黒木玄 Gen Kuroki
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2016年08月27日(土)
@genkuroki #数楽 山型(釣鐘型)の(一般に多次元)正規分布の確率密度函数で近似的に記述できる確率分布に出会った人は、観測された結果が期待値(山のてっぺん)からどれだけ離れているかを知りたくなるでしょう。しかも確率的に距離を測りたい。続く
タグ： 数楽
posted at 00:02:40
@genkuroki #数楽 そのときに、適切な意味での「期待値からの距離の二乗」を表現している確率変数を見つけたくなります。それがまさに多次元正規分布から自然に得られるカイ二乗分布にしたがう確率変数なのです。
ピタゴラスの定理の応用ともみなせる。しかし複雑な線形代数を含む。
タグ： 数楽
posted at 00:05:39
@genkuroki #数楽 再宣伝
twitter.com/waidotto/statu...
で紹介して下さっている
iso.2022.jp/math/texintro2...
が非常にいいです。日本語LaTeXを使い始める人が読むと無駄な時間を大幅に減らせると思う。
タグ： 数楽
posted at 00:32:07
マジレスしますが、大阪のおいしいお好み焼きはほとんど粉入ってない。水溶き粉でびたびたになってるのは不味いとこ。ほんとの大阪のお好み焼きは、あれはキャベツと肉。粉と卵はつなぎ。／「お好み焼きとご飯」主食の重ね食べは控えめに 大阪府 www.itmedia.co.jp/business/artic...
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posted at 00:38:05
Takashi Okumura @tweeting_drtaka
「鎮静・麻酔中、ならびにその後の性的な幻覚」の仮訳、完了しました。20:41 からちょうど4時間。手術後に見る性的な幻覚に関するレビュー論文を、多くの方々の善意で翻訳できました。かなり驚くべき内容が書かれています。
docs.google.com/spreadsheets/d...
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posted at 00:42:11
ついでにいうと、みんなたこ焼きも誤解してる。焼いた小麦粉をソースで食う食い物だと思ってるやろ。違いますー。あれはだし汁を食べるためのものです。だから外側をカリっと焼くけど、中はトロトロやねん。アツアツのだし汁をすするためのものです。だから個人的にはソースじゃなくて醤油で食べます。
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posted at 00:44:23
だからね、そもそも「粉もん」っていう言い方が正しいかどうか、個人的には微妙。あれは「粉もん」っていうより「出汁もん」。たこ焼きももちろんそうだし、お好み焼きもつなぎの粉は出汁で溶く。
タグ：
posted at 00:46:05
さらに関係ないですが、もし関西風のうどんが恋しくなった元関西人は、普通のうどんスープの素じゃなくて、白だしを使ってみてください。冷凍の麺＋白だしの出汁＋小口ネギ＋卵で、立派な関西風の月見うどんになります。普通のうどんスープ使ってて、ずっと長い間違和感に悩まされていましたが、→
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posted at 00:49:27
さらに、いま酔ってるので続けますが、ゴーヤチャンプルーを美味しく作れますか？ なかなか難しくないですか？ 個人的は、醤油の使用をやめて、そのかわりかつおだしパウダーと塩だけにしたところ、ほぼ完全に那覇の居酒屋で食べるゴーヤチャンプルーの味になりました。あとから追い鰹もお忘れなく
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posted at 00:51:33
【データを読む】
11万人の倒産社長データからみる 「#星座 分析」調査
～「#みずがめ座」が最多で、最少は「#ふたご座」～11万人の倒産社長データからみる 「星座分析」調査 ： 東京商工リサーチ www.tsr-net.co.jp/news/analysis/...
