黒木玄 Gen Kuroki
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2021年02月03日(水)
@tsatie #数楽 一般にℝⁿ内の球面上の一様分布の1次元部分空間への射影はBeta((n-1)/2, (n-1)/2)分布になります。
①n=2の場合のBeta(1/2, 1/2)が逆正弦分布
②n=3の場合は一様分布
③n=4の場合はSU(2)上の一様分布の射影としてよく出て来る。
④n=5の場合
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/tsatie/status/... pic.twitter.com/HDNREzUcK4
タグ： 数楽
posted at 00:09:38
@tsatie #数楽 Beta((n-1)/2, (n-1)/2) 分布は n を大きくすると正規分布に近付きます。
ゆえに、n-1次元球面上の一様分布の射影はnが大きなとき正規分布でよく近似されるようになります。
これは本質的に統計力学におけるMaxwell-Boltzmann則です。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
タグ： 数楽
posted at 00:13:32
@tsatie #数楽 確率分布に詳しい人は、ベータ分布の正規分布近似(中心極限定理)を経由して、統計力学におけるMaxwell-Boltzmann則を理解するといいかも。 pic.twitter.com/BWSV0jfifX
タグ： 数楽
posted at 00:15:17
@tsatie #数楽 ベータ分布の正規分布近似については、安易に「中心極限定理」と言うべきではなかった。
少なくともMaxwell-Boltzmann則で正規分布が出て来る仕組みは通常のi.i.d.の中心極限定理とは違う。
せっかくなので作ったプロットも放流。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/l7abL2cqXj
タグ： 数楽
posted at 00:21:03
@tsatie #Julia言語 n-1次元単位球面上の一様分布乱数を生成するのに
using LinearAlgebra
S = randn(n, L)
foreach(normalize!, eachcol(S))
としている。行列Xのすべての列のノルムを1に正規化している。
こういうことができると(擬似)乱数で遊び易くなる。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
タグ： Julia言語
posted at 00:24:36
来週、2/9（火） 10:00 (GMT-5)からJuliaおじさんのセミナーあります。最近良く遊んでいるIntervalArithmetic.jlの開発者です。火曜の深夜にzoomで集合！
crm.math.ca/camp-nonlinear...
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posted at 00:46:48
If you're programming with unicode, it's really the little things that can make it either really fun or really painful. #julialang nails it: pic.twitter.com/ZiJEh9uidT
タグ： julialang
posted at 01:54:26
@ChadScherrer literally the best Unicode typer. Much faster than google which sometimes don't have the character you want inside the search page
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posted at 02:04:42
@ChadScherrer @l_II_llI If you don't already know about it, the `clipboard` function makes this even easier. pic.twitter.com/9HPzFhsYA0
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posted at 02:45:25
@alexmames @ChadScherrer I love clipboard(), I visit a forum that encode urls in base64, I have a magic function that would:
- read clipboard => decode => open url
I almost wish I can invoke this from browser lol
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posted at 02:49:03
富谷(助教);監修 シン仮面ライダー @TomiyaAkio
events.uni-paderborn.de/event/99/
3 days Julia workshop (Germany timezone) pic.twitter.com/qmokc8l8gt
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posted at 04:53:50
Hotta Hideyuki @hotta_hideyuki
たびたびすみません。0.71<r/Rsun<0.98, 磁場なし、回転なしの太陽対流です。gifでもそこそこ長い動画がおけそうです。 pic.twitter.com/91UcuOVDzY
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posted at 09:06:30
ネット上などで、だれでも容易に見ることができるもの、購入できるもので放置されている数学上の誤りを含む受験生用の書籍・動画を集めています。何かあったら教えてください。ただし、「誤り」とは、誰でもわかる単なる誤植レベルではなく、数学的な誤りを含むものです。
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posted at 09:53:41
やや日刊カルト新聞の藤倉善郎さんによる
悪質なカルト(悪質な新興宗教、マルチ商法、自己啓発セミナー)で普及した__信者の心理を操るマニュアル化された方法__に気をつけろ！という話。
個人的な意見では放射能カルトやネットサロン経由で方法がさらに強化されている。
hbol.jp/191318/3
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posted at 10:38:59
前回の動画と見た目は変わらないですが、精度の高い軌道積分法（４次のエルミート法）を実装しました😊。もう少し精度評価と最適化をすれば、研究に使っても問題なさそう。
Two-body problem in Julia. The 4th-degree Hermite integrator has just been implemented!!
#Julia言語 #julialang twitter.com/asteroid_maru/... pic.twitter.com/aQzWnMHXMA
posted at 11:53:46
ブルーバックス、これを推すとは、科学リテラシーの観点でかなりヤバいのではないでしょうか。 outreach.bluebacks.jp/project/home/19 #ブルーバックスアウトリーチ
タグ： ブルーバックスアウトリーチ
posted at 12:52:43
食品成分表のデータは、過去との比較は不適切。分析法や品種、産地等、異なるため。文科省がちゃんと説明しています。www.mext.go.jp/content/202012...
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posted at 13:15:15
ちなみに、日本の農地土壌の変化については、農水省がいろいろ資料を作っています。化学肥料だからだめ、というような単純な話じゃない。www.maff.go.jp/j/syouan/nouan...
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posted at 13:15:16
算数の問題を解くときに具体的にイメージして絵を描いて考えるように言っているのになかなか従わないのは，単に親に反発しているのではなく，学校か塾でそうしないように教えられているのかな？
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posted at 13:35:09
@kankichi57301 @sekibunnteisuu @Kaun1954 定義に説明は、最初から十分に一般化しなかったり、最初から完璧な厳密さを求めずに、必要に応じてより正確な説明をするのが普通です。
高校数学での三角函数の定義の流れは全然悪くないと思います。
例えば添付図+「角度θは単位円周上の弧の長さで測る」で三角函数は十分に定義されている。 pic.twitter.com/gPTGtSZmPS
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posted at 13:59:21
@kankichi57301 @sekibunnteisuu @Kaun1954 「単位円周上の弧の長さ」のより正確な定義はそれを語ることが可能な段階になったら追加すれば十分。
例えば、速さの積分で長さが得られるという高校数学IIIで教わることを使え、ば添付画像のようにして、sin θの導函数がcos θになることがすぐに分かる。 pic.twitter.com/Ae7dnURFIf
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posted at 14:02:44
@kankichi57301 @sekibunnteisuu @Kaun1954 これは単位円周上の弧の長さの定義を積分論に帰着しているのですが、高校数学での積分論の展開の荒さがどうしても気になるなら、実数論から始めて微積分学を再構成すればよい。
さらに実数論の展開にも荒さを感じるなら(以下略)
こういうのは切りがないので「文脈に合わせて適当に」が必須。
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posted at 14:06:16
多分Pythonは遅いから、通信の合間のただの足し算の行で十分リクエストの間隔が空いてたんだな。Juliaだと通信と通信の間で1msくらいでもいいからsleep入れないとポートがbusyになる
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posted at 16:57:51
非公開
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
仮にJuliaでライブラリを作るとして(自分用として)
docs.juliaplots.org/latest/
こんな感じのドキュメントを書くにはどうしたらいいのだろう?
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posted at 23:47:24
#Julia言語
パイプをもっと便利に使うためのツールは色々ありますが、
github.com/jkrumbiegel/Ch...
が便利だと思う。
よくよく考えると |> は書かなくてもよいことにした方が便利。
タグ： Julia言語
posted at 23:54:57
