黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年03月11日

デイリー F澤 is out! paper.li/FsawaNRA Stories via @genkuroki @maxi0306 @morio_san

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posted at 00:22:02

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

#掛算西川純さんのところを見てきたが、すごかった。「西川純」という題名のドラマができたら、「0は100倍しても0、1にはならない。」とかいうセリフがでてきそうである。

タグ：掛算

posted at 01:21:08

Paul Painlevé @Paul_Painleve

論文捏造＆研究不正 @JuuichiJigen

もう少しがんばって下からの評価をすれば、無限までのガウス積分の計算は重積分に持ち上げなくてもできるんですが。 QT ".@YIAXPB (1)の要求わろた pic.twitter.com/9Cjxwj9qJw"

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posted at 02:10:53

論文捏造＆研究不正 @JuuichiJigen

@buvery @Mihoko_Nojiri
検証図を誰かが作成してくださったようです。
i.imgur.com/n4FzETw.jpg pic.twitter.com/lgseu09N5e

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posted at 02:25:35

以下、引用。
>>Nature論文のほうには白枠部分に不自然なノイズがある。D論から3つの図をまとめて（ここ重要）コピーして画像処理ソフトで新しく用意した上の図3つを追加したコピーした部分は一度圧縮を経てるから白枠部分にノイズが発生してる。新しく貼った上の白枠にはない

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posted at 02:26:17

Paul Painlevé @Paul_Painleve

ガウス積分∫[0,∞]e^(-x^2)dx=(√π)/2を重積分に持ち込まず、一変数の範囲だけで求めるのはこれの6ページ以降参照 www.math.unl.edu/~sdunbar1/Prob... Wallisの公式を使うので、重積分を使う証明より難しい。日本語なら三村征雄の微積分1（岩波全書）に

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posted at 02:27:08

@JohnFCandy1 おはようございます。再度申します。あなたの学歴をお教え下さい。理由は、あなたの前提としているものが分からないのです。私がテストの種類を聞いたところ、その意味が分からなかったことから、教師などの教育関係の方でないことは分かります。

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posted at 05:27:12

@JohnFCandy1 しかし、私が単位（次元とは申していません）という言葉を使ったら、匹は数助詞であって単位ではないと仰いました。数助詞は単位の意味で使われます。数助詞という言葉をご存じなのに、上記を書かれるところから分からなくなったのです。

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posted at 05:29:33

@JohnFCandy1 今までの議論で、見解が一致しているのは順序を強いるべきかという問いに対する個人的見解は同じだと理解しています。

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posted at 05:31:30

@JohnFCandy1 しかし、それを強いることが可能かという点に関して、私は学校教育は行政であり、法によってその是非が問われるべきであるという見解に立ち、JohnCandy1さんは数学の問題であるという見解に立っています。

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posted at 05:33:33

@JohnFCandy1 また「3匹の・・・」は数学の問題かということに関しては、私は数学の問題では無いという立場で、JohnCandy1さんは数学の問題であるとされています。

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posted at 05:35:23

@JohnFCandy1 そこで議論するために、３つのことを明らかにして下さい。第一にJohnCandy1さんの出身学部を教えて下さい。

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posted at 05:36:10

@JohnFCandy1 第二に、学校教育で乗法の指導の是非を判断するのは数学であるという根拠です。私の根拠は学校教育は法によって行われている行政であるという根拠です。

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posted at 05:38:08

@JohnFCandy1 第三に「3匹・・」が数学である根拠をお教え下さい。私は代数学の本に、数助詞が出てくる本はありません、という根拠です。以上です。

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posted at 05:39:33

@sekibunnteisuu おはようございます。議論を元に戻したいと思います。「算数をなぜ学ぶのかによって、かけ算の順序・・・有効であったりなかったりするのでしょうか？」にお応えします。

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posted at 05:42:05

@sekibunnteisuu 算数を何故学ぶかによって有効であるか否かが変わると言うのではなく、それに拘る必要があるかないかが変わるということです。しかし、このレベルのことは積分定数さんには興味が無いことであり、議論がかみ合わないので、さらに元に戻したいと思います

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posted at 05:44:01

@sekibunnteisuu 私自身は、順序を強いることに関しては、「どうかな～？」と思っています。しかし、法には反していない、というのが私の見解です。

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posted at 05:48:15

@sekibunnteisuu 法によって決まるわけではないと仰るならば、学校教育法をお読み下さい、というのが私の主張です。

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posted at 05:49:24

@_1087642081852 ありがとうございます。おそらく学校の研修テーマで最も多いキーワードは学び合いだと思います。もの凄く多義的に使われているので、誤解も多いと思います。

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posted at 05:50:43

@sekibunnteisuu 補足ですが、順序を強いる立場も私は理解出来ます。ことの是非ではありませんよ。乗法で順序を強いることはそれほど一般的とは思いませんが、除法においてはかなり一般的だと思います。

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posted at 06:20:01

@sekibunnteisuu というのは割る方と割られる方を誤解する子どもが多いからです。本来は、その数の意味を理解してどちらが割る方でどちらが割られる方であるかを分かる子どもに育てなければなりません。

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posted at 06:20:17

@sekibunnteisuu ところが、とりあえず計算が間違わないようにという老婆心から、型をあたえるのが今の学校です。そのため、問題の中に出てくる言葉に注目させ、一定のプロセスで立式することを強いる場合はかなり一般的です。乗法で順序を強いるのは、上記の布石です。

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posted at 06:20:33

@sekibunnteisuu　これは事実を述べているのであって、是非を述べているわけではないので、ここの部分はレスしないで下さいね。議論が発散しますので。レスされてもスルーします。

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posted at 06:20:51

@JohnFCandy1 補足ですが、順序を強いる立場も私は理解出来ます。ことの是非ではありませんよ。乗法で順序を強いることはそれほど一般的とは思いませんが、除法においてはかなり一般的だと思います。

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posted at 06:21:37

@JohnFCandy1 というのは割る方と割られる方を誤解する子どもが多いからです。本来は、その数の意味を理解してどちらが割る方でどちらが割られる方であるかを分かる子どもに育てなければなりません。

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posted at 06:21:51

@JohnFCandy1 ところが、とりあえず計算が間違わないようにという老婆心から、型をあたえるのが今の学校です。そのため、問題の中に出てくる言葉に注目させ、一定のプロセスで立式することを強いる場合はかなり一般的です。乗法で順序を強いるのは、上記の布石です。

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posted at 06:22:09

@JohnFCandy1 これは事実を述べているのであって、是非を述べているわけではないので、ここの部分はレスしないで下さいね。議論が発散しますので。レスされてもスルーします。

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posted at 06:22:30

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@JohnFCandy1 その点は了解いたしました。

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posted at 06:34:51

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@JohnFCandy1 ただし、市販テストと業者テストは違います。これは教師だったら直ぐに分かる違いですので。お示しのテストは業者テストであると推測しました。

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posted at 06:36:46

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@JohnFCandy1 すみませんが、私の問いに応えて下さい。先に書いた通り、私は「次元」とは書いていません。そのあたりを書かれるところを見ると物理を専攻された方だと想像します。

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posted at 06:37:58

@JohnFCandy1 数学的にベターかという議論でしたらば、私の２、３番目の問いにお答え下さい。

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posted at 06:39:10

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@JohnFCandy1 では、学校教育ではなく、数学でどうか？ということでよろしいですか？

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posted at 06:44:14

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@JohnFCandy1 先のツイートを訂正します。学校教育ではないということで、「３匹・・・」が物理学の問題として出されたときに、かけ算の順序を強いるのは是か非かという問いでよろしいですか？

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posted at 06:47:39

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@JohnFCandy1 すみませんが「順序を強いる立場も・・」に関しては先に書いた通り、スルーさせて頂きます。

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posted at 06:48:51

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@JohnFCandy1 分かりました。その部分はスルーして下さい。先の学校教育では無いと言うことで、「3匹・・・」・・・にご確認下さい。

