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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2022年10月23日(日)

牙 龍一:脱財政再建! @kiba_r

22年10月23日

何が失敗なのか、円安は失敗なら、円高が成功なのか

全く経済の仕組みが理解できてない発言 twitter.com/mas__yamazaki/...

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posted at 00:23:20

Massimo @Rainmaker1973

22年10月23日

A series of videos published by photographer Xavier Hubert-Brierre in 2012 ("le miroir en forêt") shows the footages of jungle creatures seeing their own reflections in a mirror for the first time

[full video, read more: buff.ly/3mOOZ30-]
pic.twitter.com/fh4X2Gl3B6

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posted at 00:30:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 有害な「検定警察行為」を大雑把に定義しておきましょう。

実際には有害でも何でもない行為について、検定という用語が出てきたことに機械的に反応して、ルール違反だと騒ぎ立てる行為。

かなり目立つ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 02:41:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 Lehmann, Testing Statistical Hypotheses, 1959 (初版)のような仮説検定に関する有名な教科書で、

区間推定としての信頼区間と検定の族(family of tests)の間の双対性

がしっかり解説されています。

区間推定と検定は表裏一体なのです! pic.twitter.com/NN76hbe2jk

タグ: 統計

posted at 02:41:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 区間推定としての信頼区間と検定の間の双対性については、日本語で書かれた有名な複数の教科書でも解説されています。

竹内啓『数理統計学』p.103
竹村彰通『現代数理統計学』p.202
久保川達也『現代数理統計学の基礎』p.169
小針晛宏『確率・統計入門』p.197 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/EWcelpgAGF

タグ: 統計

posted at 02:41:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 これは

データの数値xから得られるパラメータθの信頼区間S(x)



検定法における値θ₀に関する仮説θ=θ₀の受容域A(θ₀)



S(x)={θ₀|x∈A(θ₀)}
A(θ₀)={x|θ₀∈S(x)}
θ₀∈S(x)⇔x∈A(θ₀)

によって一対一に対応しているというシンプルな話です。

図で見ればが分かり易い。
pic.twitter.com/CB0xlXKC7r

タグ: 統計

posted at 02:41:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 この双対性によって、

(1)たとえ検定と無関係に信頼区間S(x)が任意のxについて与えられていても、自動的に受容域A(θ₀)が決まって検定法が決まる。

(2)たとえ信頼区間と無関係に仮説θ=θ₀の検定法が任意の値θ₀について与えられていても、自動的に信頼区間S(x)が決まる。

タグ: 統計

posted at 02:41:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 信頼区間と検定の双対性より、

(1')たとえ検定と無関係に信頼区間を使っていても、検定の仕組みも同時に使っていると考えてよい。

(2') たとえ信頼区間と無関係に検定法を使っていても、信頼区間の仕組みも同時に使っていると考えてよい。

タグ: 統計

posted at 02:41:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 こういう話に対して、

データの数値を見てから検定する仮説を設定するのはルール違反

だとか

多重検定云々

などと言い出す人達は相当におかしいと思います。

少しは頭を使った方が良いと思うし、教科書を読んで信頼区間と検定の間の双対性のような有用な知識を身につけた方がよい。

タグ: 統計

posted at 02:41:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 「検定警察行為」の応用として「信頼区間と仮説検定は無関係」と発言をした人達に問いたい。

そもそも、あなたは、遅くともLehmannさんの有名な教科書の最初の版が出た1959年にはよく知られていたはずの、

 信頼区間と仮説検定の双対性

について知っていましたか?意識できていましたか?

タグ: 統計

posted at 02:41:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

Re: RTs 論争的な事柄について何かを発表するときには、「後でこっそり改竄した」と言われることはダメージになるので、変更履歴も同時に公開する仕組みにしておいて、そう言えなくしておきたいと思う。

タグ:

posted at 02:58:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 #Julia言語

qiita.com/WolfMoon/items... の実装では fisher(11, 6, 1, 6)の結果が正しくないので要注意です。

修正方法を含む詳しい情報についてはこのスレッド全体を参照。 twitter.com/kamikudakun/st...

