黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年02月/Page 10

@nakatsuse いや、とても参考になりました。分野に限らず、論理には権威を否定する力があるからに価値があるのだと思います。権威に従うことを「論理的」だと誤解させることは本当にまずい。

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posted at 00:03:58

@Irian4G4 @genkuroki 左辺と右辺ならわかりますが…
右はトートロジーですよね…

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posted at 00:12:47

@genkuroki 論理には権威を否定する力がある～も、とても明確で、有り難いです。

太陽のまわりを地球がまわっている、ということを誰も信じられないところに、見方を変えさせたのも論理の力ですよね。

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posted at 00:16:29

前々職場を思い出す＞RT

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posted at 00:24:23

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例によって寝付けないので吐き出すけどそのお姫ときたら、まぁ「エクセルが表にならない」の人だけども、それときたら人がオートサムで出した合計を電卓で計算しなおすという捨て身のギャグをしてくれまして、私あのとき上手に笑えてたかしらと未だに気にかかっている。

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posted at 00:29:54

ぱる @adrt111

この前の掛け算順序のアレ。リプとかされてたのねー！全く気付かなかった…ゴメンネゴメンネー
おやすみなさぁい

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posted at 00:30:29

基本どっちでもいい人間なので拘りのある人に合わせるんだけど(掛け算の順番とかね)、「線は定規で」とかなら納得いくんだ。「鋏つかうな」とかが意味わからん。人がもの切ってるときに「私手で切っちゃうよ(威圧)」。あなたが手で切ってたら世界中の皆が手で切らなきゃいけないんですかっていう。

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posted at 00:39:50

話は続いてるんだけどそのお姫ときたら人がPCで文書作ってったらさ、「わざわざパソコンで作ったの？手書きのほうがいいのに(威圧)」。“わざわざ”手書きしなおしましたよ。

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posted at 00:44:15

鋏でもパソコンでもさ、文明の利器を使うことは何の悪でもないはずだよ。…あぁそう言えば前々職場、子どもに予防接種とか打たない人が幅きかせてたな。自分が子ども産む前に抜け出せて良かった。

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posted at 00:48:15

@nakatsuse 私はIrian何某氏をブロックしていて、そのことを公言しているのですが、なぜか私宛にもナルトを飛ばし続けているらしい。相手にしない方がよいと思います。通称、地縛霊問題。

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posted at 01:26:45

Free Software Founda @fsf

#GNU Octave is an important scientific tool. Its maintainer needs help after 25 years--please RT to spread the word. u.fsf.org/22w pic.twitter.com/IU3BJCODxd

タグ： GNU

posted at 02:09:35

physico @physico_physio

この研究テーマを思いついて、かつ実測した人を尊敬する。

ゴキブリは磁化される。
生きてるゴキブリと死んでるゴキブリで、磁化が保たれる時間が異なり、生きていると１時間やそこらで磁場はかなり弱くなるが、死んでると何十時間も保たれる。

arxiv.org/pdf/1702.00538... pic.twitter.com/uEody4QLQw

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posted at 05:21:33

Kazunori Sato @kazunori_279

プレゼンで使ってみたい。 www.procrasist.com/entry/python-x... pic.twitter.com/y1JcpD18qO

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posted at 07:14:15

小5次男の社会科テスト、 #グラフを見て量を答える問題。

次男は「60と50の間で、少し60寄りだから“およそ”60」と回答したらバツになった。模範解答は「55」だというけど、これどう見ても55より少し多い。

#と教 pic.twitter.com/Fwn5tNYUp6

タグ：と教グラフ

posted at 07:49:24

#超算数では「問題文にない数字を使ってはダメ」というのに、社会科だと良いんですかね？（皮肉です

タグ：超算数

posted at 07:54:56

【補足＆訂正】厳密には“バツ”はついてないけど、マイナス5点。

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posted at 07:58:21

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao ただ、背景には算数教育界全般を覆う「立式」を異様に重視するという #超算数イデオロギーがあるでしょうね。このイデオロギーは、式の読み取りなど、指導要領にも反映している。

タグ：超算数

posted at 07:59:49

@sekibunnteisuu @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao 掛算順序や問題文中の数字のみ使うなどの「立式」の規則は誰のために存在するのか。少なくとも生徒のためだとは全く思えません。それが最大の問題だと考えてます。

