黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年12月/Page 10

数学では数の書き方すら一意ではない（同じ数を表す表記が複数ある）ので、「問題文を表す式が一意に決まる」とか思い上がりも甚だしい。「掛け算に順序があると素で思っている人々」togetter.com/li/1179590#c44...

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posted at 04:22:52

Tomoyuki Morimae @TomoyukiMorimae

今回の件は、ほとんどのメディアが発表者の言葉をそのまま垂れ流していただけですが、この記事を書かれた記者の方は、多くの研究者にきちんと検証取材していました。とても素晴らしいと思います。（むしろそっちが普通だと思うのですが。。。） twitter.com/mainichi/statu...

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posted at 07:04:25

山形方人(nihonGO) @yamagatm3

Minaka Nobuhiro 〈みなか @leeswijzer

ノーベル賞が奏でる風は「季節風」に過ぎない？
基礎科学の重要性に対する無理解が年々激しくなる科学行政への落胆
高橋淑子　京都大学教授（動物発生学）｜WEBRONZA webronza.asahi.com/science/articl...

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posted at 07:21:17

［欹耳袋］連載〈統計の落とし穴と蜘蛛の糸〉の第5回記事「パラメトリック統計学への登り道〔2〕：自由度とは何か」 www.yodosha.co.jp/smart-lab-life... が公開されました．

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posted at 08:56:18

nana @JapaneseSchool

マイナス5点。#超算数 #掛算 pic.twitter.com/p76kZZAcJC

タグ：掛算超算数

posted at 09:22:53

私が小1の時のクリスマスの朝、枕元に腕時計が置いてあって、それを見た私を見るなり母が「あんたがいつも遊びに行って帰ってくるのが遅いから、ちゃんと時間を見て帰って来なさい、ってサンタさんが言ってるんじない？」と言ったので、（おい、これサンタの仕業じゃねーだろ）と思いましたです。

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posted at 09:29:30

→その前の年はウサギの毛のモフモフのがま口ポーチのような、財布のようなものが置かれてて、やはり母に「小学生になったらお小遣いあげるから、大事にするように」と言われたので、（サンタそんなウチの事情知らねーだろ）って思ったから、きっと反応薄くて、母はがっかりしたんだと思う。

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posted at 09:40:39

森戸やすみ⠒̫⃝♡* 小児科医ママとパパ @jasminjoy

→私の枕元に偽装サンタが何か置いたのはその2回きり。

うちに来る偽装サンタは、私が喜びそうなもの、欲しがってるものを知らないし、そもそもそんなのはどうでも良くて、私を管理したいだけだった。

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posted at 09:42:35

とても役に立つ情報がたくさん。反保湿剤、反ステロイドを説く医師はちゃんと勉強していないんだけれど信じてしまう患者さんがいるのが悲劇＞こどものアトピー性皮膚炎に対するスキンケアをエビデンスから考える(第3回/全3回) | 小児アレルギー科医の備忘録 pediatric-allergy.com/2017/08/09/ato...

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posted at 09:48:19

→うちの長男は、3歳までサンタの“存在”を知らずに過ごしたんだけど、幼稚園で「クリスマスにはサンタがプレゼントをくれる」と教えられてきた。

私は「えっ、うちには来ないよ？そもそもクリスマスは異教徒の祭りだし」と言ったのだが、夫が「可哀想だ」とどうしてもサンタを呼びたがった。

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posted at 09:49:19

ぽに＠ほしい @myahra57

@glegory
日銀法改正して、金融システムの安定要素を
金融庁に丸投げして、目標に雇用の最大かと
物価の安定を目指すFRBみたいにすればいい。
それに加えてPB黒字化を先送りにするんじゃなくて
廃止すれば足かせはなくなるはず

デフレ脱却の敵は財務省と無知な日本人だと思う

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posted at 09:59:20

Iwao KIMURA @iwaokimura

自分では使ってないですけど、TLに流れていたので | 【注意喚起】Chromeの拡張機能「Text Link Plus」がマルウェア化しました www.twinklestars.net/entry/2017/12/...

