黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年07月/Page 10

ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri

平方数の和の模型を作りました pic.twitter.com/WOPooUgwqr

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posted at 00:05:13

松田未来　「夜光雲のサリッサ」第10巻7 @macchiMC72

これが圧倒的gnuplot力だよ pic.twitter.com/gFcRcde3G1

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posted at 00:14:42

ちなみに…名緒さんの中の人がみりあちゃんの中の人だと知りやっぱすげえと思った(笑) pic.twitter.com/CgyKKZrvIw

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posted at 00:17:17

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

#超算数　そういうくだらない指導をしている中学受験のための塾があると聞いたことはあるが、まさかの公立小でやっていたとは！一生懸命覚えてもπを習えば無用の長物。
twitter.com/Kageyama_hideo...

タグ：超算数

posted at 00:17:29

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

n=5までなら色々試せます (磁石の影響で少ないとやりにくい pic.twitter.com/HHdybGpcrg

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posted at 00:20:24

非公開

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posted at xx:xx:xx

これです
twitter.com/Hyrodium/statu...

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posted at 00:26:04

シータ @Perfect_Insider

NHKの世論調査で内閣支持率が回復していることをもって「NHKの捏造だ」と叫ぶ人が未だにいるらしいが、とりあえず毎日新聞の世論調査（mainichi.jp/articles/20180...）も日経新聞の世論調査（www.nikkei.com/article/DGXMZO...）も内閣支持率は回復と報じているので、良し悪しはさておき支持率回復は事実でしょう。

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posted at 00:34:26

シータ @Perfect_Insider

世論調査は複数の社が行っているので、どの社でも聞くような質問で捏造なんて出来ない。質問票の作り方などで、常に内閣支持率がやや高め／低めに出る社はあるけれども、上下の動向は大体どの社の調査も同じように動く。

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posted at 00:43:35

ひろし @hirokamodasu

ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri

これやばい…国税局が作成している酒蔵マップなんだけど、
マジで細かく書いてある。

見学の可否とかもわかっちゃう。
家に貼ろうかな。

www.nta.go.jp/about/organiza... pic.twitter.com/uYdm9RzJbT

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posted at 00:49:06

ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri

@tky05397728 それはわかる、書き辛い！

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posted at 02:09:48

iopscience.iop.org/article/10.756...
これを読めばこの図が出てくるゾ

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posted at 02:10:52

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@sekibunnteisuu 元ツイの意味がわからないのだけど、×2ってのは直径2㎝の円周の長さを暗記するって意味なんですか？

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posted at 02:15:20

@Ra_koyama そうですね。　3.14×2＝6.28　3.14×3＝どーたら　と九九みたく暗記させたと言うことでしょうね。

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posted at 05:59:55

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

日本将棋連盟【公式】 @shogi_jsa

@sekibunnteisuu やはりそうなんですか、超ナンセンスな話ですねぇ…腹も立たずにため息がでます。

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posted at 06:56:26

朝の頭の体操に詰将棋（5手詰）はいかがでしょうか。
わかったら「いいね」をお願いします。
→ヒント、解答はこちら buff.ly/2KVdsF2
#詰将棋 #マイナビ詰将棋 #まいにち詰将棋 #5手詰 pic.twitter.com/icM7jVnuEk

タグ： 5手詰まいにち詰将棋マイナビ詰将棋詰将棋

posted at 07:20:05

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

うーむこれはどうかなあ

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posted at 07:31:00

#数楽実数体上の任意のベクトル空間Vにおいて、Vの0でないベクトルv,wの向きが等しいことを、ある正の実数aでav=wを満たすものが存在するすることであると定められる。このようにして、ベクトルの向きの概念を考えることができる。

リンク先の回答はよろしくないです。

twitter.com/hyuki/status/1...

タグ：数楽

posted at 08:08:56

#数楽任意の体K上の場合であっても、0でないベクトルv,wの同値関係を、ある0でないKの元aでav=wを満たすものが存在するという条件で定義できます。0でないベクトル全体をその同値関係で割って、射影空間が定義される。

実数体上の場合には反対向きのベクトルも同一視することになる。

タグ：数楽

posted at 08:08:57

#数楽ベクトルは向きと長さを持つものという直観は、内積もしくはノルムを持つ任意の実数体上のベクトル空間にはそのまま素直に拡張されます。

そして、条件を弱めた様々な変種がある。

ベクトルを矢線を描いて理解することはどこまでも有効。

タグ：数楽

posted at 08:08:58

#数楽函数空間を扱っているときにも、矢線を描いて函数だと思いながら、理解を深めようとするのは悪いことではないです。

例えば、函数が直交することを、矢線が直交する図を描いて説明して良い。

タグ：数楽

posted at 08:08:58

#数楽平面に描いた矢線によるベクトルの理解が、無限次元の内積付きの函数空間の2つの函数の方向の違いの理解にそのまま役に立つという事実が重要。初等幾何もそのまま役に立つ。

