黒木玄 Gen Kuroki
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2012年11月10日(土)
#掛算 問題：「掛算の順序にこだわった教え方をしている先生は掛算の交換法則を教えていない」という主張は間違っています。その理由を述べよ。 (掛順こだわり教育に反対の人はしっかり t.co/rkc66NP9 などを読んで備えた方がよいと思う。)
タグ： 掛算
posted at 00:02:53
#掛算 なんども紹介している t.co/rkc66NP9 を読み直して思ったのですが、教科書やその指導書からの抜粋そのまんまだけでもう普通の常識ある人達には強烈なインパクトを持つ感じですよね。算数の教科書指導書に何が書いてあるかをぼくはそのブログで初めて知りました。
タグ： 掛算
posted at 00:14:32
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#掛算 『かけ算には順序があるのか』 t.co/CKbtYDq4 の著者によるブログにも教科書指導書の情報があります t.co/1dZWWRZ6 。算数の教科書会社は6社あるのですが、6社すべてが掛順こだわり教育派。
タグ： 掛算
posted at 00:17:57
#掛算 t.co/THBu4lr4松江教育事務所は、キーワードに注目してパターンで文章題をとくことの危険性に気づいているようだ。掛算は直接の言及はないのですが。2頁目の「式の指導における留意事項」に注目。16－７＝９という立式を期待している文章題でも、（続く）
タグ： 掛算
posted at 00:18:33
#掛算 t.co/THBu4lr4出題意図とは違う立式で回答しても、「答えを求める式は
16－７＝９であることを理解させる必要があるが，この９＋７＝16も「答えはわかりにくいが，様子がよくわかる式」などとして否定しないことが大切である」と言い切っている。
タグ： 掛算
posted at 00:19:55
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田口先生の危惧、良く分かるんですよね。「掛け算の順序は決められたように守らなくてはいけない」の否定は「掛け算の順序なんてどーでもイイ」じゃない、ということを言っているのに、140文字のせいでうまく伝わっていない気がする。
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posted at 00:23:58
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@umenosuke_tani @irobutsu @tadamago あれは、和文英訳みたいなものではないかと。翻訳の流儀についての拘り、いや、信念なのだと思う。
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posted at 00:31:17
信念だろうがなんだろうが、「役に立つ」がちゃんと示せるもんならいいんですけどね。そこが一番、私には謎な処。RT @umenosuke_tani :@tadamago @mo0210 @tadamago でも、個人の信念を子供の教育に持ち込んではいけませんね。子供たちが心配です。
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posted at 00:41:51
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それは「役に立たない教え方」（むしろ算数嫌いにさせる教え方）なので、ダメです。 RT @mo0210 ：@irobutsu @umenosuke_tani @tadamago 教えたとおりじゃないと×をつけるのでは、ダメでしょ。
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posted at 01:04:52
もちろん、「教えた通りにすること」が掛算なりなんなり、その「教えたいこと」を理解するのに不可欠だったら、「教えた通りでないと×」は正しい訳です。そうじゃないのに×なら、それはダメな教え方。@irobutsu @mo0210 @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 01:07:44
@irobutsu @mo0210 @umenosuke_tani @tadamago もう少し拡大して言うと、方程式を使ったら×で、何が何でも鶴亀算でやらせるのも同じ種の縛りですよね。(高校物理の微籍も)
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posted at 01:12:16
@irobutsu @umenosuke_tani @tadamago お皿が5枚あって、お皿には3個ずつのリンゴが乗っている。リンゴの総数を求める「正しい式」は3×5で、5×3だとバツになる。これが小学校で行われている教育。
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posted at 01:12:55
そういう意味では私は誰かが「なるほど掛算順序固定して教えられた方がわかりやすいですね！」と納得させてくれたらさっさと転向する。でも実際はそうじゃなそうな話ばかり聞くので頭と心が痛い。@irobutsu @mo0210 @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 01:13:02
@irobutsu @umenosuke_tani @tadamago （～ずつ）を先に書き、（～ずつ）がいくつあるかを×の後ろに書くように指導しているのだとか。
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posted at 01:15:02
8×Xと書いた子供に8って何？て聞いたら間違いなく「8冊」って答えると思う。先生が「8円でしょ」って言うのだろうか。想像したらちょっと笑える。@genkuroki: #掛算 特に啓林館の小6上の算数教科書の指導書に「1冊x円のノート8冊」を「8×x」と書くと「8円のノ・・・#掛算