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posted at 10:08:31

→「本来、クリスマスは子供にオモチャを与える日ではないし、流通業界の陰謀により、異教徒の祭りを日本人が捻じ曲げて盛り上がってるイベントなので、私は参加しないが、どうしてもというなら、あなたがプレゼントあげたらいいでしょ？無理にサンタを呼ばなくても」と提案したのだが、

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posted at 10:18:40

Riko Muranaka/村中璃子 @rikomrnk

→夫はどうしてもやりたいという。

「わかりました。ではご自由にどうぞ。私は協力しないけど。そして、“良い子にしてないとサンタが来ないよ”という脅しは禁止。」

ということになった。

そして長男は「あれ、去年までサンタさん来なかったのにおかしいな？なんで急に来ることになった？」と

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posted at 10:24:16

三浦瑠麗 Lully MIURA @lullymiura

ジョン・ホプキンズ大学公衆衛生学部も「偽科学によりワクチン不安が蔓延した日本で勇気ある執筆活動を行った」と私の受賞を讃えてくれました。他にもニューカッスル、コーネルなど英米を中心に私とは縁もゆかりもない海外の大学がいくつも同じようなことをしてくれています。www.globalhealthnow.org/2017-12/hpv-va...

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posted at 10:32:14

母親の一部は、娘につきあう男性もできる前から性感染症の予防接種をさせたくないという無意識の何かがあるんじゃないだろうか。それを乗り越えるのは、お上が一律に定める義務的な接種。政府がひよってはいけないのに、じゃあご勝手に、となったのは女性保護の観点に欠けている。あまりに冷たい。

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posted at 10:32:43

寺沢拓敬 @tera_sawa

困っている情報系教員（センター兼務）; @tsuchm

「想像を絶する馬鹿」とか「お花畑」とか凄い言われよう（笑）。それはその通りなんだけど、経緯を知れば問題の複雑さ（というか闇）がよくわかる。小学校英語はもともと総合学習の国際理解教育に接ぎ木される形で始まって英語教育ではなかった。で、総合学習である以上、担任が教えるのは当然だった。

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posted at 10:33:20

Riko Muranaka/村中璃子 @rikomrnk

子供が小学校支給の算数の問題集を解いていて、途中のメモの式を消しゴムでいちいち消すと言う妙な癖がついているので、なんで消すの？と聞いたら、余計な式が残ってたら×にされるから、と言う答。いったい、どういう指導をしているのだろう？
（途中式残してなかったら、検算もできないのに）

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posted at 10:34:56

私は日本の大学を２つ出て今は別の大学の所属ですが、日本の大学は色んな理由でリリースを差し控えたようです。海外は別の国だろうが別の大学だろうが社会にとっていい仕事が出れば周知して自分の大学の宣伝もする。本庶佑先生は「日本の大学はそういうことができない」と嘆いていらっしゃいました。 twitter.com/rikomrnk/statu...

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posted at 10:36:11

私は「神も仏もサンタもいない」とはっきり教わって育ちました。これはとれもラッキーなことだったと思っています。

しかし、クリスマスのケーキは楽しみだった。子供はケーキが大好き。大人になっても大好きなんですが。

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posted at 10:36:17

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

→ママ友の話を聞いていると、そういう世代なのか、「自分（や夫）が子供の頃にやってもらえなかったから、どうしてもやりたい」という人が少なからずいる。
「自分にはサンタは来なかったけど、来る家の子が羨ましかった」と。
うちの夫もそのクチだが、私にとっては親への不信感増強したイベント。

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posted at 10:36:59

@ssk_ryo 問３、４とも、（たとえ #超算数でも）逆転させる必要が無いのに、逆転している。
この子は「終盤は逆転問題がくる」という“適応”をしているという事かな　#掛算

