黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年02月/Page 14

@sammy_suyama @genkuroki (A.19)を使うと行列式の記号が消える、ということになかなか気づけずに躓いておりましたが、黒木先生のアドバイスの下なんとか予測分布までたどり着けました。いつも気さくにお返事くださりありがとうございます。

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posted at 00:08:22

#Julia言語をブラウザから使える juliabox.com にアップロードして実行できるように調整したつもりの Jupyter notebook を次の場所で公開しておきました。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
FFTを用いた偏微分方程式の解法

添付画像のスクショのようにアニメーションを表示できます。 pic.twitter.com/7h7jbOaV73

タグ： Julia言語

posted at 00:10:26

#Julia言語を juliabox.com で使えば、自分のパソコンには一切何もインストールすることなく、ブラウザだけを用いて、熱方程式、KdV方程式、シュレーディンガー方程式、Smith方程式を解いて、アニメーションを表示できるわけです。

タグ： Julia言語

posted at 00:14:41

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#Julia言語上のJupyter notebookのGIFアニメーション版
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/X5UgoKhdgg

タグ： Julia言語

posted at 00:19:15

鳩 @pegion_HOLE

ウゲツ@7/30ミ47b（売り子）1日目 @chimere_marie

juliaでBioInfo、やってみたいですね。第二号を目指したいところです。

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posted at 00:45:31

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石なのにこの！柔らかさ…！！！ pic.twitter.com/BV8RQYk9gK

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posted at 01:35:07

´º²º` @yue020

実家にてjuliaとパッケージあれこれを再セットアップ

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posted at 01:39:52

春 @sunbluesome

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

Juliaはクラス継承がないからでかいプログラムを書くのがちょっと疲れるが、その代わり気兼ねなくオブジェクトを受け渡しできるのは嬉しい。

Pythonはクラスにクラスを渡したりすると劇遅になったり、multiprocessingがうまく動かなかったり気を遣う。
可読性は抜群なのだが。

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posted at 02:32:31

A description of how to make numerical ODE integrators handle derivative discontinuities better. It's written for #julialang but is applicable to any language. If someone could help write this up for the DiffEq FAQ that would be great!

discourse.julialang.org/t/handling-ins...

タグ： julialang

posted at 02:58:05

解答略 @kaitou_ryaku

1/z dzが複素平面内に作るフローを考えると、実部は湧出になり、虚部は渦になる。ここで1/z^2を無理やり部分分数分解して1/z-1/(z-t)とすれば、湧出や渦の差が出て双極子になる。電荷=0とストークスの定理で周回積分が消える

みたいなことを twitter.com/genkuroki/stat... 見て考えてたら寝られなくなった

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posted at 04:22:42

売り切れ状態になっている「量子情報と時空の物理」（サイエンス社）ですが、１０ページほど最近の話を増やして来年中に改訂版の紙媒体の教科書として出させて頂くことでまとまりました。電子版はとりあえず無しということにさせて頂いております。ご理解のほど、よろしくお願いいたします。

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posted at 05:49:00

Desmos @Desmos

How to send a #DesmosMathogram for your #mathentine.
1) Go to mathogram.desmos.com
2) Pick one #mathogram out of the six.
3) Write a message and sign it.
4) Click share to get a link or share via a social media.
BOOM!
p.s. Repeat steps 1-4, to send to an n amount of people. pic.twitter.com/vo2rZv6O4E

タグ： DesmosMathogram mathentine mathogram

posted at 05:58:44

森下屋菊助 @morishitaya

@genkuroki @togetter_jp 電子書籍で読んでみてほしい時は、最寄りの書店やコンビニに取り寄せできるシステムがあると良いですね。

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posted at 06:21:14

Yuki Nagai @cometscome_phys

Juliaでトポロジカル物質の波動関数の巻きつきとか可視化したい

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posted at 07:31:12

Fei-Fei / Jiaのコンビの両方どころか片方だけでも日本のメディアの個別取材に出るのってもしかして初めてではなかろうか？勿論Cloud AutoMLの話題です / データサイエンティストは不要？グーグルCloud AIの脅威 tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/colum...

