黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年03月/Page 30

@tsatie 有理式も有理関数もどちらも「形式的」なものであって所謂関数という「定義域」や「値域」があるオブジェクトとは違うわけです。

そういう言葉遣いがかなり普通になっています。

要するに「有理函数」は常に「函数」扱いされているとは限らず、「有理函数」は「形式的」なものかもしれない。

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posted at 00:40:52

@tsatie 「不定元」は「文字」と同じものです。「不定元」と言った途端に「形式的」なものになる。

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posted at 00:42:31

@tsatie 「式」=「expression」という用語には「形式的」なものというニュアンスがあります。

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posted at 00:44:56

@tsatie 私が知る限りにおいて、もんのすごく標準的です。常識。

世界の一般数学ユーザーも、抽象代数学の運用では、数学者が書いた学部生向けの代数学の専門用語をほぼそのまま使っていることが多く、そういう教科書では整域の商体の典型例として有理函数体を挙げています。

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posted at 00:48:54

@tsatie 数学では概念そのものが重要で呼び名はどうでもよいので、個人のノートでは自分の好きな用語体系・記号体系を使えばよいと思います。

他人とコミュニケーションを取るときには可能な限り標準に合わせる、もしくは、標準に合わせる必要がないスタイルにする。

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posted at 00:55:35

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@tsatie 数学が得意な人は、大抵、既存の記号法や用語の体系に気に入らない部分を持っていて、自分のノートでは勝手に記号法や用語の体系を改変していたりするものだと思います。

そういうのがよく見える所まで付き合わないと数学的に真に話が通じる間柄になれない感じ。

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posted at 00:59:23

むううみん @muuumin20

「Julia言語で入門するプログラミング」第10回を書きました。テストスタブ、辞書、コルーチン、自作のディスパッチシステムといった話題に触れています。
はてなブログに投稿しました #はてなブログ #Julia言語
Julia言語で入門するプログラミング(その10) - SE教育パパむう…
muuuminsan.hatenablog.com/entry/2021/03/...

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posted at 01:18:30

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ゆう@小さな資料集 @yu77799

NHK『７３１部隊の真実』、またもや発売日遅延。最初は２０２０年１月発行のはずが、今回は２０２１年８月へ。おそらく本は出来上がっていて、「何か」でもめている状況なんだろうが・・・ pic.twitter.com/J1Lu3gUkiX

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posted at 04:28:48

「フェアに評価しようとしている先生がいる（多い／大多数だ）」は「アンフェアな教師しかいない」への反論にはなっても、制度の批判への反論にはなりえないだろうな。 twitter.com/Yossy_K/status...

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posted at 05:52:29

高梨陣平 @jingbay

((((注意))))

PHP. netが侵入されPHP言語に一時、バックドアが導入された。HTTPヘッダにzerodiumというPWを置くことでRCEが可能になるもの。PHPのgitの変更は著名な二人のPHP開発者のアカウントが利用された。開発者達は結果としてgit. php .netを放棄、githubを正式なレポジトリに変更。今後の変更は twitter.com/arstechnica/st...

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posted at 06:01:14

高梨陣平 @jingbay

全てgithubに対し行われる。土曜に行われた悪意ある変更を日曜に開発者達が気付いた。zerodiumとは政府への販売を目的に脆弱性の売買を行う企業だ。同社のCEOは今回の件に関係が無いと声明。今回の件を受けてPHP言語の開発者は全てGitHubのアカウントを取得し2FAを利用することが義務付けられた。

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posted at 06:05:23

高梨陣平 @jingbay

PHPは全世界の80%のサイトで利用されている。現在の所、今回の悪意ある変更を運用に持ち込んだサイトの報告は無い。今回の犯人の目的は実際にbackdoorを挿入するよりもPHPのgitにアクセス可能だということを示威したいものだろうとの識者の意見

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posted at 06:07:35

仮に、制度的にもフェアとなることが保証されているとしても、

生徒・保護者は「教師に逆らうと内申で報復される」と思っている。

仮に内申の付け方が校正であっても、「教師による生徒の支配」が行われていることになる。

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posted at 06:49:32

むううみん @muuumin20

昨晩新しい記事を書いてます。
#Julia言語 twitter.com/muuumin20/stat...

タグ： Julia言語

posted at 07:20:41

yamazaks @yamazaksv2

@sekibunnteisuu @Yta8Ntion1FKvR0 これのことですかね？
アンケートで分かったのは
①本県では「掛け算順序」を強くは指導しておらず、9割以上の生徒は習った記憶はあるが上書きできている。
③上書きできなかった生徒に、理科数学が苦手な生徒が多い傾向がある。
と言うことです。
因果関係までは分かりません。 twitter.com/yamazaksv2/sta...

