の矢も、残念ながら消費増税による消費者の財布のヒモの引き締めに道ずれにされてしまいましたけれども。
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posted at 06:01:00
@ishidatsuyoshi @sekibunnteisuu それは（たぶん例の上野健爾氏による質問www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... の後に）長方形に関してはわざわざ教科書に逆でもよろしいという一文が加えられたせいかもしれませんよね。（確信はないけど）
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posted at 08:24:24
@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi @yy_wahaha #掛算
面積・体積での掛け算の順序
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
順序不問は長方形だけのようです。横浜市教委指導主事は平行四辺形は高さ×底辺では駄目といっています。
タグ： 掛算
posted at 10:07:57
はい！黒木玄さんに執筆して貰った。 RT @hatter121: 『理科の探検』秋号好評発売中です。寄稿していただいた「かけ算の順序強制問題」への反響が大きい感触。 #RikaTan
タグ： RikaTan
posted at 11:57:32
非公開
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posted at xx:xx:xx
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu @kuri_kurita @yy_wahaha マジですか。市教委の指導主事って、石田が生まれたど田舎では、中学校の教員だった方がやってたりしたんですが、横浜だとどんな方なんでしょうね。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:59:39
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu @kuri_kurita @yy_wahaha 「底辺×高さ」「底面×高さ」にこだわるって、つまり「公式に当てはめなきゃダメ」って言ってるってことでしょうが、いろいろダメすぎますね。（続きますが、次からメンションは切ります。） #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:04:22
非公開
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posted at xx:xx:xx
@IshidaTsuyoshi #掛算
積分定数「掛け算に順序があるといつから認識しているのか？」
指導主事「教員になったばかりのとき、指導書に書いてあってそれで知った」
積分定数「その記述に疑問は持たなかったのか？」
指導主事「持たなかった」
タグ： 掛算
posted at 19:37:21
@IshidaTsuyoshi #掛算 指南書・指導書に書いてあることを疑いもしないで、鵜呑みにして算数教育界の流儀を覚えこむ人が「算数教育」の権威となって出世して、教師に算数の教え方を指南する、
いろんな意味で駄目すぎる。
タグ： 掛算
posted at 19:39:25
@IshidaTsuyoshi #掛算 科学的に物事を分析する、というのとは対極だと思うけど、そういう人が出世する。
で、算数・数学そのものをきちんと理解していない。
やり取りを今思い出しても腹が立つ。
タグ： 掛算
posted at 19:41:07
@IshidaTsuyoshi #掛算 （１つ分）×（いくつ分）で導入しようが、（いくつ分）×（ひとつ分）で導入しようが、結果は同じになる。そのことがわかった段階で最初にどちらで導入したかはどーでもよくなる。
タグ： 掛算
posted at 19:43:45
@IshidaTsuyoshi #掛算 正三角形の定義が３つの辺が等しいでも３つの角が等しいでも、両者が同値であることがわかった段階では、どちらで定義したかは忘れてもいいのと同様。
という説明をしたのだが、横浜市教委の指導主事はこの例えはわからない。
タグ： 掛算
posted at 19:45:42
@IshidaTsuyoshi #掛算 「正三角形は算数では３つの辺が等しいとして定義するので、３つの角が等しいというのは性質」などとピンボケな対応をする。
タグ： 掛算
posted at 19:47:57
@IshidaTsuyoshi #掛算 そのうち詳しく書くけど、算数教育界では同値な２つの命題であっても、「教科書で定義として導入したもの」と「そこから導かれた性質」は区別されて、「どちらが定義か」が重要らしい。
タグ： 掛算
posted at 19:49:18
@IshidaTsuyoshi #掛算 「平行の定義」は、「どこまで言っても近づいたり離れたりしない２つの直線」ではなくて、「１つの直線に垂直な２本の直線」と覚えないとならないようです。
タグ： 掛算
posted at 19:50:50
教員側からすれば「学校の勉強はしょぼい、レベルが低いからやるだけ無駄」とか言うなら、そのしょぼい学校選んだのはお前らだろうよwwwブーメラン乙wwwwって返すだけなわけでして。
あえて言うなら、今受けてる教育のクオリティに価値を見出せずキーキー言ってる時点で負け組なのですよ。
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posted at 20:29:34
