黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年08月/Page 22

さっきのコードに南部空間を導入して超伝導ギャップの渦糸解を手でいれて解くと、10秒かからずに超伝導磁束に束縛された準粒子が得られる。添付の図は最低エネルギー状態と次のエネルギー状態。少し広がっているのがわかる。Juliaだったらコーディングも含めて非常に簡単に計算できる pic.twitter.com/lxg6v2kOzm

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posted at 00:01:28

自己無撞着には解いていない。

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posted at 00:01:53

絶対値最小の固有値を求められるから自分でもびっくりするほどあっさり渦糸束縛状態が得られて驚いた

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posted at 00:05:46

90年代くらいの数値計算だったらJuliaで簡単に書けてすぐ計算も終わるので色々試してみたい

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posted at 00:09:13

@sekibunnteisuu @GreatDemon1701 文科省や教委に対して観点別評価をやっているアピールをしないと、明に暗に不利益を被るシステムが作られていきそうです。
形式上は、「校長のリーダーシップ」(←文科省がよく使う要注意な言葉)で導入した事になると予想します。

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posted at 00:09:26

koji hasegawa @myfavoritescene

小豆カフェテラ @azukikaferate

政治的というか札束の問題＞RT

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posted at 00:33:18

小1さくらんぼ計算。
させるのはいいけど、さくらんぼになるように数字埋めなきゃいけないテストは、算数を迷走させるきっかけになりそうなんだ。

小1なら誰かに手を貸してもらって、10本以上の指使ったらわいわい楽しくできるよなぁ
足の指も使ってた自分思い出して、モヤモヤする。

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posted at 00:49:34

#Julia言語 WindowsでIJulia.jlがうまく動かない問題に進展がありました。

msg.jl における send_ipython 函数の終わりの方に

print(orig_stdout[], "")

の一行を追加する hacky fix でかなりの問題が消えるそうです。

これをヒントに問題が早く解決されると良いと思う。

github.com/JuliaLang/IJul...

タグ： Julia言語

posted at 01:56:22

#数楽高3から大学1年生程度の数学的素養で娯楽として数学を楽しみたい人には次の本が結構おすすめ。

www.amazon.co.jp/dp/4768704786
創作数学演義単行本 – 2017/9/25
一松信 (著)

こういう本に書いてあるネタをコンピューターで扱って遊べばコンピューターの使い方もマスターできます。

タグ：数楽

posted at 02:21:31

一松信さんの実物を初めて見たのは、大きな声でひとりごとを言いながらコピー機で何かしていたとき。正直かなりびびった(笑)。昔の京大数理研。

一松信さんの解説では、単に収束することだけではなく、収束の速さにも気を使っていることが多く、その点は非常に良いです。

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posted at 02:21:32

Rachel Carlson @rachel_spatial

Matplotlib who? I'm learning lots of new #python tricks at @UWOcean OceanHackWeek, but these interactive plots are the coolest. 6 lines of code in package Altair! #dataviz @uwescience pic.twitter.com/LZA0y8tFjP

タグ： dataviz python

posted at 02:42:51

#数楽「どのような函数であれば反則にならないか」については、初等函数を含む特殊函数がコンピューターでどのように計算されているかを知れば感覚が変わると思う。

twitter.com/keyneqq/status...

タグ：数楽

posted at 02:49:36

#数楽冪級数展開の収束が遅くてしかも収束を加速する方法がなくて、さらに他の方法でその函数を計算できないのであれば、解の公式にその函数を使うことを「反則」とみなすことにはかなりの説得力が出て来ると思う。

少なくとも「実用的」ではない函数であることはわかる。

タグ：数楽

posted at 02:49:37

#数楽実際には、三角函数でさえどのように計算しているかを知らない人の方が多いと思う。

github.com/JuliaLang/juli...

不完全ベータ函数にコードは2000行を超えていた。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 02:49:37

#数楽テータ函数に類は相当に計算しやすい函数。

連分数展開は特殊函数の数値計算では定番の道具。

あらゆる種類の漸近展開が実際に役に立っている感じ。

純粋数学的な素性の良さが実用的に計算できることに直結していることはかなり印象的。

この辺は「百聞は一見に如かず」な話題。

タグ：数楽

posted at 02:49:38

非公開

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posted at xx:xx:xx

#数楽

 nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
ディリクレ級数の滑らかなカットオフ

ディリクレ級数 Σ a_n n^{-s} の最も安直なカットオフは有限和

Σ_{n≦N} a_n n^{-s}.

滑らかなカットオフは急減少函数η(x)でη(0)=1, η’(0)=0を満たすものによる

Σ a_n n^{-s} η(n/N).

