黒木玄 Gen Kuroki
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2016年07月29日(金)
#掛算 教師が 「これはいい方法だ」と生徒に教えて、このテンプレから少しでも外れたら「ちゃんとこの通りに書かないと駄目でしょ！」と指導するこ..「ラジオDJが教える『読書感想文を書くコツ』がとても参考になると好評「子どもの..」 togetter.com/li/1005222#c29...
タグ： 掛算
posted at 07:46:03
41-4が37だとわかった息子に「4ひく41は？同じ？」と聞かれる。うむ、よい質問だ。でも、足し算と違って引き算は入れ替えると答えが変わることや負の数の概念をどうやって4歳児に教えたらいいか…。「-37だよ」と答えたらマイナスという言葉自体を面白がっていたので、まずはいいか
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posted at 08:09:55
いわゆる「タミフル脳症」についても似たようなことがあった。典型的な「タミフルによる睡眠中の突然死」だ、とされた症例が、実はタミフルを服用していなかったことが追跡調査で判明した[ d.hatena.ne.jp/NATROM/2009090... ]。
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posted at 09:00:53
インフルエンザによる突然死は、タミフル以前からも存在したのだけど、別に広く報道されるわけではないので一般の方は知らない。なので、「タミフル以前にない病態なら薬害に決まっている」などとと誤解するのは仕方がない。でも、医師は知っていなければならないよ。
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posted at 09:01:28
ヤブは知識がないので、自分の知らない病態に遭遇すると薬のせいだと誤認しうる。薬害の問題が広がれば利益を得る立場の医師が、わかってて薬のせいにすることもあるかもしれない。
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posted at 09:01:56
ややこしいのは、自然に起こりうる病態であっても薬害を否定できないこと。インフルエンザによる突然死はタミフル以前から存在するが、それはそれとして、タミフルの突然死のリスクを上げるかもしれない（上げないかもしれない）。なので、正確さを心掛けると、もってまわったわかりにくい表現になる。
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posted at 09:02:19
浜六郎がなんでも薬害に仕立て上げてしまう例。浜六郎と組んで訴訟に踏み切るのは危険。彼は「被害者」の幸福を考えているわけではないから。「被害者」を利用して、誰も幸せにならない訴訟をする。彼らに利用されるとろくなことにならないよ twitter.com/natrom/status/...
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posted at 09:03:52
ある病態が広く報道されると、たとえ薬と病態が無関係であっても、報告数が増える。一見すると、以前には少なかった症例が増えたように見えるので、薬のせいだと誤認する[ d.hatena.ne.jp/NATROM/2013053... ]。（もちろんこれも薬のせいではないという証明にはならない）。
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posted at 09:10:29
ワクチンについて「遺伝子レベル、さらには分子レベルでも安全だと証明せよ」などいう意見もあるが不可能である。ワクチンに限らず、あらゆる医療についてそうである。可能なのは「観測可能な範囲内において、リスクは容認できる程度には低い」ぐらい。それが嫌なら、医療を拒否するしかない。
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posted at 09:13:10
異なるワクチンの接種者十万人当たりの副反応者数の比較では、安全でないという証明はできない（もちろん、安全であるという証明もできない）。接種の対象となる集団が異なるし、報告バイアスもあるから。 twitter.com/online_checker...
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posted at 12:20:34
ちなみに、「安全ではない、という証明は割と簡単」と仰ったonline_checkerさんは、子宮頸がん患者を「一部の奔放なビッチ連中」と呼んだ人です[ twitter.com/NATROM/status/... ]。
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posted at 12:21:19
これは素晴らしい
絵師たちも絶賛 手足頭を360度自由に見られるアプリで創作活動がはかどる - ねとらぼ nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/16... @itm_nlabから pic.twitter.com/SnbBPzTJc7
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posted at 13:14:24
「市大の内部では、あまり労働法を知らない教務幹部が委託を思いついたようで、本部もそれを糺すどころか、上述のように雇用契約書をごまかすなどして混乱が拡大した」 twitter.com/eiji_kawano/st...
