黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年02月/Page 2

#統計以下のリンク先の動画は、モデルがDice Xの確率分布の推定に不適切な場合。Dice Xでは偶数の目が出易いのに、予測分布は一様分布に収束している(データだけから不適切と分かる)。

こういうことは、右側のモデル内部のパラメータサイドだけを見てもわからない。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 00:04:21

schwarz-bach @schwarz_bach

@kodai_kusano @bupxdnq 私は物理学者ですが、とても参考になりました。生データのほかにデータ処理のscriptを表示すべきという考えは、最も至極です。

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posted at 02:46:37

Kodai｜日本語 @kodai_kusano

岩田健太郎 K Iwata, MD, M @georgebest1969

@schwarz_bach @bupxdnq 心理学ではオープンデータの動きがかなり盛んになってきてるのですが、現実はというと形だけみんなやっているだけで中身は結構テキトーなものが多いです。けどこれからオープンアクセスが当たり前になれば自然と研究の質は上がっていくだろうと楽観的には見てます！

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posted at 04:16:50

デマです。そういうウイルスもありますが例外的存在でほとんどのウイルスにはアルコール効きます twitter.com/hasumi29430098...

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posted at 05:36:29

2DArray @2DArray

#pico8

c=circfill::_::cls(9)q=rnd
c(64,64,30,7)srand()for i=0,70 do
x=flr(q(148)-t()*(8+q(8)))%148-10y=32+q(64)r=5+q(5)for j=0,1 do
c(x+.5+j*(x-64)/30,y+j,r,15-j*11)end
end
for i=0,999 do
x=(i-t()*8)%128y=q(128)u=x*.5+32v=y*.5+32
if(pget(u,v)==7)line(x,y,u,v,7)
end
flip()goto _ pic.twitter.com/j9rYXqT0tH

タグ： pico8

posted at 06:04:42

Hacker News @HNTweets

Over 36,000 Flash Games Have Been Saved and Are Now Playable Offline: www.kotaku.com.au/2020/02/over-3... Comments: news.ycombinator.com/item?id=22212996

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posted at 06:30:03

積分定数 @sekibunnteisuu

左翼は貨幣経済に反対しているから、貨幣を与えると嫌がります。

私のような戦闘的反日左翼に日本銀行券を与えるともだえ苦しむみます。だから送りつけないでください。

怖いよ～怖いよ～ twitter.com/smith796000/st...

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posted at 07:13:22

積分定数 @sekibunnteisuu

この人の勉強指南は酷いから、信用しないように。
togetter.com/li/1310474

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posted at 07:46:09

Masashi Komori @masashikomori

「緑本」とか「アヒル本」とか「犬４匹本」と愛称が与えられるのはよくあることだけど，例の本が「瀕死本」と呼ばれてて笑う

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posted at 08:31:00

統計たん @stattan

統計の応用、嘘つきに優しい環境だからなぁ。

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posted at 08:56:22

@hidekih

@y_tambe @kshimoyama ポリオの撲滅とか実現可能なのでしょうか？

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posted at 09:19:46

Y Tambe @y_tambe

@hidekih @kshimoyama 原理的には可能だと言われてますね。

・有効なワクチンがあり
・ヒト以外の野生動物に感染せず
・感染したヒトは必ず発症する（＝不顕性にならず無症候性キャリアが残らない）
を満たせるので。

今のところ、ポリオと麻疹がこの条件に当てはまるのだけど、むしろ反ワクチン派とかが問題でなぁ…

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posted at 09:25:56

非公開

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posted at xx:xx:xx

データは有限、しかし増えていけば少しずつ現象の構造が分かってくる、実世界の現象を規定するパラメータ次元数は実質無限、モデルが現実と一致することはありえない、その状況であっても諦めなくて良い、誤差を分析せよ、これらの考え方に勇気づけられます。

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posted at 09:30:42

あおじるPPPP @kale_aojiru

親がネトウヨとか最悪だな twitter.com/mei98862477/st...

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posted at 09:33:22

〈参考〉赤池先生の議論を基にした渡辺先生の議論。
twitter.com/katzkagaya/sta... twitter.com/katzkagaya/sta...

