黒木玄 Gen Kuroki
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2019年02月28日(木)
普通（と信じている方法）は，周囲流体の速度を粒子位置に補間する関数を作り，粒子の運動方程式を計算するサブルーチンからそれを呼ぶ．
粒子の種類（固体か気泡か）によって運動方程式が変わるので，粒子型を定義してそれを継承して個別の型を作るかどうかは設計次第．
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posted at 00:08:33
@sekibunnteisuu @genkuroki 横浜市の算数科の指導主事から「授業でやった解法・公式というのは、正しいね、これを使って解けるね、ということが共有されたのだから、説明なしでつかっていい」等の説明を受けたので
解法を共有すれば使えるというルールがある→共通の算数用語が必要→推奨される解法の強制→自分の頭で考えない
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posted at 01:11:02
@sekibunnteisuu @genkuroki →自分の頭で考えたとしても算数用語での説明を強要されるし、そもそも算数用語は発達段階を考慮しすぎて専門性が低くなっていて正確性に欠ける→算数用語を使う以上、本質的な理解を導くのは難しい。
こんな感じでしょうか？
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posted at 01:14:15
@sekibunnteisuu @genkuroki ただ、算数用語はどこまでがダメでどこからOKなのか、そのチョイスと合理的な理由がまだよくわからない。
統計を取って子どもが理解できてない言葉がダメなのか。その研究や調査はどれくらい進められているのか。
では、例えば「はした」の言葉の代わりに（子どもが混乱しない）どんな言葉使うのか。
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posted at 01:19:34
@sekibunnteisuu @genkuroki 例えば「はした」の言葉の代わりに（子どもが混乱しない）どんな言葉使う【べき】なのか。
・子どもの生活感覚に合致する
・数学的専門性につながる
そんな言葉を見つけていくべきなのか、
またはどんな言葉を使っても、そしてそれが人と共有できなくても、式と答だけ合っていればよしとするのか。
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posted at 01:23:57
@sekibunnteisuu @genkuroki なかなか積分定数さんの質問まで辿り着けずごめんなさい。寄り道ばかりで。
楽しすぎる算数ナイトでした。おやすみなさい🌙
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posted at 01:28:31
Area of a circle #stopmotionmath. I love that it forces students to slow down, which promotes depth of exploration. #mtbos #geometry #calculus. Credit to Jack F who made this. pic.twitter.com/18YPL8ZGQt
タグ： calculus geometry mtbos stopmotionmath
posted at 01:43:40
@HayatoChiba 千葉先生が指摘されているのは，w が求めた軌跡Ｃ全体を動き得ること（必要十分条件となっていること）を説明できていないということでしょうか？
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posted at 02:05:25
@HayatoChiba 確かにどれも（イ）の条件に戻るなどをしただけで，点 −1 以外に除かれる部分が無いことの論証に欠けているように感じますね･･･．
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posted at 02:19:55
Immersive Linear Algebra: immersivemath.com/ila/index.html Comments: news.ycombinator.com/item?id=19264048
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posted at 02:20:03
How big is a cell?
It's a question I ask my 1st-year university students. As a class we work out an answer by discussing various cell types and comparing length scales.
This video is great - nicely shows the sizes of different cells and viruses.
imgur.com/r/educationalg... pic.twitter.com/W0xoqXht0E
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posted at 02:55:23
非公開
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posted at xx:xx:xx
@mewl_mewl @genkuroki 私もうまく言えないのですが、用語の件は、ポリコレみたく替わりの言葉に置き換えればいい、という話じゃなくて、もう少し根が深い問題だと思っています。
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posted at 04:19:14
My #julialang TPU notebook is currently trending on HN. If people are actually trying the notebook on @GoogleColab, we're approaching world's-biggest-supercomputer scale of computation worth RNN runs here ;).
タグ： julialang
posted at 04:23:29
@mewl_mewl @genkuroki togetter.com/li/1322124 先日これをまとめました。私は中学受験指導の実態は全く知らないのですが、色々調べると、この手の暗記の推奨がごく普通に行われているようです。
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posted at 04:25:23
@mewl_mewl @genkuroki 私は算数から大学の数学、さらにはそれよりも先の数学（はよく知らないけど）までつながっている。校種や学年、単元によって分割されているけどそれは便宜的なもので、本来は有機的につながっている、と認識してます。塾で教える際も、数列から積分に言ったりと、学校のカリキュラムを無視して教えます
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posted at 04:29:02
@mewl_mewl @genkuroki 中学受験指南のサイトなど見て思ったのは、算数が事細かに切り刻まれて、モザイク状になっていて、それを一つずつツブしていく、というような具合になっているということです。
鶴亀算だの何だのというナントカ算（特殊算というらしい）の類いもそうです。
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posted at 04:31:39
