黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2018年06月12日(火)
#数楽 github.com/genkuroki/Calc... にREADMEを追加して、リンクを貼って全体を読み易くしました。
* Taylorの公式はn回微分してn回不定積分するという最も素朴な方法で示している。
* 初等函数を不定積分の逆函数で導入している。
普通の大学1年生向けの微積分の教科書とはちょっと違う。
タグ： 数楽
posted at 00:06:37
#数楽 github.com/genkuroki/Calc... で公開されている初等的な微積分のノートは #Julia言語 のJupyter notebookになっているので、Julia言語の環境を整えればそこに書いてある数値計算、プロット、数式処理のコードを自分で動かせます。
数式部分はMathJaxでLaTeX方式で記述されている。
posted at 00:08:38
@kaoru6 @sekibunnteisuu 難しいことを考えなくても、
* n個から-1個、-2個、…を取ることはできないので0通り
でよいと思います(これは個人的な感覚では自明)。
そのように考えた結果とΓ函数で拡張した結果がなぜか一致すること(これは私にとっては非自明に感じられること)が個人的にはちょっと面白いと感じています。
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posted at 00:20:55
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
1. 収束
nが巨大であれば、log n! を n log n で雑に近似するのもそう悪くない。 pic.twitter.com/f4WxPNxYvc
タグ： 数楽
posted at 00:58:46
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
2. 級数
条件収束する複素級数の例
折れ線の渦巻きの長さは無限大だがその先端は収束している。 pic.twitter.com/HJ1qielk8F
タグ： 数楽
posted at 00:58:47
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
3. π と e とEuler定数 γ
n-1次元単体 x_i>0, x_1+…+x_n=n 上の一様分布におけるlog x_1の分布はn→∞でx_1=-γに台を持つデルタ函数に収束し、x_1の分布は指数分布に収束する。Euler定数が自然に出て来る例の一つ。 pic.twitter.com/ZkQHTMyhMU
タグ： 数楽
posted at 00:58:47
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
4. 連続函数
ペアノ曲線 pic.twitter.com/zzFVJx81Qw
タグ： 数楽
posted at 00:58:48
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
5. 微分可能函数
Cauchyの平均値の定理 pic.twitter.com/UbJMvrs1SL
タグ： 数楽
posted at 00:58:49
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
6. Taylorの定理
exp(-1/|x|) のグラフ pic.twitter.com/i985qKMvvv
タグ： 数楽
posted at 00:58:49
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
7. 漸近展開の有名な例
大久保謙二郎・河野實彦共著『漸近展開』, 新しい応用の数学12, 教育出版, 1976, 1996
のp.7の図1.1の #Julia言語 による再現 pic.twitter.com/LVmDuDTVxT
posted at 00:58:50
#数楽
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
8. 函数の凸性と不等式への応用
Youngの不等式 pic.twitter.com/wdhc1SuU0Y
タグ： 数楽
posted at 00:58:50
#数楽 訂正
n-1次元単体上の一様分布における log x_1 の分布ではなく、x = (1/n)Σ_{i=1}^n log x_i の分布が、n→∞で x = -γ = -0.5772… に台を持つデルタ分布に収束する。
exp(x)はx_i達の相乗平均に等しい。n→∞で相乗平均は一定の値 exp(-γ) になる。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 01:05:30
掛け算問題が予想外の反響で困惑中ｗ
フォロワーさんが僕的にめっちゃ増えましたｗ
が・・・
掛け算の説明はまだ納得してもらえない・・・orz
粗利を算出するために色々な取引先ごとの係数を設定して欲しいんだけど・・・根本的に考えなおすべきか・・・
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posted at 01:17:02
Dan Barrios-O'Neill @DBarriosONeill
This is absolutely the way I will teach Lotka-Volterra and related population equations from now on. "Emoji-quations". pic.twitter.com/f1jxTFNoB3
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posted at 01:49:23
日本における自殺率と失業率の相関は相当に昔からよく知られていることで、私は十数年前から指摘して来た。そして概ね私の予想通りのことが十数年前から現在にかけて起こっている。
自殺と失業の相関は無視するにはあまりにも危険。
twitter.com/y_kurihara/sta...