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posted at 06:50:19

@JohnFCandy1 「数学としての掛算」とありますが、数学ではなく物理学でよろしいですね？

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posted at 06:51:22

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@JohnFCandy1 何度も恐縮ですが、『学校教育ではないということで、「3匹・・・」が物理学の問題として出されたときに、掛け算の順序を強いるのは是か非か』という問いでよろしいでしょうか？

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posted at 06:54:23

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@sekibunnteisuu @genkuroki 西川のところのゼミ生です。会話をざっと見て流れがよく分からなかったので確認ですが、もともとの話は〈『学び合い』の授業中、子ども同士のやり取りで「かけ算の順序が違うから×」という子がいたらどう指導するのか〉でしたか？

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posted at 06:57:05

@JohnFCandy1 すみません、タイムラグがありツイートがあるので、議論の焦点を定めたいと思います。『』でくくられた問いでよろしいでしょうか？よろしければ、『』でよいとレス下さい。もし駄目ならば、お求めの問いを『』の中にお書き頂、レス下さい。

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posted at 06:57:25

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@JohnFCandy1 それならば、私の見解は、強いるべきではないと思います。そして、それ以前に馬鹿馬鹿しいと思います。しかし、老婆心からそうする人もいるだろうな～っと想像します。

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posted at 07:02:14

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@JohnFCandy1 『』は10分前に私が書いた、３つまえのツイートです。

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posted at 07:06:04

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@JohnFCandy1 では、「幅がない」という根拠を教えて下さい。

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posted at 07:08:05

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@JohnFCandy1 14:54 - 2014年3月10日のツイートです。

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posted at 07:09:38

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@JohnFCandy1 では、順序を絶対に強いては行けないという根拠が存在しないという弱い理由から、幅はあると思います。

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posted at 07:13:32

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@JohnFCandy1 すみません。そのあたりの操作が不案内です・・・。『』はご放念下さい。とりあえず、幅があるか否かに焦点を当てましょう。

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posted at 07:15:08

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@JohnFCandy1 はい、あります。それを横浜教育委員会は書いております。

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posted at 07:16:29

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@JohnFCandy1 一度、URLはご放念下さい。おそらく、焦点はワンポイントに絞られてきているようですので。必要に応じてペーストします。そのような指導があり得るか、否かで議論しましょう。

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posted at 07:19:43

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@JohnFCandy1 確認です。１．では、教え方としては、そのようなものもありえる、ということはお認めいただけるのでしょうか？

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posted at 07:22:52

@JohnFCandy1 ２．掛け算の機能に関しては、「3匹・・・」は数学ではないと申しております。従って、その是非は定まらないと思います。定まると思われる場合は、その根拠をお示し下さい。

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posted at 07:23:05

@JohnFCandy1 わかりました。それならば１の方はご放念下さい。

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posted at 07:24:06

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@JohnFCandy1 繰り返します。「３匹・・・」は数学ではありません。従って、順序を強いることを絶対的に否定する根拠を知りません。根拠があればお教え下さい。

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posted at 07:25:41

@JohnFCandy1 物理学だとして、順序を強いてはいけないという絶対的な根拠を知りません。根拠があればお教え下さい。

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posted at 07:26:41

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@JohnFCandy1 私は「3匹・・・」の掛け算を強いるか、強いないべきかを絶対的に判断する根拠を知りません。という理解で結構です。私は研究者ですので、公的な場で、根拠のないことを断言出来ませんので。

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posted at 07:54:27

Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

@JohnFCandy1 いずれにせよ、この長い議論の中で、常に大人の話法で議論されたJohnCandy1さんに敬意を表します。ツイッターの世界では希なことですので。ありがとうございました。

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posted at 07:55:38

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増税決定は完全に裏目に出ましたね。財務省の言うことなんか聞くからこうなるんですよ。 / “アベノミクス、相次ぐ想定外　経済指標「変調」：朝日新聞デジタル” htn.to/sECFbt

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posted at 08:40:13

個人攻撃ツイートはありがたい。それによって『学び合い』に出会えた人が少なくありません。フォロワーにも色々な意味でフォローしている方がおられるので。

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posted at 08:55:44

#掛算【ネタ】 twitter.com/genkuroki/stat... の続きの実況。

西川純氏の今朝の第一声は
【おはようございます。再度申します。あなたの学歴をお教え下さい】
twitter.com/jun24kawa/stat...

タグ：掛算

posted at 09:21:54

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posted at xx:xx:xx

@tohgando @sekibunnteisuu #掛算タグから派生したツイッターでの返答チェーンに西川純氏が初登場したのは twitter.com/jun24kawa/stat... 。そして、ぼくが最初に「発見」したのは twitter.com/jun24kawa/stat... です。

タグ：掛算

posted at 09:43:00

@tohgando @sekibunnteisuu #掛算 twitter.com/jun24kawa/stat... 積分定数さんが「算数教育で教えるべき内容」に関する意見を聞きたいと言い、西川さんがそれに応じ、 twitter.com/sekibunnteisuu... に繋がるという流れ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 09:50:44

残り197件のツイートを見る

@tohgando #掛算大事なポイントは積分定数さんは「算数教育で教える*べ*き*内容」に関する意見を聞きたいとはっきり述べていること。教える*べ*き*内容に関する意見を聞きたいという話なのに、なぜか「日本国憲法、～、学習指導要領」を正誤の根拠とすると言い出した。

タグ：掛算

posted at 09:55:56

@tohgando @sekibunnteisuu #掛算昨晩と今朝にかけての積分定数さんと西川さんのやりとりは twitter.com/jun24kawa/stat... などで閲覧できます。適当に「日付時刻」をクリックすると表示されていない発言も表示されるかもしれません。

タグ：掛算

posted at 10:06:22

#掛算実況。 twitter.com/jun24kawa/stat... を読むと今朝に西川さんは【おはようございます。議論を元に戻したいと思います】【法によって決まるわけではないと仰るならば、学校教育法をお読み下さい】と言っており、完全にふりだしにもどっている。

タグ：掛算

posted at 10:10:15

嗚呼そしてまた。「教え方」という言葉を曖昧に使いのらりくらりする。確かに「教え方」にも問題はあるかもしれない。が、「教える」際の導入でどのように例示するかについては、 #掛算の主たる問題ではない。その後「こうでなければならない」とか「これは間違いです」といった矯正が問題なのだ。

タグ：掛算

posted at 10:21:13

ってかそんな事は当然分かっていると思いたい。 #掛算解らない振りをしているのなら未だしもだ。分かる気がないなら少なくとも科学者であったり教育者であってはならないと思う。わからない振りには何かの意図や思惑があるのだろうから、それは公開すべきことだと考える。それが研究者の生業かと。

タグ：掛算

posted at 10:24:27

@genkuroki ありがとうございます。西川先生が文脈から外れていつも通りしゃべってる感が……。

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posted at 10:27:31

@genkuroki 法規と指導書の区別が付かない方ではないですし、「掛け算の順序にこだわる指導ってなんの意味があるの？」ともよく言います。

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posted at 10:27:41

@tohgando 【西川先生が文脈から外れていつも通りしゃべってる感が……】 #掛算
 twitter.com/jun24kawa/stat...
twitter.com/jun24kawa/stat...
学歴を聞いて「それに合わせた議論」をするのがいつもの通りなら、注意してあげた方がよいと思う。

タグ：掛算

posted at 10:44:55

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posted at xx:xx:xx

#掛算 #足算等の重篤な問題が放置されている（それどころか嘘の強制や駄目出しが拡散されている？）事態がもう随分前から露見しているわけで、現場で指導に当たっている教員は兎も角、分業制で研究を任せられている筈の部署で「分からない」と公然と発言出来る事に対しては深刻に危惧すべきでは？

タグ：掛算足算

posted at 10:47:11

事が例えば、小学生に、しかも低学年で結び目理論の入門を、ということであれば #掛算や #足算のようにはいかない事は分かるし「今は分からない」事も許容できる。が、事は掛算や足算という日常生活で多用する義務教育でほぼ全ての人が習得している筈の内容だ。何が「わからない」のだろうか。

タグ：掛算足算

posted at 10:51:28

@tohgando #掛算
 twitter.com/jun24kawa/stat...
【乗法は群ですので交換は可能】のようなおかしなことを言いつつ、「数学」という用語を勝手にかついかにも半可通なやり方で定義して使うというような態度もいつもの通りなのでしょうか？これも誰か注意するべき。

タグ：掛算

posted at 10:51:49

@tohgando #掛算西川さんによる半可通な定義とは【数学とは、公理を明らかにして議論する学問】 twitter.com/jun24kawa/stat... のことです。「３匹・・・」は数学ではないとつまらない馬鹿げた意見も述べている twitter.com/jun24kawa/stat...

