黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2023年05月/Page 21

経済財政諮問会議清滝信宏委員は経済時論のセンスがない！｜文化放送 www.joqr.co.jp/qr/article/899...

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posted at 01:54:33

けろりら @kerorira1

pic.twitter.com/KjVrli7TZE

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posted at 02:17:19

Historic Vids @historyinmemes

The first cat video ever captured, originating in May 1899, colorized and speed adjusted pic.twitter.com/NML8SHohDx

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posted at 03:40:48

Edward Fox @edward1993

@thechago100 @historyinmemes My YouTube feed is filled with these ones. But it's because I am constantly watching these old video remasterizations. That is one of my favorites, featuring a French girl and her kitty too. www.youtube.com/watch?v=x2Zadz...

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posted at 03:48:14

【センスがない！】だと間接的な言い方になっていてちょっと優しすぎるかも。 twitter.com/hidetomitanaka...

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posted at 06:55:35

「センスがない」よりも「経済が分かっていない」とか「トンデモ経済論者だとみなすべきである」という評価が妥当。しかし、

【清滝委員、経済財政諮問会議の委員を解雇すべきですね。～岸田さんは清滝さんを辞めさせるべきだと思います」（田中氏）】

とはっきり言っている点に大賛成。 twitter.com/hidetomitanaka...

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posted at 07:13:59

@RayxLog #統計分布Dに従う確率変数をXとし、Xの期待値と標準偏差をそれぞれμとσと書くとき、Dの(過剰)尖度の定義は

Dの尖度 = ((X-μ)/σ)⁴の期待値 - 3

であり、尖度はXの標準化(X-μ)/σだけから決まるので、分布のスケールによりません。

正規分布の尖度は分散が何であっても0になります。

タグ：統計

posted at 07:46:14

『昨年２月のロシアの侵攻までは、支持率が低迷していたというから不思議なものだ。戦争が始まってから存在感が増したのは、多くの国民の意を受け、対決姿勢を強調しているからなのだろう。戦時に求められるのは、常に強いリーダーということか』

書いた奴の浅ましさが迸る。 www.asahi.com/articles/DA3S1...

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posted at 07:50:53

石の上にも三年 @ichinichinos

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

数学が苦手になるような指導はやめろ！！！

というのに対して

数学は得意な子のためだけにあるわけではないのです！！！

と言う頓珍漢なやりとりがなんでまあこんなにみられるんだか

数学が苦手な仲間を増やしたいのか？

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posted at 09:35:59

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#超算数

いろいろと周回遅れ＆算数教育に関する勝手な思い込み溢れるツイート pic.twitter.com/UCD65iafOI

タグ：超算数

posted at 09:44:56

#超算数

（続き）
掛け算の順序に関する議論を何だと思っているのだろう？ pic.twitter.com/oFa3Ht51tV

タグ：超算数

posted at 09:50:05

Ningcong Chen @JXQNHZr1yUAj5Be

A lot of packages suffer from the type instability caused by `eigen` and `adjoint`. I use my SimpleTypeChecker.jl to randomly test some Matrix packages and it surprises me that many users are bited by this bug.
Remove type instability makes compilation 10x faster.
#JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 09:55:51

Masaru Aoki @masaru0505

私自身は累積債務GDP比は気にする必要がない指標だと思っているけど、気にしている人のためにアイケングリーン達の本からの引用。

「日本の債務GDP比を激増させたのは財政政策への過度な依存ではなく、むしろ逆である。（続く）

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posted at 10:02:11

Masaru Aoki @masaru0505

（続き）経済が回復の兆しを見せるたびに、政府は財政の蛇口を閉めた。成長が低迷し、歳入が落ち込み、赤字比率が上昇した。すると政策担当者は財政のアクセルを再び、今度は一層強く踏み込んだ。結局、財政政策を安定的に拡大していた場合よりも債務比率は高くなった。」（p261）

