黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年02月/Page 13

Takashi ITAGAKI© ㋹ @taka_19682002

日本語の文章に当てはめられるような意味合いを持たせて掛け算の式を記述させる教育方法がなぜこんなにも叩かれるのであろうか

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posted at 00:03:44

@cantatamode 断面積を高さ方向に積分する(積上げる)ようなイメージで，少し先に習う数学を先取りしている恰好の良い解き方と思うけど，普通の小学校の先生の養成課程だと理解できないかも。

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posted at 00:05:26

@lithium_x68 小学校のテストで、答えは合っていながらも掛け算の順序が違うことでバツを貰っていた例が発端か。「答えは合っているのになぜバツなのか」「掛け算順序の強制ではないのか」

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posted at 00:09:13

Shuonan Chen @shuonanchen

@cantatamode この先生、高校卒業できなかったのでは？

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posted at 00:10:51

Shuuji Kajita @s_kajita

@ysuga
この子が体積の概念をマスターしていることは明らかですね。実はバツをつけた先生の背後には、教科書会社の「教師用指導書」（一般には非公開の先生用アンチョコ）が存在し、こうした馬鹿げた指導方法が詳細に書かれているのです。 #超算数

タグ：超算数

posted at 00:12:01

@lithium_x68 小学校の掛け算は式の意味に重きが置かれている。教科書は「かける数」「かけられる数」といった考え方を用いて掛け算の説明を行っていたような気がする。

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posted at 00:19:14

まっすー @peeanuts

つまり社会人で組織で上手く生きていくには一定のイエスマンになることが必要だと。何が言いたいかと言うと、子供の掛け算や足し算の順序問題に批判起きるが、それは学問上は間違ってても先生(上司)が言ったことにイエスと言えるイエスマンを育てる社会人学的には何ら間違った教育ではないと言うこと

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posted at 00:19:37

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@lithium_x68 掛け算を実生活で使う場合は、文章や環境から立式をし、計算する。初等教育は実生活を想定した教育では無いような気がするけど、まぁ立式手順の確立は悪くない？

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posted at 00:23:31

てんぺ @tempekumasan

ちょっと前に掛け算の順序の話があったけど、この手の採点の話、採点者が同じような答案を何枚も採点しているうちに模範解答と見た目が異なる解答を不正解にしてしまったという可能性は考えられないのかな

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posted at 00:24:40

Yossy @Yossy_K

@ohmasu_risa @sekibunnteisuu 最近のオーバードクターとかポスドク問題の展開はちょっとわかんないですが、ああいう人達が試験一発で教員になれて、「しゃあねぇから、教員で糊口を凌ぐか」となり易くしたほうが、教育の質の向上には手っ取り早い気がしますねえ。

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posted at 00:31:48

まっすー @peeanuts

掛け算足し算順序問題で大人がチャチャを入れる光景をよく目にするが、それだとただ｢正論を言うだけの人間｣に育ち潰される側に回る可能性が非常に高い。親は自分の子供を正論を言って潰される９人にしたいのか正論を言って生き残れる１人にしたいのかよく考えて物申すべきだと思う。

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posted at 00:32:50

@lithium_x68 そうなると立式時に式の順序が教科書的に正しくない子はバツになるのか？何も分かってない子供は正解も不正解も出す。教科書通りに学習した子は正解を出す。乗法の交換法則を感覚的に分かっている子はどうだろう。逆にしても良いけど逆にする意味がない状況下でどうなるか

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posted at 00:33:18

K. @akaforfamous

@cantatamode なんかすげえスマートな計算方法だ。

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posted at 00:35:25

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@lithium_x68 長い三行

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posted at 00:39:14

@ougai_quantum
いまの
ままで
よくね？

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posted at 00:39:50

@lithium_x68 せやろか？逆にすることを覚えたら九九の情報量半分だぞ？掛け算の交換は代数的には重要だし…

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posted at 00:43:19

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

上野先生が悪いというより、ぼけ老人と化しつつある先生に恥をさらさせるメディアが悪いんだよ。可哀想だからやめろよ。

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posted at 00:44:04

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

弟子が悪いという説もあるけど、北田君みたいに折に触れて批判してる人もいる。でも大概はあきらめてる。「千鶴子が人の言うこと聞くと思いますか？」って感じ。

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posted at 00:45:03

@ougai_quantum 小学生に掛け算教えるのに代数もくそもなくね？前提となる文章、環境からどうやって立式するかのプロセス確認の意味合いが小学校の掛け算教育では強いのでは？と思ってる

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posted at 00:50:14

@lithium_x68 式立てた後と計算は別でしょ。式をたてるのは確かに言ってるとおり意味を考えながら式をたてるけど、それと計算の仕方は切り離さないと、だから与えられた情報から正しい解が得られる式であれば正解でいいじゃん、そこで順序はその問題の現象事態には関係なくね？

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posted at 00:57:07

@ougai_quantum 立式と計算を分ける程の問題の話ではないのだよ。A×Bみたいな感じの立式から答えまで計算過程を挟まないような式の話。

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posted at 01:05:57

@lithium_x68 2このりんごを5こ買いましたって言うのも5セットのりんご(2こ)を買いましたって言うのも現象としては等価だから認めるべきだとおもうなー。重要なのは正しい解を論理的に導く事だからそこを目ざとくどうこう言うべきじゃ無いと思う