タグ：掛算

posted at 11:00:11

@tohgando【法規と指導書の区別が付かない方ではない】 #掛算しかし【もし、指導書にそのように書かれているならば、民主国家の法によって定まったことですから、学校教育では「正しい」ということになります】と述べているのは事実 twitter.com/jun24kawa/stat...

タグ：掛算

posted at 11:04:13

@tohgando #掛算【「掛け算の順序にこだわる指導ってなんの意味があるの？」ともよく言います】問題はその疑問について西川氏がどう思っているか。西川氏の結論は「法的には横浜市教委による掛順強制教育は否定できない」ですよね。まあこれだと何も言っていないのと同じ。

タグ：掛算

posted at 11:07:54

@tohgando #掛算西川純氏は自分および『学び合い』のサークルにとってダメージになるような発言を昨晩から続けています。周囲の関係者達はダメージコントロールの必要性をそろそろ認識した方がよいと思う。

タグ：掛算

posted at 11:12:27

そういう意味ではタブレットには期待しているのだ。「悪貨が良貨を駆逐する」怖れは #掛算 #足算の指導同様要注意だが（この格言って、だからこそ己が悪貨を流通させる媒体になるなかれっていう教え込みではないのか？）注意して選べば/開発して頂ければ #掛算問題からは解放されるわけだ。

タグ：掛算足算

posted at 11:23:00

あっ、そうか、「教え方」にはその導入段階で、「これは駄目」「これは間違い」「蛸二本足」を繰り出す「二重括弧のすばらしい先生」もいらっしゃるわけで、、そうすると「教え方」という用語で不用意に議論する事はマズイよなぁ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 11:33:48

はっ、もしや #掛算は常識のある親にタワー・ディフェンス・ゲームを無料で愉しませる文科省のサービスなのか！そして、オプションで新しく「中学受験特化塾」という強敵が加わるとか。つまり本体無料やけどオプションは追加購入で何故か敵を増やす為に買うわけで♬ #楽しそうに毒を吐き

タグ：掛算楽しそうに毒を吐き

posted at 11:40:42

齊藤明紀 @a_saitoh

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@CQWorks 同意。「問題文のづつの点いた数をうんぬん・・」とか、「理解して無くても正解を出せる手順の丸暗記」という印象を持ってます。

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posted at 12:04:20

西川純氏bit.ly/1fmkN9M【乗法で順序を強いることはそれほど一般的とは思いませんが、除法においてはかなり一般的だと思います】。掛算の順序を強制することは教育的配慮（私見ではかなり劣悪なそれですが）であり、割算の順序は単なる事実。混同は良くなかったと思料。

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posted at 12:35:38

@kuri_kurita

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

笑止…！　→『（順序を強いることは）除法においてはかなり一般的』 twitter.com/temmusu_n/stat...

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posted at 12:39:10

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算をつけない一つ前のTWも、このTWでチェインできるはず。掛け順序強制指導が「それほど一般的とは思[わない]」の判断も疑問。指導要領、その解説、解説の前身にあたる指導資料などの著者ら、国立教育政策研究所、教科書出版社、指導主事、現場の先生と各レベルで強制を唱導する人々あり。

タグ：掛算

posted at 12:43:53

#掛算『算数授業研究』Vol.80のように算数教育に強い影響力をもつ人たちが書いた雑誌も、 #究80 というタグで議論したが、掛け順序強制指導を擁護していた。高橋誠氏の『かけ算には順序があるのか』以降のごく最近の出来事です。

タグ：掛算究80

posted at 12:50:49

@genkuroki 映画館にいて、上映が始まったものでいったん離れました。端から見て、議論の土台が共有されていないと感じます。掛算クラスタ（？）の方々は「数学的に正しい指導をするべき」、西川は「掛け算の順序にこだわることが是とされる現状において妥当な指導とは何か」。

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posted at 12:52:55

@genkuroki 教員は自ら知るところの真理や信念のみに基づく指導ができるわけではなくて、諸法規や教育委員会の指導文書、学校で統一された指導方針に則ってやっていかなければいけません。（続、とりあえず最後まで書かせてくださいね）

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posted at 12:57:06

@genkuroki なので、例えば横浜市の教員が横浜市教委の方針を無視して「台形の面積の計算はどっちが先でもよろしい」という指導をするのは、難しい。（続く）

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posted at 12:59:12

@genkuroki 各教科書会社の指導書が「掛算の順序は守れ」とする現状において、教員が「数学的におかしい、こだわる必要はない」と知っていることは大事。しかし、次の学級担任が順序にこだわる人なら？自治体の学力テストの採点規準や、入学試験で受験する学校が順序にこだわったら？（続）

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posted at 13:03:27

@genkuroki 担任が変わるたびに掛算の順序に関する指導方針が変わるとか、試験に対応できないとなると、誰も得をしない。いや、順序に関するヘンテコなこだわりを押し付けられるのだって得ではないですけれども。（続く）

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posted at 13:07:58

@genkuroki 現場でできることとしたら、「順序は本来どちらでも構わない」「かけられる数＊かける数を英語で言ったら逆になるし」というようなことを明らかにしたうえで、（続く）

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posted at 13:11:39

@genkuroki 「ただ、どんなふうに考えて式を立てたのか分かるようにしたいから、かけられる数＊かける数で書いてね」という指導かと。真理ではないが、それに従わないと世の中うまく渡れないし、従ったところで人倫に反するものでもないから従っとけ、みたいな指導ですけどね。（続く）

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posted at 13:16:29

@genkuroki というのが僕の考えです。たぶん西川の主張もそんなところで、それで法規とか民主的な社会の法とか（掛算の順序にこだわる方針を出したり、そのような記述のある指導書をつくる会社の教科書を採択するのも教育委員会ですから……。）いう話をしたと思われます。（続く）

タグ：

posted at 13:24:15

@jun24kawa 　「これは事実を述べているのであって、是非を述べているわけではないので、ここの部分はレスしないで下さいね。議論が発散しますので。レスされてもスルーします。」というのはおかしくないでしょうか？

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posted at 13:25:25

@jun24kawa 　事実を述べることと是非の表明が違うことは分かっていますが、前者だからレスするな、ということだと、西川さんが事実として述べたことに関して「それは事実と違うのでは？」とかも言うなと言うことでしょうか？
私はそうは思わないので、レスします。

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posted at 13:26:55

@genkuroki 数学的な用語の扱いについては、僕はなんとも……。あとはまあ、Twitterでのやり取りって難しいものですね。（一連の投稿終わり）

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posted at 13:27:45

@jun24kawa 　
twitter.com/jun24kawa/stat...
「このレベルのことは積分定数さんには興味が無いことであり」は事実と違います。興味はあるけど、話を拡散したくないから言及しません。必要があれば西川さんが言及するのは構いません。

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posted at 13:31:07

@jun24kawa 　相対的に大きな話題を出して「それにくらべたらどうでもいい問題」としたり、あるいは「高尚な話題」にスライドさせて、禅問答に持ち込む、という例を散々見てきた（西川さんがそうするという意味ではありません）ので、とりあえず私は棚上げです。

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posted at 13:33:17

@jun24kawa 　西川さんが「算数を学ぶ意味はこれこれだから、だからかけ算の順序は大切ですよ」とか「順序に拘るか拘らないかと言うことは些末な問題ですよ」というのであればそれを主張して下さい。「なぜ学ぶのか？」というような思わせぶりな問いかけに対しては私の回答は保留します。

