黒木玄 Gen Kuroki
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2016年06月14日(火)
@sekibunnteisuu 推測に関しては、twitter.com/LimgTW/status/... の②の通り、「正しい」とも読み取れますし、恐らそうと思う。しかし、①の通り教科書の解釈も可能なので、穴はあります。
（意味が分からない場合は、具体的にどうぞ。理由もあると補足し易い）
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posted at 02:16:33
@sekibunnteisuu 同じようなこと、ベクトルの内積や外積にも言えたりします。今では空間ベクトルの内積はΣa_i b_iですが、これを－Σa_i b_i と定義しても、全く問題ありません。実際、そういう流儀もありました。外積も左手系と右手系で符号が逆転するのは有名です。
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posted at 02:20:40
@sekibunnteisuu 多くの教科書では片方しか教えない場合が多いかと（大学のテキストも含むが、外積には注釈を入れる方が多いかと）。それでも、負で定義する流儀も正しく、内積や外積を使って何かを説明する文脈で、負の定義を許容するのは、必ずしも教科書と別方針とは言えないかと。
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posted at 02:25:58
@sekibunnteisuu ですので、x軸を左向きに描こうが、上向きに描こうが、他の軸と重なってない限り、数直線を使って何かを説明する文脈では、許容されるべきと思います。しかし、許容したからって、もっぱらx軸を右に書く教科書と方針が異なるとは言えないかと。
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posted at 02:28:46
@sekibunnteisuu そして、明確に「２：３の比の値は３／２」とは書いてないため、厳密の意味では少々穴があることも指摘しときました。通常の文脈では「文科省は、教科書会社とは異なり、比の値として 前の数／後ろの数 とはしていない」と捕らえるのは同意です。
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posted at 02:32:21
@sekibunnteisuu 具体的に、「２：３と４：６」が同じのは、「３：２と６：４」が同じことで、「３：２」の比の値が３／２、「６：４」の比の値が
６／４＝３／２で、どちらの比の値も３／２ので「３：２と６：４は同じ」、よって、「２：３と４：６」が同じ。という話も成立すする。
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posted at 02:39:15
@genkuroki #数楽 メモ
scholar.google.co.jp/scholar?q=rela...
大偏差原理(確率のn→∞での漸近挙動の指数函数的減衰が記述できている状況)と統計力学の関係に関するEllisさんの論文関連情報
タグ： 数楽
posted at 07:09:38
@genkuroki #数楽 メモ
people.math.umass.edu/~rsellis/pdf-f...
Ellisさんによる解説：多項分布の漸近挙動の指数函数部分の記述からボルツマン因子を出す話からの大偏差原理の周辺の解説
タグ： 数楽
posted at 07:15:12
@sekibunnteisuu 「２：３の比の値は？」などという問題の価値 ⇒ 「２：３を２／３同一視できる」⇒「ギア比２：３とギア比２／３を同一視できる」、「○○比３：２の教科書と○○比1.5の参考書に出くわしてもビックリしない」とかかな。視野を広げば堂々巡らなくて済みますよ。
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posted at 09:37:27
非公開
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posted at xx:xx:xx
Norio Nakatsuji @norionakatsuji
米国は臓器移植のシステムを現実的に更に改善する努力に国のリソースを投入している。日本は「夢の再生医療」を打ち上げ、財政危機の中で虎の子のリソースを集中投入しているが、現実の治療現場と患者には少なくとも当分の間は何の恩恵も無いだろう。 twitter.com/wscsummit/stat...