タグ: Julia言語 統計

posted at 03:04:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 "minlik" = Sterne型のP値は、確率質量函数P(x)について

pvalue(x) = Σ_{P(x')≤P(x)} P(x')

と定義されます。分布の台がsuppのとき、これを #Julia言語 的に

pvalue(x) = sum(P(x') for x' in supp if P(x')≤P(x))

と実装するのは誤りです。続く

タグ: Julia言語 統計

posted at 11:11:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 数学的にはa≠bかつP(a)=P(b)であっても、浮動小数点数計算ではP(a)<P(b)となる可能性があり、pvalue(a)=pvalue(b)とならなければいけないのに、pvalue(a)がpvalue(b)の値がP(a)の分だけ食い違ってしまうことになります。

≤ の代わりに x ⪅ y = x < y || x ≈ y を使えばよい。

タグ: 統計

posted at 11:11:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 離散分布における確率の浮動小数点数計算で、確率の値を <= や≤ で比較してはいけない場合があることは、慣れていないうちは忘れ易く、計算ミスが稀に起こるバグの原因になり、他の実装との比較でうまく計算できていると思っても実際にはそうでない場合が出て来ます。

タグ: 統計

posted at 11:19:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計

github.com/genkuroki/publ... で紹介した事例では、テストデータをランダムに100個の生成したとき、致命的な計算ミスが発生するのはそのうちの4個だけになっています。

いくつかの例で正しく計算していることを確認できていても実際には致命的にバグってしまうこともあるので本当に要注意です。 pic.twitter.com/ohVSudega9

タグ: 統計

posted at 11:25:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 補足。

帰無仮説: θ=a
対立仮説: θ≠a

では、帰無仮説は単独の仮説θ=aなので分かり易い。

対立仮説の側ではθ≠aという単独の仮説を扱うのではなく

a以外の値bに関する仮説θ=b全体の集合

を扱うことを正直に説してもらっていないせいで、基本的なことを理解不能になるパターンが多いと思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 12:30:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 そういうよろしくない説明が流行る理由は、

❌仮説検定は確率的な背理法である

という強い思い込みで解説を書いているからだと思う。

❌欲しい結果は対立仮説のθ≠aだが、仮定するのは帰無仮説のθ=a

のように説明したがるから、対立仮説がθ≠aという単独の仮説であることにしてしまう。

タグ: 統計

posted at 12:30:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 通常使われている仮説θ=aの両側検定は、そういう類のものではなく、

⭕️データの数値と仮説θ=aの下での統計モデルの相性の良さを確認すること

だと説明した方がよいです。この説明は

統計的有意性とP値に関するASA声明
www.biometrics.gr.jp/news/all/ASA.pdf

に準拠した説明になっています。続く

タグ: 統計

posted at 12:30:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 添付画像は

統計的有意性とP値に関するASA声明
www.biometrics.gr.jp/news/all/ASA.pdf

の原則1です。

【P 値はデータと特定の統計モデルが矛 盾する程度をしめす指標のひとつ】です。

統計モデルは例えばパラメータに関する帰無仮説も含むと考えます。 pic.twitter.com/YvD3OJoabT

タグ: 統計

posted at 12:30:57

清水 団 Dan Shimizu @dannchu

22年10月23日

林先生,#julia言語 使ってみませんか?
数学の考え方,そのままコード化できますよ!
(林先生が使ってくれれば,juliaも広がる予感。) twitter.com/884_96/status/... pic.twitter.com/kOVWOS5ziS

タグ:

posted at 12:38:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 ASA声明の原則3【科学的な結論や、ビジネス、政策におけ る決定は、P 値がある値(訳注: 有意水準) を超えたかどうかにのみ基づくべきではな い】

つまり、仮説検定で統計的に有意な結果が出たか否かだけで、科学的な結論を出すなどの重要な意思決定を行ってはいけないということです。 pic.twitter.com/GslkrQbevd

タグ: 統計

posted at 12:38:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 単独の帰無仮説の検定で統計的に有意な結果が出たか否かだけを見て科学的結論を出してはいけないということは、科学的に合理的であろうとする人達にとっては当たり前の話だと思います。

このASA声明の原則3も、仮説検定を背理法のように説明することの有害さを語っているとみなせます。

タグ: 統計

posted at 12:42:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 統計学教育では、データの数値xから仮説θ=aのP値を計算して有意水準α以上か否かを確認することは、データの数値xと仮説θ=aの下での統計モデルの相性の良さを閾値αを使って2値的に判定しているだけの行為に過ぎないと教える必要があると思います。