@mewl_mewl @genkuroki でも、よくよく考えたらこれは中学受験だけの話ではない。大学受験でも、問題をパターンごとに分けて、「こう来たら、この公式」みたいな具合になっている。
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posted at 04:33:51
@mewl_mewl @genkuroki で、更に言えば、受験云々ではなく、学校の正規の算数・数学のカリキュラムが、算数・数学を切り刻んでモザイク状にして一つ一つツブしていく、という状況になっていると思いました。
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posted at 04:35:29
@mewl_mewl @genkuroki で、足し算でも、a+bはaよりもb大きい数のこと、という具合に単純にシンプルなものとして教えればいいのに、「あわせていくつ」「ふえるといくつ」という具合になっている。
引き算も同様に「のこりはいくつ」「ちがいはいくつ」
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posted at 04:37:54
@mewl_mewl @genkuroki で、その後の「逆思考の問題」でおかしなことになるので、今度は、「こういう場合も足し算が使えるね」と教えることになる。
こうしてモザイクの区画を一つ一つ塗りつぶしていく、そんなイメージです。
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posted at 04:41:14
@mewl_mewl @genkuroki 用語（単語レベルのみならず、「ふえるといくつ」のような言い方も含めて）の件は、このように算数を切り刻んで一つ一つ塗りつぶしていく指導スタイルと関係していると思っています。
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posted at 04:43:36
@mewl_mewl @genkuroki こういう例があったそうです。
「1.5mのホースの重さは270ｇ、このホースの1mの重さは何ｇ？」
「0.5ｍで90ｇ、なので1ｍだと180ｇ」と考えたら不正解、理由は「小数の割り算の単元だから」
これも、算数が切り刻まれていて教える側がそれに縛られている事例です。
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posted at 04:48:53
@mewl_mewl @genkuroki 「0.5ｍで90ｇ、なので1ｍだと180ｇ」というのを敷衍していけば、小数の割り算になる。結局、この生徒の解法と小数の割り算は本質的に同じ事なのに、教師は「小数の割り算の単元での解法としてはふさわしくない」としてしまっている。
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posted at 04:51:37
@sekibunnteisuu @mewl_mewl 数学者になったり科学者になったり技術者になったりするためには「はした」およびそれに代わる言葉は必要ないです。
自分ちの子には「はした」もしくはそれに代わる言葉が算数教育で不可欠だと考えているようなダメな先生に算数を教わって欲しくありません。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 04:53:43
@mewl_mewl @genkuroki 「スパイラル」というのがあるらしいです。分数を一気に教えるのでは泣く、学年をまたぐ形で小出しにしていく。これは、細かく切り刻まれた算数を統一しようという試みかと思ったのですが、最初の段階では3/6を1/2としたら、「約分は上の学年になってから」という理由でバツになる子とがあるらしい。
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posted at 04:54:05
しかし、そうか。
元々問題に条件としてCが
「単位円に含まれる」「-1は除く」
としているんだから、Cは単位円から-1を除いた全体となることを明示しろ、というのは確かにそうかという気もしてきた。
こういうことがあるから、やっぱりいろいろ難しいな。 pic.twitter.com/XmnleUkbqc
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posted at 04:54:06
@sekibunnteisuu @mewl_mewl 「1つ分」「いくつ分」「もとにする量」「比べられる量」などの用語も数学者・科学者・技術者および真っ当な科学的知識を持った大人になるためには不必要です。
それらの用語が必要不可欠だと教えている大学における算数教育の先生はかなり問題があると思っています。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 04:56:57
@mewl_mewl @genkuroki 伝えたいことが漠然としてうまく表現できないのですが、用語の件もそれ単独で問題がある、というよりは、
算数・数学を一つの体系として見なし、生徒が試行錯誤しながらそれを少しずつ獲得していく
のではなく
切り刻んでモザイク状にして一つ一つをツブしていく、という教え方と関連していそうです
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posted at 04:57:18
@sekibunnteisuu @mewl_mewl 「1つ分」「いくつ分」「もとにする量」「比べられる量」に代わる用語も必要ない。
割合=比べられる量÷もとにする量
の類の公式も必要ない。
「必要ない」という言い方は控えめ。そういう教え方をしているから児童は割合概念を習得できなくなっている。「必要ない」ではなく「有害」。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 05:00:53
@sekibunnteisuu @mewl_mewl #超算数 すでに吉田甫氏達の授業の実践比較研究によって、「もとにする量」「比べられる量」の類の用語を使った公式に頼らない教え方の方が、それらに頼る教え方より優れていることが実証されており、公式に頼る教え方では割合概念を児童はうまく習得できないことがわかっています。
タグ： 超算数
posted at 05:03:53
@sekibunnteisuu @mewl_mewl #超算数 詳しい内容については私のツイログの検索を参照。
twilog.org/genkuroki/sear...
タグ： 超算数
posted at 05:05:22
@sekibunnteisuu @mewl_mewl 例えば「小2の子の発達段階では正方形も長方形の一種だと理解することは困難である」という主張の証拠が示されているのを見たことがない。
私が知っている小2の子は教科書における長方形と正方形の定義の説明を復習したら、正方形も長方形の一種であることをすぐに理解しました。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 05:12:59
@sekibunnteisuu @mewl_mewl #超算数 小2教科書における長方形と正方形の定義は、正方形が長方形の特別な場合であることが明瞭。
正方形の定義は、長方形であることの定義の表現に「4つの辺の長さが等しい」という条件が追加された形式で書かれていて、子供も雰囲気をうまく作っておけば自然に気付く。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 05:18:04
@sekibunnteisuu @mewl_mewl #超算数 6社すべての教科書で、正方形は長方形の特別な場合であることが明瞭な定義が掲載されているのに、算数プリントは正方形を長方形に分類させないような作りになっていたりしてあきれます。
タグ： 超算数
