黒木玄 Gen Kuroki
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2017年02月03日(金)
#超算数 遠山啓(1960)「数学教育の内容と方法」2節「量」。岩波講座『現代教育学』9巻『数学と教育』。
ここで遠山は内包量、外延量が14世紀以来用いられてきた用語の訳であることを述べている。ある化学者の名前を挙げる。ワイルの数学書に想を得たとは言わない。 pic.twitter.com/h2ZQfnoy5l
タグ： 超算数
posted at 00:13:59
@genkuroki これは目からウロコです。二乗和でも揃えることができるんですね。今まで公式をボーッとみてただけだったのが恥ずかしい。二項展開の係数は平面の三角形、三項展開は立体の三角錐で図示できるのと似てますね。
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posted at 03:06:35
@yuki_99_s @origaminamimoto
私はこれも綺麗で好きです。
Σ（k=0～n)１＝(n+1)/1!
Σ（k=0～n)(k+1)/1!＝(n+1)(n+2)/2!
Σ（k=0～n)(k+1)(k+2)/2!＝(n+1)(n+2)(n+3)/3!
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posted at 08:23:20
#超算数 @temmusu_n 関連情報1/2
添付画像は books.google.co.jp/books?id=AlaxB... より pic.twitter.com/bGZOAi7nV7
タグ： 超算数
posted at 08:23:56
@OokuboTact 遠山啓が改革に乗り出す前の算数教育にも問題点が色々あったのだとは思うし、そこで一定程度の成果はあったのかもしれないが、「量がどーたらこーたら」とか言い出しておかしくなった印象がある。
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posted at 08:27:52
@sekibunnteisuu @OokuboTact 組織になってしまうと、組織の維持・発展が目的になってしまって、主流派との違いを強調せざるを得なくておかしくなってしまったのかな？
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posted at 08:29:18
#超算数 @temmusu_n 遠山啓氏がどこから「外延量」「内包量」の概念を持って来たかに関する関連情報2/2
添付画像は archive.org/details/fundam... のpp.17-18 pic.twitter.com/milEAHMeqz
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posted at 08:35:47
#超算数 @temmusu_n
ついでにH.Weylさんによるquantityとintensityの区別の仕方に関する資料
pic.twitter.com/mrBkqry7nc
タグ： 超算数
posted at 08:37:55
#超算数 @temmusu_n
さらに遠山啓さんがH.Weylの『空間・時間・物質』に言及していた場面
pic.twitter.com/DJCA5yVXvc
タグ： 超算数
posted at 08:39:35
#超算数 @temmusu_n
以上の2つのツイートの添付画像は以下のリンク先の連続ツイートからの孫引き。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 08:41:07
#超算数 @temmusu_n
OstwaldさんとWeylさんによるquantityとintensityの区別の仕方は異なります。Ostwaldさんの区別は熱力学の教科書に書いてある示量変数と示強変数の区別とほぼ同じ。Weylさんはテンソル場とテンソル密度場の区別。
タグ： 超算数
posted at 08:43:55
#超算数 @temmusu_n 遠山さんによる外延量と内包量の区別はOstwald的な(すなわち熱力学的な)quantityとintensityの区別に近いです。しかし、遠山さんはそれらの区別を大幅に拡張しようとして細部が曖昧になり、チョー算数学を生み出すことになりました。
タグ： 超算数
posted at 08:46:34
#超算数 遠山啓氏は独自の量の理論(「分離量と連続量の区別」「内包量と外延量の区別」など)を掛算順序固定強制と結び付けています。その証拠はリンク先にあります。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 08:56:45
非公開
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posted at xx:xx:xx
#数楽 n段ピラミッド6つ分の材料でn×(n+1)×(2n+1)の直方体を作れることを示すGIF動画と画像
hyrodium.tumblr.com/post/775956584...