そういえば、例の「理系の馬鹿な大人」と名指しされた件で「こういう馬鹿には分からないだろうが」とか書いてあって大爆笑したので、今後「馬鹿な大人なので分かりません」という文言を積極的に活用していこうと思う俺なのであった
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posted at 20:50:34
しかしまあ、掛け算の交換法則をちゃんと教育するべきだという主張をしてるような人が、見ず知らずの人にいきなり「馬鹿な大人」とか言い出すってのも、最高にロックだと思うぞwwwww
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posted at 21:04:46
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu #掛算 たぶん、その「指導書の記述に疑問を持たない」ことが、非常に重要な問題なのでしょうね。問題の根源のひとつは、「指導書に馬鹿なことが書いてある」ことなのでしょうが、同時に「それを鵜呑みにできる」ことも、極めて重要な問題だと石田は考えています。
タグ： 掛算
posted at 21:20:55
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu この「鵜呑みにできる」は、算数教育ワールドに限らず、社会に蔓延している極めてまずい現象だと考えます。ぜひとも、より多くの方が、聞いたり読んだりした話について *自分の頭で考える* ことをしていただかなければ、社会の利益が損なわれすぎです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 21:26:04
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu その指導書を読んだ方は、まず間違いなく大学を出ていたはずですよね。「掛算の順番」を認めてしまったら、つじつまが合わないことを、中学・高校・大学でたくさんしてきたはずなのに、なぜ疑問に思わないのか、極めて残念です。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 21:28:10
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu ちなみに、我が子が通う小学校の副校長は「小学校を卒業した後は、掛算の順番に拘るべきでない」と考えているそうです。その副校長に「大人になってもそれに拘ってる方は居る。彼らはあなた方の『被害者』です」と告げましたが、彼は何も言いませんでした。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 21:34:43
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu その後、その小学校から「『いくつ分』×『ひとつ分』をバツにすることはやめる」という話はありません。彼らに *自分の頭で考える* 能力が無いのか、時間が無いのか、その両方なのか、いずれにせよ残念なことです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 21:39:25
#掛算 学校図書教師用指導書（教科書会社が作成する小学校教師向けアンチョコ）。帯分数のまま計算できる場合でも、仮分数になおしてから計算させるように、教師に指令を出している。 pic.twitter.com/Gin5dBIUv9
タグ： 掛算
posted at 23:27:47
2014年08月31日(日)
上原 哲太郎/Tetsu. Uehara @tetsutalow
来年度大学に入ってくる学生から新課程なので行列を習ってないわけですが、改めて考えると行列既習を前提にした科目がいっぱい。全国の工学系の大学は大弱りじゃないかしらん。直接の道具としてじゃなくても、例えばプログラミング言語教える時に多次元配列の嬉しさがなかなか伝わらない気がする…
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posted at 07:09:21
そもそも「代替医療」って言葉をどうにかせんとな。「医療」じゃねーから、それは。「脱法ハーブ」と同じくらい有害な言葉だろう。メディアに出てくる「代替医療」という文字列は、すべて「おまじない」と置換すればよい。
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posted at 10:59:03
MIZUNO Yoshiyuki 水野義 @y_mizuno
私立文系の大学・学部・学科で聞く限り、数学はただ単にやっていた（どういう意味だろう）とか、意味があると思っていなかったとか、公式を暗記してあてはめるものだと思っていたとか、そういう感想しか聞いたことがない。高校時代にいったい、どういう数学教育がされているのか。今のままでいいのか。
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posted at 11:16:42
食べ物でも代替医療でもがんは治らない。所詮は祈祷と同じ程度のものだから。マクロビやらなんちゃら療法やらを勧める人は、勧めた責任なんか決して取ってくれないんだよ
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posted at 13:01:19
どっちかというと，公理化して厳密に証明できる部分に限ったカッコつきの「数学」（狭義の数学） .vs 世界を類似性の探究と抽象化の精神でみるより広い意味の数学，って分類を支持．もちろん，狭義の数学が悪いって意味でなくてそれも重要と認めた上で．