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posted at 08:07:46

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao #超算数　の正体はおそらくそこだと思います。問題文に対して端的に答えを出せばいい、ではなくて、式や図、ブロック操作などで「意味を理解している」ということを示さないとならない。

タグ：超算数

posted at 08:11:20

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao #超算数　で、本来は回答を得るための道具のはずの式や図を正誤の評価対象としてしまうので、「これだとバツ、こうすればマル」という評価基準が設定されることになる。

タグ：超算数

posted at 08:13:25

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao #超算数　具体例は「4人に3個ずつは、３×４が正解、４×３は間違い。」、「意味の理解」という大義名分だから「４×３と立式した子は理解していない」となってしまう。

タグ：超算数

posted at 08:15:11

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao #超算数　逆に「３×４をしてあれば理解している」となってしまい、「答えの単位・助数詞を同じものを前に持ってくる」などという「理解抜きで正しい式を書ける方法」が提唱されてしまう。

タグ：超算数

posted at 08:17:00

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao 　「4人に3個ずつ、全部で何個？の場合、答えと同じ助数詞の3個の方を前に持ってきて、３×４＝１２とすればいい」というのは、（理解抜きで #超算数　が想定する）”正しい式"を立てる手段だった

タグ：超算数

posted at 08:20:31

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao #超算数　ところがこれを「そういうルールがある」と思ってしまって「４×３だと12人になる」と言い出す人まで出てくる始末。

タグ：超算数

posted at 08:22:32

@croce1 @sheeko_ma @kuri_kurita @vecchio_ciao #超算数　
 suugaku.at.webry.info/201102/article...
＞抑々 4 × 5 には, 4 の五倍という意味があります。 4 人の五倍では答が 20 人になってしまいます。

タグ：超算数

posted at 08:23:35

@Irian4G4 @genkuroki 初めから議論にならないからです。右側はトートロジーです　という言葉に返事がない。ただ、言いたいことを言うだけというのは、初めから議論ではありません。

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posted at 08:40:23

#掛算「3人に4個ずつ配る時の総個数」の式を3×4と書いた子供の考えの推測
（１）1つ分を3個、いくつ分を4と捉え、（一つ分）×（いくつ分）とした（トランプ配り）
（２）いくつ分を3、1つ分を4個と捉え、あえて（いくつ分）×（一つ分）とした
（続く）

タグ：掛算

posted at 08:56:57

#掛算
（３）掛算の順序は入れ替えても同じになることを知っているので、書き間違えないように数字を出てきた順に書いた
（４）一つ分、いくつ分に関わらず図を見て3×4で求まると気づいた（アレイ図）
（続く）

タグ：掛算

posted at 08:59:20

#掛算
（５）問題文に出てきた数字をよく分からずに出てきた順に掛算した
（６）その他
この場合、（１）～（４）は問題を理解できており、（５）のみ問題を理解できていないことになる。
（６）は判断できない。
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:01:17

#掛算「3人に4個ずつ配る時の総個数」の式を4×3と書いた子供の考えの推測
（１）1つ分を4個、いくつ分を3と捉え、（一つ分）×（いくつ分）とした
（２）図を見て4×3で求まると気づいた（アレイ図）
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:04:03

#掛算
（３）「ずつ」がついている方の数を先に、それ以外の数を後に書いて機械的に掛算した
（４）「個数を求めるときは個数を掛算の先に書く」と信じてそうした
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:05:12

#掛算
（５）問題文に出てきた数字をよく分からずに逆順に掛算した（逆順にしないとバツになる経験から）
（６）その他
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:05:59

#掛算
この場合、（１）と（２）は問題を理解できているが、（３）（４）は問題を理解できているとはいい難い（機械的に処理をしているだけの可能性もある）。
（５）は問題を理解できていないと判断できる。
（６）は判断できない。
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:07:27

#掛算
このように、「3人に4個ずつ配る時の総個数」の式を3×4と書いたからといって生徒が掛算を理解していないとは限りませんし、4×3と書いたからといって理解しているとも限りません。
つまり、掛算の順序で掛算の理解を確認する行為は危険であると判断できます。
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:08:15

#掛算
3×4、4×3のどちらの場合も掛算を理解できている可能性も理解できていない可能性もあるのなら、生徒の解答を尊重し、答えが正しくなる数式を書いた生徒の解答全てを正解にすべきであると私は思います。
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:09:30

@genkuroki ありがとうございます。ブロックしました(^-^;