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posted at 14:33:14
どうして、東洋経済はこんな記事を出してしまうのかな？
→｢無理な減塩｣が体にかえって良くない理由 夏場の脱水症状を防ぐ｢いい塩｣の摂り方 | 健康 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/128... @Toyokeizaiさんから
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posted at 16:12:33
減塩すべし、というエビデンスは山のようにある。それに、“いい塩”に含まれるミネラルなんて、さまざまな食品自体に含まれる量に比べれば、微々たるものですよ。ビジネスマンの方々、こんな記事には騙されませんよね
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posted at 16:15:17
ちなみに、日本高血圧学会減塩委員会の見解は「ポイントは夏には水分を多くとること，夏でも減塩をすること，発汗が多いときには水分とともに少量の食塩を含むミネラルを補給することです」。発汗が多い→高温環境下や運動などwww.jpnsh.jp/general_salt.h...
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posted at 17:32:17
数学の大統一に挑む 文春e-book 文藝春秋 青木薫・訳 エドワード・フレンケル n乗 z プログラム 一見簡単そう 360年後 量子物理学 n乗 + y 学者フェルマー… dlvr.it/LvsJ6C pic.twitter.com/35EWKGPqNc
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posted at 20:18:10
鈴木智彦／SUZUKI TOMOHIKO @yonakiishi
２年に渡るウナギ取材で、WEDGEは200万以上（もう少し使ったかも）の取材費をぶっこんでくれた。裏付けはすべてとった。関係者の誰に、なにを突っ込まれても堂々と反証できる。こんな仕事をさせてもらえるなんて書き屋冥利に尽きる。
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posted at 20:18:15
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2016年07月30日(土)
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福島の子供が外で遊べなくなった？
デマはこうやって拡散するんだなあ。
#明治学院大学 #いちえふ #福島 pic.twitter.com/VOIGgidE6p
posted at 10:38:46
@genkuroki #数楽 Pearsonのカイ二乗統計量がn→∞でカイ二乗分布に従うことの証明の概略の解説。
p_i>0, Σ p_i=p_1+…+p_r=1と仮定し、確率変数K_iたちは確率分布p_iに関する多項分布にしたがうと仮定する。すなわち、〜続く
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posted at 10:51:38
@genkuroki #数楽 続き。すなわち、K_i=k_i (i=1,…,r)になる確率は、k_iが非負の整数で総和がnのとき(n!/k_1!…k_r!)p_1^{k_1}…p_r^{k_r}であり、それ以外のとき0であるとする。たとえば〜続く
タグ： 数楽
posted at 10:55:40
@genkuroki #数楽 続き。たとえば、サイコロをn回ふったときiの目が出た回数をK_iとすると、K_iたちはr=6, p_i=1/6の多項分布に従う。一般の場合もこれの単純な拡張に過ぎない。続く
タグ： 数楽
posted at 10:58:15
@genkuroki #数楽 二項分布に関する結果より各々のK_iの平均値はnp_iになり、分散はnp_i(1-p_i)=n(p_i-p_i^2)になる。K_iとK_jの共分散を多項定理を使って計算すると-np_ip_jになることがわかる。続く
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posted at 11:03:57
@genkuroki #数楽 ゆえに、X_i=(K_i-np_i)/√(np_i)とおくと、各々のX_iの平均値は0、分散は1-p_i=1-√(p_ip_i)になり、X_iとX_jの共分散は-√(p_ip_j)になる。これらの形が非常に簡単な形になっていることに注目！続く
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posted at 11:11:22
【北海道大学がポケモンGOを「排除」 学生からは「意味わからん」】
頭が固くて判断の速い人がいると悲惨だなと思う。
まずは上手なバランスを探してみればいいじゃないか。
news.livedoor.com/article/detail...
