黒木玄 Gen Kuroki
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2016年02月18日(木)
@genkuroki #掛算 exp(ξ)はコンパクトRiemann面上の設定では直線束の変形を記述しているのであった。佐藤グラスマン多様体のR上の点はVのあるR部分加群として定義される。ここでは簡単のためgenericな場合だけを扱うことにする。
タグ： 掛算
posted at 00:02:57
@genkuroki #数楽 ここでは簡単のため、佐藤グラスマン多様体の点Wとして、あるΨ=(1+w_1 z^{-1}+w_2 z^{-2}+…)e^ξ∈VからD加群として生成されるW=DΨのみを考える。WのVの中での「サイズ」はR[z]と同じになる。
タグ： 数楽
posted at 00:08:53
@genkuroki #数楽 佐藤グラスマン多様体上の点のKP階層と呼ばれる時間発展は「∂/∂t_iの作用でWが閉じている」という条件で定義される。この条件は、ある微分作用素B_i∈D=R[∂/∂x]が存在して、∂Ψ/∂t_i=B_iΨとなることと同値になります。
タグ： 数楽
posted at 00:17:04
@genkuroki #数楽 以上の設定は極めて簡明。こんなことでKP方程式(2次元KdV)のような非線形偏微分方程式を理解できてしまっていいのかと感じられるくらいです。KdVの時間発展の定義はKPの時間発展をB_2Ψ=z^2Ψという条件で特殊化したものです。
タグ： 数楽
posted at 00:22:27
@genkuroki #数楽 B_2はB_2=(∂/∂x)^2-uの形をしているので、B_2Ψ=z^2Ψはエネルギーがシュレーディンガー作用素の固有値問題の形をすており、λ=z^2がそのスペクトルになります。このようにしてKdVとシュレーディンガー作用素の〜続く
タグ： 数楽
posted at 00:28:05
@genkuroki #数楽 続き〜の関係がKP階層に関する佐藤理論から自然に復元される。最も単純な場合の復習終。以上の話の「高次元化」(2次元化)はKdVに次の時間発展の条件を課すだけで得られます→「Wは∂/∂s_i+λ^i∂/∂yの作用で閉じている」。
タグ： 数楽
posted at 00:35:50
@genkuroki #数楽 続き。その条件は、ある微分作用素C_i∈Dで∂Ψ/∂s_i+λ^i∂Ψ/∂y=C_iΨとなることと同値になります。このタイプの時間発展がどうも基本的らしい。この話とは違うバージョンの本質的に同じ話が『1984-1985佐藤幹夫講義録』にあります。続く
タグ： 数楽
posted at 00:41:14
@genkuroki 数楽 続き。例えばそのp.403を見て下さい。そこでは自己双対Yang-Millsを例に使ったに説明があります。KP階層やKdV階層には変種がたくさんあります。(変種の作り方にもシンプルな代数幾何的原理があるのですが余り知られていないという印象がある。)
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posted at 00:49:08
@genkuroki #数楽 citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/downlo...
Mumfordさんによる互いに可換な作用素の作り方の方法を使えば、具体的な表式に頼らずに曲線の代数幾何を用いたシンプルな方法でKPやKdVの特殊解(応用上重要な多ソリトン解を含む)を大量生産できます。
タグ： 数楽
posted at 00:57:28
@genkuroki #数楽 先の私が説明した2次元化の例でも同様。ただし、出発点になるのは単体の代数曲線ではなく、パラメーターy関する曲線族になる。時間変数t_iは直線束の変形パラメーターになるのでした。時間変数s_iは曲線の族の変形パラメーターになります。大して難しくない。
タグ： 数楽
posted at 01:04:47
@genkuroki #数楽 単体の曲線は1次元(変数zは曲線のある点での局所座標)。曲線の(変数yに関する)1パラメーター族は曲面なので2次元。こういう意味で2次元化と言っていたわけです。私の立場だとzとyで2次元ということになります。yの個数は自明なやり方で幾らでも増やせる。
タグ： 数楽
posted at 01:11:41
@genkuroki #数楽 佐藤幹夫講義録を読み直したら、やっぱりめちゃくちゃ面白かった。
twitter.com/paul_painleve/...