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posted at 03:15:06
倒産企業11万6,505件の社長の星座（以下、倒産社長の星座）は、「みずがめ座」が1万1,220人と最多で、最少は「ふたご座」の8,576人だった。倒産時の社長の平均年齢を星座別にみると「やぎ座」（58.5歳）が最も高く、設立から倒産までの期間も「やぎ座」の26.9年が最長だった
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posted at 03:16:05
また、倒産社長の星座と倒産した日の星座の組み合わせでは、社長も倒産日も「うお座」が1,056件で最多だった。「うお座」の社長は「うお座」の2月19日～3月20日は注意した方が良さそうだ。
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posted at 03:16:11
倒産した社長の誕生日を見ると、最多が1月1日で1,156人だった。次いで、1月2日の817人、1月3日の547人の順で、正月3が日の誕生日が上位3位を独占した。さらに、上位10位までに1月は6日入っており、正月生まれの社長は経営に細心の注意と大胆な施策が必要かもしれない。
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posted at 03:17:06
一方、最少の誕生日はうるう年の2月29日で37人だった。ただ、うるう年は4年に一度で、2月29日を除いた実質最少は12月31日の110人だった。これに12月29日の156人が続く。
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posted at 03:17:09
2000年以降に倒産した23万社のデータから意外な共通点が浮かび上がった。倒産は景気動向や支援政策、個別企業の事情に左右される。だが、倒産企業のデータを分析すると、「5日」、「水曜」、「仏滅」に偏り、気温が快適なお天気ほど倒産が多いことがわかった。
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posted at 03:18:01
倒産発生の曜日別では、「水曜日」が最も多かった。一方、土曜日、日曜日は非常に少なかった。
暦の中で最も有名な暦注の六曜では、「仏滅」が最も多かった。次いで、「赤口」が入り、幸せを連想させる「大安」は3番目に多く、ご利益はあまりなさそうだ。一方、最少は「友引」だった。
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posted at 03:18:40
非公開
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posted at xx:xx:xx
宿題は有害か qz.com/615355/is-home... 学力との相関は皆無。勉強嫌いにさせる負の効果さえ。OECDでは2003年以降宿題時間が平均1時間/週減少したが米豪では逆に増えた。やり方次第で学年が上がるにつれ数学限定で効果があるというリサーチも。低学年は完全無用。
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posted at 09:10:33
その1000は期待値だと言っていたと解釈できるかのような言ってしまった人達は、「さすがにその解釈はありえませんでした。積分定数さん、ごめんなさい」と言うべきですね。
そう言えるような精神状態に..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
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posted at 10:37:16
あと、中嶋哲史さんのことをもっとみんな心配してあげるべきだと思いました。こういう形で目立ってしまったので、【2013-07-04 丁丁と出たら次は半に賭ける方が、長い目で見ると当たる確率が高いように..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
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posted at 10:44:21
賭け事に関する数学的に正しい知識はろくでもない金融商品に騙されないための基礎知識になるので、社会的に結構重要だと思います。「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
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posted at 10:46:06
.@kankichi573 さんのコメント「いくら丁なりバンカーのツラ目が出たとしてもポンコツが入ってない限りは確率は1/2ってだけのことで、なんでこんなに伸びるねん？」にいいね！しました。 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 10:57:43
Construction of codes from Arakelov geometry
（Tohru Nakashima）
link.springer.com/article/10.100... #springerlink
気になるタイトルなので、後でゆっくり読むことにしよう。
タグ： springerlink
posted at 11:13:03
あと、中嶋さんはワクチンについてもこれまた意味不明な発言をしています→ twitter.com/J_J_Kant/statu...
