黒木玄 Gen Kuroki
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2013年11月28日(木)
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@aman_GT 筑波は数教協やＴＯＳＳよりも影響力が大きいのでしょうか？bit.ly/1axzlAzでも筑波の研究会に参加してブロック操作を実践している教師が報告されていますが、何でそんなくだらない教え方を普及させるのだろうか？と思ってしまいます。
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posted at 00:17:48
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これ有り得ないですね...自然体で解いてたら気づかないですが... QT @matumatics8 この問題に違和感ある？ pic.twitter.com/cKtYYWEgAU
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posted at 01:05:20
@tamayukahiro数字に単位を付けるという意見はよく出るのですが、私は懐疑的です。詳細はbit.ly/1fJkvuwに書きましたが、ただでさえややこしくて混乱している算数を徒に複雑化しかねないと思います。
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posted at 01:06:40
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都市伝説かどうかはわからないが、この問題も基本的には「掛け算の順序」問題と同じで、そう教えろと定められてはいない、にもかかわらず、学校の中で勝手に規則だと決めつけられてしまっている事柄のひとつであるように思われる
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posted at 04:45:50
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@tamayukahiro 「最初は求残から入るべき」「いやいや、同時に暑かった方がいい」とかそういう教え方に関して色々考えがあって議論になるのは分かるのだけど、算数教育が異常なのは、子どもに求残と求差を区別させるのです。
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posted at 07:44:37
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@tamayukahiro 算数教育の場合、箸の上げ下ろしまで指示してその通りに手を動かさなくちゃならない、これが「丁寧な指導」というのだけど、かえってわかりにくくなっているのです。「手を動かす」が比喩じゃなくて文字通り。
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posted at 08:02:43
@tamayukahiro ブロック操作bit.ly/1fKji6c
男子４人、女子３人だと、ブロックを両手でガチャン
４人いるところに３人来たら、片手でガチャン
指導書や指南書でこう書かれている。これを「アホらしい」と思えない今の算数教育は異常だと思います。
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posted at 08:06:41
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@JohnFCandy1 すみませんが、掛算順序否定派なのです。私は。一つ分を左に、幾つ分を右に書け、書かないと×にするぞ、という人たちに「これどうすんの?」と言っているのです。#掛算
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posted at 09:34:07
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@takejin009 それは5が100個、2が10000個に8が1000個の意味なんだよ、と言われてしまうかもw #掛算 (ハッシュタグ間違えた)
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posted at 09:36:13
@kuri_kurita 「難癖」という言葉の定義が、どうも違う世界の人がいるようです。 単なる疑問を、難癖ととらえるのであれば、それはとらえた方の負けになりそうなものなのだけど。（リーガルハイを見て、思うこと多々あり）
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posted at 09:41:06
@balsamicose 和算はかなり独自の進化を遂げているはずで（関孝和の功績が大きいですが）。そこでの表記がこれですから、数の概念をとらえるには、こちらが自然ということでしょう。 #掛算
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posted at 09:54:40
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@takejin009 @balsamicose www.sf.airnet.ne.jp/ts/language/nu... このページを見ると、イボ語、スクマ語など7言語でunit×countになってます。インドヨーロッパ系や日本語などではその逆ですが、どちらが自然とかはないのではないでしょうか。#掛算
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posted at 10:17:04
掛算の順序、これって 長方形の面積を求めるときの公式が 「たて×よこ」 の公式だった場合に、<横とされた数値> × <縦とされた数値> と計算したら ×になるのかな??