開く
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posted at 14:31:53
小学校の算数でいえば，狭義の「数学」ってのは，演算のアルゴリズムと加減乗除の交換法則や分配法則． 広い意味の数学は，線形性（比例），単位のある量の扱い方や新しい単位の作り方，保存則の認識と使い方（これが実は「文章題」のキモ）
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posted at 14:34:28
ラオスの蟲喰ロトワ (むしくろとわ)by @Mushi_Kurotowa
@hata04 ネットの普及で、少なくとも掛け算順序は「教員側が誤っているのにそれを認めない場合の弊害＝権威の失墜」が大きくなってると思う。教授内容の誤りを現場の先生主導で訂正できる体制を作るか、集団を統率するという軍隊式の目標そのものを放棄するかの二択になってきてる気がする。
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posted at 14:40:49
本来順番に意味があるはずのものが、演算を抽象化して乗算法則にあてはめると、実は順番を変えても常に結果が変わらないという、現実世界に隠された真実を発見するという奥深さを味わった上で、小学生の掛け算の順番がどーたらという話はしてほしい。
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posted at 14:45:37
グループ化された物の総数を求めるという現実世界の操作が、掛け算という可換な演算のモデルで説明できるという驚愕の事実をどう考えるのか。本当にこのモデルがすべての事象に適合するのかどうか、そこを考えるべき。
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posted at 14:50:44
小崎 資広 (KOSAKI Motohi @kosaki55tea
@enakai00 掛け算に限定するとそれは無理筋じゃないかな。掛け算ならうときに最初にやるのは９９の暗記。この段階で半分以上の子は自力で順番変えても結果は同じなので暗記量半分と気づいてしまう。このあとで気づく前の状態に戻そうとしても無理筋。学習順序変えない限り成り立たないと思う
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posted at 14:59:13
@kosaki55tea うむむ。九九の表はそれぞれの段を個別に暗記したけどなぁ。（理屈の上で暗記量半分と分かっても「９ｘ３」は、「３ｘ９」と同じだからうーん、とか考える方が時間の無駄な気がする）それはそれとして、暗記量半分と気づいても、なんで半分ですむのか不思議に思わない？
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posted at 15:06:25
小崎 資広 (KOSAKI Motohi @kosaki55tea
@enakai00 そこまで考える小学二年生が何人いるのかと考えると、英才教育としては意味あるかもだけど、小学生全員に順番がどうとか言っても算数脱落者を増やすだけだと思う。偏差値７０ぐらいの私立でやるなら反対しない
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posted at 15:07:46
@kosaki55tea あー。カリキュラムとして万人に教えるのは難しいとは思う。とはいえ、もともと数字に興味のある子供なら、九九の表が対称になっていることに気づいて「なんで？すごい！」と感じると思うけど。例の順番にこだわる教え方って、そういう気持ちをあえて萎えさせる弊害を感じる
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posted at 15:13:29
小崎 資広 (KOSAKI Motohi @kosaki55tea
@gokou____ruri @enakai00 あの表みたらだれでも気づくと思うのだが。わたしの周りはみんな自力で気づいてたぞ
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posted at 15:20:48
ラオスの蟲喰ロトワ (むしくろとわ)by @Mushi_Kurotowa
@hata04 うーん。教師だけじゃなくて親を含めたオトナが権威で教育してきた面があるから、一旦子供にナメられると後々引きずるんだなぁ。もっとドライで個人主義にしてアメリカ式になる方が大変な気がするけど、すると教師の負担が今以上に・・・
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posted at 15:33:38
@kosaki55tea あ。誤解のないように言うと「小学生の掛け算の順番がどーたらという話はしてほしい」というのは、子供にそういう話をしてほしい、のではなくて、その手の議論をする大人はそこまで理解した上で議論してほしい、という意味。
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posted at 15:35:59
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@sekibunnteisuu そーいれば、去年、小学校で「被加数と加数は可換」という話は一瞬で済ませて、その後「どっちが被加数で、どっちが加数か」を、時間をかけて執拗に教えている様子を見たのでした。なんだかなぁ。 ishidatsuyoshi.hatenablog.jp/entry/20130529...