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posted at 01:12:13

@ougai_quantum さすがにそれは現象として等価とは言えんだろう。2個というまとまりを分割して5個1セットを2セットという考え方は普通に文章を読んで立式するプロセスを正しく追えてない。「正しい解を論理的に導く」ことについては同意

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posted at 01:18:37

@lithium_x68 うーん俺としては2このりんごを一つのユニットとしてみればこれが5セットあるから等価だと思うけど…こういう議論は平行線になりやすいしねー

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posted at 01:20:17

@ougai_quantum それ

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posted at 01:20:58

@lithium_x68 まあ一応俺の意見としては順序違っても正解でいいじゃんとなるわけだ

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posted at 01:21:35

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岩ねず @iwanezu

@cantatamode 中学時代、昭和終盤期に、同じような採点をする教師が居ました、教えた手順で計算式で無いと原点、それ以来その教師のﾃｽﾄは全て計算式書いた後消して提出して、職員室呼び出しで注意され、「どうせ遠回りな無駄な計算じゃないと間違いだから、式は消しました」といったｗ

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posted at 03:09:38

岩ねず @iwanezu

@cantatamode 応用出来る子を伸ばさないのでは、人が採点する意味がないと思う、機械に採点させてるのと変わらん。

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posted at 03:12:37

スマートコン @mr_konn

「こういうパターンがあり、なんかうまく行きそうだと体感できたら以後反射条件的にかけ算をしろ」というのが極論算数の教育だと思っていて、かけ算九九ってそういうことですよね。いちいちかけ算するのにりんごと籠を描いてらんないから覚えて記号的に解く。

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posted at 03:14:42

スマートコン @mr_konn

算数の数学との違いは、正しさの保障が可能であるか否か、と言うことではないか。数学は数学で閉じており、正しさを一定程度厳密に証明できる。一方、算数的なかけ算でりんごの山を算えるとか、そう言った操作の正しさは、具体的な個数で絵を描く以外に操作の正しさを原理的に証明できる訳ではない。

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posted at 03:27:40

#数楽訂正。文字数制限に負けた。
twitter.com/genkuroki/stat...
φ^*(f)=(f>>=φ)の正しい定義は

φ^*(f)=(g↦f(x↦φ(x)(g))), f∈R^R^X, x∈X, φ(x)∈R^R^Y, g∈R^Y, φ(x)(g)∈R

タグ：数楽

posted at 05:24:06

#数楽計算用紙に矢線を描いた図式を描いて考えるときには間違えようがないのですが、打ち込むときにミスる。自然な写像達を最初からコンピューターが知っていて人間がコードを打ち込む必要がない方がストレスが減る。

タグ：数楽

posted at 05:27:35

#数楽函数(写像)を矢線などで表した図で考えるときに、常にすべての矢線にf,g,etcのような名前をつけようとすると気軽に考えることができなくなって死にます。大部分の矢線に名前をつけずにA→Bのまま扱ったりします。文脈的にどの函数なのかが明らかならそれで困らない。

タグ：数楽

posted at 05:33:17

#数楽一方、コンピューターに複雑な写像の合成の仕方を教える場合には全部コードを書いてやらなければいけません。たとえ数学的に「その自然な写像は文脈的にあれしかない」となるケースであってもそうしなければいけない。それはストレスなのでコンピューターで自動化されている方がありがたい。

タグ：数楽

posted at 05:36:27

#数楽継続モナド話続き

リンクメモ

www.slideshare.net/mobile/RuiccRa...
並行プログラミングと継続モナド
Kousuke Ruichi

継続モナドの使い方の解説でこれは分かりやすそうだと思いました。

タグ：数楽

posted at 05:59:18

大西科学 @onisci

@limgtw ありがとうございます。見積もりを誤った時に、「割る数」を足したり引いたりして正しい見積もりに修正する、ということですね。

教科書的な、一般的なやり方からあまりにも離れた「賢い割り算」では、本当に改良されているのか謎で、たしかに、修正が少ないほどよい気がします。

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posted at 06:03:41

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#数楽リンクメモ

u1roh.hatenadiary.jp/entry/2014/12/...
例として【画面上の2点をクリックするとその2点を結ぶ直線を作図する機能を課題】に用いて継続モナドの解説

タグ：数楽

posted at 06:30:03

Masahiro Hotta @hottaqu

.@dif_engine さんの「黒木玄先生のモナド談義(#数楽）」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/1079991

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posted at 06:43:49

#数楽継続モナド話は一旦中断して、モノイドとコモノイドの話。
以下、1=(1点集合)={・}とします。
集合Aがモノイドであるとは、積A×A→Aと単位元1→Aが定められていて、結合法則と単位元の条件が成立していることです。これの矢線の向きを逆にしたものをコモノイドと言います。

タグ：数楽

posted at 06:49:34

#数楽集合Aがコモノイド(comonoid、余モノイド)であるとは、余積A→A×Aと余単位元A→1が定められていて、余結合律と余単位元の条件を満たしていることです。1点集合への写像A→1が存在(一意的)するためにはAは空集合ではないとしなければいけません。

タグ：数楽

posted at 06:55:27

#数楽任意の空でない集合Aには対角写像Δ:A→A×A, a↦(a,a)を余積とするコモノイド構造が入ります。そのおかげでTX=X^AとTを定めるとTは自然にモナドとみなせます。これがReaderモナド。

タグ：数楽

posted at 07:00:06

@temmusu_n
確認しました。
次男はこの単元の導入時に欠席していたので、問題文を読んでそのまま◻︎を使った方程式を使って解いていたら、先生が「必ずこれ（面積図）を描いて」と個別に教えに来た、とのこと。
“普通に解ける子にも強制”の実例ですね。

