黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月27日

@sekibunnteisuu まあ、ぼくは今の学校教育を擁護するつもりはありませんが、教育に期待しすぎるのもどうかなあ、とは思います。結局公教育なんて最大公約数（最大ですらないかも）しかできないんですよ。真実は生徒自らが見つけなければならない。それを助けるのが塾の役割かと。

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posted at 00:03:48

春日太郎 @KasugaTaro

@genkuroki 了解しました．

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posted at 00:09:20

@J_J_Kant 算数教育の具体的な教え方の是非について議論しているときに、「結局公教育なんて最大公約数（最大ですらないかも）しかできないんですよ。」という一般論を持ってくるのは、ちゃぶ台ひっくり返しにも思えますが・・・

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posted at 00:10:27

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

@J_J_Kant 侃々諤々の議論の最中に、「所詮人間いつかは死ぬんだし」とか、「いずれ太陽も燃え尽きて生命も死に絶えるんだし」とかね。

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posted at 00:11:44

小学生に「かけられる数」と「かける数」を教えるのは、それが可換であることと、一方が 1 増したら積は他方の数だけ増す（逆に 1 減れば他方の数だけ減る）ことを理解させるのが主な目的だと考えてたのだが、違うのかな？

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posted at 00:13:25

@J_J_Kant 「しかし、８×３の方が望ましいんだよという指導は教育学の立場からはあってよいとも考えています。」というのは、かけ算導入時限定のことでしょうか？それ以後も含めてでしょうか？そしてそもそもなぜ望ましいのでしょうか？

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posted at 00:14:18

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

@sekibunnteisuu 確かにそうでしょうね。その議論はとても重要だと思うけど、教育についてずっと考えてくると、数学だけでなく同種の問題がいくらでもあるんです。各教科、専門領域から様々な提言がなされても、ほとんど取り上げられたことはない。無力と絶望を感じるだけです。

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posted at 00:16:20

教科書では、乗数が 1 増す場合（または 1 減る場合）は扱ってるが、被乗数が変化した時の話が見当たらない。ちゃんと探せば載ってるのかな？家では当然教えるけど、学校でも教えてほしいな。まあ、大半の子は交換則を習ったときに、これを理解するのかもしれんが。

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posted at 00:17:40

@J_J_Kant 件の花まる先生も、何のための順序指導なのかが混乱しています。かけ算は逆にしても答えは同じと分かっている３年の授業ですよ。この小学校のある自治体の教育委員会に電話してこのような指導の是非と質問したら、「わり算で逆にしないように」ということだそうです。

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posted at 00:18:45

@sekibunnteisuu それは昨日言ったように、初めて掛け算に触れる子を想定し、またそれは当面のことであって、掛け算の仕組みに慣れてくればおのずと変わってくると思いますよ。理由も述べたように、それが素直に自然だと思えるからです。

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posted at 00:22:34

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

@J_J_Kant 「かけ算で順序はどちらの順序でもいいとしてしまうと、わり算でもそう思ってしまう子がいるから」というのだけど、「かけ算では順序はどちらでもいいがわり算ではそうはいかない」と本当のことを教えればいいだけのこと。なぜ「かけ算に順序がある」という嘘をわざわざ苦労して

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posted at 00:23:43

今日は社外で研修。「職場で抱えてる問題を構造化して示せ」って演習があったが、そんな問題は社外で書けない。それで「掛算の順序こだわり」で演習をこなした。書き終わってから「班内でそれを示して短いディスカッションしろ」って言われた。みんな職場の問題の話する中、石田だけ小学校の問題。

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posted at 00:24:42

@sekibunnteisuu 割り算うんぬんは私も納得いかないですね。でも、掛けられる数×掛ける数という順序には自然さが感じられます。

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posted at 00:24:48

@J_J_Kant ３本耳の兎まで登場させて教えなくてはならないのか？

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posted at 00:25:03

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@J_J_Kant わり算以外にも、色んな理由が挙げられています。「かける数」「かけられる数」という言葉まで教えるらしくて、「英語で受動態を勉強するときにこういう表現が役立つ」などという人までいる。つまり、明確な理由がなくて、思いつく限りの屁理屈が動員される。

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posted at 00:27:39

鍋谷武典 @Nabetani

#掛算 2人の子供に3日間毎日4個の5円玉をあげました。全部で何円あげたことになりますか？　という問題の「立式」を、掛け算の順序が大事だという人はスラスラ書けるのかなぁ。

タグ：掛算

posted at 00:29:57

@J_J_Kant 「この順序の方が自然は発想だ」というのもよく出てきますよ。本当に自然な発想なら、わざわざ教えなくてもいいじゃないですか？

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posted at 00:31:13

@sekibunnteisuu 私はそういう屁理屈には与しませんよ。純粋に、ａのｎ倍は？という順序に素直に従えばａ×ｎの方が楽で、ｎ×ａだと頭の中で一度順序を変えないといけないなあと思うだけです。

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posted at 00:32:32

@sekibunnteisuu でも、教えてもいいでしょう？

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posted at 00:33:12

@J_J_Kant 「もしそれが将来の数学の理解に資するのものであれば」といことですが、数学的にも数学教育的にもデメリットしか思いつきません。具体的には、算数・数学は教わった方法で解くもの、という誤った考えを植え付けることになる。

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posted at 00:35:15

@J_J_Kant ３匹の蛸の脚、絵を描いて数えたっていいんですよ。そうやって試行錯誤して泥臭い方法をやって、そうして答えにたどり着く。そういうことをさせないで、「８００円の５割」を８００÷２でもとめると、「問題文に書いていない数値を使っては駄目」とかいって、８００×０．５のみ

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posted at 00:37:36

@J_J_Kant を正解にする。そうやって、算数・数学は与えられた問題を与えられた解法で解くものだと刷り込まれてしまい、高校になって達ゆかなくなる。公式を暗記しようとする。そういうのを散々見てきたわけです。

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posted at 00:39:35

@sekibunnteisuu そこは真剣に議論しなければならないでしょうね。私は数学外なので正直それはわかりません。数学の専門家が声を大に主張していくべきでしょう。ただ、さっきも言ったように教育にも教育の理論があり、数学者の意見だけで算数数学教育が行われる訳ではないでしょう。

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posted at 00:39:43

@J_J_Kant ｎ個の袋があってそれぞれにａ個ずつ蜜柑が入っているなら、ｎ×ａの方が楽ではないですか？

ＡＢＣＤＥを並べる並べ方。

最初に５つ選択肢があり、それぞれに４つ選択肢があって、として、５・４・３・２・１とする方が自然ではないですか？

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posted at 00:44:54

@J_J_Kant １つ分×いくつ分の順序、１つ分といくつ分が固定されているという現在の算数教育の流儀では、１×２×３×４×５×５となってしまいますが。

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posted at 00:46:16

@sekibunnteisuu すみません、明日は早いのでここで失礼します。今日も貴重なご意見ありがとうございました。数学の教師ではないので直接役立てられないのは残念ですが、教育の問題を考える上でとても考えさせる問題でした。これからも色々ご意見を伺いたく思います。では、また。

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posted at 00:46:23

@J_J_Kant 「純粋に、ａのｎ倍は？という順序に素直に従えばａ×ｎの方が楽で」というのは、そのような事例を選んでいるからそう見えるだけです。「ｎ倍する。ａを」であれば、ｎ×ａの方が楽です。

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posted at 00:49:52

@sowiesoso100 @J_J_Kantこんなのが部下だったら困りますよね。 komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00...

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posted at 00:54:50

@sowiesoso100 @J_J_Kant 「横×縦はバツ、ちゃんと公式を覚えろ」とか「自分で考えた方法じゃ駄目、教えた方法で解け」なんていう教育がなされているなら、素朴に、数学好きは我慢ならないと思いますよ。

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posted at 00:58:27

@sowiesoso100 @J_J_Kant 「アマガエル３匹とガマガエル２匹、全部で何匹？」、英語だとガマガエルはfrogじゃないとか、ズワイガニとタラバガニは足せるのか？とかね。タラバガニはヤドカリだから足せないのか、甲殻類だからいいのか、じゃあ団子虫もいいのか？とか

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posted at 01:02:25

@sowiesoso100 @J_J_Kant 同じカテゴリーかどうかなんて文化や文脈に依存するし、子どもが違和感を持たないような出題をすべきという話なのに、子どもに「これは適切な足し算か？」を問うんだよね。もう算数じゃないよね。参照→bit.ly/1851FGk

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posted at 01:07:25

@kuri_kurita

@okazuozu 不躾な言い方だったかとツイートしてから気になったのですが、冷静に対処いただきありがとうございます。　さすがに若い人は柔軟です。　あなた方が、教えられた（世間の大部分からは間違っていて非常識だと指摘されている）ことを素直に身につけようとされていることは…

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posted at 01:07:43

@kuri_kurita

@okazuozu …理解しておりますし、決してあなたたちを非難するつもりはないことだけはご理解ください。　いますぐ理解しろとは言いませんが、黒木さんたちの主張を心の隅にでも置いておいていただければと思います。

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posted at 01:08:37

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@sowiesoso100 @J_J_Kant 　ヒエラルキー維持のためにわざとややこしくしているのかなとも思ったんですよ。bit.ly/18SP1u0←にも書いたけど。

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posted at 01:21:13

@sowiesoso100 @J_J_Kant 　
ところがどうもそうでもないようです。
bit.ly/194lcHgを読むと、
金儲けのために宗教を騙っているというよりは、本気で信じているカルト、という感じです。

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posted at 01:24:19

#掛算　花まる先生の記事が国士舘の教育学科のＡＯ試験に出たそうです。bit.ly/1c6PDRd　bit.ly/18Eyvl2

タグ：掛算

posted at 01:38:52

@kuri_kurita

なんと、年齢的になぜ、と思ったが（ twitter.com/kuri_kurita/st... ）、あの記事に最近感化されたのか。→ twitter.com/J_J_Kant/statu... twitter.com/J_J_Kant/statu...