公開希望。
タグ： 数楽
posted at 01:22:36
俺もアウト。中高で定期試験ための勉強もしたことがないし。高校も大学も点数だけで合否が決まって助かった。普段の態度や定期試験の点数のような、くだらないどうでもいいことが合否に関係していたらと思うとぞっとする。頭と体を鍛えることは大事だけど、普段の態度や定期試験の点数はどうでもよい。
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posted at 01:48:25
@genkuroki 一応念のために言っておくと、私が習った先生達はみんなよい先生でした。でも、くだらないことはやっぱりくだらない。自分なりに頭を使いたいことがあった。
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posted at 01:51:40
@umumjgrk
できました。
こちらは、これから寝ます。
これで判ったかどうかは、明日。#掛算 pic.twitter.com/mB31ssRvYd
タグ： 掛算
posted at 02:18:32
4700万件の研究論文を「科学の発展」のためタダで読めるようにしている海賊版サイト「Sci-Hub」 bit.ly/1Lu1yrF pic.twitter.com/FjWEGoMPew
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posted at 06:00:04
@selmo_sugebanba @kuri_kurita これは、教員の授業にも原因があると思います。教員が、ノートをとる時間と、話を聞く時間、考える時間を生徒が分けられるように構成してあげないと、「真面目」な生徒ほどこうなる傾向にあります。
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posted at 08:02:49
消費者問題という視点の普遍性の高さは今後も強調され続けた方がよいと思った。＞危険を煽る人たちと震災復興と「ネットワークビジネス」 - Togetterまとめ togetter.com/li/937876 togetter_jpより
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posted at 08:49:53
こういう実物の引用を含む紹介はめちゃくちゃ参考になる。これも教科書問題！検定済み教科書批判はもっと大きな分野になるべきだと思う。＞中二の英語の教科書を添削してみる - Togetterまとめ togetter.com/li/939498 togetter_jpより
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posted at 08:55:54
経済学部に限らず、大学入試で数学が選択科目になっていることが大問題だと思いますね。文科省は、大学入試の科目について「国語」「数学」「英語」は必須でなければならないと規制すべきなんですよ。中高の入試で数学は外さないのに、大学だと外して良いということの理屈がわからん。
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posted at 10:29:00
息子たちの友人の話を聞くと「帯分数と仮分数」で戸惑うことが多いようだ。
小4次男のノートを見るとこんなのがある。
帯分数を仮分数にするときは『えだまめ計算』をする、と教わったらしい。 pic.twitter.com/z68QNZUIKk
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posted at 10:56:34
ちょっと気になったので、一緒に教科書を見ながら次男に詳しく聞いてみた。
「分数ってなに？」レベルをすっ飛ばして、「分数には帯分数と仮分数があって（用語を覚えろ）、帯分数を仮分数になおすときは〜（手順を覚えろ）」という授業になってるらしいことがうかがわれた。（香ばしい…）
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posted at 11:00:40
こういうターミノロジー重視の授業で、分数と割り算がシームレスどころかぜんぜん別物って思う大人が量産されるわけかぁ（脱力） #掛算 さくらんぼだけで飽き足らず枝豆か、というのはさておき。 twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ： 掛算
posted at 11:08:55
かけ算の単元のテストで、かけ算がわからなくて、まだ足し算で解決しようという児童がいるなら、何とかしなければならないと感じるのが、教師の責任。その責任を放棄しないためにも、技能には△を！ twitter.com/altitudinous_d...
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posted at 11:50:52
@flute23432 #掛算 市川編のその本の当該頁の画像を希望します。根拠となる文献を引用しているなら文献情報も希望します。市川編ということは著書は市川さんではないかもしれない。著者名の情報も希望。
結論だけを引用するのではなく、根拠も要約しないと議論に発展しないです。
タグ： 掛算
posted at 12:32:56
@genkuroki @flute23432 #掛算 最低でもその「発達段階」とやらが誰のどういう意味での「発達段階」なのかを明確にしないと無意味。
ある年齢でのある試験の正解率が〇〇パーセントという話ならば、ピアジェの意味での「発達段階」とはあんまり関係ないです。
タグ： 掛算
posted at 12:35:04
@genkuroki #掛算 @flute23432 さんのツイート数は6しかない。他にツイッターアカウントを持ちながら、そちらを使わずに議論に参加して来たのでしょうか？私なら個人的にそういうことをする人は信用しません。それともそれがたった１つのアカウントなのでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 12:43:08
@genkuroki @flute23432 #掛算 ←このタグの読者にとっては「市川伸一」の名前が出ただけで、「これは要注意！」と判断されてしまうと思います。私も市川氏には算数数学教育に関わらないで欲しいと思っています。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 12:50:18
#掛算 @kankichi573 ターミノロジー重視は19世紀の算術教科書の特徴です。そこから20世紀後半やっと脱したのは、指導理念の変化だけでなく、製本技術の進歩、教科書の国庫支出などの制度面も関係するのかなー、と雑に思いました。
タグ： 掛算
posted at 12:58:06
@genkuroki #掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 市川伸一氏曰く【それが等分除と包含除にあたることも「アレー図の縦を求めるもの」と「横を求めるもの」として理解しやすい】縦と横も対称じゃない？こういうことを言う人に教育政策に関わらせちゃダメだと思う。
タグ： 掛算
posted at 12:59:14
うーむ、分数の意味がわからず、帯分数を仮分数に直す計算法だけ覚えても仕方ないよね。分数の説明はケーキを切り分ける程度の例で構わないと思うけどな twitter.com/vecchio_ciao/s...