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posted at 02:30:32
日本では統計上の失業と自殺の相関は相当に昔から一貫していて、自殺の社会学の解説には景気との相関が大抵書いてある。
そして、金融緩和が失業を減らす政策であることは、世界のマクロ経済政策の常識。(日本でも義務教育レベルの社会科の知識)
金融政策と自殺が無関係という主張は無責任。
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posted at 02:30:32
この手の統計に基く議論は常に疑われ続けるべきであることは確かなのですが、自殺と失業の相関はかなり明瞭で、無責任な否定は控えて、安全側に寄せて慎重に扱うべき事柄です。
下手なことを言うと人を殺す側の人間になってしまう。
これを単なる脅しという奴は頭がどうかしていると思う。
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posted at 02:30:33
GL(2,2)の話、道具は揃ってたんだからむしろなぜ自分で気づけなかったんだろーとすら思ってそこに至る段階考えてみたけど、
GLをF2で考えてみるか←いけそう
実際に列挙←いけそう
視覚化してみる←いけそう
S3と同型であることに気づく←ここにとんでもない洞察力と直感力が必要なのでやはりきびしい
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posted at 02:32:19
常にノイズに晒されて続けているデータの中に長期間に渡って頑健に成立しているように見える危険な事柄を見つけたら、安全側に寄せて慎重に対処した方がよいと思う。
無難な選択肢を選ぶことは大事。
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posted at 02:33:50
@golgo_sardine コメントありがとうございます。
実は私、システム開発やっておりまして。とあるクライアントで現在発生中の事案です。
仰ること、ごもっともで私も苦労させてもらってます（＾＾；
とある粗利の計算で、税込み税別の取引先に加えて二種類の掛け率が二つともかかるパターンと一つだけの（続く
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posted at 02:35:32
ダウン症の赤ちゃんたちをご存知ですか。
www.jdss.or.jp/family/
#ダウン症 #ダウン症とは
posted at 02:35:34
@golgo_sardine 続く
二パターンありまして。
なら取引形態ごとにそれらをまとめた係数を作れば一度の掛け算で終わると思い提案させてもらったのですが・・・
受け入れてもらうのは難しそうです。
が、ここで頑張らないと恐らく全ての取引先の全ての取引パターン別にフィールドと計算式を作らされそうなので （続く
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posted at 02:41:20
twitter.com/motcho_tw/stat...
群論での定番メニューの1つである「位数6の非可換群は互いに全て同型になる」という類の話まで勉強していれば自明な話になってしまいますが、具体例をいじってからの方が印象が濃くなる。 #数楽
位数8の非可換群の例を作るのも結構楽しい。
タグ： 数楽
posted at 02:57:42
位数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10の群の同型類の代表元を全部作ることは早い方がお得。そう難しくない。
それしかないことを証明できなくても、まずは作ってみることが大事。
1から10までやってみるだけで、群は数よりもずっと複雑な構造を持っていることも納得できる。
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posted at 03:09:20
twitter.com/motcho_tw/stat...
体Kについて、GL(n,K) はグラスマン多様体 Gr(n,k) に自然に作用。
K=F_2, n=2, k=1のとき、Gr(2,1)={F_2^2の1次元部分空間全体}は3点集合になる。F_2^2から0ベクトルを除いたものと同一視可能。その3点を GL(2,F_2) の元がどう移すかを見ると…
#数楽 具体例は楽しい。
タグ： 数楽
posted at 03:19:33
別にアベノミクス万歳というつもりはありませんが、自民党の総裁候補とされるみなさんの経済政策が里山資本主義と公益資本主義と道徳（借金はよくない）だという現状には愕然とします。いろいろ批判はあるけど、経済政策としての体をなしているだけでもアベノミクスはえらいw
twitter.com/tokiwa_soken/s...
