黒木玄 Gen Kuroki
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2017年09月24日(日)
#数楽 #統計
GelmanさんがFisherの正確検定を嫌いな理由も確認してみました。
Gelmanさんも普通は周辺度数も揺らぐのでFisherの正確検定での確率計算は全然正確じゃないという当たり前の話をしています。
andrewgelman.com/2009/05/15/i_h... pic.twitter.com/2qSgptRc0I
posted at 01:47:40
そういえば、結構前に掛け算の順序問題で随分ボロクソに言われたこともきっかけの一つで教職科目を受講し始めた。うちの学校では小学校の免許は取れないので小学校の話を聞くことは少ないが、一つとても興味深い話があった。
それは教育方法の授業での「子どもの言語」について。
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posted at 02:49:09
小学生・中学生・高校生それぞれの段階で理解できる言葉が違う。少なくとも中学生くらいまでは抽象的な概念の理解が難しい。だから教えるときにもその成長段階に応じて教え方を変えなければならない。自分の理解のまま教えようとしても伝わらない。という話だった。
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posted at 02:54:13
掛け算の順序問題を巡っては「数学的には〜」という主張もある(個人的にはここも疑問だが)が、その前に子どもに教えたいことが伝わるかが一番大事。「子どもに嘘を教えるな」という人もいるが、そもそも子どもに嘘として伝わっているのかな。
子どもに伝えることの難しさの片鱗を感じた今日この頃。
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posted at 03:02:13
中学生くらいまでは発達状況にかなりの差があるとも聞いた。(高校以降は受験などで似通った発達状況の子が固まるようだ)
使ってる言葉から違う子どもたちに、個々の能力差を加味しながら当たり前のことを説明することの難しさはたぶんツイッター上で喚きあっても気づけない話だよな。
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posted at 03:23:29
先日のpandasの作者によるその歴史と将来、そしてArrowの話が玉川さんによって翻訳されていた。仕事早い！ / “（翻訳）Apache Arrowと「pandasの10項目の課題」 - Qiita” htn.to/8bUJee
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posted at 09:22:25
ぎるばーと / T. Shimizu @gilbert_yumu
@genkuroki 奥村先生のページにない2と4も試してみました。ECDFのグラフを眺めた限りでは、ピアソンで大丈夫そうに見えます。
zwxadz.hateblo.jp/entry/2017/09/...
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posted at 09:49:52
かつて社会現象とまで言われたTVドラマ『金八先生』では、数学教師を無駄に悪役として描いていた。
これが日本国民の数学的思考を破壊し、論理的な読解力奪った原因の１つなのではないだろうか。（超論） twitter.com/as_insects/sta...
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posted at 11:03:43
同著者の，もとになったと思しき講義録がありました．B3向けらしい :) ： "Manifolds, sheaves, and cohomology", by
Torsten Wedhorn,
www2.math.uni-paderborn.de/fileadmin/Math...
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posted at 11:19:53
@gilbert_yumu #数楽 #統計 おお！日曜の朝から素晴らしいです！RTしました。どうもありがとうございます。
私もRでG検定をどう使うのか調べたのですが、標準的なパッケージを見つけることができませんでした。
posted at 12:02:11
Octaveを調べていたが、Rに(やっと)慣れた身としてはちょっと辛い。
計算用言語と割り切るべきか。そんならRでもいいじゃないか。
計算用言語としてはJuliaの方が魅力的。10年後くらいにはライブラリも可視化環境も標準化してOctaveに取って変っている、に賭けてみるとか。
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posted at 12:05:15
#数楽 #統計 ぎるばーとさん、どうもありがとうございます。
zwxadz.hateblo.jp/entry/2017/09/...
私も、G検定のRでの標準的ライブラリを探したのですが見つけられませんでした。誰か教えて下さい。
twitter.com/gilbert_yumu/s...