http:..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
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posted at 11:16:33
@genkuroki たびたびすみません。二項分布から正規分布を求めるのに、微分を使うと求められるのですが、スターリングの公式を階乗部分に代入すると違った結果になってしまいます。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 12:10:11
@genkuroki 指数のところが、－ｘ^2／2pq となるのが正しいと思うのですが、スターリングの公式を代入すると－ｘ^2／pq となってしまいます。何度やってもこうなってしまうのですが、計算間違いがなければ－ｘ^2／2pqとなるのでしょうか？
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posted at 12:12:12
@sekibunnteisuu #数楽 分母の2は必須。スターリングの定理を経由して二項分布の正規分布による近似を示す議論の非常に詳しい説明は www.math.s.chiba-u.ac.jp/~tanemura/pdf/... にあります。これは非常に素晴らしい確率論入門です！
タグ： 数楽
posted at 12:32:09
@genkuroki ありがとうございます。そうするとどこかで間違えているのですね。リンク先で勉強して考えてみます。
それから、１，２，３の目のみがp,q,rの確率（p+q+r＝1）で出る場合の正規分布ですが、指数部分はー{x^2／p+y^2／q+(x+y)^2／r}／２
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posted at 12:58:21
@genkuroki となって、x+y+z＝0となるzを使えば、xyの項なしで、
ー{x^2／p+y^2／q+z^2／r}／２
と表現できることになるのですが、これは妥当な考えでしょうか？
実際の確率分布の計算ではdxdydzではなくて、dxdyで計算することになりますが。
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posted at 13:01:47
@sekibunnteisuu 鋭い指摘。どうもありがとうございます。実はその件についてちょっと計算していました。なるほど、それには気付いてなかった。妥当な考え方です。私の計算の概略を今からメンションを外して説明します。続く
タグ：
posted at 14:28:43
読書猿『独学大全』14刷26万部、『文章 @kurubushi_rm
【一行数学史】
1796 正十七角形の作図
正十七角形がコンパスと定規で作図できることをガウスは19歳のとき起き抜けに発見した。作図できる正多角形の種類が増えたのは約二千年ぶりだった｡
具体的な作図方法はエルチンデルによるもの。 pic.twitter.com/ikY5QaewIX
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posted at 14:31:29
#数楽 確率パラメータa+b+c=1に付随する3項分布のある種の極限で現われる正規分布の分散共分散行列Aの逆行列A^{-1}を計算すると添付画像の通りになる。 pic.twitter.com/OSG0GuktL6
タグ： 数楽
posted at 14:35:26
繰り返しになるが、私が中嶋氏に憤ったのは
数学を概念のものとした、確率に関して間違った認識を持っていてそれを改めなかった、途中で話を打ち切った
ということではない。「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 14:37:11
私が憤ったのは、中嶋氏が確率について間違った認識を持っていて私の指摘でそのことに気づいたにもかかわらず、そのことを認めないために、積分定数の文章理解力が劣っている、としてしまったこと。哲学を語ってい..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 14:42:17
『カナダや米国のこの種の集団には、明らかにポストモダニストの一群がいて、彼らは、科学が他の知識獲得手段と同程度あるいはおそらくもっと悪くイデオロギー的だと考えている』 / “真性STSと偽装STSの境界線で - 忘却からの帰還” htn.to/ozTHCB
タグ：
posted at 15:02:35
#数楽 その台x+y+z=0の上ではε>0の段階ですでに、
v^T A^{-1} v=x^2/a+y^2/b+z^2/c となっています。
xyのような複数の文字が混ざった項が出て来るのはx+y+z=0に制限してzを削除するから。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 数楽
posted at 15:06:18
#数楽 多項分布の分散共分散行列はそのn分1を単純に考えるのではなく、 twitter.com/genkuroki/stat... の添付画像の変数変換を使うともっと綺麗な形(対称な直交射影行列)になります。どうしてそうなるのか？(計算は明らかなので、計算によらない説明が欲しい。)
タグ： 数楽
posted at 15:16:21
私ならば、「中嶋氏は期待値のつもりで1000と言っていた」の類のことを言っていた人達が非を認めるまで積分定数さんはそういう人達を無視し続けて問題ないと考えます。さすがにその件はアホらしすぎ。自分がま..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
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posted at 16:12:37
togetter.com/li/1014274
お、ついさっき気付きましたが、J_J_Kant氏は捨てゼリフを残して私をブロックしたようですね。添付画像はブロックされていることの証拠。 pic.twitter.com/dvV4qYeiAr
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posted at 16:19:32
J_J_Kant氏曰く
【またバカが現れたのでブロック。】
【もぐら叩きのような快感がある(^^)】
自分のダメージを最大にするような効用函数を発動しているように見える人がよく現われる。 pic.twitter.com/WVpLgyMa2M
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posted at 16:22:36
twitter.com/genkuroki/stat...