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posted at 08:29:24

ちなみにこのタイトルの記事を自分が紹介しているのを見ておかしいと思った人がいるかもしれないけど、こういう「データサイエンティスト（機械学習エンジニア）要らず」のAutoMLは自分みたいな人間こそが本当に欲しかったものでもあったりする。現場的にはCNNぐらいは勝手に全自動で動いて欲しいので

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posted at 08:36:00

もっと露骨に言えば、カスタムメイドではないある程度定番のネットワークで片がつく課題に対するDeep Learningぐらい人の手を煩わせずにこんな感じでサクサク全自動でやってくれた方が、Deep土方仕事を避けてもっと重要な仕事に専念できて良い

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posted at 08:49:48

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松永和紀 @waki1711

週刊朝日の例の記事、雑すぎて間違いがありすぎてリンクしないけど、笑えてくるレベル。どうして、こんな記事を載せちゃったのでしょうか？　これはデスク、編集長の問題でしょう。朝日新聞内の心ある記者の方々、編集長に「恥ずかしい」と伝えてよ

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posted at 09:03:47

物理学分野には無料の一般公開論文アーカイブ（arxiv.org）がある。個人的な意見としては、商業査読雑誌は廃れていき、アーカイブ論文に直接研究者達が署名付き書評を投稿する時代が来るのではないかと思ってる。重要だと判断される論文には多数の書評が付き、業界内で評価される。

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posted at 09:04:55

Yuki Nagai @cometscome_phys

トポロジカル絶縁体、グラフェン方向からならこの井村さんのPDFがわかりやすいかもしれない
repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstre...

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posted at 09:06:12

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M. Watanabe @labidochromis

叔父さんの書斎で見つけたこのキーボード打てる気がしない「なんじゃコレは」「めっちゃ懐かしい」 - Togetter togetter.com/li/1198632 @togetter_jpさんから

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posted at 09:27:09

ゆうなぎ @romiolove8686

Julia(lang)でシコシコ頑張りたい
(浮気者ですみません)

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posted at 09:57:37

twitter.com/lcolaholicl/st...

#Julia言語 @ code_llvm とか @ code_native とかは結果を見ても解読が大変。

Juliaで速度的に疑問を持ったら、 @ time で確認したメモリ使用量がアルゴリズム的に多過ぎないかや @ code_warntype で型推定がうまく行っているかをチェックすると原因がわかることが多い。

タグ： Julia言語

posted at 10:08:58

#Julia言語型推定の問題解決よりも、「無駄にメモリを使っている」という問題解決の方が面倒。配列を多用するとそうなりやすい。

* . や @. を可能な限り増やす。=, 2x を .=, 2 .* x にすることをよく忘れる。

* 部分配列では view を使う。

* in-placeで計算するようにする。

が基本。

タグ： Julia言語

posted at 10:15:20

#Julia言語詳しくは

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
Julia言語で計算が遅くなった場合の解決法

C++などでも「必要なメモリは一挙に確保」しないと遅くなるが、Juliaでも同じ。

a = [] してループの中で a に push! すると型問題とメモリ問題の両方の理由で遅くなる。

タグ： Julia言語

posted at 10:21:40

卒論指導の謝辞が問題になってるのか。ある指導教員が謝辞は要らないと学生に削るよう指導することに対して、他の大学教員が反応してるのだな。物理学では、論文に大きな影響を与えたが、共著者にするほどではない場合、きちんと謝辞に名前を書くことが普通。ライトなクレジットの意味が含まれてる。

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posted at 10:42:18

闇のapj @apj

投げる。私は一貫して職場が言論に介入するなと言い続けてきた。 RT @marxindo 群馬のあの先生が原発事故がらみでひどいことを言った時にも「言論によって大学教員の地位が奪われるようなことは望ましくない」と思った人のみが石を投げなさい。

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posted at 10:44:03

Yu Yamaguchi | Turin @ymg_aq

1,000 pic.twitter.com/New2gAriYT

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posted at 10:45:48

twitter.com/hottaqu/status...

数学も同じ。

謝辞に「Lemma 3.3の簡潔な証明法は～氏に教わった」とか「～に滞在しているときに、～氏との議論によって、～であることに気付いた」のように相当に具体的なことが書いてある場合もある。

謝辞は単なる感謝の気持ちを書く場所ではない。

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posted at 10:59:26

銀河bot @galaxies_bot

森戸やすみ⠒̫⃝♡* 小児科医ママとパパ @jasminjoy

【観測可能な宇宙】
宇宙の地平線とも呼ばれる。宇宙の地平線由来の光路の見かけの距離は137億光年であるが、宇宙の膨張の速度を考慮すると、あらゆる方向に465億光年となる。pic.twitter.com/oUsthyMYvq

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posted at 11:00:16

AERAドットと週刊朝日、反科学なの？こないだの乳児は肉が主食だといい、今回の反添加物、反電子レンジ、おかしいでしょう。そういうのを推す会社だったのか。

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posted at 11:05:00

大久保賢一 @kenichi_ohkubo

知的障害と行動問題のある3歳児140人を集めて3年間フォローした結果、3年後の行動問題の重篤化を最も予測する因子は、子どものIQや診断名や適応スキルではなく「親の悲観的思考と自信のなさ」であったという研究。
www.sciencedirect.com/science/articl...