@OokuboTact

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posted at 07:13:26

@vecchio_ciao @OokuboTact さくらんぼ計算と同じ方針で5年生まで行くんですか… #超算数の第五十九原則ですね。

タグ：超算数

posted at 07:19:50

@temmusu_n @OokuboTact
日々いろんな罠が仕掛けられているので気が抜けません😵
なのに、周りの保護者の大半はは「点数が取れている。わかりやすい先生」と思っていて、つらいです。

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posted at 07:27:55

らむんだ・ら・むんだ @ramdaramda

@temmusu_n @OokuboTact
中2長男にも【面積図】聞いて見ましたが、「なにそれ？はじめて聞いた」と言っていました。

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posted at 07:31:32

@tottyan うちの子にはそう教えます

でもこの式は絶対に合ってる

底面積かける高さなんだから

かけ算の順序とはまた別問題やで

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posted at 07:40:21

santa @santa_MixCosy

@a_sue 直方体の体積の差で出すんだと思います。穴あきの平面の面積に高さを掛けて体積という解法は小学校の算数では期待（予想）されてないんじゃないかな

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posted at 07:43:00

#数楽そして、余単位元の条件より、コモノイドの余積は必然的に対角写像になることもわかります。モノイドの世界は多彩ですが、コモノイドは対角写像を余積とするものしかない。

タグ：数楽

posted at 07:44:19

a.sue@葛飾区 @a_sue

@santa_MixCosy なんか掛け算が無駄だなぁ。想像力を摘み取る素晴らしい教育だ。

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posted at 07:47:57

santa @santa_MixCosy

@a_sue このケースは抗議したら正解ということになったようだし、かけ算の順序問題のように根深い問題ではなく単に「正解として予期しているパターンから外れた解答なので（精査しないで）×にした」じゃないのかな。

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posted at 07:49:51

#数楽これでWriterモナドとReaderモナドも解説できた。
[Writer] Aがモノイドのとき、TX=X×AでモナドTが得られる。
[Reader] 集合Aのコモノイド構造によってTX=X^AでモナドTが得られる。

タグ：数楽

posted at 07:50:04

#数楽 Haskellでの直積はタプル(A,B)なのですが、1点集合1={・}は空なタプル()です。A^2=(A,A), A^1=(A), A^0=1=()という感じ。1点集合は任意の集合の0乗で得られる。

タグ：数楽

posted at 07:54:13

#数楽あ、おバカなことを書いてました。1は終対象なので任意の集合A(空であってもよい)から1への写像が一意的に存在します。アホすぎ。自明な誤りはよくします。

自明でくだらない誤りを異様に気にする人は苦しくなる。私は気にしないタイプなので読者の側に苦しくなってもらう方針(笑)。

タグ：数楽

posted at 07:57:00

しんじ@理科実験あそびプロジェクト復興の @oekakimaestro

#数楽数十年間読み継がれている数学の教科書でも自明でくだらない誤りが残っている場合がよくあります。どうせ自明でくだらないすぐにわかるような誤りなので大した害はありません。害があるのは自明でない誤りの方。将来、コンピューター上に既存の数学を全部のっける場合には自動修正必須。

タグ：数楽

posted at 07:58:35

@onisci こんにちは。除数をフィボナッチ数列の要領で順次足していき2,3,5,8倍の表を予め作っておくと、足し算の手間は4回増えますが、各桁の商を求めるときに予想を立てる必要がなくなり、たかだか2回の引き算で処理できますね。

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posted at 07:58:45

【論理性】とは。

うっかり「 #教育」に口を出して痛い目にあったので、「教育」関係者をくさしたいだけなのに、無意識に全方位に喧嘩売ってることに気づいてないツイート。とても痛い。 twitter.com/wildcat4006/st...

タグ：教育

posted at 07:59:20

#数楽誤りは気付いたら修正します。超絶アホなことを書くときが少なくないので指摘してもらえると非常に助かります。(実際、助かって来た。みなさん、どうもありがとうございます。)

タグ：数楽

posted at 08:01:16

a.sue@葛飾区 @a_sue

@santa_MixCosy マークシート世代の教師はダメだな。と言ってみる。

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posted at 08:02:29

#数楽 stackoverflow.com/questions/2385...
【Due to the lack of non-trivial comonoids in Haskell,～】
余モノイドは対角写像版しかないので、余結合律クラスだけを考えれば十分。余単位元の条件が強過ぎ。

タグ：数楽

posted at 08:05:54

santa @santa_MixCosy

ﾐ-ｻﾝﾊﾟﾊﾟ@色鉛筆でパグ描く人 @mi3papa

@a_sue 短時間で沢山採点するときには、予め正解パターンをいくつか用意しておいてパターンマッチで採点するのは普通だと思う。パターンから外れた時にちゃんと解答を読んで採点するかどうかは時間の制約が効きそう。

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posted at 08:10:19

すごい RT @onisci そういえば、ちょっと前に書いた「割り算の筆算で、積を見積もり、間違えたら何度もケシゴムで消してやりなおす仕様になっているのはアルゴリズムとしてまちがっている。オレサマが改良してやろう」の話、娘はこのとおり実用しているらしく、えらく感謝されました。

