谷川 久 @htanig

14年2月3日

掛算の順序を問題視している人たちというのは、珍採点例を見つけてきては、仲間内でキャッキャと喜んでいる集団というイメージしかなかったが、もっと勉強しないといけないのかもしれない。

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posted at 05:19:30

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　私の言い方がまずかったかもしれませんが、私は「知らない人は黙っていろ」という意見ではありません。

「騒ぐことのほどでもない」「適当にうっちゃらかしておいて」といいながら、騒いでいる内容をちゃんと見ないのなら、黙っているべきだということです。

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posted at 07:32:53

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　かけ算の順序について、騒ぐことのほどでもないのなら、騒いでいる人に対して、「騒ぐことのほどでもない」と騒ぐ必要はないのではないでしょうか？

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posted at 07:34:47

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　「何を騒いでいるのかさっぱり分からない。」ということなので、いくつか紹介しておきます。

３年以上前で、古くなっている情報もあります。
suugaku.at.webry.info/201102/index.h...

ウィキペデイア
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

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posted at 07:37:49

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　
黒木玄さん　かけ算の式の順序にこだわってバツを付ける教え方は止めるべきである
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
ここからも色々なリンクがあります。

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posted at 07:40:29

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　「かけ算の順序問題」というのは、最初に問題が露呈したのが「かけ算の順序」だったからそういわれるだけで、算数教育全般を多う問題です。

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posted at 07:44:26

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　 　それは、指導要領解説に以下の文言があります。 式には，次のような働きがある。 （ア）事柄や関係を簡潔，明瞭，的確に，また，一般的に表すことができる。 （イ）式の表す具体的な意味を離れて，形式的に処理することができる。

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posted at 07:44:38

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　（ウ）式から具体的な事柄や関係を読み取ったり，より正確に考察したりすることが 　　できる。 （エ）自分の思考過程を表現することができ，それを互いに的確に伝え合うことがで 　　きる。 　次に，式の読み方として，次のような場合がある。

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posted at 07:45:01

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　 （ア）式からそれに対応する具体的な場面を読む。 （イ）式の表す事柄や関係を一般化して読む。 （ウ）式に当てはまる数の範囲を，例えば，整数から小数へと拡張して，発展的に読 　　む。 （エ）式から問題解決などにおける思考過程を読む。

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posted at 07:45:19

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　（オ）数直線などのモデルと対応させて式を読む。 　このような式について，第１学年では，加法及び減法が用いられる場面を式に表し たり式を読み取ったりすることを指導する。

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posted at 07:46:11

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 例えば，「３人で遊んでいるところに４ 人来ました。」という場面を，３＋４の式に表すなどの指導をしている。しかし，こ うした式は計算をしてすぐに一つの数になってしまうことから，３＋４という式が具 体的な事柄を表しているという見方がしにくいことがある。

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posted at 07:46:27

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　結果を求めることだけに 終わるのではなく，式の表す意味に注目できるような配慮が必要である。　

指導要領解説引用　以上

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posted at 07:47:06

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　玉虫色のこの文言を根拠に　「式は答えを求める手段ではなく、状況を表すのだから、状況に即した式でないとならない。式から状況を読み取らないとならない」として、文科省は言っていないのに「かけ算に順序がある」だとか、「足し算にも順序がある」だとか

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posted at 07:49:06

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　「足し算には増加と合併の２種類があるから子どもに区別させる」「引き算にも求残と求差の２種類があるから子どもに区別させる」というような、抽象化の否定を行っています。

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posted at 07:51:15

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　
男子５人、女子３人　あわせて何人？ 　
５人いるところに、３人やって来た。何人になった？

両者を「ちがう足し算」として子どもに区別させるのです。

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posted at 07:52:00

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　あるいは、７００円の３０％を、１００円の３０％が３０円だから、その７倍と考えて、

３０×７　とすると間違いにされる。

７００の０．３個分だから、７００×０．３としなければならない。

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posted at 07:53:20

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　書き出せばきりがないですが、「かけ算の順序」だけじゃなく、事細かに「ルール」があり、その「ルール」の根拠も曖昧で、伝言ゲーム、民間伝承、都市伝説のような状況です。

　文科省の検定を必要としない教科書指導書におかしなことが書かれているのですが、

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posted at 07:55:40

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　教科書会社に問い合わせると、「色んな先生方の意見を聞いて作っている」というような言い方で、責任回避しています。

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posted at 07:56:27

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig
ちゃんと理解した上で、くだらないルールも覚えられる子であれば問題ないでしょう。

＞適当にうっちゃらかしておいて、家で親が教えてあげればいいということです。

という家庭ばかりなら問題ないでしょう。

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posted at 07:57:47

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　いま、多くの子は割合を理解しないまま小学校を卒業します。割合が苦手な子は多いのですが、そこで公式を覚えられない子が、「３０％というのは、全体が１００だとしたら３０だから、１００円に対して３０円、だから７００円の３０％はその７倍」として、３０×７とするとバツ