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posted at 11:09:12

謝辞削除と先生の呼称には人文系の先生方が反応されてるようので、その分野での著作の謝辞は、尊敬する先生への感謝を心から申し述べる「謝恩」になのかもしれない。確かに新書あとがき等では、それに近いものも見た気がする。物理学では、gifted authorshipもgifted acknowlegementも忌避される。

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posted at 11:09:25

#数楽誤植訂正 r→τ

定理(プリュッカー関係式)：τが外積代数のr次の要素のとき、τ=w_1…w_r と書けることと、

Σ_{i=1}^n (e_i τ)⊗((∂/∂e_i) τ) = 0

が成立することは同値である。

タグ：数楽

posted at 11:45:15

#統計赤池弘次さんや渡辺澄夫さんが言っていることを理解できる人達とそうでない人達のあいだで、ベイズ統計の解説の質が段違いになってしまっている問題が発生していると思う。特に「頻度論 vs. ベイズ主義」的な解説は個人的にはトンデモだと思うのできちんと排除されるべきだと思う。

タグ：統計

posted at 11:58:25

koki @koktanaka

Juliaという言語に興味を持ったのだけど、これ会社で調べにくいなあ(検索結果がダメという意味で

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posted at 12:01:43

❤Youtube❤動画ファン❤あなたのy @youtube_douga__

#統計「ベイズ統計における95%信用区間には真のパラメータが95%の確率で入っている」という説明の仕方も個人的にはトンデモだと思うので、統計教育からきちんと排除されるべきだと思う。

単に事後分布のもとでその区間に95%の確率で入っているだけ。95%信頼区間にはそれ以上の意味はない。

タグ：統計

posted at 12:03:17

✨フクロウの赤ちゃんが警察に事情聴取されてる✨ pic.twitter.com/TK8AtwcIOE

タグ：

posted at 12:05:22

#統計ベイズ推定法は実質的に「よくわからないことはサイコロをふって決める」というアイデアに基いていると思ってよい。ここで「サイコロ」は事前分布のことである。ベイズ更新によって「サイコロ」は事後分布に更新されるが、サイコロはサイコロのままである。

タグ：統計

posted at 12:06:52

#統計「サイコロの目がこの区間に入る確率は95%である」という話を「真のパラメーターがこの区間に入る確率は95％である」に置き換えてしまうようでは、噴飯もののトンデモとみなされても仕方がない。

統計学の社会的な役割について考えると、こういうことには厳しくあるべきだと思う。

タグ：統計

posted at 12:09:52

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posted at xx:xx:xx

#統計事前分布という名の「サイコロ」は各人が自由に選んでよい。しかし、現実から得られたデータに基いて、どの「サイコロ」を選んだ人を相対的に信用するべきであるかはある程度判定できる。情報量規準を使えばよい。

データに基いて優劣を判定する方法の開発は科学の基礎中の基礎。

タグ：統計

posted at 12:14:43

#統計どの確率モデル(そのものおよびそれによる予測)がもっともらしいかをデータに基いて判定しようとすることは科学の基本だろう。事前分布についても全く同様。

タグ：統計

posted at 12:17:50

@whisponchan 渡辺澄夫さんの『ベイズ統計の理論と方法』に書いてある証明を読んで理解することは極めて難しいです。中心極限定理の証明で四苦八苦する段階だと第4章を読むのに数年以上かかると思います。しかし、第3章までなら1年くらい頑張れば読める可能性が高い。続く

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posted at 12:23:42

佐々木徹 @tsukuba_tsasaki

科学から離れた、かなり取りつかれた人を取材した記事だなと思いながら読み終わって、これが「朝日」だったと気がついて腰を抜かした。 twitter.com/yu_kubo/status...

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posted at 12:26:32

@whisponchan 渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』の証明を理解することを目標にするのではなく、主張の内容を正しく理解して利用することを目標にするなら、第4章の内容も1年程度で理解できる可能性が結構あると思います。

書いてある定理の成立し具合を数値計算で確認してみればよいです。

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posted at 12:27:21

Willy OES ☀ @willyoes

痛快な記事。基礎学力と学力テストの重要性をきちんと理解し、全ての子供にそのための環境を整えてあげることこそ教育の機会平等の第一歩である。米国人は特にそのことを忘れがちだ。- brook.gs/2nOO460

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posted at 12:28:17

共立出版アリがと蟻 @1738310

読者のご要望にお応えし、弊社シリーズ Wonderful Rの1巻にあたります『Rで楽しむ統計』www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978... の全コードを公開いたします。著者の奥村先生、アリがとうございます！github.com/okumuralab/Rfo...

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posted at 12:30:13

@whisponchan 数値計算による確認については私が色々やって見せているし、

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

松浦さんのブログに素晴らしい報告があります。例えば

statmodeling.hatenablog.com/entry/comparis...