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posted at 08:11:19

a.sue@葛飾区 @a_sue

@santa_MixCosy 結局今の教師は忙しすぎるというところに戻ってくるのか。

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posted at 08:13:03

Denullpo S. Hammerso @denullpo

@onisci むかーし似たようなシチュエーションにぶちあたって、改良案考えたことあります。 denullpo.exblog.jp/8118034/ 人によって目のつけどころ変わるのが奥深いもんで。

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posted at 08:14:56

#数楽このツイートの返答連鎖の話題(モナド話)は数学科での「集合と写像」に関する授業のネタになりそうですね。「Stateモナドや継続(Cont)モナドが実際にモナドであることを証明せよ」は大学新入生レベルでは結構いい演習問題かも。写像や函数を矢線で描くスタイルはよく使う。

タグ：数楽

posted at 08:21:08

ゆりえ @dugongpura

@onisci すごい！私も息子に教えたいです。ところで娘さんはこのやり方で学校の先生に「習った方法と違う」という理由で咎められたり減点されたりはしていませんか？理解のない教師だったら言いかねない気がして。

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posted at 08:24:45

#数楽集合の直和や直積やべきおよびそれらの周辺の自然な写像達については数学科の授業で教えますが、それらどうしやモノイドの組合せでモナドを容易に作れることは数学科の授業ではやっていなかったことだと思う。モナドの定義を知れば「ああ、確かにモナドになっている」とすぐにわかるのですが。

タグ：数楽

posted at 08:26:54

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

かみった / Marth･Rosalin @Prince_is_Marth

[メモ] twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:33:37

Riko Muranaka/村中璃子 @rikomrnk

@cantatamode 自分のときも、ボンクラ数学教師が、学校のやり方にそってないってことで、×にした経験あり。

公式通り計算だなんて、中学以降は通用しないのさ

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posted at 08:51:07

子宮頸がんワクチンの安全性に不安を持つ方たちも、薬害を主張する厚労省指定の研究者が科学の問題を法廷に持ちこんだという意味でこの裁判にご興味をお持ちの方も、是非足を運んでください。

wedge.ismedia.jp/articles/-/7124

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posted at 08:54:40

非公開

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@vecchio_ciao zaku量産型氏は、論理的な会話ができない人でしたけど、論理を重視しているらしいですね（笑）

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posted at 09:17:08

@OokuboTact
そういう矛盾を抱えてる人によく遭遇しますね（笑）

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posted at 09:21:30

恨みがましく変なことを垂れ流していると、地縛霊や浮遊霊が寄って来るので気をつけた方がいいよ。【独り言】w

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posted at 09:25:18

@vecchio_ciao 　　人間誰しも矛盾を抱えながら生きているとは思うのですが、zaku＠量産型さんは矛盾に気づいている様子もないので

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posted at 09:35:36

chem @chem0707

新復活した藤倉善郎 @daily_cult

@onisci タイガー式はアルゴリズムですよね。思いのほか反響があるので、補足を。「ドイツ式筆算云々」については、よく調べずにツイートしてしまいましたが、調べた限りそれらしい部分は見つかってません。タイガー式についてはyoutu.be/JITiurPd3Uoの7:02で

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posted at 09:42:07

印象論にすぎませんが、幸福の科学から抗議や訴訟や取材妨害や暴行を受けてきたぼくの経験から言うと、幸福の科学って対立する相手と「話し合う」能力がない。彼らができるのは抗議と通告と恫喝と訴訟と暴力。芸能人の仕事の問題にこんな教団が絡んだら、そりゃこじれるでしょう。 #清水富美加

タグ：清水富美加

posted at 09:44:45

始祖　東京は廃都となるか @gYniTN3SNRI31zd

@vecchio_ciao 　　哲学好きな漫画家須賀原氏は恨みがましいことを言わない代わりに、地縛霊のツイートを積極的にリツイートしています。それはそれでマズいなあ

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posted at 09:45:27

ꇎ【厽ラㄜꁼ】ꇎ ™ @Murasaki_MoE

@OokuboTact @vecchio_ciao よしえさん亡き後、突然ネトウヨになりましたね。哀しい。

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posted at 09:50:28

@onisci これを応用すれば、逆に多く見積もった場合も修正できそうで、
毎度分かりやすい【5】でできそうですね

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posted at 09:57:10

始祖　東京は廃都となるか @gYniTN3SNRI31zd

@gYniTN3SNRI31zd 　須賀原氏の政治的信条はよく知らないのですが、昔から議論を吹っかけてしつこく絡む人だったみたいですね。ブログを読むと、漫画家として長いスランプになって妻を亡くされたショックが大きかったのが伝わります。
@vecchio_ciao

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posted at 10:07:23

@OokuboTact @vecchio_ciao 大学で哲学専攻したせいですかね。

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posted at 10:16:09

←（ @6IOOI9

@onisci
５０桁÷２０桁みたいな場合だと，ぜったいこっちですね．
人道的というか道徳的というか建設的というか…
これだと人間が電卓に勝てる気がする．

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posted at 10:20:04

新復活した藤倉善郎 @daily_cult

@gYniTN3SNRI31zd
＞　大学で哲学専攻したせいですかね。

その因果関係はわかりませんね。大学で哲学専攻した人は一般にそんな傾向があるのか知らないので。例えば有名人だとタモリ氏は哲学専攻ですね

@vecchio_ciao

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posted at 10:20:05

これは重大発言です。 #清水富美加さんが大川総裁による霊言の信憑性にすら疑問を投げかけています（半ば嫌味）。 twitter.com/hotaka_tsukada...