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posted at 09:40:46

非公開

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posted at xx:xx:xx

l_ppp @ppp3141592ppp

@MathSorcerer wireframeとsurfaceでopacity=0.5とか効くの、パッと試したところ、plotly()バックエンド位でしたね。
(wireframeが等高線？)

docs.juliaplots.org/latest/attribu... pic.twitter.com/RnPkhPl13r

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posted at 10:27:43

#統計 #Julia言語

動画を作り直した。ドットはサンプルの分布。

これは、推定先のサイコロXとモデルのサイコロCが同じ分布の場合。モデルの中にサンプルを生成したサイコロと同じ分布を持つサイコロが含まれていたので、ベイズ推定が真の分布に速やかに収束している。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/BwC5988Bxg

タグ： Julia言語統計

posted at 10:28:55

#統計 #Julia言語

動画を作り直した。ドットはサンプルの分布。

推定先のサイコロXとモデルのサイコロBの分布が近い場合。ベイズ推定はサンプルサイズn→大でサイコロBに収束している。

一般の場合にもこういうことが起こる。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/Ymepls0krN

タグ： Julia言語統計

posted at 10:31:20

#統計 #Julia言語

動画を作り直した。ドットはサンプルの分布。

モデルが不適切な場合。推定先のサイコロXがモデル内のサイコロと全然違う場合。サンプルの分布を見ると一様分布でないことが明らかなのだが、このモデルは一様分布(サイコロA)だと推測してしまっている。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/zDLhQ4yeCB

タグ： Julia言語統計

posted at 10:34:07

Julia Bloggers @juliabloggers

A Beginner’s Look at BenchmarkTools.jl (Re-post) www.juliabloggers.com/a-beginners-lo...

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posted at 10:34:34

#統計動画を作り直した。以下のリンク先のスレッドを参照。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:35:35

#統計作り直した動画の3つ目。サンプルの分布のドットのプロットを追加した。

以下のリンク先の動画はモデルが不適切なせいで推定に失敗している場合。サンプルの分布を見ると明らかに一様分布ではないが、このモデルでは一様分布に収束してしまっている。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:38:44

#統計「あれ？このモデルでは推定結果は一様分布になったけど、サンプルを見ると全然そのようには見えない」というケースで「全然そのようには見えない」を客観的に評価するにはP値を計算すればよいわけです。

これはベイズ統計でも同じこと。

「頻度論vs.ベイズ」の対立図式は笑止千万。

タグ：統計

posted at 10:41:43

#統計私は、統計学の世界にある既存の慣習を認めて、その慣習に関する擬似哲学的な議論を行うことには強く反対したいと思っています。

歴史的には「頻度論vs.ベイズ」の激しい論争があったのは事実ですが、その中身は双方に無知・無能・不合理な部分が多数あって、黒歴史扱いが妥当だと思う。

タグ：統計

posted at 10:43:45

#統計相互リンク

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:45:08

補足その3。JAMAを「ゴシップ誌」と誤解しているエアリプをいただきましたが、同誌は米国医師会が発行する、世界で三指に入る医学誌です。トランプ政権、全米ライフル協会、タバコ産業、大麻愛好者などに、相手かまわずエビデンス棒で殴りかかるガチファイターです。おもしろいですよ。

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posted at 11:00:53

トランプ政権に喧嘩を売るJAMA その1 twitter.com/ymori117/statu...

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posted at 11:01:35

トランプ政権に喧嘩を売るJAMA その2 twitter.com/ymori117/statu...

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posted at 11:02:01

全米ライフル協会に喧嘩を売るJAMA。ちなみに、食肉論文を掲載した Annals of Internal Medicine も銃被害の論文を掲載して同協会から抗議を受けている。 twitter.com/ymori117/statu...

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posted at 11:04:07

タバコ産業に喧嘩を売るJAMA。多すぎて大変なので、ひとつだけ。 twitter.com/ymori117/statu...

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posted at 11:05:08

#統計数学的技術はどんどん発展して行きます。

昔の偉い人達の統計学に関する論争についても「当時は数学的によくわかっていなかったのに、論争に勝つためにみんなクズのようなことを言っていた」と判定することは大事だと思います。

添付画像は

watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab...

より pic.twitter.com/7m2kUkYkVN

タグ：統計

posted at 11:05:24

「医療大麻」への期待を9割がた焼き払うJAMA。（このあと、一部難治性けいれんで大麻由来製剤の効果が明らかになったので、1割くらいは変わる可能性があると思っている。） twitter.com/ymori117/statu...

