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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2015年03月23日(月)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

#掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
メタメタさんへ 歴史的文献が正しい?
【内容に問題があっても、中等教育という範囲限定なら教えていいとしてしまえば、掛け算の順序指導にも反対出来ない】
Takuさんが高橋誠さんにコメントしていました。
@metameta007

タグ: 掛算

posted at 00:00:15

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

15年3月23日

お、今日のグーグルさん
www.google.co.jp
トップは「エミー・ネーター生誕133周年」

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posted at 01:21:41

堀 茂樹 @hori_shigeki

15年3月23日

オイコスの会@東京第5回勉強会「シャルリ・エブド事件から考える」参加者募集 oikos.jp/info/tokyo5-2/
オイコスの会@京都第9回シンポジウム(柳下裕紀(株)Aura Lotus代表取締役/CEO来たる!)参加者募集 oikos.jp/info/kyoto_09/

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posted at 05:05:47

Paul Painlevé @Paul_Painleve

15年3月23日

以前から何度もツイートしてるが、オイラーの論文はほぼ全部をネット eulerarchive.maa.org で読むことができ、モーツァルトのケッヘル番号みたいなEneströmインデックスがE866まで振られている。どっちもイニシャルがEだ

タグ:

posted at 06:23:54

TJJAPAN alias Kameza @TJJAPAN

15年3月23日

@genkuroki Four example, 7 times 3 is really just the same as
3+3+3+3+3+3+3(or, 7+7+7)  …OXFORD Children's Encyclopedia [Arithmetic] より

タグ:

posted at 10:13:14

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 シェーマ図なくても出来るのに、シェーマ図を書くのに苦労している。
kuma-biyori.jugem.jp/?eid=2097

水道方式のシェーマ図も、主流派の二重直線図も、TOSSのサクランボも、同じ陥穽にはまっている。問題を解くための単なる道具が目的になってしまっている。

タグ: 掛算

posted at 12:28:09

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 これらの手法の有効性、妥当性については色々な議論があっていい。しかし仮に、「とてつもなく素晴らしい方法」であったとしても、それなしでも十分解くことが出来る子にまで使用を強制すべきではない。

タグ: 掛算

posted at 12:31:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

変な議論を見つけた。「2n=7をみたす整数nが存在しないことを示せ」に「2n=7ならばn=7/2であり、7/2は整数ではないので、2n=7をみたす整数は存在しない」は完璧な証明。有理数体の中で方程式2n=7のすべての解を求めてその中に整数が含まれていないことを示している。続く

タグ:

posted at 12:50:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

@genkuroki 続き。方程式2n=7の有理数解全体の集合は当然整数解全体の集合を含んでいる。数学では考える範囲を広げて問題を簡単にすることが常套手段なので、論理について教える人は「これで完璧な証明である」ときちんと積極的に教えて欲しいと思う。続く

タグ:

posted at 12:55:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

@genkuroki 続き。数学は論理的にややこしい議論の実例の宝庫。そういう実例を豊富に知らないと本物の論理の援用の仕方を身に付けるのは難しいと思う。問題を簡単にするために使われるトリックがどうして論理的に正しいかについて詳細に考えてみることは非常によい勉強になると思う。

タグ:

posted at 12:59:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

@genkuroki 私は大学一年生のときに故黒田正先生からε-δで1変数函数の微積分を教わった。1年かけて!大学で受けた最も易しい授業だった。おかげで任意と存在が入れ子になった数学的主張を扱う方法を速やかにかつ苦痛無しにマスターできた。非常にラッキーだったと思う。

タグ:

posted at 13:06:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

【収束しないコーシー列というのは、収束先が定義される距離空間に含まれていない、という認識で良いのでしょうか?】はい、その通りです。任意の距離空間はその完備化の部分距離空間とみなせます。だから任意のコーシー列には収束先が常に存在すると考えて構いません。続く

タグ:

posted at 13:29:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

@genkuroki 続き。収束しないコーシー列は、距離空間の完備化の中では、完備化する前の距離空間に含まれる収束列で収束先が完備化する前の距離空間に含まれないものと一致します。

数学的に適切な回答を得るためには結構様々な能力が必要になる。

タグ:

posted at 13:35:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

@genkuroki 「世界を拡大して問題を簡単にすること」は数学における常套手段。変なことにこだわって、数学において大事な考え方をスポイルするのはやめた方がよいよね。

タグ:

posted at 13:38:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

Re: RT なるほど。「7/2は整数ではないことを証明せよ」の形式で問題を出せばいいのか!

タグ:

posted at 13:58:35

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

15年3月23日

@genkuroki 収束が点列と点の関係であることを質問者が理解していないように見えたのであのように答えましたが、距離空間の完備化の存在と一意性までふまえて、解答したほうがよかったでしょうか。あとで補足しておきます。

タグ:

posted at 13:59:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

@genkuroki せっかくだから、「6/2が整数であることを証明せよ」と「7/2が整数ではないことを証明せよ」を一緒に出した方がいいかな?