タグ：清水富美加

posted at 10:24:00

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ふぉるて @hiroking1000

@onisci @3_3_1_3_
これ、自分で勝手に考えてやってたわｗ

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posted at 10:52:52

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創薬したい @zZXynBUeURlqXJB

@onisci あんたは天才だ！！

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posted at 10:59:25

sakamoto @kaz4skmt

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@onisci 一瞬ナイスアイディアと思ったけど、逆に面倒になってるような。商を少なめに見積もる癖がつくと計算が増えて時間と手間(と答案スペース)がかかる。それよりも計算になれて少ない試行で正しい商にたどり着ける数の感覚を掴んだほうが良いのでは。

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posted at 11:29:25

貧しいというのは死亡リスクが上がることを意味するのだけど、上野千鶴子さんにはそういう想像力はないのだろう。単にダメな人だと思う。もう上野を識者扱いするのはやめて、曽野綾子や石原慎太郎と同じ「老害枠」に入れといたほうがいい

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posted at 12:22:40

yuichiro kamio @torikagonotorio

算数の掛け算の順番に通じる議論は起こるかなw twitter.com/gyutei_4koma/s...

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posted at 12:34:01

りおかんぽす @riocampos

過少見積な例を出しておられましたが、過剰見積でも（負の符号が出るからちょっと見辛いけど）同様に書けますよね。素晴らしい表記だと感じました。ありがとうございます。 @onisci

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posted at 12:36:34

Takanori Suzuki @BlueSkyDetector

この割り算の筆算いいな。ロジックさえ合っていればどのような解き方をしてもよいからこそ、こういう効率的な面白い解き方をすることができる。自分で考えて使えるのが数学の面白いところ。
掛け算の順番を無意味にしばるのは、これのような自由な発想を抑制することに繋がるから悪いのだと思ってる。

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posted at 12:45:28

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

高橋誠（パズル作家） @Puz_Takahashi

つるかめ算をやるなら、面積図はひとつの方法だと思いました。（他に使えるかどうかは知らん）　汎用性のある方法とは
思えないので、知らなくても問題はない。使うことを強制するのは論外でしょう。　#超算数

タグ：超算数

posted at 13:03:36

今日の数学？の問題：アンケートで答えをお願いします
商品価格を「税抜き（税８％）」で表記しているお店で「全商品５％オフ」セールをやっていました。
あなたなら、支払金額をどのように計算してもらいますか？

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posted at 13:05:13

残り105件のツイートを見る

on-chan @onchan51

@onisci 確かにナイスアイディアですし、割り算の習得の過程として有効な手段と思います。ただ、一発で最適値を出せる感覚も、計算速度の向上において重要ですよね。
まあそこら辺織り込み済みでしょうが。

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posted at 13:19:03

#数楽そうだ、そうだ。Haskellでは

x :: (型)

のような書き方をしますが、これは数学では

x∈(集合)

のような意味だと思っておけば、数学に慣れた人は分かりやすいと思う。直後に但し書きの説明を加える

where

もあって、これも数学っぽい。

タグ：数楽

posted at 13:21:09

#数楽数学の説明では変数や項が何を指し示す変数や項なのか明示しておかないと不安なケースが多いので、「x∈Zに3x∈Zに対応させる写像」のような書き方をよくします。こういう慣習があることを知っていれば、Haskellでの x::(型) という書き方も受け入れ易いかも。

タグ：数楽

posted at 13:27:36

見た瞬間「すげーこれ革新的！」って思った。
でも冷静に考えたら、掛け算と引き算をする回数が増えているから、算数苦手な子が間違えるリスクが増えるなぁと思った。あまりのでる計算なら、特に、ね。 twitter.com/onisci/status/...

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posted at 13:30:39

@ohmasu_risa @Yossy_K 教員免許法が改定されて、専門科目よりも教職単位が重視されるようになったんでしたっけ？

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posted at 13:38:48

#超算数ついさっきリンク先のツイートが繋がっている連続ツイートを大量自己RTしました。ピアジェによる時代遅れの発達段階説っぽい言説をふりまわす教育関係者は30年前に出版社されたケアリーさんの本を読んでみるべき。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 13:41:49

#超算数赤ちゃんでもできていることを7歳までできないかのように考えていたら、まともな教育をできるわけがない。子供の認知能力について余計な「知識」(「負の教養」)をインプットされると、色眼鏡をかけて子供を眺めるようになると思う。色眼鏡を外すには勉強し直すしかない。

タグ：超算数

posted at 13:45:17

今の日本の算数教育
小学校五年生……体積の意味、および直方体に限った体積の計算を教える。公式は(縦)×(横)×(高さ)縦は奥行き、横は手前の横幅と決める。

小学校６年生……角柱及び円柱の体積の計算を教える。公式は(底面積)×(高さ)底面積はどこでも構わない。

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posted at 13:57:53

もう5年生で体積教える必要ないよねこれ。

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posted at 14:00:03

箱のなかの海 @kawa_machi

これすごくいい方法だと思うのだけど、#超算数では式にバツされそうで…
twitter.com/onisci/status/...