η(x)がコンパクト台なら有限和になる。

タグ：数楽

posted at 04:37:49

#数楽よく教科書に書いてあるのは

Σ_{n≦N} a_n n^{-s}

のタイプのカッチオフのN→∞での漸近挙動を Σ a_n n^{-s} の解析接続の極の情報などから出す方法。計算すると滑らかなカットオフ

Σ a_n n^{-s} η(n/N)

の方が扱いが易しい感じ。

タグ：数楽

posted at 04:37:49

#数楽 a_n が素数の分布に関する情報を持っている場合には、s=0の場合のカットオフたち

Σ_{n≦N} a_n, Σ a_n η(n/N)

のN→∞での漸近挙動がわかれば素数分布の様子に関する結果も証明される。

これが素数分布とゼータ函数の関係の基本。

タグ：数楽

posted at 04:37:50

#数楽ゼータ函数と素数分布を関係付けているのは、ゼータ函数のオイラー積表示。(物理的な分配函数は通常オイラー積表示を持たない。)

リーマンゼータζ(s)のオイラー積表示より、

-(d/ds)log ζ(s) = Σ Λ(n) n^{-s},

Λ(n)はnが1でない素数べきp^kならばlog pでそれ以外なら0.

タグ：数楽

posted at 04:37:50

#数楽 -(d/ds)log ζ(s) = -ζ’(s)/ζ(s)の極はζ(s)の極と零点に一致。発散級数 Σ Λ(n) のカットオフたち

Σ_{n≦N} Λ(n), Σ Λ(n) η(n/N)

の漸近挙動は -(d/ds)log ζ(s) の極の情報=ζ(s)の極と零点の情報から得られるという筋道。

タグ：数楽

posted at 04:37:51

#数楽カットオフ達

Σ_{n≦N} a_n n^{-s}, Σ a_n n^{-s} η(n/N)

の漸近挙動が

Σ_{n≦N} a_n n^{-s}

の解析接続の極の情報からわかるという事実は、逆Mellin変換と複素解析の組み合わせを使えば出る。特に滑らかなカットオフでは解析学的にとても易しい議論で証明できる。

タグ：数楽

posted at 04:37:51

#数楽 a_nのディリクレ級数型の母函数 Z(s)=Σ a_n n^{-s} はよくゼータ函数とかL函数と呼ばれているが、その解析接続の極の情報がカットオフ達

Σ_{n≦N} a_n n^{-s}, Σ a_n n^{-s} η(n/N)

の漸近挙動の情報を持っている。

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

タグ：数楽

posted at 04:37:52

#数楽発散級数を収束させるためのカットオフの入れ方には巨大な任意性があるのですが、以上で説明したディリクレ級数の滑らかなカットオフの場合には任意性が問題を引き起こさずに色々うまく行きます。

Fourier解析におけるDirichlet核、Fejer核、Poisson核、Gauss核の話も異なるカットオフ達の話。

タグ：数楽

posted at 04:37:52

#数楽ときどき、「発散級数を有限の値にするためにカットオフを入れる話は数学的ではなく、物理的である」というような発言を見かける。

でも、普通に数学を知っていれば、それは無知蒙昧のデタラメに過ぎないことがわかります。

昔から発散級数の取り扱いは典型的な純粋数学の一部分です。

タグ：数楽

posted at 04:37:52

#数楽所謂純粋数学者が書いたものとしてとても有名な『ある数学者の弁明』

ymatz.net/hardy/

を書いたハーディさんは発散級数の本

sites.math.washington.edu/~morrow/335_17...

も書いている。発散級数を適切に足しあげることは伝統的に本当に典型的な純粋数学なんです。

タグ：数楽

posted at 04:55:04

#数楽 Fourier級数の部分和という名のカットオフ

Σ_{|n|≦N} a_n e^{2πinx}

はDirichlet核の話で

Σ a_n e^{2πinx} max{1-|n|/(N+1), 0}

型のカットオフはFejer核の話、

Σ a_n e^{2πinx} e^{-|n|/N}

はPoisson核の話、

Σ a_n e^{2πinx} e^{-n^2/N^2}

はGauss核の話

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 05:09:47

#数楽 Fourier級数の総和核の解説は

genkuroki.github.io/documents/Calc...

の第4.10節にある。

タグ：数楽

posted at 05:11:36

#数楽発散級数論の流れの現代版の一つはexact WKB解析。様々な分野に関係している。

2017年6月の岩木耕平さんによる集中講義のノート(私による手書き)が次のリンク先で公開されています。

genkuroki.github.io/documents/2017...

iPad Pro + Apple pencil + MetaMojiNoteを使いました。

タグ：数楽

posted at 05:18:41

#数楽【訂正】

twitter.com/genkuroki/stat...