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posted at 01:49:00

@aman_GT つまり、順序に拘ることの是非はともかく、「こだわらざるをえない」のだったが、３年以降の学習に関してよく知らなかったので、「こだわらない指導」をしてしまったとうことですね？

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posted at 01:50:05

@aman_GT で、３年生のわり算の指導を知るにいたり、これは拘らざるを得ないとなって拘ったら、子どもの理解がよかったので、「拘った教え方の方が理解の定着がいい」という結論に至ったと言うことでよろしいでしょうか？

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posted at 01:51:42

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Tomohiro Yamada @tyamada1093

「証明その他を理解してない定理を使うな」ということなら（よく話題になるロピタルの定理などは、一般的な場合の証明が相当難しい）、高校で教える微分積分では定理の証明なんかまともに教えてないでしょうし。 togetter.com/li/593286#c130...

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posted at 02:35:55

@YutakaKoyama

子供が×をもらってきたら親の方が不安がって、うちの子塾に行かせたほうがいいのかしら？と思わせるために学校と教育委員会と文科省と塾が癒着？結託？してるのかもwww少子化で学問に「掛ける」費用も少なくなってるからw算数嫌いにさせないようにガンバレ子育て世代w #掛算

タグ：掛算

posted at 02:57:30

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@sowiesoso100 @J_J_Kant レシートなどは、単価×数量と数量×単価、両方あるようです。文字式は３ａと書くけど、ａ３とは書かないとか、気体の状態方程式はｐｖ＝ｎＲＴだとか、慣習やルールがあるものもあるのだけど、「だから順序が大切」という輩がいて頭が痛いです

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posted at 07:29:06

@sowiesoso100 @J_J_Kant順序はどちらでもいいからこそ、ある局面で特定の順序に統一するというローカルルールを設定できる。「ａ＋ａ＋ａはａが３つだから、ａ３」などとしたら不便でしょうがない。

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posted at 07:32:00

@J_J_Kant 花まる先生の国士舘のＡＯ試験を取り寄せたいのですが、何年の試験か分かりますか？

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posted at 07:40:30

@balsamicose バスの入り口では一人一人乗り込むから、（１＋１）＋（１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１）が、問題文を正しく描写した式です。乗り込んだ時間差に比例させて間隔を開けるとなおよいでしょうｗ

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posted at 08:11:02

@balsamicose 増加の場合、空間関係よりも時間関係を反映させた式を立てることが必要なようです。これはネタじゃなくて本当にそういう指導をしている例がある。bit.ly/OH9qhL←５．授業の実際（第４時） #掛算

タグ：掛算

posted at 08:16:03

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@balsamicose 社長と平社員を同じ１で表現していいのだろうか？というも疑問があるｗ

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posted at 08:23:28

@sowiesoso100 @J_J_Kant 　かけ算の順序やら、bit.ly/OH9qhL←こんな足し算の順序など、全くの無駄でしかない。でもそれを認めない人がいて次々と理屈をひねり出す。「順序を決めないとどちらから書いていいのか迷う子がいるから」とか。

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posted at 08:26:31

藤澤真士 @fujisawamasashi

先生「数学は役に立ちますか？」

生徒A「自明」
生徒B「証明は容易である」
生徒C ｢証明は読者への演習問題として残しておこう｣

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posted at 08:28:22

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@sowiesoso100 @J_J_Kant 海辺のカントさんも、最初は「３×８は間違い」といっていたけど、段々後退して、それでも何らかの意味はあるとしてしまう。本の微かなメリットがあったところで、膨大なデメリットからしたら問題外。

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posted at 08:30:47

@sowiesoso100 @J_J_Kant １つ分×いくつ分、いくつ分×１つ分、どちらでも結局は同じ事だからどうでもいい。導入時にたまたま前者が採用されているだけ。仮にこの順序であっても、３×８とすることはできる。かけ算のイメージの１つは、格子状に並べたもの

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posted at 08:35:44

@sowiesoso100 @J_J_Kant そもそもアレイ図をイメージしたら、区別など不要となるが、どうしてもひとつ分といくつ分で考えないときが済まないなら、縦をひとつ分でも、横をひとつ分でも構わない。単に数え方が違うだけで、結果は同じ。

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posted at 08:38:16

@sowiesoso100 @J_J_Kant かけ算の順序は、例えて言うと、●●●　この数を数えるときに、「左から数えなさい」と指定するようなもの。

左から数えるのが自然だとか、指定しないとどちらから数えていいのか迷う子がいるとか、どちらから数えても同じだというのは分かってい

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posted at 08:40:25

@sowiesoso100 @J_J_Kant どちらから数えても同じだというのは分かってい大人の視点であってどーたらこーたら、とか、

この例はネタだけど、足し算の増加と合併の区別や足し算の順序は実際これに近い。

数学の立場からじゃなくて、世間一般の立場からしても馬鹿げている

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posted at 08:43:27

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@J_J_Kant 「現在の算数教育の流儀では、１×２×３×４×５×５」を「現在の算数教育の流儀では、１×２×３×４×５×６」に訂正します。

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posted at 08:49:40

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@J_J_Kant 花まる先生の記事のＡＯ入試・ご自身が受けたかけ算授業・娘さんの教科書、これらが「３×８と８×３は意味が違う」と考えたきっかけだったわけですね。

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posted at 08:57:57

@J_J_Kant 他のコメントから、算数は数学は別だと考えてらっしゃる様ですね。（私は本質的には同じ物だと思っていますが）

「数学だって８×３と３×８は別の意味になる。」これはどこからそう考えたのでしょうか？海辺のカントさんが挙げたものは全て「算数」ですよね？

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posted at 08:59:27

@sowiesoso100 @J_J_Kant 藁人形もありがちですね。「特定の順序のみを正しいとしてそれをしつこく教え込むのはやめるべきだ」といっているのに、「最初から交換法則を教えるのはどうのこうの」と反論する順序擁護論者は多いです。

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posted at 09:03:53

@t2o_yama ごめんなさい。寺子屋あまんさんに向けてのコメントでした。

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posted at 09:07:50

@balsamicose 足し算の式から、今日の雇用形態が見て取れるｗ

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posted at 09:10:23

あおじるPPPP @kale_aojiru

@sekibunnteisuu 了解です。そうだろうとは思いましたが一応確認させて頂いたという程度の事ですので、お気になさらないでください。

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posted at 09:10:25

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@balsamicose これを見たどこかの会社の人事課の人が「入社試験で利用できる」とかいい出したらいやだな。同じ大きさの「１」で書いたら左翼とみなされるとかｗ

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posted at 09:27:17

#掛算ある人がタコが３匹いる場面であっても3×8だと【３本足の動物が８匹いる】という意味になると発言していた tinyurl.com/lcntpdp 。これは朝日新聞花まる先生の「2×8ならタコ２本足」とそっくり！ tinyurl.com/3lm5cfb 続く

タグ：掛算

posted at 09:35:23

「「２×８」と書いた子どもたちを見つけた先生は、しめしめという顔で、足が２本のタコを８匹、パネルに貼っていった」この話が嫌いなのはこう謂うところなんだよな。

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posted at 09:38:27

#掛算続き。その人によれば国士舘大学の教育学科のAO入試小論文で「2×8ならタコ２本足」の新聞記事を読んで感想を書く問題が出されたのだそうだ（未確認）。 tinyurl.com/mkk2xg4 tinyurl.com/ktu4xyx 続く

タグ：掛算

posted at 09:39:04

したり顔のプレゼンで子供を圧倒して納得させるって醜悪じゃん。

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posted at 09:42:01

#掛算続き。その人は、80年代には都立大学の教育学研究室に席を置いていて、数教協や銀林浩氏、遠山啓氏の名前も知っており、著書もいくつか読んだことはあるそうだ tinyurl.com/k7j4wq8 。現在は国語教師 tinyurl.com/kl8oojw 。続く

タグ：掛算

posted at 09:42:52

灰田蘆憲 @haidaroken

３千円をそのまま３×１０００と書いたらいかん理屈がワカリマセン。その児童は２タコのつもりだったかもしれない(笑) @chronekotei

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posted at 09:47:23

#掛算続き。そしてピアジェの発達段階説（要注意用語）を説明して「小学校では数学と言わ\算数と呼ぶのはまさに象徴的呼称だ」と述べた。 tinyurl.com/kcfcete tinyurl.com/lq6d639 tinyurl.com/k7l7chw 続く

タグ：掛算

posted at 09:48:32

Inocybe @funkyfungifun

@genkuroki ホントにナンセンスですよね。そういう方達は、縦3m横5mの長方形の面積の計算にも、順序があると主張するんでしょうかね？

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posted at 09:50:06

#掛算続き。以上はどのような「教養」を身に付けてしまった人がどのようにして「２×８ならタコ２本足」を信じるようになったかという話。実はピアジェを読んで「教養」になったと思っている人はかなり要注意だと思う。ヒトを含めた動物の認知に関する研究は色々発展しているので要注意。続く

タグ：掛算

posted at 09:51:58

@balsamicose 頭足類とは言うが、頭腕類とは言わない、これイカにｗ

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posted at 09:53:42

#掛算続き。たとえば「数の保存」とピアジェが呼ぶ有名な課題（←教科書によく載っている）に関するピアジェの結論は興味深い形で反証済み tinyurl.com/ajlcjec tinyurl.com/mjosyk2 。子どもはかなり小さいときから抽象的数を認識する。続く

タグ：掛算

posted at 09:55:21

@balsamicose 　花まる先生もびっくりnews.livedoor.com/article/detail...