タグ：超算数

posted at 14:01:12

@ChihirTachiban どのような点が気になるのかが気になるのですが、この採点がおかしいという話と、何年生かが関係あるのですか？

@cantatamode

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posted at 14:02:28

洛陽蓮（らくよう　レン）@菜食主義の腰 @renrakuyou9001

一般的に直方体と角柱で見た目が少し違うから、脳科学的に理解のプロセスが違うのかもしれないけど、それでも学年を分ける理由にはならない気がしてならない。

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posted at 14:02:33

@onisci
なるほど面白いｗ

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posted at 14:03:17

twitter.com/cantatamode/st...
教師個人の資質の問題（もあるが）と言うよりも、#超算数が原因だろうね。「長方形を横×縦でバツ」と同様。算数教育界重鎮や中枢は、長方形の面積はどちらでもいいと言っているから、横×縦をバツにするのは教師の暴走。しかし・・・

タグ：超算数

posted at 14:04:43

#超算数　しかし、「４人に３個ずつ、は４×３は駄目」どころか「平行四辺形は高さ×底辺は駄目」「柱は高さ×底面積は駄目」と、国教研の人や教委指導主事が言っている。

「長方形を横×縦でバツにするのは誤り」などとどの口が言うのか？

タグ：超算数

posted at 14:06:39

@sekibunnteisuu @cantatamode五年生では底面積から体積を求める方法を学ばないので、そのやり方は認められない、という言い分かもと思って。僕の意見ではなく、今の学校教育がそうということです。twitter.com/chihirtachiban...

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posted at 14:07:07

#超算数　恣意的で何が正解で何が不正解かがわかりにくく、仮に私が教師で、算数教育界の見解に全面屈服して採点しようとしても、採点に迷うことがあるだろう。

「模範解答と全く同じもの以外はバツ」とする教師が出てくるのも当然である。

タグ：超算数

posted at 14:08:32

@ChihirTachiban 了解しました。仮にそうだとしたら、それは学校の教え方が駄目、ということであって、駄目な採点であることには変わりないですね。
@cantatamode

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posted at 14:10:00

石戸諭 @satoruishido

1年前の記事なのに読まれてると思ったら、為末大さんが紹介してくれていたのか。ありがたい。彼女はいま、都内で理系大学生として勉学に勤しんでいます→「福島の外部被曝線量は高くない」　高校生執筆の論文が世界で話題に www.buzzfeed.com/satoruishido/f...

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posted at 14:10:18

非公開

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posted at xx:xx:xx

@sekibunnteisuu @cantatamode ダメな採点だと僕も思います。でも元を直さないとこういう問題は無くならない。その学校だけの責任ではないと考えています。

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posted at 14:11:50

bo2 @bo2bbdfgnm

@cantatamode
たかが小学生のテストでムキになるのもどうかと、
後私が子どもなら自分のテストを母親のSNSで投稿されるのはすごく嫌ですけどね

コメントを訂正されてましたが
そのダメと言われる公立に通ってるわけですよね
感情的になっても言葉には気をつけるべきですよ

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posted at 14:17:44

箱のなかの海 @kawa_machi

この割り算みたいな正しい答えが出て、論理も明瞭で、手間が少なくなる方法が、｢教えられた方法と違うから不正解｣になるかもしれないと怯えるって本当に酷い話だよ。
#超算数

タグ：超算数

posted at 14:22:19

нал Д’ал дере @nal_dal_dere

塾の先生としては、ひとまず、学校のテストで減点されないような教え方で教えないとなぁとは思ってる。「塾では丸なのに学校では×になった！」ならまだしも「塾の先生に間違ってること教えられた！」となったら、塾の損害が大きすぎる。

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posted at 14:24:30

この本は買ってはいけない #超算数 pic.twitter.com/DMwTHGs4BN

タグ：超算数

posted at 14:26:28

めんどくさいなぁとは思いつつ、長方形は(縦)×(横)、直方体は(縦)×(横)×(高さ)を徹底する。不服を申し立てる児童に対しては、「先生もそれは思わないでもないけど、教科書でもそうなってるし、そうしないと学校で減点されるかもしれないから、とりあえずこっちで」となだめる。

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posted at 14:27:29

それでも納得しない児童に対しては、「じゃあ学校の先生に、もしこれがテストに出た時にどの式なら丸でどの式なら×にするか、事前に確認してみて。あくまで学校の採点基準は学校が決めるから……そんなので×されるのもアホくさいし、予防線張っとこ。」って言う。できる子ほど、こういうの乗り気に。

タグ：

posted at 14:30:58

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

これはあかん嘘つき決定や。御丁寧に学校長とか書いてあって正気かと思うな。 #超算数 twitter.com/nal_dal_dere/s...

タグ：超算数

posted at 14:48:58

とんでもない鬼才の子は別だけど、教師に対して聞き分けよく勉強できる子の方が、最終的に高学歴になれる。

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posted at 14:50:02

非公開

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posted at xx:xx:xx

中途半端に「今の学校教育はダメだ」と言っていたら、学校に従わない子が生まれ、いづれは社会に従わない子になり、そしてニートになる。

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posted at 15:07:15

@sekibunnteisuu @ChihirTachiban
すみません、返信が遅くなりました。うちは5年生です。たしかにまだ習っていないのですよね。でも数学的には間違っていない。単にバツつけて終わりではダメですよね😅

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posted at 15:08:19

@cantatamode @sekibunnteisuu その点は確実に学校側もしくはその裏にある日本の教育事情が悪いと思います。

息子さんの過度の学校不信に繋がらないようにだけ配慮してあげてください。

タグ：

posted at 15:11:12

@ChihirTachiban @sekibunnteisuu ありがとうございます。担任にはこれ以外にも一事が万事、本当に色々とありまして、クラスメイトも保護者も諦めの境地です。

