黒木玄 Gen Kuroki
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2023年06月15日(木)
『「茶谷や新川は何をやっているのか。堂々と消費増税の必要性を国民に訴えるべきだ」
岸田文雄政権が掲げる「次元の異なる少子化対策」の財源を巡り、次官OBらから、官邸・与党に押されっぱなしの財務省の体たらくを嘆く声が噴出している』
これは、あえて言うが“老害“だな gendai.media/articles/-/111...
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posted at 06:21:00
「プロの数学者が言っているから」でも「NHK番組や参考書に書いてある！」でもなく、数学的・論理的整合性の問題。 twitter.com/esumii/status/...
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posted at 08:12:02
中高数学の「因数分解」は「既約分解」ではない！みたいなリプライもあるけど、じゃあなおさら元の「因数分解」も「まちがい」ではないので、やはり「係数は括らないといけない！」という独自理論（ですらないお気持ち）の論理的整合性がとれていない。 twitter.com/fumiharukato/s...
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posted at 08:22:13
医学と違う点は、「医療統計や論文の客観的データは捏造！ 陰謀！」みたく言われうる（嫌）一方、数学的定義や証明は「誰でも」論理的に検証できる「はず」（だけど読まない・考えない人には同じ） twitter.com/esumii/status/...
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posted at 08:33:09
以下のリンク先スレッド中にも書きましたが、
* 最初に共通の定数因子を括り出すと、その後の計算が楽になる場合がある。
と教えるようにして、
* 共通の定数因子を括り出していなくても、目くじらをたてない。
という教え方にすればよいと思いました。 twitter.com/temmusu_n/stat...
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posted at 09:31:59
教科書に従って「a(3x-6y)は誤りで、3a(x-2y)が正解だ」と安易に教えてしまった中学校の数学の先生は
数学の先生なのに
教科書通りにおかしなことを教えて
ごめんなさい
と言って欲しいです。数学では教科書の内容を正しいと信じてはいけない。数学はそういうものだと大学で習っているはず。 twitter.com/esumii/status/...
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posted at 10:42:59
数学を教えていれば、細かい条件を言い忘れるというような失敗は日常茶飯事のはずです。
人間だから仕方がないです。
大したことではないので、よりクリアになるように訂正すればよいと思います。
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posted at 10:43:01
「a(3x-6y)は因数分解として誤り」という主張を曖昧な点を明確にして正当化することは
* 「因数分解」を「既約元の積で表すこと」だと解釈する。
* 因数分解は環ℤ[a,x,y]の中で行うという設定にする。
とすれば可能です。この辺を曖昧にしたまま、勝手に誤りとみなすことは論理的ではない。続く
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posted at 10:43:03
しかも、「4(5a+3b)(5a-3b)を模範解答とすること」は「因数分解をℤ[a,b]における既約元の積への分解という意味だとすること」では正当化できません。
ℤ[a,b]の中で4はさらに細かく2×2と分解されます。
おそらく大学で代数学について習った人達の多くは、以上のような筋道を思い付いたはず。 twitter.com/0315_osami/sta...