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posted at 10:38:21
昨日、息子たちと掛け算について考えていたとき、○×○は、奇数の数列の足し算になっていることを発見。2×2なら1+3、3×3なら1+3+5。算数って面白いなぁ
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posted at 11:04:28
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@tamayukahiro #掛算 実際に単位を付けさせる授業が報告されていました。数教協です。amba.to/11SrhIgから始まる一連のブログをよむとわかりますが、 わり算も分数もやっていないのに、本/ひき などとやっている。
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posted at 12:47:25
@tamayukahiro #掛算 しかも単位を付けたにもかかわらず順序拘り。
amba.to/W8ceSVブラジルから転校してきた子どもが式を全部「逆」に書くので，「日本ではこっちの順序なんですよ，外国では車は右側通行でも日本では左側通行でしょ」と教えた
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posted at 12:49:27
@tamayukahiro #掛算 レアケースだろうけど、「8個のリンゴを4人で分けると1人何個になるでしょう？」が「２個」はバツで正解が「２個／人」bit.ly/1dClaOn
算数教育を見ると、ちょっとややこしくすると、その３乗ぐらいややこしくなる。
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posted at 12:54:26
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@KirinTeacherV3 あくまで計算中に混乱しないようにするためのテクニックであって、正解とかではないはずなんですよね。その趣旨なら単位つけて計算式書けばいいのに、とかも思います。
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posted at 13:46:28
@sekibunnteisuu #掛算
国士舘大学文学部初等教育専攻 ＡＯ試験Ⅰ期 2012年10月15日実施 受験者２１名 合格者５名
配点１００点 時間６０分 ６００～８００字
新聞記事 bit.ly/gHlF7u 写真部分は空白
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posted at 13:54:02
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#掛算
感想に関しては、その結論がどうであるかを採点するのではありません。その考えが筋道立って記述することができているかを採点するものです。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－以上。 答案かきたい方は→bit.ly/1aZMkH6
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posted at 13:58:33
Excelではまともなヒストグラムを作れないという事実を踏まえて、どうすれば我慢できる棒グラフを作るか。リンク先では項目軸のラベルに範囲型表記をしようと提案している。software.ssri.co.jp/statweb2/tips/...
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posted at 14:22:28
表計算でヒストグラムをまともに作れないのはExcelに限ったわけではない。フリーのLibre OfficeでもアップルのNumbersでも横軸をカテゴリー軸としているので問題は同じところにある。
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posted at 14:24:14
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@sowiesoso100 @J_J_Kant この件に関しては文系・理系は基本的に関係ないです。おかしな事を言う物理学者や数学者は多数います。それから、「算数教育の専門家でない奴らがとやかく言うな」と反論されることも多々あります。
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posted at 14:45:58
れは多分そうだろうと思う。大学時代、教育学部の知人が「なんで３を1/2で割ると６になるか解るか？」と数学科の我々にふっかけてきた。等分除と包含除を習って「今まで何となくやってきた割り算にこんな意味があったなんて！」と感動してしまったらしい。＞RT
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posted at 14:55:21
案の定、その場のほぼ全員に「それは除算で表せる具体的状況の１つでしかなくて、理由でもなんでもないよね」と返り討ちに遭ったのだが、納得いかなかったらしく「数学科のくせに四則の本質も解ってない」というような捨て台詞とともに去っていった。皆苦笑い。むしろ本質からは遠ざかってるんだけどな
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posted at 14:57:56
どうも、教育学部の教授が「こういうことは数学科の人たちも知らないことなのですが」とご大層な勿体をつけたらしい。そりゃ、知らなくても何も困らない上に別段面白くもないことを知っている奴は少ないわな
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posted at 14:59:16
除算の本質を理解するために等分除だの包含除だのが必要ないことは、そんな知識をもっている理系の研究者が殆どいないことを見ても明らか。単に名称を知らないということではなく、そんな区別自体考えたこともないし考える必要もなかった、ということ。
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posted at 15:01:04
念のため言っておくと、どういうときに割り算を使うのか、がよく分からない子のために、（学校であれ塾であれ）小学生の指導者がそういう知識を持っているのは悪くない。むしろ持っていたほうがいいだろう。しかし、それを「割り算を理解するために必要」とか思っているなら大きな勘違い
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posted at 15:03:26
@sekibunnteisuu
受験者数は２１人だけど、今後、過去問として多くの人の目に触れることになる。小論文に関しては知らないが、出題者が順序肯定派であっても、論旨がしっかりしていれば、順序反対でも点数はくれるものなのかな？
入試の「人物評価」も客観的にできるのかな？
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posted at 15:05:32
何年か前に教育担当をやってて、2進数を理解できない大卒と対峙したのがきつかった。彼は「何か納得できない」としか言わないのでどこで躓いたのかも不明だったし。でも、掛け算の順序問題を見聞きするとその延長線上に存在しているように思えてならない。
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posted at 15:26:21
いいなぁ!→ 『奇数の数列の足し算になっていることを発見』 twitter.com/snaapy2/status...