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posted at 13:01:14
@genkuroki #掛算 ピアジェによる子供の認知の発達段階説への批判は概念的なものを除いて一言で要約すれば「質問の仕方が悪い。子供の認知能力の正しい評価に失敗している」。その失敗の教訓は現場での教育の改善に役に立つと思う。評価に失敗している疑いを持たない教師はまずいよね。
タグ： 掛算
posted at 13:06:36
@genkuroki #掛算 掛算順序固定強制問題は「おまえらは自分勝手にいかにもダメそうな評価基準を作って何をやっているんだ！」というタイプの批判に一般化されます。6つしかツイートしてない某氏にもそれはあてはまりそうですねw
＞ twitter.com/flute23432/sta...
タグ： 掛算
posted at 13:12:38
#掛算 （文中￥timesはなんらかのフォーマッターを通したら*（乗算演算子）になるのだろうが、それを無理やり）n timesを「ｎ回の」と和訳すると全部さかさまになってて楽しい。 #ネタ
www4.airnet.ne.jp/tmt/essay/mulo...
posted at 14:07:34
@kuri_kurita @yamazaksv2 xn--4gr220a2sk.biz/koukoujuken/na...
自分が学校時代がこういう具合じゃなくて本当によかったと思っています。
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posted at 16:55:53
@sekibunnteisuu
長男が4年生の時はもっと分数で手こずっていたのに、次男が淡々とこなして困っていない様子だったのでむしろ警戒していたら、実は「分数」の概念そのものが自信なさげな感じ。ケーキやロープを切る話をして確認しました。あぶないあぶない。
タグ：
posted at 17:27:52
@kuri_kurita @sekibunnteisuu ところが、小さい頃から「指示に従う事」に慣らされてきた子どもたち(とその保護者)は、指示が無いと不安で仕方がないようです。宿題が多くスパルタの先生の評価が高くなっています(^_^;)
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posted at 17:35:59
更新制始まってからもう何年も経つのに一向に #掛算 被害が後を絶たないのは何故かっていう点をよく検討して改善するべしだ。話はそれからだと思う。ホンマあかん。 twitter.com/mextjapan/stat...
タグ： 掛算
posted at 19:07:06
まぁ「普通に数学できてて」ってのの実態が判らんから何とも言えんって処が今の日本の算数数学教育の闇。なんせ #掛算 だからな。 twitter.com/mika_berry/sta...
タグ： 掛算
posted at 19:10:54
井山棋聖が４連覇、山下九段を下す…囲碁棋聖戦 : 読売新聞
www.yomiuri.co.jp/culture/201602...
