黒木玄 Gen Kuroki
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2015年12月29日(火)
@genkuroki
とりあえず集めてみました。
人間の幼児における発達段階理論 - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/214510327...
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posted at 00:03:35
#掛算 総合初等教育研究所の調査にある「乗法の意味」に関する設問の正答率bit.ly/1MBPrb3の差異は何を意味するのか。立式が文章題の理解と計算のしやすさへの配慮の双方を反映していることである。算数教育界では、演算決定という概念が重要視される。
タグ： 掛算
posted at 00:08:02
@genkuroki お礼(?)に既知かもしれませんがこの話題に関する参考文献をどうぞ
kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
P50の16問目の注釈
÷(5/3)(3/10)ハ ÷(5/3)×(3/10)デ ÷{(5/3)×(3/10)}デハナイ。
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posted at 00:13:24
@genkuroki
kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
P271の(9)
3^2÷3(-2)^2=3×3÷3×{(-2)×(-2)}
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posted at 00:13:42
@genkuroki
kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
例1. 8abc÷2ac=(8÷2)b=4b
例2. 12axy÷(-4xy)=12÷(-4)a=-3a
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posted at 00:13:49
#掛算 演算決定については8254.teacup.com/kakezannojunjo...で始まる議論が批判している。さて、「乗法の意味」に関する設問bit.ly/1MBPrb3の立式についての結果で見たように、子供の立式は演算決定と計算の両方を反映していると解釈できる。
タグ： 掛算
posted at 00:22:32
@progegg 教えて下さってどうもありがとうございます！
拡散→ kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
【例2. 12axy÷(-4xy)=12÷(-4)a=-3a】
あれれ？併置積(-4)aは割算12÷(-4)より先に計算するんじゃないんですかぁ？www #掛算
タグ： 掛算
posted at 00:51:57
そんな事を考えたのは、下の嬢様が所謂中学受験用の冬季講習に通い「秘密の技」を教わってくるからだ。曰く連比はこう解くだの、食塩水（何故塩ばかり？砂糖はあかんのか）の問題はこう四角形を描いて云々と、、、馬鹿らしい。見ればわかるではないか。と。そんな事を頭の中に終わず口に出して言う。
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posted at 01:00:01
結局のところ、どう解くか、って時に、見れば分かるように図を描く、数を並べる、というだけの事で、何ら特別でも、秘術でも、公式でも何でもない。でも一々その解き方に名前が付いていたりするのだ。馬鹿らしい。結局のところ教えてる方も「本質が分かってない」のではないかとノートを見て思うのだ。
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posted at 01:02:43
で、まぁ百歩譲って、昔は教育も普及してへんししゃーないやんって話やし、そらまぁ何十年も前の過去や、何百年もの歴史ある宗教の事は、仕方無しとしょう。もう21世紀やのに小学生相手に高々算数で「それはないやろアホちゃうか？高い金取って」とか思うわけや。ほんまどない考えてるんやろか。
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posted at 01:09:54
大学教育の終焉 (内田樹の研究室) blog.tatsuru.com/2015/12/28_100...
文科省が将来を駄目にする手綱を握り尻を叩く国が日本なんだな。ほんま堪忍して欲しい。 #掛算 も霞む話。
タグ： 掛算
posted at 01:46:28
これ全部DLしたい誘惑にかられる
Direct links to free Springer maths books (pdf versions)
gist.github.com/bishboria/8326...
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posted at 02:06:19
うちだって上げてます。常に他の事業者の賃金を見ています。従業員に逃げられたら事業が成立しませんから。特に非正規の方は逃げ足が速いので、上げざるを得ません。同業他社に限らず、他業種も競争相手です。人員確保に関しては。 twitter.com/Umekichi76/sta...