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posted at 08:30:59

あおじるPPPP @kale_aojiru

学参ソムリエみたいな子、昔からいたけど増えた印象。ネット時代になって、本当に増えたのか可視化されやすくなったのか

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posted at 09:30:31

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清　史弘 @f_sei

@esumii これは次のような話と似ていますか?
画像の積分ですが、下端の0を代入した上での答なのか、入れ忘れたのか判断できません。
そこで、
「正しいものは減点しない」
という立場と、
「わかって解いているかをはっきりさせるため、『0
代入すると0だから』を答案に書かないと減点する」
という立場。

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posted at 10:59:50

清　史弘 @f_sei

@esumii なるほど。それは、未熟な講師によくあることで、「先生が説明すること」と「生徒が書く答案」の区別ができていない例です。
「先生が自分で説明することをすべて生徒にも強制する」場合で珍しくありません。
あとでちょっと気になることがあったので、DMを送るかもしれません。

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posted at 11:07:10

文春将棋 @bunshun_shogi

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

「将棋の森」はパステルカラーの内装で、とてもリラックスして将棋が学べそうな環境でした。棋士の色紙は飾られていませんが、いろんなところにサインが隠れています。
こちらの椅子の裏には、藤井猛九段のサインが！
bunshun.jp/articles/photo...

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posted at 11:12:11

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

今日3月30日は、天才数学者ガウスが目が覚めるなり「正十七角形が作図可能であること」を思いついた日として知られていますね！

ガウスは当時19才。この出来事がきっかけで数学者を志します。
ぞ！

正十七角形は作れる - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/entry/heptadec...

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posted at 11:19:23

こちらは関連して、正十七角形の作図のタイムアタックに挑戦した動画です。よかったらみなさんも挑戦してみてください。笑

正十七角形作図RTA　＠第17回日曜数学会 nico.ms/sm36415821?ref... #sm36415821 #ニコニコ動画

タグ： sm36415821 ニコニコ動画

posted at 11:21:10

Wolfram Japan @WolframJapan

60-70年代にアメリカで起きた連続殺人事件の #340暗号文が，昨年12月に民間人チームによって解読されました．その一人，オーストラリアの数学者サム・ブレイク氏が #Mathematica を使った解読までの道のりをWolfram Blogで紹介しています．
wolfr.am/Un9O8o0C

#ゾディアック事件 #ZodiacKiller pic.twitter.com/YyMuGCrTTn

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posted at 11:25:16

Wolfram Japan @WolframJapan

ブレイク氏は長年のMathematicaユーザで，Wolfram社で働いていたこともあります．

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posted at 11:29:00

数学出来る人はみんなチャートやっている、と言っていた御仁もいたな。私が知らない数学の問題集だか参考書高もいろいろ知っていたし、英語の参考書も知っていたが、数学も英語も今一つみたいだった。

　私が参考書に疎いというのもあるけどね。 twitter.com/kale_aojiru/st...

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posted at 12:38:16

中学生が大学レベルの数学を勉強したい、参考書は何がいいか？と質問を投げかけたら、何を勘違いしたのかチャートを進める人がいた。

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posted at 12:45:15

中学生が普通にお礼を言った（この中学生はチャートがどういうものかよく知らなかった）ら、この御仁が「数学が出来るならチャートの中身を知っているはず。お礼を言うのはおかしい。媚びている」とか言い出した。

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posted at 12:46:09

大学レベルの数学を学びたい人にチャートを進めるのもどうかと思うが、

「万人がチャートをやっている、数学が出来る人は当然チャートで勉強してきたはず、俺は挫折したけど」

と思っている人がいるのが新鮮だった。

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posted at 12:47:06

@kado_judo0312 おめでとうございます！

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posted at 13:21:06

@kankichi57301 @kankichi57301

@kale_aojiru それとこのごろよく聞くのが「～（参考書、問題集の名）をN周やる。」という言葉。そんなことやったことがないけどなぁ。

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posted at 14:35:00

#数楽私の線形代数のノート(問題集の形式、多分まだ公開していない)から関連する部分のスクショを貼り付けます。

多項式のユークリッドの互助法(最大公約多項式を多項式係数一次結合で作れること)と有理函数の部分分数展開とLagrange(-Sylvester)補間公式は本質的に同じ話題。

1/8～4/8 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/pjfKGZ2Tug

タグ：数楽

posted at 14:37:40

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

#数楽多項式のユークリッドの互助法(最大公約多項式を多項式係数一次結合で作れること)と有理函数の部分分数展開とLagrange(-Sylvester)補間公式は本質的に同じ話題であることの続き。

5/8～8/8 pic.twitter.com/K7V3dKeLDr

タグ：数楽

posted at 14:37:44

Update: @YingboMa1 got it to about 10,000x faster than #sympy on this robotics example. The example is now too fast to make effective use of #julialang task-based parallelism☹️.