無限次元であっても2つのベクトルではられる部分空間の次元は2以下になります。

タグ：数楽

posted at 08:08:59

#数楽「大学での数学」については伝統的に「高校までの数学と大学での数学は違う」というような非常によろしくないことが言われています。そろそろ、その言い方は教育的にひどかったと評価されるべき。

そういう言い方で高校までに得られた直観を捨てさせてしまうと、数学がわからなくなる。

タグ：数楽

posted at 08:08:59

#数楽平面ベクトルについて高校で習う「向きと長さがあるもの」「座標を決めれば2つの数の組」という考え方はどこまで行っても有用な考え方です。

函数をベクトルとみなすときにも極めて有効。

コンピューターで函数に関する数値計算をするときには、函数を数を並べたもので近似的に表現する。

タグ：数楽

posted at 08:17:12

#数楽函数を数の配列(=数を並べたもの)で近似的に表現したとき、それに高速フーリエ変換を作用させて別の配列を作ることは座標の取り方を変えることの典型例になっています。

コンピューターで函数を近似的に表現した配列を扱うときには、高速フーリエ変換くらい普通するよね。

タグ：数楽

posted at 08:20:56

#数楽高校までに、函数をグラフを描いて理解することを習いますが、これも非常に重要。大学1年生向けの微積分の授業を聞いたら、出て来た函数については原則として全部グラフを描いたほうがよいです。増減表も大いに役に立つ。この機会にコンピューターでの作画も覚えよう。

タグ：数楽

posted at 08:26:33

#数楽例えば今の時期だとガンマ函数

Γ(s) = ∫_0^∞ e^{-x} x^{s-1} dx

について習ったら、例えばs=1/2,1,2,10,100 の場合に被積分函数

y = e^{-x} x^{s-1}

のグラフをプロットするべきです。

プロットすればスターリングの公式

n!～n^n e^{-n} √(2πn)

を自分で導出できるかもしれない！

タグ：数楽

posted at 08:30:22

#数楽ベータ函数の被積分函数のグラフのプロットも重要。そういう経験を積んでおけば二項分布のベイズ推定をすぐに理解できるようになる。

もっと簡単な場合として、

arc tan a = ∫_0^a dt/(1+t^2)

arc sin y = ∫_0^y dt/√(1-t^2)

の被積分函数のプロットも大事。

タグ：数楽

posted at 08:34:18

#数楽函数もベクトルとみなせると知ったり、ベクトルの長さも「ノルム」として様々な定義が可能だと知ったりしたときには、函数のグラフを描いて「ノルム」がグラフ的にどういう意味を持っているかを「見る」ことも大事。

タグ：数楽

posted at 08:41:33

#数楽例えば、区間Iでのsupノルム

||f||_∞ = sup_{x∈I} |f(x)|

はグラフ y=f(x) 上の点でx軸の距離の「最大値」(正確には上限)です。

L^1ノルム

||f||_1 = ∫_a^b |f(x)| dx

はy=f(x)のグラフとx軸で囲まれた部分の面積。

タグ：数楽

posted at 08:41:34

#数楽函数のグラフで見るだけではなく、2つの実数を並べてできるベクトルを平面上に図示して、各種ノルムを理解することも大事。ノルム=一定の「等高線」を描くことは定番。

||(a,b)||_∞ = max{|a|,|b|} = 1 はab平面上の正方形。

||(a,b)||_1 = |a| + |b| = 1 は45度傾けた正方形。

タグ：数楽

posted at 09:01:16

#数楽さらに、

||(a,b)||_∞ ≦ ||(a,b)||_1 ≦ 2 ||(a,b)||_∞

なので、高々2倍の違いを気にしなければ、2次元では ||(a,b)||_∞ を使っても ||(a,b)||_1 を使っても、2つのベクトルの違いを測ることでは大して違いはない。

タグ：数楽

posted at 09:01:18

#数楽ここまで図を描いて理解していれば、函数空間の無限次元の場合には、どのノルムを採用したかで本質的な違いが出ることに気付いて注意を払ったり、数値計算を意識して次元が非常に高い場合を考える場合にも採用したノルムによって違いが出ることもすぐに理解できるはずです。