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posted at 11:04:55
@LimgTW またその話ですか。一部の人達にしか通用しないローカルルール(たとえば「a:bの比の値はa/bであり、決してb/aとしてはいけない」というのはローカルルール)をあたかも普遍的なルールであるかのように教えるのは止めた方がいいですよね。 @sekibunnteisuu
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posted at 11:38:01
@LimgTW 「○○というローカルルールが存在する」という言い方で教えるななら問題ないのに、それを「一定の科学者や技術者とのコミュニケーションに齟齬が生じますね」と言い出すかおかしなことを言っているとみなされるのです。 @sekibunnteisuu
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posted at 11:39:58
@LimgTW この程度のことでコミュニケーションに齟齬が生じるのであれば、その「一定の科学者と技術者」とやらを馬鹿扱いして問題ないということになるので、きちんとそうするべきだと思います。文脈を読めば何を言いたいかがわかる場合が大部分です。 @sekibunnteisuu
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posted at 11:41:43
@genkuroki @sekibunnteisuu はい、既にあったその話です。私は①「複数の分野での習慣があるので、習慣として教えて欲しい」とは主張してます。②「普遍的ルールとして教えて欲しい」主張とは異なることに注意して下さい。②は止めるべきで異議なしです。
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posted at 11:48:32
「ISO規格」の側が単なるローカルルールにすぎないとみなされる場合はたくさんある。勝手に規格を作っても現場の人間がしたがわなければそれは規格を作った連中のローカルルールにすぎないわけです。たとえば d.hatena.ne.jp/arakik10/20090... の対数の表記法の件は典型的。
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posted at 11:48:52
標準的な対数の底として何を採用しておくと便利であるかは分野によるので、「各分野ごとに便利な対数の底に関する対数を log と書いてよい」というのが私が知っているグローバルルールです。このルールはとても便利で事情が異なるあらゆる分野でうまく働きます。
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posted at 11:50:31
それに対して、
The notation "lg(x)" means log10(x);
The notation "lb(x)" means log2(x).
という記号法にはあまり出会いません。説明が必要な一般的ではない記号法を使う場合には但し書きが必要。続く
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posted at 11:53:58
続き。但し書きを入れるならば、「この分野では対数の底は2に取ることが多い。そこでこの本では log x は log_2 x を意味するものとする」のような但し書きを入れた方が見慣れない記号である lb 避けることができて好ましいと思う。
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posted at 11:55:59
@LimgTW そして以前の議論ではその「複数の分野」が何であるかについて明瞭に説明することができなかったわけですよね。科学とか技術とか言うのはあまりにも広すぎてナンセンス。続く
@sekibunnteisuu
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posted at 11:58:01
@LimgTW 必ずしも教えなくてもよいこねたとしてなら「こんなローカルルールもあるよ」という話を混ぜたらどうかという提案を積極的にしてよいと思います。しかしあらゆる小学生に教えるべきことだと言いたいなら「知らないと困る」理由の説明が必要。続く @sekibunnteisuu
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posted at 11:59:45
@LimgTW 続き。「比の値」のローカルルールは知らなくても困らない(一般人の側が知らないと困ると感じる「一定の科学者や技術者」は無能な馬鹿とみなしてよい)ので、あらゆる小学生に教えなければ困る類のローカルルールではありません。 @sekibunnteisuu
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posted at 12:02:30
続き。数式の書き方に関するISO規格の中には「どうしてこんなうざい規格を作ったのか。実際、多くの数学ユーザーたちはしたがっていないじゃないか」と言いたくなるものが多数含まれています。
微分の意味の dx の d も斜体にしちゃいけないらしい。どうしてそんな面倒なことを！
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posted at 12:06:58
続き。数学的記号の世界は自然言語の世界にかなり近くて、各分野ごとにカスタマイズされて慣習化したやり方があるわけです。それにしたがう方が無難であること、そして他分野とのあいだに壁を作らないように丁寧に説明した方がよいこと、の二つが重要だという以上に特別なルールはいらないと思う。
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posted at 12:09:51
続き。各分野ごとにすでにある慣習にしたがうことは易しいので、強調するべきなのは「他分野とのあいだに壁を作らないように丁寧に説明すること」の方で、たとえば、○○規格が定められていてもその○○規格を知らなくても読めるように丁寧に説明する方がよいということは強調されるべきだと思う。
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posted at 12:11:40
続き。各分野ごとの記号の慣習的な使用法に頼った説明の仕方は他分野の人達にはものすごく読みにくくなります。記号法の慣習に頼り切らずに、きちんと記号を使った式だけではなく、言葉や図も使って丁寧に説明する方がよいと思う。
ちなみにこれと正反対の教え方の典型例が掛算順序固定強制。
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posted at 12:14:19
@genkuroki @sekibunnteisuu 前回は、歯車とか具体例まで示しましたよ。こ自身のお気に入りから探してみて下さい。少なくとも２分野出してます。あと当たり前すぎて、同一資料で両方登場すること自体珍しいので、資料挙げること自体容易ではないことも教えました。
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posted at 12:21:55
@genkuroki 分かりにくいですがこの右側の方です。左に気がつくとそこそこ当たり前に見えてくる。任意の三角の二辺を元に正三角形作り中点を三つ結ぶと正三角形が出来る。というやつです。 pic.twitter.com/3K58aSFukt
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posted at 12:24:31
西原理恵子×高須克弥著の本（小学館）の絶版・回収事件を考える rensai.ningenshuppan.com/?eid=202 【しかし、書き直しを拒否されて、絶版・回収という出版社の安直な処置は、稚拙かつ拙速と言わざるを得ない～全文を読み終えての感想だが、滅茶苦茶面白い本だ。】
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posted at 12:25:27
三年前の記事・ツイートだけど知らなかった。この子、おそらくディスグラフィア(書字障害)だよ。そんなメジャーな発達障害に、こんな偶然がなければ適切な介入ができなかったというのは悲しい。 twitter.com/Isseki3/status...