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posted at 06:57:27
一経営者として金融緩和っていうのは影響力が絶大だと思います。今まで、こんな田舎の事業者が影響を受けるような財政出動なんて存在しませんでした。物価がデフレから１％程度のインフレになるだけで、これほどの影響が出るなんて正直びっくりしています。デフレ円高の頃は賃金上げる心配なんて皆無
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posted at 07:01:46
安倍首相の決断が自民党内よりも共産党から評価されるとは、前代未聞じゃないか？
>>【「慰安婦」日韓合意】自民内に不満「骨刺さったよう」 共産、社民は評価 - 産経ニュース www.sankei.com/politics/news/... @Sankei_newsさんから
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posted at 07:46:11
忘年会でははてなの近藤さんの小学一年生の息子さんとも久しぶりに再会。数字が好きだというので、紙皿をノート代わりにしてみっちり算数レクチャーをしました。まだ九九も教わっていないというのに、目を輝かせてみるみる吸収し、帰る頃には二桁の掛け算ができるように。頼もしい。
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posted at 09:14:56
#掛算 URL中「三つ山課題」が初耳。一瞬小学生がニム和（排他的論理和）を理解すんの？とびびったｗ #ネタ twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 09:40:49
シノドスの不定期連載、掲載されました。今回はUNSCEARレポートなどにまとめられたデータを眺めて、「チェルノブイリ事故よりひどい事故」という説について考えます。例によって対話中心です
synodos.jp/science/15817
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posted at 09:56:14
だから金融緩和が弱者に厳しいとか強者総取りだなんて言う人は実際の低所得者じゃないと思うんですよね。今なら高齢者の方もお元気ですから非正規の仕事が増える、賃金が上がることによって明らかに低所得者層は恩恵を受けています。年収300万円が５０％いる地域に住んでますので肌感覚で理解。
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posted at 09:59:32
ラジオでは相変わらず「江戸しぐさ」を好意的にとりあげています。教科書や教材の一部では何の説明もないまま（あるいは説明にならない説明で）「江戸しぐさ」コラム削除が始まってますね
@sleep_in_mybox @miyurao
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posted at 10:12:16
慰安婦問題での日韓合意。河野談話に批判的だった安倍首相が、「心からのおわびと反省」を表明し、外相が「日本政府は責任を痛感」と明言。この問題への認識は、日本にとっても「不可逆的」。それを”右派政権”がやったところに、大きな意義があった、と思う。
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posted at 10:28:22
安倍政権の成果であり、ソウル支局長の件で強力に支援された後でもあり、産経新聞すら「不安」や「懸念」を表すだけで「批判」「非難」はしない。無罪判決から１１日で、ここまで来たのは、タイミングを逃さない巧妙な仕事ぶりだった。
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posted at 10:35:59
そこそこ正しい。食生活の改善は平均寿命を延ばす一因だし、平均寿命の延びはがんの租罹患率を上げる。[どうして日本は癌大国になってしまったのか？ d.hatena.ne.jp/NATROM/2009071... ]。 twitter.com/zetubogu1/stat...
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posted at 11:31:31
#数楽 グロタンディーク記念論文集のII,IIIもダウンロード可になっていた。
II→ link.springer.com/book/10.1007/9...
III→ link.springer.com/book/10.1007/9...
Iは有料→ link.springer.com/book/10.1007/9...
続く
タグ： 数楽
posted at 12:21:27
#数楽 これで「KM代数のKazhdan-Lusztig予想」論文がすべてダウンロード可になった。
I→ link.springer.com/chapter/10.100...
II→ www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kash...
III→ arxiv.org/abs/math/9812053
タグ： 数楽
posted at 12:30:41
#数楽 続き。柏原さんによるKac-Moody代数でのKL予想の解決は無限次元の代数多様体上のD加群(線形偏微分方程式)の応用になっています。最初の論文は無限次元旗多様体の適切な構成の話。これもダウンロードできる→ www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kash...
タグ： 数楽
posted at 12:36:40
#数楽 続き。個人的には Kashiwara-Tanisaki arxiv.org/abs/math/9903123 で使っている方法と正準量子化されたワイル群双有理作用で生成される量子τ函数の話(これは私自身の仕事)の関係が気になっている。
タグ： 数楽
posted at 12:42:22
#数楽 続き。
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku...