タグ：掛算超算数

posted at 10:37:01

復興増税は火事場泥棒だったね

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posted at 10:42:31

Jem @Jem0211

板橋さとし㈱ウェバリー帝国王立郵船 @satosiTS

@genkuroki サンタはいますよおぉ… ほら、この季節になるとなんか、綺麗に包んだ贈り物を買いたくなったり楽しいパーティー（飲み会ともいう）したくなったりしませんか？あれはこの時期世界中に広まるウィルスに感染しているのです…

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posted at 10:44:53

@kikumaco 岩手日報の特集をご覧ください。復興増税までしておきながら、復興庁は現地からの復興プランを査定してよさんげんがくしたり、拒否したりするのが主な仕事になってしまいました。しかも予算をつけても執行を拒み、黒字会計化して国庫に戻している有様です。
その間に全国各地でネコババされています。

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posted at 10:45:08

困っている情報系教員（センター兼務）; @tsuchm

→それから数年間、「あれー、戸締りちゃんとしたのに、どこから入ったかな、不審者はw」とか言う私の妨害と戦いながら、夫は数年間楽しんだ。

子供たちも懐疑的ながら、オモチャ貰えることには喜び、信じてる同級生には黙っておく、という気遣いを身につけた。

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posted at 10:45:19

10×2+3を解く時に、10×2+3=20+3=23と書きなさいと言うと、これも×にされると言い張る。10×2+3=23と途中式を書いたらいけないんだ、と言い張る。ほんとにいったい、どういう指導をしているのか謎ですごく困る。

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posted at 10:45:28

→こんなこともあった。
小6当時の長男は、小3次男を“気遣って”いたはずなのだが、逆に心配されていたw

twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 10:48:59

#仮面ライダービルド　黒板の式は「ゆらぎの定理」です。熱い物体と冷たい物体をくっつけると、通常熱は「熱い→冷たい」と流れますが、ゆらぎによってごく稀に「冷たい→熱い」に流れることもあります。このごく稀にしか起きない現象の発生確率を定量的に与えるのが「ゆらぎの定理」です。

タグ：仮面ライダービルド

posted at 10:49:12

「ゆらぎの定理」は、この「稀にしか起きない現象の発生確率」が、実は熱が「熱い→冷たい」と流れるという、ごくありふれた現象の発生確率ときれいに結びついていることを教えてくれます。解説としては例えばwww.jps.or.jp/books/gakkaish...

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posted at 10:51:04

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@genkuroki やり方を覚えるという方法だけが勉強だと思うような親もそこそこいて、イベントの工作を面倒見てると、どうやってもいいのでほっておくと手が止まってるの時々見かける。ちょっと遠大すぎるけど、イノベーションがーとか、思考力がーというお題目の初等教育がこれでいいのかとよく思う。

タグ：

posted at 10:52:20

→そして先日、反抗期が終わった中3長男。

彼が将来、父親になった時にどうするのか、楽しみではある。

（本人はプロの独身になる、と言っている）

twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 10:53:59

#仮面ライダービルド　最後に宣伝です！　仮面ライダーの黒板に出た数式のうち「公開鍵暗号」「蔵本転移」「ゆらぎの定理」（と各話数と黒板の式の簡単な説明、アドバイザーになった経緯など）を解説した記事が、12/25（衝撃のクリスマス！）発売の『日経サイエンス』から出ます！

タグ：仮面ライダービルド

posted at 10:55:10

@genkuroki うちはケーキもなかったので、「エサもなしに教訓だけ垂れられてもな〜」と可愛げのない子供でした😅

うちの長男は「ケーキより鰤の刺身がいい」と言ってます💦

タグ：

posted at 10:58:08

飯間浩明 @IIMA_Hiroaki

「FF外から失礼します」最初に使った人を発見！現在の意外な心境… - withnews（ウィズニュース） withnews.jp/article/f01712... #withnews