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posted at 12:25:35
@genkuroki @sekibunnteisuu 比の値を知らないと何に困るかは既に例示しました。あなたが何を馬鹿にするかは興味ないし、あなたの感情で小学生に教えるべき内容が変わるべきではない。感情抜きで「知らなくも困らない」とされるレベルの閾値を明示してみて下さい。
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posted at 12:29:56
@LimgTW たとえば「三角比の値」のようなケースでは「a:bの比の値はa/bであり、b/aではない」というローカルルールは知らなくても困らない。その他文脈で意味がわかる場合も困らない。ひどく特殊な例であれば小学校の教育には関係しない。 @sekibunnteisuu
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posted at 12:39:42
@LimgTW @genkuroki どう困るのか分からないです。小中学校で比の値を学ばなくても、ギヤ比に関して学ぶ必要性があれば、そのときに、ギヤ比3:2とギヤ比1.5が同じ関係、というその分野での慣習を知ればいいだけです。
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posted at 12:43:44
@LimgTW 「縮尺1:50000の地図」＝「縮尺5万分の1の地図」の場合も文脈を知っていれば誤解しようがない場合です。この場合も困らない。 @sekibunnteisuu
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posted at 12:46:03
@LimgTW @genkuroki また5打数２安打は、比で表記されていませんが、５：２と解釈して、比の値を学んでいると、打率２５割とするかもしれません。
それは杞憂だというでしょうし、実際杞憂でしょうが、比の値を習っていなくてギヤ比で困るというのも、杞憂でしょう。
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posted at 12:46:32
@sekibunnteisuu 【どう困るのか分からないです。小中学校で比の値を学ばなくても、ギヤ比に関して学ぶ必要性があれば、そのときに、ギヤ比3:2とギヤ比1.5が同じ関係、というその分野での慣習を知ればいいだけです。】積分定数さんの言う通りだと思う。 @LimgTW
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posted at 12:47:50
@sekibunnteisuu @LimgTW あらゆる分野に様々な慣習があるので、それらを全部覚えるというのは苦労が多くて報われることは少ないです。基本的な考え方をきちんと理解しておいて、どのような慣習にも柔軟に適応できるような考え方をする習慣を付けておく方がお得。
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posted at 12:51:53
「幼児が立体視やって、一発で手術必要なレベルの斜視に」ってケースがあるので、ギークな男性諸氏、面白半分で子供にVRさせるのは本気でやめてな。訴えられるよ。
www.moguravr.com/13yearsold-lim...