タグ：

posted at 11:07:34

〈 Berger | Dillon 〉 @InertialObservr

さらに大麻産業にも蹴りを入れるJAMA先輩。 twitter.com/ymori117/statu...

タグ：

posted at 11:08:41

手を洗う救急医Taka @mph_for_doctors

The angle of that dangle pic.twitter.com/vMvttf0M07

タグ：

posted at 11:17:10

昨年「赤身の加工肉はそれほど健康に悪くない」という論文が掲載され、著者らが精肉産業からの資金提供を報告してなかったことが問題になりました。

しかし、それを指摘した側の医師たちもナッツ業者からの資金提供を開示していなかったと、泥沼の争いに発展しています。

ja.ma/2RPXz5t

タグ：

posted at 11:32:35

データは有限でしかもデータ取得にはコストがかかる（情報の取得はタダではない）。また、推測のための計算コストもかかる。ベイズ法もそう。「正しさ」には想像を絶するコストがかかる。さて、どうやっていきましょうかね？

タグ：

posted at 11:37:37

#統計スレッドの始めの話題に戻る。

「仮説が正しい確率」なるものがどの程度おかしなことを言っているか？

ときどき「モデルが正しいという前提でなら、仮説が正しい確率が分かると言ってよい」というような主張をする人もいますが、それもひどく奇妙なことを言っているので全然ダメだと思います。

タグ：統計

posted at 11:41:19

#統計豊田秀樹さんが言うところの研究仮説は例えば「現時点での仙台市の小学6年生男子全体の平均身長は146cm以上である」というような仮説のことです。

この仮説が正しいかどうかは未知ではあっても確定しています。仮説が正しい確率を考えること自体がおかしいわけです。続く

タグ：統計

posted at 11:45:58

#統計さらに、このスレッド内でも繰り返し強調していることですが、モデルのパラメータの確率分布はモデル内部でしか意味を持たないモデルのパラメータの確率分布なのでモデル内部でしか意味を持ちません。ベイズ統計での事前・事後分布はモデル内部でしか意味を持たないのです。

続く

タグ：統計

posted at 11:48:46

#統計そして、ベイズ統計で使用するモデルの標本分布は

Z(x_1,…,x_n) = ∫p(x_1|w)…p(x_n|w)φ(w)dw

の形をしており(φ(w)が事前分布)、

q(x_1)…q(x_n)

の形の真の標本分布に一致することは、特別な場合を除けば、決してありません。

この意味でベイズ統計のモデルは決して正しくならない！

タグ：統計

posted at 11:52:15

#統計

* 統計学入門での典型的な仮説の真偽は確定している

* 事後分布で測った確率は何であっても(仮説が正しい確率であっても)、モデル内部の仮想世界における確率であり、現実世界にその対応物はない

* ベイズ統計のモデルは決して正しくならない

なので

* 「仮説が正しい確率」はナンセンス。

タグ：統計

posted at 11:55:48

#統計もしかしたら「主義にもとづく統計学」観のもとで、信念や確信の度合いとしての確率であれば「仮説が正しい確率」と言ってよいのではないか、と言う人もいるかもしれませんが、研究者達はあなた個人の信念や確信に付き合うべきではないと思います。科学研究の世界から出て行けば確かに問題ない。

タグ：統計

posted at 12:00:13

#統計同様のことは、リスク評価についても言えます。多くの人がひっかぶるかもしれないリスクについて、あなた個人の信念や確信の度合いを我々社会が重要視するのは馬鹿げている。

信念や確信の度合いを扱っている(ニセ)ベイズ統計は社会的なリスク評価の世界からも出て行く必要があると思います。

タグ：統計

posted at 12:03:28

#統計「仮説が正しい確率」は救いようがない。

既知の確率分布において、条件付確率に関する自明でつまらない定理(ベイズの定理のこと)を適用して計算したモンティ・ホール問題や偽陽性の問題における正しい確率と、ベイズ統計での事後分布で測った確率は全然違うものなのです。

タグ：統計

posted at 12:07:50

手を洗う救急医Taka @mph_for_doctors

#統計以上の意味で、渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』の「7.1 確率モデルと事前分布がわかっているとき」の説明はミスリーディングだと思う。

その「わかっているとき」はモンティ・ホール問題の類の場合であり、その本で一貫して採用しているi.i.d.のベイズ統計の設定とは本質的に異なります。

タグ：統計

posted at 12:13:10

「ナッツ業者からの資金提供を開示していなかった」というより、出版した雑誌に激しい抗議をしたが、資金提供の開示が必要となる形での批判（すなわち雑誌にLetterを掲載する）をしなかった