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posted at 13:36:51

@tohgando （ってまあ、指導教員は他人なので実際のところどう考えているのかなんて知りませんけど。）

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posted at 13:38:25

@jun24kawa 　
twitter.com/jun24kawa/stat...
＞乗法で順序を強いることはそれほど一般的とは思いません

これに関しては、情報が不足しているので、そのように思われる根拠がおありでしたら是非教えてほしいのですが。

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posted at 13:38:42

@jun24kawa 　私はかなり一般的だと推測しています。以下、その根拠を列挙します。なと、「かけ算の順序」だけじゃなく、かけ算の順序を含む、もっと大きな問題を孕んでいると思っています。単なるマルかバツか、という話ではないのでご了承下さい。

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posted at 13:42:52

@jun24kawa 　

■教科書会社６社がすべて、かけ算に順序があり特定の順序のみを正解とするように指導書に書いてある。

■算数教育の研究団体などが確認されている範囲ではすべて順序拘りである。
ア　日教組・全教の教研集会で報告することの多い数教協、及びこの分派の数実研

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posted at 13:46:03

@jun24kawa
イ　水伝や江戸しぐさ、歴史修正主義をも授業に取り入れているＴＯＳＳ
ウ　筑波大学附属小学校算数研究部

アとイはどう見ても仲が悪そうだし実際に批判し合っているようだが、どちらも順序拘り。

そして、ウが恐らく日本の算数教育に多大な影響を与えているらしい。

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posted at 13:49:10

@sekibunnteisuu レスありがとうございました。別な方と同様に議論をしましたが、論点が分かったような気がします。間違っていたらご指摘下さい。
第一は、文章題は数学か？ということです。ちなみに私は数学ではないと考えます。

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posted at 13:51:48

@sekibunnteisuu 文章題は数学であるとお考えの場合は、そこを議論しましょう。
もし文章題は数学ではない、と了解いただければ、その是非は何によって決められるかを議論しましょう。

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posted at 13:51:55

@jun24kawa
■　筑波大学附属小学校算数研究部　およびその周辺には、指導要領作成に携わった人もいる。複数の教科書会社からの算数教科書にも携わっている。

　何人かの現職教員から、ア、イとは比較にならない影響を持っているという情報をもらっている。

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posted at 13:51:57

@jun24kawa 　筑波大学附属小学校算数研究部の機関誌「算数教育研究」vol80「かけ算を究める」www.toyokan.co.jp/book/b99773.html
５４ページに　アメリカのかけ算指導の報告がある

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posted at 14:03:33

@jun24kawa 　
＞例えば、私が黒板に自転車が３台並んでいる絵を描いて、タイヤの数を求める式は、２×３か、それとも３×２か、と問うと、教員養成過程の学生ばかりでなく、現場で算数を教えている先生も、ほとんどが、どちらでもかまわないと言う。

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posted at 14:03:53

@jun24kawa
＞驚くなかれ、大学で数学教育を教えている人の中にもこのような人は少なくないのである。

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posted at 14:05:58

@jun24kawa 報告者（雑誌そのものが今見あたらないので、名前が分からないが、ウに関わっている人）はこの前に、「このような状況であるから、かけ算に関しても、日本では想像もつかないような指導がまかり通っている」と述べている。

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posted at 14:06:25

@jun24kawa 　つまり、日本の算数教育の主流派で算数強行く事情にも詳しいと思われる人が、米国で、かけ算の順序はどちらでもいいと教えられていることに対して「日本では想像もつかない」「驚くなかれ」と言っている。

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posted at 14:08:28

@jun24kawa 　報告者は「ディポール大学教育学部　高橋　昭彦」とありました。日本の算数教育事情に詳しいかどうかはちょっと怪しいですね。

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posted at 14:11:46

@jun24kawa
■　横浜市教委だけでなく、いくつかの教育委員会、県教育センターなので、かけ算順序拘りが確認されている。

■　現場教師からの報告　
twitter.com/aman_GT/status...
d.hatena.ne.jp/filinion/20111...
など

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posted at 14:17:15

@jun24kawa 　他にもネット、直接の聞き取りなどを総合して、かけ算の順序強要が広く行われていると推測できます。

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posted at 14:18:00

@jun24kawa 　ただしこれに関しては、「それほどでもないかもしれない」という指摘もあります。twitter.com/genkuroki/stat...

余りにも馬鹿らしいので、教員が良心的にサボタージュしている可能性もあり得ます。

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posted at 14:22:50

@jun24kawa 「乗法で順序を強いることはそれほど一般的とは思いません」と推測する根拠があればお聞きしたいです。批判や疑っているのではなく、純粋の情報が不足しているのお聞きしたいのです。

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posted at 14:24:00

@jun24kawa 　文章題が数学であるかないかといことに関しては特に意見を持っていません。「文章題は数学ではない」、と了解するのは構いませんが、それは私が「文章題は数学ではない」と積極的に主張している訳ではなく、西川さんがそのように主張することに取り立てて異議を唱えない

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posted at 14:26:16

@jun24kawa 　ということとご理解下さい。

　で、そこから先のに西川さんのご意見をお聞きしたいです。

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posted at 14:27:00

あおじるPPPP @kale_aojiru

地域差って結構あるんだな。こっちは途中式書け教が暴威を振るっていて、とにかく式書かないと減点される。答えが分かっているのに式が書けなくて手が止まる生徒までいる始末＞RT

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posted at 14:28:27

あおじるPPPP @kale_aojiru

必然的に「そんなもんいちいち式書かんでもできるだろうが」「何でも筆算してんじゃねえ」と言うことの方が多くなる。

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posted at 14:29:34

開米瑞浩 @kmic67

この本は絶対オススメなので読まずに推薦！！！　西川先生のこのテーマなら間違いない！！　＞　次の商品を購入しました：西川純『理科だからできる本当の「言語活動」』 via @amazonJP www.amazon.co.jp/dp/4491030138/...

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posted at 14:30:37

@tohgando 　こちらだともう少し流れが見やすいと思います。twitter.com/search?q=%28fr...

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posted at 14:30:41

@tohgando 　それから、指導法の是非と、それをやれる環境にあるのかどうかは別で、「個人的にはかけ算の順序には納得行かないが、従わざるを得ない」という教師の声は実際にあります。従うかどうかはさておき「あなたはどう思うのか？」を西川さんに質問している状態です。

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posted at 14:35:46

@tohgando 　小学校教員になるための講義とか受けられている方でしょうか？そうであるなら、教えてほしいことが色々あります。

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posted at 14:37:22

@t2o_yama 　何年か前の近くの公立中だと、展開を公式で一発でやるように指示していました。公式が掲示されていて番号が振られていて、口頭での発表は「２番公式から・・・」という具合。（－ｘ＋２）（ｘ＋３）なんかだと、間違える生徒が多かったらしいです。

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posted at 14:43:49

@t2o_yama 　同じ中学でもさらに前だと、展開の際に公式を使っちゃ駄目で、分配法則で括弧をはずす過程を書くことを強要していたらしいです。もちろん別の教師。

　「公式使っても使わなくてもどっちでも良い。自分で決めて」で良いと思うのだけど。

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posted at 14:46:52

@sekibunnteisuu 何故確認したかといえば、物事の是非を議論する時、その判断基準を明らかにしないと議論がかみ合わないからです。

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posted at 14:48:56

@sekibunnteisuu 積分定数さんのお示しした情報が正しければ、強いるのはかなり一般的だと推論します。私はあなたほどの情報は持っていません。

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posted at 14:50:21

あおじるPPPP @kale_aojiru

@sekibunnteisuu ですね。何でもマニュアル化するのはやめてほしいです。

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posted at 14:53:01

@jun24kawa 　了解しました。

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posted at 14:59:18

@jun24kawa 　「特に意見を持っていません。」という回答でよろしいでしょうか？駄目なら暫定的便宜的に「数学ではない」という意見にしてみますが、どうしましょうか？

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posted at 15:00:33

@sekibunnteisuu そこまで無理に議論する必要は無いのでは無いかと思います。私の意見は、個人的には掛け算の除法の順序に拘る必要は無いと考えています。それが有効な子もいますし、逆に、それが仇に鳴子もいると思います。