タグ:

posted at 14:02:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年3月23日

@genkuroki 環論の局所化について教えるときに出してみようかな。数学科では小学生のときに習う話を一般化して再度習います。そのときに「算数で習ったときのように考えてね」と言いたいのですが、算数の教科書について詳しくなってしまったので、そう言い難くなった。

タグ:

posted at 14:08:34

たなかみはる @MiharuT73

15年3月23日

森戸やすみ著小児科医ママの「育児の不安」解決BOOK 読了。これを妊娠中に読めていたら、初めの半年がもっと楽だっただろうにという内容。もうすぐ一歳の我が子だが、それでも非常に参考になった。なんだ、母乳育児でも花粉症の薬で飲めるヤツがあるのね…妊娠中の方にオススメしたい本。

タグ:

posted at 14:31:02

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

「田」型のシェーマ図を用いて割合や速さを計算する手続きについてお尋ねします。 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... #知恵袋_
#掛算

タグ: 掛算 知恵袋_

posted at 14:52:01

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 
「小学校では『田』型のシェーマ図を用いて計算していたので、
そのやり方で考えるのは解りにくい。」

この言葉から察するに、かけ割り図は、その提唱者が自画自賛するのとは裏腹に、理解のための手法になりえていない。

タグ: 掛算

posted at 15:07:01

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 割合、比率、単位あたり量などについてきちんと理解している人にとっては、「かけ割り図」も、この塾講師がやろうとした【割合 = [比較量 / 基準量]) に基づいた計算】も理解できるだろう。

「かけ割り図」、割合 = 比較量 / 基準量]を教えることで理解になるかはまた別

タグ: 掛算

posted at 15:10:16

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 で、仮に「かけ割り図」が理解を促しているのであれば、割合 = 比較量 / 基準量による方法も理解できるはずだが、そうなっていない。結局のところ、「はじき」同様、「答えを出すマニュアルを覚えこんでいるだけ」のようである。

タグ: 掛算

posted at 15:12:35

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 「かけ割り図」では、「1あたり量」に異様に拘る。「3時間で180km進む。6時間では?」「1時間で60km」を経由することになる。時としてきわめて不自然な発想となる。100g110円のブタこま200g買うときに、「1gあたり1.1円」などと考えるだろうか?

タグ: 掛算

posted at 15:18:15

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 ある特定の問題に対して有効な手段があった場合、それに習熟することで、その手段が使えない場合に対応できなくなる。「1辺が2mの正方形の板が8kgだとする。1辺が3mの正方形の板だと重さは?」
かけ割り図に習熟した子の多くは、12kgとするだろう。

タグ: 掛算

posted at 15:20:32

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

15年3月23日

ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D...
【ネーターの定理は(略)ドイツの女性数学者エミー・ネーターによって1915年に証明され】
そうか今年百周年であったか。

タグ:

posted at 15:25:50

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 シンプルに表を書くということなら、それほど実害はないと思う。私自身も表は書かせることがある。表から関係性を見つけることは重要。その関係性が比例とはかぎらないのだけど、4ます田の字表などは比例を前提にしてしまっている。かけ割り図はさらに「1あたり量」を必須とするので恣意的。

タグ: 掛算

posted at 15:28:10

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 「はじき」などは、教える側もある程度「必要悪、苦肉の策」と思っていると信じたい。最近、そうでもないかもしれないという事例に遭遇したが、・・・
「かけ割り図」は、水道方式・数教協系の教師が推奨している。「苦肉の策」どころか、「これこそが理解の真髄」と思っているので厄介。

タグ: 掛算

posted at 15:38:19

Hiromu SAKAMOTO @taikutsuotoko01

15年3月23日

@MarriageTheorem @genkuroki もとの問題の答え。
7=2nより、nは正の整数で、7より小さい。2*1=2,2*2=2,3*3=6,4*2=8,,,,
すべての場合、7=2nは成り立たない。
かなり、冗長ですが、間違ってるとはいえない。

タグ:

posted at 15:39:23

積分定数 @sekibunnteisuu

15年3月23日

#掛算 ここでも「かけ割り図」が紹介されている。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...p79【まず、シェーマ図を描けること、あとは、「1あたり量」「いくつ分」「全体の量」のそれぞれにあたり数値をシェーマ図にあてはめればいいだけである。】
変な兎の絵といい、倒錯している

タグ: 掛算

posted at 15:42:14

尻P(野尻抱介) @nojiri_h

15年3月23日

ExcelのファイルをOOO calcで読んだところ、チェックボックス欄にマークせよと指示があって、クリックしても「レ」マークがつかないんだけど、どうしたらいいの?

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posted at 17:24:00

尻P(野尻抱介) @nojiri_h

15年3月23日

国立大学の仕事をすると出張届・報告書、振込先登録依頼書、講演依頼兼承諾書なるMSオフィスファイルが送りつけられ、それを書き換えて印刷して捺印して郵送しなきゃならんのは、なんとかならんのか…

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posted at 17:30:02

尻P(野尻抱介) @nojiri_h

15年3月23日

この作業をしなくていいなら、いっそ謝礼は不要ですと言いたいぐらいだ。…が、そんなに金持ちではないし。

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posted at 17:32:24

Haruhiko Okumura @h_okumura

15年3月23日

外部への書類はどうなっているのか知りませんが内部ではExcel飛び交ってます。特に役所の帳票を模した「ネ申Excel」には閉口しています RT @nojiri_h: @h_okumura 三重大ではそういう手続きはしないんです?

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posted at 19:57:22

Haruhiko Okumura @h_okumura

15年3月23日

(春はネ申Excelがあちこちで観測される。時間の無駄は続く)

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posted at 20:47:10

非公開

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posted at xx:xx:xx

Haruhiko Okumura @h_okumura

15年3月23日

ですね。私はよく□を■にしています RT @muota_here: @nojiri_h @h_okumura ☒☑✓✔☐ あたりを「チェック」で単語登録しておくと後々幸せかも…

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posted at 21:45:37

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