posted at 05:21:14
@sekibunnteisuu @mewl_mewl #超算数 算数の教え方の指南書には、科学的な根拠なしに「発達段階」を理由に「～と教えてはいけない」と書いてあることを我々はすでに知っています。
「発達段階」を理由とする指示に従う先生は、子供をよく見ずに、教え方の指南書に従っているだけだとみなせると思います。
タグ： 超算数
posted at 05:25:00
@sekibunnteisuu @mewl_mewl #超算数 普通に発達心理学の本などを読書で読んでいれば、1980年代にはすでにピアジェの発達段階説がフルボッコにされていたことを知っているはず。
教師になりたい人は学生時代にそういう読書をして、教員採用試験で出される教育心理の問題はクズであることを理解してから教採を受けて欲しいです。
タグ： 超算数
posted at 05:27:46
@genkuroki @sekibunnteisuu @mewl_mewl 正方形と長方形の定義がわかれば、余裕だと思います。小2なら既に、言葉で表現できなくても、散歩している犬、イラストの犬、犬の鳴き声、すべて犬の要素として認識しています。しかもそれらが、別の集合（ペット、イラスト、鳴き声、など）の要素でもあることも理解しています。
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posted at 05:35:54
@genkuroki @sekibunnteisuu @mewl_mewl 説明できないのは、それを説明するのに適した論理体系と言葉をまだ知らないだけだと思います。
だから、正方形とは？長方形とは？と、特徴をしっかり教えれば、理解は十分にできると思います。
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posted at 05:38:55
@genkuroki @sekibunnteisuu @mewl_mewl 知識が曖昧なのにリプしたので、表現が的確でないかもしれないですが、言おうとしていることが伝われば幸いです。
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posted at 05:48:48
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki @sekibunnteisuu 全てを考えたいけどもうすぐ降りないと💦
・積分定数さんは小学生に算数を一定期間教え続けた経験がない、または授業を参観したことがないけれど数学を極めていて数学を教える仕事をしている。ご自分の算数教育を覚えていればその是非を知りたい。→
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posted at 07:14:37
@genkuroki @sekibunnteisuu よい算数教育であったのなら教えてほしいし、よくなかったのならなのに何故いま数学が好きなのか、そのキッカケのようなものを知りたいです。
あと
・上位学年の学習内容を✖️にする問題
・算数用語ではなくカリキュラム化→数学体系の分断化が問題（ほかの教科でも？）
・ピアジェの発達段階説の批判
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posted at 07:17:33
@genkuroki @sekibunnteisuu 私からはクラスにいる発達障害（ADHD、ASD）のあるお子さんにはカリキュラム無視して上位学年の学習も教えちゃう話もしたかった。人の作った流れで理解するより自分の理解ルートで理解したい人たちだし、そうでかいと興味を持続できなかったり、自己肯定感下がったりしちゃうので。
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posted at 07:20:54
「正しい知識は教えても教えなくても良いが、間違った知識を教えるのはまずい」という一般常識があり、「正方形は長方形ではない」が正しい知識だと信じていれば、「正方形は長方形と教えるのはまずい」となるはずだが、国立教育政策研究所の常識が一般常識と違う可能性が高い
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posted at 08:04:13
私の観察の範囲では、教育界には、「発達段階」に応じてウソを教えた方がよいと考えている人がそれ相応に存在している。「サンタさんはいるんだよ」みたいに。で、子どもが「サンタさんなんていないよ」というと、子どもらしくないと減点されるというか。子供を馬鹿にしているというか
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posted at 08:10:13
根拠なく勝手に子供の理解力は低いと決めつけて、猿マネ教育で手っ取り早く済まそうとしていて、しかもウソを猿マネさせている。「ウソも方便」とは相手ではなく、自分の手間を省く方便
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posted at 08:16:55
巧みな行列の演算子を定義することで、ガウス過程またはガウシアンマルコフ場モデルの高速な推定を実現した、とのこと。
arxiv.org/abs/1902.10078 twitter.com/jameshensman/s...
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posted at 08:23:32
@mewl_mewl @genkuroki 自分が数学が好きで得意なんだと自覚したのは、高校になってからですね。算数と中学での数学は計算ばかりやらされた印象がある。
理解の面では問題なかったので、嫌な計算ばかりが印象に残っているのかもしれません。
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posted at 09:00:05
@mewl_mewl @genkuroki 小学校時代の算数でどう教わったのか、あまり記憶がないです。
割り算でふと「20を4等分するのも、4がいくつあるかもどちらも割り算だ不思議だな」と思ったことは覚えています。授業で教わったのではなく、「どちらも割り算で解いているな」とふと気づいた。
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posted at 09:02:51
@mewl_mewl @genkuroki で、「かけ算の片割れを求めるんだから当たり前じゃん。俺は何をくだらないこと言っているんだ」と自己解決しました。
もし等分除と包含除の区別などを教わっていたら、混乱していたかもしれません。
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posted at 09:04:29
@mewl_mewl @genkuroki 割合に関して、意味は分かっていた、50％なら半分、75％なら3/4というのは理解していて、きりのいい数値なら求められたが、一般的な公式には至らなかった。授業で教わって、「なるほどこうすれば確かに求まる」と思ってのを覚えている。自分で導けなかったのは黒歴史。
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posted at 09:06:45
@mewl_mewl @genkuroki しかし、最初に公式ありきじゃなくて、割合とはどういうものかは分かっていて、48％は半分よりちょい下、というような感覚は持っていた。それがあったからこそ、公式を教わって「なるほど」と思えたのだと思う。
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posted at 09:08:21
@mewl_mewl @genkuroki 高校まで含めて、算数・数学の授業が面白かったという記憶はほとんどないですね。