タグ： 掛算
posted at 01:15:25
方程式とかはコスト削減になるので、「ずるい」感が出ちゃうのが問題を少し複雑にしてますね。RT @ichimiyar :@mo0210 @umenosuke_tani @tadamago もう少し拡大して言うと、方程式を使ったら×で、何が何でも鶴亀算でやらせるのも同じ種の縛り【略】
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posted at 01:16:12
@irobutsu @mo0210 @umenosuke_tani @tadamago t.co/fWq2zzhl #掛算 また掛算の話が・・・こちらをどうぞ
タグ： 掛算
posted at 01:16:26
@ichimiyar @irobutsu @mo0210 @tadamago 鶴亀算を、中学の参考書（隣家の中学生のお姉さんのお下がり）見て（解法が分からなかったのでヤケッパチで）方程式で解いたら、担任はちょっと驚いてから「せっかくだから中学まで覚えておきなさい」でした。
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posted at 01:17:07
そこいらはもちろん、ずっと読んでおりますm(_ _)m。 RT @lkj777 :@tadamago @irobutsu @mo0210 @umenosuke_tani @tadamago t.co/gwmYMl3T #掛算 また掛算の話が・・・こちらをどうぞ
タグ： 掛算
posted at 01:17:40
しかし掛算はコスト同じ…と思ったけど、もしかして「順序固定派」の人は「みんなが順番を守っているのに守らないで適当に書くのはずるい』的な考えなのであろうか（む〜） @irobutsu @ichimiyar @mo0210 @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 01:21:18
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@irobutsu @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago お約束を守りましょうという指導は、算数の時間ではなく道徳の時間でやったほうがいいと思うな。
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posted at 01:24:25
学校掛け算の順番がどうだからバツつけられたからって、「はあ、それがなに？」という感じ。特に算数に関しては、学校の進度が遅すぎる。私としては、それは親が補わないといけないと思う次第。そしてそれをするかどうかは個々人の判断。
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posted at 01:26:18
@irobutsu @ichimiyar @mo0210 @tadamago だとすると、ちょっと暗雲立ち込めますね。IBMでいわゆる高水準言語（PLIだったかな）を開発した技術者さんが「私な怠け者で、計算をカリカリするのが嫌でそれで手抜きの方法考えたら言語ができた」と言ってた。
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posted at 01:27:03
ネットでは何度も何度も何度も話題になってるけど、それじゃ改善されないですしねぇ。RT @mo0210 :@umenosuke_tani @tadamago @umenosuke_tani @tadamago 大新聞の教育欄で取り上げられたら、少しは改善されるだろうか？？
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posted at 01:27:12
@irobutsu @ichimiyar @mo0210 @tadamago 「ずるい」発想では、そういう芽を全部摘み取ってしまう。それでは、ビル・ゲイツもスティーブ・ジョブズも日本からは出てこないです。
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posted at 01:28:09
ジョブスになる為にじゃなく、テストの為の勉強ですから。RT @umenosuke_tani ：@ichimiyar @mo0210 @tadamago 「ずるい」発想では、そういう芽を全部摘み取ってしまう。それでは、ビル・ゲイツもスティーブ・ジョブズも日本からは出てこないです。
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posted at 01:30:28
と、夢も希望もないこと言いましたが、もちろんそれでいいという意味ではないです＞テストの為の勉強 @irobutsu @umenosuke_tani @ichimiyar @mo0210 @tadamago
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posted at 01:31:10
鶴亀算は、確かに方程式より「頭使っている感」はあるし、解けた時の「ぴこ〜〜ん」感も大きい（個人的には好きだ）けど、すでに方程式を使えるようになった人が強制されてでもやらなきゃいかんことではなかろう、という気は激しくする。
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posted at 01:36:15
物理の問題でもあえて鶴亀算的解き方やってみせる時あるけど、聴衆には受けないことも多い。「え、それ計算すれば出るんだからそんなことやらなくてもいいんでは？」みたいな。ま、世の中そんなもんです。
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posted at 01:37:35