タグ：

posted at 09:13:49

#掛算
そして、どうしてもその数式がどこから出てきたのか不思議に思うのであれば、テスト終了後にその生徒と直接対話して、「生徒の本意」を理解することが重要だと考えます。教師が非常に多忙なことは承知していますが、このようなケースはまれだと予測できます。
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:14:19

#掛算
例えば先の問題に対し、例えば2×6という式を書いた生徒に質問してみたら、「図を描くと2個の塊が6個あるから2×6で計算したよ」と言われるかもしれませんね。
（続く）

タグ：掛算

posted at 09:18:28

#掛算
このような生徒に、授業で教えたとおりの（一つ分）×（いくつ分）でないからとか、問題文にない数字を使ったからとか言う理由で間違いだと指導することの方が、生徒の自主性・多様性を損なう行為だと思います。本当に生徒のことを尊重した授業を行なってほしいです。
（終わり）

タグ：掛算

posted at 09:25:01

@kuri_kurita

「問題文にない数字なので…」

シャーーー!!!!（💢総毛立ち💢）

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posted at 09:35:25

へっく @heeeeeeck

カール・セーガン博士 @carl_sagan_bot

>RT

これは流石にしょうがない。
何をしてるか、万人にわかるように式を書かないと。
✖︎はつけなくても、自分なら△つける

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posted at 10:09:45

私は不安という重荷を必要もないのにさらに負わせようとは思わない。ほとんどの人はもうすでに十分な数の重荷を背負っているのだから。

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posted at 10:10:31

あるかい @Alkayzer_beard

@heeeeeeck そこはわかる。でも文章にない〜ってのが理由として稚拙。生徒の気持ちをもう少し考えて欲しいね

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posted at 10:17:38

へっく @heeeeeeck

@Alkayzer_bot いや、本文にない数字を使ってるからって理由は至極真っ当だから。
かけ算の順序云々とは全然違うで。

この先生も、解き方自体は認めてるよ。

物言いするなら、答えは◯つけて、式には△。
で、理由は「どうやってその数字を導き出したのかまでわかように書こう」

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posted at 10:24:10

あるかい @Alkayzer_beard

@heeeeeeck 「どうやってその数字を導き出したのかまでわかように書こう」
これなら分かる。理由もあるし確かになって感じ。でも文章に書いてないからって言うとだから何だよって感じると思うんだよね生徒は

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posted at 10:25:52

へっく @heeeeeeck

@Alkayzer_bot 先生の言ってる事は間違っちゃいないけど、言葉が足りてないのも間違いない。

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posted at 10:29:18

Kaguya @tangkai_0215

省略された×(掛け算)のほうが計算するときの優先度は高かったはず‹‹\(´ω` )/››

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posted at 10:40:39

KATAGIRI Masatoshi @mitty1024

ずかし♡手作りツイート @ZukashiT

本学（北海道教育大学）では、学生数は約5,400人のうち約1,500人が学費全額免除、約300人が半額免除の対象資格者です。激安の学生寮もあるので（旭川は特に家賃が安い）、家が貧しいからという理由で進学を諦めないで欲しい。教員は安定したやりがいのある仕事です。 twitter.com/yamauchitaiji/...

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posted at 10:42:55

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ずかし♡手作りツイート @ZukashiT

まあ、掛け算の順番も同じにしないといけない思考と、みんなで同じ物を同じように食べないといけないみたいな考えって、実は同じところから来てたりするのかなあ。

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posted at 12:04:13

掛け算に順番が必要な人は、納豆でタレより先に辛子を入れてしまったから間違い、靴を右足から履かないといけないのに左足から履いたので間違い、息を吐く前に吸ったので間違い、とか言う壮絶な人生歩んでればそれでよいのではないか。

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posted at 12:06:38

わくわく @09waku09

以前ギャグで言ったような事が本当にあるんだな･･･

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posted at 12:08:10

闇のapj @apj

完全に同意。最近の学校は何かが狂ってる　＞　元小学校教員が挙げる、２分の１成人式を即刻やめるべき５つの理由 makomako108.net/2017/01/05/nib...