内向的であれこれ物思いにふけるのが好きだったから、その流れで数学が好きになったのだと思います。だから、高校になって数学は面白いと思ったけど、授業はそうでもなかった。
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posted at 09:10:18
@mewl_mewl @genkuroki 小学校の算数の授業形態を全否定することになりかねないけど、算数・数学って結局自分で試行錯誤して理解するしかないと思っています。
算数授業の研究をするようになって、指南書を見ると、子どもが活発に発言して、最後は丸く収まる授業が見栄えがするとされているようだけど、疑問です。
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posted at 09:12:41
@mewl_mewl @genkuroki 授業中もやもやして、あとで、ふと気づいて腑に落ちる、とかそういう理解のしたかもあると思うのだけど、そういう地味なのは見栄えしないですよね。
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posted at 09:14:19
@mewl_mewl @genkuroki 今、塾で教えているのですが、「自分が教わりたかった方法」を試みています。
算数・数学はやり方を考えることこそが面白いのに
学校の授業では、やり方を教師が説明してしまって、後はそれを使って解く、というものが多かった。
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posted at 09:18:15
@mewl_mewl @genkuroki 集団授業では無理がある、というかもしれないが、例えば「次回から分数のかけ算、割り算をやる。興味のある人はどうすればいいのか考えてきて」というように、授業の終わりに次にやる（解法を教えていない）問題を出す、というのもありだと思う。
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posted at 09:19:47
@mewl_mewl @genkuroki 1+2+・・・+nや、循環小数を分数に直す方法なども、中学時代に授業で教わり「なるほど」とは思ったけど、そういうのこそ宿題として考えさせて欲しかった。
当時宿題と言えば、うんざりする計算問題ばかりだった。文章問題も多少はあったがそれは簡単にできるものばかりだった。
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posted at 09:21:48
@mewl_mewl @genkuroki 高校のときは、問題自体も単純計算の反復とかはなくなって多少はましになった。進学校でもなかったから、自分のペースでのんびり理解することが出来た。これは今思うと幸運だと思っている。
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posted at 09:24:01
@mewl_mewl @genkuroki 算数教育について調べるようになって、「こんな授業絶対受けたくないな」というのもばかりなのに気づいた。
単純に問題に対してとにかく答えを出せばいいというシンプルなものではなくなっているようです。
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posted at 09:28:58
@mewl_mewl @genkuroki 私が指南書やネット上にある指導案にあるよう授業を受けていたら、何をしていいのか分からなくて混乱したかもしれません。
タグ：
posted at 09:29:26
@mewl_mewl @genkuroki 数学の魅力の一つは、誰がやっても正しい推論を用いる限り正しい答えに行き着く、正しいか間違っているかは客観的に決まっていて、誰か偉い人が言ったから正しい、とかそういうことではない。
タグ：
posted at 09:30:44
@mewl_mewl @genkuroki でも、算数教育の世界って違うんですよね。
「足し算には増加と合併がある」なんて、必然性も客観性も合理性もない。なのに、権威ある人が言っているのか、権威ある書物に書いてあるからなのか、こういう都市伝説が当たり前の前提とされている。
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posted at 09:32:27
@mewl_mewl @genkuroki 以前から気になっていたことがあります。増加と合併だとか、求残と求差だとか、そういうのって、数学にはない概念で、数学者も中高の数学教師もおそらく知らないと思います。知っているとしたら、私と同様、算数教育ウォッチャーでしょう。例外もいるでしょうが。
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posted at 09:36:13
@mewl_mewl @genkuroki もしかして、小学校教員の中では、「増加と合併だとか、求残と求差だとか、等分除と包含除だとかが、大切な概念で、将来的に数学をやる上で重要、数学者らもこういう概念を知っている」という誤解があるのでは？と思ったのですが、どうなんでしょうか？
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posted at 09:38:04
通りすがりの食べ物ツイートの引用が表示されなくて、全く知らない人にブロックされていることを知る。
やりとりしたことも、思い当たることもないが、検索してみたら、どうやら2013年の掛算がらみっぽい。
そしてその人はかなりトンチンカンなことを言っていたので、ブロックしてくれてありがとう。
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posted at 10:06:07
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
千葉さんのこの指摘は、特定の模範解答への指摘というだけでなく、よい教育的メッセージになっていると思うので、受験生みんな見るべき。
twitter.com/HayatoChiba/st...
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posted at 10:09:47
どうしてこんな、ありえない理解をしたのか、謎…。
（黒木さんがそんなこと言うわけがないし、【掛算道】っていう表現がどうにもアレ。）
#掛算 pic.twitter.com/pqIbrL2btA
タグ： 掛算
posted at 10:10:01
なるほど。
図の正解が「Cは単位円の周から-1を除いたものの**全体**になる」で、問題文に「Cは単位円の周に含まれる」「点-1はCに属さない」と書いてあるのに、某模範解答達が「Cは単位円周から-1を除いたものの**全体**になる」ことを示していないのは明らかにまずい。
twitter.com/musicisthebest...
タグ：
posted at 10:11:59
この件では、問題文に「Cは単位円の周に含まれる」「Cは-1を含まない」と書いてあるので、それらの条件を超える結果を示さずに安易に正解の図を描くことに論理的にギャップがあることは明瞭。
微妙な話でも何でもなくて極めてクリア。
タグ：
posted at 10:12:00
#超算数 そのulonyaさんという方を私は知りません。忘れている？自分のツイログには形跡なし。
ulonyaさん的な私の名前のおバカな出し方を結構見るのですが、スルーすることが多いです。
利用価値があると思った場合にのみ引用して紹介する。
twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ： 超算数
posted at 10:21:55
超算数で育つと「かけ算は出てきた順でもよい」と「割り算は出てきた順にしなければならない」の区別ができないままになるという例では twitter.com/vecchio_ciao/s...