柏原正樹・谷崎俊之、Kazhdan-Lusztig予想をめぐって
タグ： 数楽
posted at 12:59:19
#数楽 アフィンでネガティブレベルの場合に関する論文は残念ながら「有料」。せめて論文レベルの話は全部無料になるといいのに。
projecteuclid.org/euclid.dmj/107...
projecteuclid.org/euclid.dmj/107...
タグ： 数楽
posted at 13:02:02
#数楽 www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku... は専門家向けに書かれているので、数学科の学生であっても全然理解できないのではないかと思う。この話で面白いことの一つは、正標数での代数群の表現論の問題を標数ゼロでの無限次元リー環の表現論に帰着できたこと。続く
タグ： 数楽
posted at 13:08:55
非公開
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posted at xx:xx:xx
うちの場合
1回前期：集合写像
1回後期：位相I、線型代数I
2回前期：位相II、線型代数II、解析I
2回後期：解析II
みたいな感じで最初の2年が終わるんだけど、これはヤバイ。分かる人には分かると思うけど、ヤバイ。
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posted at 13:39:24
何がヤバいって、1回生がふるいに掛けられてる感じがヤバイ。高校数学で数学大好きだった人たちの目が1年でどんどん死んでいく。
2回生で初めてε-δに出会うのがヤバイ。その頃にはみんな死んでる。あと、高校の微積をもう忘れてる人もいっぱいいる。
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posted at 13:45:07
3回生になったら自分の専門に分岐していくんだけど、その段階で群も多様体も微分方程式も知らないのがやばい。不十分なんじゃなくて、その言葉すら聞いたことない。
そして、これが教育学部なのがまたヤバイ。
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posted at 13:46:32
シノドス記事追記2です。日本にもいつか21世紀がやって来るのだろうか?、というほど酷い日本の女子教育の失敗具合…
>日本の女子教育失敗の歴史 note.mu/shota_hatakeya...
>日本の女子教育の課題ははっきりしている
synodos.jp/education/15724
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posted at 14:06:47
そういえばお店のお客さんとかに専攻を聞かれて「数学です」と言うと
「算数の研究か、すごい」
とか言われてかなり当惑するんだけど、数学と算数の違いに気を使う人なんてさほどいないと思えばそんなもんだしなあとか
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posted at 14:24:31
twitter.com/bampaku/status...
どうして普通に1年生で線形代数と微積をやらないのか？数学的具体例を知らない段階で「集合と位相」や「位相I,II」についてイメージがわかない授業をやると学生は確実に死ぬ。教えている側は全部直観的に考えているのだが、学生の側は完全に逆。
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posted at 14:44:20
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posted at xx:xx:xx
ぼくは大学新入生のときに、これ以上ないくらい易しい解析学の講義で教わった。なんと1年間のあいだ実1変数函数の微積分と級数の話しかやらないという講義。内容はε-δで厳密なのだが、抽象度の高い定理の証明は後回しにするという新入生にとてつもなく優しい講義。あれはラッキーだった。
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posted at 14:50:35
あれだけ丁寧に教われば、一様連続やら一様収束程度の事柄を扱う述語論理の取り扱いが自然にできるようになる。
計算は化学や物理の授業なんかを聴いていればできるようになる。特に大学1年のときの化学の授業はすぐに1次元のシュレーディンガー方程式を解き始めるような内容だった。
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posted at 14:53:48
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posted at xx:xx:xx
大学生が数学を楽にマスターするためには、数学の授業を聴くだけではなく、数学を使う自然科学や工学関係の授業にも出席した方が得だと思う。
問題は数学科の卒業生しか身に付けていない類の特殊能力(述語論理を正確に扱う能力)をどこで身に付けるか。最初は知識よりも論理的スキルが大事。
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posted at 14:56:42
Q:群はどこで習うのですか？
A:3回前期です。
Q:環は？
A:3回後期です。
Q:体は？
A:習いません。代数学のゼミに進んだ人だけやる可能性があります。
Q:微分方程式は？
A:3回後期です。
Q:多様体は？
A:幾何学のゼミに進んだ人だけやる可能性があります。