全部繋がっている。

タグ：数楽

posted at 09:01:18

#数楽微積分と線形代数を知っているだけで、相当に応用が効くのですが、実際に応用するためには、各種概念をきちんと理解しておく必要があります。

できれば、直観レベルで結果的に論理的にも正しくなるような思考法をしていることが望ましい。

健全な直観の育成はとても大事。

タグ：数楽

posted at 09:01:19

Robert Geller; ロバート・ @rjgeller

#数楽精度の低い直観は誤りや間違いの原因になるので、直観の精度を高めておくことが非常に重要。

直観の精度を高めるという気持ちで、論理的な厳密さが相対的に高い議論もフォローすれば、見えることが増えると思う。

証明をフォローするメリットは単なる論理的厳密性の習得ではない！

タグ：数楽

posted at 09:07:22

Robert Geller; ロバート・ @rjgeller

地震予知連絡会はゾンビのような組織です。地方研究者の時々上京するための旅費提供は主要役割のようです（笑）。
cais.gsi.go.jp/YOCHIREN/ twitter.com/FREEMAN_metals...

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posted at 09:09:04

権力に近い組織は文科省の「地震調査委員会」です。この員会は国の　”地震外れマップ”（正式名称＝確率的地震動予測地図）　の毎年の公表を管轄します。
www.jishin.go.jp/resource/colum... twitter.com/rjgeller/statu...

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posted at 09:13:33

#数楽例えば、函数解析の本を読んでいたら、ノルムの導入の節を見たら、

* 2つのノルム||・||_1, ||・||_2が同値であるとは正の実数定数a,bで、すべてのvについて

a||v||_1 ≦ ||v||_2 ≦ b||v||_1

を満たすものが存在することだと定める。

* 有限次元ではすべてのノルムは同値。

のように～続く

タグ：数楽

posted at 09:36:02

#数楽続き～書いてあったら、単に定義と証明をフォローするだけではなく、具体的に与えられたノルム達について正定数a,bを求めたり、図を描いて直観的に理解しておくことが必要です。

正定数a,bが次元にどのように依存しているかを知らないと、無限次元と有限次元の違いの程度を認識し難くなる。

タグ：数楽

posted at 09:36:04

#数楽以上で「やっておいた方がよい」と述べたことはどれもかなりの時間が取られます。

若い人はあせると思う。私もそうでした。

しかし、結局のところ、自分でできることを地道に積み重ねるしかないし、それ以外にやりようがないので、本気で勉強するときにはゆったり気楽に構えるしかないです。

タグ：数楽

posted at 09:36:04

盛田隆二 @product1954

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

いやはや、体育館の避難生活は海外でも一般的だと思っていたが…。井の中の蛙だった。
＞日本と同じ地震国・イタリアでは地震災害の際、「10畳の広さのエアコン付きテント」村が各地に作られる。「ホテルへの避難」を指示されるケースも多い。もちろん公費による宿泊である。
gendai.ismedia.jp/articles/-/56477

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posted at 10:12:53

何がimport seaborn as snsだ！男は黙ってimport seaborn！

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posted at 10:26:00

松本佳彦 @ymatz

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

Wikipediaで「函数」「関数」を書き換える編集合戦がしばしば起こるという記述を見て笑った。たしかに起こりそう。 ja.wikipedia.org/wiki/%e3%83%97...

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posted at 10:44:40

seaborn単体では厳しいので結局matplotlibは使う。

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posted at 10:55:35

ceptree @ceptree

matplotlibだけをディスるのは全然OKなんだけど、matplotlibをベースに作られてるseabornを持ち上げてmatplotlibをディスるのはちょっと軽薄すぎやしませんかね

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posted at 11:04:21

ceptree @ceptree

ちなみにさっきのはこの記事への言及です。いまはコメントで指摘されてタイトルが変わってるみたいです。 twitter.com/qiita_python/s...

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posted at 11:18:33

Paul Painlevé @Paul_Painleve

私はTwitterでは基本的に「函数」で、返信の時に前の人が「関数」ならそのままにすることはあるという程度かなあ。
線型vs線形に関しては、函数と関数ほどには熱が入ってないようだ：
ノート:線型代数学用語一覧
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E... twitter.com/ymatz/status/1...