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posted at 03:26:03
わかる。うちの娘が5歳くらいの時、クール宅急便で届いたまだ動いている北海道の蟹を飼うものだと思いこんでいて、食卓に出てきて号泣した。大人は何で娘が泣いているのか最初は全く理解できなかった。小さな子の感受性はすごい。 twitter.com/3h4m1/status/1...
タグ：
posted at 04:03:50
日本ではまだ「多世界解釈」の量子力学の一般書が売れてしまうのが現状です。人気がありますから。（研究者として苦々しくは感じてますが、これを方向転換させるには時間がかかります。）
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posted at 04:37:23
Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas
@DBarriosONeill You can make your #julialang code use emojis to look like this.
タグ： julialang
posted at 04:38:16
非公開
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posted at xx:xx:xx
@miyabi_ryuji @golgo_sardine 失礼します。
その方は、10000*8.5*1.08 と 10000*1.08*8.5 で値が異なると思っていらっしゃるのでしょうか？
小学校の掛け算の順序問題は、3×4と4×3は答えは同じだけど意味が異なる というもので、順序を教えている教師も、どちらも12になることを否定している訳ではないのですが。
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posted at 06:59:12
ただRは人によってクソコードになりやすい傾向はあると思う。他の言語でやるべきfor文満載の数値計算をしたり、dplyr使わないで集計したりすると遅いし可読性がなくて地獄。そこでr-wakalangというslackに、友人のコードですけどね…とか言って投げて添削してもらうと圧倒的に成長できます。
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posted at 07:23:08
GitHub、3Dファイルの差分も取れるの！？
これはもう設計図共有サイトじゃん()
help.github.com/articles/3d-fi... pic.twitter.com/4oDlDlINO6
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posted at 07:24:57
非公開
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posted at xx:xx:xx
ことほどさように子どもの考えることは大人にはわからないものである。思い返すと、蟹を見ているときに、やけに満足な顔をしていたような気もするのだけど、大人は食べる気まんまんで見ているから、まさか飼おうと思ってたなんて考えもつかない。大泣きしている娘から理由を聞き出してびっくりした。
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posted at 07:54:30
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
Juliaという言語を3分調べた。Python並みに気軽にかけてPythonよりもすこぶる早い。これは良い。サービスに組み込みやすければ言うことないけど、さすがにそこまでは出来ないかな？
タグ：
posted at 08:02:32
前世紀の教科書で量子力学を学ぶのは、ニュートンのプリンキピアで力学を学ぶのと、あまり変わらない状況になってきている。田崎さんや他の人が用意しているはずの新しいタイプの教科書が早く世に出回ることを望んでる。 pic.twitter.com/l4pizktU6K
タグ：
posted at 09:43:04
定数係数二階線形同次常微分方程式の解法については、講義で配ったメモにまとめました。僕自身はこのやり方で納得しています
www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/kougi...
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posted at 10:40:11
Hamiltonが四元数体を使って3次元空間の点を表そうとしていた頃、1844年にGrassmannはすでに一般次元の線型空間を公理的に考えようとしていた
books.google.co.jp/books?id=bKgAA...
から、Grassmannにとって線型代数は最初にして永遠。Grassmannの先駆者がMöbius、線型空間の公理系を完成させたのがPeano。 twitter.com/taketo1024/sta...
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posted at 10:44:07
大学入試にもよく出る有名問題「π^e < e^π」を一枚の絵で示す証明ですが、「この絵を使ってπ^e < e^πを示せ」でも、高校3年生には十分良い問題になると思う。
よくある証明はf(x)=Log(x)/xとすると、f(x)はx=eで最大値を取るのでf(e)>f(π)からπ^e < e^π。 twitter.com/republicofmath...