図を描けば一目!→ www.9math.com/book/sum-first... きっとかけ算の順序ごときでグダグダつまらんこと言う教師はこういうのキライなんだろうが。（←個人的偏見）
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posted at 16:36:59
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かけ算の前後問題、暇な院生や教授が出て来て『素人どもが！この根拠となる数々の論文を見よ！』とならない時点で教育学が学問として機能してるか疑わしいんだよな。こんだけ散々批判されても何も出てこないって、内輪のノリだけでやってんじゃねーの？ってやつ。
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posted at 17:07:38
医学や生物学の分野なら、抗がん剤やワクチンは毒！とか進化論は間違っている！とか素人が言い出しても圧倒的な根拠で陰謀論に逃げ込む以外どうにもならなくなるわけで…。
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posted at 17:10:57
分数の割り算が何の操作なのか、素朴な「いくつに分ける」（等分除）だと理解しづらい。割り算のもう一つの意味として、「これがいくつある」（包含除）を教えると、理解しやすいと思うだけど。つーか、小学生の時にそう思ったのだけど。等分除と包含除って、そういうことじゃないのかな。
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posted at 17:14:35
かけ算の前後区別自体がEM菌で環境教育みたいなもんだとしたら、教育学を専攻する人間から根拠が出てくるわけないが、だとしたら教育学研究してる人間が叩かないのも意味わからない。それは教育学的には間違いですって言う専門家が出てこない時点でやはり教育学は学問として機能してない。
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posted at 17:15:00
「個々の場合を別々にやらずに抽象化一般化して一発で済ませりゃ楽じゃん」（まだかわいい）→論理的能力上昇→「個々の場合が全部自明なので何もやることがない。でも、せっかくだから徹底的に抽象化一般化再構成した結果について説明するかな」→一般人には理解不可能な説明（みんな気を付けようね）
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posted at 18:01:51
#掛算
もし、「の」＝「＠」ならば、
日本語の「商品４個＠５０円＝２００円」は、
中国語では「商品４個の５０円＝２００円」だな！これは、面白い(^^ゞ pic.twitter.com/tr09zvEDSt
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posted at 18:08:49
続き→さらに論理的能力上昇→「そのような抽象化一般化自体はそう難しい話ではないと思うよ。どういう問題意識でそのように理論を再構成したかについて説明してね」→やりたいこと、キーになる具体例、様々な状況証拠に関する直観的な説明が続く（論理的能力上昇が直観的な議論を誘導することに！）
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posted at 18:12:21
.@sekibunnteisuu 文字式は単元としては小６でやり、小３で□を使った式、小４で□と○を使った式をやっています（ bit.ly/18JDGQT ）。いま調べたら国語のローマ字は３年生でした。今朝、娘の机の上で刺激的な？1ページを発見。ブログに書きますね
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posted at 18:27:38
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ワクワク RT @tamami_tata: .@sekibunnteisuu 文字式は単元としては小６でやり、小３で□を使った式、小４で□と○を使った式をやっています（ bit.ly/18JDGQT ）。いま調べたら国語のローマ字は３年生でした。今朝、娘の机の上で
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posted at 18:39:42
@tsatie @tamami_tata □や○を使うのなら、「言葉の式」などというややこしいものを使わなくてもいいと思うけど。面積公式ぐらいならまだいいが、「くもわ」とか、そもそも何がくべられる数なのかで苦労しているらしいから、本末転倒。
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posted at 18:42:08
ですね。 RT @sekibunnteisuu: @tamami_tata □や○を使うのなら、「言葉の式」などというややこしいものを使わなくてもいいと思うけど。面積公式ぐらいならまだいいが、「くもわ」とか、そもそも何がくべられる数なのかで苦労しているらしいから、本末転倒。
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posted at 18:48:13
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#掛算 htn.to/9U7qfA は tinyurl.com/k7x46js とまとめて読むのがよい。これらを書いた人は「掛順？あー、あんなの意味ないからこだわらせる必要ないよ」って立場。だからこそみんなに応援されている。
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posted at 19:12:08
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@Stat_Phys 【交換法則は計算で用いて良いが「立式」では不可となる？】 #掛算 正解！計算で答えを出すためには使ってもOKという特殊ルール。教科書にも「入れかえて(計算して)も、答えは同じです」と書いてあったりする！ tinyurl.com/atmppry
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posted at 19:18:37
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@sowiesoso100 順序固定のメリットが大きければそうすればいいと思います。価値判断というよりも、実際に検証できるかどうかはともかく、原理的には医療行為などと同様、メリット・デメリット・効果などの話だと思います。算数教育はそもそも何を目指すべきかとかは価値判断になりますが
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posted at 19:24:19