タグ： withnews

posted at 10:59:32

予告はすでに出ております。現在最終稿のゲラチェック中… pic.twitter.com/mkDuSUBbhG

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posted at 10:59:49

じあ @jia_kero

この #超算数というタグで、もの凄く算数に自信がなくなった。なんか変な事言ったら怒られそう…やっぱり算数苦手だな…

タグ：超算数

posted at 11:17:39

むらやまこういち @murapyon71

@kikumaco 復興特別法人税は1年前倒しで廃止されましたが、復興特別所得税・住民税・銀行預金と個人の方はまだ課されてるのがなんだかなあと思いますね。原子力損害賠償機構とかで一括で国債でやればいいのにと思いますが。

タグ：

posted at 11:45:50

@murapyon71 復興国債発行の一択だと思うのですが、財務省は火事場泥棒ですから

タグ：

posted at 11:48:55

左翼やリベラルが経済弱者に冷淡なのは日本の悲劇。冷淡でないなら「アベノミクス全否定」みたいな馬鹿なことは言わず、「アベノミクスのいいところは採用し、不充分な部分を補う政策」を提案するはずです。アベノミクスを全否定する時点で経済弱者のことは眼中にないわけ。彼らは冷淡なんだよ

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posted at 12:19:48

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

日本の行政は「不幸な人がいると不公平なのでみんなが不幸になるように是正します」的な狂ったことをよく言うような気がする。みんなが幸せになることを目指すのが行政の仕事だろうと思う

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posted at 12:44:49

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@Perfect_Insider @genkuroki 仮面ライダーの数式、楽しみにしています。これで、子供たちが数学や科学に興味を持ってくれると良いのですが。

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posted at 13:09:54

歩行者は右側通行 @JikanBae

Riko Muranaka/村中璃子 @rikomrnk

基礎的なオーディオ信号処理や分析のための俺々プログラムがだいたいそろった。添付図は、Vossアルゴリズムを使用したピンクノイズ生成と、そのパワースペクトル（ならびに1/3オクターブ分析）の確認。 #julialang pic.twitter.com/JPYh3WyAJZ

タグ： julialang

posted at 13:15:53

リンクを貼り間違えました。ジョン・ホプキンズ大学の記事はこちらです。「いい加減な反ワクチン研究によるマウス実験で脳障害の”捏造”（junk anti-vaccine research that fabricated brain damage in mice and blamed it on the HPV vaccine」として評価しています。www.globalhealthnow.org/2017-12/hpv-va... twitter.com/rikomrnk/statu...

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posted at 14:14:31

>RT)私も「子宮頸がんワクチンの副作用とされるものは実はそうではないという説があるのに、マスコミは報道しない」とツイートしただけで、ヒステリックな叩きリプが一山来ました。村中璃子先生とご家族は脅迫までされた、と……。自身は常に「正義」のおつもりの方々は、実に恐ろしいですね。

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posted at 14:49:05

印象的なリプとしては、かつて娘さんに子宮頸がんワクチンの副作用と言われる症状が出たものの、自然におさまり、それを報告したとたん、かつての仲間（同様に娘さんに副作用が出たという親御さんたち。支援してた運動家も含め？）から叩かれ、絶縁されたという、一人のお母様からのご報告でした。

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posted at 14:51:15

あたしゃ、驚愕しましたよ。これ、「ワクチンの副作用が自然におさまって、おめでとう！」ではないのですよ。症状がおさまったとたん、ワクチンの副作用を否定する「敵」として排除されるんですよ。それ、一体、なんのための運動ですか……？

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posted at 14:53:46

そういえば、私は乳がんサバイバーの一人として近藤誠医師の「がん放置療法」を批判するたびに、叩きリプ（しかも、なぜかがんを経験したことない方々から）をいただいたものでしたが、それもだんだんと減ってきました。皆さん、それで実際に亡くなってる患者さんたちがいることに気づいたのかしら？

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posted at 14:56:11

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

@golgo_sardine @ssk_ryo #超算数 #掛算　「合併は足し算の順序はどっちでもいいが、増加には順序がある」という超算数理論をきちんと学んだ（皮肉だよ）教師のようですね。
twitter.com/ssk_ryo/status...