タグ： 数楽
posted at 09:40:14
#数楽 2乗和の公式 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 の直観的証明 GIFファイルは hyrodium.tumblr.com/post/775956584... より pic.twitter.com/0dVp1jG1IQ
タグ： 数楽
posted at 09:50:02
わかりやすい！
#数楽 #math twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 09:59:13
リスク教育を低学年のうちからできないものか。どっちが危ないというのは簡単に比較できるものじゃないけど、一定レベル以下なら許容するって考え方を学んでほしいもの。ふつうそうして生きてるわけだし。
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posted at 11:53:20
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu 遠山啓が黒表紙教科書や緑表紙教科書の悪口を言っているけど、何のことかさっぱりわからない。銀林浩も遠山啓のオウム返しのように悪口を言っているけど
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posted at 12:29:17
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu 遠山啓と数教協は戦後の混乱期に組織を作って活動したら、一定の人気を得ただけでは？ 数教協は小難しいことを言っているので、算数教育の専門家達が「数教協は凄い！」と勘違いした気がする。
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posted at 12:33:39
医学的根拠がまったくないこのようなことを言う医師は、医師としてものを言うべきではありません。国民にとっても有害だと思います。 pic.twitter.com/go9IkUyVel
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posted at 13:07:40
@OokuboTact 黒表紙・緑表紙への批判はよく分からないですね。あと、当時の文部省に対する批判などもよく分からない。正鵠を得ているのかもしれないが、とにかく批判するのが前提のようにも見える。
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posted at 13:48:51
@OokuboTact www004.upp.so-net.ne.jp/ozawami/qa/haj...
＞1951 数教協発足(4/16)、数教協設立趣旨書草案発表(12)
70年近い歴史があるんだね。
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posted at 13:53:52
@OokuboTact
sanssouci.sakura.ne.jp/whats_ami.shtml
＞正しい数学教育を確立するために活動を開始した。
数教協のトンデモ指導を知っていると、勇ましい文面が滑稽に思えてしまう。
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posted at 14:03:10
@origaminamimoto 一般的には、
∑(k=m+1~n)kPr＝｛n+1Pr+1ーm+1Pr+1｝／（r+1）
Pは、ｒが負の整数にも拡張可能でこの公式もそのまま成り立つ。
ただし、r＝-1だと無理。
Σ１／｛k(k+1)(k+2)｝もこの公式に入っている。
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posted at 15:03:18
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 「掛け算の1つ分×いくつ分」に対応する「割り算の等分除と包含除」は、同じ割り算の式の解釈に違いにすぎないので、割り算の順序は関係ない。
タグ： 超算数
posted at 15:19:34
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu ＞ 70年近い歴史があるんだね。
最初は小さな集まりだったと思うんです。
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posted at 15:27:36
#数楽 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6に関するリンクメモ続き
apcentral.collegeboard.com/apc/members/fe...
タグ： 数楽
posted at 15:28:10
#数楽 この返答連鎖で紹介したリンク先はすべて二乗和公式を扱っているのですが、次のような記事も発見したのでリンクしておく。
www.maa.org/book/export/ht...
Solving the Cubic with Cardano - Decomposing a Cube
タグ： 数楽
posted at 15:35:26
#数楽 こちらの方が読み易いかな。
www.maa.org/press/periodic...