タグ：
posted at 10:25:16
@genkuroki 当該ツイートもエアリプなので、直接のやりとりはされていないのではないかと思います。
ここまでフシギな理解をされているのが、つい、気になって…😅
タグ：
posted at 10:27:07
一般論として、論理的なギャップを減点しないことはありえます。
しかし、件の問題では、a,b,cを正しく求めている受験生は多いはずなので、問題文に書いてある条件を超えた結果(「全体になること」)を示していない答案は減点しやすいと思いました。
受験対策では注意しないとダメ。
タグ：
posted at 10:44:33
@implict_none そういうのを、Julia なら multiple dispatch で、うまく書けるはずですね。 #Julialang
タグ： Julialang
posted at 10:54:13
研究者に隙が一切ない入試問題を作らせる業務をやらせることは社会的に不合理であり、大学入学後は細かな誤りを含む教科書で勉強することになるので、大学入試問題は「問題に誤りを見つけたら自分で適切に訂正してから解答せよ」の形式にするべきだと私は思っています。
タグ：
posted at 11:15:15
「問題文に誤りがないことを仮定してよい」というような状況でのみ力を発揮できるような勉強の仕方をしてしまうと、実戦的には役に立たない思考スタイルを身につけてしまいます。
そうなってしまうような受験対策法を潰すためにも、1つ前のツイートで述べた提案は意味があると思う。
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posted at 11:15:17
実戦的に役に立つ数学書は大抵の場合(現実にはほぼ確実に)誤りを含みます。
数学書の細かな誤りが異様に気になってしまっている人を結構見る。そういう人は自分の思考スタイルを見直した方が良いと思う。
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posted at 11:15:17
大学の試験問題や課題でも誤りがあるのに、入試問題だけ誤りをなくせといってもできっこない。法律案や予算案などで一字でも誤植があると怒られたものだが、過去の例をみると結構あり、その後しれっと訂正している。人間のやることだから仕方ないよ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:36:41
コンテンツ海外流通促進機構（CODA）、ダウンロード違法化拡大に「正当で合理的」と見解 - ねとらぼ nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/19... @itm_nlabから pic.twitter.com/tSaajpoBGD
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posted at 13:33:34
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
c は純虚数でないから、zが虚軸上を動くときに分母の cz+1 は 0 にならない、ということも、書きたいな。 c は純虚数でないと問題文にあるのに、解答例ではどこにも使っていない。
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posted at 14:10:51
ここが圧力団体だったのか。
コンテンツ海外流通促進機構、ダウンロード違法化拡大に「正当で合理的」と見解 - ねとらぼ nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/19... @itm_nlabさんから
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posted at 15:10:41
変数名と言えば、C言語で漢字の変数名を使おうとした学生がいて驚いた事がある。「次回はPICのCコンパイラでプログラムを実装します。あらかじめ予習としてプログラムを作ってきなさい」という課題を出したら、ある学生が漢字の変数名を使ったプログラムを作って、Visual C++で動作確認してきた。
タグ：
posted at 16:08:48
その学生が、授業中にそのソースコードをPIC用のCコンパイラで動かそうとした時、エラーが出てパニックになっていた。Visual C++なら、添付画像の様なコードが動いてしまうのだ。(Visual studio Community 2015でコンパイルと実行をした) pic.twitter.com/WekG7zZCFi
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posted at 16:08:51
小笠原諸島の西の島（火山が噴火して領海が広がったやつ）
QGISとかいうソフトで、ランドサット8の赤外画像を展開して温度を割り出してみたら、こうなった。
地球、つよい。 pic.twitter.com/bjaG69dtqi
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posted at 16:35:59
非公開
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posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
#数楽 東工大入試2019の問題4の(1)は
www.jstor.org/stable/i314724
The American Mathematical Monthly
Vol. 50, No. 1, Jan., 1943
p.59
の問題E554と同じ。ただしE554では答えを与えている。その解答は
www.jstor.org/stable/i314732
にある。
twitter.com/xfdgv17/status... pic.twitter.com/61dkbG8WOB
タグ： 数楽
posted at 17:05:34
200RT コンテンツ海外流通促進機構、ダウンロード違法化拡大に「正当で合理的」と見解 nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/19... pic.twitter.com/UhqFZJtugJ
タグ：
posted at 17:16:30
#超算数 そのことは
寺尾宏明
超平面配置と特異点
数学のたのしみ 2005秋号
pp.65-79
の第6節「チーズの切り分け方」でも紹介されています(添付画像)。
こういう本を読んでいた人は得をしたかも。
www.amazon.co.jp/dp/4535603162 pic.twitter.com/0WLmSla5jl
タグ： 超算数
posted at 17:16:56
@sekibunnteisuu @takusansu 試行回数が少ないとバラつく確率が高くなるのに、まぐれでもいいということですよね。
この感覚は小学生でも持っていそうなので炎上するクラスが出て・・(このあとは無理やりおさめる展開しか想像できない)
タグ：
posted at 17:47:59
@mewl_mewl @genkuroki #超算数
berd.benesse.jp/berd/center/op...
＞数式にすれば3＋2で同じ。だが、ここには数学的思考が必要になる、合併か、増加か、という概念が隠されている。
出鱈目です。増加と合併の区別などというのは、反数学的思考です。
タグ： 超算数
posted at 18:44:17
@mewl_mewl @genkuroki #超算数 ググったらこの間おっしゃっていた、研数学館が出てきました。
www.kensu.or.jp/oshirase/20160...