@mo0210 @irobutsu @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 小六の娘が、直方体の体積を求める文章問題で「縦 x 横 x 高さ」を「高さ x 横 x 縦」と式を立ててバツを。適切に公式に当てはめるのが大切とのこと。一理あるかと。
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posted at 01:38:49
一理あるかなぁ… RT @shuji :@ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 小六の娘が、直方体の体積を求める文章問題で「縦 x 横 x 高さ」を「高さ x 横 x 縦」と式を立ててバツを。適切に公式に当てはめるのが大切とのこと。一理あるかと。
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posted at 01:42:46
どんな理ですか？ @irobutsu: 一理あるかなぁ… RT @shuji :@ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 「縦 x 横 x 高さ」を「高さ x 横 x 縦」と式を立ててバツを。適切に公式に当てはめるのが大切とのこと。一理あるかと。
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posted at 01:43:50
お子さんが（あるいは似たような答の子が）「不適切」な考え持っていたから順序が狂ったのかどうか、答見ただけでわからんし、子供は何が不適切なのか納得出来ないんじゃないでしょか。@irobutsu @shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 01:44:11
「高さ×横×縦」が「不適切」な理由が「先生は縦×横×高さと教えたから」なんだとすると、「不適切」に理があるとは私には思えません。 @irobutsu @shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 01:46:46
ちなみに外積を使って体積を計算する方法を大学生に教えている状況なら「縦×横×高さ」と「高さ×横×縦」は「符号が負になる」という不適切さが入り込む可能性はある（←全くの余談）
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posted at 01:49:14
@irobutsu @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 文章からどこを「縦」ととらえるか、ということを解説したようです。直方体の体積のようなかけ算しかない計算では順序は関係ないはずですが、まずは公式を変形せず憶えることを重視したのかと。
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posted at 01:52:28
一分の理も無い！ →『小六の娘が、直方体の体積を求める文章問題で「縦 x 横 x 高さ」を「高さ x 横 x 縦」と式を立ててバツを。適切に公式に当てはめるのが大切とのこと。一理あるかと。』 t.co/zDlvQuan
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posted at 01:53:58
#掛算 t.co/RFVt62ZI 【直方体の体積のようなかけ算しかない計算では順序は関係ないはずですが、まずは公式を変形せず憶えることを重視したのかと。】 どうして「公式を変形せずに憶えること」を重視する？？？
タグ： 掛算
posted at 01:55:38
問題文に『公式は縦×横×高さを使うこと』みたいな決まりもあったんですかね。だとしても縦が最初でないとダメな理由はないので、「教えたのと違う公式使って何が悪い」と納得しがたい気がします。@shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 01:56:17
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真面目に教える時はもちろん面積ベクトルの向きの意味とかも教えて、正になるように計算できるようにするわけですよ（余談がますます(^_^;)）RT @balsamicose ： |高さ×横×縦|としたらどうでしょう? 「符号が負になる」という不適切さが入り込む【略】
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posted at 02:03:12
『偉い人のいう事には従順に従う』という訓練以外には役には立ちませんね。 RT @u23mjag: @kuri_kurita どう考えても理が有るとは思えないんですが､ 件の人は娘さんに何を理解させたいんでしょうね…
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posted at 02:05:03
そういえば、塾で教えてた時、塾長に「ローレンツ力はqvBと教えないと、後で外積習った時に困るから順序間違えたら指摘した方が」と言われて「そんなん今考えなくていいです」と拒否したことあったな(^_^;)。
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posted at 02:05:40
@irobutsu @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 教わった公式は「縦x横x高さ」であり、文章をその「公式」にあてはめることが大事だったのでしょう…。子どもの弱い文章問題ばかりのテストでしたので、「公式」を固定して読解を重視したのかと。
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posted at 02:06:17