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posted at 10:43:04
整数係数の多項式環内では 3x-6y や 10a+6b は既約元ではありません。
しかし、有理数係数の多項式環では 3x-6y も10a+6b も立派な既約元です。有理数係数の多項式環では共通の定数因子を括り出しても出さなくても元の既約性には影響がありません。
これも代数学を既習の人達がみんな指摘していた。
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posted at 10:43:04
以上の話は、中学校で数学を教えるためにはどのような数学の教養が必要になるかの一端を示しています。
大学で数学そのものをきちんと勉強していないと、「教科書通りに杜撰な教え方をする」ことになってしまう。
単なる理系高学歴者には中学校で数学を教えるための数学的教養はないとみなされます。
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posted at 10:43:05
こういう話をすると、真っ当な人は
確かに、教える側には
代数学に関する十分な知識が必要で
教科書の杜撰な説明を訂正できる能力も必要だ。
しかし、具体的に中学生にはどう教えればよいのか？
あまりにも厳密な説明は分かり難くなってしまう。
と考えるはずです。続く
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posted at 10:43:07
その疑問にもすでに多くの人が答えています。
論理的に正確にするために「整数係数と有理数係数のどちらの多項式環内での既約元の積への分解を考えているのか」のように考える必要を生じさせている原因は、因数分解を目的を決めずにやらせてしまっていることです。
続く
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posted at 10:43:07
中学校数学なら、2次方程式を解く方法の1つとして因数分解がよく使われます。目的が2次方程式を解くことなら、
(2x-4)(2x-6)=0
と共通の定数因子を括り出さなくても、4/2=2, 6/2=3 と解を求められます。
共通の定数因子を括り出していなければバツや減点にしてはいけません。
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posted at 10:43:08
因数分解は整数解を求めるときにも便利です。例えば
(4x-2)(2y-6)=24
のすべての整数解を求めるときには、計算を楽にしてミスを減らすために、左辺で共通の定数因子を括り出して、それで両辺を割って、
(2x-1)(y-3)=6
と変形したいです。しかし、共通の定数因子の括り出しは必須ではない。
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posted at 10:43:09
因数分解の具体的な応用先では、共通の定数因子の取り扱いは「必須で要強制」とはならず、「計算を楽にできるかもしれない手順の1つ」という扱いになりがちです。
因数分解の入門的な段階では、共通の定数因子を括り出すことの強制は好ましくないと思います。
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posted at 10:43:10
というわけで最初の結論に戻るわけです。
* 共通の定数因子の括り出しは、計算を楽にするための手段の1つとして教える。
* 共通の定数因子の括り出しをやっていなくてもバツにしたり、減点したりしない。
そして、教科書の杜撰な説明については授業時間中にはっきり否定的な意見を述べた方が良い。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:43:11
数学の本にずさんな説明が混入することを完全に防ぎ切るの不可能だと思います。
数学を教える側が、適切に内容を訂正しながら教えるようにすれば、数学の本にずさんな説明が混入していても大した害はないと思います。
そう考えて、私はずさんな説明を含む数学書を良書としてよく紹介しています。
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posted at 10:43:12
何なら教える側がうっかり間違えるのも当然で、勉強する側も（多くの小学生ですら）そのつもりでいるけど、問題は間違いを指摘されても屁理屈（失礼）で抵抗して直そうとしなかったり、あまつさえ間違った考え方を強制したり、調査書を通じて入試にも影響するテストとかで不正な採点をすること twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:05:37
本日は詰碁イリュージョンをお見せします🎩✨黒先白死。
△の黒石二子の位置にご注目♬
激ムズなので、解説を見て堪能するのがオススメです☺️
#張栩 #詰碁 #張栩の捨て石詰碁
リプに正解図解説（イリュージョン）を載せます。自力で解きたい方はご注意ください↓ pic.twitter.com/jhwd5Kz4Jq
posted at 12:39:58
正解は黒1。白2アテコミに黒3が大切な手です。黒5の捨て石も大事。白22まで黒八子は取ることはできますが、抜き跡に黒23、25でナカデになり白死です。
出題図で△の位置にいた黒石が最終図では☆に移動しているのがイリュージョン🪄✨一度打ったら動かせない筈の石が移動する不思議な詰碁でした🎩 pic.twitter.com/mCJmDik2oB
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posted at 12:41:43
「教育のため」「『下位層』のため」と言いながら、本来の数学的定義よりも複雑怪奇な独自概念やローカルルールを導入・強制して「減点」するという論理倒錯＆虐待 twitter.com/esumii/status/...
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posted at 14:03:35
「できるだけ因数分解する。ただし定数倍は分解しなくてもいい」というのと、今の中高数学の謎ルールをすべて理解するのとどっちが簡単か。そもそも今の中高数学の「因数分解」の「ルール」がちゃんと記述されてる教科書すら存在しない。 twitter.com/esumii/status/...
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posted at 14:25:07
@spirit833 失礼します。
これは、等分除と包含除の違いを意識させるということでしょうか？
twitter.com/spirit833/stat... pic.twitter.com/c0IOIhwm3o
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posted at 14:44:33
@spirit833 54枚のトランプを6人で分ける。各自に1枚ずつ配ると6枚減る。何巡したら配り終えるか？
これは、等分除、包含除、どちらになるのでしょうか？
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posted at 14:45:40
何ともタイムリーなニュース。
リンク先の記事によると、今回の研究発表ではエンケラドゥスの海に地球生命の必須元素であるリンが、地球海水の数千から数万倍という高濃度で濃集していることが明らかになったとか。
「高濃度で濃集している」
何かがうじゃうじゃいるかも。
twitter.com/tokyotech_jp/s...