というのが正確かも知れません。すみません、複雑すぎてちょっと掴み切れてないかも知れないです。

タグ：

posted at 12:24:15

#統計最尤法がうまくケースでは、パラメータの尤度函数が単峰型になって、さらにサンプルサイズ→大で適当に値をスケールした尤度函数は一点に台を持つデルタ函数に収束して行きます。

こういう性質を持っているので、尤度函数の台の広がり方は推定の収束の度合いを測る指標として使えます。続く

タグ：統計

posted at 12:29:55

#統計続き。仮に事前分布が一様分布なら、事後分布は尤度函数の定数倍に一致します。このことから、事後分布の広がり方も推定の収束し具合を測る指標として使える。

最尤法もうまく行く易しいケースでの事前分布はこういう類のものだと思っておけばよいと思う。

タグ：統計

posted at 12:29:59

マジ大道芸人HAMAR(宇治市民) 深田 @magicianhamar

#統計そういうケースでベイズ統計での事後分布の様子を報告することは、最尤法での尤度函数の様子を報告することと本質的に同じことになっており、必ずしもベイズ統計を使う必要がない場合にベイズ統計を使っている(使ったふりをしている)だけということになります。

タグ：統計

posted at 12:30:00

おかん直伝！納豆のビニールを簡単に剥がす方法！ pic.twitter.com/ERF0epvVja

タグ：

posted at 12:30:45

#統計ベイズ統計の肝は、尤度函数とそう変わらない事後分布ではなく、事後分布でによる確率モデルの平均で予測分布を定義すること。

ベイズ統計の予測分布では、最尤法やMAP法と違って、尤度函数や事後分布の広がり具合が予測分布に反映されます。そのおかげで特異モデルでも使用可能になっている。

タグ：統計

posted at 12:33:54

#統計添付画像は #Julia言語のNUTSのパッケージを試したときに作ったベイズ統計と最尤法(MLE)の予測分布を比較するためのグラフです。

ベイズ側の予測分布ではサンプルのドットから推測できそうもない所でぼけていますが、最尤法側はくっきりしている。

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro... pic.twitter.com/LoVSqZaBjC

タグ： Julia言語統計

posted at 12:48:48

#統計ベイズ統計での予測分布には事後分布の広がり方(推定の収束し具合の情報が入っている)にも影響されるので、こんな感じにサンプル(ドット)から推測できそうもない所で分布が広がってぼけます。

最尤法の予測分布は尤度函数の広がり具合を考慮しないのでどこまでもくっきりしており、要注意。 pic.twitter.com/bM1nOObpZS

タグ：統計

posted at 12:52:31

#統計ベイズ統計の予測分布の以上に性質を利用したいと思う場合には、ベイズ統計を利用する価値があると思います。

現実のデータ生成法則のイミテーションで役に立ちそうなものをコンピュータ上に実現するときに、うまく予測できない領域で分布がぼけて欲しいなら、ベイズ版の予測分布が使えます。

タグ：統計

posted at 12:56:39

#統計数学的道具については、その性質や特徴をよく理解しておいて、自分の目的に役に立ちそうならば使えばよい。役に立つ目処が立たないなら使わなければよい。

ベイズ統計を使う理由を探すという発想は合理的ではない。ベイズ統計を含めた様々な道具の特徴を理解しておくことは重要。

タグ：統計

posted at 13:00:53

Universal Curiosity @UniverCurious

Earthquakes seen from inside the Earth.

Created by Raluca Nicola with the ArcGIS API for JavaScript. pic.twitter.com/sa3sS780XW

タグ：

posted at 13:23:42

dormir30 @dormir300

奥村先生もかよ。これは背筋凍る。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 13:24:55

#統計ベイズ統計とは無関係にベイズの定理の教え方も教育的にひどい場合が多い。

すでに確率分布が分かっている場合の条件付き確率については、ベイズの定理を使ったりせずに、「条件付き」にする前の確率の様子全体が分かるような図や表を書いて計算した方が、人間にとって分かり易いです。続く

タグ：統計

posted at 13:25:57

#統計続き。「全体の様子を見て計算する」という方法ではなく、わざわざベイズの定理の公式を使って計算させても、モンティ・ホール問題や偽陽性の問題について理解が深まることはないと思う。

「ベイズ」の語の世間的権威が高まったので、「ベイズの定理」で教えるというのは誤り。権威は理解の敵。

タグ：統計

posted at 13:26:01

あ…この人… pubpeer.com/publications/0... twitter.com/katzkagaya/sta...