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@sowiesoso100 漢字の例で言ったら「習っていない漢字は使ってはいけない」に近いかな？これも私は不合理だと思うけど。もしかしたら私が気づかない合理性があるのかもしれないけど、話の都合上、合理性はないとしておきます。
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posted at 19:26:47
@sowiesoso100 ただこれは、国語教育の標準的な指導ではないと思います。教科書指導書にも書いてなくて、個々の教師が自分の判断でやっていると思うので、そこが掛け算と大きく違うところ。
教師自身が「今の算数教育は変だ」といっているわけで、なんとかしないとならない
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posted at 19:29:06
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@sowiesoso100 もちろん、何をメリット・デメリットとするかは価値判断がかかわってきますが、かけ順はそれ以前の話になっています。
というのは、・・・・
って、話は聞きたくないですよねｗ
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posted at 19:31:36
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@Stat_Phys #掛算 撤回する必要ないです。算数の小２教科書には我々が使っている式とは異なる「立式」の「しき」というものがあって計算の式とは区別される、なんてこと、常識ある人なら想像すらできないです。ぼくも証拠が集まるまで信じることができなかった。
タグ： 掛算
posted at 19:33:21
@sowiesoso100 だから、そこまでいいだしたらそうですよ。そうなると、短い言葉のやり取りなのに、逐一前提条件を並べなくちゃならないから、そういうのは言わずもがなというように捉えてもらえないでしょうか？
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posted at 19:33:29
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#掛算 userimg.teacup.com/userimg/8254.t... の右下のような反応でクズなのは「ゆとり教師www」だけだと思う。第一声で「交換法則も知らんのか」「5×3が3×5じゃいないなんておかしい」と反応するのは仕方がない。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ がおすすめ。
タグ： 掛算
posted at 19:51:39
@Stat_Phys #掛算 www.twitlonger.com/show/kdeni2 の(5)にぼくが帰納的にまとめた「算数教育業界の掛算の順序に関する標準スタイル」の解説があります。「どうしてそうなっているの？」とぼくに聞いても無駄。とにかくそうなっているらしいとしか答えようがない。
タグ： 掛算
posted at 19:55:53
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掛け算の順序問題ってあまりに馬鹿馬鹿しいと思うのだけど、教員がこういうこと言ってるの見ると教える側が何も理解してないってのがよくわかる。
ultramarutti.blog26.fc2.com/?no=595
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posted at 20:15:19
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@sowiesoso100 実際のところはわかりませんが、指導書が分厚くなってきていて、縛りもきつくなってきているようです。昔はもう少しゆるかったのではないかと推測します。
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posted at 20:32:32
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@sowiesoso100 明確な意思を持った順序賛成派がいるわけではなくて、教師は「そう教えることになっている」、 教科書会社や指導書執筆、質問すれば「そこまで拘る必要はない」といっていたりで、他の政治問題のように利害関係で綱引きしているのではないのです。
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posted at 20:37:27
#掛算 「3×2なら三本耳のウサギになっちゃうよ」という教え方は孤立していない。 www.sed.tohoku.ac.jp/~edunet/annual... (PDF)
www.asahi.com/edu/student/te...
ultramarutti.blog26.fc2.com/?no=595
タグ： 掛算
posted at 20:38:59
掛け算の順序、単位を理由に順序があるという屁理屈があるのね。こだわる教師の中でn人にm個ずつ配る、というときの「個」という単位が実際は「個/人」だとわかっている人って何割くらいいるんだろうね。
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posted at 20:40:59
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#掛算 www.sed.tohoku.ac.jp/~edunet/annual... によれば【児童から「5×2だと耳が5本のウサギが2匹いることになる」と発言が得られ、耳が5本のウサギを教師が絵で書くと子どもたちは大喜び】という教え方は藤野敬子(1985)に書いてあるらしい。この教え方は怖い。
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posted at 20:49:19
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@sowiesoso100 公式暗記に走る指導というのがあって、私も含めて批判する人が多いのですが、これは確かに、特定の出所とかはなくて、そういうのがいろんなところから生み出されるのはわかります。「順序」はもう少し具体的なものです。増加・合併・ブロック操作・・・言葉もほぼ同じ
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posted at 21:01:37
#掛算 子どもに「5×2だと耳が5本のウサギが2匹いることになる」とか「8×4だったら、(本当あ１袋に4本ずつなのに)8本も入って大変だ」とか言わせるように誘導するところがマジ怖い。これ、やっちゃいけないことだろ。 www.sed.tohoku.ac.jp/~edunet/annual...