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posted at 15:14:38

@cantatamode 算数教育に関して色々調べてきましたが、算数教育が近い将来改善する見込みはありません。防衛策として以下のようなことを皆さんに勧めています。

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posted at 15:20:35

@cantatamode テストでバツになっても、ちゃんと答えが出ていれば気にしない。教師の評価がどうであれ理解しているものは理解しているのだから問題ない。

タグ：

posted at 15:21:57

@cantatamode 「バツで構わない」と開き直ることが重要。下手に「マルをもらおう」とすると「授業で教わった公式を覚える」というようなことになって、将来的には算数・数学が苦手になりかねない。

タグ：

posted at 15:23:25

@cantatamode おかしな採点があれば、ＳＮＳなどで発信して情報を共有していただけるとありがたい。余力があれば教師や学校に直接言うのもいいと思うが、徒労に終わることが多い。そういう経緯も含めて、#超算数　のタグをつけて情報発信してくれるとありがたい。

タグ：超算数

posted at 15:26:39

@vecchio_ciao @1HRulUPLJUGoKL5 「はじき」なども２０年ぐらい前は一部の塾で教えられていたようですが、今は学校で堂々と教えられていますね。

「本当はよくないのだけどどうしても分からない子に仕方なく苦渋の思いで・・・」とかじゃなくごく普通に。

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posted at 15:30:30

@vecchio_ciao @1HRulUPLJUGoKL5 　教えている教師自身が、このような教え方の何が悪いのか分からないでしょうね。というか、そもそも教師自身がそのように教わってきていて、当たり前のことを教えているという認識なのかもしれません。

タグ：

posted at 15:32:05

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

えっと #超算数の話ですか？ twitter.com/wired_jp/statu...

タグ：超算数

posted at 15:37:10

@sekibunnteisuu こんなタグがあるのですね。
次回は共有したいと思います。

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posted at 15:53:26

@cantatamode ありがとうございます。

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posted at 15:57:51

#数楽 "∈(集合)"を略さない方がよい場合：

⋂_{i∈I} A_i = { x | すべての i について x∈A_i }

「すべての i について」は右辺を見ただけで変数 i が動く範囲が明確になるようにするために「すべての i∈I について」と書く方が好ましい。

タグ：数楽

posted at 16:03:10

うちの長男の中学校でも、定期テストの範囲発表された日から、毎日何時間勉強したか、記録するカードが配られる。
それを元に、担任がクラス全員分のデータ入力をして一覧表を作り、個別懇談で何やら言われたりするのだが、うちの長男は白紙提出して、先生から（私が）お咎めを受けた。

タグ：

posted at 16:27:35

先生「長男君、もったいないんですよー。テストで点数取れてるのに、どれだけ頑張ったのか、申告してもらわないと、評定に加味されない」

私「はぁ〜。そうですか〜」

点数取れてるなら良くね？
点数取れないのに、長時間頑張ったから評価を上げる、とかおかしくね？

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posted at 16:31:25

#数楽継続モナド話続き TX=R^R^X が継続モナドの定義。函数φ:X→TY=R^R^Yに対して、函数φ^*:TX=R^R^X→TY=R^R^Yが自然に対応していることを理解したい。(X→R^R^Y)≃(X×R^Y→R)≃(R^Y→R^X)より、～続く

タグ：数楽

posted at 16:34:18

実際、長男は毎日宿題プラス20〜30分程度しかやってない。土日も変わらず。
あとは好きな化学や歴史の本読んでるか、ＰＣいじってるから。

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posted at 16:35:05

教科の理解度を測るのではなく、生徒の従順度を測ってつけてる評定に意味はないので、まあ、別にいい。

twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 16:40:00

#数楽続き～、函数φ:X→R^R^Yと函数φ':R^Y→R^Xは一対一に対応している。ゆえに函数f:R^X→Rに合成函数f○φ':R^Y→Rを対応させる函数φ^*=(○φ'):R^R^X→R^R^Yが対応します。f○φ'がHaskellでのf>>=φに対応。

タグ：数楽

posted at 16:48:55

#数楽状態モナドTX=(X×S)^Sでは、函数φ:X→(Y×S)^Sと函数φ':X×S→Y×Sが自然に一対一に対応していることから、函数f:S→X×Sに合成函数φ'○f:S→Y×Sを対応させる函数φ^*=(φ'○):(X×S)^S→(Y×S)^Sが定まるのであった。類似に注意。

タグ：数楽

posted at 16:53:37

#数楽図：状態(State)モナドと継続(Cont)モナド

集合と写像の言葉と図式で描けばこんなに簡単 pic.twitter.com/yOb2sJsTjC

タグ：数楽

posted at 17:11:01

OKUMURA, Akira（奥村曉） @AkiraOkumura

#数楽図(改良版？)：状態(State)モナドと継続(Cont)モナド

集合と写像の言葉と図式で描けばこんなに簡単 pic.twitter.com/DH5kX1c4hP

タグ：数楽

posted at 17:27:40

うちの学生向けに修論の LaTeX テンプレートを作りました。うちの分野で修論を書くだけであれば、まずはこのコマンドだけ知っていれば大丈夫という最低限のものを散りばめてあります。同業者の方もどうぞ。github.com/akira-okumura/...