読解力を問うのなら、（たて： ｃｍ）（よこ： ｃｍ）と答えさせるか、読解を間違うと計算も狂う例を出すのが教育的に理のある方法だと思います。「教わった公式」の順番に重要性はないのだし。@shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 02:10:06
本に「上」とあると、紙面に沿って上なのか、紙面から離れる方向に上なのかわからないことありますね(^_^;)。 RT @kuri_kurita ：「どれが縦？」って聞かれたら、思わず「高さ」の方を答えちゃいそうな私がいる。
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posted at 02:13:42
@irobutsu @shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 図面的には横：縦の順になるので縦横に慣れてると引いててしっくりこないことが多かったりします。
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posted at 02:14:05
@irobutsu @shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 問の立て方の問題と、役立つかという機能の問題と、掛け算の性質の問題を区別した上で、教育的配慮を考えたい。さっきの縦横高は問の立て方の問題。
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posted at 02:14:54
「掛け算はどっちの順序でやっても同じことになるけど、教えた通りの順序で答案を書かないと正解としない」ってのは、「実際の後方確認はちゃんと見えてりゃチラ見でもいいんだけど、教習や試験では顔を後ろに向けてみせないと免許取らせない」てのと同じような話なんじゃちう気はする。
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posted at 02:16:11
@SI_kyotoNH @irobutsu @shuji @umenosuke_tani @tadamago 工学者的には縦横高さの順が気持ち良いというのは分かりますが、それに捕われるのは本末転倒かと。蛇足ですが(x,y,z)に時間ctを入れた4元ベクトルの並びは2通り有ったり…
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posted at 02:19:46
@irobutsu @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago そこなんです。「『教わった公式』の順番に重要性はない」ことを、すべての児童が理解していないうちに、いろんな公式を教えることになるので、「答えはあっているが『公式』にあてはめなさい」に。
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posted at 02:22:54
@irobutsu @shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago 問題文が縦横高の順を守ることを含意しているのか、そう読ませるのか、それに機能的、数学的な有意性があるのか、ないなら順にこだわる意味はなんなのか、と。
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posted at 02:27:28
#掛算 t.co/RmirCbV7 【小六の娘が、直方体の体積を求める文章問題で「縦 x 横 x 高さ」を「高さ x 横 x 縦」と式を立ててバツを。適切に公式に当てはめるのが大切とのこと。一理あるかと。】←これが発端らしい。ううむ。大丈夫かなあと正直思う。
タグ： 掛算
posted at 02:28:25
ちゃんとした問題文になっていて、子供が「なるほど私ここ読み間違えたんだ」とわかるようでないと、順番にこだわる意味もないですよね。@P_Erdos @shuji @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 02:28:45
#掛算 t.co/uCdQI28G 【「『教わった公式』の順番に重要性はない」ことを、すべての児童が理解していないうちに、いろんな公式を教えることになるので、「答えはあっているが『公式』にあてはめなさい」に。】←いまここ。教科書通り覚えなくても正しい公式なら大丈夫。
タグ： 掛算
posted at 02:30:40
@ichimiyar @SI_kyotoNH @irobutsu @umenosuke_tani @tadamago 一回り（以上）してるから、順番は関係ないと（or 関係あるケースもあると）言えるけど、やっとのことでついていってる子もいるクラスでは、なかなか厳しそう。
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posted at 02:32:08
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「言われなきゃ順番なんて気にしない」って子供にとっては、わざわざ順番を矯正されて、後で「実は順番関係なかったんだよ〜ん」になる。あまり楽しくないことです。@shuji @ichimiyar @SI_kyotoNH @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 02:35:45
その通りです。理解度の様々な子ども達のいるクラスで、きちんと納得のいく説明ができる問題でないといけないですね。 @irobutsu @P_Erdos @ichimiyar @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 02:36:17
#掛算 t.co/Avj8OXgz 【（問い）次の直方体の体積を求めましょう。（式）４×５×６＝１２０ (答え）１２０㎤ これで息子はバツをもらってきた。正解は、 （式）５×４×６＝１２０ (答え）１２０㎤ らしい。】←TLを見易くするために一応メモっておく
タグ： 掛算
posted at 02:36:45