中嶋氏は自分のダメージをさらに大きくするために私をブロックしたようですね。
中嶋氏..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
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posted at 16:27:49
やはり、積分定数さんによる批判は全面的に正しいと言って問題なさそうですね。それにけちをつけた人達は中嶋氏の側の発言をよく読んでいないんじゃないの？人を見る目は結構大事。積分定数さんの側を攻撃的だと評..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 16:32:13
さすがにこれだと、中嶋氏には怒る気にはなれず、あきれるのみ。金融商品がらみで騙されずにすむための基礎になる確率に関する理解やみんなでワクチン接種することは我々の生活を守るために大事な役割を果たしてい..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 16:40:53
@kotira4tyoume だからこの件は、中嶋氏自身の確率の無理解そのものではなくて、誤りであることに気づきながらそれを認めることが出来なくて、積分定数の読解力が劣っている、としたことが重大問題..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 16:42:00
昔は「静的型つき言語は型を書かないといけないから面倒」みたいな基本的誤解が多かったけど（MLでは1970年代から実現していた）型推論が非専門家にも知られるようになって改善した？ 構造的部分型や漸進的型つけも知られてきて、ようやくプログラミング言語理論の研究が無視されなくなった？
タグ：
posted at 16:51:18
@bsb_hiryu 厳しい言い方をしますが、あなたのコメントは全てあなた自身の足場を確保した上での取り繕いです。どれだけ謝罪や反省を並べても、私が指摘した根本のところには一切向き合わない。そこに向..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 16:53:35
そこから抜け出すのは非常に難しいことですが、時間が解決してくれることもあります。黒木さんも書かれていますが、しばらくここへの書き込みは控えるのが、私の知りうる限り、あなたのとりうる最善の方法ではない..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 16:54:38
@sekibunnteisuu あー、そういうことでしたら納得です。丁寧な説明ありがとうございます。先方は問題点責任転嫁しちゃってましたね。あと自分も理解してなかった点として、数学に対する不理解によ..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 17:01:03
@kotira4tyoume 了解しました。「中嶋氏が「主要部でないから」と打ち切ったことは構わないと思っている。」が舌足らずだったので補足。中嶋氏は「主要部でないからそもそも議論になり得ない」とし..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
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posted at 17:05:57
@sekibunnteisuu 正直よく理解できませんでした。
二項分布の場合にp,q>0, p+q=1, x+y=0, x=(k-np)/√n のとき、n! p^k q^{n-k}/(k!(n-k)!) ～ exp(-(1/2)(x^2/p+y^2/q))/√(2π npq)
タグ：
posted at 17:14:11
@sekibunnteisuu 続き～なので、
n! p^k q^{n-k}/(k!(n-k)!) はn→∞のとき√n分の1のオーダーで0に収束してしまいます。そこら辺をきちんとやると、収束先は
exp(-(1/2)(x^2/(pq)))/√(2πpq) になるはず。
タグ：
posted at 17:18:48
@sekibunnteisuu もとの議論も「仮に収束先があるとしたら、それはかくかくしかじかの一階の微分方程式を満たしているはずなので、その収束先はほげほげの定数倍になるはずだ」のようにまとめれば読み易くなると思います。しかし、その議論だと収束するかどうかはわからない。
タグ：
posted at 17:20:51
コメント欄がすごいことに。議論の齟齬ってのは、本当に難しい。→ 確率に関してのやりとり - Togetterまとめ togetter.com/li/1014274 @togetter_jpさんから
タグ：
posted at 17:22:33
@sekibunnteisuu 二項分布の式にスターリングの公式をぶちこむ計算は www.math.s.chiba-u.ac.jp/~tanemura/pdf/... の5頁に。そこのT_{n,k}をnで割ったものはKullback-Leibler情報量の-1倍(相対エントロピー)です。多項分布でも同じだと思う。
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posted at 17:26:37
H. Miyoshi (ALC Japa @metaphusika
コンピュータ科学でも、基礎理論と実用化には20年以上のタイムラグがある（ことがままある）ことが認識されてきたのなら、理論研究者にはよいことだと思いますが、実際にはどうなんでしょうね。 twitter.com/esumii/status/...