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posted at 09:56:45

#掛算続き。ピアジェは子どもの能力を過小評価していた節が見られる。だからピアジェの発達段階仮説に基づいて、小学校低学年での子どもは抽象的数を理解できないと決め付けてしまうのはとてもまずい。時代遅れのピアジェを根拠として使うのは無効である。最新の研究を利用するべきだ。続く

タグ：掛算

posted at 09:57:51

#掛算続き。ところが「子どもの発達段階に合わせた教え方」はこの話題では頻出の要注意フレーズである。そのような言い方が出て来た時点でその人の主張の信頼性は大幅に下がると考えてよい。「教育と数学は違う」のごとき言い方をする人もよく見るがまともな立論をしているのを見たことがない。続く

タグ：掛算

posted at 10:00:21

#掛算続き。おそらく「分野が変われば真実も変わる」のような悪しき相対主義的な考え方をしている困った人達は予想以上に多いのだろう。しかし、現実の問題にはそれでは適切に対処できない。

タグ：掛算

posted at 10:06:43

@acidroken これ、最初に変な動物の絵で子供を驚かせておいて、「実はかけ算には順番があるんだよ」と教え込むと謂うのが、まるっきりプレゼン話法なのが気持ち悪いです。

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posted at 10:07:15

@J_J_Kant 　ピアジュの説には批判もあるようですね。tinyurl.com/ajlcjec tinyurl.com/mjosyk2

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posted at 10:07:53

変な状態を見せておいて、こう謂う変な状態にならない為にはこう謂うルールが必要なんだよ、と謂うのは普通に考えて循環論法なんだけど、最初に驚かしておいてその虚を突く形になっているのが気持ち悪いんだよな。

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posted at 10:09:17

@J_J_Kant あと「発展段階」もよく耳にするし、実際に教育委員会とののやりとりでも出てきましたが、「発展段階を考慮して・・・」と言っていれば済んでしまうと思っている節があるように感じました。「発展段階を考慮して具体的にどうしているのか、それは適切なのか」という話にはならない

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posted at 10:09:23

「二本足のタコはおかしい」→「だからかけ算の順序を変えることはおかしい」ってのは論理のすり替え以外の何ものでもない。

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posted at 10:10:42

「そう謂う論理のすり替えって、方便であり嘘でしょう」と言うと「いや、本当のことを教えているんだ」って頑張っちゃうから変な議論になるんだよな。

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posted at 10:11:56

灰田蘆憲 @haidaroken

@chronekotei 申し訳ありません。お話の趣旨を取り違えて唐突な話題をリプしてしまいました。_(..)_

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posted at 10:14:05

残り305件のツイートを見る

@acidroken ああ、お気になさらないでください。

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posted at 10:14:29

Aprildiamond（坂山） @Poker_April

「2×8だと二本脚のタコになる」のは、かけ算の式は一つ分×幾つ分の順番で書かなければならないと謂うルールがあるからであって、「2×8だと二本脚のタコになる」こと自体がそのルールの正当性を説明しているわけじゃない。論理のすり替え以外の何ものでもないよ。

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posted at 10:16:12

@chronekotei 肯定派も否定派も例えベースに議論が移って、「その例えだとおかしいけど、この例えは別におかしくないから掛け算の順序を変えるのはおかしくない」とか順序関係ない派が言いだしたりで、どんどん議論が明後日の方向に…

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posted at 10:17:38

@t2o_yama 　まだツイッターの流儀に不慣れなので、教えていただいて有り難うございます。

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posted at 10:17:55

@Poker_April そもそもかけ算の順番を主張する理由がてんでバラバラなんですよね。現状肯定の為の正当化だから、どうしても相互に関係ない話になりますから、それに附き合うとやっぱり論点がばらけますね。

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posted at 10:19:05

#掛算「発達段階」「何も考えずに出て来た順に掛け合わせているだけ」などにうんざりした人は、賢くなったせいで課題に失敗してしまう３～４歳児の話 tinyurl.com/ajlcjec や添付画像ピアジェ批判を読んでおくとよいと思う。 pic.twitter.com/GXHsYIrl

タグ：掛算

posted at 10:19:11

Aprildiamond（坂山） @Poker_April

それが正しいと謂う不動の結論が出発点にあって、「それが正しい理由を私はこう考えている」になっちゃうからバラバラな話になるんだよな。

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posted at 10:20:35

@chronekotei ですねー　TLで誰かが言ってましたが「小学校ではこう教えることにきまっていて、定期試験は『教わったことを覚えているか』を問う試験だから、学術的に正しいかどうかは問うてないんだよ！」の方が、議論の方向性としてはむしろすっきりしてしまいますね

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posted at 10:21:51

@Poker_April いわゆる地頭で理解してはいけないんですよ。飽くまで教師の指導を適切に理解して正解に至るのでなければならない。

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posted at 10:22:42

初等教育を教師の指導を理解せずに地頭で理解していると、高等教育に行ってから伸び悩むと謂う問題はたしかにあるんだよね。だから、教育を受ける能力を鍛えると謂うのはある程度正しいと思う。

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posted at 10:25:42

Yojiro UO @yojiro

Aprildiamond（坂山） @Poker_April

「プログラミングとか工作なんて誰でもできるからわたしそー言う人たちを使う企画とかがクリエイティブな研究をしたいんです!」って某先生に発言した学生さんってﾄﾞｳﾅｯﾀﾉｶﾅｰ。(先生はニッコリ(無言)だったとかなんとか)

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posted at 10:25:45

@chronekotei そうなると今度は「高等教育では掛け算の交換法則は成立する」と習っているはずの教師が、適切に「小学校では掛け算の交換法則は成立しないこと」を教育できるか　という問題が持ち上がってきて…
やっぱり掛け算の順序は入れ替えても○にした方がみんなハッピーだと思うｗ

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posted at 10:25:56

ただ、それが掛け順の強制とか習ってない漢字を使うなとか、そんな方法で好いのか、と謂う具体的な問題になる。

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posted at 10:26:27

@Poker_April まあ、以前にも言ったことなんですが、これは普通に考えて邪魔なだけの教育法なので文科省のトップダウンでやめさせればいい問題なんだと思いますよ。

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posted at 10:27:54

@sekibunnteisuu　#掛算　国士舘の教育学科のＡＯ試験　続報　　
今年の入試のようです。　bit.ly/ImCqJu　国士舘大学　文（教育学科初等教育専攻）＜AOⅠ＞小論文 2011.01.15 be夕刊＜花まる先生　公開授業＞2×8ならタコ2本足

タグ：掛算

posted at 10:28:15

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

@J_J_Kant 　bit.ly/ImCqJuに載っていました。今年のＡＯ入試ですね。情報提供有り難うございました。

タグ：

posted at 10:33:43

もと記事はこちら＜花まる先生　公開授業＞2×8ならタコ2本足　八街市立実住小学校・吉川由美子さん www.asahi.com/edu/student/te... @sekibunnteisuu @genkuroki

タグ：

posted at 10:34:44

#掛算「自然選択の結果、動物たち（ヒトも含む）が数の認識能力を持つようになってしまう」という話はぼくにはものすごく説得力のある話に聞こえる。その方向の研究についてもドゥアンヌ著『数覚とは何か』 amzn.to/R6Dssh に書いてあります。おすすめ。

タグ：掛算

posted at 10:44:47

#掛算個人的意見。教育関係の職につく人達にとって「ヒトがどのような自然選択にさらされたか」に関する研究結果に関する教養は必須だと思う。まずはピンカーの著書達を読んでおくとよいと思う。 tinyurl.com/lv3urnd

タグ：掛算

posted at 10:54:59

くべると @qwert2323

@genkuroki 足算の順序問題というのは今のところないのでしょうか？交換法則は足算と掛算なので、順序を問題にするなら足算もやってそうなのですが。
#掛算

タグ：掛算

posted at 10:57:00

K-san @k3akinori

#掛算小6までの「算数」で教えていた内容が中学以上の「数学」で教えるようになったり、その逆もあったりするのに、「算数と数学は違う」という理屈は通らないよね。（リンク先PDF）
e-archive.criced.tsukuba.ac.jp/data/doc/pdf/2...

タグ：掛算

posted at 11:04:04

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象印 @yamadastar

“@yojiro: 「プログラミングとか工作なんて誰でもできるからわたしそー言う人たちを使う企画とかがクリエイティブな研究をしたいんです!」って某先生に発言した学生さんってﾄﾞｳﾅｯﾀﾉｶﾅｰ…”
SFCで企業説明会したらこんなんばっかりだったので、もう二度と行かない

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posted at 11:12:07

#掛算【FAQ：掛算だけではなく、足算についても順序問題はないのか？】ある。「ふえるといくつ」の足算の問題がある。しかし保護者からの怒りの報告の頻度は掛算と比較すると圧倒的に少ない。 tinyurl.com/a4vywk9 tinyurl.com/mcr8u5s

タグ：掛算

posted at 11:12:46

#掛算【FAQ：掛算だけではなく、足算についても順序問題はないのか？】への回答続き。こんな事例もある。「あわせていくつ」と「ふえるといくつ」の場面を区別させる研究授業で子どもたち大混乱！！！→ tinyurl.com/n3ck33k

タグ：掛算

posted at 11:15:24

@sekibunnteisuu ①私をどうしても積分定数派に引き込みたいようですね(^^; あなたの主張は一々理解はできますが、算数数学教育の専門家ではない私には「どちらが正しいか分からない」というのが正直な結論です。掛け算の順序にこだわって教えることの「膨大なデメリット」が

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posted at 11:18:26

@sekibunnteisuu ②あるのかどうか、それはどの程度「膨大」なのか、私にはよく分かりません。私自身の経験を思い出してみると、私は横着な子供だったので掛け算の九九はａ＜ｂとなるものしか覚えず、８×３＝という問題では、はっさん…、ではなくさんぱにじゅうしに読み替えて