#掛算 t.co/j9THaAre 【この手の学習進度（理解度）を確認する問題は、授業で指導された行程を自力でなぞることができるかの確認。正解は二の次。もし、授業で指導された方法以外で解を出したなら、その方法を具体的に示すのは回答者の生徒側にあると思う。】これもメモ
タグ： 掛算
posted at 02:39:34
まあわしなら掛け算の順序は「特定の順序で答案を書かないと×にされるとあらかじめわかっている場ならその通りにしとけ。そうでない場合は順序に悩むことで時間を浪費しないように解答すれ」と教えとく。
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posted at 02:41:34
#掛算 「形成的評価」という教育用語がある。学習途中の理解度を測ることなのだが、「形成的評価」の名のもとに班活動まで利用して掛算の順序の「治療学習」をさせたという事例がある→ t.co/WPZFuI8M 「算数科教科書に形成的な評価を取り入れた学習の有効性」
タグ： 掛算
posted at 02:42:20
そうですね。順番は関係ないと理解している子どもには、先生がフォローすればよいですが。実際に順番から解放されるのは、（公立では）中学に入ってからになるんですかね…。 @irobutsu @ichimiyar @SI_kyotoNH @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 02:42:51
結局そのうち解放されておしまい、ってのなら最初からやらんでいいと思います。@shuji @ichimiyar @SI_kyotoNH @umenosuke_tani @tadamago
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posted at 02:45:33
#掛算 「トランプを配るように3人に4個ずつみかんを配ると考えて一つ分(1あたり)の数を3とみなす。こういうアイデアを思い付くのは算数が特別によくできる子だから無視しても問題なし」←この考え方が誤りであることは t.co/7ziAwHtN を読めばわかる。
タグ： 掛算
posted at 03:07:40
#掛算 ynabe39さんが t.co/PRsqVvT7 と言っていますが、順序守れ指導だとこの"鉛筆が…"をさらに強く印象づけるんじゃないかと思います。具体物にとらわれ、ynabe39さんのように数学嫌いを増やしているかも。
タグ： 掛算
posted at 05:21:14
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t.co/EER4DTtQ 子供の頃5cmの辺が縦になる理由がしばらく理解できなかった。4cm×5cmの平面から6cmの辺の方向に立体が生えているイメージということなんだろうけど #掛算
タグ： 掛算
posted at 06:45:01
#掛算 「しき（4×2）にあう絵はどちらですか」という設問自体がナンセンスだね。図を隠した時点で意味を持たないことが明白になる。 t.co/Orox3UUb
タグ： 掛算
posted at 09:00:56
#掛算 【まとめ読みリンク集】
現在進行中の議論 t.co/6k0T6aNl ／
ぼくの発言 t.co/j1kDBA3j ／
ぼくが集めた掛算発言集 t.co/0F0Bcdkz ／
同発言集 t.co/O7ckEqbC
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posted at 09:20:09
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意味をどう定義するかという大問題はさておいて、言語現象の中にはまったく意味の差異のないものがあることはもっと知られてもよいと思う。たとえばガ行をナ行で発音する田舎の習慣とか。（直前の一文は偏見がたっぷり入っているので要注意）。理解・翻訳に反映させられないものといってもよい。
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posted at 10:25:52
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#掛算 東京書籍が依拠したとされる解説算数編t.co/xBuSr2chの記述はこれ。「また，1 0×4 は，10 が４つあることから，40になると分かる」（88頁）。これでは根拠として薄弱すぎです。同文書には順番には意味があるとの記述は一切ありません。
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posted at 10:50:02
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掛け算の「掛ける数・掛けられる数」や掛ける順序の初等教育での扱いについて多くの方からツイート頂いてますが，お返事はのちほど．なお，@genkuroki さんが既に詳しく論じられ資料もありますのでごらん下さることをお薦めします． #掛算
タグ： 掛算
posted at 11:20:01
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#掛算 t.co/XkkvsYWNこれは、派閥というより教師個人の問題のように思います。テスト業者が答え合わせのために書いた立式と順序が違えばとにかく×をつけるという態度。しかし無理からぬとも。同じ文章題でも面積は順不問、りんごと皿はこだわるとか、恣意的です。笑
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posted at 12:11:12
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#掛算 t.co/PqdZLcLj「特別の取扱いを必要とする資料」指定の理由はここt.co/aNGl4wlb 。「当館への納入事務を一括して代行している教科書協会からの申入れ」がそんなに威力のあるものだとは思いませんでした。申入れの内容が知りたいです。