＞アクティブラーニングと算数授業づくり
＞渋谷区立猿楽小学校 校長:
盛永裕一先生
増加と合併の区別があるなどというのは算数・数学を理解していない人の戯言。そういう人が出世する不思議な世界
タグ： 超算数
posted at 18:50:01
Julialangでプロット，何使って良いのか分からなかったけどとりあえずPlots.jlを試してる．簡単に描けて良い感じだけどスクリプトから呼んでpngにするだけなのに一瞬プロット画面が出てくるのが煩わしい…（抑制方法が見つけられてない
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posted at 19:27:17
非公開
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posted at xx:xx:xx
結婚式、「ウェディングドレスでドラム叩きたいです」ってプランナーさんに話したら「新婦のドラム演奏は前例ないです、、」って不安そうに言われたけどなんとかなったので世のドラマー花嫁にこの余興をもっとおすすめしていきたい pic.twitter.com/CoZGnuJuwr
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posted at 20:12:13
@sekibunnteisuu @genkuroki 盛永先生は存じ上げませんが、ベネッセのページを読むと確かに算数研究会的に王道だと感じます。うちの自治体の研究会もこんな感じです。
また教員で数学を専門にしていた方でも、指導書にある指導法に異議を唱える人を見たことがありません。指導書命です。（それがヤバイこと薄々感じ始めている…）
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posted at 20:38:58
@sekibunnteisuu @genkuroki 「小学校教員の中では、「増加と合併だとか、求残と求差だとか、等分除と包含除だとかが、大切な概念で、将来的に数学をやる上で重要、数学者らもこういう概念を知っている」という誤解があるのでは？」
私は、この指導の背景にこんな論理的な理論があるんだ、すごいなぁ、もっと知りたいなと思った。
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posted at 20:42:21
@sekibunnteisuu @genkuroki 積分定数さんの算数と数学の学びのルーツをお聞かせいただきありがとうございます。
「多少とも数学を学んできた人の多くは、算数教育の実態を知ったら驚き呆れると思います。」
私は算数も数学も好きで、数学者に憧れてました。能力はなかったけど今でも好きです。
小学校教師になって、算数を
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posted at 20:48:37
@sekibunnteisuu @genkuroki 教えることになって、わくわくした。指導書を開くと聞いたこともない用語や概念があってびっくりした。でもこれを自分が学べばそれが算数の理解を深めることにつながるし、子どもにもロジカルに教えることができるのだと信じて算数の勉強会にも自発的に参加してきました。
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posted at 20:50:31
@sekibunnteisuu @genkuroki 少し前からtwitterでかけ算の順序問題が話題になっていることを知ってから、自分でもどう考えてよいのかわからないと思ってました。今回、積分定数さんとこんなにお話しできてとても嬉しく思います。
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posted at 20:52:47
@sekibunnteisuu @genkuroki 今の自分にとって「多少とも数学を学んできた人の多くは、算数教育の実態を知ったら驚き呆れると思います。」の域に達していないことは明白です。驚くことができない、それは数学をわかってないからだと思うと悔しいし残念です。
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posted at 20:54:39
@tomo_haruuu 失礼します。teachers-job.com/tashizan/ を読ませていただきました。
＞ただ、増加の場合はどちらの数が「たされる数」か「たす数」なのかで、立式が変わります。
「3人で公園に遊びに行ったら、既に4人いました。全部で何人になりましたか？」の場合、式はどうすべきでしょうか？
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posted at 21:05:10
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
分数式を扱うときには分母が0にならないことを気にしなければいけないはずだが、解答例では言及がない。
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posted at 21:12:29
@mewl_mewl @kamo_hiroyasu 有り難うございます。差し支えなければ教科書会社を教えていただけるとありがたいです。DMでも構いません。
「内包量・外延量」は遠山啓らが提唱し、数教協の協議の中心を茄子ものですが、主流派の一部も取り入れているようです。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
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posted at 21:16:56
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu 東京書籍です。いつ知ったのかはっきり覚えてないのですが、これまで全ての小学校で使っていたのが東京書籍でした。最初に目にしたのが指導書でなければどこかの勉強会だと思います。
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posted at 21:34:05
@sekibunnteisuu @genkuroki 学習言語、学習語彙について積読だった本を開いてみました。
下記より、教科学習のための学習語彙の選出の難しさについて引用（写真）です。
tb.sanseido-publ.co.jp/relatedbooks/r... pic.twitter.com/InPT312VKS
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posted at 21:39:43
@mewl_mewl @genkuroki どうも有り難うございます。私は、遠山啓の「数学の学び方・教え方」で初めて、求残・求差という概念を知って「なるほど、本質的には同じ物だが、教える際は気をつけないといけないのだな」と認識しました。
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posted at 21:39:54
@mewl_mewl @genkuroki 増加と合併、というのを初めて知ったのはこのブログでした。
ts.way-nifty.com/makura/2009/07...