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posted at 16:17:04
@sunchanuiguru #掛算 両方に５を掛ける。４ 1/5 に５を掛けると２０+１＝２１ じゃあ駄目？仮分数に直しても、結局同じことをやることになる。
なんでこんな箸の上げ下ろしまで指図するのかな？
タグ： 掛算
posted at 16:18:22
@IshidaTsuyoshi #掛算
ＴＯＳＳの授業並みにくだらないですね。
www.eonet.ne.jp/~mnzbo645/kake...
そういうのを聞くと、そんなくだらないことするぐらいに暇なのかな？と思ってしまいます。
タグ： 掛算
posted at 16:29:22
@IshidaTsuyoshi #掛算
これもそうだけど、たかが足し算引き算で、何でこんなこと教えるのかという感じです。
homegrown.jugem.cc/?day=20130713
タグ： 掛算
posted at 16:31:26
備忘録。朝日の月刊Journalism への寄稿で使った原氏の記事。金融緩和やめろ、増税しろというのは、今となっては誤報レベルだな pic.twitter.com/lsJujk9HmS
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posted at 16:46:06
ＴＬ上に「掛け算に順番があるという教え方」の話題。私自身はその手の「教師の独自ルール」には気分次第で適当に対処していた。基本が高得点だったから、それで減点されてもあまり気にしなかった。たぶん「できる子」にとって、そういうどうでもいいことは「どうでもいい」のだ。
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posted at 16:50:36
pic.twitter.com/YdOJwlgSXv
朝日新聞1面の「高成長の幻を追うな」（編集委員・原真人）が「酷すぎてむしろ面白い」と飯田泰之氏 - Togetterまとめ togetter.com/li/425449
若田部さんにもw
sites.google.com/site/shinchanc...
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posted at 16:54:41
「九九の暗記で手抜きをして楽をするため」に交換法則が役立つから小学生は喜んで自力で発見or勉強するんだそうで．別にそれはいいけど，そういうこと言って喜んでる人は，単位とか量とか比例とかいう概念を算数でどう扱うかについてちゃんと考えているんだろうか．
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posted at 17:03:27
「掛〇算の順番」問題を見ていると，長年努力して一歩一歩獲得したものが，それを受け継ぐ側の無自覚プラス「表面の不具合だけみていて背景は無視してバカ騒ぎする人たち」のおかげで一瞬で失われるということがよくわかる．
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posted at 17:07:38
もともと「掛け算は累加」「量とか単位とかはとりあえずいいから九九覚えな」っていうやり方だったところに，一当たり量とか単位の創造とか比例とか，それも線形代数や多変量微積分まで見通して，しかもそこまでいかない人にも有益な考え方を教えようという話だった筈．
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posted at 17:11:08
そのどこかで「書き方の順番を決めておくとわかりやすいじゃない」ということを言いだした人がいて，そのせいで不具合が起きたわけですね．それはそれで修正するとして背景に対する理解が増す機会になればいいんだけど，全然そういう方向にはなってないよね．
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posted at 17:13:08
「数えるという行為そのもの」は順番に意味があると言ってます。数える行為そのものは、順番によってまったく違う行為になるし、数えるのにかかる労力とか効率とか現実的に順番に依存する要素は沢山ある。
twitter.com/tsatie/status/...