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posted at 15:47:49

@sekibunnteisuu しかし、その是非を判断するデータは無いのですから、感想の域は出ませんので。

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posted at 15:48:44

@jun24kawa 　「教えた公式でないと駄目。そうでないとバツ」というのが有効な子がいるとお考えなのでしょうか？

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posted at 16:02:35

@jun24kawa 　「文章題は数学ではない」という意見に同意しますので、考えをお聞かせ下さい。

※　文章題が数学であろうとなかろうと、それが議論に影響するとは思えませんが。

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posted at 16:09:14

fortune_tentori @fortune_tentori

耳がうごく人を探してきて下さい。７点

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posted at 16:12:08

@jun24kawa 　それから、私の方で一端保留していた件について伺います。
dl.dropboxusercontent.com/u/352241/manab...
４７ページに、間違った答えが広がることはないと書いてあります。

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posted at 16:42:14

@jun24kawa しかし、算数教育界では「かけ算に順序がある。足し算には増加と合併がある。・・・」という間違ったことが常識になっています。

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posted at 16:43:32

@jun24kawa 「教え方として順序に拘った方がいい」という指導方法ではなくて、「そもそもかけ算には順序がある。足し算には２種類（あるいはそれ以上）ある」という認識が常識となっています。

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posted at 16:43:59

@jun24kawa 　果たしてこのような状態で、『学び合い』で、「かけ算には順序がある」という誤った認識が子どもたちに広がることがないのでしょうか？

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posted at 16:45:10

ののわ @nonowa_keizai

黒田さんそろそろ就任1年になるし次あたりから会合後の記者会見生放送してくれないかな。あと日銀はウェブサイトに映像くらい載せて欲しい。FedもECBもやってるんだから。ブルームバーグ無い人は中央銀行の会見をニコニコチャンネルで見るとかどう考えてもおかしい。

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posted at 16:46:10

@sekibunnteisuu 今、会議から戻ってきました。さて、積分定数さんとは建設的な議論が出来そうなので、やりたいという気になりました。

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posted at 16:57:54

結局のところ自分の知識や経験が少なければ、頭の中に入っている知識自身を批判検討できない。数学の掛け算の順序における正しさの議論で一番大切なのは｢なぜそう考えるか…｣ということ。大学で専門に研究している人からみれば｢可換｣かどうかで結果が違う演算があって、それを踏まえれば…続

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posted at 16:58:18

@sekibunnteisuu ただし、前提を確認させて下さい。おそらく、了解して抱けると期待しています。まず、以降の議論は義務教育の公立学校を想定したいと思います。そして、絶対的に駄目だとか、良いという結論には至りません。

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posted at 16:59:58

@sekibunnteisuu というのは、学校教育は学習指導要領に反しない限り、学校や教師の裁量に任されている部分はありますので。そこをお認めいただければ、議論に乗りたいと思います。いかがでしょうか？

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posted at 17:01:30

@matsudotsuyoshi 　台形の面積を求めるのに｢決まった順序｣を求める理由はない。もしそこに｢法｣を根拠に順序を強いるとすれば、それは｢数学研究における思想統制｣と同じだろう。

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posted at 17:01:37

@matsudotsuyoshi ｢法で決めたものに従って教えよ。｣という人がいるがその法が正しいという根拠が存在していると考えるのだろう。ソクラテスは間違った裁判であっても従うべきだと考えて、死刑判決を受け入れた。彼の判断は正しかったのであろうか？

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posted at 17:14:11

#掛算朝一番に【おはようございます。再度申します。あなたの学歴をお教え下さい】 twitter.com/genkuroki/stat... と言っていた西川純氏のところのゼミ生の冬瓜堂さんの発言を twitter.com/genkuroki/stat... 以降のスレッドでまとめ読みできます。

タグ：掛算

posted at 17:18:16

@matsudotsuyoshi 　学習指導要領は学年や小中高で内部完結している前提で作られているが、そもそも化学とか物理って中学だとほとんど丸暗記で大半の人が｢なぜそうなるか｣理解していない。そういうことに高校、大学に上がっていくにつれ気づいていくわけだ。

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posted at 17:21:05

Hoso @MasakiHoso

ミジンコの複眼は１個だけ、ということを正面から撮ったこういう写真で知ったときはショックだったなあ。
pic.twitter.com/SwTwPSfB46

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posted at 17:23:15

@matsudotsuyoshi 　掛け算の順序でいえばそもそも小学生にその理由が分かるはずもないのだから、グレーゾーンにしておいていいのだ。それよりも教えるべきことがたくさんあってそれに気づかない先生多すぎ。そっちのほうが問題。

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posted at 17:23:16

#掛算続き。最初、冬瓜堂氏は西川氏が「掛け算の順序にこだわる指導ってなんの意味があるの？」とよく言いますと発言 twitter.com/tohgando/statu... 。だが今度は西川氏は「掛け算の順序にこだわることが是とされる現状において妥当な指導とは何か」について述べていると発言。

タグ：掛算

posted at 17:24:04

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... への返答で冬瓜堂氏は現場の教師個人がさからうのは難しいのではないかという話をしています。ぼく自身もそういう構造を繰り返し指摘して来ました。特に教科書出版社があれなのは非常に問題があると思っています。しかし～続く

タグ：掛算

posted at 17:31:53

#掛算続き～、「こりゃおかしい」と気付いてしまった現場の先生がそのまま知らんぷりというのも無責任な話だと思います。たとえば、一般人購入不可の教科書出版社が出している教科書指導書におかしなことが書いてあることを現場の教師であれば小さな手間で指摘できます。続く

タグ：掛算

posted at 17:34:07

@sekibunnteisuu そうです。算数の指導法は学図の編集に入っている布川先生が担当でした。

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posted at 17:35:31

@jun24kawa 　おっしゃっていることがよく分かりませんが、認めるも何も、現状がそうなっていると言うことですよね？「・・・結論には至りません。」というのは、西川さんがそのような結論は下さないと言うことですよね？私が認めるとか認めないとかの話ではないと思いますが。

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posted at 17:35:47

@jun24kawa 　あまり前提条件が多いと、何かあったときに「最初に私はこう言っていた」とかいうための予防線かと思ってしまいます。西川さんが沿うかどうか分かりませんが、そう言う人と散々やり取りしてきたので・・・

　そう言うこと気にしないで、普通にやり取りしませんか？

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posted at 17:37:53

#掛算続き。実はぼくは掛算の順序強制教育はどこにでもある一定割合で小数存在する「単なる馬鹿」が引き起こしている問題だと思っていました。しかし、数年前に d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を読んで意見を変えました。そこでは教科書の教師用指導書の実態が暴露されています。

タグ：掛算

posted at 17:38:11

#掛算続き。掛算順序強制問題は「どこにでも小数存在する単なる馬鹿」が引き起こしている問題ではなく、算数教育界全体にかかわる問題だったのです。ここで誤解を防ぐために強調しておきますが、現場の先生や算数教育関係者で掛算順序強制は止めた方が良いと思っている人達はきちんと存在します。

タグ：掛算

posted at 17:40:43

@matsudotsuyoshi 　学習指導要領の｢正しさ｣も怪しいところが多い。例えば化学。渡辺正　先生は大学では全く使われない用語が化学教育にたくさんあること。理屈より暗記重視の内容。電気化学では間違った部分が多いこと。を指摘している。

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posted at 17:42:56

#掛算続き。非常に馬鹿げた内容が教えられている状況が何十年にもわたって放置されている（実際には強化されている疑いが強い）という現実は、算数教育の世界に何かとても嫌な問題が存在することを示唆しています。実は最近では算数に限らないのではないかと思っています。続く

タグ：掛算

posted at 17:43:09

#掛算続き。何か抽象的な一般論を述べてそれで議論をひっぱることはつまらないと思っているので、ぼくはほぼ常に具体的な話題にしてしまうのですが、算数以外では国語での「じっぷん、じゅっぷん問題」や「きらきらはバツ」や「横書きではコンマをふつう使う問題」をネタにしました。続く

タグ：掛算

posted at 17:45:23

#掛算続き。非常に馬鹿げた話が教科書や教科書の教師用指導書（文科省の検定無し、一般人購入不可）に書いてあることはあまり珍しくないみたいなんですね。しかも教科書を見ただけではどのようにおかしな教え方をされるかが明らかではなく、指導書を見ないとわからない仕組みになっていたりする。