解析接続されるべきなのは有限和

Σ_{n≦N} a_n n^{-s}

ではなく

Σ a_n n^{-s} (nは正の整数全体を走る)

です！削り忘れた。

タグ：数楽

posted at 05:23:35

#数楽【訂正版】カットオフ達

Σ_{n≦N} a_n n^{-s}, Σ a_n n^{-s} η(n/N)

の漸近挙動がゼータ函数

Z(s) = Σ a_n n^{-s}

の解析接続の極の情報からわかるという事実は、逆Mellin変換と複素解析の組み合わせを使えば出る。特に滑らかなカットオフでは解析学的にとても易しい議論で証明できる。

タグ：数楽

posted at 05:24:58

#数楽 1つ前の訂正版ツイートの話は、渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』で特異モデルを扱っている第4章にも(本質的に)登場しています。

しかもそこで使われているゼータ函数の極の話は、柏原正樹さん(Chern賞受賞者)が基礎を作ったb函数の零点の話になっています。

全部関係している。

タグ：数楽

posted at 05:39:06

#数楽柏原さんは超局所解析やD加群の理論という大道具を作った本人なのですが、大道具を作るだけではなく、そのような大道具が具体的な計算問題を解くためにも強力な手法であることもクリアに示しています。

b函数やKazhdan-Lusztig予想への応用は典型的。

タグ：数楽

posted at 05:39:07

#数楽柏原さんによる結晶基底の理論もあるかなり強力な計算の手法になっているのですが、証明の仕方がすごくて、証明したいことを全部帰納法の仮定にいれて数学的帰納法をまわすという常人ではやる気が起こらないような技巧的なことをやっています。出来上がった理論はきれい。

タグ：数楽

posted at 05:39:07

#数楽『数学のたのしみ2005冬』での木村達雄さんによれば、新谷卓郎さんが佐藤幹夫さんへの「概均質ベクトル空間のフーリエ変換の理論はきれいだけれども、実際の計算は全然できなくて、あれでは抽象論だ」という批判があって、その問題を解決したのが柏原さんのb函数に関する仕事だったようです。

タグ：数楽

posted at 05:47:33

#数楽渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』の第4章にある特異ベイズモデルの漸近挙動の解析は、柏原さんによるb函数に関する仕事を聞きかじっていなければ困難だったと思います。

柏原さんの仕事も本質的に広中の特異点解消を使っています。使い方は渡辺さんの本と本質的に同じです。

タグ：数楽

posted at 05:51:42

#数楽渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』でも柏原さんのb函数論文を引用しています。文献15)

柏原さんによるb函数に関する仕事は

柏原正樹『代数解析概論』岩波講座現代数学の展開1

で読めます。

タグ：数楽

posted at 06:03:13

twitter.com/Call_of_Cuckoo...
宿題の問題集、最初から全部正解すると直しが不要になって、評価が低くなるから、「ちゃんと直している」という体裁を取るためにわざと間違える、というケースがあるらしい。くだらないが、こういう例があると言うことは社会に出てから役立つと言うことか？（役立たない）

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posted at 06:30:10

牛越橋 @ushigoe_bashi

8/23。あさから、あつい。せみのこえはだいぶ聞こえなくなったけど。 pic.twitter.com/uCGHe4TSZg

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posted at 07:02:18

青春の牛越橋❤️

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posted at 07:03:48

でえもん @GreatDemon1701

@sekibunnteisuu 私の記憶では県教育委員会から一斉に導入指示があったからだと思います。
かつての式典におけるあれとあれに近いでしょうか。現場からやろうという発想はなかったと思います。仕事増えるし。

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posted at 07:17:34

@GreatDemon1701 国旗国歌法案の議論でも国会答弁では「強制はしない」と言っていたのに、教委が罰則まで作って強制していましたね。数年前、法案を推進した議員（野中広務だったかな？）が新聞のインタビューに答えていて、「政府としては強制しないが、教委のやることにまでは口出しできない」とか言っていた。