タグ：

posted at 13:26:48

dormir30 @dormir300

ベイズ統計を客観、主観の定義の人困るよね（笑） twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 13:26:51

Ayako Kondo @AKondoUTISS

すでにいろんな人が紹介してるけど広く読まれて欲しい

安易な「ポンチ絵」が、真っ当な政策を妨げる可能性について @gendai_biz gendai.ismedia.jp/articles/-/70122 #現代ビジネス

タグ：現代ビジネス

posted at 13:30:34

Takuro Daimaru｜大丸拓郎 @takurodaimaru

暗澹たる気持ち。twitter.com/kodai_kusano/s... twitter.com/kodai_kusano/s...

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posted at 13:31:46

生命の痕跡見つけたいです。そのためにNASAに来ました→「着陸場所は40億年前には湖だったジェゼロクレーター。湖に2本の川が注ぐ三角州があり、もし火星に生命がいたならそこだろうと言われている。地球外生命の痕跡が発見されれば、人類の歴史に未来永劫残る大発見」

www.mitsubishielectric.co.jp/me/dspace/colu...

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posted at 13:35:25

#統計数学をよく知っている人向けのコメント

ベイズ統計でのサンプルサイズ→∞での収束は、本質的に事前分布をテスト函数とする弱収束を扱っていることになっています。

そのおかげで収束性を数学的に保証し易くなっています。

この立場では事前分布はtest function.

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 13:36:43

#統計続き。(適当に値をスケールした)尤度函数がサンプルサイズ→∞でデルタ函数に収束する易しい場合ではなく、尤度函数の挙動がもっとややこしい場合であっても、test functionをかけて積分すれば収束し易くなります。

渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』の第4章の議論がうまく行く理由の背景。

タグ：統計

posted at 13:40:42

積分定数 @sekibunnteisuu

こいつをなんとかすべき twitter.com/mei98862477/st...

タグ：

posted at 13:58:53

Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

#統計何が問題かというと、「頻度論vs.ベイズ」的なおかしな考え方の宣伝者になってしまっていること自体ではなく、そのことを指摘してもクリアに誤りを認めようとしないこと。

奥村さんに限らず、クリアな回答が全然返って来ない感じ。

これが滅茶苦茶怖い。

twitter.com/dormir300/stat...

タグ：統計

posted at 14:20:59

新型肺炎で台湾がWHOから排除され続ける理由安倍晋三首相も｢台湾排除｣に反対を表明 | コロナウイルスの恐怖 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/328... #東洋経済オンライン @Toyokeizaiより

タグ：東洋経済オンライン

posted at 14:34:47

Hiroki Fukagawa @hiroki_f

内申点は害悪しか感じない。利発な子供は生意気に見えるので、嫌いな大人は多いんですよね。子供の頃から、大人の機嫌を取ることを覚えるとろくな人間にならない。

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posted at 14:45:07

Gabriel Peyré @gabrielpeyre

いまいずみひとし @hitoshi_anx

Fixed points can be attractive or repulsive depending on the derivative of the map. en.wikipedia.org/wiki/Fixed_poi... pic.twitter.com/6EDAqhVESI

タグ：

posted at 15:00:00

松本伊代さんという名前の学生の作品なんだけど、あの芸能人の松本伊代に会いにいってる。これは松本伊代さんにしか出来ない作品。
「人生の中で何度センチメンタルジャーニーを歌わされたことか、それをおいしい、と感じる人間に育ててくれた両親に感謝します。」の一文が素敵。 #藝大 #藝大卒展 pic.twitter.com/aHoj5DWnx2

タグ：藝大藝大卒展

posted at 15:10:29

Kodai｜日本語 @kodai_kusano

@katzkagaya まさか...ちなみにこの論文の筆頭著者の方は、今色々な論文でのデータ捏造の主犯格ではないかという事で、深い疑いをかけられてます

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posted at 16:19:35

阿部2 @cocotan_2

@toshizumi1225 @genkuroki 尤度関数や事後分布を計算するだけなら、「N=1」でもできます。

タグ：

posted at 16:19:43

非公開

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posted at xx:xx:xx

@kodai_kusano 「公言」というのはちょっと言い過ぎだったのですが、聞こえてきたんです。私の英語聞き取り能力の問題もありますが、ご自身が何を言っているのか分かってないようにも感じました。当時の私のボスもあとで疑義をもったと言ってましたし、周囲で疑義を持つ人も多かったかもしれません。