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posted at 12:52:30
@sekibunnteisuu 「実際に打率が『５：２』と表記する習慣がないのに、比の値がどうのこうの」と「実際に同じギヤ比が『５：２』とも『2.5』とも表記される習慣があるので、比の値がどうのこうの』では状況が異なり、杞憂のレベルが異なってますよ。
@genkuroki
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posted at 12:52:35
@genkuroki @sekibunnteisuu 「基本的な考え方」と判定される閾値をどうぞ（可能なら客観的に）。そして、「基本的な考え方でなければ教えてはいけない」はYes or No？
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posted at 13:02:43
「人腸内において生産され、体外に放出される"屁"又は"オナラ"と呼ばれる気体の可燃性について検証する」ケースごとに炎色は異なった模様。追試が待たれる。 / “冬休み特別研究レポート 「燃屁の実験」：趣味と休日” htn.to/Qhrn7s
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posted at 13:05:21
@LimgTW 実際に具体的に「ギヤ比をやる必要が生じた人が、比の値」を学校で教わっていないことでどう困るのですか？
「掛け算の順序はどっちでもいい教わると行列で困る」というのと同様にナンセンスだと思うのですが。
@genkuroki
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posted at 13:05:40
@LimgTW 「基本的な考え方でなければ教えてはいけない」とは思えないけど教えるべき優先度は低いでしょうね。特に比や割合は子どもにとっては鬼門なわけで、概念の理解を優先させるべきで、どこかの分野で使われているかもしれないローカルルールは後回しでいいと思う
@genkuroki
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posted at 13:08:54
@LimgTW @genkuroki 比の値を教えて問題を解かせることの具体的弊害は例えばこれでしょうね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
比の概念を理解したら、ａ：ｂ＝ｃ：ｄと同値な式を複数上げることができる。
しかし、２：３の比の値は？という問題が出される
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posted at 13:12:44
@LimgTW @genkuroki これに正解するためには、前の数／後ろの数 というのを覚えないとならないが、必然性がないので覚えにくい。実際私自身、中学生に教えるようになって「比の値」なるものに初めて出合って、「比の値を求めなさい」という問題に遭遇するたびに解答を見ていた。
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posted at 13:15:06
@LimgTW @genkuroki 鰹節猫吉さん提供資料によるとｘ：１２０＝３：２は費の値で方程式を立てられるけど、５：ｘ＝２：３を比の値で解こうとすると、未知数が分母になるので内項の積＝外項の積で解くとなっている。
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posted at 13:17:40
@LimgTW @genkuroki 算数・数学教育の闇が凝縮されている。
ｘ：１２０＝３：２ 程度なら方程式だの比の値だの持ち出さなくても、比の概念を理解していたらすぐに分かるはず。でも瞬時にｘ＝１８０とすると、「答えを出せばいいのではない、過程が大切」と言われそう。
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posted at 13:19:50
@sekibunnteisuu @genkuroki （知ってる上で言ってるので答える必要は無いが）鬼の比自体取ったら何に困るのか、とかの議論になりませんか？また、「比の値」より「比」が優先度高いのは異議なし、それも依存関係から議論の余地も無い。
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posted at 13:20:06
@sekibunnteisuu そして、引用先は、比の値を手法として比を考えているに見えるが、具体的に弊害とは、何に困ってるのでしょうか？
@genkuroki
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posted at 13:22:27
@LimgTW @genkuroki ｘ：１２０＝３：２ から ｘ／１２０＝３／２ は出せても、５：ｘ＝２：３ から ｘ／５＝３／２ が出せないとしたら、「比の値は前／後ろ、比が等しいなら比の値も等しい」と覚えているだけで、概念を理解していないことになる。
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posted at 13:22:33
@LimgTW @genkuroki しかし一方で、「３：４の比の値は？」という問題が出されるので、ａ；ｂを見たらａ／ｂと連想する必要があり、なまじ、ａ：ｂ＝ｃ：ｄなら、ａ／ｂ＝ｃ／ｄ以外に、ｂ／ａ＝ｄ／ｃなども成り立つと理解していると、３／４なのか４／３なのか分からなくなる。
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posted at 13:26:27
@LimgTW @genkuroki ５：ｘ＝２：３ これに関しては、仮に ５／ｘ＝２／３ という式を立てても、方程式について理解していれば解けるはずだが、「分母に未知数が来る方程式は教えていないからバツ」となりかねない。
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posted at 13:30:57
@LimgTW @genkuroki どっちでもいいけど、「３：４の比の値は？」という問題をやる場合に、どちらもなりたつことがかえってあだになりかねない、といことで「なまじ」と表現しました。
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posted at 13:32:20