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posted at 11:18:29

@sekibunnteisuu ③答えを出していました。だから今でも九九は６以上の言い回しは言えません。式を立てる問題でも教師の言う通りに掛けられる数×掛ける数の順序に従いつつ、頭の中では計算しやすいように変換していたと思います。私の経験から直ちに一般化するつもりはありませんが、

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posted at 11:18:37

@sekibunnteisuu ④仮に順序を重視する指導が行われたとしても、そこに「膨大なデメリット」があるようには思えないのです。昨日の社員の例にしてもネタとしては分かりますが、現実にそういう社員がいたら説明すれば足りることでしょう。掛け算はどっちから掛けても答えは同じになる

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posted at 11:18:38

@sekibunnteisuu ⑤のだから、内心の思考（計算）においてはどちらでもよいのです。その上で、数式を書くときに順序にこだわる派とこだわらない派がいてもいいということだと思います。

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posted at 11:18:43

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くべると @qwert2323

@JohnFCandy1 @genkuroki 詳しく説明ありがとうございます。
なるほど、数学的に絞って見ると、交換法則が証明されてない条件で指導しているということなのか。
逆に言うと数学的定義を理解してないと混乱しか起きないですね

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posted at 11:25:34

@J_J_Kant 積分定数派に引き込みたいわけじゃないです。素朴に、なぜ虚構であるかけ算の順序をそれほどまでに擁護するのかを知りたいのです。算数教育界中枢が考えを改めることは容易なのかなどを判断する上でも、参考にさせていただきたいです。後には引けなくなるものなのでしょうか？

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posted at 11:26:19

@J_J_Kant 「ａのｎ倍は？という順序に素直に従えばａ×ｎの方が楽」というのも、おかしな主張ですよね。この理屈からしたら、「４人に３個ずつ蜜柑を配る」は、数値の出てきた順に４×３の方が楽ですよね。それをわざわざ、「３×４にしろ」と言っているのですよ。

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posted at 11:31:27

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@J_J_Kant 海辺のカントさんが何を擁護しているのか、私が算数教育の何を批判しているのか、それも整理がついていないと思います。ａのｎ倍ならａ×ｎが楽、まさにその通り。「４人に３個ずつ」なら４×３が楽。「ａのｎ倍ならａ×ｎが楽」と言ったところで私への反論になり得ません。

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posted at 11:34:15

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@J_J_Kant 　そういうことでいったら、北朝鮮にも内心の自由はあるし、教育現場では君が代歌いたくないと思う内心の自由は完全に保証されていますよね。

「心の中では３×８でも、８×３でもいいけど、書くときは８×３しか駄目」というのは、普通は「一方の考え方を強要」と言います。

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posted at 11:40:50

@J_J_Kant ところで「数学だって８×３と３×８は別の意味」の出典はどこでしょうか？

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posted at 11:41:23

@J_J_Kant ついでに言うと、足し算の増加と合併を子どもに区別させることのあほらしさはなどは、数学の立場からしたらどうこうということじゃなくて、世間一般からしても馬鹿げていると思いますよ。

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posted at 11:43:41

くべると @qwert2323

@balsamicose @genkuroki ありがとうございます！

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posted at 11:44:34

@J_J_Kant 「純粋に、ａのｎ倍は？という順序に素直に従えばａ×ｎの方が楽で、ｎ×ａだと頭の中で一度順序を変えないといけないなあと思うだけ」
「式を立てる問題でも教師の言う通りに掛けられる数×掛ける数の順序に従いつつ、頭の中では計算しやすいように変換していたと思います。」

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posted at 11:48:32

@sekibunnteisuu ①それは分かりますよ。ぼく自身は臨機応変にそういう計算をするでしょう。だから始めからそのように教えればよいという主張もよく分かります。その一方で、順序を決めておいた方が掛け算の意味が分かりやすいだろうとも思うのです（これが教育界の見解かどうかは

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posted at 11:51:21

@sekibunnteisuu ②分かりません。私の意見です）。だから正直なところ「どちらが正しいか分からない」となるのです。

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posted at 11:51:29

@sekibunnteisuu 「８に３を掛ける」と「３に８を掛ける」という違いです。これも私自身の考えで、とくに出典はありません。

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posted at 11:51:36

@J_J_Kant この２つは方向が正反対ですね。
前者は、「教えられている順序の方が楽だ」
後者は「頭の中でやりやすいようにすればいいのだから、書くときは教師に従えばいい」

前者をいったら、ｎ×ａが楽な場合もあると私に反論されて後者を出してきた印象があります。

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posted at 11:52:43

@J_J_Kant 特に根拠があって言っていたわけではないのですね。了解しました。

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posted at 11:53:59

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@J_J_Kant でも、方向性が正反対だから、場当たり的にとりあえず最もらしいことを言って取り繕っているように見えて仕方がないです

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posted at 11:57:00

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@sekibunnteisuu 後者は、あなたが「膨大なデメリット」があると言われたことに対する私自身の経験に基づく反証を挙げただけで、前者の議論とは何ら矛盾はないと思いますが。場当たり的に尤もらしいことを言っている訳ではありません。

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posted at 12:02:50

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@J_J_Kant 「始めからそのように教えればよいという主張」の内容が分からないのでなんですが、かけ算の順序を批判している人が、具体的にどういう教え方に異議を唱えているのか分かっていらっしゃるのでしょうか？

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posted at 12:03:55

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@J_J_Kant まあこれもかけ算順序議論では佃煮にするほどいっぱいあるのですが、実際の授業と無関係に「私が思い描くかけ算の教え方」を頭の中に作り、一生懸命それを弁護して、順序批判を批判するがいるのですよね。

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posted at 12:06:18

@J_J_Kant デメリットは膨大すぎて、「頭の中で考えたことを書くときには修正するのはちょっと面倒臭い」程度の些細なデメリットなど誤差の範囲であって、そんなものに反論しただけで有効な反論になり得ているなんて思わないで下さい。

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posted at 12:09:03

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@sekibunnteisuu それを私に問われても答えられません。私はこれまで掛け算には順序があると思ってきましたが、あなたのような言い分を今回はじめて知って、なるほど一理あるなと思うだけで、それ以上のことは私には判断できません。

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posted at 12:11:40

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@J_J_Kant 「始めからそのように教えればよいという主張」というのは私がそう主張していると言うことでしょうか？そしてそれはどのような主張でしょうか？

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posted at 12:13:35

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@J_J_Kant またこれ「純粋に、ａのｎ倍は？という順序に素直に従えばａ×ｎの方が楽で、ｎ×ａだと・・・」について私は反論しましたが、それに関してはどうでしょうか？

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posted at 12:15:03

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@J_J_Kant あと、かけ算に順序があるという人の認識を知りたいので教えていただきたいのですが、「かけ算に順序がある」とすると色々不合理なことになるとは思わなかったですか？私は逆に小学校以来かけ算に順じゃないと思い込んでいて、順序を教えられていると知って驚いたのですが。

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posted at 12:22:07

@okazuozu 【「掛けられる数の単位が答えの単位になる」というのは、例の順序で教えられた当時の私が発見したことなんです。当時は先生こそ、教科書こそ全てでした】それはひどい目にあいました！その隠されていたルールはサンドイッチと呼ばれる邪道です。 @kuri_kurita

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posted at 12:22:22

#掛算算数教育界では「掛算導入時に何の幾つ分の考え方をしっかり教えることが大事なので一つ分×幾つ分の順序にこだわる」ということになっているのですが、実際には「掛けられる数の単位が答えの単位になる」というルールのもとで採点が行われている感じ。真のルールは裏に隠す方針。続く

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posted at 12:25:16

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#掛算続く。「答えと同じ"単位"の数を掛算で先に書けばマルをもらえますよ」なんてことが結構よく言われている。しかしこれだと、算数教育界が重視している「一つ分と幾つ分の考え方」とは無関係な教え方になってしまう。キーワードひろって掛算の順序を決めるだけ。続く

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posted at 12:27:11

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#掛算続き。「一つ分と幾つ分から全部の数が求まる掛算の考え方を教えるために～」ということになっているので、「実際には答えと同じ"単位"の数を掛算で先に書けばマルをもらえますよ」（サンドイッチ）とおおっぴらには言えないのだ。この点一つだけでもかなりひどい話。続く

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posted at 12:31:19

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@sekibunnteisuu 私自身は先述のように掛け算に順序があると教わりました。娘もそう教わり、私もそう教えました。それが誤った根拠のないことであったのかどうか、私には分かりません。また格別な不都合も感じたことはありません。だからあなたの主張の根拠は正直分かりません。

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posted at 12:33:38

#掛算子ども達があたかも「答えと同じ"単位"の数を掛算で先に書くことになっている」という隠されたルールを「発見」させる方向に導くような教え方をしてはいけない。しかし、実際にそういうことが行われている疑いがある。このことはすでに何度も指摘されている。

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posted at 12:36:25

@J_J_Kant じゃあ、かけ算が必要な場面ではちくいちどちらがひとつ分でどちらがいくつ分で、そして（ひとつ分）×（いくつ分）として考えていたのですか？

不便に感じなくても、（ひとつ分）と（いくつ分）の区別は曖昧で意味のないルールだとは思わなかったのですか？

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posted at 12:36:27

@okazuozu 教わった子どもの側は何も悪くなく、一方的な被害者であり、悪いのは教科書出版社などの方だと思います。

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posted at 12:38:06

@sekibunnteisuu そういうことだったのだと思いますね。

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posted at 12:40:05

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@J_J_Kant 割合などはどう考えていたのですか？例えば、８００円の３割とかは、８００×０．３という順序にしていたのでしょうか？