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posted at 11:08:39
@sekibunnteisuu @golgo_sardine ありがとうございます。
結果の値が異なる可能性があるそうです。
が、同時に正しい答えが出るのなら掛け算の順序はどうでも良いそうです。
orz（ﾁｮｯﾄﾑｽﾞｶｼくて私には理解できない・・・）
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posted at 11:11:18
モノの出ていく数を管理したいとメモを作った人がいて、出る数のメモ枠しかないから、入ったときにーを付けといたら理解できなかった。正負の概念自体わかってない人って結構いるんじゃないのか。これも超算数案件なのかなぁ… twitter.com/miyabi_ryuji/s...
タグ：
posted at 12:19:37
ついに我が娘にも掛け算の順番で×をもらう日が来ました（笑）。
夫からは「お前は腐女子だから掛け算の順番にはこだわるよね！」と皮肉言われました(*´꒳`*)
まあ確かに腐女子ですけどね＿|￣|○
でも真面目に、掛け算の順序は大事かと簿記の勉強で思うようにはなりました。 pic.twitter.com/cIY4E7yRuE
タグ：
posted at 12:37:35
透明なダンゴムシが話題なので、透明な生き物たちが出ているサイトを紹介ailovei.com/?p=82657 しかも例のダンゴムシは死んだ後の処理だけど、こちらは生きてる時点で透明という凄まじさ。 pic.twitter.com/xKPDnhmQP6
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posted at 12:41:50
@miyabi_ryuji @golgo_sardine ？？？
誤差の処理で、掛け算の順序を入れ替えたら結果が違う場合がある、というような意味でしょうかね？
先方に、具体的に値が異なるようなケースを挙げてもらうとか
タグ：
posted at 12:58:23
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @kaoru6 Gauss以来伝統的に数xをq数
(x)_q = (1-q^x)/(1-q)
に拡張するという話もあります。q→1で(x)_q→xとなる。
数学では、制限が撤廃されたり、パラメーターが増えたりするとうれしい。
こういう楽しさは「他人に出された問題を解く」だけだとわからないのでどうしたものかという感じ。
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posted at 13:16:18
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @kaoru6 (n)_q!=(1)_q (2)_q…(n)_qとおく。
q数が自然に出て来る理由はq個の要素を持つ体F_q上の線形代数的対象の個数を数えれば自然に出て来る。n次元線形空間F_q^nのk次元部分空間の個数は
(n)_q!/((k)_q! (n-k)_q!)
と書けて、n個からk個選ぶ組み合わせの個数の「一般化」になっています。
タグ：
posted at 13:21:35
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @kaoru6 こういう話は19世紀からあるのですが、21世紀の現代では「量子群」と関係があることが常識になっています。
yx=xyのとき(x+y)^nを展開すると通常の二項係数が出て来ますが、yx=qxyと非可換性があるとき(量子化！)には(x+y)^nを展開すると(n)_q!/((k)_q!(n-k)_q!)が出て来ます。
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posted at 13:25:11
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ @kaoru6 有限体F_q上での点の個数を数えるという超絶素朴な話は、20世紀の間にWeil予想との絡みで、「哲学」=「グロタンディークさんの意味でのヨガ」が大幅に発展していて、相当にすごい話になりました。
それに対して量子群の周辺はまだ若い話。
組み合わせの個数の話はその先の先を知っていると深いです。
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posted at 13:30:38
非公開
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posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
これまで、4人に3個ずつを4×3とするのを「誤り」、「違和感がある」という人にABCDから異なる2文字を並べる場合を尋ねると、大抵4×3とする。
過去に1人だけ、ABCDの並べ替えを1×2×3×4とした人がいた。ある意味徹底している。他の人は自身の矛盾に気づかない。
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posted at 18:09:26
B. Keller, Derived categories and their uses
Drinfeld, DG-quotients of dg-categories
に三角圏の歴史は詳しい
実は三角圏の原型を考えたのPuppeらしい
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posted at 18:27:50
twitter.com/tdualdir/statu...