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posted at 10:02:31

石の上にも三年 @ichinichinos

そうでなければ

もしかしてだけど、数学が苦手になりたいと言う願いを持った子どもの権利を尊重しろと言うことか？

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posted at 10:08:51

Ray @RayxLog

@genkuroki あたり前のことを説明させてしまってすみません... お恥ずかしい限りです。
おかげさまで、冷静に考え直して理解できました。ありがとうございました🙏

尖度＝尖り具合というよりも、外れ値の多さを表すと捉えるほうがしっくりくる気がしました

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posted at 10:27:06

「精力的に世界を回る目的も、軍事力などの支援を得るためである。先日も欧州諸国を訪ねたばかりだった。戦争は政治の延長である。ロシアからすれば、さぞ嫌な動きに違いない」

この期に及んでロシアのお気持ちに寄り添う「天声人語」…

人の心を持っているのか疑うレベル。

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posted at 11:28:04

「今回の広島訪問について、どこか割り切れない感情を持つ人もいるのかもしれない。戦争で使う武器を求めに来るのに、被爆地ほどふさわしくない場もなかろう」

砲爆撃で更地にされたウクライナの街の姿に心を痛める多くの人が、今の広島こそゼレンスキー氏の希望に相応しい場所と思ったのでは。

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posted at 11:38:04

#統計確率変数Xの標準化をX̃=(X-μ)/σと書くと、Xの歪度κ̃₃と尖度κ̃₄について、

log E[exp(tX̃)] = t²/2 + κ̃₃t³/3! + κ̃₄t⁴/4! + O(t⁵).

そして、Xが正規分布に従う⇔ log E[exp(tX̃)] = t²/2.

このことから、歪度κ̃₃と尖度κ̃₄はXの分布と正規分布の違いの大きさの指標とみなせます。続く twitter.com/rayxlog/status...

タグ：統計

posted at 15:10:33

#統計 Xと同じ分布の標本X₁,…,Xₙとその標本平均X̅の標準化Z=(X̅-μ)/(σ/√n))について、

log E[exp(tZ)] = t²/2 + (κ̃₃/√n)t³/3! + (κ₄̃/n)t⁴/4! + O(n⁻³ᐟ²).

は、n→∞のとき、t²/2に収束し、Zの分布が標準正規分布に近付くことが分かります。

これが中心極限定理です。続く

タグ：統計

posted at 15:10:35

#統計公式

log E[exp(tZ)] = t²/2 + (κ̃₃/√n)t³/3! + (κ₄̃/n)t⁴/4! + O(n⁻³ᐟ²)

は、歪度κ̃₃と尖度κ̃₄は中心極限定理によるZの分布の標準正規分布への収束の速さの指標になっていることを意味しています。

続く

タグ：統計

posted at 15:10:36

#統計例えば、Xₖの分布が左右対称で歪度がゼロ(κ̃₃=0)になっていれば、

log E[exp(tZ)] = t²/2 + (κ₄̃/n)t⁴/4! + O(n⁻³ᐟ²)

となり、n→∞での収束の速さが1/√nから1/nのオーダーに速くなります。

左右対称な分布では中心極限定理による近似は小さなnでも誤差が小さくなり易いことが分かる。

タグ：統計

posted at 15:10:36

#統計だから、コンピュータによる中心極限定理の数値的確認と視覚化を、左右対称な分布だけについて行なってしまうと、n=10から20程度で中心極限定理による正規分布の誤差が小さくなりがちで、一般の場合にはそううまく行かないことを見逃す危険性があります。

タグ：統計

posted at 15:10:37

#統計コンピュータによる中心極限定理の数値的確認と視覚化は、歪度の絶対値が大きめの分布についても行っておく必要があります。

手頃なのは対数正規分布とか。

一般には片側だけに外れ値が出易い分布で歪度の絶対値が大きくなり易いです。

タグ：統計

posted at 15:10:38

#統計左右対称な分布であっても、尖度が大きいならば、log E[exp(tZ)] = t²/2 + (κ₄̃/n)t⁴/4! + O(n⁻³ᐟ²)のt²/2への収束は少し遅くなる可能性があります。外れ値が出易い分布では尖度も大きくなります。