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posted at 11:12:20
@genkuroki #数楽
ΣX_i^2=Σ(K_i-np_i)^2/(np_i)
をピアソンのカイ二乗統計量と呼ぶ。n→∞でこれが自由度r-1のカイ二乗分布に従うことを示したい。カイ二乗分布の定義と線形代数をしっていれば、ほぼ中心極限定理一発でそうなることを理解できる！続く
タグ： 数楽
posted at 11:24:18
@genkuroki #数楽 続き。多次元版の中心極限定理より、n→∞でX_iたちは平均0、分散p_{ii}=1-√(p_ip_i)、共分散p_{ij}=p_{ji}=-√(p_ip_j)の多次元正規分布に従うことがわかる。続く
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posted at 11:28:36
@genkuroki #数楽 続き。多次元版中心極限定理の証明は1次元版と同じ。特性函数の方でn→∞の極限を取るだけ。フーリエ解析万歳！そしてフーリエ解析の基本的結果はガウス分布のフーリエ変換が計算できれば容易に得られる。一般論がどのような特殊な計算に帰着するかはとても大事。続く
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posted at 11:33:22
@genkuroki #数楽 以下n→∞の極限を取って、X_iたちは平均0、分散共分散行列P=[p_{ij}]=E-aa^Tの多次元正規分布にしたがうと仮定する。ここで、Eは単位行列で、aは第i成分が√p_iの縦ベクトル。簡単な計算でP^2=Pとなることがわかる！続く
タグ： 数楽
posted at 11:37:44
@genkuroki #数楽 PはP^2=Pを満たす実対称行列でランクはr-1である。ゆえにある直交変換で対角化でき、対角化の結果はdiag(1,…,1,0)になる(1がr-1個)。同じ直交変換でX_iたちを変換した結果をZ_iと書くと、ΣX_i^2=ΣZ_i^2となる。続く
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posted at 11:43:06
@genkuroki #数楽 Z_iたちは平均0、分散共分散行列がdiag(1,…,1,0)の多次元正規分布にしたがうので、カイ二乗分布の定義よりΣZ_i^2は自由度r-1のカイ二乗分布に従う。これで、n→∞でピアソンのカイ二乗統計量がカイ二乗分布に従うことが証明された。
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posted at 11:45:43
@genkuroki #数楽 カイ二乗分布の定義について。Z_1,…,Z_sが独立な標準正規分布に従う確率変数のとき、Z_1^2+…+Z_s^2が従う分布を自由度sのカイ二乗分布と呼びます。カイ二乗分布は本質的にガンマ分布と同じ。ガウス積分とガンマ函数の関係の一般化。
タグ： 数楽
posted at 11:49:04
@genkuroki #数楽 まとめ：ピアソンのカイ二乗統計量がn→∞でカイ二乗分布に従うことは、K_iが多項分布に従うとき、X_i=(K_i-np_i)/√(np_i)の分散共分散行列Pが「いかにも！」な感じできれいな形になってP^2=Pを満たしていることから出ます。
タグ： 数楽
posted at 11:54:58
@genkuroki #数楽 確率変数X_iたちが平均0、分散共分散行列Pの多次元正規分布に従うとき、P^2=Pが成立しているならば、ΣX_i^2は自由度rank(P)のカイ二乗分布に従う。これは簡単な線形代数。(これを簡単だと言えるようになることが大学1年での目標の一つ。)
タグ： 数楽
posted at 12:00:36
@genkuroki #数楽 注意：昨晩も述べたが、以上の議論では本質的に可逆でない分散共分散行列を持つ多次元正規分布を扱っている。多次元正規分布に関する解説の多くが可逆な場合に限っているので、その「極限」で自由度の一部がデルタ分布になる場合も理解しておくべき。
タグ： 数楽
posted at 12:03:27
@genkuroki #数楽 正規分布の確率密度函数exp(-x^2/(2σ^2))/√(2πσ^2) dxのσ^2→0の極限を取るとデルタ分布δ(x) dxが得られる。個人的な意見では、デルタ分布の数学的厳密な取り扱いを知らなくても、健全な直観的理解ができないとダメだと思う。
タグ： 数楽
posted at 12:30:26
@genkuroki #数楽 aを第i成分が√p_iの縦ベクトルと定めたが、Σp_i=1はaの長さが1であることを意味する。行列P=E-aa^Tは縦ベクトルvをv-〈a,v〉aに移す。ここで〈,〉はユークリッド内積。すなわちPはaの直交補空間への直交射影。
タグ： 数楽
posted at 13:13:24
@genkuroki #数楽 X_i=(K_i-np_i)/√(np_i)について、Σ√p_i X_i=(1/√n)Σ(K_i-np_i)=(1/√n)(ΣK_i-n)=0. これはX_iを第i成分に持つベクトルXが単位ベクトルaに直交することを意味している。
タグ： 数楽
posted at 13:24:19
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ポケモンGOが世に出るまでこんな波乱万丈とドラマがあったのか。グーグル社の中で評価されず独立の道を選び、日本人部下を通じてポケモンとの邂逅。ポケモンGOよりスリリングだ。つくった本人が忙しすぎてレ...