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posted at 12:33:35

@whisponchan いずれにせよ、本質的に難しい話だと思うので、どこかで相当に大変な作業をしないと理解できないと思います。

渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』は、第4章定理15の数値的確認を目標にコードを書いて行けば、証明は理解できなくても、主張の内容は理解できるようになると思います。

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posted at 12:38:30

@whisponchan 渡辺澄夫さんの本は証明だけをフォローしても不完全な理解しかできない類の本だと思う。数値的確認必須。

渡辺さんの本はサンプルサイズ→∞での漸近論を扱っているにですが、実際には有限サイズで使用される内容なので、ユーザーは前もって数値的確認をしておかないと非常にまずい。

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posted at 12:42:44

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posted at xx:xx:xx

@whisponchan 渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』の第4章定理15(p.119)の数値的シミュレーションによる確認は本当におすすめ！！非常にきれいな結果が得られます。

応用的には逆温度β=1の場合だけを確認すれば十分だと思います。(逆温度β≠1でのベイズ推定を既存のライブラリで実現するには工夫が必要)

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posted at 12:49:28

たかりゃん @tic_tac_hero

界隈ではJuliaという言語が流行ってるのか

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posted at 12:52:04

@whisponchan 「定理15」の数値的確認を大目標とするなら、「1次元混合正規分布モデルの事後分布のプロット」をすぐにできる最初の小目標にするのがよいと思います。特異モデルの事後分布が正規分布の形に全然ならないことを確認できます。渡辺さんの本ではp.21の内容。

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posted at 12:54:57

@whisponchan ぶっちゃけ、様々な尤度函数(一様事前分布の事後分布と同じ)の形を見たことがない人が、ベイズ統計の数学を勉強しようとしても、無意味だと思うし、無理だと思う。

例えば、24程度の整数を見たことがない人が、整数論を勉強しようとしても、無意味かつ無理なのと同じ。

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posted at 12:58:09

@whisponchan 混合モデルの尤度函数をプロットすると、たとえサンプルサイズ→∞の極限で特異モデルが生じる「確率」はゼロ(正確には測度ゼロ集合)であっても、有限のサンプルサイズでは特異モデルの存在を全く無視できないことがわかります。この事実を知らずに渡辺さんの本を読むことはそれこそ無意味。

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posted at 13:03:30

@whisponchan 「確率モデルはgenericには正則モデルなので、ノイズが入る現実的な場合には、特異モデルの存在は無視できる」という考え方がサンプルサイズが有限の現実的な場合には誤りであることを最初にきちんと確認した人だけが、まともに渡辺澄夫さんの本を読めるのだと思います。

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posted at 13:07:04

「特異」のような形容詞が付くと「収束が遅い」というような印象を持つ人が多いと思いますが、特異モデルはパラメーター数が同じ正則モデルよりも収束が速いです。小さなサンプルサイズで予測精度が高くなる。WAICによるモデル選択でも勝利する確率が高い。(私はこれを数値的に確認した)

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posted at 13:17:26

特異モデルの方が収束が速いことを一般的に証明するには、渡辺澄夫さんによる特異モデルの漸近論を学ぶ必要があります。

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posted at 13:20:26

既存のMCMCライブラリで階層ベイズモデルを数値的に解くときにはサンプルサイズに比例した個数のパラメーターを用意しなければいけないことから、渡辺澄夫さんの漸近論は階層モデルでは使えないと**誤解**する人がいるかもしれませんが、**ひどい誤解**なので注意した方がいいかも。

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posted at 13:23:59

@whisponchan 理解するための手段は問わないのが基本。

「最初から順番に読まなければいけない」のように手段を制限するのはやめた方がよいです。

理解しているかどうかだけが重要な規準。

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posted at 13:31:42

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posted at xx:xx:xx

#統計 p値は「帰無仮説の定式化とみなせる確率分布のもとでの確率」であり、それ以上の意味はありません。それと同様にベイズ統計における95%信頼区間の95%も「与えられた確率モデルと事前分布を使って計算された事後分布のもとでの確率」に過ぎません。どちらもそれを超える意味で使うと誤用になる。

タグ：統計

posted at 13:39:38

@whisponchan 数学的に難しいことを勉強するのはしんどいです。

精神的にも苦しくなるし、体調も悪くなることがある。どんなに好きでもそうなる。そうなったら、休んだり、体を動かしたりするべき。

私はそういうことに結構失敗して来たので、若い人達には「常に健康を優先した方が良い」とよく言っています。

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posted at 13:46:14

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koji hasegawa @myfavoritescene

まあまずは予算増やせと

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posted at 13:54:05

Robert Geller; ロバート・ @rjgeller

#統計赤池さんの1980年の論説は以下のリンク先のリンク先で読める。それらを読んで「頻度論 vs. ベイズ主義」的な解説が撲滅されることになれば幸いです。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 13:55:38

ニューヨークタイムス紙はナチスの友達を持ち、差別用語をツイッター上で使う人物を本日編集委員として採用した。数時間後同紙は同人物を解雇した。 #リアリティ番組のような国になった！ www.buzzfeed.com/blakemontgomer...