タグ: 統計

posted at 12:49:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 特に強調するべきことは、ASA声明原則3にしたがって、

⭕️仮説検定の手続きだけで科学的な結論を出してはいけない

とはっきり明瞭に教えることだと思います。

そのときには非常に残念なことですが、多くの教科書がミスリーディングな説明をしていることにも触れざるを得ません。

タグ: 統計

posted at 12:49:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 ASA声明原則3には

【「統計的有意性」(通常「P≤0.05」と される)は、科学的結論(つまり真実であるこ と)を主張するための保証として広く用いられているが、科学のプロセスを著しく損ねている】

と非常に厳しい指摘をしています。

統計学教育でもこのようにはっきり教えるようにするべき。

タグ: 統計

posted at 12:53:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 統計学教育でそのように教えることが普通になって困るのは、今まで【科学的プロセスを著しく損ねて】来た人達なのですが、そういう人達が困るのは自業自得であり、仕方がないことだと思います。

タグ: 統計

posted at 12:55:37

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

22年10月23日

最近の一週間あたりの #Julia言語 を書く時間はPythonに比べて圧倒的に増えたので実質 Julian.

タグ: Julia言語

posted at 13:03:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 【科学的プロセスを著しく損ねている】行為については、natureに出た次の記事も読む価値があります。

www.nature.com/articles/d4158...

この記事では、信頼区間(confidence interval)を互換区間(compatible interval)に改名して、過信を防ぐことを提案しています。続く

タグ: 統計

posted at 13:11:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 信頼区間と検定法の双対性(表裏一体性)より、信頼区間の解釈をcompatibility intervalに変えることは、論理的には、P値の解釈をcompatibilityの指標とすることと同値です。

compatibilityはデータの数値と統計モデル+パラメータ値の相性の良さを意味しています。続く

タグ: 統計

posted at 13:12:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 こういう議論の最も重要な点は、

 過信によって安易に結論を出さずに、
 曖昧さを受け入れることが大事であることの強調

です。

統計学に科学的御墨付きを要求する人たちは最初から間違っているわけです。

統計学は「曖昧さも受け入れろ」としか言ってくれない。

タグ: 統計

posted at 13:12:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 P値をデータの数値と統計モデル+パラメータ値の相性の良さ(compatibility)の指標の1つとみなし、信頼区間をcompatibility intervalと改名するというような話は、最近の論文

journals.sagepub.com/doi/10.1177/02...

でさらにクリアに解説されています。

タグ: 統計

posted at 13:12:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 以上で紹介した事柄は、P値や信頼区間のような統計学入門における最も基礎的な事柄に関する教育を大幅に改定する必要があることを明瞭に示唆しています。

⭕️今までの定番の解説は科学的プロセスを著しく損ねていた

と認める必要があると思います。

タグ: 統計

posted at 13:16:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 今までの教科書の説明のまずさについてどこまではっきり言うべきかについては人によって意見が違ってよいと思います。しかし、京大の佐藤俊哉さんが講義動画で

【統計の教科書を見たら必ずこう書いてありますよね。でもこれ誤解なんです。】

と言ってくれています!

ocwcentral.com/subjects/01GB4... pic.twitter.com/X7A6sLpGEG

タグ: 統計

posted at 13:25:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 このスレッドにまとめられている情報は、学生向けの統計学入門の教科書を執筆中の人達にとって非常に役に立つものになっていると思います。

タグ: 統計

posted at 13:27:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 最初の話に戻ります。

仮説θ=aのP値を「データの数値と仮説θ=aの下での統計モデルの相性の良さの指標」の1つとみなすときの、対立仮説θ≠aの役割は何か?

