黒木玄 Gen Kuroki
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2012年08月04日(土)
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部屋を閉め切ると、世界的に見ればラドンの少ない福島でも、屋内ラドンの濃度が英米の対策基準レベルまで高くなりそうなのか.... / “じゃーなるくらぶ: 部屋を締切ると被曝量が増える？” t.co/Bd2j8bGZ
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posted at 08:30:38
Pochhammer続き。P氏の名前が今も使われるのは(1)階乗積のPochhamme symbol,(2) 複素積分路のPochhamme Contour, (3)常微分の Jordan-Pochhamme 方程式, (4)非線型PDEのPochhammer-Chree方程式.
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posted at 12:57:45
階乗積が一番有名だろうが、P氏の名前がついてることを知らない人も多いだろうし、そもそも上がりの階乗積の意味ではP氏は使ってないので、名付けるのは適切ではない。 rising factorial.かshifted factorial が適切であろう。a^{(n)} とも書く。
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posted at 13:01:00
ベータ函数などを複素積分で書く時、8の字を2回繰り返す積分路についても、P氏の名前がついていることを知らない人が多いだろう。この積分路が初出のJoranの解析教程は、曲線定理（閉曲線を平面を二つに分ける）の初出（ただし証明には不備がある）でもあり、凄い本だなと思う。
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posted at 13:04:55
Jordan-Pochhammerは、日本人数学者の間では有名であるが、世界的には研究している人は多くはない。ガウス超幾何の拡張としては簡単なものなので、それ以上に特に興味を持たれることが少ないからでしょう。
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posted at 13:07:52
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Pochhammer-Chreeは、1990年代後半以降では、P氏の名のついた対象としては、一番論文数が多いようだ（by MathSciNet）。が、論文の絶対数が多いわけでもないので、単に非線型波動の研究者の数が多いからでしょう。
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posted at 13:14:10
Camille Jordanは私より25歳年上である。1870年に著した"Traite des substitutions"はガロア理論の世界初の詳しい解説書であり、群論の当時の決定版でもある。さらにCours d'analys3巻を1882, 83,87年に著した。
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posted at 14:18:55
"substitutions"と"Cours d'analyse"を合わせると、行列と行列式、ガロア理論、微積分、複素解析、微分方程式と、当時まだ無かった、積分論、多様体、トポロジー（集合と位相含む）以外の、現代の学部の内容はそろっている。イデアルもまさに発展中だった時代である。
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posted at 14:21:56
可積分系を研究するなら、Jordan先生の"substitutions"と"Cours d'analyse"の計4冊に書いてあることを知ってるほうが、はるかに有益のような気がして、今の日本の大学数学教育は、ずれているような気がしないでもない（苦笑）
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posted at 14:24:50
ふと思うと、私自身の論文にJordanはあまり引用しなかったような気がするが、この点についてはいい加減に書いてるので、信用しないでください。方向性が違うのでしょう。一度、「引用」という側面から自分の論文を読み直すと何か発見があるのかもしれない。
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posted at 14:27:29
例えば、R. Liouville（有名なJ.Liouvilleとは別人）は、2階方程式y''=f'(x,y,y')を、x,yの座標変換でy''=0に帰着できる必要十分条件を出しており、Painleve方程式の分類と無関係ではないが、お互い嫌いなので一度も引用していない。
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posted at 14:32:10
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梅村さんの「偉大な曖昧の理論」には、Roger LiouvilleはJoseph Liouvilleの子どもであると書かれているが、おそらく間違いです。この点について、梅村さんが間違えた理由もわかっており、それは私にも責任なしと言えないので、いつか確定させたいと思います。
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posted at 14:59:51
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「それが、いつの間にかかえって来て、総裁になっている。パンルヴェ内閣にモロッコ戦争をやらせたのは、この男だ。ウェイガン将軍だとか、リオーテだとか、フランスの参謀本部はかいらいだからね。」宮本百合子『道標』（筑摩書房｢展望｣昭和22年10月号～昭和25年12月号に連載）より
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posted at 23:03:02