タグ：掛算

posted at 17:48:09

@matsudotsuyoshi 学びあいの一番の怪しいところは、教えあえばより深く分かるだろうという前提条件ですね。例えば中学生が集まってお互いに物理の等速直線運動を教えあう。僕は高２になって等加速度運動とかを学ぶことを通じてようやく分かったのですが、そういった知識なしに続

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posted at 17:50:10

#掛算続き。以上のような話題に、西川純氏が「掛け算の順序にこだわることが是とされる現状において妥当な指導とは何か」について述べているのだという冬瓜堂氏の意見 twitter.com/tohgando/statu... は西川純氏に駄目出ししているようなものだとぼくは思いました。

タグ：掛算

posted at 17:53:03

@genkuroki ん、この点なにか問題ありますか？

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posted at 17:53:15

@matsudotsuyoshi 理解することが可能だったかと振り返って疑問に思います。逆のパターンもあります。数学で中学生が先取りもせずに数学オリンピック(高校生の範囲)の問題を解いていたという話があります。凡人は大学数学で基礎固めをしてやっと数オリの問題　続

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posted at 17:55:24

#掛算続き。冬瓜堂氏の発言 twitter.com/tohgando/statu... には【掛算クラスタ（？）の方々は「数学的に正しい指導をするべき」】と主張していると述べています。数学が算数を含むのであればこれは正しい。算数としておかしな指導は避けるべきでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 17:57:01

#掛算続き。「掛算順序強制は算数としておかしい」と言われたときにその「算数」って何？と思った人は良い点を突いています。しかし、その手の疑問を持った人が同時に「掛算順序強制は算数とは違う数学としてはおかしい」と言ってしまうのはくだらない議論になるので止めるべきでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 17:59:30

@matsudotsuyoshi 　の本質概念をつかめるようになりますが、優れた人間ならわずかの知識から本質概念を理解し数オリのような問題も解くことができます。｢学びあい｣が通用するのは、ある程度意欲がある集団の間だけです。自分は進学校の高校に入って一番苦しかったのは

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posted at 18:01:06

@genkuroki 別の教科ですが、教科書に書かれていなく、指導書（朱書本）に小さい文字で1回出てくるだけの語句が、単元テストで突然問われるという事例もあってですね……。授業者が指導書で朱書きされていることを漏らさず指導することを前提に作っとるんかーい、と。

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posted at 18:01:42

#掛算続き。この話題でよく見かけるのが (1)まず、自分の側と相手の側に境界線を引く。たとえば教育側と数学側に分ける。そのために数学はとても狭い分野だということにする。(2)「教育と数学は違う」というタイプの議論を展開して何とかしようとする。これ明らかにクズだと思います。続く

タグ：掛算

posted at 18:01:53

@matsudotsuyoshi 　実力が無ければどんなに優れた集団に属していても｢有益な議論｣をすることは出来ないということでした。範囲に縛られていたり、授業についていけないというレベルでは、せっかくの環境を生かせないという辛酸をなめたので、｢学びあい｣の前にまず実力をと思う

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posted at 18:04:49

#掛算続き。典型的なのは「数学は公理から出発するものだ」の類の極めて貧しい数学観に基いて、自分の側から「数学」を追い出してしまう態度です。さらに「単位は数学では扱わない」などと言ったりする人も見たことがあります。非常に困ったことだと思います。続く

タグ：掛算

posted at 18:05:58

#掛算続き。実はこれ「悪しき相対主義」の特殊な場合なんですね。立場Aと立場Bを自分にとって都合が良いように設定し。意見の相違は単なる立場の違いに過ぎず、どちらか一方正しいとは言えないという結論に持って行こうとする。「算数VS数学」「教育VS学問」とか、止めてもらいたい。

タグ：掛算

posted at 18:09:59

#掛算続き。ちなみに「日本語と英語では掛算の順序が逆になる」という主張は誤りなので、誤解していた人は訂正した方が良いです。日本語圏でも英語圏でも掛算の順序が一方に決まっていたりするわけではありません。やはり掛算の交換法則はかなり強い影響力をはっきしていると思います。

タグ：掛算

posted at 18:14:07

@matsudotsuyoshi 　まとめ　数理で｢正しさ｣を求めるために｢なぜそうなるか｣を問うのが｢科学教育｣。試験の点数などの公平さを求める手段として｢学習指導要領｣があるが、指導書に書いてあることを理由に結論を導くのは｢非科学的態度｣であり｢科学教育｣に反する。

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posted at 18:17:52

#掛算続き。さらに、教師の側が一つ分の数×幾つ分の数の順序で掛算の式を書かせて、子供がどんなふうに考えたかを知るのは難しい。掛算の順序には二種類しかないので1bitの情報量しかない。情報少な過ぎ！これもまた共有されてしかるべき話だと思いました。

タグ：掛算

posted at 18:18:00

#掛算冬瓜堂氏による「現場でできること」のうちの生き残るのは「順序は本来どちらでも構わない」、「従ったところで人倫に反するものでもないから従っとけ」（勝手に「他の馬鹿教師がバツにするかもしれないので注意せよ」という意味に解釈）と言うことだと思いました。でも、後者は悲しいと思う。

タグ：掛算

posted at 18:20:55

#掛算続き。教科書だけではなく、教科書の教師用指導書の内容や各種教材の情報を知ると、「どうしてこういう馬鹿げたところにこだわるんだろうか？」という思うことがよくあります。何十年も続けて学校教育の世界で「くだらないことへのこだわり」が強化育成されている疑いがあるのではないかと。

タグ：掛算

posted at 18:25:21

@matsudotsuyoshi 　先生は｢科学的な｣問題解決法を教授するべきなのか、｢答えの決まった｣ことに有無を言わせぬ｢不文律｣を教授すべきなのか。まあ基本思想教育の面が強いのが学校だから仕方ないかもしれないね。

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posted at 18:25:53

これが常態化している事が公立離れを生む一つの要因だとしたら、公教育の未来は悲惨だなぁ。 @genkuroki: #掛算「従ったところで人倫に反するものでもないから従っとけ」（勝手に「他の馬鹿教師がバツにするかもしれないので注意せよ」という意味に解釈）と、、、後者は悲しいと思う。

タグ：掛算

posted at 18:27:55

#掛算続き。「学校現場にいる人ならよく知っているだろうが、一般には知られていないだろう」という情報を拡散すると、やはり「なんじゃこれは！」のような反応がある。情報の拡散は大事です。たとえば添付画像の内容にびっくりした人は多い。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ：掛算

posted at 18:28:05

#掛算続き。あと学校現場の中には「横書きでは点ン"、"ではなくコンマ"，"を使う」ということにこだわっているところもあるらしい。どうも国語の教科書に「ふつうコンマを使います」と書いてあるらしい。これもすごい話だと思います。 pic.twitter.com/tdxw9LPAZl

タグ：掛算

posted at 18:31:43

@sekibunnteisuu では、そうしましょう。気楽にね。議論をするのは明日にお願いします。明日までに、いくつか確認をしたいと思います。私の勤務校には現職派遣の人が多いので、どれぐらいの状況なのかを確認してから議論したいと思います。

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posted at 18:32:17

#掛算続き。新任の先生なんかが、周囲に「掛算の順序が逆ならバツと採点して下さい」とか、「横書きのプリントでは点『、』ではなくコンマ『，』を使って下さい」とか、しつけられまくっているとしたら、参ってしまうのではないかと心配になります。ただでさえ新任の先生は大変なのに。

タグ：掛算

posted at 18:36:27

#掛算続き。念のために。一つ前のツイートのようなことが普遍的にどこの学校でも起こっているとは思っていません。でも、単に思っているだけで、肯定もしくは否定できるようなデータは持っていません。一部の人の体験談は評価が難しい。

タグ：掛算

posted at 18:39:59

#掛算続き。ぼくは冬瓜堂さんとは意見が一致している部分が大きいと思っています。特に現場教師だけに責任を負わせて良い問題ではないという点で意見は一致しており、ぼくが疑問に思っているような傾向について冬瓜堂さんの方がぼくより詳しいと思う。でも西川純さんが論外だという印象は変わらず。

