黒木玄 Gen Kuroki
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2013年04月20日(土)
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分数やルート記号は定規使用というのが超納得いかないのだが、このことを教授に言ったら何十倍にもなって反論が返ってきそうだから言えない。 pic.twitter.com/xto3yPk1tL
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posted at 13:46:02
#掛算 の@hattori_okuri 「純然たる計算」の側面は、累加から始め、被乗数先唱（5の段はあるが5の列は一般的でない）の九九表を覚えます。でも九九表を作りながら交換法則も発見します。文章題でも順序にこだわらない子はすでにいます。自然な指導法もきっとあるとおもいます。
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posted at 14:21:56
@hattori_okuri あっ済みません。発見「させる」というべきでした。九九表を作りながら、あるいは完成した表を見渡して、交換法則などを発見することは、学習指導要領に謳われ、検定教科書は必ず触れます。順序固定派は、「純然たる計算」なら交換OKというのはこのことです。 #掛算
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posted at 14:38:10
#掛算 「一つ分と幾つ分の考え方で掛算を導入する」ことが算数の教科書の流儀。だから「考え方重視」の姿勢を貫くならばトランプ配りの考え方を教えないこと自体がまずい。なぜならば「交換法則の意味」軽視なので問題有りということになるから。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho...
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posted at 14:51:12
@genkuroki #掛算 twitter.com/genkuroki/stat... 1957年のトランプ配りを紹介している文献 pic.twitter.com/O8TDP6Qr 。もっと昔の文献もあるかも。
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posted at 14:56:04
@genkuroki #掛算 九九を習っている時点で掛算の順序を逆にしても同じ結果になることに気付く子どもは多数いる(これは色々な人から聞いている)。まあ、九九を全部覚えるのが面倒だと思うタイプの人(多いはず！)であればありがたく気付いちゃうよね。
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posted at 14:59:39
@genkuroki #掛算 トランプ配りについては「トランプ配りのようなイメージで何がひとかたまりであるかを決めていること」と「トランプ配りの考え方を言葉でしっかり説明できること」は違うことには注意しなければいけない。続く
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posted at 15:02:23
@genkuroki #掛算 続き。「トランプ配り的にイメージすること」と「言葉によるトランプ配りの考え方を説明できること」の違いについては genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... でも紹介している tinyurl.com/ah4tezn の件が参考になります。続く
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posted at 15:06:03
@genkuroki #掛算 続き。 tinyurl.com/ah4tezn を見れば、お母さんであっても自分の娘がどのようにイメージしているかを知るのにかなり苦労しているんですね。先生には「算数が全然出来てないんですよね…」と言われている。算数を教えるのは難しい。続く
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posted at 15:09:21
@genkuroki #掛算 続き。算数に限らず、数学的なことを教えるのが難しいのは、言葉で正確に説明できるようになる前になんとなくあいまいなイメージで正しい方向に進んでいることが少なくないからなんですね。せっかく筋の通った正しいイメージで考えつつあるのにそれを潰しちゃだめ。続く
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posted at 15:12:19
@genkuroki #掛算 続き。数学的なイメージについて他人とコミュニケートするのはどんなに難しいことか！大人でも難しいのに、子どもが算数において自分の心の中のイメージについて説明するのは大変だと思う。この点を無視するのはとってもまずいと思う。
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posted at 15:20:54
@genkuroki #掛算 掛算の順序にこだわる議論の(部分的)擁護者の議論を収集すると、心の中のイメージについて説明することの難しさに限らず、ほとんどあらゆることに考えが足りていないんじゃないかという印象を受ける。そのこと自体も問題だと思う。続く
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posted at 15:23:32
@genkuroki #掛算 続き。「日本語と英語では掛算の順序が違う」とか、「掛算の順序にこだわるのは国語的なことにこだわっているのだ」とか、「論理的な考え方を教えるためには、掛算を一つ分×幾つ分の順序で導入したので逆順は誤りとしなければいけない」とか、…。続く
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posted at 15:25:45
@genkuroki #掛算 続き。ぼくは言語は難しくてよくわからないものだと思うのですが、そうではない人達がいるらしい。最初の導入時の約束にこだわり続けることが論理的な考え方を養うなど笑止千万過ぎてどこからそんな馬鹿げた発想が出て来たのかと思う。
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posted at 15:28:06
@genkuroki #掛算 続き。この論理をレゴブロックに例えることを実は個人的にかなり気に入っている。ブロックの組合せ方はものすごく制限されていてかつ単純だが、ブロックを組み合わせて作れる作品は多彩。「遠くから見ればまるで"本物"に見える」ところも論理的構築物に似ている。
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posted at 15:59:44
#掛算 計算はできても、おなじ演算が文章題で出されると解けなくなる子供とか、パーセンテージが理解できない大人bit.ly/17KtDZWのような例は、数を操る能力があっても、それを現実世界で有意味に利用するのは大変なステップがありそうだと示唆する。
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posted at 16:49:20
#掛算 @temmusu_n パーセンテージが理解できない大人bit.ly/17KtDZWの方は「5人に4つずつ」の「ずつ」が理解できないような国語の問題だけではないことを示しています。掛算の文章題でトランプ配りの考え方をとって指導者が想定しない1つ分をみつけても
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posted at 16:52:34
#掛算 @temmusu_n いくつ分×1つ分の順で考えても（要するに何らかの理由で「逆順」で解答しても）、その子どもが数の世界と現実世界を独自に架橋したことを示しています。だからそれを逆順だからという理由だけで咎めるのは、算数を嫌いにさせる効果があると思います。
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posted at 16:58:20
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つまりは脳たり〜ん！ RT @genkuroki: @genkuroki #掛算 掛算の順序にこだわる議論の(部分的)擁護者の議論を収集すると、心の中のイメージについて説明することの難しさに限らず、ほとんどあらゆることに考えが足りていないんじゃないかという印象を受ける。
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posted at 23:27:53
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