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posted at 07:21:43

@GreatDemon1701 そういう意味では掛け算順序も同様で、文科省は「順序指導しろと入っていない」が、教委レベルで忖度して現場に強制する。

社会の縮図を見る思いですねｗ　（ｗでいいのか？）

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posted at 07:23:04

@GreatDemon1701 戦争責任もこうやって曖昧になってしまったのでしょうねｗ　（ｗでいいのか？）

入試改革も、サマータイムも、文字数

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posted at 07:23:56

.@sekibunnteisuu さんの「積分定数と教育学部生とのやりとり」togetter.com/li/1258797 をお気に入りにしました。

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posted at 07:26:14

でえもん @GreatDemon1701

@sekibunnteisuu なぜ徹底的に阻止しなかったんだ、と言われると苦しいところです。
公立学校というのは行政機関のひとつという現状が……。

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posted at 07:31:51

まつじ @matsujun5213

秋田市の海沿いには、ガッツポーズしている筋肉質なカエルの像があった。 pic.twitter.com/ENL0oDfXxF

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posted at 07:49:41

#数楽ガンマ函数とsinの関係

Γ(s)Γ(1-s) = π/sin(πs)

をできるだけ易しく証明するにはどうすればよいのかについて以前話題にしたのですが、以下の筋道が良さそうです。対数凸性や複素解析を使わずに何とかなります。

(1) Γ函数とベータ函数をオイラー型積分表示式で定義し、～続く

タグ：数楽

posted at 08:06:54

#数楽続き～、その定義に基いて、Γ(s+1)=sΓ(s)やΓ(p)Γ(q)=Γ(p+q)B(p,q)を示しておく。

(2) 積分の2通りの計算 ∫_{-1}^1 (1-x^2)^{s-1}dx = 2^{2s-1}B(s,s) = B(1/2,s) からガンマ函数の「倍角の公式」(Legendre)を得る：

Γ(2s) = (2^{2s-1}/√π)Γ(s)Γ(s+1/2).

続く

タグ：数楽

posted at 08:06:54

#数楽 (3) f(s) = Γ(s)Γ(1-s) sin(πs)/s とおくと、Γ(s+1)=sΓ(s)より、f(s)はs=0,1まで解析的に伸びることがわかる。f(s)=1を示したい。

(4) Γ(s)=Γ(2(s/2))、Γ(1-s)=Γ(2(1-s)/2), sin(πs)=sin(2(πs/2))に「倍角の公式」を適用して次を示す。

f(s) = f(s/2)f((s+1)/2), 0≦s≦1

続く

タグ：数楽

posted at 08:06:55

#数楽 (5) g(s)=log f(s)とおくと、(4)より、

g''(s) = (1/4)(g''(s/2)+g''((s+1)/2))

なので, |g''(s)|の0≦s≦1での最大値をMとおくと、

M ≦ M/2

となり、M=0となることがわかる。ゆえに g''(s)=0, 0≦s≦1.

(6) g(0)=g(1)=0よりg(s)=0, 0≦s≦1. ゆえにf(s)=1. q.e.d.

タグ：数楽

posted at 08:06:55

#数楽さらに以下のようにすればΓとsinの無限積表示も得られます。

(7) n^s B(s,n+1)→Γ(s) (n→∞)より、Γ(s)の無限積表示を得る。

(8) sin(πs)/π = 1/(Γ(s)Γ(1-s)) と Γ(s)の無限積表示から、sinの無限積表示を得る。

以上の方針ならオイラー型積分表示の変形とちょっとした議論で全部出せる。

タグ：数楽

posted at 08:06:55

#数楽以上の方針のより詳しい解説は

genkuroki.github.io/documents/Calc...

の2.9節にあります。

Γ函数の函数等式と対数凸性による特徴付けは綺麗なのですが、正直な話、必然性がまだぴんとこない。対数凸性は「分配函数」と呼ばれるクラスの函数が持っている性質で、ガンマ函数も「分配函数」の一種です。

タグ：数楽

posted at 08:06:56

もりわけゆう（手を洗おう） @moriyuu_

小学校で「さくらんぼを使うとやりやすいよ」ではなく、「さくらんぼを必ず使う」→「さくらんぼを使わないとダメ」という運用になってしまっているところが本当に頭が痛いですね。

＃超算数 twitter.com/azukikaferate/...