タグ：

posted at 17:29:29

#数楽テキストで入力するときに自明でくだらない誤りをよく犯すのは、図式で描けば間違えようがない話をテキストで入力するのはあほらしいという気持ちがどうしても現われてしまうから。他のもっとすっきり明瞭な方法で考えているのに、それを文字で入力するのはもどかしい。全然違うものに変わる。

タグ：数楽

posted at 17:34:44

@s_kajita @ysuga #超算数指導書が体積の公式で高さ、縦、横の順序を固定している例は未確認ですが、教科書会社関係者や政令市の指導主事からの平行四辺形は順序つきで底辺×高ささという発言を確認。現時点でも、算数教育の専門家が体積順序強制の是正に役立たないとは言えます。

タグ：超算数

posted at 17:35:03

ohitorisamagoo @ohitorisamagoo

@vecchio_ciao おかしい！これ、残業する人間が偉いみたいなとこと共通してる気がする(u_u)

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posted at 17:35:50

#超算数この手の生徒の思考力を奪い去る指導、採点法は、教育にリソースを投入することでは解決しないだろう。そもそもどちらでも正しいものを手間暇かけて一方に統一しているのが #掛算の順序固定強制指導。教育にリソースを投入することに私は大々賛成だが、別の次元の問題があるということ。

タグ：掛算超算数

posted at 17:55:06

非公開

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posted at xx:xx:xx

tlily @tlily_holiday

@cantatamode
通りすがりで失礼します。

減点は、間違ってる場合にだけすべきと考えます。

最近の教科書見てると、多様な考え方をさせるような教え方もしてて、進歩してきたなと感じることもありますが、先生の頭のなかは数十年前のままなんですね

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posted at 18:39:50

わたしはシジミ @torajyahime

@cantatamode
自分の子供が通ってる学校(公立)をdisった以上、身元がバレないと良いですね。
バレたら周りの保護者から「あそこの親はうちの子たちが通う学校を馬鹿にした」「あの子の親は公立の学校を差別する人間だ」「あの家の人間は皆、村八分じゃ」となりかねませんからね。

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posted at 18:53:02

位数13の有限体F_{13}={0,1,2,…,12}の乗法群が位数12の巡回群になることを既知としたのときの問題「生成元をすべて挙げよ」に12と素な1,5,7,11を挙げても正解にならないんだよな。2,2^5,2^7,2^11なら正解とみなすんですが。

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posted at 18:54:48

今日は残り5時間ちょいか。

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posted at 18:55:35

熱海いかほ @atamiikaho

@moritako1121 実際、そのときも国語辞典をひいて、意味は一緒だから○にすべきと反論した教員もいたんですがね。｢ず｣は打消しであって否定ではないと主張するひともいるのです。

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posted at 18:59:31

きなこ @3h4m1

息子が給食袋を玄関に放置したまま登校したが故に全力追走、校門前で給食袋を渡したこの母をモノだけ受け取り素知らぬ顔で通り過ぎようとした為

「ママに何か言うことは？」

咎めた所息子友人達が

「いい走りやった！」
「おばちゃん速かったで！」
「爆走！」

いやそれほどでも

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posted at 18:59:44

「直線 (x,y,z)=(t,t,t),(t,-t,-t),etc (t∈R)を図示せよ」という問題を出したのだが、どのように図に描いたらよいのかわからなかったら、WolframAlphaでプロットしてみてそれを参考にしてもいい。見易い図をさらさらと描けることは結構大事。

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posted at 19:05:24

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

間違えたときの言い訳に使える。😝 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:24:04

有限群Gが「任意の正の整数kについてx^k=1を満たすx∈G全体の個数はk以下である」という条件を満たしているならばGは巡回群である

を証明するときのポイントは Σ_{k|n} φ(k) = n に帰着すること。

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posted at 19:29:19

@tlily_holiday 古臭い先生なら笑えますが、これを採点したのは20代の若手なのです。頭が柔らかいと思っていたのに、全てがマニュアル仕様です。多分この式もしっかり見てなかったと思われます。模範解答と違うからバツなので😅

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posted at 19:36:28

よけれなかったナッパ @Bussang_

どうして暗算なのに式を書かないと○が貰えないの？ pic.twitter.com/e8LE4uqKIE

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posted at 19:57:42

@ohitorisamagoo
おっしゃる通りだと思います。子供の頃からそんな教育してどうするよ？と思いますね。

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posted at 20:47:47

なんかうるさいハエが飛んでるみたい。（比喩）

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posted at 21:28:09

おわた

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posted at 21:40:55

アホな評定に従わないと受験に差し障りがあるのでは？というような心配も、もちろん皆無では無いけど、中学生に奴隷教育することを肯定するより、しっかりとした知力をつければそれでいい。アホな評定に迎合しないと入れない高校なら行かなくてもいい。
奴隷教育は、一生に関わる大きな問題。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 21:51:45

AXION @AXION_CAVOK

@cantatamode ふと思ったのですが、このような図の場合でも「同じ式でいける！」とお子さんは即答するかも？担任の先生は「習ってないから分からない」と言いそうですが(^_^;)。 pic.twitter.com/P5LvrDsSGB

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posted at 21:56:49

toriiyoshiki @toriiyoshiki

南京事件を「大虐殺」と呼ぶかどうかは別として（ぼくは千人殺しても紛れもない「大虐殺」だと思うが）、「南京大虐殺」が本多勝一氏の「中国の旅」由来だとするのは全くの間違い。それ以前から、日本軍が南京で虐殺を行なったのは日本人の常識だった。www.zakzak.co.jp/society/domest...

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posted at 21:58:03