タグ：掛算超算数

posted at 16:21:30

@genkuroki @sekibunnteisuu 虚構新聞を読んで楽しむみたいなもんですね。

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posted at 16:42:20

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

「数学は言語、数式は文」って「数学は自然言語とは異なる文法の文である数式を併用するもうひとつの言語」の意味なのに、これを「数式は現象に一対一対応する」と誤解している人がいるのか。世界は人知を越えています。

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posted at 17:07:15

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

数式が現象に一対一に対応しない抽象性こそが数学に汎用性をもたらして有用性の源泉になっていることくらい、常識だと思っていた。

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posted at 17:15:27

ホルモン @hormone333

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

これ初めて見たときマジでビビったな pic.twitter.com/XKHZi11nQd

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posted at 17:26:54

@kamo_hiroyasu 要らぬことを補足すると、自然言語も現象と一対一に対応していないので、おかしな主張をする人たちは算数も国語も落第ですね。

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posted at 17:31:35

#掛算　何の根拠もなく、「日本語式が合理的」と言っている。
掛け算の順序教育を擁護する hishakaijin.com/2017/12/07/pos...

タグ：掛算

posted at 17:32:58

解答略 @kaitou_ryaku

CPU自作アドベントカレンダー！！ついにCPUが完成しました！！HDLを500行書くだけで、加算減算,if,while,ローカル変数,関数定義呼出の可能なCPUが作れるのです。機械語のmov,add,sub,cmp,push,pop,jmp,jccさえ実装すれば、CPUとコンパイラが繋がります。動画はフィボナッチ計算sikakuisankaku.hatenablog.com/entry/2017/12/... pic.twitter.com/SfSjxkYaL0

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posted at 17:56:08

歩行者は右側通行 @JikanBae

よし、フィルターバンクも #julialang で書いた。1/N-octave帯域に分割して再合成できるもの。再合成すると原信号との差はだいたい-80〜-100 dBrmsくらいなので、僕の用途では問題なさそう。

タグ： julialang

posted at 17:59:30

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

#超算数　超算数検定問題　四角３が正解で、四角４が不正解なのはなぜでしょうか？
twitter.com/ssk_ryo/status...「掛け算に順序があると素で思っている人々」togetter.com/li/1179590#c44...

タグ：超算数

posted at 18:11:45

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算の順序なんてグローバルルールではない、という話をしている時に、なんでそこの企業・職場のローカルなルールを守れという話を持ち出すのか…「掛け算に順序があると素で思っている人々」togetter.com/li/1179590#c44...

タグ：掛算

posted at 18:13:57

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

以上から、数学と自然言語の対応も一対一ではないことになる。納品書のように
___(円) × ___(単位) または
___(単位) × ___(円)
のように厳密に指定がなければ、#掛算の順序を強制することもできない。

タグ：掛算

posted at 18:16:19

@online_checker 併記している例があると言っているのではありません。納品書はAまたはBの書式で順序を指定しているというのみ。 #掛算 #超算数
あなたは実用算術に明るいそうですが、帳票類にどちらの順序もあることを知らないのですか？

タグ：掛算超算数

posted at 18:26:33

twitter.com/t2o_yama/statu...
どうも多くの生徒は樹形図すら、「何か知らないがそれを書けば式が出来る便利なもの」と思っている節がある。7個の文字があって、異なる5つを円順列に並べる場合、というようなイレギュラーな問題を出すと、樹形図が書けなくて固まるケースがある。

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posted at 18:36:19

#超算数　正解は、足し算の合併と増加の違い。
合併は順序不問だけど、増加は順序あり、ということらしい。
式を問題文に出てきた順と逆に書くと、教師は問題文が合併か増加かを判断して、正解・不正解を判断するのだろう。

くだらなくて、多くの教師はテキトーに適当に流していると思われる。

タグ：超算数

posted at 18:42:57

平岡拓也 @HiraokaTakuya

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

AlphaZeroに負けてるの悔しいので、今まで計算量的に諦めてた手法で学習やって勝てないか足掻いてみます(´･_･`)
AWSなどでLinuxの計算用サーバー使える方でご協力頂ける方はは以下のリポジトリからダウンロードして実行をお願い致します(´･_･`)
github.com/HiraokaTakuya/...