Solving the Cubic with Cardano - Decomposing a Cube
William B. Branson
タグ： 数楽
posted at 15:39:25
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃超算数 「割り算の等分除と包含除」を「掛け算の順序固定」と結び付ける人がいるけど、「割り算の等分除と包含除」は１つの割り算の２つの解釈であって、割り算の順序固定とは関係ない。
タグ： 超算数
posted at 15:46:41
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃超算数 通称「小学校の掛け算の順序」は２×３でも３×２でも同じ。２×３から２つの解釈ができるし、３×２から２つの解釈ができる。２つの解釈をムリヤリ２×３と３×２の順序違いに対応させるのは変。どちらの式でも同じような解釈ができる。
タグ： 超算数
posted at 15:51:36
リアル農夫houmei@【JCU】マイク @nouhuhoumei
@genkuroki なるほど、Σってエクセルのオートsumみたいなものなんですね。たまにNHKスペシャルの統計の人の公式で出てきてたけど少し理解出来ました。
タグ：
posted at 15:53:58
リアル農夫houmei@【JCU】マイク @nouhuhoumei
なるほど、1/2n(n+1)ってそういうことか、これは便利な公式だ。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 15:56:23
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 「割り算の等分除と包含除」は、同じ式の解釈の違い。例えば４÷２から２つの解釈。式の順序を逆にした２÷４と４÷２の違いではない。小学校の掛け算も順序を変えなくても２つの解釈ができる。
タグ： 超算数
posted at 16:03:34
エビデンスの無いものを効果があるかのように装って売ろうとしたこと自体が間違い。誰も水素水売ってくれなんて頼んでないんだから、別の商売始めれば、ってだけの話。「「水素水業界、国民生活センターと全面対決」への反応 #水素水」togetter.com/li/1077299#c34...
タグ： 水素水
posted at 16:27:11
同じ記事を2回シェアしてしまった。こっちを貼るつもりだったんだけど。食物中の放射能の相場観を身につけよう。ポテトチップ400Bq/kg、ほうれん草200Bq/kg >www.mext.go.jp/component/b_me...
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posted at 17:43:21
モルグリコみたいな奇策（？）を使ってでも解ける喜びを教えてあげたいって気持ちは痛いほど分かるんだけど、そんなあちこちから叩かれるような奇策（？）使わんでも普通に伝わると思うんだけどなぁ・・・。
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posted at 17:44:58
@genkuroki @OokuboTact 小島寛之さんって、「Aは素晴らしい」と思ったら「BもCもダメ」と言わないと気が済まないタイプみたいですね。ちなみに、同ブログの他の記事によると、前原記号論理を読んで自然演繹を知ったらしいです。
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posted at 18:07:47
www.itmedia.co.jp/pcuser/article...
「なぜ人間はポーカーでAIに負けたのか？ 日本トッププロが解説する“違和感”」
記事を書きました。それなりに面白い興味深い内容になっていると思います。是非読んでみてください！
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posted at 18:12:24
@genkuroki @OokuboTact 小島寛之さんって、戸次数理論理学は読んでいないのでしょうね。ヒルベルト流と自然演繹とシーケント計算を三つとも扱っていて、同値性も証明している本の存在が視野に入っていないようですから。
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posted at 18:17:02
非公開
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posted at xx:xx:xx
恵方巻きが「ご飯の準備が楽」という理由で主婦層の支持を得て広がり、豆まきは「掃除が面倒」という理由で主婦層の支持を失い廃れつつあるという節分の風景。伝統もまた生き物。
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posted at 19:04:29
@origaminamimoto 7P3、7P2、7P1、7P0、という並びを考えると、その先の、7P-1 7P-2 7P-3 をどうすれば綺麗な並びになるかが分かり、一般的な nP-r も分かります。面白いので考えてみてください。
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posted at 19:17:35
#数楽 要するにN段の三角数(Tri_n)のN+2倍が3Tet_n。
Tri_n = (1/2)n(n+1)より
Tet_n = (1/6)n(n+1)(n+2)
見やすい図がwww.takayaiwamoto.com/Sums_and_Serie...にある。もう二つの解法もおもしろい。
タグ： 数楽
posted at 19:32:07
#数楽 数列の和と二項係数からディオファントス方程式までblogimages.bloggen.be/gnomon/attach/...。例えば、三角錐数の一般項から、任意の3つの連続する自然数の積は6の倍数。
タグ： 数楽
posted at 19:36:12
なぜ人間はポーカーでAIに負けたのか？ 日本トッププロが解説する“違和感” (ITmediaさんの記事)
→www.itmedia.co.jp/pcuser/article...