posted at 12:35:52
ぎるばーと / T. Shimizu @gilbert_yumu
@genkuroki ありがとうございます！
RでG検定ですが、たぶんglm関数が上位互換になっているのではと……。ポアソン分布（対数リンク）を指定すれば同じになるような気がします。（マニュアル睨みながらいじってます。）
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posted at 13:37:56
ぎるばーと / T. Shimizu @gilbert_yumu
@genkuroki counts = c(45,15,20,20)
rows = c(1,1,2,2)
columns = c(1,2,1,2)
fit = glm(counts~factor(rows)+factor(columns),
family=poisson())
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posted at 13:38:33
ぎるばーと / T. Shimizu @gilbert_yumu
@genkuroki Residual Devianceが飽和モデルに対するモデルの対数尤度比統計量だと思います。勘違いしているかもしれません。これをカイ二乗分布とみなすとG検定になると思います。
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posted at 13:46:46
ぎるばーと / T. Shimizu @gilbert_yumu
@genkuroki # これでG検定のp値？
pchisq(deviance(fit),1,lower.tail=F)
> 0.01044526
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posted at 13:47:39
@gilbert_yumu #数楽 #統計
c(45,15,20,20) -> 0.01044526 は私が書いたG-testのp値を求める函数の値とも一致しています。私が書いたgtest()函数のソースは
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
のIn[3],In[5]にあります。 pic.twitter.com/v05AswDJP2
posted at 14:24:36
@gilbert_yumu #数楽 #統計 ポイントは x log(x/y) の計算を x=0 のとき 0 とすることです。最初そうするのを忘れていて NaN が大量に出まくっておかしな結果になっていました。エラーが出ずに大量に NaN になっていることに気付くまで30分ほど悩みました。
posted at 14:27:18
非公開
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posted at xx:xx:xx
#数楽 #統計 RでG-testをやるためのパッケージについてググってみました。
rcompanion.org/rcompanion/b_0...
使用例→ gist.github.com/genkuroki/4264... pic.twitter.com/QCJR6Zr5RE
posted at 15:12:25
#数楽 #統計 Jupyter notebookのGistとの連携は便利。ちょっとした作業の結果をワンボタンでGitHub Gistで公開できます。GisHubのアカウントを持っていない人は取得した方がいいと思う。
解説→ gist.github.com/genkuroki/81de...
posted at 15:15:35
今月号の「Software Design」誌のGitの特集でも，「コードを書いているエディタから離れずにGit操作ができたら便利です。本特集で紹介するVimとAtomで」ということでEmacsじゃなかったんですよねぇ．
gihyo.jp/magazine/SD/ar...
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posted at 15:58:09
@yutakashino 私もイマドキのエディタを見てみようかと，AtomやVS Codeを使ってみました．こういうものがあって，じゃぁEmacsをどう勧めるか，と考えると難しいですよね．Unix互換環境一式でならまだ勧められる気がしますが．
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posted at 16:05:51
@mkamimura @yutakashino AtomもVS CodeもElectronで実装されていて，ランタイムはnode.jsとchromiumですよね．なのでブラウザの上で走っているといえるのではないでしょか :)
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posted at 16:24:54
@h_okumura 「FETはconservativeだ」という話だと思うのですが、計算した範囲内では確かにFisher’s exact testのp値がx以下になる確率は常にxより低い。しかし、低過ぎるように見えます。ググって確認するとそういう不満が普通に述べられていますよね。 #統計
タグ： 統計
posted at 16:38:51
@genkuroki @tadanobu @sunchanuiguru 0＜ｘ＜１ だと、１ーｘ＜１／（１+ｘ）＜１ーｘ+ｘ^2 などと出来るので、ここから任意次数までのテイラー展開は出来ることは分かったけど、それが対数法則を満たすことは示せるのか、とちょっと考えたらはまってしまった。意前夜って出来たはずだったが、もう一度やってみたら時間がかかった。
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posted at 16:40:15
@genkuroki @tadanobu @sunchanuiguru 微分に関する公式を使えばすぐに出るのだけど、それを使わないで、知らない振りをして直接求めようとしたら結構大変で、ぎりぎりの絶妙な方法で、対数法則が成り立っていることが示すことが出来た。
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posted at 16:42:15
@h_okumura 計算したp値を有意差の有無の判定だけに使うのなら大きくconservativeにしてもいいかもしれません。
しかし、Fisher’s exact testのp値は「帰無仮説のもとでサンプル以上の偏りが出る確率」(の近似値)と解釈してはいけないほど大きな値になる。 #統計
タグ： 統計
posted at 16:46:22
@genkuroki そうなんです。別の話ですが拙著p.46の一番上の図なんかも保守的すぎますよね。これが無情報事前分布のベイズ信用区間だと目標値をはさんで振動する。どっちがいいんでしょうか
タグ：
posted at 16:49:28
@h_okumura #数楽 #統計 #JuliaLang 例えば添付画像のようなケースでは、Fisher’s exact testのp値が5%以下になる確率は1.5%程度しかありません。FETのユーザーになりそうな人には必ずこういう事実を伝える必要があると思います。 pic.twitter.com/5XnVxwJVoA
posted at 16:53:42
「安倍さんが予定どおり10%引き上げをすると言って選挙に臨むのですから、ここで民進党が引き上げないと言えば、現在の圧倒的に不利な状況が、かなり好転できるはず」 / “消費税減税ウェブ署名 - People's Economic …” htn.to/cAhBZS9o
タグ：
posted at 17:11:50
#掛算 #超算数 Elementary School Teaching Guide for the Japanese
Course of Study: Mathematics (Grade 1-6) e-archives.criced.tsukuba.ac.jp/data/doc/pdf/2...は、現行・指導要領解説算数編の英訳
posted at 19:17:40
twitter.com/t2o_yama/statu...