例えば自由度ν>4のt分布は左右対称で歪度は6/(ν-4)なのでν>4が4に近いと大きくなる。

タグ：統計

posted at 15:10:39

#統計このような感じで、分布の歪度と尖度がどうなるかをたくさん知っていると、色々な分布の標本の標本平均の分布の中心極限定理による正規分布近似の誤差を小さくするには標本サイズnをどの程度大きくしなければいけないかが概ね分かるようになります。

続く

タグ：統計

posted at 15:10:40

#統計統計学のツールの多くでは中心極限定理による正規分布近似が本質的に使われています。

しかし、どれだけ標本サイズnを大きくすれば中心極限定理による正規分布近似が十分小さくなるかは、実践的には未知である母集団分布に依存して決まります。続く

タグ：統計

posted at 15:11:15

#統計だから、そういう厳しい状況で、中心極限定理による正規分布近似がうまく行くだけ十分な標本サイズが得られていないと、それを使う統計学のツールの使用結果の誤差が大きくなってしまいます。

その辺のリスクの制御のために、歪度や尖度の知識は役に立つことになります。

タグ：統計

posted at 15:11:16

#統計例えば、母集団分布が正規分布だという保証がない実践的なケースにおける、平均値や平均値の差に関するt検定達は、t分布を使った補正を除けば、標本平均の分布の中心極限定理による正規分布が基礎になっています。

だから、このスレッドで説明した知識はt検定ユーザーにとって重要になります。

タグ：統計

posted at 15:11:16

#統計余談: 母集団分布が未知の実践的な場合には、平均値の差に関するt検定として、Studentのt検定ではなく、Welchのt検定を使うべきです。等分散検定によってどちらを使うかを決める方法はt検定の誤用になると考えてよい。

タグ：統計

posted at 15:11:18

#統計余談: 非常に困ったことに、多くの解説者達が

❌母集団分布が正規分布であるという仮定が成立していないと、t検定達を使ってはいけない

と間違った説明をしています。実際には

⭕️中心極限定理による標本平均の分布の正規分布近似がうまく行っていそうなら概ね使える

が正しいです。

タグ：統計

posted at 15:11:18

#統計余談: そういう困りものの解説者達は、t検定を使えそうな場合にも、

❌Mann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定を使うことを安易に勧める

という統計学の誤用の推進を行っています。

Mann-WhitneyのU検定は無条件では使用できません。この点については私のツイートの検索を参照。

タグ：統計

posted at 15:11:19

#統計統計学の実践において、色々な分布の尖度と歪度に関する知識がどのように役に立つかに関する説明はした方が良いのですが、現実の限られた講義時間では説明できない場合が多いと思います。

そして非常に残念なことに教科書でも解説されていない。(私は解説している教科書を知らない。)

タグ：統計

posted at 15:11:20

#統計現実には、統計学の誤用を推進するような解説の側が誤りを認めて撤回されることなく広く普及しており、どうしてこういうことになってしまったのだろうかと思います。

タグ：統計

posted at 15:11:20

#統計標本平均X̅と不偏分散S²の組の分散と共分散は、母集団分布の分散σ²と歪度κ̃₃と尖度κ̃₄と標本サイズnで書けます。

var(X̅) = σ²/n
cov(X̅, S²)/σ³ = κ̃₃/n
var(S²)/σ⁴ = κ̃₄/n + 2/(n-1)