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posted at 12:24:40
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算数の「1こ40円のリンゴを6つかいました。何円でしょう」という問題を「6×40=240円」と答えたら、先生に「かけ算の順序が違う！40円×6個なの！」と叱られたのを疑問に思っていたけど、今になって思うと、担任の先生は腐女子だったのかもしれない。
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posted at 14:12:41
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@meister_T 全く同意です。さらに言えば、自然科学で正しいと確認されている定理や法則を曲げてでも、学習指導者の都合や思惑を優越させる状態は、自然科学を学ぶ環境としては最悪です。 #掛算
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posted at 14:24:45
@Katsuhito000 そうですね、指導の都合で誤解を与えないで欲しいです。とくに小学校の教育は、型にはめるのではなく、いろんな考え方があること、不思議に思うこと、自分で考えることを重視して欲しいですね。 #掛算
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posted at 14:32:23
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
ロシアの人と議論しているが、計算が合わない。数学が矛盾しているのかもしれない。選択公理も使っていない、と思う。
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posted at 14:33:04
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@hirakunakajima 仕方ないので、どこが間違いか分からないと、メールを送った。
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posted at 14:45:47
#掛算 t.co/9xOSyKxIおそらく全員が文を絵で正しくあらわしたで十分に説得的な主張だが、掛算の立式を、その誤りによって文章題の理解を測定する検査であると考えてみる。文を理解したかどうかは子どもの絵で判断できるとする。t.co/4M8KfbvS
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posted at 15:00:14
#掛算 t.co/Ai0zILT9ここで、理解を測定といったが無理解の測定といったほうがよかったと思いました。立式による検査で陽性とは立式に誤りがあること（順序込み）。検査ではかるべき症候は、こどもが掛算をまだ理解していない状態。用語が倒錯していてすみません。
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posted at 15:10:50
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こりゃひどい t.co/dj65Zox2 ＞「○○と定義したのだから、それにしたがうべきだ」のような算数教育とはまことに相性が悪い意見を述べる人はプログラミングをやっている人が多いような気がします。＜ #掛算
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posted at 15:59:44
#掛算 t.co/k4pXETKZ 【指導の都合で「axb≠bxa」と言ってはまずいという立場です。】 現実の掛順こだわり教育では、指導の都合で「axb≠bxa」などと教えていない。教科書などにしたがって「axb=bxa」と教えている。これは何度目の注意だろうか？
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posted at 16:18:23
#掛算 t.co/Ch6rz4da 【複素体での掛け算の可換性は証明されたものではなく、そう定義したものだと思います。もしかしたら証明があるのかもしれませんがそれを知る人は数学を専門にしていても少ないでしょう】←2つの文はどちらも間違っている。
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posted at 16:22:12
掛け算を順序付きで習ったからといって交換法則も教わってるわけだし、どちらから計算しても同じだっていうのは掛け算を習いたての小学生でもわりとすぐ理解してるんじゃないだろうか。中学、高校、大学で、掛ける順序にかかわらず値が同じになることを知らずに困ったという話は聞かないしね。
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posted at 16:30:23
@genkuroki 確かにコーディングに於いてはそうですね。仕様書の通りにコーディングされていないとプログラムの保守がしづらいし、いきおい仕様書も数式の順序を統一しないとレビューで駄目出しされます。所詮、プログラムは言語ですから算数とは違うのだけど、その言語能力も（ry
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posted at 16:34:11
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#掛算 t.co/bYFpvQ5F だめな検査をあっという間に改善する魔法の方法は、掛算で解こうとしているなら立式の順序を問わないとすることです。偽陽性がおそらく0になるので、陽性尤度比は定義に従って無限大。あたりまえですが、測定するべきものを正しく測定しています。