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posted at 14:59:37
数学を理解するために必要な論理的スキルは、「直観を廃して純粋に論理的に正確な推論をできること」ではなくて、「直観的に適当な説明だけで論理的に厳密な証明がわかってしまう能力」のことなんですね。ひとことで言えば行間(ギャップ)を埋める能力。これを身に付けるとものすごく楽になる。
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posted at 15:01:41
身に付けようと思ったら、1～3年程度、地道に努力するしかない。ただし、授業に地道に出ても身に付かない。体力トレーニングに似ていて、自分の体(脳を含む)を使う継続的なトレーニングが必要。そして大事なことは、論理的スキルのトレーニングは目標ではなく、数学を理解するための手段。
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posted at 15:04:24
練習を積めば、必死になって考えこまなくても、簡単な証明なら手が勝手に書いてくれるようになる。簡単な証明まで時間をかけて必死になって考えなければわからない段階に留まっていると苦しくなる一方になる。あれは本当につらい。楽をしたければ自分自身のスペックを上げるしかない。
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posted at 15:10:19
@genkuroki 結局、数学科卒業生が実社会で期待されているのもその能力だと思います。例えば、２つの新聞記事に矛盾を見つける。両方の記事のアイデアを理解しつつ、新しい無矛盾な仮説を組み立てる。こういう能力がある人は非常に少ないように思います。そして数学科ではその訓練ができる。
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posted at 15:16:37
高校数学と大学での数学のギャップを埋める、という企画を思いついたのだけど、どうやればいいだろうか。
すげー、大変なのは目に見えているし、自分だけでできる話ではまったくないし。
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posted at 15:18:22
非公開
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posted at xx:xx:xx
@yesman_is_heard 言われてみれば、実数の話を飛ばして（n次元ユークリッド空間の話が有って）いきなり距離空間ですので、完備化なんかはすごく理解しにくそうです。僕の場合は、高校文系から理転浪人の遅れを気にして、入学直後に田島一郎の解析入門を読んでいたのでセーフでした。
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posted at 15:27:13
@kagyu_phis まあ、比較的確率論・統計学などの応用解析系というかそういうところにカリキュラムが偏っていたところはある（先生も約半分が解析）ので、そういう方針であったのではないかとは
何か、それ数学科なのかなとは思いますが 笑
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posted at 15:32:54
大学も、この数年、15週講義徹底の指導が入って「風邪ひいても休めず薬飲んで乗り切る」モラルが強化されてるけれど、これも文科省より、医療系学科を管轄する厚労省の圧力が強かったらしい。この施策により育児中の女性教員の退職率が上がっている
twitter.com/tarareba722/st...
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posted at 15:54:12
ディレッタンティズムの倫理と聖霊の働き @PhlebotomeH
@genkuroki 「述語論理を正確に扱う能力」というと自由変項、束縛変項の置き換えの細かい条件の理解のような数理論理学的なスキルを指すように聞こえますので、量化の取扱いに慣れる、くらいの表現が穏当では。
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posted at 16:05:47
@genkuroki それはもちろんそうでしょうね。正直、純粋数学者が「数学は美しい」と言った時には「本当に分かっているのか？」と突っ込みたくなりますね、美しくない状態がどんな感じなのかを（笑）。
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posted at 16:24:07
@genkuroki 個人的には直接役に立っている方が高度だとは思わないです。直接役に立つ技術なら例外を除き工学には敵わないでしょう。数学科のアドバンテージって、直接役に立つ技術の陳腐化が速い世の中で、陳腐化しにくい部分を教えてることなんじゃないかと思っています。
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posted at 16:27:45
Re:RT 「大学の数学」なる考え方自体が誤り。数学は数学でしかない。ある種の数学関係者達が「自明に見えることまで証明することの重要性」を強調し過ぎて誤解が生じている部分もあると思う。論理的スキルを身に付けることは重要だが、それ自体は目標にはなりえない。
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posted at 16:40:32
#数楽 twitter.com/hirakunakajima...
