黒木玄 Gen Kuroki
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2016年10月13日(木)
続き。ガウス積分の公式として、∫e^{-x^2/a}dx=√(πa)や正値対象行列Aと縦ベクトルxに関する∫e^{-x^T A^{-1}x}dx=√(det(πA))はよく使われる。高次元版では行列式(すべての固有値の積)の平方根が出て来る。続く
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posted at 07:07:22
『基準値のからくり』にはその具体例がたくさん載ってるのでぜひ広く読まれてほしいです。→ 【SYNODOS】安全とは作法である――エビデンスを尋ねることから始まる新しい社会／岸本充生 / リスク分析 synodos.jp/society/18165
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posted at 08:53:31
非公開
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posted at xx:xx:xx
Dis Pater السهيل❤ @econometror
仮説検定、単にモデルの予測性能を担保しないというだけなのに意識の高い人間たちからdisられ続けているのが不憫で不憫で涙が止まらない。
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posted at 10:56:20
@sekibunnteisuu @balsamicose 伝統的数学教授スタイルで派手に間違うことが結構多く、しかもそのことをあまり気にしない人の方が数学をわかっていることが多いような気がします。
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posted at 10:56:21
ノーベル賞の対象となった主要な業績は、2000年までだから、それ以後の支援は不要だったという考えもできる。2000年までだったらおそらくその1/10の2,3億円。ノーベル賞が5000個もらえるのでは。 twitter.com/parosky0/statu...
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posted at 11:25:05
#数楽 第3章はガウス積分近似(ラプラスの方法)で、第4章は一般化されたラプラスの方法。ガウス積分近似をガンマ函数的状況に一般化。ただし、広中の特異点解消定理は「証明を知らなくても使ってよい大定理」扱いしなければいけない。
www.amazon.co.jp/dp/4339024627
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posted at 12:57:13
#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
微小な訂正。次が正しい式
F_n=λ log n-(m-1)log log n+O(1).
実際に第4章に出て来る形の式は
F_n=nS+λ log n-(m-1)log log n+O(1).
タグ： 数楽
posted at 13:04:06
「主観確率」という用語を使った説明で問題が生じるのは、「主観確率」という概念を使ったこと自体が原因ではなく、「主観確立」と解釈するか否かが全然重要でも何でもないのに「哲学的」(本物の哲学ではないどき的)な権威付けによって何か素晴らしいことを述べているかのように見せかける場合。
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posted at 14:15:41
誰だって、「勝ち目は五分五分だな」とか「この予測は九割くらいあたるだろう」のようなまさにこれこそ主観確率と言ってよいような考え方をする。そのこと自体は全然問題にならない。実際にその予測がどのくらい当たるかが問題になる場合には「主観確率」か否かの区別はあんまり意味がないと思う。
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posted at 14:19:58
@genkuroki ベイズ統計に関する連続ツイート、細かく追えていませんが興味深く拝見しています。哲学的ベイズ主義の議論でも気をつけないと「信念の度合い」と「頻度についての予想」がごっちゃになる場合があって、後者の話に哲学的ベイズ主義はいらないというのはその通りです。
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posted at 15:16:32
@genkuroki 話を追い切れていないけど、「なぜなら、この問題への解答は、どのみち「主観」的なものにすぎないからだ。」というだけで、この解説が駄目だと分かりますね。
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posted at 15:29:26
@genkuroki モンティ・ホール問題では、参加者が最初に選んだのが当たりか外れかに関わらず、司会者は必ず外れを開ける、というのが肝なのに、そのあたりの説明も不十分に思いました。
diamond.jp/articles/-/821...