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posted at 12:29:12

@CGGuy44

'Tom and Jerry isn't real' pic.twitter.com/2Q4plGUvau

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posted at 12:57:30

Kaguya @tangkai_0215

@TakaTaka_Tk_Dog 算数で行くと左から順番に計算しますもんね！😊
数学なら2(1+2)のように省略されている掛け算は優先的に計算するので、答えが分かれるという面白い問題ですよね！

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posted at 13:00:15

モデラーDYR @DYR_Input_Think

超算数ってタグ面白いなと思って見てたけど、これ俺が小学校の頃に算数が嫌いになり、ゆえに中学で数学を諦め、ゆえに高校で数学に苦戦し、ゆえに大学で数学を放棄する原因になったやつやん！！
こういう事やったんか！！
10年前の俺に教えたいいいいいい！！！！！

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posted at 13:17:10

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モデラーDYR @DYR_Input_Think

掛け算の順序に関してはこういう事なんやろ多分
正直これは逆だとバツというのはイラっとくるけど pic.twitter.com/YAsicmpEQQ

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posted at 13:30:27

@kuri_kurita

@minilatalk そういう先生って、何のために、誰のために、何を教えてるつもりなんでしょうね…

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posted at 14:05:22

#超算数以下のリンク先への考えが足りない反応の典型例を見つけたのでので記録にとっておきました→ favolog.org/tweets.rb?id=g...
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 14:12:05

瀬川深　Segawa Shin @segawashin

21÷7の答えを「3の段」を使って求めるというのは明らかに間違ってるし、かけ算順序問題と関係なくないか。どこから3が出てきたんだ。

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posted at 14:12:31

瀬川深　Segawa Shin @segawashin

掛け算順序問題はいまや肯定したら情弱の非国民ぐらいの勢いで叩かれかねなそうだが、とりあえず我が家の4歳児と算数の宿題やってみて感じたことは、「低年齢の子に便宜的に教えるのはアリじゃね？」であった。数の抽象的概念が理解できてない子供に教えるのってホントにしんどいので。

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posted at 14:16:16

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posted at xx:xx:xx

#超算数チョー算数界ではこうなっています。
(1)解答欄は狭い「式」の欄と小さな「答え」の欄に分かれており、考え方を説明するスペースが設けられていない。
(2)問題文にない数を「式」の欄にいきなり書くとバツを付けられたり、減点されたりする。

国語的にも算数的にもクズな流儀。

タグ：超算数

posted at 14:17:27

桜の木 @sakuragi_1129

この問題自体は計算の合理性を求める訓練として役立ってると思う(○○は～～と言う理屈でこうなるから的な)
けど問題文って言うかテキストって言うか、子供だったら勘違いしちゃうよなと twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 14:18:47

#超算数明言している算数教育専門家が書いた文献を挙げられないのですが、「式」の欄に書かれた式だけで*説明*しなければいけないということになっているらしい。図や言葉などなど何でもありにせずに、「3×4」のような超絶シンプルな式の組み合わせだけで説明しなければいけないらしい。

タグ：超算数

posted at 14:23:19

瀬川深　Segawa Shin @segawashin

幼児とは「5のひとつ次は6」と言うことが分かっていても「6の一つ前はなにか」がわからない生き物なので、（抽象的概念が出来てないとはこういうことか！）と驚かされる。これがいつのまにかスルリと理解できてたりもするのだが。とにかくこういう人々にはひたすら具象で教え込むしか無いんだよな。

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posted at 14:23:23

#超算数せまーい「式」の解答欄に式だけの「説明」(らしきもの)を書かされる訓練を小学校のあいだずっとやらされるわけ。掛算順序固定強制はそういう問題から派生した有害な教え方の氷山の一角に過ぎません。式を書いただけで説明したことにするために掛算順序固定強制が行われている。続く

タグ：超算数

posted at 14:27:54

#超算数他にも「問題文にない数を勝手に使ってはいけない」という極めて有害なルールが堂々と採用されていたりするのです。

まず、せまーい「式」の解答欄に書かれた式だけで「説明」したことになるという国語的にはありえないデタラメな教え方を反省するのが先だと思います。

タグ：超算数

posted at 14:30:29

#超算数小学生の保護者は、算数プリントが、せまーい「式」の解答欄に書かれた式だけで「説明」したことになるというトンデモない考え方のもとで構成されてあることを理解し、そういうスタイルに子供が毒されないように注意を払うべきだと思います。

タグ：超算数

posted at 14:32:16

#超算数授業参観で、先生が「どのように考えますか」ではなく、「*しき*はどうなりますか？」と質問する場面を見ることができるかもしれない。それは、せまーい「式」の解答欄に書かれた式だけで「説明」したことになるというチョー算数界におけるドグマのひとつをリアルに観察する機会になる。

タグ：超算数

posted at 14:35:13

#掛算
この設問に合理性はありません。
（よくある反応の例） twitter.com/sakuragi_1129/...