まじすごすぎ。3/8から始まる十段戦で勝てば七冠王になってしまう。
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posted at 19:18:18
#掛算 www4.airnet.ne.jp/tmt/essay/mulo... を書いた人曰く【（$1$あたり量）と（数量）がきちんと区別できていなければいけない】←こういう考え方をする人は30年以上議論に遅れている。要するに考える能力と調べる能力の両方が欠けている人である。続く
タグ： 掛算
posted at 19:33:21
#掛算 1972年の朝日新聞紙上での議論を復習しよう→ ameblo.jp/metameta7/entr... 【６人のこどもに１個ずつみかんを配れば６個いる。それを４回配ればいいのだから】「6個/回×4回」で6を「1あたり量」とみなせる。これが30以上前の議論だ。続く
タグ： 掛算
posted at 19:37:05
□を使った式と図 3時間目
黒板を4分割で使用したが、復習部分に無駄にスペースを取ってしまい、練習がキツキツになってしまった。
かけられる数とかける数についての理解が甘く、引き続き指導が必要だと感じた。 pic.twitter.com/J3x0yL03sI
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posted at 19:44:02
#掛算 少し前にOokuboTactさんが紹介していましたが、ピアジェの説の現在での評判の悪さを確認するためには、日経サイエンス別冊193 www.nikkei-science.com/page/sci_book/... がとても便利ですね。私も最近読みました。
タグ： 掛算
posted at 20:01:46
#掛算 続き。ピアジェは先駆者としては偉いが、ピアジェが出した結論は実証的にフルボッコにされているという印象があります。添付画像はゴプニック「子どもの以外な“脳力”」別冊日経サイエンス193、6-11のp.6より。 pic.twitter.com/x8wTod1meR
タグ： 掛算
posted at 20:09:05
#掛算 続き。ピアジェがまたしてもその後の科学的研究によってフルボッコに。添付画像はスティックス「脳科学が教える学び上手にする方法」別冊日経サイエンス193,46-53のpp.48-49より。 pic.twitter.com/P9ePL0hJLh
タグ： 掛算
posted at 20:29:57
そやのになんで無批判にそのまま教職関係の試験に出すねん？ #掛算
＞ピアジェは，心理学史上もっとも批判された学者のひとりであった
repo.komazawa-u.ac.jp/opac/repositor...
タグ： 掛算
posted at 20:49:24
@ganso_nozarashi @altitudinous_d #掛算 どうも算数教育の世界では、【概念を理解していること】と【恣意的な慣習に従うこと・ジャーゴンを使えること】を混同している節があります。
タグ： 掛算
posted at 21:00:21
@ganso_nozarashi @altitudinous_d #掛算 上越教育大学の布川和彦氏も典型。
twitter.com/genkuroki/stat...
私自身、比の概念は理解していましたが「比の値」などというものがこの世に存在することを知りませんでした。
タグ： 掛算
posted at 21:26:17
多分算数から。 #掛算 とかで算数とか数学では「ない」妙な体系の実のない糞を脳に染み込ませてるから。 twitter.com/krkame/status/...
タグ： 掛算
posted at 22:30:14
#掛算 の順序が「直接」影響することは娘を見ていても多分ありません。誰でも分かる簡単な話なので。では何故これが躓きの要因になるのかといえば、他の事も含め「プログラム通りに意味を無視して動く事」を強制されそれのみを良しとされるからです twitter.com/krkame/status/...
タグ： 掛算
posted at 22:40:03
つまり分数や正負の数が真っ当な要請ではなく「謎な新しいルールで意味は関係なくモノマネするもの」として仕込まれているからでしょう。そしてそれは正に #掛算 の順序という信じ難い愚行の思想と志向の「発展的」発露なわけです。 twitter.com/krkame/status/...
タグ： 掛算
posted at 22:49:24
@sekibunnteisuu @altitudinous_d 今回の掛け算の順番の問題は、表現の違いでしかないと思います。「みかんを４人に３個ずつくばる」と「みかんを１人に３個ずつ、４人に配る」は、表現が違うだけで同じ意味ですよね。国語では違う意味になるんでしょうか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:24:33
#掛算 twitter.com/metameta007/st...
メタメタさんが【2×3を「2に3をかける」と読むなら，3＋3の方が「自然に」感じられる】というのは、「に」が後続する名詞を乗数と解釈しているように見えます。これはこの構文の一般的用法ではありません。
タグ： 掛算
posted at 23:50:51
#掛算 メタメタさんは、ロドリゲスの『日本大文典』を根拠にそう主張しているのですが、『〈寛文板〉新編塵刧記』の【是に三をかくれば】twitter.com/temmusu_n/stat...をみれば、同時代でも「Nにかける」でNが乗数を意味したことはないと思われます。
タグ： 掛算
posted at 23:53:18
#掛算 『日本大文典』の【四つにかくる】books.google.com/books?id=GB8YA...は、方言等における例外的構文とは考えがたいです。被乗数を直接目的語にとるポルトガル語のmultiplicarと対応させるために、日本語としてはやや不自然な表現になっただけでしょう。
タグ： 掛算
posted at 23:56:58