母集団分布が正規分布の場合との違いが歪度κ̃₃と尖度κ̃₄で記述されているとみなせます。続く

タグ：統計

posted at 15:11:21

#統計複数の統計量が与えられたら、それらに期待値と分散と共分散を計算しておくことは、統計学の数学的基礎付けでの基本になります。

だから、標本平均と不偏分散を導入したら、それらの期待値と分散と共分散をすべて計算しておくべきです。続く

タグ：統計

posted at 15:11:22

#統計しかし、普通の教科書では、標本平均X̅と不偏分散S²について、それらの不偏性

E[X̅]=μ, E[S²]=σ²

と標本平均の分散が1/nのオーダーで小さくなること

var(X̅) = σ²/n

は示してくれても、共分散cov(X̅,S²)と分散var(S²)は計算してくれません。

講義でも時間が足りず説明は困難。

タグ：統計

posted at 15:11:22

#統計公式

var(X̅) = σ²/n
cov(X̅, S²)/σ³ = κ̃₃/n
var(S²)/σ⁴ = κ̃₄/n + 2/(n-1)

と分散共分散行列の正値性から、不等式

κ̃₄ ≥ κ̃₃² - 2

が得られます。歪度の絶対値が大きいと尖度も大きくなります。左右対称な場合の(p=0.5の場合の)ベルヌーイ分布で尖度が最小の-2になります。

タグ：統計

posted at 15:11:23

#統計不偏分散の分散の公式

var(S²)/σ⁴ = κ̃₄/n + 2/(n-1)

は、尖度κ̃₄の分だけ、不偏分散の分散が正規分布の場合からずれることを意味しています。続く

タグ：統計

posted at 15:26:08

#統計このずれのせいで、正規分布モデルを使った分散または分散の比に関する検定や区間推定は、母集団分布が正規分布からずれていると致命的に誤差が大きくなるリスクがあります。続く

タグ：統計

posted at 15:26:09

#統計それとは対照的に、正規分布モデルを使った平均値または平均値の差に関する検定や区間推定は、標本平均に関する中心極限定理によって、母集団分布が正規分布からずれていても誤差は小さくなり易いです。(もちろん誤差が大きくなる場合もあるので安易な過信はいけない。)

タグ：統計

posted at 15:26:10

#統計このように、正規分布モデルを使った

* 平均値または平均値の差に関する検定と区間推定
* 分散または分散の比に関する検定と区間推定

では、母集団分布の非正規性の影響が全く違います。

前者では中心極限定理のお陰で誤差は小さくなり易いが、後者では致命的に誤差が大きくなり易い。

タグ：統計

posted at 15:26:11

#統計現実の統計分析では、母集団分布が正規分布であると明言できる場合はほぼないので、正規分布モデルを使った統計分析を行う場合には、母集団分布が正規分布からずれている場合の誤差の大きさを気にする必要があります。

この注意は線形回帰にもそのまま拡張されます。

タグ：統計

posted at 15:26:11

#統計このスレッドに書いたようなことも解説してある教科書があると良いですよね。

誰が書く？

タグ：統計

posted at 15:26:12

Yuki Nagai @cometscome_phys

「１週間で学べる！　Ｊｕｌｉａ数値計算プログラミング」、Juliaでの最新バージョン1.9.0での動作確認を行いました。動くコードはリンク先にあります。

cometscome.github.io/YukiNagai/ja/b...

bookclub.kodansha.co.jp/product?item=0...

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posted at 15:31:25

石の上にも三年 @ichinichinos

かけ算の順序をやたらと押し付ける人って、結局のところ子どもを馬鹿にしているんだなと言う証拠が次から次へと出てくるな

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posted at 15:31:26

積分定数 @sekibunnteisuu

廃棄したのはアパルトヘイト時代の政府で、黒人政権に核を渡したくなかったから。

いまのANC政権はロシア寄り。

色々だめすぎる。 twitter.com/jinrui_nikki/s...