対立仮説は相性の良さ(compatibility)の指標であるP値の定義としてより性能が高いものを選ぶときにのみ使われます。続く

タグ: 統計

posted at 13:56:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 「データの数値と仮説θ=aの下での統計モデルの相性の良さの指標」の性能の評価には例えば以下が使えます。

(1) 仮説θ=aの下での統計モデル内で、その指標がα未満になる確率は小さい方がよい。

続く

タグ: 統計

posted at 13:56:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計

(2) a以外の数値bに関する仮説θ=bの下での統計モデル内で、その指標がα未満になる確率は大きい方がよい。

この(1)と(2)の条件が片方を優先するともう一方が犠牲になるトレードオフの関係になっています。

続く

タグ: 統計

posted at 13:56:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 通常採用されている処方箋では、(1)の確率については「α以下」または「αで近似される」という条件が満たされることにしておき、(2)の確率(検出力と呼ばれる)をすべてのbの値についてできるだけ大きくなるような指標(P値)の定義を採用しようとします。

タグ: 統計

posted at 13:56:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 この辺はP値の解釈をcompatibilityに変えても、検出力が高いP値の定義の方が性能が高いと考えることについては変わりがない。

そして、両側検定の場合には絶対的強者となるP値の定義は存在しないので、複数のP値の定義が実践の世界で生き残り、トレードオフを気にしながら使うことになる。

タグ: 統計

posted at 13:56:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 P値(もしくは検定法)の定義を確定させた後には、検定の手続きで対立仮説は一切使用されません。

対立仮説(集合)はより優れたP値(もしくは検定法)の定義を採用するために使われる。

タグ: 統計

posted at 13:56:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 対立仮説が単独の仮説ではなく、複数の仮説の集合になっている場合には、検出力は「解像度」と言い直した方がしっくり来るかもしれません。

bとaが近いとき、仮説θ=bの下での統計モデル内で仮説θ=aのP値がより小さくなる確率が高いことは、「解像度がより高い」ことを意味しています。

タグ: 統計

posted at 13:56:08

飯田泰之 @iida_yasuyuki

22年10月23日

@shinchanchi 金利が。。。という人は真面目に金利平価(の差分式)の式で考えたことあんのかねと.

タグ:

posted at 14:06:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 natureに出た「統計的有意性に立ち向かう[800人以上の]科学者たち」という記事 www.nature.com/articles/d4158... で否定されているのは、ある特定の単独の帰無仮説に関する統計的有意性の有無だけで科学的な結論を出すことです。

P値や検定の使用自体が否定されているわけではないです。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 14:12:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 P値の使用については、記事「統計的有意性に立ち向かう[800人以上の]科学者たち」#の3人の共著者のうちの2人が書いた論文 journals.sagepub.com/doi/10.1177/02... では、「効果ゼロ」という帰無仮説以外にも「効果は数値aである」の型のすべての仮説のP値も計算して利用するべきだという話になっています。

タグ: 統計

posted at 14:12:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 だから、統計的有意性の安易な使用に関する一連の厳しい批判を「P値に対する批判」だと解釈することは、ひどい誤解です。

さらに、この一連の流れを「P値の使用を否定して、主観ベイズ主義を使うべきである」というろくでもない話に繋げるのは論外。

ベイズ統計の優秀さは別の話になります。

タグ: 統計

posted at 14:12:36

Yuichiro Minato @MinatoYuichiro

22年10月23日

正直量子アルゴリズム開発も幼稚園レベルだよな。。。まだよちよち歩きの段階でとても実用化できない。

タグ:

posted at 14:14:34

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 以上の話と密接に関係している「信頼区間と検定の双対性」については以下のリンク先スレッドを参照。

入門的な教科書での検定の解説に問題があることと、入門的な教科書で区間推定と検定を全然別の話であるかのように説明しているという問題は「勉強不足」という点で密接に関係していると思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 14:48:16

積分定数 @sekibunnteisuu

22年10月23日

かけ算順序擁護論者は、自分が陥っているカルトの教義ぐらいちゃんと覚えておけw twitter.com/monachansdojo/...

タグ:

posted at 15:18:11

ジル @xoxo_jillk

22年10月23日

ありしゅの正式譲渡書類作成中。
10/29に約1ヶ月ぶりに会うけどどんな顔するかな…
保護した日からの写真を見返して、病気もせず無事に大きくなってくれて本当に可愛くて、ありしゅの家族と出会えて幸せそうで、胸がぎゅーっとするね。 pic.twitter.com/rrtYavZfja

タグ:

posted at 15:24:30

@kankichi57301 @kankichi57301

22年10月23日

@sekibunnteisuu 360度回って新しい流儀w
いや問題文に出現順ならまだマシかなぁ(呆れ)
(それでええんやったら苦労しない)

タグ:

posted at 15:49:26

質問者2 @shinchanchi

22年10月23日

金利差で上手く説明出来る時もあれば、MBの比率で上手く説明出来る時もあるとは思います。
しかし、いずれも「金融政策スタンスの差異」のサブセット

先物のレート予想には、このスタンスの違いを折り込みますよね、身銭切っている市場関係者なら

金融引締したい「私情関係者」は別ですが💦 twitter.com/shinchanchi/st...