#Julia言語 で適当な定義の後に
det([
"ニ" "ン"
"🐱" "ャ"
])
→"ニャーン🐱"
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/eeI7Ky7Ok4
タグ： Julia言語
posted at 18:29:30
#超算数 一つ前のツイートは鍵アカ情報。
これはひどいので拡散することにした。
パターンマッチ教育はやめて。
もしかして中学校以上でパターンマッチ教育は横行している？ pic.twitter.com/15I3bPYj3L
タグ： 超算数
posted at 18:59:33
非公開
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posted at xx:xx:xx
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
こんな教育受けたことないけど最近ブームなの？ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:14:39
学校の先生「計算カードを配布し、持ち帰らせました。金曜日までに名前を書いて持たせてください。お手数ですが全てのカードに記入をお願いします」
すいませんブチ切れそうです pic.twitter.com/QH4QN9ZdoD
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posted at 21:19:14
組合の執行部で労働関係の弁護士のところに行ってきました。36協定や労働基準法の適正運用と、以前一方的に下げられた賞与や手当の逸失利益の回復についての相談をして来ました。
いかに教員の仕事が他の職と比べて異色であるか、我々がいかにお人好しであるかがよくわかりました。
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posted at 21:23:05
最近、この番組の収録をしてます😊
スタジオと衣装はなにをイメージしているでしょうか……？🤔
#囲碁AI
#幽玄の間
#GoTrend番組
#８月放送予定
#囲碁将棋チャンネル
#GoTrendは幽玄の間にいる囲碁AIです✨ pic.twitter.com/GCWXXeGqN1
タグ： GoTrendは幽玄の間にいる囲碁AIです GoTrend番組 囲碁AI 囲碁将棋チャンネル 幽玄の間 ８月放送予定
posted at 21:23:59
懲戒請求者の方からお手紙をいただきました。この方は、自分の責任を軽くする方法ではなく自分の責任を果たす方法を問いかけて来られたので、お返事を書きました。全く当職の私見ですし、生ぬるいあるいは法律上責任追及をすべきだ等のご批判はあるでしょう。
#不当懲戒請求 pic.twitter.com/D3GV8CES0X
タグ： 不当懲戒請求
posted at 21:26:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
そうか
小島寛之と小野善康にとってリフレ政策は失敗したんだ pic.twitter.com/Y5iS0UYHBl
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posted at 22:25:55
日本人の高校生の身長の分布らしいんだが、これ明らかに170cm弱の男子と160cm強の女子はサバ読んでるだろw
（竹村彰通『データサイエンス入門』） pic.twitter.com/z7s1hIciGe
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posted at 22:58:57
非公開
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posted at xx:xx:xx
須山敦志 Suyama Atsushi @sammy_suyama
機械学習がオーバーフィットするような事例ですね． twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:35:58
#Julia言語
using SymPy
加, 藤 = symbols("加 藤")
二, 三 = symbols("二 三", commutative=false)
z = [
加 三
二 藤
]
det(z)
→ 加 藤 ー 二 三
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/LQGuZvyY2O
タグ： Julia言語
posted at 23:39:19
#Julia言語 simplifyしないとこうなる。
行列式をLU分解を使って求めているらしい。 pic.twitter.com/EA9t8W5Qjq
タグ： Julia言語
posted at 23:41:59
#Julia言語
行列
z = [
加 三
二 藤
]
をLU分解するとこうなる。
Julia言語の糊言語としての特徴と線形代数が得意だという特徴の両方がよくわかる例。Julia言語はこんな感じで楽しく笑いながら使えるのでお勧め。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/ynedJ0EddI
タグ： Julia言語
posted at 23:47:39
非公開
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posted at xx:xx:xx