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posted at 08:00:16

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　自分で試行錯誤して考えて答えに行き着くとバツのリスクが高まる。公式を暗記してあてはめるならその危険性が少ない。

　８００円の５割　優秀な子なら、「半分だから４００円」とした上で、解答欄には８００×０．５と書くでしょう。

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posted at 08:03:15

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　しかし、そのまま８００÷２と書くと誤答になる。（これも、ケースバイケース）

多くの子は公式を暗記する方に走り、割合がわからななくなる。

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posted at 08:05:15

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig
＞これぐらいの（社会の）ルールを覚えられなくてどーする。 とのことですが、

算数における（根拠不明の）ルールは、膨大で、恐らく教師自身も混乱していると思います。

　長方形を横×縦だと公式と違うからバツ、という例も希とはいえあります。

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posted at 08:06:50

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　あるのかないのか分からない曖昧な「ルール」が蔓延してしまい、正誤の判断に自信を持てず、勢い、「公式と少しでもちがったら駄目」「模範解答と少しでもちがったら駄目」という教師が出てしまうのも必然かもしれません。

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posted at 08:08:55

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　このように、非常に根の深い問題であり、「バツになった。けしからん。教師はアホだ」というようなレベルの話ではありません。

　ついでに言うと、「この採点はおかしい」という親であれば、子どもも救われます。

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posted at 08:10:48

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　無理にマルをもらおうとすると、「答えの単位と同じ物を左側に持ってくるといい」などという指導を受けることになり、その後の算数学習に悪影響を及ぼします。

　「採点はバツだけど、お前は理解しているから別に構わないよ」という親ならいいのですが。

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posted at 08:12:22

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　しかし、そのような親が「文句」を言う場合があります。自分の子だけがよければ、「理解しているから本当は正解だよ」と言えば良いだけです。しかし「文句」をいう。

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posted at 08:14:52

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　これは、「自分の子さえよければいい」のではなく、今の算数教育がよくなってほしいからと言う思いからだと思います。

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posted at 08:15:33

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　

＞今、自分の子供が掛け算習っているけど、順序が違ったら当然直させる。これぐらいの（社会の）ルールを覚えられなくてどーする。

あなたはこのような対処をするようですね。あなたに、「文句を言え」「算数教育をよくするために立ち上がれ」と言うつもりはありませんが、

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posted at 08:16:31

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　算数教育の現状を憂い、声を挙げている人を、「自分の子がバツになって文句を言っているだけ」というようには見ないで下さい。

以上、長々と失礼しました。

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posted at 08:18:14

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　「式は答えを求める手段ではなく」→「式は答えを求める手段としてだけでなく」

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posted at 08:21:05

谷川 久 @htanig

14年2月3日

@sekibunnteisuu いろいろありがとうございます。今は時間がないので積分定数さんのツイートも含めて後で読まさせていただきます。

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posted at 08:21:18

引掛け算 @echi_ta

14年2月3日

@satofumi3 #掛算 タグ忘れたので　貴見にまったく同感。　数学への道としての算数教育なら抽象化レベルが上がる方向へ、と思うが、この考えには「混乱するから、発達段階に応じて、教育的配慮」の反論が待ち構えているだろう。

タグ： 掛算

posted at 09:35:32

Yosuke SUNAHARA @sunaharay

14年2月3日

非常に興味深い。/ ビッグデータ分析で、中国政府による検閲の中身が明らかに business.nikkeibp.co.jp/article/interv... そしてこれと併せて読むとさらにおもしろいと思う。toyokeizai.net/articles/-/18963

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posted at 09:42:11

@sn @at_sn

14年2月3日

@nippondanji 交換則を使って入れ替えたのであればいいですが、単に出てきた単語と数値を見て数値同士の掛け算に置き換えているのであれば問題です。そこを理解できていないから、時間・速さ・距離の乗除算が組み合わさる文章題を解けなくなっちゃうんですよ

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posted at 10:19:04

@sn @at_sn

14年2月3日

@nippondanji で、ここで問題にしているのは「数式化」の部分です。「2x3と3x2も一緒じゃん」と言ってしまっている生徒は、後々複雑化する「数式化」についてこれなくなっちゃいますよ。下手をすると「分数」すら理解できません。

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posted at 10:22:22

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

14年2月3日

#十分 結局「擬音語はカタカナで擬態をはひらがなで書く」というルールを言い出したのが誰かは、調べようがないんですかね。一種の都市伝説？

タグ： 十分

posted at 11:58:43

引掛け算 @echi_ta

14年2月3日

@genkuroki #掛算 ３かけるエックスとした子供は　この段階で代数のやりかたで解けると教えられていたのかもしれない
掛け順論議も「子供の知識源は学校以外も多数ある」を教師たちに納得させなければならないのではないか