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posted at 17:15:02
これで日本の算数教育は何十年か後退するのではないかと思うが，俺にはどうしようもない．そもそも当事者である算数教えている先生が世間に向けてちゃんと説明できていないんだもの．それに結果だけ捉えて良いか悪いかっていわれたら良くはないでしょうしね．それは俺が謝るべきことでもないと思うし．
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posted at 17:16:53
実のところ，あるべき「確率入門」と数学の「確率論」の関係っていうのも似たところがある．数学の確率論が悪いわけじゃないけど，それは算数に対する群・環・体のようなもの．算数が「数学への入り口」だけでなく「科学への扉」でもあると同様に，確率入門も確率論の冒頭を薄めたものではないはず．
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posted at 17:19:59
そういう訳で，もうダメっぽい算数論争に出ていって取らなくていい責任取らされるよりは，確率入門のほうで代理戦争というか，前向きに貢献したいと思ってるのであります．
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posted at 17:21:24
その中でも「合計数」は過程に依存しない特別な存在で、そういう特別な存在だから、可換な演算で求めることができる（大げさに言うと乗算のモデルが適用できる）と考えてます。
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posted at 17:24:48
ぐだぐだ言わなくても順番が関係するわけねぇだろ、というのは現実的にはそのとおりなんですが、それって、無意識の内に「順番に依存しない合計数」という抽象化のフィルターを被せてしまっているからで、自分がどういう抽象化の下に思考をしているかを意識するのは、数学をやる上で大切だと思います。
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posted at 17:27:01
いや、繰り返しますが、そんなことを子供に教えろと言ってるのではなくて、「掛け算の順序」を議論する教育者は、そのあたりまで理解して議論して欲しいなぁ、と思ってるだけです。
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posted at 17:28:22
ついでに、「掛け算の順番がちがったら×にする」という教え方はやめた方がいいと思ってます。掛け算という可換な演算を適用した時点で、結果が順番に依存しないのは自明だから、どんな順番で書こうが正解。ただ、その上で、「順番を変えても同じ答えになるのは面白いよね」という感覚は伝えた方がいい
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posted at 17:31:42
そうだよね。機序が分からなくても、効くかどうかは調べられる。そのための疫学だし。代替医療は「効くけど機序が理解されないから認められていない」のではなく「効かないから認められていない」。ものすごくシンプルな話。
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posted at 18:22:50
うーん。銀行口座のトランザクションなら、足す数と足される数の違いは重要。でも、その場合は、足す数と足される数は異なるレコードとして記録されていて、内部的に「A+B」という数式だけで表現されているわけではないよね。「A+B」という数式そのものは、順序という情報を含むか含まないか。
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posted at 18:29:34
まぁ、それって、「A+B」という表現をどう定義するかの話で、順序に意味を持たせる定義を取って議論することも理屈の上では可能。でも、そういう定義を取っていることが広く認知されていないと、だめですよね。
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posted at 18:31:04
数学に関わる人間一般のごく普通の理解としては、「A+B」と「B+A」は完全に同値で、順序情報は含まない。あえて順序情報をもたせた議論をしたいなら、専用の演算子を定義した上で議論するべき。
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posted at 18:32:35
数式に落とした時点で抽象化のフィルターで何がふるい落とされたかを理解するのは大切だとは思う。しかし、抽象化した後の数式上で、ふるい落とされたものを説明するのは滑稽だよなぁ。数式にする前に、そこは整理すればいい話で。
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posted at 18:51:10
まぁ。それはそれとして、何言ってんだお前と、思われる前提で言うと、個人的には、物の数の合計が数える順番によって変わらないのは不思議でならない、というか、なぜ、そんな都合のよい「合計数」という概念が世の中に存在するのかは不思議でならない。
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posted at 19:43:17
『江戸しぐさの正体』を読む。そういえば江戸の体現のような江戸前落語の所作内に、江戸しぐさを見出すことは可能なのだろうかと愚考。あるわきゃないわなと思いつつ。あとは噺家方面からの意見が欲しいか。
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posted at 21:32:51
掛け算の交換法則は小２で九九と同時に教わるって(リカタン)。そう言えばそうか。今は６年で文字と式してるから、掛け算の順序強制はもっとややこしい。私は、子供の考え方を聞いて判断しよ。
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posted at 21:33:31
ところが先代の桂文治師匠や円楽一門の複数の落語家は「江戸しぐさ」を支持しておられるんですね。三遊亭楽春や三遊亭竜楽師匠は「天災」の紅羅坊名丸先生の教えを「江戸しぐさ」にこじつけていたりする。
@Shimada_Hyougo
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posted at 21:43:42
落語家が江戸しぐさを信じていたらだめだろう。むしろ、江戸しぐさをネタに新作落語でもやって欲しい。江戸しぐさの解説をする知ったかぶりの隠居をギャフンと言わせるとか。
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posted at 23:15:49
警察庁長官事件に関する捜査の問題点の中でも、疑惑をかけられたA巡査長に対して、「脳機能学者」による特異な療法を用いた”カウンセリング”で自白が作られたことを、まったくスルーしてしまうのは、いかがなもんですかにゃ？ まっとうな捜査員ならｌこういう異常な展開は忸怩たるもんだと思ふ
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posted at 23:26:44