タグ：掛算

posted at 14:36:33

万城目学 @maqime

会議の場で、最近の三葉虫化石の標本にディスプレイ革命が起きているという話がたいへんにウケが良かったので、新旧の写真を並べてみます。どれも本物の化石です。 pic.twitter.com/XlOb3umU52

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posted at 15:05:11

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posted at xx:xx:xx

#超算数掛算順序固定強制問題を氷山の一角とするチョー算数問題は公立小学校だけの問題ではないので、私立ならばチョー算数に触れずに済むことを期待していた保護者は落胆することになるだろう。
twitter.com/sayoko_oooo/st...

タグ：超算数

posted at 17:20:25

#超算数　【本時の目標】等分除と包含除は、「わり算」として統合できることを理解し、除法計算の答えを求めることができる。
www.kochinet.ed.jp/akidai1-e/kenk...
＞○わり算には、等分除と包含除の２種類があったこ
とを確認させる。

統合だから最初からくっついていては駄目？

タグ：超算数

posted at 18:33:54

#超算数　＞かけられる数が１つ分の数を表し、かける数がいくつ分を表すことを常に意識させ、確認させる。除法では１つ分の数を求めることが等分除の場面であり、いくつ分を求めるのが包含除の場面である。これらのことを意識して、除法（等分除、包含除）の指導にあたりたい。

くだらん

タグ：超算数

posted at 18:38:04

Hironobu SUZUKI @HironobuSUZUKI

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

いやいや提示されている式はA●BであってA●B=Cではないっしょ。だから３の段、７の段はダメでしょ。この式の情報だけ使って問いかけており、その結果はまだ＜未知＞そこで何の情報を使って演算をすべきかを問いかけているので、それは７の段であり、８の段じゃないと問題自体がおかしくなる。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 18:42:02

אַשַׂגִ@数ぽよ @asangi_a4ac

こういう、生徒の頭の中を覗き込みたいような出題があるんですよ。生徒は九九を暗記しているから、ぱっと閃いてしまうのだが、教育学者はその瞬間のプロセスを分解するようにして紙に書いて表現しろという無理ゲー。 @HironobuSUZUKI

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posted at 18:49:00

超算数、すでに乗法と加法の交換法則を疑っているのだが、次は累加と合計が同じ記号で表されることに違和感を覚えそうだ。

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posted at 19:25:10

#掛算

21÷7を計算するとき、3と7のどちらを想起するかは自由。

この出題自体がナンセンスで、「割る数の段の九九が使える」と教えるのは構わない、でも「その方法以外はダメ」と教えるのはおかしい、というところが問題になっています。 twitter.com/hironobusuzuki...

タグ：掛算

posted at 19:31:50

Hironobu SUZUKI @HironobuSUZUKI

.@vecchio_ciao あなたはA●Bの式にA●B=Cを適用しています。３は存在していない値で、計算が終わった後に現れる数字です。計算が終わった後に、時間を引き戻して３を使っています。それは問題文が意図している答えではありません。

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posted at 19:37:13

＃超算数ワールドでは、【問題に出てこない数を使って計算してはいけない】【未知の数であるという前提を崩してはいけない】と狂信されているらしい。

タグ：超算数

posted at 19:38:39

#超算数 twitter.com/kozo_kozo/stat...
掛算順序固定強制問題だけではなく、リンク先のような件も写真付きで話題になるとよいと思っています。リンク先の報告は個人的に非常に重要だと思っています。ツイッターで写真付きで報告することを決心して下さってどうもありがとう！

タグ：超算数

posted at 19:46:54

#超算数続き。これ、どういう式を書けばマルにしてもらえたんでしょうかね？

タグ：超算数

posted at 19:48:38

#超算数個人的には「4枚の長方形のあいだの隙間を無くすと、14m×22mの長方形ができるから云々」と答えるのが普通だと思うのですが、そういう考え方を説明するスペースはありません。式だけを書く不適切やルールにしてしまったら、子供に「14×22」と書かれても文句を言えないですよね。