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posted at 12:45:29

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yoshitake-h @yoshitakeh

#掛算『4x100mリレー』という言い方は、単位のサンドイッチが誤解をもたらすものとして避けられている例。

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posted at 12:46:24

@J_J_Kant 順序擁論として「導入時の便宜にすぎない。誰だってそうやって教わったんだ。順序に文句を言う人も忘れているだけだ。そのことが順序指導が後々まで影響することはないことを物語っている」というのがあるのですが、海辺のカントさんの事例はそれが嘘であることを示していますね。

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posted at 12:49:07

@okazuozu サンドイッチは edupedia.jp/entries/show/7 によれば「イージーな教え方」「邪道」「イメージができない子供」のための方法ということになっています。この事実を知っていれば「ひどいめにあいましたね」と言いたくなる気持ちもわかると思います。

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posted at 12:50:58

@J_J_Kant 高校数学で順列組み合わせを習いましたよね？ＡＢＣＤの並べ替えとかさぞ面倒臭かったのではないでしょうか？

　単位の変換も大変だったでしょう。３５ｍは何㎝か？「３５を１００倍すればいいから、０を２つくっつける」のではなく、１００を３５倍したということですよね？

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posted at 12:52:34

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@yasue_t その通りです！足算についてはよほど変な先生にあたらない限り大丈夫だと思います。しかし、算数の教え方を先生に指導する立場の人達がおかしな考え方をしているように見えることがかなり怖いです。例：東京都教職員研修センター tinyurl.com/mfrgg2z

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posted at 13:06:26

箱 @ice_box3

@tera3333 すいません、私はその後 @genkuroki さんの意見に納得し、間違いであるという意見は（このまとめのコメント上で）撤回していますのでご確認ください。 togetter.com/li/593297#c130...

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posted at 13:35:49

@sekibunnteisuu 　#掛算　訂正です。２０１３年度のＡＯ入試というのは去年の秋でした。国士舘大学に電話して過去問を送っていただくことにしたので、近日中に問題文をアップします。

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posted at 13:59:02

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#掛算算数教育の問題で怖いのは、学校レベルではなく、「算数の教え方を先生に教える立場の人達」のレベルで問題が起こっているように見えること。この点が学校レベルで生じている他の教育問題と異なる。現場の先生が常識に基いて穏当な教え方をしてくれていれば問題は発生しない。続く

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posted at 14:25:35

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#掛算続き。「算数の教え方を先生に教える立場の人達」が書いた影響力最大の献は算数の教科書である。実は算数の教科書も精査すると「あんれまあ！」という記述が容易に見付かる。その記述の真意は教科書そのものを見てもわからず、出版社が出している指導書を見ないと分からない仕組み。続く

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posted at 14:28:05

#掛算続き。算数の教科書とその指導書（アンチョコ）にどのようなことが書いてあるかについて genkuroki.web.fc2.com/sansu/ で紹介してあるので興味のある人は見て下さい。特に指導書の方がひどい。学校側がそこに書いてある教え方を否定してくれれば被害は生じない。

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posted at 14:32:23

#掛算訂正「影響力最大の文献」の「文」の字が抜けていた。最近のツイートを見直すと変な日本語になっているものがたくさん！気にしないことにする。

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posted at 14:35:07

#掛算算数の教科書と指導書（あんちょこ）レベルで生じている問題については d.hatena.ne.jp/filinion/20101... が一番わかりやすいと思います。現場の先生もこれはおかしいと思っている。そしておかしいと思ってくれている先生に運よくあたれば被害は最小限に留まる。

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posted at 14:40:20

#掛算東京書籍は算数教科書最大手なのでネタにされやすい。 d.hatena.ne.jp/filinion/20101... も東京書籍の話。啓林館が採択率二位だったかな。この二社だけで７割程度だったと思う。他の四社も掛算の順序にこだわる教え方を推進。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/

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posted at 14:45:22

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@sekibunnteisuu: @sekibunnteisuu 　#掛算　訂正です。２０１３年度のＡＯ入試というのは去年の秋でした。国士舘大学に電話して過去問を送っていただくことにしたので、近日中に問題文をアップします。” ワクワクするな

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posted at 14:48:14

#掛算中日新聞2012/11/2の記事によれば、教科書出版社側は学習指導要領解説の内容を掛算の順序にこだわる教え方の根拠として挙げたが、文科省側はその解釈を「考え過ぎだろう」と打ち消しています tinyurl.com/at2lael 。学習指導要領を根拠とするのは無理筋。

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posted at 14:52:11

#掛算続き。現在の文科省は逃げ腰な感じで、朝日新聞の取材 www.asahi.com/shimen/article... では「国として、『正しい順序』を決めてはいない」、「８×６＝４８」をバツとする指導については「学校現場に裁量があり、コメントする立場にない」と答えている。続く

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posted at 14:56:04

#掛算続き。教科書の指導書に書いてあるような教科書出版社がすすめている掛算の順序にこだわる教え方を批判する側は一般的な常識を根拠としていることが多い。それに対して、その教え方を守りたい学校側は学習指導要領や文科省の権威に頼りたい。でも、それは無理だということが確定済み。続く

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posted at 14:58:57

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#掛算続き。権威ではなく、理屈に頼る場合には「立式の重要性」「乗法の意味」「子どもの発達段階」「算数と数学は違う」「何も考えずに出て来た順に数を掛けているだけ」などを使って説明して来るだろう。でも、それらの要注意フレーズに関する予備知識があれば言いくるめられずにすむ。

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posted at 15:05:38

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たぬきのたからばこ（カラバコ） @hi_kmd

#掛算続き。出て来るフレーズが常にほぼ同じということから、どこかで聞きかじったことを繰り返しているに過ぎないということがわかる。要注意キーフレーズが出て来たら「この人は自分の頭で考えていない」と断じて問題無し。この判断は各フレーズの意味を知らなくても可能なのでとても有用。

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posted at 15:10:45

掛け算の順序を徹底する事で、これらの不思議さが味わえるかどうか、というのは疑問が残るところだけれど、僕は「違うように見えるもの」が「実は同じ」という感覚を楽しむ事は大切にして欲しいと思う。

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posted at 15:12:59

枕目 @MACRAME_KAZ

掛け算の順序の概念を誠実に教える数学教師：「ここではみかんの数もさとしくんの所持金もスカラーなので……」

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posted at 15:17:42

まくるめ @MAMAAAAU

たかしくんはみかんとりんごと拳銃をそれぞれ［2，5，180］買いました。それぞれの価格は円建て、ドル建て、ドル建てでそれぞれ［250，5，150］です。円／ドルのレートは105とします。みたいになってくると掛け算の順序もモノを言ってくる

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posted at 15:26:36

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#掛算算数教育ワールドでは掛算の順序にこだわる状況は決まっている。典型的なのは「6人います。一人当たり4個配ります。全部で何個配られますか？」に式を「6×4」とするとバツもしくは三角にすること。このこだわりを小学校卒業までずっと解除しないことが批判されている。

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posted at 15:28:38

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#掛算掛算について「6を4つ足した結果を6×4と書くよ」とか「6個を含むかたまりが4つあるとき全部の数は6×4と書けるよ」と教えることが批判されているわけではない。（現在の算数教育では、前者ではなく、後者の教え方が標準的であることは知っておいた方が良いかも。）

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posted at 15:31:35

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#掛算小学校卒業まで「6人に4個ずつ配るときの総数を6×4と書くと誤りになる」というスタイルを解除しないことが批判されているだけではなく、誤りにすること自体も当然のごとく強く強く批判されている。誤りにするための理屈もかなりひどい。

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posted at 15:33:38

#掛算たとえば小６であっても「x円のノート8冊分の代金を8×xと書くと8円のノートがx冊の意味になる」などとされている。証拠の画像があるので見てもらえればわかる。こういうのが批判の主たる対象。 pic.twitter.com/BYm0Svy8fY

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posted at 15:36:29

つぼちゃん @77a_ht

前に酒はいったときの家族の話題が「なぜ掛け算の順序を教える必要があるのか」（どっちでもいいじゃん派おべんきょあんまできない兄貴 vs 1×2と2×1は明確に違う学習教室教師母親）だったことを思い出しました

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posted at 15:37:55

#掛算もっと低学年では「2匹のタコの足の総数を2×8と書くとタコが2本足になってしまうよ」とか「3羽のウサギの耳の総数を3×2と書くと3本耳のウサギになっちゃうよ」と教えている場合もある。これ本当の話。 www.asahi.com/edu/student/te...

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posted at 15:39:02

#掛算普通の常識では絶対に予想不可能な教え方が現実にすすめられていたりするので、この話題は最初の段階でかなりの確率で誤解されてしまう。妙な教え方のすすめに影響されていない先生にあたれば被害には合わずにすむ。（本当はちょっと違う場合があるので次にコメント。）

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posted at 15:41:20

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#掛算実際には掛算の順序が逆なだけでバツを付けたくない先生までバツを付けざるを得ない場合があるようです d.hatena.ne.jp/filinion/20111... 。どうしてこんなことになってしまっているのか、ぼくにもよくわかりません。

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posted at 15:45:06

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kamayan1192 @kamayan1192

“掛け算の順序のこと。 - 小学校笑いぐさ日記” htn.to/takHpx
他1コメント b.hatena.ne.jp/entry/d.hatena...

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posted at 15:55:14

#掛算全国36校の調査では「6個の箱にケーキが８個っずつ入っています。ケーキは全部で何個？」に小３の65.5%が「6×8」と、23.8%が「8×6」と答えています。6×8と書いてある種の学校に行くとバツを食らう子の方が多数派。 ameblo.jp/metameta7/entr...