こんな馬鹿げたことを言う人がいるのかと呆れました。
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posted at 21:42:42
@mewl_mewl @genkuroki suugaku.at.webry.info/201102/article... これを書いた当時は、増加と合併というのは、算数教育上の便宜的な分類にすぎず、瀨戸智子氏みたいな認識は特異なものと思っていました。
その後、指導書に増加と合併を児童に区別させるという記述があると知って呆れました。
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posted at 21:46:17
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
整数環って何で O で表すんだろう
=> あ、そうだ、極大整環が maximal order か。
=> あれ、そもそも何で order っていうんだろう？（←イマココ）
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posted at 21:48:07
@mewl_mewl @genkuroki suugaku.at.webry.info/201102/article... これも今読むと何とも危機感がない。まさか求残と求差を区別させる、などということが教科書指導書に書いてあるとは想像だにしなかった。
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posted at 21:48:10
@mewl_mewl @genkuroki 少なくとも遠山啓は、かけ算の順序はどっちでもいいと言っているし、求残と求差、増加と合併を子どもに区別させるなどというアホなことは言っていないです。後継者の数教協の面々はかなりおかしなことになっていますが、遠山啓は彼らと比べたらましです。
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posted at 21:50:25
@sekibunnteisuu @genkuroki （続き）
各教科ごとの書きことばの言語的特徴とその理解（読解）について、算数・数学に関して引用します。この書籍の性格上、英語圏の算数・数学の話がメインです。関係性を表す表現の難しさに触れています。 pic.twitter.com/53ZtZAOYw7
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posted at 21:50:35
@sekibunnteisuu @genkuroki （続き）
最後に日本の4年生分数の授業での教師の言葉遣いの課題について、これで引用おしまい。
「はしたの数」は出てこなかったし「はした」が妥当かどうかもわからなかったけど、語彙の選出は難しいし、教師も用語の厳密な使い方をしないといけないと思った。 pic.twitter.com/JUzSAOu8qE
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posted at 21:55:07
@mewl_mewl @genkuroki 自然言語は揺らぎがあるのは普通です。必ずしも厳密な使い方をする必要はないと思います。
私は「微分」「導関数」「微分係数」などの使い分けがテキトーです。
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posted at 21:58:19
@mewl_mewl @genkuroki togetter.com/li/1289061 この教師は、#超算数 のアホな理論を真面目に吸収してしまったようです。
タグ： 超算数
posted at 22:00:10
@sekibunnteisuu @genkuroki 引用した書籍
『学習言語とは何か』
バトラー後藤裕子（著）
英語など第二言語習得の難しさは、日本語で学習を始めたばかりの小学生が学校だけで使われる学習言語の習得に難しさを感じるのと同じことで、これは非母語話者だけに限らない、という視点の研究です。興味深い。
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posted at 22:01:18
@mewl_mewl @genkuroki ＞驚くことができない、それは数学をわかってないからだと思うと悔しいし残念です。
増加と合併が区別される
増加では足し算に順序がある
これらを子どもに区別させる必要がある
これらを聞いて、変だな、と感じたりはしなかったでしょうか？
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posted at 22:01:46
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @genkuroki 「変だな、ややこしいな」とは感じてましたし、なんならテストはこっそりマルにしたこともあります（しバツにしたこともあります）。1年生はもったことがないので、2年生のかけ算順序テストで。かける数、かけられる数、一つ分、いくつ分。
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posted at 22:08:58
#超算数 最近出来たとおぼしき超算数案件がちらほら
mathematicalpapyrus.com/%E3%80%8C%E9%9...
＞３ｃｍ × ５ｃｍ
と考えている人は間違えています！長さと長さは、かけられませんよ。
タグ： 超算数
posted at 22:11:11
#超算数 割り算の方は自由に出来るようだ。基準がよく分からない。
mathematicalpapyrus.com/%E7%AE%97%E6%9...
ちなみにこういう単位から式を再現する方法、やめた方がいいよ。私も物理を教えるときに次元解析に触れるけど、あくまで確認のため。
タグ： 超算数
posted at 22:13:51
#超算数 これも初物だよね？去年の秋に書かれたようだ。秋は「かけ算の順序」最盛期で見逃しがちだけどね。
mathematicalpapyrus.com/%E3%81%9F%E3%8...
タグ： 超算数
posted at 22:17:42
@sekibunnteisuu @genkuroki 「これらはあくまで、教える際に必要な文章題の分類、ということである。算数・数学を勉強する側には不要な概念である。現に私自身、こんな分類は知らなかった」
同じ認識です。そして学生の時はこのような分類は聞いたこともなかったな。
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posted at 22:19:07
#超算数
blogs.yahoo.co.jp/apple_ishikawa...
＞理解力のある子は、２＋３と３＋２の区別が付きます。また、２×３と３×２の違いにも説明が付けられます。
＞足し算と言っても、考え方には、合併・増加・添加という種類があることはお伝えしました。引き算になると、求残・求差・求補・求大・求小などがあり、
タグ： 超算数
posted at 22:25:08
@sekibunnteisuu 【３ｃｍ×５ｃｍ と考えている人は間違えています】
どひゃー！
「小学生に面積を教える時点では『cmとcmを掛けるとc㎡という新しい単位が生まれる』という仕組みを教えていないから、天下り的にc㎡を登場させてそれを『倍』する、という事にする」という説なら見た事があるがそれより凄い。#掛算
タグ： 掛算
posted at 22:26:03
#超算数 「タイル」が出てくるので、数教協・水道方式系かと思ったけど、
www.ishikawa-kyouiku.co.jp
＞★水道方式の
計算分類で編集、体系化され…
やっぱりそうだった、
タグ： 超算数
posted at 22:26:57
#超算数 と見せかけて
www.kouenirai.com/profile/8271
＞七田チャイルドアカデミーの七田真氏と出会い、新たな教育活動を展開する。
＞教育実践では、多くの授業参加者を迎え入れ、法則化運動の向山洋一氏らも見学に訪れる。
タグ： 超算数
posted at 22:29:26
@mewl_mewl @genkuroki 教員の方にいろいろ聞くと、かけ算の順序その他の超算数案件は、大学の講義ではなく、教員になってからの指導書や研究会によって植え付けられるようですね。