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posted at 18:43:42

@isara_riv いきなりで失礼します。
【掛け算に順序があるって思ってる人に説明を求めるレベル】
私は #掛算の順序どうでも良い側ですが、こちらをどうぞ。
www.asahi.com/edu/student/te...

タグ：掛算

posted at 18:52:25

@UFOprofessor @genkuroki ありがとうございます！なるべく分かりやすく書くように努力してます。

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posted at 19:53:05

matheca @paulerdosh

時々数Ⅲのわからないとこ聞いてくる近所の女子高校生。以前も呟いたように、彼女の高校の数学教師が数Ⅲの微積に入ってから、脱落する生徒が増え、途方に暮れていたが、最近はキレて「豚に真珠だ！」と訳のわからんこと吐き出したらしい。それいうなら「馬の耳に念仏」じゃないのかなぁ

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posted at 19:55:28

matheca @paulerdosh

大学の数学者にそんな人は知らないが、高校までの数学教師がことわざや四字熟語を誤用するのはこれまで何度も耳聞きしてきた。数学プリントに「夜の来ない朝はない、頑張れ！」と書いてあった時は、ゾッとした。

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posted at 19:57:29

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twitter.com/leeswijzer/sta...
#統計不偏分散の定義で n-1で割る理由を「自由度がn-1だから」とする説明の多くは、説明している側の理解が疑わしい場合が多いという印象がある。

線形代数を理解しているかどうかの問題。

任意のn-1次元部分空間への直交射影で成立する定理がある。続く

タグ：統計

posted at 22:08:28

#統計よくある質問は添付画像の通り。添付画像は
www.yodosha.co.jp/smart-lab-life...
より。

この疑問にきちんと答えている解説を私は見たことがありません。不偏分散のケースに限っても見たことがない。線形代数を避けると必然的に「単なる計算」または「意味不明」な解説になる。 pic.twitter.com/pIEwaRc3C0

タグ：統計

posted at 22:14:18

#統計不偏分散の定義でn-1で割る理由をn-1以外の場合に素直に一般化すると次の定理が得られます。

定理：標準計量付きのR^nのs次元の部分空間WとR^nの正規直交基底v_iについて、v_iのWへの直交射影をw_iと書くと、||w_i||^2 の総和は常にsになる。

続く

タグ：統計

posted at 22:19:42

#統計期待値0、標準偏差1のi.i.d. X_1,…,X_nを正規直交基底とする計量付きベクトル空間をR^nと同一視し、Wを標本平均M=(X_1+…+X_n)/nの直交補空間とすると、WへのX_iの直交射影はX_i-Mになるので、その場合に定理を適用すればdim W=n-1が出て来ます。直接の計算も易しい。

タグ：統計

posted at 22:26:00

#統計期待値と分散が任意の場合には、平行移動とスケール変換で、期待値0で分散1の場合に帰着します。

タグ：統計

posted at 22:29:50

#統計期待値と分散の話は本質的に内積に関する線形代数そのものの話になることが多いです。

不偏分散の定義で「自由度n-1で割る」となっていることは「直交射影先の部分空間の次元=自由度が線形代数的に自然に出て来る」という話の特殊な場合になります。

タグ：統計

posted at 22:30:17

#統計少し前に mathtod.online にちょっとした解説を書きました。pdf化したものが次のリンク先にあります。

genkuroki.github.io/documents/math...