タグ：超算数

posted at 19:53:32

非公開

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posted at xx:xx:xx

hase @hase3desu

@vecchio_ciao
♪狂信的な正義が道行く人を脅しまくる（B'z、SUPER LOVE SONG）
#超算数の世界です

タグ：超算数

posted at 20:24:02

大野長秋1946☺️ @garekioono

俺が20年近いネット生活で辿り着いた答え、それは「自分が好きなものは言った方がいい、嫌いなものは言わんほうがいい、興味がないものを興味がないとは絶対に言わないほうがいい」だ

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posted at 20:26:08

#数楽添付画像はlog(sin x)の0からπ/2の定積分の計算(高木貞治『解析概論』より)。WolframAlphaを使っていて気づいたのですが、log(sin x)の原始函数はダイログを使って書けるんですね→ www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cin... pic.twitter.com/U0XCu36vPa

タグ：数楽

posted at 20:30:44

なの(冬夏:ﾄｳｶ @NS_nh1394

素数は無限…つらひ…．

Qちゃん先生の自然数の定義が気になります. twitter.com/kiwamu_k/statu...

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posted at 20:34:28

#超算数問題は添付画像の通りで、「式14×22=308」に赤字で「問題文にない数字なので」「(16-2)×(24-2)=308」(なるほどこれなら正解になるのか、拡大して見て気付いた)というコメントが書いてあったという話。 pic.twitter.com/nmOj4mHBLM

タグ：超算数

posted at 20:36:48

#超算数説明が重要なら、「14×22=308」でも「(16-2)×(24-2)=308」でも大した違いはないと思う。「式」は決して「説明」の代替物にはならない。

タグ：超算数

posted at 20:38:46

#数楽 f(x)=log(sin x)の原始函数は
F(x)=(i/2)(x^2 + Li_2(e^(2 i x))) - x log(1 - e^(2 i x)) + x log(sin x) + const.
になります。
www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cin...

タグ：数楽

posted at 20:46:42

#数楽 Li_2(x)はダイログ(dilogarithm)と呼ばれる函数で
Li_2(x)=1/1^2+x/2^2+x^3/3^2+x^4/4^2+…が定義の仕方の一つです。
定義より、Li_2(-1)=-Li_2(1)/2となることを容易に示せます(問題：示せ)。

タグ：数楽

posted at 21:01:21

#数楽 Li_2(1)はLi_2(1)=1/1^2+1/2^2+1/3^2+…=ζ(2)と書かれることが多いです。「ζ(2)を求めよ」というのが有名なバーゼル問題です。オイラーが解きました。答えはζ(2)=π^2/6です。

タグ：数楽

posted at 21:03:56

#数楽『解析概論』p.113に∫_0^{π/2} log(sin x) dx=-(π/2)log 2という公式の示し方が書いてあることをすでに紹介してあります。そして、log(sin x)の原始函数の具体的な表示も紹介した。それらを合わせるとバーゼル問題の解答例が得られます。

タグ：数楽

posted at 21:06:27

#数楽 log(sin x)の「0からπ/2までの定積分の値」と「原始函数の公式」から、(π/2)^2+Li_2(-1)-Li_2(1)=0が得られます。これにLi_2(-1)=-Li_2(1)/2とLi_2(1)=ζ(2)を代入すると、ζ(2)=π^2/6が得られます。

タグ：数楽

posted at 21:13:42

#数楽『解析概論』にあるように「log(sin x)の0からπ/2までの定積分の値」の計算は易しい。「log(sin x)の原始函数」は答えを知っていれば微分して確認するのは容易です。だから、バーゼル問題の「容易な解答」が一つ得られたことになります。

タグ：数楽

posted at 21:16:49

残り25件のツイートを見る

Ｑちゃん＠先生と呼ばれるほどのバカである @Kiwamu_K

#数楽『解析概論』には「log(sin x)の0からπ/2までの定積分の値」の計算には「(Euler)」とあるのでオイラーさんの計算でしょう。オイラーさんは以上で述べたバーゼル問題の解答を知っていたのでしょうかね？

タグ：数楽

posted at 21:19:23

@NS_nh93 私にとって自然数とは0, 1, 2, …です．乗法の単位元も加法の単位元（零元と申します）もある方が何かと綺麗です．

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posted at 21:28:31

#数楽「∫_0^{π/2} log(sin x) dx を求めよ」はいかにも大学の微積分の授業で出されそうな問題です。現代の学生は原始函数を求める高校的な方法で問題を解いてしまうかも(WolframAlphaを使えば容易に可能)。ただしζ(2)の値を知らないとダメなんですが。