タグ： julialang sympy

posted at 14:42:38

歩行者は右側通行 @JikanBae

今度ちゃんとブログに書きますが、今日は #Julia言語でアナログ回路のシミュレーションを試してました。まだ簡単な回路しか試してませんが、音ファイルに適用すると耳で確認もできて楽しいです。 pic.twitter.com/6j6eXL0pJS

タグ： Julia言語

posted at 14:51:58

#数楽例：互いに異なるα_1,…,α_n∈ℂについて、f(x)=(x-α_1)…(x-α_n)とおき、p(x)をn-1次以下の複素多項式とするとき、

p(x)/f(x)=a_1/(x-α_1)+…+a_n/(x-α_n) in ℂ(x)

を満たすa_i∈ℂ達は、両辺にf(x)をかけて、xにα_iを代入することを経由して、

a_i=p(α_i)/f'(α_i)

で求められる(一意的)。

タグ：数楽

posted at 14:53:08

#数楽この結果の「両辺にf(x)をかけた場合」は、複素数b_1,…,b_nから、

f_i(x)=f(x)/(x-α_i)∈ℂ[x]

a_i=b_i/f_i(α_i)=b_i/f'(α_i)

p(x)=a_1 f_1(x) + … + a_n f_n(x)

で(α_i, b_i)達を補間する多項式p(x)を作る話(Lagrange補間の話)になっている。

上の方のスクショはこれの一般化の話。

タグ：数楽

posted at 14:53:08

Yingbo Ma 马英博 @YingboMa1

@ChrisRackauckas The next target is matching/beating SymEngine in performance. 😉

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posted at 14:53:37

#数楽こういう類の話に繋がる解き方を高校生がしていた場合には、それがたとえ偶然であっても、きちんと褒めてあげて、褒めた数学的理由も説明してあげた方が親切だと思います。

タグ：数楽

posted at 14:57:44

#数楽上の話(以下のリンク先)は複素解析を使っても簡単に示せます。純代数にこだわる必要はない。

あーやっても、こーやっても、そーやってもできる。

そしてそういう経験を通して「一見違う話に見えて実際には全部同じ」と理解できる。

私はこういうことがとてもうれしいと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 15:02:14

#数楽添付画像は以下のリンク先のリンク先からの孫引き。検定329 数研新編数学II p.21

こういう高校の教科書にある部分分数展開の問題は、Lagrange補間の話の特別な場合になっています。

分母に(x-1)², (x-1)³, …などが含まれる場合まで一般化すると、1変数の多項式や有理函数の本質に迫れる。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/3MGa3QXLaV

タグ：数楽

posted at 15:11:14

#数楽高校の数学の教科書に載っている例達には十分に面白いものが多いです。しかし、どこがどう面白いかについては教科書にはまったく書かれていないので、色々注意が必要だと思います。

タグ：数楽

posted at 15:15:07

#数楽教える側は、応用例題2や練習21の解き方を教科書通りに教えられるだけではなく(それだけだとつまらない！)、ラグランジュ補間や複素解析との関連についても理解していれば、より適切な概念の位置付けをやり易くなると思います。

もちろん教科書の雑な部分は教える側が埋めてあげる。 pic.twitter.com/50wq2w0jZF

タグ：数楽

posted at 15:21:37

#数楽線形代数では、連立一次方程式

ax+by=p
cx+dy=q

(の一般化)について習います。

a,b,c,d,p,qが何であっても方程式とみなす。

例えば、全部0なら方程式は

0=0

の形になり、a=b=c=d=0, p=q=1なら方程式は

0=1

の形になる。こういうのが普通だと思っていると(以下略、リンク先に続く) twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 15:28:57

#数楽教科書の応用例題2を解くときに、分母を払った直後にx=-1,-2を代入してa,bを求める計算は、「x=-1,-2でそれぞれで値2,3」の場合のラグランジュの補間公式でx+3を表示する計算になる。