＃超算数
「これは求残」
「これは求差」
「これは求補」
「これは増加前推量」
「全部同じじゃないですか」
タグ： 超算数
posted at 20:01:35
@suetsumu_hana うちの小6次男は学校外で怪我をして、運動会そのものを欠席したのですが、「これで #組体操 をやらなくていいんだ」と親子で妙にホッとしたものです。「学校に殺されないで済む」と。
twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ： 組体操
posted at 21:33:58
twitter.com/qdUgaAC2t66BXK...
教える場合、自分の理解のまま教えればいいわけではない、などというのは改めて言うまでもなく当たり前の話。それと、「掛け算には順序がある」という嘘出鱈目を教えることとは全く別の話。
タグ：
posted at 21:55:26
@vecchio_ciao ほんとに、こんなに危ないことがどうして普通に行われるのか理解に苦しみます。比べる話じゃないのは分かってますが、体罰やイジメ、不審者対策にはそれなりに力を入れるのに、子供に及ぼす危険性がこれだけはっきりしている組体操は推進するってどういうことなんでしょう。
タグ：
posted at 21:55:45
twitter.com/ikkokumamezou/...
というか、「かけ算の順序も教える必要があるのは自明」と言っている。
順序擁護論者ってこういう人が多い印象。「順序強制には反対」と言いながら「逆順だとバツにする」という。それが強制じゃないなら、強制というのはどういうことなのか？
タグ：
posted at 22:02:41
@sekibunnteisuu 掛け算は前後を入れ替えても答えは同じになる
ということと
計算式には順番がある
ということととは違います。
計算式は言語なんです。
タグ：
posted at 22:03:52
@ikkokumamezou twitter.com/ikkokumamezou/...
ここでは、「かけ算の順序も教える必要があるのは自明」と書いていますが・・・
タグ：
posted at 22:20:03
p値の閾値をどうするかではなく，p値にかかわらず有意義な研究が出版されればよい。出版バイアスも減る。p値ではなく他の研究と比較可能な効果量±誤差（あるいはCI）を報告する
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posted at 22:24:27
@sekibunnteisuu ピカソは、7歳の時に大人顔負けの写実的な絵を描いていました。
その下地があって、青の時代やキュービズムに入って行くわけです。
今問題にしているのは、計算もおぼつかず、しかも文章題から式を建てることができない子供への教育手法の問題です。
そこを見失うから結論がおかしくなるのです。
タグ：
posted at 22:28:05
@ikkokumamezou 掛け算を最初に教える段階で１つ分×いくつ分の順序に意味づけして教えることを批判している人は私が知る限りいません。式を立てられない子に、1つ分がいくつあるか、を見つけるといいよ、と指導することも批判されていません。
タグ：
posted at 22:30:17
@sekibunnteisuu 縦かける横と横かける縦が同じということは掛け算の最初に教えると思います。
でも、たとえばうさぎが三羽いたら耳はいくつ？という問題で、
2かける3と式を建てるというには授業で教えているわけです。
これを3かける2と書いたら、耳が３つあるうさぎが二羽いつことになってしまう。
タグ：
posted at 22:34:04
@ikkokumamezou あなた自身が、自分の考えが分からなくなっています。「今問題にしているのは、計算もおぼつかず、しかも文章題から式を建てることができない子供への教育手法の問題」と言いながら、「これを3かける2と書いたら、耳が３つあるうさぎが二羽いつことになってしまう。」ともいう。
タグ：
posted at 22:35:36
@ikkokumamezou 「これを3かける2と書いたら、耳が３つあるうさぎが二羽いつことになってしまう。」という認識はどこで身につけたのでしょうか？議論する中でそう言う認識になったのでしょうか？
タグ：
posted at 22:36:26
今の私だったら「塩15gに水を加えて100gにして15%、5%にするには…ちょうど3倍やん、3倍に薄めて溶液300g塩15gよって水285gな」とやるかな。数学的というより料理的思考？ 子供の頃にどうやってたかは覚えとらん。
twitter.com/temmusu_n/stat...