タグ：掛算

posted at 15:59:37

えり @Eri_nya

未だにかけ算の順なぞ不要論がTLに流れてくるのだが、リンゴの数を単価、皿の数を数量として考えたら順番が決まるのは当たり前じゃないかなぁ。まぁ、算数の問題だから順番なぞどうでもいいというなら回答時に単位をつければいいんじゃ？3皿×４個なら△くらいにはして貰えるんじゃない？

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posted at 16:04:11

えり @Eri_nya

1袋4個入\500の商品を3袋注文されたら、明細には\500×3て書くでしょ。3×\500とは書かないよね、あんまりね。少なくとも見たことはない。多分。

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posted at 16:07:12

#掛算「6箱にケーキが8個ずつ」で「8×6」と式を書くように子どもたちをしつけることが不可欠だ主張する人達は、調査対象の36校の算数教育を強く否定していることになります。しかし、そんな否定を通すのは無理でしょう。間違っているのはそのようなしつけが不可欠だと信じている人達。

タグ：掛算

posted at 16:07:13

#掛算ちなみに日常生活でたまるレシートをチェックしてみると、単価×数量と数量×単価の順序の両方が簡単に見付かる。レシートの世界では掛算の順序へのこだわりはない。小２で掛算の交換法則を教えるとき子どもたちにレシートをたくさん集めさせると面白いかもね。

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posted at 16:26:11

#掛算　分かったことを忘れないうちにメモしておく。
2012年10月15日実施　受験者２１名　合格者５名

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posted at 16:34:12

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@sowiesoso100 @J_J_Kant 確かに海辺のカントさんをやり込めても、算数教育は改善されませんね。ただ、p.tl/-oEx「事実認識として両者を区別することは絶対に必要」などの背景は素朴に知りたいとは思いました。

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posted at 17:26:50

ましょー@サゲテプッシュキング @majin1_jp

@sowiesoso100 @J_J_Kant ご自身の受けた授業・記事・教科書、その程度できわめて不合理で不可解なことを信じてしまうものなのか、若干腑に落ちない面もあります。これらと、海辺のカントさんが勉強した国語や教育学が影響したのかなとも思っています。

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posted at 17:29:53

しかし、なんだ。「さくらんぼ計算」ってどうなのよ。

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posted at 17:31:10

ましょー@サゲテプッシュキング @majin1_jp

@sowiesoso100 @J_J_Kant まあ近日中に国士舘のＡＯ入試問題が手に入るので、小論文を書いて海辺のカントさんに見ていただこうかな。

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posted at 17:31:22

タイムラインいろいろ見てたら、さくらんぼ計算に関する不満が多かった。算数とかそもそも暗記ばっかりしてたので、どう教えたらいいのかわかりませんゾウ。

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posted at 17:34:18

ぬここ @bijinnukozita

小1男子に「さくらんぼ計算」を教わる叔母の私。

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posted at 17:34:38

@J_J_Kant 　でもp.tl/cADnだと記事を読むまではこだわる必要はないと認識していたのですね。ということは、それ以後、「順序あり」の考えになってそれを正当化するいろいろな理屈を考えたといことかな？

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posted at 17:44:45

Ryosuke Iwanaga @riywo

思いつきで総務省のサイトから日本の法令を全部ダウンロードしてgithubに上げてみました。diffを見ると楽しいです。 github.com/riywo/law.e-go...

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posted at 17:46:27

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@nishioaona そう？
こんな問 twitter.com/iamdreamers/st...
に、答 twitter.com/iamdreamers/st...
を出されたら、次のどっちか私は判らない
twitter.com/iamdreamers/st...
twitter.com/iamdreamers/st...

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posted at 18:47:11

Ast(あすと) @ast_xana

かけ算の順序については思うところも言いたいこともたくさんあるけど、とりあえず「交換則が成立するんだから順序なんてどうでも良いじゃん」とか言ってるやつは行列やベクトルを血ヘド吐きながら勉強してるやつに土下座して謝れとは思う

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posted at 19:29:58

@sekibunnteisuu ①まあ、正直あなたには参りました。と同時にこの問題はそんな根深い問題なのかと興味を持ちました。私は言葉を専門にしているので数式というのも言葉として解釈しようとしているのでしょうね。それと今の支配的な指導方法とは直接関係ないと思います。第一、私は

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posted at 19:35:12

@sekibunnteisuu ②この問題につき、あの国士舘大の入試問題に取り上げられた記事以上のことは知りません。それを国語の教師として解釈したものが一連の私のツイートです。だから現行指導法の擁護者でも理解者でもない私を批判してもこの問題解決には繋がらないでしょう。

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posted at 19:35:24

アマサイ(amateur_scienti @ama_sci

@sekibunnteisuu ③あなたの意見には関心を持ちつつ、この問題についての動向を注視していきたいと思っています。これで私はこのテーマでのツイートの筆を措きたいと思います。

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posted at 19:35:27

アマサイ(amateur_scienti @ama_sci

@Stat_Phys それを全て含めて「数学界」なんでしょうね、その先生にとっては。

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posted at 19:36:00

算数の文章問題には国語的読解力が必要って、主に掛け算の順序のことだったのか、と邪推。

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posted at 19:43:25

@J_J_Kant 了解しましたが、「私は言葉を専門にしているので数式というのも言葉として解釈しようとしているのでしょうね。それと今の支配的な指導方法とは直接関係ないと思います」は、そうではないと指摘しておきます。

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posted at 19:45:17

@nishioaona もしかしたら、「出てきた数字を順に並べて掛けただけ」かもしれないし。想像も付かない超理解をしてるかもしれないし。式だけじゃ私は絶対わからん。

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posted at 19:46:11

@J_J_Kant 「式は状況を表す」、このイデオロギーが今日の算数教育をおかしくしている大きな要因だと思っています。では失礼しました。

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posted at 19:46:26

@aman_GT 「掛順固定の蔓延している現状を考えたとき、拘った考え方の方が理解の定着がいい」の意味がよくわからないのですが、もしかして、「正しい順序に書ける」というのを、「理解定着」といっているのでしょうか？

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posted at 19:53:49

理解を知りたいなら、その問題だけ説明を書かせれば済む。全部は無駄。出てきた数字にランダム選択の四則を付けただけか？と疑うのにどれだけの意味があるのかな。担当教師は各生徒の理解度を知ってるだろうし。 RT @iamdreamers @nishioaona もしかしたら、「出てきた数

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posted at 19:55:22

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地獄 @nao_9n

ふっふ～さくらんぼ両方やるんかいｗｗｗ CHANGE チルノのパーフェクト算数教室ナイス曲チョイス千の風になって無理ってｗなにがあったｗｗｗハウトゥー世界征服 IMITATION BLACK ガッシュだよやれよｗ... rekkacopy.com

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posted at 19:57:28

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@aman_GT ではどういう意味なんでしょうか？２年生で掛け算を教えるときの理解定着ですよね？よそのクラスで、あるいは３年以降で順序固定で教えられているかどうかは、その２年生の理解度に影響しないと思うのですが。

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posted at 20:00:08

@nishioaona 結局、説明を書かせることになるでしょ。疑うんじゃなくて、理解しているかどうか確認する、ね。理解していないかもしれないのに可とするのはどうかと思うな。

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posted at 20:00:37

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説明を書かせないと理解を判別できない設問を出題者が避ければいいんじゃないかな。
幾何問題で計算式だけでセンセはグラフを応用した回答だと分かってくれたよ。人と違う事するの好きなんで。
RT @iamdreamers @nishioaona 結局、説明を書かせることになるでしょ。疑う

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posted at 20:06:56

ぼくは積分定数さんのような人は嫌いじゃないよ。ここまで一つのことにこだわり、大勢の進むところに抵抗し、反対者をバッタバッタと斬り捨てていくような人は頼もしい。こういう人に出会える（あんまり頻繁には出会いたくない(^^;）のがTwitterの面白さ。心からそう思う。

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posted at 20:06:59

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てへぺろ(^^) "@sowiesoso100: @J_J_Kant 大人（たいじん）ですね＾＾　カント先生やっぱりクールですね＾＾"

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posted at 20:10:52

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おい、勝手に俺の敗けにするな。負けたとは思っとらん。 "@sowiesoso100: @J_J_Kant 議論に負けても人間性で優れるのが、器の大きさかもしれませんねｗ"

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posted at 20:12:13

@sowiesoso100 @J_J_Kant お礼は今言おうと思ったところです。どうもお付き合いいただきありがとうございました。私も海辺のカントさんの考えに納得できなくて反論しましたが、憎いとか嫌なやつだとかいう感情は持ちませんでした。では失礼します。

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posted at 20:14:48

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@nishioaona 小学生の問題でそれは不可能だと思うな。何せ、算数と言うものに初めて触れるんだから、どのように考えるか、教えたとおりに考えているか、それこそ未知数。それを式だけで理解しようとすることこそ無謀だし、理解できると考えているなら驕りだよ。

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posted at 20:22:53

@sekibunnteisuu favolog.org/genkuroki/user... あたりの発言の方が本音がストレートに出ていてわかりやすいと思います。「かけ算の順序」を理解していないと、5年生の「単位量あたりの数」の学習がちんぷんかんぷんになるらしい。

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posted at 20:28:12

一回のテストで理解を判定する必要は無いんでは。幼稚園児の頃に何も見ずに四則を独学してた私にはよく解かんないな。九九と×と÷記号は小学生になって知った。
RT @iamdreamers @nishioaona 小学生の問題でそれは不可能だと思うな。何せ、算数と言うものに初めて触れる

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posted at 20:29:06

@genkuroki そうでした。そのコメントがありましたね。「速さと時間、どちらが単位あたり量？」というような問いをするなら、１あたりもいくつ分も気にしていない子はちんぷんかんぷん、となるでしょうね。

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posted at 20:35:12

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@nishioaona 別に一回のテストで判定しようなどと主張してないけど。式だけで理解度を測るのは無理だ、ってこと。