タグ：超算数

posted at 08:16:03

可愛がってたカエルを化石にしたいボーイへの返事
化石になるには一万年以上はかかるで「えっ…」となった上、化石にはなれないから骨格標本作りましょう。まずカエルをグツグツ煮て骨だけにして組み立てますという話にお子さん半ば絶句してて容赦ねえなもっとやれと思った
#夏休み子ども科学電話相談

タグ：夏休み子ども科学電話相談

posted at 08:28:53

#数楽ガンマ函数の函数等式と対数凸性による特徴付けを基本とする構成にすると、E. Artin, The Gamma Function のコピペの議論にならざるをえない感じ。コピペの議論を読むくらいなら、アルチンさんの名調子のガンマ函数本を直接読んだ方が楽しい。

タグ：数楽

posted at 09:03:18

#数楽

 nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
ディリクレ級数の滑らかなカットオフ

の最後より。

N(T) = (0≦Re s≦1, 0≦Im s≦T におけるζ(s)の零点の個数)

のグラフ。

N(T) = (T/(2π))log (T/(2π)) - (T/(2π)) + O(log T)

となることが、Riemann予想と無関係に成立することが知られている。 pic.twitter.com/T1Wdb3sbOO

タグ：数楽

posted at 09:34:46

そういえば友人の息子君が、読書感想文を書くために川上先生の『鳥類学者だからって鳥が好きだと思うなよ』を読んだけど、感想文が書けずに断念した、と言っていました。

感想文向きの本じゃないよね、って嘆いていたけど、別にそんなの気にせず感想を書き散らせば良くね？って、うちの長男なら書く。

タグ：

posted at 09:50:34

小中学校の“読書感想文”、課題図書を読んで、期待されている感想文を書く、という忖度宿題。
以前はそれをやらせなくちゃいけないと思っていたが、改心した。子供の人生にとってプラスになると思えないので、反対だ。

好きな本を読み散らかして、好きなように感想を書き散らかせばいい。

タグ：

posted at 09:53:43

うちの長男は小学生のとき、はやぶさの記録本みたいなのを読んで、何か書き散らかしていた。
“期待される感想文”ではなかったけど、そのまま提出させた。
いいんだ、それで。

タグ：

posted at 09:57:15

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@vecchio_ciao 感想文の宿題というのは、教育上よろしくないものなのかもしれません。

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posted at 09:57:18

@sunchanuiguru ①登場人物と自分の似ているところ、違うところを探す。
②印象に残ったエピソードを要約する。
③自分の体験したエピソードを書く。
④読んで考えが変わった点（反省）を書く。

という感じのマニュアルプリントが小学校から配布されてドン引きしました😩

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posted at 10:02:06

野の花(Nonoka) @Nonoka1730

T.K.　fukushimaタグ付けよう @aizujin_k

今日の毎日新聞

竹中平蔵
「研究費を削らなければ大学に危機感は生まれない」

「東大の土地を貸ビルやショッピングセンターにして、その上がりで研究すればどうか」

心の底からゾッとした

金の亡者にかかると学問までこうなるのか

ここで使う「上がり」という言葉の下品さといったら❗

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posted at 10:33:38

非公開

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posted at xx:xx:xx

某会津のお人のFacebookを見に行ったらこれだものorz
www.facebook.com/yauemon/posts/...
小出センセの講演を動画で紹介。
この認識の上にサンチャイルドの件は成り立っているのよ。

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posted at 12:07:33

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

論文を現在書き進めている方にお尋ねします。論文のバックアップを取っていますか。

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posted at 12:11:21

Juliaのダウンロード・ページへのアクセスの34%が中国かららしい。次が米国で22%、そして次がなんと日本で5%だそう。juliacomputing.com/press/2018/08/...

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posted at 12:18:53

補足：相対不変式のフーリエ変換については
木村,達雄；概均質ベクトル空間の理論 : 分類理論を中心として(p.4~5が画像）
repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/...

柏原さんの結果はちゃんと書かれなかったと思うのですが、たとえば
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kash...

twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/RVPGmRbN35

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posted at 12:19:03

Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp

柏原アルゴリズムの解説はこれだったな：
柏原, 正樹 (述) 三輪, 哲二 (記)
Microlocal Calculusと概均質ベクトル空間の相対不変式のFourier変換
repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/...

若い頃はやんちゃしとったんですわ pic.twitter.com/NrEDXCSakj

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posted at 12:46:28

「積分定数と教育学部生とのやりとり」togetter.com/li/1258797
がきてるみたいっ。みんなもう見たのかなぁ？作成者:@sekibunnteisuu

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posted at 12:55:34

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

小学校の読書感想文は大嫌いだったけど、今から考えたら書評を書けば良かったんだ。評価は低くなるけど、形式だけは整えられる。

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posted at 13:19:09

どこぞのネトウヨかと思ったら、こういう人らしい。
ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7... …

この発言も馬鹿としか言いようがない。シフト勤務のときにデモに行っていたよ。何にも知らないんだね。
twitter.com/May_Roma/statu...