タグ：リアリティ番組のような国になった

posted at 13:57:36

理化学研究所（理研） @RIKEN_JP

プレスリリース｜1細胞から多種多様なRNAのふるまいを計測－1細胞完全長トータルRNAシーケンス法の開発に成功－ www.riken.jp/pr/press/2018/... #理研 #press

タグ： press 理研

posted at 14:05:34

市川雄二/New 3 Rs @y_ich

「棋士とAI」が図書館に入荷していたので読んだ。銘琬さんの情報収集すごいな。特にDeepMind社関係。知らない話が色々あった。

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posted at 14:16:03

Haruka Ozaki (尾崎遼) @yuifu

RamDA-seqの論文 "Full-length total RNA sequencing from single cells uncovers dynamics of recursive splicing and enhancer RNAs" のプレスリリースがでました
www.riken.jp/pr/press/2018/...

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posted at 14:19:56

離散フーリエと連続フーリエの間がどうなってるのかマジで分からなくてつらすぎる

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posted at 15:22:37

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posted at xx:xx:xx

連続で式展開しといて結論だけ離散化するのはどういうときに正当化されるのかとかが知りたいんだけど

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posted at 15:24:10

フーリエの種々の操作（フーリエ因子を積分してδ関数にするとか）と可換な離散化作用素みたいなの無いんですか？

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posted at 15:25:20

Ryoma Sin'ya @sinya8282

熊、マジで怖いんだが？ pic.twitter.com/ui2TuboVo0

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posted at 15:51:48

@_kohta 間ってどんな感じのことでしょうか。

フーリエ変換
時間領域を離散化→離散時間フーリエ変換(DTFT)
DTFTの時間を有限な範囲で打ち切り→離散フーリエ変換

みたいな話でしょうか？

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posted at 16:03:45

Haruhiko Okumura @h_okumura

例えば男子身長分布，小学校（左）は非常にきれいな正規分布似だが，中学校（右）はキリのいい値150，160，170にピークがあるように見える。まじめにやってない証拠？ pic.twitter.com/UAJ39xw0QX

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posted at 16:07:34

twitter.com/genkuroki/stat...

#統計詳しく解説

状況：xが出る確率がq(x)の未知の乱数生成器がn個の乱数X_1,…,X_nを独立に生成したことを我々は観測した。X_1,…,X_nをサンプルと呼ぶ。

目標：サンプルX_1,…,X_nから未知の確率分布q(x)を推定すること。

続く

タグ：統計

posted at 16:25:52

#統計

確率モデルの設定：パラメーターwを持つ確率分布p(x|w)を選び、未知の確率分布q(x)はあるパラメーターwに対するp(x|w)で十分に近似されると予想する。p(x|w)を確率モデルと呼ぶ。

確率モデルp(x|w)の選び方は任意だが、推定を十分に成功させたければ上手に選ぶ必要がある。

続く

タグ：統計

posted at 16:33:58

#統計

事前分布の設定：どのパラメーターが最適かわからないので、サイコロをふって決めることにする。サイコロをふってパラメーターの値がwに選ばれる確率をφ(w)と書くことにする。φ(w)は事前分布と呼ばれる。

事前分布の選び方も任意だが、推定を成功させたければ上手に選ぶ必要あり。

タグ：統計

posted at 16:38:18

#統計

推定のための設定まとめ：まずサイコロをふってパラメーターwの値を決めて固定し、そのwに対する確率分布p(x|w)に従って乱数が独立生成され続けるというモデルで、未知の確率分布q(x)による乱数の独立生成が近似されていると考える。

注意：観測データであるサンプルをまだ使っていない。

タグ：統計

posted at 16:43:12

いんそうさん @insou

深層学習の理論の論文をarXivに公開しました。"なぜ深層学習は他手法より性能が良いのか" という問いを統計理論で解析した論文で、データを生成する関数がある非滑らかな構造を持っている時、深層学習は優位性を持つということを示しています。 twitter.com/StatMLPapers/s...

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posted at 16:43:15

いんそうさん @insou

ボスとの共同研究です。あと日本語の簡単な解説はこちら。 sites.google.com/view/mimaizumi...