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posted at 20:38:21

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全問に説明を書かせるのは無駄。というのが私の主張。 RT @iamdreamers @nishioaona 別に一回のテストで判定しようなどと主張してないけど。式だけで理解度を測るのは無理だ、ってこと。

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posted at 20:40:23

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@aman_GT 「どちらが単位あたり量か？」というのは、「どちらが１あたり量か？」の高学年バージョンであって、ようするに「正しい順序が書けることを理解定着といっている」のと大して変わらないですよね。

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posted at 20:46:43

@nishioaona それは問題・・・というか、テストを作る教師の腕次第。そもそも、算数のテストにしたって「全部文章題」なんてないだろうし。バランスの取れたテストを作るのに、教師は苦労してるんだろうな、って思う。

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posted at 20:47:02

@aman_GT 「時速４０キロで５時間走った。移動距離は？」この問題の正解率が両者で異なる、ということではないのですよね？

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posted at 20:48:55

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@sowiesoso100 @J_J_Kant mixiの方にはたまに書きます。p.tl/BYrN　こっちでも呟こうかと思ったのですが、先週土曜日で今シーズンは終わり。ウェット着ないでやっているので、さすがに限界ですｗ

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posted at 20:57:32

やはり、「式」と「答え」の２つに解答欄を分けて、「式」の欄に書いて正解になる式を極度に制限するというような不自然なことをやるからまずいんだよなあ。ずばっと理解度を測りたい項目について上手に工夫して直接聞けばいいと思う。実はこの話題をふると多くの人が同じことを言う。

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posted at 21:00:19

@aman_GT 「ａキロをｂ時間で移動した。時速は？」ａ、ｂには具体的数値が入ってるとする。こんな場合に両者で差が出るということでしょうか？

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posted at 21:00:44

@aman_GT 「ａキロをｂ時間で移動した。１キロ当たりに要した時間は？」これだと順序に拘った方が正解率が低い、なんてことがありそうな気がしますが、実際はどうでしょうかね？

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posted at 21:02:36

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@aman_GT 先ほどの例示に具体的数値を入れなかったのは、割り算の場合、数の大小や割り切れるかどうかがヒントになりかねず、それで状況が違ってくることになりかねないと思ったからです。

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posted at 21:09:23

「同じ大きさ（長さ、重さ、値段、…）のものが幾つかあれば掛け算を使える」ということは理解しておかないとまずいけど、いちいち一つ分・幾つ分の数がどっちかなんて考えてかけ算使わなければいけないってのはつらいと思う。そもそもかけ算のイメージってそれだけじゃないし。

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posted at 21:09:31

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@aman_GT 「速さが１あたり量でこれは距離÷時間」と認識していると、「ａキロをｂ時間で移動した。１キロ当たりに要した時間は？」で足元をすくわれると思うのですが、どうでしょうか？

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posted at 21:11:02

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@aman_GT それはそうじゃない人もいるでしょう。今話しているのは、全体的な傾向についてですよね？

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posted at 21:12:54

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実は、今の算数教科書の流儀では「長方形型のものを見付けたら、即かけ算だ！」と考えることを強く避けている感じ。必ず「一つ分×幾つ分」を経由させようとする。これ、何を言っているか、普通の人はわからないと思いますが、そうなっているのだ。 pic.twitter.com/86RCIUseGx

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posted at 21:14:11

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@aman_GT 算数教育界の魑魅魍魎についていろいろ調べてある程度免疫はできているので、「何でこんな教えかたしてるんだ？」とは思うでしょうが、ちんぷんかんぷんにはならないと思います。

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posted at 21:15:40

@aman_GT ごめんなさい。話の腰を折ってしまいました。

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posted at 21:17:04

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飴玉P@さにわ @amedamaP_

2×9と9×2の違いを図で説明するために先生が描いた、普通実が二つ一組で繋がるはずが、九つ繋ぎになってしまった超ワッサワサなさくらんぼの絵が今でも忘れられない。

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posted at 21:18:19

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あ #掛算タグを付け忘れて幾つかツイートしてしまったな。まあいいや。たとえば、算数の教科書では、長方形の面積を導入するときにも、長方形を縦または横に1cm感覚で区切って「一つ分×幾つ分」の話に持ち込むようになっている。多分市立図書館とかに行けば誰でも教科書を閲覧できる。

タグ：掛算

posted at 21:19:02

ときどき「定義にはしたがわなければいけません。だから、一つ分×幾つ分の順序で書かないと誤りになります」のような信じられないほど低レベルなことを言う人をみかける。しかし、算数の教科書における「一つ分×幾つ分」へのこだわりはそういう低レベルな考え方と相性が良い。 #掛算

タグ：掛算

posted at 21:21:45

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@aman_GTおそらく、「ａキロをｂ時間で移動した。１キロ当たりに要した時間は？」という問題はそもそも扱わないのだと思いますが、これができないとしたら、ちゃんと理解しているわけではないということになります。

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posted at 21:27:41

ずっと疑われているけど、十分に分析されていないことに、遠山啓→銀林浩の流れの数教協の考え方が算数の検定教科書の世界にどのようにどのような影響を与えたかという問題がある。結果を見れば影響があったのは明らかに見えるが、具体的な詳細についてはよくわからない。

タグ：

posted at 21:27:46

@aman_GT 　「一あたり量の理解」といっても、結局は「みはじ」「はじき」同様、頻出する出題パターンに対応したものになっているように思えます。

　生物がある環境に極度に適応して進化した結果、環境が変わると絶滅するのと同様のことが起こると思います。

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posted at 21:30:03

あ、また #掛算付け忘れた。現在の算数の検定教科書に数教協の流儀で書かれたものは一つもない。だから第０近似の議論では数教協は無視した方が良い。リソースを割くのはもったいない。しかし、数教協の影響は確実にある。実際、教科書出版社のウェブサイトにも「量の理論」の解説があったりする。

タグ：掛算

posted at 21:30:39

案の定、文系の屁理屈だというリプが来る。別にいいんだけど数学は数学者のためにあるんじゃないからね。

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posted at 21:37:35

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#掛算 tinyurl.com/p6bfwvs 関連の話。くらべる量、もとにする量、わりあいで「くもわ」。これ算数が苦手な子のために開発されたよろしくない教え方なんですが、何がくらべる量、もとにする量なのかがわからないと使えない。ものすごく筋が悪そうな道具。続く

タグ：掛算

posted at 21:41:58

@sowiesoso100 ツイッター始めた目的が掛け算順序なので・・・
mixiコミュも作った。p.tl/f30A
数年前からこの件を徹底的に追及すると決意したときは、周りから「名にそんなこと熱心にやっているんだ？」と言われたけど、

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posted at 21:44:15

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@sowiesoso100 数年前からネットでも話題になり、昨年あたりからマスコミでもちらほら取り上げられるようになった。些細なことだけど、そのことを熱心にやることで多少は改善されるかもしれないと希望を持っています。

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posted at 21:47:04

@sowiesoso100 チョムスキーが、今は奴隷時代よりもよい時代だと言っていた。算数教育の状況を知れば知るほど絶望的になるが、１０年前はそんな実態を知る人はいなかった。それに比べたらましになった。さらにがんばろう、という感じですが、本丸がどこなのかがわからない状況です。

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posted at 21:49:43

#掛算続き。そもそも大人になった人のどれだけが「もとにする量」だの「くらべる量」という用語を覚えているだろうか？日常では決して出会わない特殊な用語なので、子どもにとってもこれらの用語の使用は負担になる。もしも子どもに「もとにする量とくらべる量がわかんない」と言われたら、～続く

タグ：掛算

posted at 21:49:44

@sowiesoso100 まあ私もこんなことするよりも、数学そのものを勉強したり魚突いたりしたいのですがね。まあそれもやっているけど。

来年シーズン到来したら、獲物をアップしますのでまたよろしくお願いします。

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posted at 21:50:55

#掛算続き～「そんな用語知らなくてもいい！」と言ってしまいたくなる。でも小５の教科書を見ると割合の勉強は「割合＝比べる量÷基にする量」といきなり書いてある。いきなり割算かよ！な感じ。掛算a×b=cについて多彩なイメージを持っていれば他に何もいらないはずなのに。続く

タグ：掛算

posted at 21:53:35

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@aman_GT あとお聞きしたいのですが、８００円の５０％を求めるときに、「８００÷２」という式を立てると減点されたりすることはありますか？

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posted at 21:56:24

#掛算続き。以上の算数教育への感想は「すべてをよくわかっている大人の無責任な感想」ではない。なぜそう言い切れるかというと、算数教育の実証研究（実際に授業をやって比べてみた！）について書いてある本にもほぼ似たような話が書いてあったから。（実は現場教員からのコメントもあった。）続く

タグ：掛算

posted at 21:56:28

kamayan1192 @kamayan1192

@genkuroki 大人が日常で使うか使わないかは筋の立て方が悪いと思います。数学的に有効か有害か、の方が筋がいいと思います。日本の教育改革会議は二次方程式すら通常の大人は日常用いないから教える必要がない、という立論していますので、「通常の大人」を仮定するのは悪筋だと思います。

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posted at 21:57:56

#掛算続き。子どもが文章題中から「もとにする量」「くらべる量」を抽出できない傾向が強い。「も量」「く量」（長いので略した）という用語を経由することを強制された子どもたちは日常で出会う考え方や直観から切り離されることになる。これじゃあ、理解できないのは当然な感じ。続く

タグ：掛算

posted at 22:01:08

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kamayan1192 @kamayan1192

@genkuroki 算数教育学者が、数学の数式を根本的に勘違いして、数学の数式を真似た結果じゃないでしょうか。

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posted at 22:03:19

#掛算続く。吉田甫著『学力低下をどう克服するか』新曜社2003には割合について啓林館の教科書とは異なる教え方をやってみてどうなったかが書いてあります。どういう話かすぐに知りたい人は tinyurl.com/omkxll8 からの連ツイを見て下さい。