タグ：掛算

posted at 18:43:14

@genkuroki 5×5のときなんて判断不能ですしね（笑）

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posted at 18:47:32

@genkuroki 順序がどちらでもいいのはどの国でもそうなのは分かっていますが、「文章に沿って自然に立式すると云々」的な意味での文章上では登場順が逆になりますよね、という。まあ、指導上使うことはないかもしれません。

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posted at 18:52:49

#掛算言うまでもなく、言語ごとに自然な掛算の順序なるものが決まっているというのも誤り。掛算順序強制ではまさにこの事実が悪用されている。「4人に3個ずつ配る」のような語順は日本語として自然だが、子供には「3×4」という「しき」を要求するのが掛順強制の典型的パターン。

タグ：掛算

posted at 18:57:19

@genkuroki 実習生は「順序が違ったらバツにして」と指導されますね。

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posted at 18:58:59

A級３班国民 @kankichi573

@tsatie @genkuroki K都で塾の先生をしてる香具師が「未勝利馬が天皇賞に勝つくらいの難易度のお受験の相談をよくされる。」ってぼやいてました。よっぽど公立は忌避されてるんだなぁと（得にK都は、１５の春に泣かさないかわりに１８の春で号泣）

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posted at 19:00:10

@genkuroki あ、これも個人の体験談ですが。

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posted at 19:00:12

#掛算掛順強制が学校現場でどれだけの割合で行われているかについては全国36校の調査での掛順立式ひっかけ問題の正答率が小２で半分、小３で1/4に下がるという事実からある程度推測可能だと思います（正解は文章題に出て来るのと逆順の掛算の式になる問題での正答率）。続く

タグ：掛算

posted at 19:00:43

#掛算掛順強制をしていない場合には掛算の順序をわざわざ文章題に数が出て来る順と逆にする子は小３での正答率の1/4より低いと推測されます。子供は出て来た順に掛ける傾向が強い。それにもかかわらず小２での正答率が半分程度なので掛順強制している学校が結構な割合で存在すると推測できます。

タグ：掛算

posted at 19:03:28

@genkuroki そうでなければ、かける数→かけられる数の順に登場する文章題を出題して、「正しい」順序で立式できるか確認するような作問はできませんよね（苦笑）

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posted at 19:04:45

#掛算しかし、小２での正答率が半分程度と決して高くはない（結構低い）ので、掛順強制の印象を子供に強く伝えずにすんでいる学校も結構な割合であるのではないかと思われます。この辺についてはデータが足りないのでこれ以上のことをぼくは言えない。

タグ：掛算

posted at 19:04:50

@jun24kawa 　了解しました。

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posted at 19:10:53

#掛算 twitter.com/jun24kawa/stat... 西川純氏【補足ですが、順序を強いる立場も私は理解出来ます。ことの是非ではありませんよ。乗法で順序を強いることはそれほど一般的とは思いませんが、除法においてはかなり一般的だと思います】←除法においてはかなり一般的！www

タグ：掛算

posted at 19:22:48

@matsudotsuyoshi 　結局　#掛算　の順序の議論の本質は、自分の教える内容に関して｢なぜ｣そう考えるのかということを理解していない先生が存在していること。これは勉強不足。教授法の前にまず基礎をしっかり学ぶべき。

タグ：掛算

posted at 19:23:45

#掛算 twitter.com/matsudotsuyosh... 【大学で専門に研究している人からみれば｢可換｣かどうかで結果が違う演算があって、それを踏まえれば台形の面積を求めるのに｢決まった順序｣を求める理由はない】台形の面積の公式を理解している小学生にとっても理由はない！

タグ：掛算

posted at 19:27:20

#掛算これ基本的に算数に関する話題なので、内容の正誤については中学校以上の数学は関係ないです。小学校レベルで理解可能な理屈できちんと理解できていれば問題無し。たとえば「4×3=3×4だから式は4×3でも3×4でもよい」と思った小２の子供は当然のごとく算数レベルで正しい。

タグ：掛算

posted at 19:31:01

@matsudotsuyoshi #掛算　森毅｢現代数学と数学教育｣を読むと大学数学まで段階的に数学の認識が深まるよう｢カリキュラム｣は組まれており、教える側は学ぶ側よりも高度な認識が要求されるといったことが書かれていたと思う。

タグ：掛算

posted at 19:31:20

@matsudotsuyoshi 　#掛算　以上連ツイしました。良かったら感想どうぞ。

タグ：掛算

posted at 19:32:44

#掛算ちなみに森毅氏は「6人に4個ずつあげる」型の問題に「6×4」と答えることについて【大学入試などだと、たとえば次のようにでも書かないと大減点される】と述べ、たとえ説明を付けても減点されるかもしれないと述べている。あきれたものだ。 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

タグ：掛算

posted at 19:46:29

これからは15の春も泣かせます♬ @kankichi573: @tsatie @genkuroki K都で塾の先生をしてる香具師が「未勝利馬が天皇賞に勝つくらいの難易度のお受験の相談をよくされる。」ってぼやい、、、公立は忌避されてるんだなぁと（得にK都は、１５の春に泣かさない

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posted at 19:55:50

@genkuroki 　森毅先生の場合は文脈を考慮すべきでは？森先生の著書ちくま学芸文庫｢ベクトル解析｣p286や｢現代数学と数学教育｣など彼は、｢正比例→(1変数の微分、多変数の正比例)→多変数の微分｣というダイアグラムに基づいてカリキュラムを作ってみようと考えています。続

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posted at 19:58:26

@genkuroki 　しょう華房｢現代数学と数学教育｣ではもう少し広い範囲で議論していて、小中高までの概念の深まりを指導するにあたって多少順序を意識している面がありますが、かといって順序の議論を疎かにしているようには見えません。故人ですから反論も出来ませんが、生きている

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posted at 20:03:01

@genkuroki 　人間でも臨機応変に対応出来ない人が多いためにこれだけの議論が起こっているわけで…(ちょっと分かりにくくてすみません。それでは失礼します。)

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posted at 20:05:14

#掛算　そういえば、自分も九九を覚えていなかった頃、9個のパン3人分を9×3が分からなくて3×9を思い出していました。こういう話ですか。納得しました。

タグ：掛算

posted at 20:10:13

怒髪天♬ @genkuroki: #掛算 twitter.com/jun24kawa/stat... 西川純氏【補足ですが、順序を強いる立場も私は理解出来ます。乗法で順序を強いることはそれほど一般的とは思いませんが、除法においてはかなり一般的だと思います】←除法においてはかなり一般的！www

タグ：掛算

posted at 20:11:46

#掛算森毅氏が書いた大学生向けへの数学の解説文には細かいことにこだわらずに大事なところを強調しているとても良いものが多かったと思うので、森毅氏が掛算順序強制教育側に加担していたことをとても残念なことだと思っている。

タグ：掛算

posted at 20:15:58

#掛算この森毅氏の例を見ればわかるように、「6人に4個ずつあげる」型の問題で「6×4」という式は減点するべきだと馬鹿げた主張を強くする人であっても、全然馬鹿ではないし、実際には数学を理解していてさらに別の面でも有能な人だったりすることがある。だからこそ、これは根が深い問題。

タグ：掛算

posted at 20:19:17

Haruhiko Okumura @h_okumura

www3.nhk.or.jp/news/html/2014... 「１４か所で、事故後数日の２０秒ごとの放射線量の値が記録されていたことが、ＮＨＫの取材で分かりました」でも今回NHKがグラフにした部分以外は発表されていないのか。こういうのこそちゃんとアーカイブしてほしい

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posted at 20:25:06

@sekibunnteisuu いま自宅のPCで確認しました。これまでの投稿は外出先からiPhoneでやっていて、長いやりとりの全体を見ていませんでした。なんだか思っていたのと違う展開でした。