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posted at 15:01:26
山本太郎は意図的に放射能デマを流すから、知っててやってるのか単に無知なのか確とは分からないんだけど、トリチウムが生物濃縮すると言ってるの？
山本太郎に騙されるのは放射能リテラシーが足りなすぎる twitter.com/YHEGep5l4lTPLm...
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posted at 15:54:29
都立大の学費についてはこれを再掲。都の予算が通れば来年度からです。
東京都が「都立大」の学費無償化進める 世帯年収910万円未満の学生まで対象 : J-CASTトレンド www.j-cast.com/trend/2023/01/...
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posted at 16:32:21
この本購入してみました〜！最初の1~2章読むだけでもかなり勉強になりそうです。日本語でこれだけの内容が読めるのは貴重でPDE専門の方々は買って損はないかと。 twitter.com/rikoushonotana...
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posted at 16:48:59
教材会社に電話したけど、
「意見としては聞く」
「教科書準拠で問題を作っている」
「教科書によってはこれに似た問題もある」
「中学校なんで厳密なものではない」
という感じの対応でした。
これは・・・無理だな。 twitter.com/0315_osami/sta...
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posted at 17:40:30
黒川眞一せんせーは意見書を出せるような専門家ではありませんからね。彼がどうして意見書なんか書いたのか、全く理解できません。
専門家の意見は「発見された甲状腺がんは被曝影響ではない」で完全に一致しています。本当の争点は過剰診断。
黒川・津田両せんせーは完全にトンデモ twitter.com/hseino1/status...
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posted at 18:31:32
マルエツ@料理レシピツイート発信中！(ほ @maruetsu1945
これは門外不出の事実なんですが…
おいなりさんにチーズとおもちを入れてレンチンするだけで一瞬で食卓から消える罪深きモノができます
[罪のいなりチーズもち]
切り餅に折ったスライスチーズを重ね,いなりあげに詰める
チーズを入れた面を上にして並べ600Wで1分,一度扉を開けてさらに1分チンし完成 pic.twitter.com/AFE8zJI7cf
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posted at 18:37:13
マルエツ@料理レシピツイート発信中！(ほ @maruetsu1945
・電子レンジはメーカーによって加熱ムラがあるため時間は調整してください。2分連続で加熱すると強すぎるため、途中で一度止めています。
・いなり揚げはやぶけやすいので丁寧に広げ、丁寧にしっかりと奥までお餅を詰めてください。
・溶けたチーズが流れるので、間隔をあけて皿に並べてください。 pic.twitter.com/cSdoBRmG2d
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posted at 18:38:39
ひどいな。
❌中学校の数学は厳密なものではないから、因数分解として100a²-36b²=(10a+6b)(10a-6b)は間違いとみなす。
間違いとみなすには真っ当な根拠が必要で、中学校の数学は厳密なものではないという理由で正当化できない。
厳密なものでないなら正解にするべき。 twitter.com/0315_osami/sta...
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posted at 18:59:02
#超算数 (10𝑎+6𝑏) (10𝑎-6𝑏)では正しくない理由、【それぞれのかっこの中の式に共通な因数があり、まだ因数分解できるから。】。出版した正進社の意見がtwitter.com/0315_osami/sta...、【中学校なんで厳密なものではない】だとか。厳密さを免れているのは指導側。中学生には非合理に厳格な採点基準を適用 twitter.com/0315_osami/sta...
タグ： 超算数
posted at 19:23:23
その問題集に載っている模範解答。これより、
❌共通の定数因子を括り出さないと不正解になる
という非常識なローカルルールを中学生に説明させることを意図した問題だとわかる。 twitter.com/0315_osami/sta...
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posted at 19:27:07
複雑怪奇なローカルルールを導入（どころか全員に強制）したほうが「下位層」や「学習障害」には理解しやすい！と主張するなら客観的データのエビデンスが必要。 twitter.com/esumii/status/...