@LimgTW @genkuroki そこまでいかなくても、カリキュラムを逸脱するようなものは、例えそれがカリキュラムの範囲を理解していれば容易に理解できるようなものであっても絶対に避ける、ということで、カリキュラムの範囲の理解が曖昧でもやり過ごすことができることになる。
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posted at 13:35:04
@sekibunnteisuu 10個前の積分定数さんのツイから「鬼門」と「比や割合」から引用した表現です。難しいとされている「比」そのものです。この際、比の値は除外して考えても良い。
@genkuroki
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posted at 13:35:17
@sekibunnteisuu @genkuroki 仇になる恐れがあるから、比の値は教えてはならないと？そんなの知ったことじゃないな。勝手に仇になっていれば良いかと。（という意味で、仇になってる習慣は探せば他にもあるし）
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posted at 13:41:06
@sekibunnteisuu @genkuroki まだ黒木さんが挙げてる「知らなくても困らない」方が仇よりは説得力ありますよ。感情を持ち込まない方が良い議論になります。ヽ(´o｀；
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posted at 13:42:30
@sekibunnteisuu @genkuroki ちなみに脱線として、引用されてる教科書の場合、私には比を教えずに、比例式を比の値で分数に読替えて考えているように見えます。つまり、比例式に対して、①比、②比の値、の内②の手法で教えてます。
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posted at 13:47:25
@LimgTW Limgさんの方は具体的に困る事例を提示していないですよね。ギヤ比は、必要になったらギヤ比に関する慣習を学べばいいだけのことですよね？
@genkuroki
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posted at 13:48:23
@sekibunnteisuu @genkuroki 従って、私には手法の違いでしかないように見えるし、①の手法を否定するのも、②の手法を否定するのも悪いように見える。そして、①の手法ではなく、①に含まれる「比」の概念が抜けるかが心配と感じます。そっちの方が悪い。
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posted at 13:50:33
@LimgTW 日本や世界の大雑把な地理が学校で教える必要があるが、東京の地下鉄に関しては必要性が生じたら覚えればいいと思っているけど、Limgさんはどちらも学校でやる必要はない、ということでしょうか？
@genkuroki
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posted at 14:00:39
ガスクロに一度かけてみたいと思っていたけど若い乙女がしてはいけないと踏みとどまったの思い出した。
twitter.com/02320_ochi/sta...
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posted at 14:16:08
@LimgTW 一般人の子供相手の教育の話題なのにギヤ比の話を持ち出して「コミュニケーションに齟齬が生じる」とか言う科学者や技術者は客観的に無能な馬鹿とみなされます。感情ではなく、事実として無能な馬鹿。まずは普通の常識的な話をしないとダメ。 @sekibunnteisuu
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posted at 17:00:22
@LimgTW まともな科学者や技術者であれば、きちんとローカルな慣習を認識しており、部外者に伝わり難いと思ったら、状況に合わせて誤解が生じない適切な説明をするものです。そして、そういう科学者や技術者が育つような教育をしないとダメ。 @sekibunnteisuu
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posted at 17:07:58
@LimgTW さすがにギヤ比の話はアウト。一般人であってもある程度以上の教養を兼ね備えていれば、個別の分野ごとの慣習や約束に注意を払います。それで困らない。
@sekibunnteisuu
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posted at 17:11:51
非公開
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posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
①今日TLを「6ベクレルを被ばくしてから子供は１０年後にガンになります」と児玉さんが言ってた、て話が横切った．僕の記憶だと「尿中6Bq/Lの状態が長く続くような状態だと（何年て言ってたかは忘れた）前がん状態≒チェルノブイリ膀胱炎の恐れ」だったと思うが
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posted at 23:21:01
②1日尿量を1Lとすれば、6Bq/日のCs137摂取を続ければいずれ尿中6Bq/Lで平衡する．それに必要なのは「6ベクレルの被ばく」ではない．10歳くらいなら平衡するまで100日以上、積算は「6ベクレルの被ばく」ではなく「600Bq以上」で、以降も6Bq/日摂取を続けねばならない
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posted at 23:23:19
④僕は2012年春、二本松で児玉さんの講演を聞き、さらにその年の夏にシンポジウムのパネラーとしてご一緒したが、その時点で既に「チェルノブイリ膀胱炎」の話は一切していなかった
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posted at 23:24:49
⑤僕はその時点で「児玉さんは福島の内部被ばくの状況は『毎日6BqのCsを摂取するようなものではない』とわかったのだな」と思ったのだが、ご本人には確認しなかった．2012年夏以降、児玉さんが「これからチェルノブイリ膀胱炎が」と話したのを聞いた人はいるのだろうか（了）
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posted at 23:25:29