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posted at 13:21:31

よくこういう、発言者が言ってもいないことを勝手に推測して弁護する人がいるけど、なんなんだろうね？当人が、「シフト勤務や時給勤務の人間は、生活が苦しいからデモやってる余裕はないのですよ…」と言っているのに。
twitter.com/haduki5824/sta...

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posted at 13:22:51

ちなみに、セクトには入っていなかったのでメットの色は黒か、魚柄ｗだった。メットにチョウチョウウオとかスズメダイの絵を描いていたｗ

タグ：

posted at 13:24:22

あふらん/afran @pinwheel007

T.K.　fukushimaタグ付けよう @aizujin_k

@aizujin_k びっくり仰天しました。福島市民は大変なことに巻き込まれたということですね。

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posted at 14:15:01

日本将棋連盟【公式】 @shogi_jsa

@pinwheel007 私も驚きました。飯田氏や小泉元首相とのお付き合いは太陽光発電の関係上そんなもんだろうと思ってましたが、小出氏がこの七年福島県民のどれだけ悪影響を及ぼしたかの認識が丸でおありにならないのだなあと愕然としてます。

タグ：

posted at 14:58:52

本日の詰将棋（3手詰）です。
わかったら「いいね」ボタンをお願いします。
→ヒント、解答はこちら buff.ly/2Lme0jj
#詰将棋 #まいにち詰将棋 #3手詰 pic.twitter.com/ylGpoOWJeh

タグ： 3手詰まいにち詰将棋詰将棋

posted at 15:00:37

あふらん/afran @pinwheel007

@aizujin_k いやいやほんとに7年前に引き戻されました。まさか、小出氏の名前が出てくるとは思いませんでした～。
こういう方が市長といっしょにサン・チャイルド設置に動いたんですね。ここで終わるとは思えないですね。すごく恐怖を感じます。今までの市民・県民の努力をひっくり返されそうな・・・。

タグ：

posted at 15:10:18

#Julia言語 SymPyの多変数の式をJuliaの函数として利用すると、引き数の順序がランダムに決まるという困ったことが起こるのをどうしたらよいか。

私が知っている解決法を次のリンク先に書いておきました。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

twitter.com/Dsuke_KATO/sta...

タグ： Julia言語

posted at 17:09:53

#Julia言語

(1) Juliaの函数→SymPyの式の向きの変換を使う。Juliaの函数にSymPyの変数を代入するとJuliaは自動的にSymPyの式に変換してくれます。

(2) SymPyの式→Juliaの函数の向きの変換には

eval(parse("f(x,y) = $sympy_expression"))

が結構便利です。確実性は保証できない。 pic.twitter.com/jXS7oyRloJ

タグ： Julia言語

posted at 17:09:53

.@mtkharu3 これまで、教師や教委指導主事、教師志望の学生などと直接あるいはネット上で何度かやりとりしたのですが、掛け算の順序指導を何故やるのかについて、教科書指導書だとか、.. togetter.com/li/1258797#c53...

「積分定数と教育学部生とのやりとり」togetter.com/li/1258797 にコメントしました。

タグ：

posted at 17:56:55

#数楽

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
FFTを用いた熱方程式やKdV方程式などを数値解法の in-place 版

に「数式を使った解説」があります。ただし、これは #Julia言語のconventionに合わせた解説。ポイントは何を何で近似しているかを最初に明確にすること。スクショに続く。

twitter.com/_kohta/status/...

タグ： Julia言語数楽

posted at 18:00:29

#数楽 FFTは離散的で周期境界条件な函数(数列)を扱います。FFTの結果も離散的で周期境界条件な函数(数列)になります。

直線上の函数を扱う場合には離散的で周期的な函数で近似する必要があります。そのとき自然なのは**Fourier級数の部分和で近似**することです。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/13t0UiuCyx

タグ：数楽

posted at 18:00:29

#数楽 Fourier級数の部分和は

f(x) = Σ_{k=-N/2+1}^{N/2} b_k e^{2πikx/L}

のような形をしているのですが、これで函数を近似することにし、さらにxも離散化すればFFTで近似できる。

注意：波数kを負の方向と正の方向にほぼ同じだけ足し上げないとよく近似できる函数が減ってしまう。

タグ：数楽

posted at 18:00:30

#数楽ちょっと計算すればすぐにわかることですが、x方向も離散化した場合にはFourier係数b_kの側も周期的に拡張することが自然であることがわかります。

【まとめ】
周期函数のFourier級数
→その部分和で近似
→x方向も離散化すればFFTで近似できる
→部分和内の有限個のFourier係数を周期的に拡張

タグ：数楽

posted at 18:00:34

.@sekibunnteisuu twitter.com/salisariS/stat...　これとか典型だけど、現状の教え方が批判されて俎上に上がっているのに、現状そのような教え方が推奨されているのだから妥当なんだろう、と.. togetter.com/li/1258797#c53...