タグ：
posted at 17:44:09
@J_J_Kant 色々申し上げたい事はあるのですが、一番気になる点のみ伺います。指摘されたツイートは、私が見落としていなければリプではなく、あなたの個人的な思考のツイートが始まりのようなのですが…？ （twitter.com/J_J_Kant/statu...）
タグ：
posted at 17:51:08
@sekibunnteisuu #数楽 色々無駄な制限を付けずに多項分布にスターリングの公式を代入する計算をパパッとしてみまた。無駄な制限を付けないおかげでものすごく計算が簡単になった！積分定数さんのおかげ。素晴らしいです！ pic.twitter.com/8ZtsrvpvQ0
タグ： 数楽
posted at 18:12:52
@J_J_Kant また、あなたが『文章理解力が劣る』と言ったのはこのツイートですが、文脈的にはそう言った理由は、『数学の部分は比喩でしかなく、文全体を見ていないから』かと。
（twitter.com/J_J_Kant/statu...）
タグ：
posted at 18:28:33
@J_J_Kant 先方はあなたの思考が記述されたツイートを全て読んだようですが（リンク先:twitter.com/sekibunnteisuu...）。その上で、『比喩として間違っている』為、間違った理解に基づく思考と文が生まれてしまう。なので、あなたの数学に対する誤解を指摘した。
タグ：
posted at 18:29:59
@scavenger0519 誤った理解に基づく誹謗中傷と、正確な分析による批判を一緒くたにしていませんか？「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 18:32:53
@genkuroki @sekibunnteisuu #数楽 先ほどのやつに少し加筆。Σ k_i=n は使っている。x_i=(k_i-nq_i)/√nなので、Σ x_i=0. pic.twitter.com/usx9pG8T7F
タグ： 数楽
posted at 18:43:40
@genkuroki @sekibunnteisuu #数楽 2枚目は x_i=(k_i-nq_i)/√(nq_i)の場合。このx_iはΣ√q_i x_i=0 をみたしている。このx_iの二乗和がピアソンのカイ二乗統計量。 pic.twitter.com/04mtsiypzL
タグ： 数楽
posted at 18:47:01
@genkuroki @sekibunnteisuu #数楽 スターリングの公式をぶちこむ方が見易いですね。ピアソンのカイ二乗統計量はn→∞で自由度r-1のカイ二乗分布にしたがいます。期待値からの距離の二乗。
積分定数さんの指摘のおかげで複雑に見えた式が簡単になった。
タグ： 数楽
posted at 18:49:39
@genkuroki @sekibunnteisuu #数楽 r次元球体のどのようなr-1次元超平面での切り口はr-1次元球体になることから、ピアソンのカイ二乗統計量がn→∞で自由度r-1のカイ二乗分布にしたがうことも直観的に超自明。
タグ： 数楽
posted at 18:52:34
@genkuroki @sekibunnteisuu #数楽 「カイ二乗分布」とか「ピアソンのカイ二乗統計量」とか聞きなれない権威的に響く用語を使っていても、これは数学の話なので、楕円体や球体に関する素朴な直観を使えばすっきり理解しやすくなる。
タグ： 数楽
posted at 18:55:51
@J_J_Kant レトリックであること、本題は哲学の分類がどこにいくか、ということであることは理解されていたかと（twitter.com/sekibunnteisuu...）。その上で、分類先の一つである『抽象的な概念を玩ぶ数学的世界』として例示したレトリックが間違っていると指摘した。
タグ：
posted at 18:58:01
@J_J_Kant このレトリックが誤っていると、分類先の『抽象的な概念を玩ぶ数学的世界』という概念が間違ったものになってしまう。（というより、存在しなくなる？:twitter.com/sekibunnteisuu...）
タグ：
posted at 18:58:21
@kotira4tyoume 秘密の方法ｗで中嶋氏のツイートを見ましたが、あのツイートが誰かへのコメントと言っているようですね。仮にそうだとしても意味不明ですが
タグ：
posted at 19:38:34
@kotira4tyoume 念のため【J_J_Kant since:2015-10-14 until:2015-10-16】
で検索しましたが、私自身がそれを認識することは困難だし、あのまとめは関連していると思われるツイートを時系列に並べたもので作為はありません。
タグ：
posted at 19:40:49
@sekibunnteisuu 自分もその検索方法で確認しました。それらしきツイートが存在しない状態で、どうやれば作為的にまとめられるのか。ところで、勝手に積分定数さんの指摘理由を分析して議論の場に置かせて頂いているのですが、ここまでに先方にリプした理由で合ってますか？
タグ：
posted at 19:44:27
@kotira4tyoume あそこにも書きましたが私が指摘したことは確率の誤りのみで、そこから先に数学が概念を扱うものとかどうかに関しては、特に関心もない（少なくとも中嶋氏とそこを論じるつもりはなかった）し、指摘もしていないので、そこはよろしくお願いします。
タグ：
posted at 19:52:38
@sekibunnteisuu かしこまりました。ただ、「現実と概念を対立的に捉えて、数学は後者を扱うので異なる、という例として挙げたのでしょうが、残念ながら両者は一致します。」というツイートもあったので、先方の例では、数学は概念を扱うと示せない、という所までは宜しいでしょうか？
タグ：
posted at 19:57:10
@kotira4tyoume そうですね、そこは構わないです。
中嶋氏「Ａの例で分かるようにＢである」
積分定数「Ａは誤りでむしろＢを否定している事例になってる。私自身はＢに関して特に否定も肯定もしない」
こんな感じですかね。
タグ：
posted at 20:01:11
togetter.com/li/1014274 の件とは別に #掛算 の順序の件について2013-11-24～2013-12-04 のやりとりがありましたね→ twitter.com/search?f=tweet...