#掛算
タグ： 掛算
posted at 22:40:37
@ikkokumamezou そうすると、仮にそう考える子がいることを示しても、「それは駄目」となるだけですね。
ちなみに、掛け算の順序はいつ頃まで拘るべきでしょうか？中学以降も拘るべきでしょうか？
タグ：
posted at 22:44:52
@hayashiyus #数楽 Σp(μ)E(μ)=Uという等式による束縛条件を不等式Σp(μ)E(μ)≦Uに置き換えても結果は同じになります。E(μ)を損失と呼べばその不等式は「期待損失に上限Uを設ける」という意味になります。
エントロピーを持ち出す必然性があればもっと面白い話になると思いました。
タグ： 数楽
posted at 22:47:13
@ikkokumamezou それだと、帰納的に交換法則が成り立つらしい、ということしか分からないですよね。それじゃあ、「たまたま」という認識になってしまうのも無理はないです。
twitter.com/ikkokumamezou/...
タグ：
posted at 22:53:21
@ikkokumamezou 交換法則が成り立つというのは、視点の違いで1つ分といくつ分が入れ替え可能、ということで理解できます。だから、交換法則を理解するというのは、1つ分といくつ分の区別が不要だと分かることを意味します。
タグ：
posted at 22:56:13
@ikkokumamezou あなたは「方便」とは言っていません。
「これを3かける2と書いたら、耳が３つあるうさぎが二羽いつことになってしまう。」と言っています。
方便なら「本当はどっちでもいいが、指導の都合上、あえて２×３じゃないと駄目と教えている」というはずです。
タグ：
posted at 23:01:29
@ikkokumamezou 「そう言っている」とはどう言っているのでしょうか？
「これを3かける2と書いたら、耳が３つあるうさぎが二羽いつことになってしまう。」
これは方便じゃないことを意味します。
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posted at 23:04:22
@sekibunnteisuu ぼくは、さいしょ、
かけ算の順序を逆に書いただけで罰にされるのはおかしい
というAXIONさんの意見に賛同していました。
しかし、教育現場ではこういう理由で計算順序を教えているようだ
ということを書きました。
そしたら思いがけずAXIONさんからなぜだなぜだと反撃を受けて、
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posted at 23:16:26
@sekibunnteisuu @ikkokumamezou 議論に応じたくない場合
「批判的に紹介されることは、うけいれる」
という選択もあるかと存じます。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:19:01
@ikkokumamezou 掛け算の順序指導は「この単元」だけじゃありません。
分かっていないのはあなたです。
twitter.com/ikkokumamezou/...
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posted at 23:23:52
@ikkokumamezou 慣習があることは否定しません。「それでないと間違い」となると話は別です。
あなたこそ、何が問題であるかが分かっていなくて混同混乱しています。
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posted at 23:30:32
@sekibunnteisuu あなたは塾の先生で教えるプロですよね？
それで、順番を固定しなくても生徒に理解させることができるならそれはそれで結構なことです。
文科省も、まるにするかばつにするかは先生に任せると言っていますし。
僕は、教えかたによってはバツにすることも否定しないと言うスタンスなだけで。
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posted at 23:34:44
@ikkokumamezou 順序指導擁護論者は、言うことをなし崩し的に変えていくんですよね。
こんなことまで言っていたのに、
twitter.com/ikkokumamezou/...
「教えかたによってはバツにすることも否定しない」などと主張を緩めている。
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posted at 23:37:01
gdb の Python 連携機能めっちゃ凄いやんけ。アタッチして
`py-bt` とか `py-list` で Python レベルの情報が手に入る。今まで C レベルの backtrace ばっか睨んでた…… wiki.python.org/moin/Debugging... pic.twitter.com/UnOlU2eNoP
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posted at 23:56:31