タグ:

posted at 15:57:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

私も #Julia言語 が非常にお勧め。

公式バイナリ(current stable release)を julialang.org/downloads/ からダウンロードして、添付画像のように使うだけ。

アイウエオカキクケを変数として使えており、順列全体もこんなに簡単に生成できる。

github.com/genkuroki/publ... twitter.com/884_96/status/... pic.twitter.com/0YnRc25R7c

タグ: Julia言語

posted at 16:39:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#Julia言語 1から9の順列ではなく、重複を許した場合も同様にシンプルでかつコンパイル時間も含めて一瞬です。

github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/lW1ftLVKuV

タグ: Julia言語

posted at 16:44:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#Julia言語 この手のパズルを解くために工夫無しにループをまわすと10⁹~10¹⁰回程度のループが必要になることがよくあります。

Juliaならその程度計算は一瞬で終わるので非常に気軽に試せます。私の場合には待ち時間が10分とかだと「面倒だな」という気持ちが強くなります。

タグ: Julia言語

posted at 16:47:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#Julia言語 あと、この手のパズルでは

1000カ+100キ+10ク+ケ

のような計算が必要になるのですが、Juliaならこれをそのまま書けば合法的なコードになってくれます。

Juliaはこの手の数学パズル専用の汎用プログラミング言語(汎用です!(笑))のような感じ。 pic.twitter.com/9QxaOdceob

タグ: Julia言語

posted at 16:49:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#Julia言語 使い方は簡単。

julialang.org/downloads/

からcurrent stable releaseをダウンロードしてインストールするだけ!

詳しい解説
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 16:51:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 異なる主義思想哲学ごとに別の統計学があるがごとくの説明をするある種の人達による解説を見ると、P値とベイズファクターがまるっきり無関係であるかのように誤解してしまうと思います。

タグ: 統計

posted at 17:05:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 しかし、そういうイデオロギーに汚染されていない考え方をしている渡辺澄夫さんの『ベイズ統計の理論と方法』のような本の第3章を見ると、P値とベイズファクターの間に成立する漸近的な関係式が本質的に書いてあるとみなせます。

その応用例
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 17:05:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 すでに

 最尤法+{対数尤度比,スコア,Wald}検定+信頼区間

について既習の人が手堅くベイズ統計を勉強するためには、

 渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』の第3章

を読んで、どういう結果があるかを確認しておくとよいと思います。

AIC、通常の検定、BICの比較もそこでされています。

タグ: 統計

posted at 17:27:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#Julia言語 シンプルな10⁹~10¹⁰回程度のループで済む問題であればアルゴリズムの工夫抜きにそのまま試しに実行してみる感じ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 21:05:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

Re: RTs 個人的には、ああいう人物に自分が書いたものを、津川さんやsekkaiさんへの不当な攻撃に利用されることは恥になると感じる人が大部分だと思いたい。

タグ:

posted at 21:10:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

「ああいう人物」の意味
twitter.com/kurodoraneko15...

タグ:

posted at 21:12:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

@kankichi57301 @sekibunnteisuu めちゃくちゃうけた!🤣

【3人に5個ずつ配る を 3×5】だとかけ算順序強制指導先生に、バツにされたり、「かけ算の意味をわかっていない」と言われる!🤣

かけ算順序強制指導のアホらしさが非常によくわかる。 pic.twitter.com/3Mt4tJvzvR

タグ:

posted at 21:19:07

TN @tomoak1n

22年10月23日

@kankichi57301 @genkuroki @sekibunnteisuu とりあえず、2年前のツイートの発掘なので、あまり新しくはないです。

タグ:

posted at 21:23:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 私が作った「比率の信頼区間」の図の詰め合わせセット

添付画像
①Clopper-Pearsonの信頼区間
②Sterneの信頼区間
③Wilsonの信頼区間
④Waldの信頼区間

③④の正規分布近似の仕方の違いに注目!