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posted at 16:46:40

#統計

条件付き確率分布で予測分布を作成：確率分布φ(w)のサイコロをふってパラメーターwを選んで固定し、その後は確率p(x|w)で乱数xが独立生成し続けるとき、最初のn個がサンプルX_1,…,X_nに一致しているという条件のもとで、その次にxが生成される確率をp^*(x)と書き、p^*(x)を予測分布と呼ぶ。

タグ：統計

posted at 16:49:26

#統計

予測分布の形を計算：サイコロをふってパラメーターwを決定するという設定のもとで、乱数列x_1,…,x_nが生成される確率は

Z(x_1,…,x_n)=Σ_w φ(w)p(x_1|w)…p(x_n|w)

と書ける。ゆえに条件付き確率で定義される予測分布は

p^*(x)=Z(X_1,…,X_n,x)/Z(X_1,…,X_n)

と書ける。

タグ：統計

posted at 16:54:38

#統計

ベイズ推定法の定義：未知の確率分布q(x)の近似として以上のようにして構成される予測分布p^*(x)を採用する推定法をベイズ推定法と呼ぶ。

定理：ゆるい前提のもとで、サンプルサイズn→∞で予測分布p^*(x)は確率モデルp(x|w)と事前分布φ(w)の台の範囲内で未知の確率分布q(x)に近付く。

タグ：統計

posted at 17:01:50

#統計

以上の解説では、予測分布の構成に「事後分布」を使っていません。多くの解説との関係も理解できるようにするために、事後分布も導入しておきましょう。

事後分布φ^*(w)の定義：

φ^*(w)=φ(w)p(X_1|w)…p(X_n|w)/Z(X_1,…,X_n).

右辺の分子のwについての和は分母に等しいことに注意。

タグ：統計

posted at 17:07:36

#統計

予測分布の事後分布による表示：次が成立している。

p^*(x) = Σ_w φ^*(w)p(x|w).

すなわち、予測分布は事後分布による確率モデルの平均に等しい。これを予測分布の定義としている解説も多い。条件付き確率による定義と同等なことも知っておくべき。

タグ：統計

posted at 17:14:10

#統計

尤度函数：L(w) = p(X_1|w)…p(X_n|w) を尤度函数(ゆうど函数)と呼ぶ。

最尤法：尤度函数を最大化する w^* に対する p(x|w^*) を予測分布として採用する推定法を最尤法と呼ぶ。

タグ：統計

posted at 17:16:12

#統計最尤法とベイズ推定法は似ています。事後分布がw^*に台を持つデルタ分布でよく近似されるなら、

p^(x) ≈ p(x|w^*)

となるので、ベイズ推定法の予測分布と最尤法の予測分布がよく一致する。

ベイズ推定法は尤度函数全体を事後分布の形式で利用しているので最尤法よりも安定しています。

タグ：統計

posted at 17:19:22

#統計以上のスレッドを読めば、「ベイズ推定法はわからないことはサイコロをふって決めるというモデルによる推定法であること」の意味が明瞭になり、予測分布の2通りの定義も明瞭になり、最尤法とベイズ推定法が似ていることも明瞭になるはずです。

タグ：統計

posted at 17:22:53

残り55件のツイートを見る

ささぴり. @sasapiri

超局所幾何の講義ノート見つけた. 図と例がたくさんあって良い.
math.berkeley.edu/~qchu/Notes/27...

タグ：

posted at 17:26:56

#統計個人的には

ベイズ推定法は最尤法より正直である！

と言いたい。ベイズ推定法ではわからないことはわからないと認めて常にサイコロをふる方針で予測を教えてくれるのですが、最尤法では、収束し具合が悪くても、予測は常にぴったりp(x|w^*)の形式になり、わからなさ具合が予測に出て来ない。

タグ：統計

posted at 17:28:13

ゲノムのほうの愛ちゃん @dritoshi

#統計以上のような理解の仕方ができれば、「頻度主義の最尤法 vs. ベイズ主義のベイズ推定法」のような考え方はあまりにも的を外しており、思い付く余地がないくらい馬鹿げていることが想像できると思います。最尤法とベイズ推定法は同じような道具(もちろん数学的性質は異なる)に過ぎない。

タグ：統計

posted at 17:33:02

困っている情報系教員（センター兼務）; @tsuchm

RamDA-seq論文で Julia 使ったら、Julia Computing の中のひとから連絡くるの、おもろすぎ。

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posted at 17:39:04

小学校までは保健室の先生とか担任が測ってるけど、中学校になると生徒同士で測ってたりするからでしょうか？
（少なくとも、私の通ってた中学校は生徒同士で測定してました） twitter.com/h_okumura/stat...

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posted at 17:39:45

#統計

問題：真の分布が不明でサンプルのみが得られているとき、複数の確率モデルと事前分布の組に基いたベイズ推定で得られた予測分布のどれがもっともらしいかを決める方法を作れ。

解答例：WAICが小さな予測分布が予測誤差が小さい可能性が高いと予想できる。

渡辺澄夫さんの教科書を参照。

タグ：統計

posted at 17:40:42

Julia Bloggers @juliabloggers

DataDeps.jl — Repeatabled Data Setup for Repeatable Science www.juliabloggers.com/datadeps-jl-re...