npx.me/fSkK/shAo #NewsPicks
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posted at 15:56:38
#数楽 以上に書いた「ピアソンのカイ2乗統計量がカイ2乗分布に(弱)収束する」という話を
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
『ガンマ分布の中心極限定理とStirlingの公式』Ver.0.26(94頁)
に追加した。
タグ： 数楽
posted at 16:50:41
《数式アレルギー》という言葉を聞くたびに、お腹をノコギリで切られるような痛みを感じます。「私は数式アレルギーでして」みたいにいうのを責めているわけじゃない。でもその《言い訳》が社会に与える意味を思うと、お腹がぎりぎりぎりぎりと痛む。あなたはどんな意味でそれを言ってるの？
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posted at 17:01:45
「私は数式アレルギーでして」という言葉で安息する人たちがいる。でもそれと同時に「おおそうか、こういう言い方をすれば自分が数式を読まなくても多くの人の共感を得られるのか」という抜け道を若人に与えてしまう。それが苦しい。違うんだけどな。数式は言葉に過ぎないのにな。
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posted at 17:04:01
何百年も前から世界のトップクラスの頭脳が考えに考えてきた歴史の積み重ね、言葉の結晶として《数式》がある。それを「あれるぎー」の一言でゴミ箱にいれるというデリカシーのなさに胃が痛む。あなたがわからないのはいいよ。あなたが理解したくないのはいいよ。若者にそれを推奨するなといいたい。
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posted at 17:05:59
漢字が読めない若者を怒るでしょう？英語を読みたくないという若者を叱るでしょう？数式はそれと同じだ。数式を「あれるぎー」で済ますなよ。特に、若者に、そんなへらへらした姿を見せるなよ。漢字が読めないなんて論外。英語読めないなんてありえない。それと同じように数式を読め！というべき。
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posted at 17:08:14
何を怒っているかというと「私は数式アレルギーでして（てへ）」といってる（自称）大人に怒るのだ。勉強不足を恥じろよ。若者を自分のレベルまで落とそうとするなよ。文系ですからなんていうなよ。きょうび文系でもしっかり数式はよむぜ！若者を自分のレベルまでおとしめようとするのに腹が立つのだ。
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posted at 17:11:03
数式は理系の言葉。言葉を知らなければ、学ぶこともできないし、会話もできないし、自分の主張を表現することもできない。計算機科学者でΣがキライな人はいません。統計学者でσがキライな人もいません。数式は恋人のようなものです。エセ文系の《数式アレルギー》なんて言葉に惑わされないようにね！
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posted at 17:13:40
中学生ならばわかりますよ。「いやあ、昨日ゲームやってて、試験勉強してないんだよねー」みたいな、不勉強自慢みたいな。「ガリ勉は人間性をなんとか」みたいないい加減な論理。そんなのを大人になってからやってちゃだめだよ。大人は真剣に勉強しよう。真剣に考え、真剣に学ぼう。
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posted at 17:15:58
しかしこういう記事読むと、なんで今の服飾専門学校の生徒がユニクロを選ぶのかわかる気がする。デフレということもあるにはあるけど、やっぱりちゃんと目利きなんだな／百貨店ブランドはかつては圧倒的に高品質だった : 南充浩の繊維産業ブログ minamimitsuhiro.info/archives/46619...
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posted at 18:23:26
ＥＭがまずいのは効くとか効かないという話じゃないんだ。比嘉照夫は「ＥＭの効果」についても「波動」だの「イヤシロチ」だのとオカルト的なウソを持ち出す。現実を変革するためには合理的な努力しかないということから目を逸らすところが危険なんだ。ウソを容認することは社会を破滅させるぞ。
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posted at 19:08:27
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そう！今回のシン・ゴジラ、最初っから「聴覚障害者向け日本語字幕上映」をキッチリプログラムに予定してるの。これは大絶賛するべき英断。アメリカでは当然の事ではあるんだけど、この日本で一歩を踏み出してくれた東宝に喝采を贈ろうぜ！！
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posted at 23:26:26
コンドームの取り説はコレが一番正しくて分かりやすいょ。笑われないように予習しとこう！
パートナーも興味を持ったら一緒に見よう( ^ ^ )/□
m.youtube.com/watch?v=mHHRgF...
#コンドーム の #取説
posted at 23:43:44