答えを知りたい人がいると思ったので検索して来ました。
たぶんこれ→ arxiv.org/abs/1512.07939
タグ： 数楽
posted at 17:51:50
20数年前、私が名古屋で通っていた中高一貫の女子校からは、東京の社会科学系の某国立大学に私を含め５人が進学した。けれども、人文社会系理工系など医学部以外に進学しても、条件の良い仕事は出産後継続できないということが皆わかってきたようで、最近は医学部進学予備校のようになっているらしい
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posted at 18:16:30
そんな事象を踏まえて、女性はいわゆるトップ校と呼ばれる大学を出ても、医師か研究者か弁護士や会計士などにならないと、やりがいのある仕事と出産育児を両立するのは難しい…と、先日、女児のいる男性の先輩に伝えたら、「日本の女性はユダヤ人か？？」といたく憤慨されていた。
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posted at 18:18:02
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 @genkuroki そんなことは検索しなくていいので、大論文arxiv.org/abs/1512.08296 をみてください。いや、私もまだ見てませんが....
タグ： 数楽
posted at 18:23:10
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 少し前に言及されていた正標数の代数群の表現論とqが1のベキ根での量子群の表現論の関係は、群が与えられる毎に、十分大きな素数について成り立つことは知られていました。ルスティックの予想は、もともとは、explicit な下からの評価だったので、
タグ： 数楽
posted at 18:28:22
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 得られた評価を explicit なところまで下げてくる、というのは未解決問題でした。ところが、ウィリアムソンは、もともとの予想の仮定では反例があることを少し前に示し、皆をあっと言わせました。
タグ： 数楽
posted at 18:32:03
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 十分大きな素数に対しては、指標公式は前に説明のあった量子群とアファイン・リー環の表現論を通じて、カジュダン・ルスティック多項式で書けたわけです。が、今度の論文では、新しく素数に依存するカジュダン・ルスティック多項式の類似を導入して、
タグ： 数楽
posted at 18:37:16
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 それを使って、指標公式が書けるという予想を提出しているようです。というか、それは、前から分かっていたかもしれないが、その予想が自然に出てくるような圏論的な予想を定式化し、GLのときに証明しているようです。
タグ： 数楽
posted at 18:39:22
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 十分大きな素数のときには、無限次元多様体の上のD-加群が、重要な役割を果たしたわけですが、今回は、無限次元多様体上の正標数の体を係数とするような構成可能層が背景にあるようです。標数0が係数体なら、リーマン・ヒルベルト対応でD-加群に対応するわけですが、
タグ： 数楽
posted at 18:48:08
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 正標数の体を係数とするときは、D加群を使うことができません。ウィリアムソンは、カジュダン・ルスティック予想のD-加群を使わない証明を与えて、世間をあっと言わせた人なので、今回の仕事も手法的にはそれに載っているのかもしれません。
タグ： 数楽
posted at 18:52:07
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 で、D-加群の代わりに何を使うかというと、「絵」での計算なんですよ、何と！コホモロジーを絵で計算するのは、当たり前と思われるかもしれないですが、空間を絵で書いてるのではなく、関係式が「絵」なのです。説明しても分かってもらう自信はありませんが.....
タグ： 数楽
posted at 18:57:52
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
#数楽 もとは、コバノフが始めた diagram calculus とかいわれる KLR 代数の定義に現れる手法です。
タグ： 数楽
posted at 19:01:06
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 『やさしい発達心理学』（都筑学：編 2008年）の第六章が算数についてだけど、ピアジェ理論っぽい内容だ www.amazon.co.jp/%E3%82%84%E3%8...
タグ： 掛算
posted at 21:14:42
books.google.co.jp/books?id=lb-hj... Minds:The Process of Change in Children's Thinkingによれば、#掛算 に習熟すればするほど、記憶に基づく解答が増える。速さも暗算、累加より向上。
タグ： 掛算
posted at 22:07:11
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 第一章「掛け算の順序について 初等算数教育における「意味」の意味」 forcing.nagoya/book_C87.pdf
タグ： 掛算
posted at 23:49:30
#数楽 E.フレンケルさんが数学ミステリー白熱教室第3回で使った「いつもの楕円曲線y^2+y=x^3-x^2」についてはZagierさんが詳しい解説を書いていますね。Springerさんのおかげで無料ダウンロードできます→ link.springer.com/chapter/10.100...
タグ： 数楽
posted at 23:51:46