タグ：
posted at 22:33:15
@golgo_sardine #掛算 遠山啓など数教協は、「かけ算は累加ではない、かけ算とは新しい単位を生み出す足し算とは全く違った演算だ、量×量、単位×単位を算数でも認めよ」、という立場だから、まっ向から対立しますね。
タグ： 掛算
posted at 22:37:04
足し算や引き算に、なんでこんな面倒な分類が必要なのか理解できない。
よしんば、出題者が文章題を構成するときに題意に齟齬を生じさせない目的ならまだ理解できるが、この考え方を生徒に強制するなら、かなりヤバい。
数学や算数の本質は抽象化。
#超算数 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 22:50:09
@sekibunnteisuu @genkuroki 超算数案件、大学での算数指導法にはなかったような…随分昔で記憶が💦
指導書や研究会の権威には抗えません。小学校では毎月3人くらい指導案書いて研究授業をします。中学では研究授業がほとんどないと聞いて驚いたことがあります。
小学校での研究授業の多さも、指導書命→超算数の一因かもですね
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posted at 22:52:35
@mewl_mewl @genkuroki あと、勿論教員の方みんなが,というわけではなく一部なんでしょうが、恐ろしく一般知識や思考力が欠けている人が散見されます。
「サービス」を「出血大サービス」というような意味しかないと思って、内田良氏にいちゃもん付けた教師
togetter.com/li/1298701
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posted at 22:54:34
@mewl_mewl @genkuroki で、数学でよく「抽象思考が重要」「抽象的に考えることが必要」とかいうのですが、もしかして教員の中には「抽象的」を「曖昧」という意味だと思っている人かもしれない、と心配になったのですが、どうなんでしょうかね？
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posted at 22:56:06
@mewl_mewl @genkuroki 算数、数学に出てくる「公式」というのも、オフィシャル、フォーマルの意味だと思っている教師は結構いるのではないかと思っています。
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posted at 22:57:05
またNHKさんが先日調査した原子炉格納容器内の放射線量について「1時間ほどで死に至る」とか、しょうもない煽り報道やってたみたいですけど、そんなとこ1時間も居るバカいねえよ、ってのはいつもの話として、むしろその数値なら意外に低かったなーというのが正直な感想。
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posted at 23:25:36
@sekibunnteisuu @genkuroki 各小学校で年度始めに校内研究テーマを決定。国語、算数、総合的な学習の時間、などの教科からESDまで学校独自で決めます。スローガンも決めます。
年間1人1回から2回、授業研を受け持つ年間計画を立てます。
学校独自に指導案の形式を決めますが概ね市の教科研究会で推奨する指導案形式となります。
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posted at 23:26:18
@sekibunnteisuu @genkuroki 年間計画を立て指導や講評をしていただく指導主事の先生や大学の先生などツテを辿って依頼します。一回の授業研で3人〜4人くらい来てくれます。
で、指導案ができたら指導主事などの先生にお送りしアドバイスをいただいて指導案を書き直します。
校内でも指導案検討を学年で数回繰り返します。
タグ：
posted at 23:29:37
@sekibunnteisuu @genkuroki 何回も指導書や過去の指導案を参考にして修正をし、最後は学年の別クラスで事前に当日と同じ授業をさせてもらって直前まで指導案を練り上げます。当日指導案が変わっていることもざらにあります。
これを毎月誰かがやってます。
授業後は指導主事や大学の先生の講評をお聞きして、みんなで学びます。
タグ：
posted at 23:33:03
@sekibunnteisuu @genkuroki こうした校内の研究会のほか、市の教科ごとの研究会もあって、市の授業研も実施します。
市の研究会の幹事をすると教委に行きやすい（指導主事になる）と聞いたこともあります。
こんなに授業研するのは、逆に小学校だけなんでしょうか？？
タグ：
posted at 23:37:32
また他では、除染土を分別処理した土の再利用について、朝日新聞さんは「福島汚染土」毎日新聞さんは「放射能汚染土再利用」なんて失礼で誤解と風評煽りまくりの言葉使ってたみたいですけど、実際には汚染など無いものを、そうまでして主義主張に再利用したいんですかね？
#クソ記事にリンクは貼らない
タグ： クソ記事にリンクは貼らない
posted at 23:41:22
朝日さんが拾ってた再生土利用該当地住民の反対意見「若者が帰ってこなくなってしまう」。いやいや、今の若者は高齢者が心配するより放射性物質に関する知識も相場観もしっかりしていて、再生土使ったから帰ってこないなんて事ありませんって。帰ってこないのは別の理由。#クソ記事にリンクは貼らない
タグ： クソ記事にリンクは貼らない
posted at 23:48:23
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
【週間PseuDoctor】【震災】【ニセ医療】「山本太郎の日本母親連盟批判 headlines.yahoo.co.jp/article?a=2019... に賛否」：リンクした記事を見る限りでは山本議員のツッコミは極めて妥当に思える。故に「見直した」と評する人も居る様だ。しかし一方で特に震災後の福島に対する言動を知る人は一様に（続く
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posted at 23:51:27
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き）厳しい見方をしている。
ここで私が重視するのは、先ほど旧民主党政権に対して述べたのと同じ。つまり（謝罪は必須ではないが）少なくとも「事実認識の誤りを認めて反省しそれを今後に生かせるかどうか」。この観点から見ると山本議員の言動は甚だ心許ない。つまり、これだけ他者を批判（続く
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posted at 23:51:28
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き）していながら、自らの過去の言動に対する言及が無いからだ。例えば内海聡氏との共著「ソフトキリング」。ごく最近まで山本議員のHPで紹介されていたが現在では消されており、何の説明も無い。過去の過ちを踏まえぬ者に未来は無い。その意味で私は「山本太郎、未だ信ずるに能わず」と（続く
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posted at 23:51:28
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き）判断している。
ただ「彼に正しい知識を与えたブレーンが誰なのか」には興味がある。彼が自分だけでこれだけのツッコミが出来る様になったとは思えないので。
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posted at 23:51:28
そして99%が再利用可能という試算。これが中間処分地にとっても、まだ決まらぬ最終処分地にとっても、朗報じゃなくて何でありましょう？これに対してどういう態度を取るか。震災瓦礫広域処分の時の様な騒動が繰り返されぬよう祈るのみです。今度は他県の話じゃありません #クソ記事にリンクは貼らない
タグ： クソ記事にリンクは貼らない
posted at 23:57:03