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posted at 11:22:13

Paul Painlevé @Paul_Painleve

wikipediaの編集方針は、客観性を追求しようとしたあげく、結局はうまくいかなくなったということだと思う。基本的に、数学者は「自分が書く場合にはこだわっても、他人の表記の揺れは許容する」のが普通。

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posted at 11:26:38

江口某 @eguchi2017

コメントに返事しておいた。ポストモダンの害悪 – 江口某の不如意研究室 goo.gl/pSr2AZ

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posted at 12:32:26

#数楽 PDF化が263頁に。

github.com/genkuroki/Calc...
実1変数函数の微積分

次のファイルにRogersのdilogの五項関係式の証明を付け加えた。

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

級数の例として、ζ(s)だけではなく、ポリログLi_r(z)も入れてあったので、どうしても五項関係式も紹介したくなった。

タグ：数楽

posted at 12:33:34

#数楽古典ダイログの五項関係式を紹介してしまうと、量子ダイログのペンタゴン恒等式もどうしても紹介したくなる。量子ダイログのペンタゴンの方が証明を書き易いのでそちらを先に書いてしまっていた。量子ダイログは

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

の無限積の節の例にしておいた。

タグ：数楽

posted at 12:33:35

#数楽数学教育用の級数の例として、ディリクレ級数とべき級数の両方の例になっている多重対数函数(polylogarithms)は結構優秀なような気がします。数学的に価値が高く、計算で色々遊び易い。

無限積の例としては、quantum dilogarithmも是非とも紹介しておきたい。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 12:35:30

@Ra_koyama 中学受験指南としては割と定番らしいです。
letitbe-news.net/8462.html
www.irohabook.com/primary-memory...

超算数とは別方向の深い闇

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posted at 12:50:06

江口某 @eguchi2017

伊勢田哲治・なつたか『マンガで学ぶ動物倫理』(化学同人) p.121 amzn.to/2u7IZde pic.twitter.com/C0OhoZC2dO

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posted at 12:58:02

江口某 @eguchi2017

こうなる。 pic.twitter.com/3rh76KHfEj

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posted at 12:59:12

ラーニングピラミッドというのも初めて知った。
こんなのもあった。
askoma.info/2015/04/29/1080

「ラーニングピラミッドによれば・・・」などと偉そうなこと言っていなくて良かった。

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posted at 13:33:06

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@sekibunnteisuu 私は問題集なぞやってるうちに自然に19×19くらいまではすぐ出てくるようになって、13/65なぞはただちに約分できたけど。無理におぼえる必要があるのかなぁ…受験対策としたら13とか17の倍数覚えてた方が得な気がしてるｗ

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posted at 13:39:35

@kankichi57301 @kankichi57301

@sekibunnteisuu 「会議室で誰よりも賢そうに振る舞うためのすごいトリック」のベン図や田の字表に加えてあげたいｗ

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posted at 14:20:53

@kankichi57301 コンサルとかその手の人が「ラーニングピラミッドによれば」と言い出したら眉に唾を付けましょうｗ

そういう指標としては有用^^

タグ：

posted at 14:24:26

Nyoho @NeXTSTEP2OSX

とっても重要。高校までの数学と大学での数学が「違う」わけがない。同じ数学。大学では、高校まででは扱えないことをしっかりやるだけのことですね。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 14:27:47

#数楽以下のリンク先の例を次のツイートで紹介。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 14:31:29

#数楽 #Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
高速フーリエ変換を用いた熱方程式やシュレーディンガー方程式やKdV方程式などの数値解法の in-place 版

全部同じ方法で数値解を求めています。

タグ： Julia言語数楽

posted at 14:31:31

Re:RT 「函数」「関数」のどちらかに統一しなければいけないというような考え方を**捨てる**方が数学っぽい。

「線形」「線型」もどっちでもいいし、「一次独立」「線形独立」もどっちでもいい。

同じ授業内で混在していてもよいと思う。

そういう点に適応できないとどうせ困る。

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posted at 14:48:35

honno.info @honno_info

教科書が濡れて使えなくなってしまった場合は、学校にご相談ください。きちんと手続きすると、改めて無償で給付されるそうです。

「災害により教科書が滅失又はき損した場合における教科書の供給等について」文部科学省www.mext.go.jp/b_menu/hakusho...