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posted at 18:01:26

Julia Bloggers @juliabloggers

Thread Parallelism in Julia www.juliabloggers.com/thread-paralle...

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posted at 18:02:26

#統計モデル選択には、予測分布による未知の分布の近似精度の良し悪しとは別に、もとのモデル全体(確率モデルと事前分布の組が生成する乱数列の確率分布)による未知の分布の近似精度の良し悪しという規準もあります。その場合にはWAICとは別の種類の情報量規準を使います。

タグ：統計

posted at 18:07:40

もーりー @mori_rin_1004

ソリトン部、冬競技感ある

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posted at 18:07:55

UMAPの方がはっきり分かれてるかもだけど、t-SNEの方が綺麗に見えるのは気のせいだろうか qiita.com/cheerfularge/i...

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posted at 18:10:06

#統計「わからないことの決定はサイコロの目で決める」という方針は太古の時代からあったと思う。

洗練された数学を利用できる現代の我々は、得られたデータに基いてサイコロを改良したり、サイコロの良し悪しを推定したりしながら、わからないことの意思決定に立ち向かうことができるわけです。

タグ：統計

posted at 18:13:39

#あなたのツイートから学校を作る
🏫担任は渡辺澄夫先生
🏫トンデモ科がある
🏫全国屈指の強豪「乱数列部」
🏫情報量の授業がある
🏫自由エネルギーの銅像がある
🏫修学旅行先は薩摩
🏫体育祭名物「条件付き確率競争」
🏫中心極…
appli-maker.jp/analytic_apps/...

タグ：あなたのツイートから学校を作る

posted at 18:36:42

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

🏫中心極限定理の資格が取れる
🏫こんな校則がある
・ソリトンの校内持ち込み禁止
・正規分布（制服）を着用すること
・週刊朝日みたいな髪型にしてはいけない
・行番号は体育館でやること
・授業中の機械学習禁止
・担任に「統計学」というあだ名を付けてはいけない
・校外での数値計算禁止
続く

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posted at 18:37:52

超濃厚 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 18:37:57

・ベイズ推定の校内持ち込み禁止
・男女で逆温度してはいけない

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posted at 18:38:31

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

男女で逆温度してはいけない！！！

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posted at 18:38:53

最近Juliaやってないや．．．

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posted at 18:43:49

@wsuzume まさにそのあたりの話です。例えば有限区間の信号x[n], n=0,...,N-1とn=0,...N-1のサンプリング点の間の点i(0),...,i(N-1)に値を取る別の信号w[i(n)]を畳み込む操作をDFTを使って計算したいとすると何が言えるのかとか、よく理解できなくて悩んでいます。

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posted at 18:47:10

非公開

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posted at xx:xx:xx

@_kohta x[n]のサンプリング点の間に点を取ったとき、x[n]はどういう値を取るか想定されていますか？例えば連続時間信号x(t)をデルタ関数の和をかけて切り取るのがサンプリングという操作になりますが、サンプリング周波数自体を変更して、ということですか？

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posted at 19:01:57

@wsuzume 背景にあると想定している連続信号の真の値x(t)をδ関数でサンプリングしてx[n]が得られていると思っていますが、間の点については適切な補間をするしかないと思っています。その際のDFT（FFT）を利用しつつ解析的に計算可能な補間が欲しいというのがあります。

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posted at 19:11:38

浜之化猫 @hamanobakeneko

@labidochromis μTRONキーボードじゃないのか

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posted at 19:28:34

@_kohta なるほどです。サンプリング周波数がナイキスト周波数の2倍より大きければ元の連続時間信号を完全に復元できたはずですが、その辺りの証明などが正確に載っている資料をお探しということでしょうか。

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posted at 19:28:40

@wsuzume 等間隔サンプリングで完全復元条件としてナイキスト周波数があるというような話は知っているのですが、そういった基本（？）から少しずれたとき（DFTで周期性を仮定したくなかったり、サンプリング位置にノイズが乗ってずれたり、など）に適切に議論するにはどうするのかが知りたいという感じです。

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posted at 19:32:57

岡部洋一 @__obake

成績確認のページ、あっさり入れた。全科目合格。さて来学期の履修科目を決めよう。 #放送大学 #OUJ

タグ： OUJ 放送大学

posted at 19:42:23

M. Watanabe @labidochromis

@hamanobakeneko 左右分かれてるやつだっけ？

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posted at 20:05:08

「逆温度」ってそんなに「けしからんこと」だったのか…

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 20:37:58

あず @appliedlove

最近Julia流行ってるから、Juliaで書こうかな(๑>◡<๑)