「積分定数と教育学部生とのやりとり」togetter.com/li/1258797 にコメントしました。

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posted at 18:02:32

.@sekibunnteisuu この学生自身は真面目な人なんだと思うし、教師志望の学生の中でのとりわけ劣っているわけではないと思う。教員養成課程を含めて学校教育界全般が、科学的批判的に物.. togetter.com/li/1258797#c53...

「積分定数と教育学部生とのやりとり」togetter.com/li/1258797 にコメントしました。

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posted at 18:04:28

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

@genkuroki [4]のところは試行錯誤で辿り着きましたが、evalを使う[5]は考えもしませんでした。ありがとうございますっ。

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posted at 18:04:50

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#数楽私が大学新入生のときに微積分を教わった黒田正先生は「ふぉふぉふぉふぉ」と笑いながら、「発散級数の話は面白い」と言っていました。数学科に入学すると、発散級数論は典型的な純粋数学の1つであることを最初から当たり前のことだと思うようになります(より正確には「なる場合がある」)。

タグ：数楽

posted at 18:06:13

JulianはJuliaのコード割と読む気がする。大半はJuliaだしね。

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posted at 19:25:45

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数その元校長の大学教師が何の授業で具体的に何を言っていたかについて私も知りたいです。

twitter.com/salisariS/stat...

タグ：超算数

posted at 19:26:30

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数私も @salisariS さんが

www.asahi.com/edu/student/te...

のような授業がまともなものであるとみなせると思っているかどうかを知りたいです。続く

タグ：超算数

posted at 19:28:49

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数保護者的には【「ちなみに７×６だとどうなるかな」と先生が言うと、出題した男の子は棒状の黒いフェルトをテントウムシの足の部分に一本ずつ追加していった。】の部分は非常に怖い。

男の子はテントウムシの足が6本なことを知っていて授業の雰囲気の中でこのような行為を自主的に行っている。

タグ：超算数

posted at 19:31:15

サンチャイルド問題。小出裕章とか飯田哲也とかの名前が出てきて、ダメ感があまりにも大きい。結局は「脱被曝派」が仕掛けたものだったということなんですかね。アート無罪とか、そんな話ではなくなってきた気がしますが

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posted at 19:32:47

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数以下のリンク先の発言はかなりまずいと思いました。

現実の小学校では、掛算順序でバツを付けたくない先生が周囲の圧力でバツを付けざるを得なくなっている場合もあって、そのような先生はものすごいストレスを感じているようです。続く

twitter.com/salisariS/stat...

タグ：超算数

posted at 19:34:57

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数あと、小学校の先生の中にも、掛算順序が逆なら理解していないとみなすことはおかしいのではないかという内容のプリントを作って小学校内で配布したすごい人もいます。(積分定数さんの掲示板で出会いました。割合の教え方についても非常に面白いことを述べていて素晴らしい先生です。) 続く

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posted at 19:40:34

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数さらに、掛算順序固定強制指導が教育的に無意味であるだけではなく、「4個の2つ分」のような言い方で掛算について教えることに失敗していることについても、証拠がすでにあります。

この世の中、ダメで有害なやり方が、様々なよくわからない理由で生き残っていることはよくあります。続く

タグ：超算数

posted at 19:43:03

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数まず、掛算順序固定強制指導が教育的に無意味である証拠を挙げます。以下のリンク先を見て下さい。

問題文を正しく読解して正しく掛算を使うための絵を正しく描けていることと自動が書いた掛算の順序は完全に無関係です。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:45:25

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数現在の算数教科書では「4この2つぶん」のような言い方で掛算を導入して教えるようになっているのですが、リンク先で引用した調査結果によれば「4この2つぶん」の意味を理解している児童は4～6年生で4～5人中1人しかいないようです。見事に失敗しているわけ。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:49:46

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数私が「4この2つぶん」のような言い回しを知ったのは7年くらい前です。その言い回しは掛算を正しく理解するためには不必要。

それらの用語を教育に導入した人達は「子供に教えるためには必要」と言い訳したいかもしれませんが、調査によれば実際には自動の学習を阻害している疑いが強い。続く

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posted at 19:53:38

残り23件のツイートを見る

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数以上で引用した調査結果は、私や積分定数さんのような算数教育に厳しく批判的な考え方の持ち主ではなく、現在の算数教育の方針に賛成な人達です。それにも関わらず、現在の算数教育の方針が間違っていることを示す決定的なデータが得られていて、公開されているわけです。続く