タグ：掛算

posted at 22:07:33

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mananb39451 @mananb39451

@genkuroki 覚えていなくても、混乱したことは残っていて、後に算数数学が苦手のまま、抽象思考が苦手になってる可能性も考えられるのでは？と思います。計算することの本質を理解できなくなるのではないかと。

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posted at 22:20:05

#掛算続き。結論は次の通り。「くらべる量」「もとにする量」が中心の教科書を使って教えた側では量の見積もりを直観的イメージを使わずに計算で行おうとするようになり、正解率も低くなっています。実用的にも直観的イメージに基いた概算で足りることも多いのに、それができなくなる。

タグ：掛算

posted at 22:26:59

.@tsatie わからないです。ただ、例の二重数直線からも、算数の教科書全般で「比例」の発想が以前より強くなっていることを個人的に感じています。比例が整理されないままに、その発想が強くなっている。かけ算の順序がここから発生したのかと思ったのですが、そうでもないようなのです。

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posted at 22:27:31

@sowiesoso100 最近は、手段が目的になってしまって、かけ算順序関係の情報をかき集めるマニアになってしまっています。ＡＯ試験の件は大収穫でしたｗ

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posted at 22:29:07

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算数で出てくることばの式は本当にわかりにくいです。ただ、「公式」的なものを示したいとすると、教科書レベルではどうしてもああなってしまうのかもしれません。だから、現場の先生に、うまいことやってほしい…「くもわ」じゃなくて。

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posted at 22:30:26

#掛算続く。計算する以外に直観的に量を概算できることを理解していれば、計算ミスも確実に減るはずだよね。直観的イメージによる概算とからかけ離れた数出て来た瞬間に「あれ？」と思える。そのように思えるように計画して授業したら正解率も実際に上がったという非常にもっともな話。

タグ：掛算

posted at 22:33:39

@aman_GT bit.ly/aCbyW6こんなのとか、馬鹿げていますよね。教科書に出てくる用語や言い回しをそのまま覚えさせたり、なんなのかと思ってしまいます。bit.ly/17Q54M4←とか

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posted at 22:40:30

@aman_GT そういうのが今の算数教育の問題だと思います。

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posted at 22:41:06

公教育について考えています（できればいつかブログにまとめたい）。私がいちばん疑問をもっているのは“系統学習”なのですが、それを現場から完全に排除するのが理想論だという自覚もあります。でも、指導要領・教科書・指導書があっても、学びの多様性を失わせないことはできると思っています。

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posted at 22:43:08

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

概数どころか数量的感覚の欠損が見受けられる高校生は確実に増えてきてます。 RT @genkuroki: #掛算続く。計算する以外に直観的に量を概算できることを理解していれば、計算ミスも確実に減るはずだよね。直観的イメージによる概算とからかけ離れた数出て来た瞬間に「あれ？」と思え

タグ：掛算

posted at 22:43:34

@aman_GT 黒木さんってそういっていましたっけ？教科書指導書とか指導主事とかそのあたりが酷い教え方を推奨しているが、実際には現場の教師が常識的に対応して問題が抑制されているのではないかという推測をしているのは知っていますが。

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posted at 22:44:17

#掛算現在の啓林館の教科書の割合について書かれた頁の例。「図にかいて考えると……」とありますが、その図が数直線！子どもはその数直線のどこにどの数を書くのか困りそう。実は一つの数が１になっているだけで実質的に「くもわ」と同じ。 pic.twitter.com/KLmYHeqHL9

タグ：掛算

posted at 22:44:39

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

なぜ算数なのに公式を多用したがるのだろう？ RT @tamami_tata: 算数で出てくることばの式、、。ただ、「公式」的なものを示したいとすると、教科書レベルではどうしてもああなってしまうのかもしれません。だから、現場の先生に、うまいことやってほしい…「くもわ」じゃなくて。

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posted at 22:45:01

@aman_GT そして、現場の先生の個人的な問題ではなくて、もっと根の深い問題でそちらをかえる必要があると主張していると認識しているのですが。これに関しては私もほぼ同意見です。

長方形の面積を横×縦だとバツなど、算数教育界の基準からしてもトンデモな教え方をする教師は論外ですが

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posted at 22:46:01

@tsatie @tamami_tata 一層、文字式の方がわかりやすいようにも思えます。

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posted at 22:47:58

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#掛算 pic.twitter.com/KLmYHeqHL9 「ふりかえり」にさらりと「割合＝くらべる量÷もとにする量だから、もとにする量＝くらべる量÷割合で求められる」と書いてある。割算を別の割算に変換することは５年生だと簡単なのでしょうか？（掛算を割算に直すのは小３でやっている）

タグ：掛算

posted at 22:51:03

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@aman_GT 個々の教師がどうすべきかとか、子どもがバツを付けられたらどうすべきか、というのは色々あると思うし、周りに逆らってでも正しい教え方をすべきだなどと言える立場でもありません。

　個々の教師の問題ではないことは、この問題を追求している人の多くは分かっていると思います

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posted at 22:55:19

ぎょぴ @gyopi02

ねえ、小1に「12－9」の引き算ってどうやって教える？？？12を「10と2」に分け、「10-9」させた残り「1」と「2」足して「3」が答えってするんです？そんな面倒な教え方するんです？？？？？？？？？？

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posted at 22:56:54

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@aman_GT そうですか。法律では教科書を使わないようですが、指導書に関しては法的な位置づけはないですよね？指導書による縛りって強いのですか？ある学校の教師全員が管理職含めて「指導書は間違っている」という認識になったら指導書無視は可能ですか？

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posted at 23:01:16

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#掛算「くらべる量」と書いてある教科書もあれば「くらべられる量」と書いてある教科書もある。まあどっちでも、日常では決して出会わない用語であることには変わりがないのですが。科学者もそんな用語使わない。算数教科書内だけでしか通用しない用語。

タグ：掛算

posted at 23:06:50

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@aman_GT bit.ly/1bnJUYX←の画像の右上の人もいるのでお忘れなく。

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posted at 23:07:44

@aman_GT 法的なものじゃないのに、指導書が錦の御旗になっちゃっているんですね。で、教科書会社に聞くと「現場の先生の意見を生かして指導書を作っている」という。

　責任の所在が曖昧で、みんな、「私の一存ではどうにもならない」という。

　日本の戦争責任みたいですね。

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posted at 23:12:38

.@tsatie 比例と比については、数教協がらみの話ならばある程度書けるのですが、いまの教科書がどう考えているのかは、まだ考察できていませんです。もうちょっと考えてみます。

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posted at 23:13:52

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@aman_GT　「はっきり言って、今の小学校算数ヘンです。」という声をbit.ly/1bAuStGにアップしてくれるとありがたいです。

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posted at 23:18:17

.@sekibunnteisuu @tsatie 積分定数さん、こんにちは(^^)。文字式を前倒しする道もあるかもしれません。もちろん、十分な検討が必要でしょうが。その場合、もしかしてもしかすると、比例の定義を小中で統一させるという道も出てくるかもしれませんです……厳しいかなぁ…

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posted at 23:18:25

@aman_GT 足し算の増加と合併の区別、引き算の求残と求差の区別を子どもにさせるなどというアホなことを指導書が推奨しているというのは、現場の先生のたれ込みで判明しました。

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posted at 23:19:23

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@aman_GT bit.ly/1cv8RhP一部訂正　「法律では教科書を使わないようですが、」→「法律では教科書を使わないとならないようですが、」

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posted at 23:24:39

@aman_GT bit.ly/pCPHOx　bit.ly/IsDY41　これを書いたときには、「指南書の書き方が紛らわしくてこれだと子どもに区別させないとならないと勘違いする人が出てくるかもしれない」という認識でした。

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posted at 23:28:27

アマサイ(amateur_scienti @ama_sci

@aman_GT まさか指導書でそういうことが奨励されているとは夢にも思いませんでした。

　現場の先生でも「こりゃおかしいよ」と思う人は多いのではないでしょうか？

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posted at 23:29:21

@Stat_Phys 算数で論理的思考が養えるのかギモンです。そういう教え方してないと思うなあ。

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posted at 23:32:54

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@aman_GT そういう状況だと、かけ算順序での騒ぎも「外野で勝手なこと言っている」となってしまいますね。

　どうすりゃいいのやら・・・

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posted at 23:38:02

@aman_GT 　増加と合併を子どもに区別させるだとか、そういうのは教員になった後に指導書などで学ぶのですか？大学ではそのあたり、かけ算の順序や増加と合併の区別などはどう教えられているのでしょうか？

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posted at 23:39:30

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花@休み @mikan_hana

@gyopi02 さくらんぼ計算ですね？わたしも長男の時にビックリしましたよ…((((；ﾟДﾟ)))))))
10と2に分けて〜ってのが今の普通らしいので、逆に子供から教わりましたワタシ。わたしに説明する事で子供も理解した部分もあります(´Д` )面倒な計算ですよね…あれ…

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posted at 23:49:47

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@aman_GT　有り難うございます。 bit.ly/1dATTf9「また、大学によって授業名は違うのでしょうが「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業では、かけ順遵守をしっかりと扱っています。（複数の新採教員に聞いたので間違いありません）」

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posted at 23:52:24

このあかうんとはつかわれてません @Euph0812

@aman_GT という情報もあるので、大学の関与に関してはよくわからないですね。

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posted at 23:54:44

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@kengo48_s 掛け算割り算が複数ある時は基本左からやるんだよ。
6÷2(1+2)=6÷2×3
6÷2を先にやってから3×3

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posted at 23:55:41

ａｉ @skksaimama