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posted at 15:57:08

Chauliodus @ophiacodon

EM菌による、夏の堀川浄化大作戦。このイベントのワークショップに「豊橋技科大学の水谷研究室」が参加、「ネッツトヨタ中京」が協賛、「名古屋市教育委員会」が後援。marugoto85fes.wixsite.com/2018

(EM菌は代表的なニセ科学で、却って河川を汚染する恐れがあります 1000nichi.blog73.fc2.com/blog-entry-645...) pic.twitter.com/BFnwYG1zc7

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posted at 17:35:42

Chauliodus @ophiacodon

ネッツトヨタには車の整備等で度々お世話になっていますが、二度と利用しないことにします。

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posted at 17:38:33

モト@PPMMPP @29silicon

こういうのがキッチリと批判されて炎上するって、時代が良い方向へ進んでいるということではあるんだよね。当人の病気は一生直らないだろうけど、他人への感染リスクは減ってきたと思う。福島で大勢が死ななかったどころか、普通に暮らしているというのが知られてきたからというのが大きいかな。 twitter.com/SciCafeShizuok...

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posted at 17:55:25

「大学の数学が高校の数学とは違う」は嘘。ただし、そのように誤認する人が多いのは本当。なので、主人公の言動にはリアリティはある。共感してはいけない。 twitter.com/tsundereblog/s...

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posted at 18:25:31

{小学校,中学校,高学}までは数学（算数）ができていたのに{中学校,高校,大学}に入った途端にわからなくなったというのは、大多数は、邪道でしのいできたのが限界に達して破綻しただけです。

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posted at 18:32:32

yaoya @_yaoya

日本語を勉強中のロシア人が「画像はイメージです」という日本語を見て3分くらい笑っていた

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posted at 18:32:54

つまり、「大学の数学は高校の数学と違う」と一部の人が思い込んでいるのは、正確には、「大学の数学に、高校の数学と誤認していた邪道が通用しなかった」です。邪道は正道ではないという当たり前のことを言っているだけです。

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posted at 18:38:02

あおじるPPPP @kale_aojiru

さすがにこんな奴京大の理系受からんやろ

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posted at 18:54:51

如月宗一郎 @S_kisaragi

うぅ、自衛隊員が共立のチェーンソーで流木を切っていたが、砂と土にまみれた流木はあっという間に切れ味を奪ったらしくて、こね切りをしていた。こういうときは、レスキューチェーンと言われるカーバイドチップをつけたソーチェーンを使うべきだ。 #nhk

タグ： nhk

posted at 19:06:22

モト@PPMMPP @29silicon

@ophiacodon 私も同じです。ディーラー変えよう。

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posted at 19:40:25

絹田村子「数字であそぼ。」の読者のみなさま、吉田大学理学部は学部一括で採っていて学科単位ではありません。そのため、数学志望の学生と同じ数学の授業を他の志望の学生も履修しています。それもふまえて読むとさらに楽しめます。flowers.shogakukan.co.jp/rensai/suujide...

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posted at 19:48:17

モト@PPMMPP @29silicon

@ophiacodon EMを全面に出してはいませんが、探すとEMが見えてきますね。潜伏EM教徒か…　手口が巧妙化している。 pic.twitter.com/oK2KM5TQTF

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posted at 19:49:29

秋ゑびす @yamashita99

@ophiacodon この人たち、環境問題で『湖沼の富栄養化』を習ったり調べたりしなかったんでしょうか？

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posted at 20:10:17

ceptree @ceptree

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

シンプソン則はシンプソンの100年前にケプラーが見つけてたらしい

> The attribution, as often in mathematics, can be debated: this rule had been found 100 years earlier by Johannes Kepler, and in German it is called Keplersche Fassregel.

en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Si...

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posted at 20:15:57

ふうむ、教育委員会後援なのか twitter.com/ophiacodon/sta...

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posted at 20:16:02

セルフ執事 @SF_yomi

つまりかけ算に順序など無くて、その場、その場でベストな方法があるのみだ。 twitter.com/golgo_sardine/...

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posted at 20:26:44

Kaz Ataka / 安宅和人 @kaz_ataka

自称・文化系クルス @culture_human

こ、これはショックと言うかひどすぎる。だから優秀な人が集まるはずの大学で教えていても苦労するわけだ。もう理文の区別なんか要らないから、線形代数（ベクトル、行列）、微積分、統計数理（確率統計）の履修の有無ですべての人の事前準備状態を区別してほしい。

twitter.com/George_Ohashi/...

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posted at 20:49:37

自称・文化系クルス @culture_human

草 pic.twitter.com/ksp54J7bqN

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posted at 21:10:23

これが書いてあるこの論文面白かった。数学で苦手だったデータの分析の教科書の説明をバッサバッサと切っていて痛快だった。ir.c.chuo-u.ac.jp/repository/sea...

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posted at 21:21:36

質問者2 @shinchanchi