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posted at 19:55:18

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数私は以上のようなデータをきちんと大学生に伝えることこそ大学の役割だと信じています。データに基いた分析は常に完璧ということにはならないのですが、すでに出ているデータについては新しい世代に伝えておかないと非常にまずいです。

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posted at 19:57:36

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数訂正：「自動」→「児童」

リンク先のリンク先の文章題を解けていない子はそもそも問題文の意味をわかっていない可能性が高い。

掛算順序にこだわらせることに教師がリソースを割くことは、結果的に算数ができない子に割くリソースを減らすことになります。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 20:04:20

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数リンク先の花まる先生のように小3の段階で単に有害なだけの洗脳授業をやる暇があったら、文章題の問題文をまったく読み取れていない子のために時間を費やすべきだと思います。

www.asahi.com/edu/student/te...

タグ：超算数

posted at 20:06:09

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数以下のリンク先でも「児童」と書くべきところが「自動」になっていました。他にもあるかも。ごめんなさい。

算数教育に関しては「4この2つぶん」のような言い方で掛算を導入しているというような基本的な事柄を含めて、批判されるべき内容が非常に多いと思います。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 20:09:16

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数算数教育界の偉い人達が「4この2つぶん」のような児童にとって分かり難い言い方で掛算について教えることを決定して、その通りに算数の教科書が執筆され、教科書通りに小学校の先生が子供に掛算について教えているわけです。

その結果、「4この2つぶん」の意味を児童は理解できない。

タグ：超算数

posted at 20:12:02

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数掛算の順序についても同様で、上で引用した調査以外の統計を見ても、小3の平均的児童は「掛算の順序にこだわらずに、正しく掛算の問題を解くこと」がわかっています。

常識あるまともな大人も掛算順序はどうでもいいことを知っているのですが、小学生も同様であるというわけです。

タグ：超算数

posted at 20:13:54

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数私は、子供にとって分かり易い言葉遣いで教えるべきだと思うし、子供の側がすでに大人と同様の正しい考え方をする傾向があるなら、それに合わせて教えた方がよいと思います。

算数教科書の形で実現されている現実の算数教育はその逆を行っているので、社会的に強く非難されるべきです。

タグ：超算数

posted at 20:16:10

@sekibunnteisuu @salisariS #超算数積分定数さんとの議論で @salisariS さんの側は教育者として有害な意見をたくさん述べてしまっていると思いました。

間違いをはっきり認めて(要するに現実の算数教育の一部が本当にひどいことになっていることを認めて)、良い先生になってくれればいいなと思いました。

タグ：超算数

posted at 20:18:55

twitter.com/i/web/status/1...
#超算数学習指導要領解説算数編では、掛け算の説明だけでなく、様々な所で「幾つ分」「一つ分」「二つ分」のような記述が多用されています。
算数教育学ｗを真面目に勉強すると、この手の言い回しに抵抗が無くなりそう。
そして生徒に教えねばとなるのが何時ものパターン…

タグ：超算数

posted at 20:29:00

#掛算 #超算数リンク先は訂正の様子

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算超算数

posted at 20:29:53

#掛算 #超算数資料追加

www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/tea/...
修正のPDF

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算超算数

posted at 20:31:33

@vecchio_ciao #超算数さくらんぼが使えないと後で躓くという主張も幾つか見かけました。
繰り上がりのある足し算をさくらんぼのような考えを経由しないと、暗記しているだけで問題だというのも見た記憶があります。(うろ覚え)

タグ：超算数

posted at 20:36:00

石とりゲームの数理　POD版
www.morikita.co.jp/books/book/81
は森北のオンラインショップや主要なネット本屋で購入できます。オンデマンドなので少し時間はかかります。amazonでは品切れになっていて、マケプレで高い値段がついているものもありますが、正規価格は¥3,024です。 twitter.com/hiropon_matsu/...

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posted at 20:37:59

#超算数掲示板に以下の題名で書き込みました。
小学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説算数編の気になる記述その２
小学校学習指導要領（平成 29 年告示）解説算数編の気になる記述その３
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：超算数

posted at 20:48:35

後期にマヤゲームを講義することにしたら、数論の方から「佐藤さんの本でやるの？」と聞かれた。つい「え？佐藤さんは本を書いていませんが」とマジで答えてしまった。。。文広さんごめんなさい：

佐藤文広
石取りゲームの数学：ゲームと代数の不思議な関係（数学書房）
www.sugakushobo.co.jp/903342_76_mae....

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posted at 20:48:38