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posted at 15:40:36

積分定数 @sekibunnteisuu

まらも、哲学徒を自称している人が、かけ算順序擁護している。

あの手の人にとっては、「哲学の勉強」が物事を正しく分析することに、何の役にも立っていないということになる。

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posted at 15:58:07

積分定数 @sekibunnteisuu

まらも、→　またも

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posted at 16:04:59

Pt @drift_ing_cloud

@genkuroki 最近の20代は、ネットにパターンマッチさせているから、それが正いか正しくないかすら理解できないレベルの理系院卒がいます。数学理解力は数II未満。線形近似適用とその結論を実務上使えるレベルの結論が出せない。

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posted at 17:06:59

TaKu @takusansu

#超算数文科省に問合せしたい内容の箇条書きを更新。
気になる点が等があればお知らせして欲しいです。
nieru.net/TaKu/12/6

タグ：超算数

posted at 17:22:00

TN @tomoak1n

@lovesophy3984 @msugai レシート例 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:34:57

はまじあき @hamazi__

来た！！！！！！！！！
#結束バンド恒星 pic.twitter.com/GqbqAimcIy

タグ：結束バンド恒星

posted at 17:52:31

#統計線形回帰の場合には

* 回帰係数に関する検定と区間推定
* 残差の分散に関する検定と区間推定

では、i.i.d.の残差が正規分布に従っていなくても、前者では(拡張された)中心極限定理のお陰で誤差が小さくなり易いですが、後者は全然そうではないです。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/1AjFyUDvcc

タグ：統計

posted at 18:25:52

#統計現実への応用では正規性の仮定は保証されないのですが、中心極限定理のお陰で誤差が小さくなっている可能性は結構多くの場合に期待できるわけです。

平均値や回帰係数がらみの検定と区間推定では都合がよいことにそういう仕組みが効いてくれます。

タグ：統計

posted at 18:25:53

#統計 t検定達は線形回帰の特殊な場合になっているので、一般論的には線形回帰をしっかり理解していることが大事です。

しかし、平均よりも回帰係数の取り扱いの方が数学的に面倒なので、まずは平均を扱うt検定とそれに付随する信頼区間について地道に理解するのが良いと思います。

タグ：統計

posted at 18:29:00

#統計中心極限定理の理解の「手抜き」は結構重要。現時点でのその方向での私の結論は添付画像の通り。

* モーメント母函数と分布の対応は認める。

* モーメント母函数の対数(キュムラント母函数)を正規分布と比較することによって、正規分布による近似を納得するようにする。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/ocDGhTX1Nx

タグ：統計

posted at 18:40:00

#統計モーメント母函数E[exp(tX)]は、t=-β (βは逆温度)のとき、等確率の原理を仮定しない場合の統計力学での分配函数です。観測量と直接関係するのは分配函数そのものではなく、その対数に方で、対数の方を見た方が色々わかり易くなることが多い。

統計学でもキュムラント母函数を使う方が良い感じ。

タグ：統計

posted at 18:40:01

#統計統計力学の分配函数とモーメント母函数の関係については

genkuroki.github.io/documents/2016...
Kullback-Leibler 情報量と Sanov の定理黒木玄
2016年6月16日作成

の付録の「Cramerの定理」「統計力学との関係」を見て下さい。前者では自然にLegendre変換が出て来ます。天降りで出て来るのではない。

タグ：統計

posted at 18:45:31

#統計統計学に出て来る歪度や尖度は、本質的にモーメント母函数の対数(キュムラント母函数、分配函数の対数)の展開の最初の方の項を見ていることになります。

歪度や尖度そのものではなく、キュムラント母函数を見ていると了解しておくと、それらの重要性を理解し易いと思いました。

タグ：統計

posted at 18:48:06

#統計歪度や尖度を見ることは、キュムラント母函数を見ていることになる、と了解しておけば、そこから、実践的な統計学の運用で重要になる「中心極限定理による正規分布近似の誤差が小さくなる速さ」についても理解が進むことになります。