発端は添付画像の通り pic.twitter.com/ZJBXVTfyxu
タグ： 掛算
posted at 21:18:40
#掛算 「3×4」という記号列に複数の解釈があってよいということがきっとわかっていないし、「リンゴとミカンが足せません」という話ももろに俗説にはまっている感じ。俗説にはまっている人はたくさんいてそのことに気付けないでいる。
pic.twitter.com/ZJBXVTfyxu
タグ： 掛算
posted at 21:24:12
#掛算 で、最近、添付画像の件が togetter.com/li/1014274 にまとめられているわけ。どちらもキーワードは「経験的世界」(実生活の世界)と「数学的世界」ですかね。しかしそういう議論をするには教養が足りな過ぎ。 pic.twitter.com/LWwOR7ozDI
タグ： 掛算
posted at 21:28:44
フォロワーからの私を含む複数の行動に関する誹謗も真に受けているようだが、自分で検証しようとしないのかな？「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 21:28:54
#掛算 #数誤苦 私はブロックされてしまったのでできないのですが、誰か一つ前のツイートの添付画像およびこのツイートの添付画像の内容のどこが誤りであるかｗJ_J_Kant氏に易しく教えてあげる人が出て来た方がよいと思う。 pic.twitter.com/U9y6gcsRKg
posted at 21:36:19
#掛算 #数誤苦 たとえ「飲み屋の議論」( twitter.com/J_J_Kant/statu... )であっても、「丁丁と出たら次は半に賭ける方が、長い目で見ると当たる確率が高いように思う」のようなことは言わずにすむ方がみんなで楽しめるのではないか？
posted at 21:39:03
でもま、WHO憲章の健康定義に「スピリチュアル」があるって書く人は、不勉強か単なる嘘つきのどっちかですから。中東から提案があったのは本当ですが審議も採択もされてないですからね。て書いてたらまとめがあた。togetter.com/li/331421
タグ：
posted at 21:39:18
確率に関するよくある間違いの見本だ。 .@sekibunnteisuu さんの「確率に関してのやりとり」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/1014274
タグ：
posted at 21:42:03
6,000回って「非現実」なのか？サイコロを振るのだって、30人が10個ずつサイコロを振れば１人20回で済むから、中学校や高校の教室だったら5〜10分程度で実験可能。あとは予算の問題？
twitter.com/J_J_Kant/statu... pic.twitter.com/7OARIcAC4H
タグ：
posted at 21:44:54
数学の抽象性を現実から遊離した空想世界と思っちゃっては勿体無い。現実をいかに説明すべきか、現実へいかに効果的に活用すべきか、営々たる努力が続けられている。その辺のダイナミックスさを知らないまま「数学..「確率に関してのやりとり」 togetter.com/li/1014274#c30...
タグ：
posted at 22:12:45
落合さんの「岩澤理論とその展望（下）」を入手．5章から読み出した．数論特有の繊細さが堪能できる感じです．
www.amazon.co.jp/dp/4000298224
タグ：
posted at 23:45:39
岩波のWebに目次と序文の抜粋あり www.iwanami.co.jp/moreinfo/02982...
（相変わらずこのURLを簡単に得る方法がない不思議．）
タグ：
posted at 23:53:25