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posted at 20:41:30

うわ、iPhoneに適当にしゃべりかけたら、本当にツイッターに投稿しやがった。恥ずかしいのであわてて消した。

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posted at 20:48:13

内海 @u23mjag

@genkuroki 黒木さんのSiriが反乱を起こして「これはSiriから投稿された掛け算順序教育批判のツイートです」と勝手にツイートする未来を想像しました。

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posted at 20:51:30

@sekibunnteisuu 一対一のやり取りになってから昨晩までの流れはだいたい見えていたのですが、その前のやり取りもけっこう長くやられていたのですね。

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posted at 20:55:15

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none @last_alterego

@genkuroki 見損ねました、残念！

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posted at 20:55:55

『学び合い』の授業において、子どもの中で「掛算には順序がある」という認識が広がったらどうするのか、という議論。

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posted at 20:58:22

とりあえず『学び合い』を「授業者は学習者に対して〈いつまでに何をどこまでやればいいのか〉（評価基準と評価時期）を明確に示し、学習方法は学習者に委ねる」授業メソッドと割り切ると……。

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posted at 21:05:15

amazinglanding @amazinglanding

なんじゃこれは。 RT @genkuroki: #掛算続き。「学校現場にいる人ならよく知っているだろうが、一般には知られていないだろう」という情報を拡散すると、やはり「なんじゃこれは！」のような反応がある。情報の拡散は大事です。pic.twitter.com/iRiGH08YnL

タグ：掛算

posted at 21:05:21

授業者が掛算の順序にこだわる場合……学習課題は「問題『4人に3つずつ飴を配ります。飴は全部でいくつ必要でしょうか』の式は3×4であることが分かる」みたいなものになる。この場合、授業者は「子どもの中で『掛算には順序がある』という認識が広が」ることを狙っている。（→議論の対象外）。

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posted at 21:09:21

授業者が掛算の順序にこだわらない（その必要がないと考える）場合……学習課題は「問題『4人に3つずつ飴を配ります。飴は全部でいくつ必要でしょうか』の答えを掛け算で求めることができる」みたいなものになって、順序に関する指定が課題に入らない。

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posted at 21:11:57

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この場合、授業者のねらいとは関係なく「子どもの中で『掛算には順序がある』という認識が広が」るとはどういうことか。具体的な場面を想定する。

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posted at 21:14:45

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一、「4×3」という式を立てた子どもに、他の子どもが「それは間違い、3×4が正しい」と教えている。二、評価の段階で、学習者全員が「3×4」という式に揃っている。

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posted at 21:16:34

対一、「あなたは3×4じゃないといけないと思うんだね。それを他のみんなが納得できるように説明できるかな？」と促す。対二、「どうしてみんな同じ式になったのかな？○○さん（任意の児童）、説明してください」

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posted at 21:19:46

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児童から「掛算の式は『かけられる数×かける数』とするのが正しいからです」という説明が出たら、「それは掛算の決まりではないが、その順番にした方が後々無難」という旨指導……。うーん、この流れよくないな。「ほんらい順序は関係ない」って指導が先だな。

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posted at 21:22:41

そして「ほんらい順序は関係ない」という指導が先になされていれば、「掛算の式は『かけられる数×かける数』とするのが正しい」と主張する児童が現れたとき、他の児童が「それは別にこだわる必要ないよね」というツッコミが入る。

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posted at 21:23:30

対二、……って対一と同じだわ。こんな感じですかね。

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posted at 21:24:29

「かけられる数×かける数」の順序が入れ替わったら○か×かという話とは別に、「かけられる数×かける数」の順序をきっちり決めた方が式を立てやすい子ってのもまあいるだろう。「靴下は必ず右から履く。左から履くと気持ち悪い」って人がいるようなもんで（ん、違う？）。

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posted at 21:29:11

@tohgando 　学図も他の教科書会社同様、かけ算に順序があるという立場です。
アレイ図にしながらなおも順序に拘る
userimg.teacup.com/userimg/8254.t...
増加と合併の区別
userimg.teacup.com/userimg/8254.t...

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posted at 21:57:46

@tohgando 　布川氏（布川和彦氏？）はこのあたりどのように考えて、どのように教えているのでしょうか？

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posted at 22:01:59

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@aman_GT @tohgando 　dl.dropboxusercontent.com/u/352241/manab...を読むと、塾や何らかの事情であらかじめ知っている児童の存在も折り込み済みなので、「かけ算に順序がある」という間違った認識をどこかで植え付けられた子がいてもおかしくないと思います。

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posted at 22:11:11

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posted at xx:xx:xx

#掛算 www.bbc.co.uk/bitesize/ks1/m... (←音がなるので注意)は

10×5=10+10+10+10+10

のスタイル。 pic.twitter.com/ybr6jrLTsi
もちろん逆順のスタイルの場合もある。

タグ：掛算

posted at 22:21:54

@aman_GT @tohgando 　かけ算の順序に合理性はないわけで、それを無理矢理「順序がある」としているのだから、その強制がなくなれば、恐らく順序は忘れ去れるでしょうね。ただ私は、「現状でまなびあいをしたら」ということで議論しているつもりです。

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posted at 22:25:10

教育・学校は今 @rimeikamo

算数でのかけ算の順序は遠山啓が答えを出している。

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posted at 22:36:51

@aman_GT @sekibunnteisuu 積分定数さんのリプライに同じく、です。

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posted at 22:41:14

教育・学校は今 @rimeikamo

算数の指導法を数学的な正しさだけで論じるのは不毛だ。発達論が欠けている。数の認識や演算の認識がどう発達するのか，それを抜きに教えるのは教育の論理ではないと思うが‥

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posted at 22:42:12

#掛算ちなみに、西川さんにしても布川さんにしてもぼくは十数年前に以下のリンク先のページで「注意すべき対象」としてすでに引用している。特に西川純さんはまずいと思っていた(さっき思い出した)。ぼくはリンク先の左巻さんの意見に賛成。
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Constr...

タグ：掛算

posted at 22:42:49

@sekibunnteisuu 算数科指導法は、布川和彦先生と宮川健先生が7回ずつ担当で、数と計算は宮川先生の講義でした。レジュメを確認しましたが、「かけられる数×かける数」の順でなければいけないという指導を受けた記憶はないです。

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posted at 22:47:53

#掛算　法に従ったほうがよりよく生きることができる。これが法の前提ですが、数学がすっごく苦手で理系の授業が怖くて文系に進んだ自分の経験を振り返ってみれば、水道方式　aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch...　(リンク　青空学園)なんて教えられたこと一度もなかったし　続

タグ：掛算

posted at 22:52:00

#掛算 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Constr...
からリンクがはられている「理科教育ML」がインターネット上から消えてしまったのは残念なことだよな。現在「活躍」している方々についての貴重な史料になっていたと思う。本当にもう読めなくなっている。

タグ：掛算

posted at 22:54:49

#掛算ちなみに遠山啓氏は非常に残念なことに【分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう。】と書いてしまっている ameblo.jp/metameta7/entr... 。しかし現代のレシートを見ると添付画像のようになっている。pic.twitter.com/r4jEqZSXUH

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posted at 23:04:59

@matsudotsuyoshi 　#掛算　連つい2　終わります　おやすみ。

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posted at 23:14:02

#掛算遠山啓氏による「内包量」という用語の由来とその不幸な広まり方については3/7に連ツイしています→ twitter.com/genkuroki/stat... 。「伝言ゲーム」の結果についてはメタメタさんによる報告も参照→ search.ameba.jp/search.html?q=...

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posted at 23:15:18

名取宏（なとろむ） @NATROM

「因果関係があるかないかに関わらず、大きな網を掛けて救済しよう」と提案すると、「限定的な補償によって訴訟をつぶす気だろう」などと言われます。

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posted at 23:20:03

Haruhiko Okumura @h_okumura

訂正：下のほうに20秒値ありますね！ RT @h_okumura 多謝。これ（1時間値）に20秒ごとの値があったということなんでしょうね RT @knj961 .@h_okumura こんばんは。元ネタこれからもしれません。www.atom-moc.pref.fukushima.jp/monitoring/mon...

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posted at 23:20:12

教育・学校は今 @rimeikamo

「かけ算」を8歳児がどう認識していくのかが大切だ。何のいくつ分は，発達の論理からきている。10歳児になると交換法則が分かるようになっていく。発達の個人差は大きいが‥

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posted at 23:21:38