この辺は分かってしまえばシンプルでクリアな話です。

タグ：統計

posted at 18:50:30

踊るインド人 @ganesha_invest

TVアニメ「ぼっち・ざ・ろっく！」公式 @BTR_anime

『因果推論の科学』Kindleで半額分ポイントバックなので買ってみた。

www.amazon.co.jp/dp/B0BDDNQLJB

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posted at 19:25:25

三井律郎 (ミツイリツオ) @theyouthguitar

◢◤𝙇𝙮𝙧𝙞𝙘 𝙑𝙞𝙙𝙚𝙤 ◢◤

▼#結束バンド
『光の中へ』
作詞・作曲：#藤森元生
編曲：#三井律郎

▶リリックビデオ解禁
youtu.be/29t3pJd75XU

🎧本日5/21(日)24時から先行配信開始
anxmusic.lnk.to/9Dh66O

#ぼっち・ざ・ろっく pic.twitter.com/q8SgxCI9pq

タグ：ぼっち

posted at 20:00:00

非公開

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posted at xx:xx:xx

結束バンドの新曲「光の中へ」編曲させて頂きました。

作詞作曲はSAKANAMONの藤森さん！

僕の所に来た時点でライブ映えしそうな素敵な楽曲でした。
いつも通り時間をかけ、１音１音拘りを持って編曲しました。

沢山聞いて頂けたら嬉しいです。

後藤、覚醒してます！🎸🎸

感謝。 twitter.com/BTR_anime/stat...

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posted at 20:17:42

@temmusu_n #超算数私には熊倉氏の「論文」の悪影響もきになったので、以下でリンク切れを訂正しておいた。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 20:27:08

#統計互いに中央値と平均と分散と尖度が等しい左右対称な2つの分布の標本で、Mann-WhitneyのU検定で比較すると、有意水準よりもずっと高い確率で有意差が出る例を比較的簡単につくれます。

Mann-WhitneyのU検定ではこういうことに注意が必要です。

このことが原因でMWのU検定の誤用が非常に多い。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 20:44:58

#統計結構有名な本でも、Mann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定を使ってはいけない場合に勧めているばあいがあるので要注意です。

名のある先生が書いた昔からよく読まれている本であっても、致命的に有害な解説が書いてある場合があります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 20:48:36

#統計大体において、

❌正規性の問題が面倒なのでノンパラメトリック検定を使う

という発想はひどく有害な感じ。

特に、2群の優劣を付けるためにMann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定は使って良いための条件は厳しめなので要注意。Brunner-Munzelにも推移性が成立しないという問題がある。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 20:57:07

COMIC FUZ（コミックファズ） @COMICFUZ

#統計すでにMann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定を使った報告を発表済みの人達は、後で誤用を指摘される可能性にもある程度注意を払っておいた方がよいかも。

実際、誤用が珍しくないことを確認している論文が発表されていたりもします。そういう論文で誤用側に分類されるかもしれない。

タグ：統計

posted at 21:00:53

🍶 情報解禁🍶

『ぼっち・ざ・ろっく！外伝　廣井きくりの深酒日記』

鋭意制作中‼️🔥

謎のベールに包まれたスピンオフの主人公は『廣井きくり』でした🤑（知ってた🙌）

漫画はくみちょう先生 @kumichooooo が担当します。近日COMIC FUZにて公開予定！続報を待て！

#ぼっち・ざ・ろっく
#COMICFUZ pic.twitter.com/BhnvSz1vgd

タグ： COMICFUZ ぼっち

posted at 21:01:02

#統計こういう事情があるので、中心極限定理についても、歪度や尖度との関係などをよく理解しておいて、未知の母集団分布の標本について中心極限定理を適用したときの誤差が小さくなり易いかどうかを見積もれるようになっておいた方が良いかも。

タグ：統計

posted at 21:04:21

#統計母集団分布の形が未知になる実践的な状況では、統計分析の手法をどのように工夫してもひどい失敗を無くすことは無理だと思います。所謂「不良設定問題」。

不良設定の部分は分野固有の専門知識の適用でどうにかする必要がある。

分野固有の専門知識の使い方は統計学の一般論には含まれない。

タグ：統計

posted at 21:07:57

むさ @AWS64353310

プログラム言語のjuliaインストールしてみた。
宣伝部員として、開発者の講師として、これからはpythonではなく、juliaを教えていくべきかしら。
#julia
#プログラミング
 #杏ジュリア
 #超ときめき宣伝部 pic.twitter.com/4hL99n4BDg