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posted at 21:02:12
@sowiesoso100 自然発生したとは考えにくいのです。教科書・指導書では、足し算の増加・合併などの区別が徐々に強調されるようになっている。はっきりした本丸があるかはわからないけど、自然発生的なものではないと思うのです。
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posted at 21:03:48
ホラー教育とか RT @genkuroki: #掛算 www.sed.tohoku.ac.jp/~edunet/annual... によれば【児童から「5×2だと耳が5本のウサギが2匹いることになる」と発言が得られ、耳が5本のウサギを教師が絵で書くと子どもたちは大喜び】という教え方は藤野敬子(1985)に
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posted at 21:07:20
.@sekibunnteisuu @tsatie いや、そうもいかないと思います。長い話になるので、いずれブログに書きますね。ちなみに、うちの娘は「くわも」で覚えて帰ってきてウケました。 kodomo.artet.net/?eid=1228899
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posted at 21:10:22
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#掛算 最近も tinyurl.com/lu638yf 【「6人に4個ずつ配る状況で6×4と式を書いてもよい」「数量×単価の順序で式を書いてもよい」～を小学校卒業までに～】に tinyurl.com/k58gy3v 【これ、教えるの中1だとだめ～？？】と言われた。
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posted at 21:34:40
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狂ってるなぁ算数の教え方は @tamami_tata: .@sekibunnteisuu いや、そうもいかないと思います。長い話になるので、いずれブログに書きますね。ちなみに、うちの娘は「くわも」で覚えて帰ってきてウケました。 kodomo.artet.net/?eid=1228899”
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posted at 21:53:31
#掛算 tinyurl.com/mk4vjaa での「方便」という言葉の扱われ方にも注目。関連発言のまとめ読みは tinyurl.com/konf6vt tinyurl.com/k5yxrr4 あたりで。
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posted at 21:54:20
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@sowiesoso100 【〇×で判断できると採点が容易で、少なくとも公平ではあるから、他の生徒と保護者からも不満が出にくい。もしも△で一々配点を考えると根拠もしっかり練らねばならず、不公平性も増す。悪法も適用が公平なら不満は出にくい】←論外。不満が出てますがな。 #掛算
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posted at 21:59:57
@sowiesoso100 教えながらやっています。というか、余り教えないんですよ。問題を与えて考えてもらう。行き詰まったらヒント出したり、簡単な問題を出したり。
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posted at 22:01:56
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#掛算 すごいメンションがとんできたよ。これ本気なんだろうか？ tinyurl.com/mrmu249 このタグでずっと情報交換して来た話題について「悪法も適用が公平なら不満は出にくい」と言われるとは思ってもみなかった。バツならなおさら根拠をしっかり練ってくれなければ困る。
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posted at 22:04:45
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@sowiesoso100 おっしゃっている意味がよく分かりませんが、例えば学校で膨大な公式暗記させられるのに対して、「そんなのやる必要がないよ。その場で導けばいいんだから」と言ったりとかですよ。っていうか実際の所を知らないで文字列だけで判断して「身勝手」とか言っちゃうんですか？
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posted at 22:11:15
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#掛算 tinyurl.com/k3tsept 【遠山先生の「算数の探検」という本を見ると、必ず固まりの数を最初にしてますけど】それはそうだろう。『教師のための数学入門』で遠山啓氏曰く「分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう。」これは明確にアウト。
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posted at 22:19:26
@sowiesoso100 どういう状況を想定しているのか分からないですが、学校の授業だと分かりにくいことがあるので、そういう教え方を批判することはあると言うことですが。
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posted at 22:19:28
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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
そういうことではなくて、小学校ではちゃんと役に立つ知識を教えてほしいのですよ。算数と数学を連続した学問として。今は結構分断されていて、算数帝国が数学の世界と切り離されて存在しているのです。 @sowiesoso100 @genkuroki
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posted at 22:19:44