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posted at 19:32:40
@esumii @kamo_hiroyasu @temmusu_n 2019年度に放送した「NHK高校講座」ベーシック数学
が酷かった件については以下のスレッドも参照。
例の「泥棒とおまわりさん」でかけ算順序について説明するあれ。 #超算数
高校生相手の講座でこれをやっている。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 19:44:07
@esumii @kamo_hiroyasu @temmusu_n NHKの高校講座の数学の講師の湯浅弘一さんは全く信用できないという話は以下のスレッドでもしました。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:46:04
山本太郎がわざと嘘をついてるのか、本当に知らないのか、そこが気になる。さすがにもう分かってやってるんじゃないのか？
トリチウムは生体濃縮しない twitter.com/bazyry2hashiru...
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posted at 19:50:34
2次式の因数分解の手順を真面目に説明したいなら、以下のリンク先添付画像のような説明をしちゃダメで、「しらみつぶしに全部確認すれば、因数分解できるなら必ずできる」の「しらみつぶしに全部」の方法を具体的に説明するべきだと思います。
この辺の説明は中学校や高校の教科書もまずかったはず。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:07:08
「有限通りのしらみつぶしの確認に帰着できる」というステップを経由せずに、2次式の因数分解を理解できるはずがないと思います。
本当は最初から効率の良い手順を教えたりせずに、自分でやらせてみるべきだとも思っています。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:09:24
効率が良くて確実に答えに到達する手順を最初に教わるよりも、不確実で効率の悪い方法であっても何とか答えを出せるようになる段階を経由して、確実で効率的な方法に至る方が、数学における理解の仕方のコツをつかみやすいと思います。
その代わり相当な時間が消費される。
後の飛躍のための投資。
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posted at 20:13:30
航空工学で流体力学をoverrideしようとするエンジニアはいないのに、数学教育学で数学をoverrideしようとする教員が次々と現れるのはなぜでしょう？
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posted at 20:17:39
（どういう「発達段階」だとどういう理由で本来より複雑怪奇な謎ローカルルールや独自概念を因数分解等に導入（どころか強制）することが教育上有益なのか… twitter.com/esumii/status/...
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posted at 20:47:06
運営費交付金じゃないと買えないものはいくらでもあるのに、財務省が運営費交付金をどんどん削減したので、教育や運営が立ちいかなくなっている。
運営費交付金を増やすのは絶対に必要 twitter.com/yhimeoka/statu...
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posted at 20:52:29
「2015年には、本発表者である関根所長が中心となり、エンセラダスの地下海に海底熱水噴出孔が現存することを明らかにした。」
地球の熱水噴出孔にはエビやらカニやらが群がっているけれど、エンケラドゥスでは何が群がっているんだろうな。
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posted at 20:57:31
@frey_kunugimiya 【実際的に掛け算の順序を交換したものは直感的に考えづらい。即ち経験則的に直感をアップデートすることは難しいと感じている。】
どのあたりが直感的に考えづらいのですか？ pic.twitter.com/ZDIw16K9ZD
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posted at 21:12:24
設計計算を業務でやってる人間からすると、掛け算における各値の順序よりも「その式で導ける物は何か」が重要だと思う。掛け算における「順番原理主義者」って仕事じゃ使い物にはなにませんて。 twitter.com/mo0210/status/...
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posted at 21:28:36
また国会で山本太郎が放射能デマで風評加害してる様子が出回ってますね。
福島県や漁連さんは、今更国に要望なんかしてる暇があったら、こういう議員や政党や団体に正式に抗議するなり、訴訟起こすなりした方がいいと思いますよ。
ここで「こんなデマに困ってる」と訴えれば世間に伝わる。チャンス！
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posted at 22:34:44
卵焼きを作ってみたが、火加減強すぎて焦げ目ができたのと、しょうゆ多めで色が悪いのと、砂糖少し増やして味のメリハリつけたい pic.twitter.com/JcdW3N4Nmf
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posted at 22:42:44
片岡剛士（Goushi Kataoka） @kataokagoushi
「有権者が当選させているのだから仕方ない｣は本当か…政治家が劣化した世襲議員ばかりになった根本原因 いまこそ選挙制度を見直すべき #プレジデントオンライン president.jp/articles/-/70705
タグ： プレジデントオンライン
posted at 22:47:38
羽生九段…藤井聡太七冠に4連勝中の超強敵、大橋七段を後手番で撃破！！！
これはもうA級復帰→会長として藤井名人に挑戦
するルートしか見えない・・・！ twitter.com/ZpikT1/status/...
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posted at 22:53:11