これ作るのは非常に面倒だった。
コードの汚さマックスで公開し難い。 twitter.com/iznaiy_emjawak... pic.twitter.com/trJVeTOdrs

タグ: 統計

posted at 21:37:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計

Wilsonの信頼区間(入門書には書かれていないことが多い)とWaldの信頼区間の構成で使われる二項分布の正規分布近似の違いを確認するための動画。

github.com/genkuroki/publ... twitter.com/i/web/status/1... pic.twitter.com/18oL6DUvaE

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posted at 21:44:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 色々試行錯誤した結果、実践的に役に立つ信頼区間の解釈を直観的に得るためには、次のようにした方が楽だと気付きました。

(1)P値函数のグラフの形と解釈の仕方を理解する。
(2)P値函数に帰着して信頼区間を理解する。

github.com/genkuroki/publ...

journals.sagepub.com/doi/10.1177/02... pic.twitter.com/eJvq7STBSf

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posted at 22:00:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 P値函数入門として秀逸なのが journals.sagepub.com/doi/10.1177/02...

P値函数という普通の教科書に解説がないものに手を出すことによって得られる予想外の御利益は、ベイズ統計の事後分布との類似によってベイズ統計にも自然に接続できるようになること。

添付画像
①P値函数
②ベイズ統計での事後分布 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/mZuX2ThAzD

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posted at 22:05:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計

添付画像①は信頼区間の「実装の詳細」。

添付画像②はP値函数に抽象化された信頼区間の「普遍的な理解」。

どちらも重要ですが、統計ソフトも②のグラフを容易にアウトプットしてくれるなら(この前提が大問題)、②の考え方ができれば実践的な信頼区間の解釈には十分だと思う。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/1DqxJFFR5t

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posted at 22:14:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 二項分布モデルの場合のP値函数について解説。

添付画像は「n=20回中k回成功」というデータの数値から得られるP値函数のグラフ。

横軸は仮説上の成功確率pの値で縦軸は仮説のP値です。

例えば、仮説p=0.14のP値は0.05程度。

例えば、仮説p=0.30のP値は最大の1になっている。

続く pic.twitter.com/PbxIUSUXEn

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posted at 22:40:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 P値は、二項分布モデルの下で、

 データの数値「n=20回中k=6回成功」と
 仮説「成功確率はpである」の相性の良さ(compatibility)

と解釈。

二項分布モデルが妥当であれば、相性が悪すぎる仮説は正しくないだろうと考えることができる。ただし、過信せずに、結論の曖昧さは許容する。続く pic.twitter.com/EIEBCMszGw

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posted at 22:40:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 P値函数の立場では、データの数値との相性が最高のパラメータ値が点推定値になる。

以下のグラフから、「n=20回中k=6回成功」というデータの数値と最も相性が良いパラメータ値はp=k/n=0.3になっており、最尤推定値と一致する。 pic.twitter.com/cDmWTbJbS3

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posted at 22:40:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 例えば、以下のP値函数のグラフを見れば、二項分布モデルの下で、「n=20回中6回成功」というデータの数値と、p=0.05やp=0.65のようなパラメータ値の相性は極めて悪いことが見て取れる。 pic.twitter.com/cOilcZEC6n

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posted at 22:40:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 95%信頼区間は、P値が5%以上になるパラメータ値全体の集合になる(信頼区間と検定の双対性より、これを信頼区間の定義だと思ってよい)。

すなわち、95%信頼区間は、P値函数のグラフを高さ5%で切断して得られる線分になる。 pic.twitter.com/UwjgcBWOFg

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posted at 22:40:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年10月23日

#統計 以上の解説を読んでくれた人には、きっと、データの数値と統計モデル+パラメータ値の相性の良さ全体の様子が一目で理解できるので、P値函数のグラフは非常に便利だと思って頂けたと思う。

しかし、統計ソフトの多くはP値函数のグラフを気軽に表示してくれない。この点は今後の人類の課題の1つ。

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posted at 22:45:23

マルチンゲール@データサイエンス×生産技 @industrial_ds

22年10月23日

「現代数理統計学の基礎(久保川)」
✅8章 統計的区間推定

信頼区間の構成方法に、検定の棄却域を反転させる方法が載っていて、検定の裏返しだな~と再確認できた。

簡単な計算でも、一度手計算していると、納得感UPするな。

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posted at 23:33:20

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