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posted at 16:55:08

@stattan @0_u0 すみません。0_u0さんにブロックされている事実を示すスクショを貼り付けさせて下さい😅

私個人に対する実名を出しての批判は大歓迎であることが伝わるとよいと思います。困るのは私が言ってもいないことが印象だけで広まること。

議論に言及するときには、読者に文脈がわかるようにすることは大事😁 pic.twitter.com/erkflnip5w

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posted at 16:56:35

@stattan @0_u0 もしかしたら、ブロックしている相手であるからこそ、名前を出しての批判は控えた方がよいと思ったのかもしれませんが、少なくとも私が相手の場合はそれで全然問題ありません。

ということも伝わるとよいなと思ってここに返答を加えてしまいました。迷惑だったら、ごめんなさい。以上です。

タグ：

posted at 16:58:52

統計たん @stattan

@genkuroki @0_u0 どうぞどうぞ。私は全く構いません。黒木さんのツイートでいつも勉強させて頂いてます。

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posted at 17:02:39

fucαtα @_fucata_

中2生に直角三角形の合同条件を教えてるとき、「斜辺の長さが等しい直角三角形って無限に書けるよね」って話から、勢いでアステロイドの話までしてしまった害悪講師とは僕のことです。 pic.twitter.com/245sohzQOS

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posted at 17:10:34

Kien Y. Knot @0_u0

@stattan @genkuroki この件についてはすでに私の中では終わった話で、批判というより自分なりの納得がほしかったに過ぎません……ブロックは心理的安全のためで、この件にはこれ以上言及する気はないです。ブロック解除したので引用なりなんなりは好きにされてください……

タグ：

posted at 17:20:59

阿部2 @cocotan_2

@toshizumi1225 @genkuroki あってます。尤度関数はなにかしら設定する必要がありますが、それはNがいくつでもそうです。

タグ：

posted at 17:33:57

@0_u0 @stattan おお！ブロック解除、ありがとう！今後もよろしく。

タグ：

posted at 17:42:20

阿部2 @cocotan_2

@toshizumi1225 @genkuroki ぼくが言ったのは分布についての仮定を入れるということです。データだけから分布の族を導出する方法は、いまのところはサンプルサイズが大きかったとしてもないと思います。

タグ：

posted at 17:46:11

いまいずみひとし @hitoshi_anx

@MathSorcerer #Julia言語 StatsPlots.jl の

src/distributions.jl
github.com/JuliaPlots/Sta...

で、Distributions.jl で定義された確率分布のプロットのレシピがあります。100行程度しかない。

plot(Normal())

とか

bar(Categorical(rand(10) |> x-> x/sum(x)))

とかをできるようにするレシピ。

タグ： Julia言語

posted at 17:52:44

この方の作品です！

twitter.com/yoi_yoi_yoi_yo... twitter.com/yoi_yoi_yoi_yo...

タグ：

posted at 18:13:22

@genkuroki ごま「ふぉぉぉ！」

タグ：

posted at 18:48:17

#統計微妙に日本語がおかしい以下のリンク先の続き。

Stanなどの気軽に使えるMCMCのツールが増えたので、

「階層モデル」

のベイズ版の事後分布のサンプルを作り易くなったという利点も、ベイズ統計にはあります。続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 18:49:36

#統計「階層モデル」の「階層」はモデルの数学的性質を表す形容詞ではなく、モデルの表示の仕方を表す形容詞です。パラメータw付きの確率モデル p(x|w) が

p(x|w) = ∫ p₁(x|z)p₂(z|w) dz

と内部パラメータzに関する積分で表されているとき、「階層モデル」と呼ぶ習慣になっているようです。続く

タグ：統計

posted at 18:49:37

#統計数学にある程度以上強くないと、私による「階層モデル」の定義と、ベイズ統計の宣伝者達の一部が広めている「階層モデル」が同じであることを理解できないと思います。