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@sowiesoso100 #掛算 非現実的で論外な仮説だとあのように反応せざるをえないです。【何様なんだ、お前はｗ】と言いたければ【一つの仮説を提示してやってるのに】の「やっているのに」のよな偉そうな言い方はしない方が良かったと思います。
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posted at 22:24:00
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@sekibunnteisuu この問題では、もちろん順序否定でも論旨がしっかりしていれば評価されるとは思います。ただ、問題文にある「初等教育専攻を志望する者として」という聞き方は、この実践の意義を肯定的に受け止めることが前提となっているように思います。
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posted at 22:31:31
#掛算 積分定数さんには「私はもうあんまり掛け算順序問題の話題したくないんだけどｗ」 tinyurl.com/kngy7a7 と言っておきながら、よりにもよってこのぼくあてにあのメンションを飛ばして来たわけか。素晴らしい判断力！呼び捨てにもされているし。
タグ： 掛算
posted at 22:38:56
@sekibunnteisuu それは実は極めて重用なポイントです。小論文には隠れた出題の意図があります。なぜこんな問題を出したのか、そこから自ずと答えて欲しい内容が引き出されます。だからこの問題では、あえてリスクの高い順序否定論で喧嘩を売るな、という指導をします。
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posted at 22:42:42
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先ずはキリストに詫びろ “@sowiesoso100: @sekibunnteisuu そんなのよくあることですよ。議論に勝っても支持を得られない人のなんと多いことか。2000年以上前からそういう人は沢山いたようですよ＾＾； 聖書には知に掉さす愚か者の話が沢山出てきますｗ”
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posted at 22:48:35
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@sowiesoso100 @sekibunnteisuu いや、さすがに感情で判断することは抑制すると思うよ。ただ、理由付けなどはいくらでもできるから、この学生は専攻分野の適性に欠けると判断される。
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posted at 22:53:35
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割合は「全体分の部分」ていう分数の感覚かなぁ。速さも時間分の距離ちゃうん？因みに速さは割合なん？ @tamami_tata: .@tsatie いやいや、そういう意味での「そうもいかない」ではないのです。 ǝıʇɐs さんなら、割合の公式をどういう文字式で表しますか？
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posted at 22:57:11
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そう、合格するのが目的だから余計なことは言わないように(^^) "@sunamajiri: するでしょうね。それが端的に受験指導と言わざるをえないところがありますね。迷いのある学生を楽にしてあげるカウンセリングのようになることがありますからね(^-^)/"
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posted at 23:07:36
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@sowiesoso100 @J_J_Kant @JohnFCandy1 @tsatie @genkuroki @SatoshiMasutani @sekibunnteisuu @sunamajiri まとめに問題あらばご連絡を。 togetter.com/li/596146
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posted at 23:15:14
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@sowiesoso100 【私はあなたの態度は、論外な態度に思えましたよ】 #掛算 申し訳ありませんが、ぼく宛にメンションをとばすのはもう止めて頂けないでしょうか？ (参考→ togetter.com/li/596146 )
タグ： 掛算
posted at 23:28:16
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#掛算 「くもわ」、「もくば」（「ば」は「倍」）、「はじき」などは悪名高い教え方ですが、その拡張版である「４マス関係表」なるものまで開発されてしまっています。 田中博史氏著！ www.amazon.co.jp/dp/4053035597 (cf. www.twitlonger.com/show/g3fmao )
タグ： 掛算
posted at 23:29:59
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@sunamajiri へえ、ぼくは全然見ていないんでよく知りませんが、教育についてはこういう議論があちこちでよく起こるんですよね。教育には教育の論理があるんだけど、それぞれの専門分野から批判が来る。でも、教育は各専門の下請けではないということですよ。
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posted at 23:30:36
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森 邦彦 C102 8/12(土) 東ホ @morikuni_net
僕は数学を教える人じゃなく、もっぱら使う人なので、手段としての使い勝手を重視する。見通しを良くするためには表記の順序にも気をつかうし、余計なことを考えないために表記の意味づけもしっかり行う。それが効果的と思われれば他人にも推奨する #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:39:59
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