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posted at 15:31:55
@sekibunnteisuu 「司会者は必ず外れを開ける」と言われた途端に勝ち目は最低でも2/3になることは直観的に明らか。もっと極端に1000枚のドアを用意して、そのうちの一つが当たりで、私がまず一つ選ぶと、司会者はそれ以外の外れのドアを998枚開ける。気前良過ぎwww
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posted at 15:45:31
@genkuroki 「信念の度合い」という概念が意味を持つのは「この仮説が正しいという確信はどのくらい？」といった、頻度に還元できないとされる（私自身は間接的に頻度に翻訳できるという立場ですが）度合いの場合で、それを一種の確率とみなすかどうかが伝統的論争の主戦場でした。
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posted at 15:46:23
主観確率とベイズの定理との関係だけど、昔の人は真の分布というのを想定せず、ベイズ更新でデータを逐次的に確率に反映させていく様子を「主観的」と呼んだんじゃないかな。たぶん。
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posted at 15:52:07
@genkuroki その説明をしたことあるのですが、１億個あって当たりが１つで、あなたが１つ選んで、司会者が残りのうち、９９９９９９９８個の外れを開けて、２個残った。さて、それぞれ当たりの確率は？でも「どちらも１／２」と言われることがしばしばあります。
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posted at 15:55:49
#数楽 続き～、一般の場合は非常に難しい。そこら辺の話については渡辺澄夫さんのウェブサイト(および教科書)に現在までにわかっていることが書いてあります。 watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... こういう話は個人的に哲学的にも大事だと思う。ただし数学的に結構高度。
タグ： 数楽
posted at 16:10:59
「ベイズ統計における事前分布や事後分布を主観的な確信の度合いと解釈してよいか」への私個人の回答は「そのように解釈してもよい」です。しかし「そのように解釈しなければいけない」という主張は明瞭に誤り。「そのように解釈して何かよいことがあるか」については「場合による」だと思う。
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posted at 16:36:42
だから「ベイズ統計における事前分布と事後分布は主観的な確信の度合いである」と教えるのは有害だと思います。あと「ベイズ統計におけるベイズ更新はベイズの定理の論理的な適用の結果である」かのように教えるのも有害だと思う。非自明な部分は非自明であることが明瞭になるように教えるべき。
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posted at 16:42:36
ベイズの定理を含めた確率論の定理が適用できるように「確信の度合い」の概念を数学的に勝手に定義してしまっていることを隠して、ベイズ更新をベイズの定理の帰結だと説明するのはかなりまずい。ベイズ更新の結果が真の確率分布に近付くこと(幾らでも近付くとは限らない)は非自明な数学的定理。
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posted at 16:46:29
@sekibunnteisuu @genkuroki なるほどせの説明なら腑に落ちる。「張る先を変更して損した。ああ悔しい。」になるケースは最初に１億分の１を的中させたそのときだけに限るわなぁ。
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posted at 18:29:44
@tatsuya_fu
持ち時間の長さや検討ソフトの個性によってかなりばらつきがあるのですが、こんな感じです。持ち時間が長く終盤で大きな逆転が起こらなかった対局を選びました。
1)この対局と同じ持ち時間での対局。
2)羽生三冠の対局。
3)現名人の対局。 pic.twitter.com/LuRXquoKts
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posted at 18:46:37
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posted at xx:xx:xx
@bamsesmab それは大きな宿題をいただきました。むしろアナログゲームを通じて、ピアジェやヴィゴツキーの考え方に触れていただきたいな、と思っています。bamseさんのようにまずは試していただければ良いのですが、そうならずに手前で停まってる方も少なくないかもしれませんね。
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posted at 19:54:03
コマンドラインから LINE にメッセージを送れる LINE Notify developers.linecorp.com/blog/ja/?p=3784 これを使って卒研ゼミ生に「進捗どうでつか」LINEを毎日送ってやりたい
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posted at 21:08:47
な… 何を言っているのか わからねーと思うが. おれも 何をされたのか わからなかった… 頭がどうにかなりそうだった
さくらんぼとか（１０の）補数とかそういうそんなチャチなもんじゃあ 断じてねえ. もっと恐ろしいものの片鱗を 味わったぜ…#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 21:45:28
@kankichi573 @genkuroki @sekibunnteisuu 小島寛之氏のことですか？ 友人が統計学の勉強をすると言ってまして、小島寛之氏の本を見せられたのですが…
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posted at 22:02:53
#掛算 続き。元ネタの画像にもリンクをはっておきます。オリジナルの記事は返答連鎖の上の方にあります。
pic.twitter.com/Bd0UBTEkaC
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posted at 23:22:07
#掛算 twitter.com/Potatsun_643/s...
リンク先の返答連鎖を見た感想。「さくらんぼ計算」という闇の悪影響についてきちんと心配するようになってから小学校の先生になって欲しいと思いました。
参考情報→ favolog.org/tweets.rb?id=g...
タグ： 掛算
posted at 23:42:31