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posted at 21:33:56

#数楽続き。え？ζ(2)の値もWolframAlphaに教えてもらえばいい？それはそうなんですけど、その程度のことなら、WolframAlphaに頼らなくても色々できた方が数学は楽しいです。

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posted at 21:35:56

#数楽 dilog Li_2(x)程度は「普通の函数」だと思って良さそうですよね。より一般にpolylogが

Li_r(x)=x/1^r+x^2/2^r+x^3/3^r+…

と定義されることを知っておくのは損ではないと思う。
dilogの量子化はとても面白い。

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posted at 21:38:41

#数楽ぎょぎょぎょ。『解析概論』p.112には「∫_0^π (x sin x)/(1+(cos x)^2) dx=π^2/4」という公式が書いてあるのですが、その被積分函数の原始函数もdilogを使って表示できるようですね→ www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cin...

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posted at 21:45:36

#数楽ふうむ。『解析概論』p.112には「∫_0^π (log(1+x))/(1+x^2) dx=(π/8)log 2」という公式も書いてあるのですが、その被積分函数の原始函数もdilogを使って表示できるようです→ www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cin...

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posted at 21:48:27

#数楽ううむ。『解析概論』pp.112-113の例1～3の定積分の被積分函数はどれもdilog Li_2(x)を用いて表せるのですが、何か一般的な定理があるんですかね？知っている人がいたら教えて下さい。

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posted at 21:50:28

なの(冬夏:ﾄｳｶ @NS_nh1394

@Kiwamu_K
Qちゃん先生は「０を含む」側の方なんですね…ありがとうございます.
自然数の、「０を含むか否か｣はある意味では初歩的な謎な気がします
それが綺麗ということが理解できるようになるには今の私では知識不足ということが残念です…(悲)

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posted at 21:52:08

#数楽というような感じて、高木貞治『解析概論』のような面白い数学の本を手元において、そこに書いてある式をWolframAlphaに入力するだけで結構遊べますよね。WolframAlphaはiPhoneやAndroid携帯では有料アプリを入れて使うと便利です。

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posted at 21:53:23

#数楽現代においては、高木貞治『解析概論』は「証明が書いてある本」としての価値は下がっていると思います。しかし、『解析概論』は面白い式(遊べる式)をたくさん扱っており、楽しめる本としての価値は全く損なわれていないと思います。こういう本は面白いので末永く生き残ることになる。

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posted at 21:58:03

#数楽高木貞治『解析概論』を参照するたびに、そこで扱われているネタを保ったまま全部書き直したい気分になるのはどうしてなのだろうか？扱っているネタを減らさないようにすると作業量が膨大になることは明らかなのでやらないのですが。主に証明が並んでいる微積分の本はつまらないと思う。

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posted at 22:01:09

#数楽証明が主で計算は例として補助的に出て来る微積分の本は個人的につまらないと感じます。魅力的な計算例がたくさん載っている微積分の本は楽しい。

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posted at 22:03:44

Paul Painlevé @Paul_Painleve

@genkuroki 先日、オイラーの元ネタについてツイートしたばかりです
twitter.com/Paul_Painleve/...

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posted at 22:11:53

＃超算数　　「長方形」という呼び方は害が多いと思う。「長方形は縦と横の長さが違う」ということを前提で使っている例がたくさん見つかる。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/tea/...
これでは「正方形は長方形ではない」と勘違いする教師が増えると思う。

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posted at 22:21:25

#数楽　 @Paul_Painleve ああ、なるほど、x log(sin x)の原始函数はtrilogで表示できますね→ www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cin...
twitter.com/Paul_Painleve/...

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posted at 22:50:18

＃超算数　　上野健爾氏が引用している三浦朱門の発言では、三浦朱門は「二次方程式の解の公式」ではなく「二次方程式」と発言している。そして実際に中学から高校に移ったのは「二次方程式の解の公式」　　twitter.com/OokuboTact/sta...

タグ：超算数

posted at 22:51:37

＃超算数　 @OokuboTact 　上野健爾氏が引用している三浦朱門の発言だけでは、「二次方程式の解の公式」を巡る論争に誰がいたのか不明

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posted at 22:56:12

#数楽問題：非負の整数nに対して、x^n log(sin x)の原始函数をpolylogたちで表示できることを示せ。
www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cin...

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posted at 22:57:47