タグ： 掛算

posted at 12:05:33

谷川 久 @htanig

14年2月3日

前回、息子がB型にかかった時に、マスクとか手洗いとかまめにやったのに、まったく無力だった。

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posted at 12:05:36

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

14年2月3日

うちのように、塾でなく家庭で算数を教えている場合、どうしても中学以降の知識を使って教えてしまう。親がそれしか知らないから。線分図とか面積図とか知らないし。理解するとそれなりに便利だと気付く始末。塾の先生だと今の小学校のやり方を知ってそう @echi_ta @genkuroki

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posted at 12:13:16

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

@htanig 　了解しました。色々書き散らかしてすみませんでした。

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posted at 13:00:54

引掛け算 @echi_ta

14年2月3日

@SatoshiMasutani @genkuroki 親が教える、そこにも論議の的。このタグから受けた思い→教師対数学専門家　のほかに　親対教師の対立が考慮されてない。数学専門家としては掛け順に限っているので親対教師は関係ないと見える　教師は親からの採点苦情への防御も必要らしい

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posted at 13:25:53

引掛け算 @echi_ta

14年2月3日

@SatoshiMasutani @genkuroki 親一般としては教師よりも専門性劣位か、というと現在はそうではあるまい。それであったとしても、教師としては「学校では自分のやり方を認めるようにしてもらいたい」この希望がある。推測ではない　直接聞いた。数学以前の現場状況の影響大

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posted at 13:29:36

積分定数 @sekibunnteisuu

14年2月3日

#掛算

松宮哲夫『伝説の算数教科書＜緑表紙＞---塩野直道の考えたこと---』（岩波科学ライブラリー／2007年） の一節が気になったので、
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
に書いた。

タグ： 掛算

posted at 16:55:57

Mikiya Okuno @nippondanji

14年2月3日

@at_sn 分数が分からない子が居るなら、それは個別に指導すべきであって、全員にローカルルールを強制する必要ないと思います。

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posted at 17:55:06

谷川 久 @htanig

14年2月3日

@sekibunnteisuu ツイート読みました（黒木さんのリンクは長そうなのでよんでないのですが）。僕は根がふざけているので、挑発的なことばかり言ってましたが、懇切丁寧な説明に感服しました。僕はクールさのなかにパッションを感じるものに弱いんです。

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posted at 18:31:25

谷川 久 @htanig

14年2月3日

@sekibunnteisuu 相変わらずこの問題に関心がもてそうにはあまり思えないのですが、少しは努力してみたいと思います。どうもありがとうございました。

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posted at 18:33:50

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

14年2月3日

文系だとたぶん入試の範囲じゃないからね。最近の受験生は過度に受験に最適化し手、授業を受けているのじゃないかと心配しています。@uncorrelated

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posted at 20:37:02

やまだかつてないアカウント @yamadee

14年2月3日

@SatoshiMasutani @uncorrelated 中高一貫校、私大文系コースの数学力を舐めないでいただきたい。

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posted at 20:43:31

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

14年2月3日

いや、文系の学部だと必ずしも高二の数学は試験範囲にならないといっているわけですが。最近は違うのですか。 「舐めないでいただきたい。」なぜこういう表現が出てくるのでしょうか。@yamadee @uncorrelated

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posted at 21:15:53

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

14年2月3日

#十分 @shiozawa_h 私が調べたところbit.ly/KPZeSKでは、光村図書は「暮らしのことば擬音・擬態語辞典」山口仲美編 講談社を書き分けの根拠にしています。公式な根拠は調べていませんが、文部省著の小学校国語指導資料のどれかにあるかもしれません。

タグ： 十分

posted at 21:19:02

やまだかつてないアカウント @yamadee

14年2月3日

@SatoshiMasutani @uncorrelated あ，すみません，結構ひどいですという意味で使いました。特に中高一貫は中学に入った時から数学をしていない人が多いので。

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posted at 22:00:48

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

14年2月3日

そういう意味だったのですか。すみません。「特に中高一貫は中学に入った時から数学をしていない人が多いので。」しかしこれはすごいな。@yamadee @uncorrelated

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posted at 22:02:29

井出草平 Sohei IDE @Sohei_IDE

14年2月3日

恒例行事：恵方巻は作られた伝統。恵方巻と名付けたのはセブンイレブン。文献資料で最古は昭和７年。大阪海苔問屋協同組合が1951年に巻き寿司丸かぶりの販促で成功。／沓沢博行「現代人における年中行事と見出される意味 : 恵方巻を事例として」 ht.ly/tdXbQ

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posted at 23:42:46

井出草平 Sohei IDE @Sohei_IDE

14年2月3日

毎年節分に作られた伝統話をするけども、毎回新鮮に「へー」と言われているところをみると、自分の話なんてちっとも真剣に聞いてもらえていないことがよくわかる。

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posted at 23:46:41