高校生が偶然そういう解き方をしたときには、無茶な難癖を付けずに、数学的な事柄をきちんと教えるべき。 pic.twitter.com/GazrukE3kx

タグ：数楽

posted at 15:51:07

たばすこ @brv00

はっや😶 #julialang pic.twitter.com/SRIOZLFKSU

タグ： julialang

posted at 15:53:23

#数楽大学で進んだ線形代数に習うと、なぜか(笑)講義で多項式のユークリッドの互助法の話を詳しくやることになります。

多項式達f_1(x),…,f_n(x)の最大公約多項式g(x)をある多項式a_1(x),…,a_n(x)によって、

a_1(x)f_1(x)+…+a_n(x)f_n(x)=g(x)

と表せることを空気の如く使うようになる。

タグ：数楽

posted at 16:07:24

#数楽線形代数で特によく使うのは互いに異なるα_i達に関する

f(x) = (x-α_1)^{e_1} … (x-α_n)^{e_n}
f_i(x) = f(x)/(x-α_i)^{e_i}

の場合です。f_i(x)達は割り切れて多項式になっており、それらの最大公約多項式は1です。

続く

タグ：数楽

posted at 16:07:24

#数楽だから、ある多項式達a_i(x)で

a_1(x)f_1(x)+…+a_n(x)f_n(x)=1

を満たすものが存在します。

こういう場合に当然考えるべき問題は

* そのような a_i(x) 達を表す公式を作れないか？

これの答えは本質的にLagrange-Sylvester補間の話そのものになります。もちろん複素解析を使ってもよい

タグ：数楽

posted at 16:08:55

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

ユークリッド幾何の公理化について日本語で書かれた出版中の本（ワイル流）
赤攝也『現代の初等幾何学（ちくま学芸文庫）』（筑摩書房）www.chikumashobo.co.jp/product/978448...

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posted at 16:16:50

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

ユークリッド幾何の公理化について日本語で書かれた出版中の本（ヒルベルト流）
ヒルベルト著 , 中村幸四郎訳『幾何学基礎論（ちくま学芸文庫）』（筑摩書房）www.chikumashobo.co.jp/product/978448...

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posted at 16:16:51

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

ユークリッド幾何の公理化について日本語で書かれた出版中の本（タルスキー流）
（見あたりません。あれば、どなたか教えてください。なければ、どなたか書いてください）

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posted at 16:16:51

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ふと「リーマン予想」のことを調べていたのですが、どうもWikipediaのリーマン予想の項目は、スロベニア語が一番盛り上がっていそうである：

sl.wikipedia.org/wiki/Riemannov...

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posted at 19:11:22

へいほぅ @h3y6e

brew caskのJuliaをv1.6.0にしたのでちょっと触ってみる

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posted at 19:55:35

へいほぅ @h3y6e

(rc版も触ってたから知ってはいたが)バージョンを上げる毎に速度が速くなっていってるな...凄い

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posted at 20:03:32

とさ @tosa_now

Juliaのほうがpythonより好きかも

Juliaで数値計算　その1：コードサンプル〜基本的計算編〜 qiita.com/cometscome_phy... #Qiita @cometscome_physより

タグ： Qiita

posted at 20:14:29

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

プログラミング言語「Julia 1.6」リリース、プリコンパイルの並列化など変更多数：CodeZine（コードジン） codezine.jp/article/detail... @codezineより

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posted at 20:21:05

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

これのJulia版を作るべきか。。Python言語による実務で使える100の最適化問題 | opt100 mikiokubo.github.io/opt100/index.h...

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posted at 22:11:06

Matt Henderson @matthen2

Dirac's belt trick is a clever way to remove two full twists in a ribbon by simply moving it around. This gives a way of connecting cables to a rotating object without them twisting or tangling. pic.twitter.com/W4PrIGxgtP

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posted at 22:11:16

Matt Henderson @matthen2

check out @JasonHise64's animations for more visualizations of this twitter.com/JasonHise64/st...

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posted at 22:11:17

Matt Henderson @matthen2

#mathematica code: pastebin.com/y3bemxBG @WolframResearch

タグ： mathematica

posted at 22:11:17

宮川　哲 @tetsu_miyagawa

読書記録：『データサイエンスのための統計学入門（第２版）』去年読み始めて途中中断してたのを漸く読了。元々Rで書かれてた本に第２版でPythonのコードが追加されてる。でも私はJuliaで動かしたい。そこそこライブラリを探して動かしたけど、この本はJuliaで再履修したい。

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posted at 22:13:38

Atsushi Sakai @Atsushi_twi