タグ： julia プログラミング杏ジュリア超ときめき宣伝部

posted at 21:11:59

Buitengebieden @buitengebieden

How? 😅 pic.twitter.com/EEl7jY2xjB

タグ：

posted at 21:19:24

Vicky @VickyLi6868

@buitengebieden pic.twitter.com/P95n338p29

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posted at 21:35:35

#統計 t検定達は、t分布を使う部分を補正とみなして、中心極限定理を基礎とする方法だとみなすと、母集団分布の形を具体的に決め打ちせずに行う検定とみなせるので、

　t検定もノンパラメトリック検定である

と言うこともできます。

中心極限定理が見えていないとt検定達をまともに理解できない。

タグ：統計

posted at 21:38:49

#統計 Mann-WhitneyのU検定の帰無仮説は「2群の母集団分布は等しい」で、Welchのt検定の帰無仮説「2群の母平均は等しい」とは比較できないほど強いです。

2群に優劣が無くても、MWのU検定では有意差が出易くなったりするので、2群の比較にMWのU検定を安易に使うのは危険です。

タグ：統計

posted at 21:45:06

すみパン @aims2koz

全部乗せ pic.twitter.com/ETugk0ohCt

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posted at 21:47:50

#統計 MWのU検定の極端に強い帰無仮説を中心極限定理の巧妙な利用によって緩めたのが、Brunner-Munzel検定なのですが、BM検定でつけた優劣では「ジャンケン状態」が生じ得るという意味で推移性が成立していない点に気を付ける必要があります。

何も考えずに気軽に使える方法はないです。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 21:49:12

関連スレッド
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:50:14

@drift_ing_cloud ちなみにt検定達も「正規分布を仮定しない検定」ともみなせます。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:51:13

TaKu @takusansu

#超算数 2012年中日新聞
東京書籍が学習指導要領解説を根拠に「順序に意味がある」と反論。
文科省は教科書会社の解釈には「深く考えすぎだと思う」と打ち消す。

現行の学習指導要領解説作成協力者15人中11人が教科書の著作関係者(うち東京書籍が5人)
東京書籍が自社の主張を潜り込ませようとした？ pic.twitter.com/2l2yzztrUm

タグ：超算数

posted at 22:01:37

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@sekibunnteisuu @golgo_sardine @galaxtty ロシア軍による侵攻開始直後から彼の見せてきた勇気などを評価せず「多くの国民の意を受け、対決姿勢を強調しているから」などと言い、しかも「ロシアの侵攻までは低支持率」などと、いかにも「ゼレンスキーなんて実は大したことない。戦争が僥倖」との仄めかしがココロの汚れている私には見えました。

タグ：

posted at 22:02:29

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@kuri_kurita @sekibunnteisuu @golgo_sardine @galaxtty 私もこの箇所は浅ましさの極みだと思いますよ。戦争指導が対決姿勢だけでできるといわぬばかり。実際ゼは欧、米、日、中、印で微妙に訴えかけを変えるとか、突発事に機敏に対応するとか、常識的にみて優れた政治資質を発揮し続けているのに、過小評価も甚だしい。平和な情勢で優秀かどうかまでは不知。

タグ：

posted at 22:11:21

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

あーれ．Julia 速いな．（なんで？）

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posted at 22:11:23

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@kuri_kurita @sekibunnteisuu @golgo_sardine @galaxtty この駄文は昨日書かれたようですが、広島でのゼの演説で、今日もう反証されています。かれの祖父母世代にとっての交戦国で戦没者を追悼し、ウクライナが最後の被侵略国になるよう願うことで、核兵器にも戦争にも反対した。これは対決姿勢、強硬策じゃない。朝日が賢明〜狡猾と認識しているふうに見えず

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posted at 22:32:27

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

やったー🎵
> Julia twitter.com/mochiroutine/s...

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posted at 23:00:35