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posted at 20:41:15

禁煙外来医師 @happylife0951

1週間前から咳がとまらないとお父さんと一緒に来た小学生。
喘息症状なので、家でタバコを吸う人はありませんかと聞くと、誰もいない。
ペットやハウスダストなどのアレルギーの場合、鼻炎の症状があることが多いけどそれもない。煙や農薬なども吸ったこともない。不思議だなと思っていた。

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posted at 20:42:44

禁煙外来医師 @happylife0951

いろいろ話をしていたら、お父さんがタバコは吸わないけどIQOSは吸っていると言うのでビックリ。
タバコを吸い続けたいので紙巻きタバコをIQOSに換えたらしく、紙巻きタバコの時には家の中では吸っていなかったけど、IQOSに換えて最近家の中で吸い始めた。
「お父さん、それが原因の可能性が高いです」

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posted at 20:42:45

禁煙外来医師 @happylife0951

IQOSからもPM2.5はたくさんでる。
「喘息を治すために、IQOSをやめてくれませんか？」
やっと安心して周囲に気兼ねなくタバコを吸い続けられると思っていたお父さん、ちょっと抵抗していました。
かわいいわが子が自分のせいで喘息になっているのに、タバコがやめられない。これがニコチン依存症。

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posted at 20:42:45

Juliaの行列の結合気持ちよすぎかよ

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posted at 20:45:43

miyaly @miyaly_san

Juliaという単語覚えておこう twitter.com/t_zepp/status/...

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posted at 21:10:50

@_kohta ああ、そういう事情だったのですか……信号x[n]のサンプリング位置に加法的ノイズv[n]が乗っているだけだったら、x[n]とv[n]を別々にDFTして後から足しても結果は同じなのでノイズv[n]の性質を調べればよい気がしますが、周期的でない場合はどうなるんでしょう……

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posted at 21:16:06

@_kohta DFTは定義域での周期性を仮定して変換してるので、復元した信号は定義域の外で描画すると確か定義域の波形を繰り返した形になっていた気がします。定義域を広げていくとそれに応じて表現できる波形の時間的な幅が大きくなってDTFTに近づいていくんじゃないでしょうか？

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posted at 21:18:51

JuliaとPythonで行列の連結 pic.twitter.com/W8NooHM4QE

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posted at 21:20:23

くろ @kuroseventeen

夢みる惑星【愛蔵版】1 ～佐藤史生コレクション～佐藤史生 www.amazon.co.jp/dp/B01ET33IYS/... 猛烈にSF漫画を読みたくなったので、まずはこれから。日本のSF漫画は佐藤史生と萩尾望都が最高なんだよね

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posted at 21:23:51

JuliaとPythonで行列の作成 pic.twitter.com/02zIFWlmFZ

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posted at 21:23:58

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ちなみにCicaフォント使わせてもらってます

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posted at 21:30:02

くろ @kuroseventeen

夢みる惑星【愛蔵版】1 ～佐藤史生コレクション～佐藤史生 www.amazon.co.jp/dp/B01ET33IYS/... 夢みる惑星は、うちが知る限り、唯一、ヴァンスの「竜を駆る種族」リスペクトしている作品。あのアイディアはすごいのでもっとみんな真似すればいいのに。

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posted at 21:41:23

いまむー @imamuuuu

姪（小3）はオリジナル言語を… pic.twitter.com/jIFlwbArXZ

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posted at 21:49:13

くろ @kuroseventeen

「夢みる惑星」が載ってた頃がプチフラワーの絶頂期だったなあ。「自転車にのって… 」で、なんでプチとフラワーなのかと言われてた謎の雑誌名だったけど

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posted at 21:49:34

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元の数式 pic.twitter.com/6rdUpNV5E6

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posted at 21:55:03

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Niklas Korsbo @NKorsbo

Latexify.jl, prettyfies your notebooks and writes your papers. Convert #JuliaLang expressions, etc, to LaTeX. Check out the new release, now featuring docs which are actually readable!
github.com/korsbo/Latexif... pic.twitter.com/1E20DtIOUL

タグ： JuliaLang

posted at 22:26:40

あんず @anzcham0515

いいとこ取りなんJuliaっていう言語

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posted at 22:49:59

@marutakuesou

@X1319RAY スクラッチならどの言語でも使えます。
比較的、計算ライブラリや機械学習系ライブラリが整ってる、かつ超早い言語にJuliaってのがあります
これがpythonより充実してくるといつか取って代わられるかもしれないですね

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posted at 22:57:08

Reed @X1319RAY

@terra2_Z2 Goはコンパイラ言語やねんな
ライブラリが整ってて速い言語にJuliaってのがあるという情報も来た

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posted at 22:59:17

eval parse @evalparse