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posted at 17:07:33
#掛算 掛順こだわり教育の実態について知りたい人は、ぼくによる昨晩のツイート t.co/lTY2raNm を 22:38:01 あたりから読んで下さい。掛順こだわり派の算数教育専門家がどのような理由でこだわっているかについても説明されています。
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posted at 17:30:11
#掛算 訂正 t.co/yWJjs6yh の「算数儒教研究Vol.80」は正しくは「算数授業研究Vol.80」です。 t.co/N1lkZ2Wm で購入できます。筑波大学附属小学校算数研究部編集の雑誌なので算数教育主流派の意見を知るために便利です。
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posted at 17:48:20
@genkuroki #掛算 交換法則を工夫して教えているのに、一方では、交換法則を否定するかのような誤解を与えかねない掛け順になぜこだわるのかが理解できないでいます。文章題の理解を促すまたは測ることが目的であれば別の方法はないものでしょうか。
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posted at 17:58:45
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このところ、リアルでも私のTweetのことが話題になることがあって、迂闊なことは言えないなぁと思うことが多々ある。いや、そもそもこんなところでつぶやいている場合じゃないんだが。
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posted at 18:30:26
@genkuroki 上の娘が小学生の時なので、もう十年近く前のことになりますが、テストの答案用紙を見て、答えは合ってるのに×だか△がついていて、「これ合ってるじゃん」「でも先生は…」ということがあった気がします。そのせいで算数嫌い数学嫌いになってるとしたら腹立たしい。
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posted at 18:52:15
@temmusu_n #掛算 ということは、掛順が問題になる文章題で、自分の掛順でしかダメだと思っている児童がいる可能性があるということでしょうか。つまり、掛順はどちらでも正答とするだけではなく、テストを返したあとに、どちらの掛順でも良いことを教師が確認すべきでしょうか？
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posted at 19:26:00
@himhm @Katsuhito000 あっ、失礼しました。アップグレードとはしっくりくる言葉です！ただ、算数や中学の数学では、例えば、論理学の具体例が学べますし、体の具体例が学べます。大学での数学を理解する上でも大切だと思うのですが。
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posted at 20:24:20
以前にプログラムでは、掛算が可換でないと仰っていた方がいましたが、仕様書の通りにコーディングしないといけないため可換でないということか。 RT @Calanthe2011 確かにコーディングに於いてはそうですね。仕様書の通りにコーディングされていないとプログラムの保守がしづらい～
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posted at 20:47:58
それはそれで「いったい何のテストだよ」って感じが。RT @kei_sakurai 方便として用いるなら、出題時に「こういう順番で書いて下さい」と明示的に指定さえすれば、とりあえずそれで問題無い気がする。
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posted at 21:01:33
Keiichiro SAKURAI @kei_sakurai
@kamosawa ざっと調べてみた限り、少なくとも個々の生徒の学習っつー点からは、順番を指定することに特段の意味を見いだせないです。たぶん、教える側の都合では。とりあえず全員を型にはめて、反復練習させるような感じ。ただそれもどの程度有効なのか、客観的な資料には行き着けず。
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posted at 21:08:41
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@meister_T #掛算 どこまで「型にはめるのか」ということを議論しているのだと思います。「自らあるいは皆で考えることの楽しさ」を教えるために、どこまで型にはめるのか。限定するのか。これは受け売りです。t.co/YxoGYBEF
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posted at 21:24:05
これについては立証されたメリットってひとつも見つからないんですよね。わりと不思議。RT @kei_sakurai ざっと調べてみた限り、少なくとも個々の生徒の学習っつー点からは、順番を指定することに特段の意味を見いだせないです。たぶん、教える側の都合では。とりあえず全員を型には…
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posted at 21:27:40
教育学部の人も統計とかは弱くなかった気がするけど、「検定教科書」の販売能力が高すぎる感じがする。売り込み不要で浸透しちゃう。RT @kei_sakurai 同感。もちっとこう、定量的評価と改良を繰り返すシステムがあっていいんじゃないかという気がします。
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posted at 21:34:01