タグ：統計

posted at 22:32:14

#統計大学1年の線形代数の授業では実戦で使えるレベルの線形代数を教えるのはちょっと無理なのですが、初歩的なレベルの線形代数の考え方(論理と直観と計算の全てが関係する)をマスターしておけば、残りはそれの応用に過ぎないので基礎はやっぱり大事です。

タグ：統計

posted at 22:35:22

#統計現在流行中の機械学習に関する話題の多くは、実質的に大学1年生レベル+αの線形代数と微積分です。

大学生時代にその辺でサボってしまった人達はみんな苦労しているに違いない。

基礎がないと直観が効かなってつらくなる。計算力が足りないのも相当につらい。

タグ：統計

posted at 22:39:53

#統計私が去年から統計学を勉強し始めた経験では、Kullback-Leibler情報量に関するSanovの定理が基本であることを最初に知っておかないと多くの事柄をバラバラに学ぶことになって辛くなる。

例えば、母平均と母分散の推定は、KL情報量の意味で母分布に最も近い正規分布を推定することに等しい。

タグ：統計

posted at 22:47:32

#統計平均や分散のようなパラメーターは確率分布の一部の特徴を表しているに過ぎないので、未知のパラメーターの推定という発想は不完全でかつ不透明な議論の原因になる。

未知の確率分布の推定というより自然な発想をするためにはKL情報量とSanovの定理について知っていることが必須になります。

タグ：統計

posted at 22:52:06

#統計学習理論や統計力学を含む統計科学全般を学ぶための基礎的教養は、線形代数と微積分と確率論における大数の法則(弱法則で十分)、Kullback-Leibler情報量に関するSanovの定理、中心極限定理だと思う。

タグ：統計

posted at 22:55:39

#統計 Kullback-Leibler情報量とSanovの定理に関する学部生向けの解説(個人的に数学科と物理学科の学生を想定)が見当たらなかったので自分で書きました。

genkuroki.github.io/documents/2016...

タグ：統計

posted at 23:04:23

#統計「自由度」の話に戻る。

私が知る範囲において、統計学において曖昧に語られる「自由度」の概念は、計量付き実ベクトル空間の部分空間の次元の概念に一致しています。

平均と分散しか考えないことは本質的に内積の数学ですますことを意味し～続く

タグ：統計

posted at 23:08:32

#統計続き～、平均と分散しか考えないことは本質的に正規分布を考えることにも等しい。部分空間への制限は、多次元の正規分布を部分空間に制限することに等しい。カイ二乗分布の自由度はまさにそのようにして部分空間の次元として決まります。

タグ：統計

posted at 23:11:43

#統計「内積(=計量)を考えて部分空間に制限する」という線形代数的操作に触れずに理解できるはずがないことを、学生が線形代数を理解していないという推測のもとで、線形代数抜きで解説しても、結果的に学生は何も理解できず、線形代数の必要性にも学生は気付かずに終わることになるわけです。

タグ：統計

posted at 23:16:30

#統計記述統計量として(通常の加法)平均と分散のみを調べることは本質的に正規分布による近似で考えていることに等しいです。 (KL情報量に関する知識があれば簡単な計算で理解可能。)

それでは「正の数値達の加法平均と相乗平均のみを調べる」という通常やらないことをする場合にはどうでしょうか？

タグ：統計

posted at 23:27:05

#統計「正の数値達の加法平均と相乗平均のみを調べる」ことは「ガンマ分布による近似を考えること」に等しいことがKullback-Leibler情報量のSanovの定理を知っていると理解できます。

実際には相乗平均ではなくその対数(=対数の加法平均)を考えるのですが。

タグ：統計

posted at 23:30:26

#統計ガンマ分布は、正規分布の次に重要な確率分布であるカイ二乗分布を含んでいます。

相加平均と相乗平均は高校数学では定番のネタなのですが、以上で述べた形式で、ガンマ分布と呼ばれる重要な確率分布と直接的にリンクしているわけです。

タグ：統計

posted at 23:33:22

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

#統計相加平均と相乗平均(の対数=対数の相加平均)とガンマ分布の関係は最も簡単なモンテカルロ・マルコフ連鎖シミュレーション(MCMC)で数値的に確認できます。詳しくは以下のリンク先を参照。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 23:43:05

#統計 #JuliaLang

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
平衡状態でのカノニカル分布としてのガンマ分布

Julia言語という気楽に使えて速い数値計算に強いプログラミング言語の存在を教えてもらえてなければできなかった(やる気がわかなかった)数値実験です。

タグ： JuliaLang 統計

posted at 23:47:00