プロポーカープレイヤー木原直哉さんの解説記事、ポーカーだけでなくAI対人間の解説記事としてもとても良い記事だと思いました
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posted at 19:51:26
渚の妖精ぎばさちゃん@塩竈でアカモク @gibasachan
東北大学で生み出された禁断のキメラ！その名もチョコレートコロッケ！あってはならない組み合わせに戦慄を覚えますが、勇気を出してたべると……外はカリッと中はとろーり。これはおいしいです！甘すぎず食べやすく衣が良いアクセント！しかし、真の恐怖が…… #飯テロ pic.twitter.com/D4Dq754lS2
タグ： 飯テロ
posted at 20:23:28
渚の妖精ぎばさちゃん@塩竈でアカモク @gibasachan
チョコレートコロッケの真の恐怖！それは売られている時にほかの揚げ物と普通に混ざって売ってる上、フダが付いてなくてチョコレートコロッケなのかどうかもわからないこと！そう。普通のコロッケと思って間違ってソースかけちゃった人たちの怨念が今もこの場に渦巻いているのです…… pic.twitter.com/kRqMvFB0td
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posted at 20:27:43
内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
【先生に強制される「手書き」文化】
パソコンに入力したものを手書きで写していく。「写経のように」「二日間かけてひたすら書き写す」
(一部の学校だろうけど、) やり方を見直すべきでは？ twitter.com/oryobot/status...
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posted at 20:52:37
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
計算していてとても楽しかったのでブログにしました！
「57 は 3 で割れ切れる」の別証明 - tsujimotterのノートブック
tsujimotter.hatenablog.com/entry/57-is-di... pic.twitter.com/9lp65BGlOQ
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posted at 21:33:49
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu 朝日新聞に掛け算順序固定問題が取り上げられて、遠山啓のコメントが載ったのは１９７２年なので、その頃には算数教育の専門家として有名だったんでしょう。
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posted at 21:58:07
57が実は3で割り切れるって、色々噂では聞いていたけど、証明の詳しい話を読んだのは初めて。こんな難しい計算をしなきゃいけないなんて、これなら素数と間違えても仕方ないよな……。 twitter.com/tsujimotter/st...
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posted at 22:09:50
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 小島寛之氏の文章に対して興味深い指摘をしている。気になったので小島寛之氏のブログで「逆数学」についてググったけど、該当なしだった。 forcing.nagoya/book_C88.pdf pic.twitter.com/TpiKR2N1iS
タグ： 超算数
posted at 22:12:18
小学生が掛け算の順番逆に書いて減点された話を聞いて
小学生ワイ「なんで掛け算に順番あるんだろうなあ」
中学生ワイ、「なんで掛け算の順番逆にしてペンされるねんクソかよ」
今のワイ「四元数への伏線かッッッッッ」
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posted at 22:16:18
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
一応言っておくと、私の友人は武田邦彦氏のせいで震災離婚しています。「【訂正します】日本に住めなくなる発言の真意 #武田邦彦 に対するご意見など」togetter.com/li/1077551#c34...
タグ： 武田邦彦
posted at 23:28:27
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu ＞ 新聞には遠山啓のコメントは出てないです。
私の勘違いでした
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posted at 23:37:45
掛け算の順序問題もたいがいクソだと思ってるけど、こうも全面的にわざわざわかりづらくしてるとは思わなかった。
無理やり日本語であらわそうとして算数の基礎的な概念をぶっ壊してる感…。なんで俺らの時代にやってたみたいな教育じゃダメなんだろう。
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posted at 23:53:10
掛け算の順序の話とかって「お行儀」もクリアしろって話なら、算数とか数学じゃなくてそれはもう算数道だろ。道だよ。学問じゃない。道を極めたいなら行儀は守ればいいし、学問を極めたいなら行儀は関係ないので放っておこう。その分学問は最短距離で極められるはずだ。
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posted at 23:57:16