「九九の九の段って答えが反対になってるでしょ。9x2=18をひっくり返して81、9x3=27が72、9x4=36が63、9x5=45が54。9x1=9は9x10=90をひっくり返す」と言われたんだけど、何が起きてるんだこれ。
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posted at 21:41:07
定量化についてはほんとそうなんだけど、掛算順序の話については教科書会社が主犯のようで、数日前の中日新聞で検証されてます。RT @kei_sakurai というか文科省次第では。
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posted at 21:45:57
藤本直明/FUJIMOTO Naoaki @naokiring
. @kamosawa 十の位と一の位をひくり返す操作が、(十の位) x 9を引いて、(一の位) x 9を足していることになるわけなので、片方が9の倍数なら、もう片方の数字も9の倍数になりますね。
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posted at 21:47:59
えーと、9x=10a+bと表現するとして、xが1から10まで変化する時に10b+a=9(11-x)になるという話です。 @irobutsu @naokiring @zu2
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posted at 22:09:20
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
@k_tumuji 日本語という自然言語は自然数すらちゃんと扱えない(面白くない性質をもつ)言語だと思いますよ。例えば英語であるならば幾らでも大きな数を読み上げることが可能（t.co/dAGP0gbY）ですが、日本語ではそんなことすら出来なかったりするんですからw
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posted at 22:26:59
@CharStream こんな大きな数を数えるページをご存知とはｗｗｗこのシステムを日本語に取り入れた方が良いですかね～ｗ英語が日本語の上をいく面白い言語とは知りませんでしたｗこうやってもっと面白い言語があるって伝えられるので良しとしますか？ｗ
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posted at 22:41:53
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@meister_T 例えのページが悪かったですね。すみません。理解できるほどに限定できませんでしたｗお手間をお掛けしました。もし、お時間があればこちらでどうかなと思うのですが。申し訳ありません。t.co/jvfmLmms t.co/slU9cwfd
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posted at 22:51:16
#掛算 t.co/k4mxNzEB t.co/tqt13R0A 教科書の教師用指導書(学習指導要領と混同しないように！)の複写の制約に関する情報どうもありがとうございました。「教科書協会からの申入れ」に従っているせいでそうなっているんですね。続く
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posted at 23:21:35
#掛算 続き。国会図書館曰く「当館における教師用指導書の利用上の取扱いについては、当館への納入事務を一括して代行している教科書協会からの申入れを受け、所要の配慮を行って利用に供することを決定しています」 t.co/9IuMuFYu
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posted at 23:23:17
#掛算 t.co/9IuMuFYu のような複写制限があると、現在学校で使用している教科書の教師用指導書への批判をリアルタイムにやり難くなってしまいすね。
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posted at 23:25:18
#掛算 t.co/jc9133bg 【掛順拘り派は交換法則を否定しているという自覚はあるんだろうか？】実際には否定していない。この手の誤解をしている人は小2の算数の教科書を閲覧するべきだと思う。掛算の交換法則について説明してあります。練習問題まで書いてある。
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posted at 23:34:20
#掛算 「否定していると誤解させる」を含んでの意見だと思うのですが… RT @genkuroki: #掛算 t.co/W1lMsweA 【掛順拘り派は交換法則を否定しているという自覚はあるんだろうか？】実際には否定していない。
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posted at 23:52:10
#掛算 警告。一つ前のツイートを現場のすべての教師がそのように考えているという意味に解釈しないで下さい。何度も強調していますが、現場の教師で掛算の順序にこだわる教え方に疑問を持っている人が存在します。たとえば繰り返し引用している t.co/rkc66NP9 とか。
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posted at 23:53:23
@genkuroki #掛算 認識の差でしょうけども、私は数学での法則や「正しい」の意味をかなり厳格に見ますので、テストで誤答にしたら否定していると理解します。文章題は誤答で、いきなり式をいじる問題は交換法則使っていいというのも同様に捉えます。
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posted at 23:54:18