私の定義は、「階層モデル」について言われていることを帰納的にまとめて、私が正確に定式化し直したものです。続く

タグ：統計

posted at 18:52:49

タグ：統計

posted at 18:56:24

#統計 p(x|w)=∫p₁(x|z)p₂(z|w)dz と積分で表示されている確率モデルであっても、事前分布φ(w)を適当に与えれば、MCMC法でベイズ統計の事後分布のサンプルを数値積分を使わずにかなり気軽に作れます。

これもベイズ統計の利点の一つだと思います。

タグ：統計

posted at 18:58:53

#統計積分 p(x|w)=∫p₁(x|z)p₂(z|w)dz の結果をよく知られた特殊函数で表示できるなら、ベイズでMCMCする必然性はなくなります。目的によっては最尤法やMAP法も十分に使える選択肢になり得る。

しかし、一般には積分をよく知られた特殊函数で表示できません。

タグ：統計

posted at 19:01:36

#統計数値積分が大変という問題は、ベイズ統計だけではなく、最尤法やMAP法でも「階層モデル」の場合に生じます。あらゆる数値積分が高速高精度で自由自在に計算できれば多くの問題を楽に扱えるようになるのですが、それは非現実的な夢物語に過ぎません。

タグ：統計

posted at 19:03:44

数学女子 @phasetrbot

ウイル数学という感じで、感染者が全員数学者になる呪いがかかったりして欲しい。

タグ：

posted at 19:04:01

#統計注意: 「階層モデルはベイズ統計のモデルである」という見方はひどい__誤解__です。

確率モデルの部分が p(x|w)=∫p₁(x|z)p₂(z|w)dz と内部パラメータに関する積分で表されていれば、ベイズであるかどうかと無関係に「階層モデル」になります。

タグ：統計

posted at 19:06:17

#統計事前分布を与えてMCMCを回せば(これも結構重い計算)、事後分布のサンプルは得られます。

しかし、予測分布の確率密度函数を求めようとすると、確率モデルが積分で書かれているので数値積分が結局必要になります。WAICやLOOCVでも同様です。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 19:09:51

@ppp3141592ppp こんな感じでできました！ pic.twitter.com/D2mzB7RsQW

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posted at 19:11:25

残り28件のツイートを見る

タグ：統計

posted at 19:27:07

#統計続き〜、2通りの表示を持つからです。後者の表示は積分を含まない確率モデル p(x_1,…,x_n|z_1,…,z_n,w) とz方向が一様分布の事前分布φ(w)の分配函数の形になっています。そのモデルの事後分布のサンプルがMCMCで得られる仕組みになっている。

テクニカルな話になり過ぎたのでここでやめます。

タグ：統計

posted at 19:27:10

ちなみに、この人の講演聞いたのは2012年。発表は…よく理解できませんでした。

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posted at 19:30:45

ゆうのみぎうで @Numerus_A

任意の正整数 n に対して次の命題が成立します、
5n² ± 4 をフィボナッチ数の判別式といい、この判定法はフィボナッチ・テストと呼ばれます、 pic.twitter.com/CdQkqZPK8S

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posted at 19:46:06

ゆうのみぎうで @Numerus_A

証明には以下の事実を用います：
(1) K=ℚ(√5) の整数環 O_K のあらゆる元は
(u + v√5)/2 (u,v ∈ ℤ, u≡v (mod 2))
と表せる
(2) O_K の単数は
±φ^r (r ∈ ℤ, φ:黄金比)
に限る

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posted at 19:57:24

アットマーク git マクロでやった後の結果ってGistで昔から閲覧できるんだっけ？さっきやったらできた．

gist.github.com/terasakisatosh...

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posted at 19:58:02

JunKiyoshi @junkiyoshi

トーラス・トンネルにパーリンノイズで変化するZをプラス。ソースコード -> junkiyoshi.com/openframeworks... #openframeworks #creativecoding #数学デッサン教室 pic.twitter.com/csoSc86d5x

タグ： creativecoding openframeworks 数学デッサン教室

posted at 20:03:54

#Julia言語

この gif は間違ったコードでできたものなので

gist.github.com/terasakisatosh...

でお楽しみください．

運用のテクニックですが，曲面の方をwireframeで描いて，接平面の方を surface を用いて描画するとGRバックエンドでもそれっぽく見ることができます． twitter.com/MathSorcerer/s...

タグ： Julia言語

posted at 20:08:24

plotlyの方が綺麗だなぁ・・・．

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posted at 20:14:45