黒木玄 Gen Kuroki
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2014年04月22日(火)
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@p_tenchan #掛算
genkuroki.web.fc2.com/sansu/ や
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
favolog.org/tweets.rb?id=g...
を見て下さい。算数の学習指導要領解説にもかなり奇妙な説明があります。そういう話もすでにしています。続く
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posted at 09:08:44
@p_tenchan #掛算 例：算数の教科書に添付画像のような問題が掲載される背景には「合併と増加の文章題を区別できる」や「合併と増加の文章題を区別させるような授業をやるべきである」というような論外な考え方があるわけです。 pic.twitter.com/0buTDDnGkP
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posted at 09:13:06
@p_tenchan #掛算 学習指導要領解説算数編そのものにも算数に関するおかしな説明があります。例えば、乗除を加減よりも先に計算することに関する説明の仕方はかなりおかしいです。詳しくは twitter.com/genkuroki/stat... の連ツイを見て下さい。
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posted at 09:18:30
@p_tenchan #掛算 算数の教科書出版社は教科書や朱註などを通して教育現場に掛算の順序を強制する教え方を広めています。添付画像のような例もあります。これは論外過ぎ。教育現場から厳しい非難の声が上がらないことが不思議です。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
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posted at 09:22:02
@p_tenchan #掛算 算数の教科書や朱註(指導書)を執筆していたり、学習指導要領解説算数編を執筆しているレベルの人たちが、積極的に算数に関する明確に(論外に)おかしな考え方を広めているという現実があります。
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posted at 09:24:24
@p_tenchan #掛算 twitter.com/p_tenchan/stat... 【先人たちが積み上げた教科書にはその手法が掲載された意味があるんだから、学問の本質を理解して説明すればいい】という考え方は誤りであり、教科書や学習指導要領解説レベルですでにおかしいという認識が重要。
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posted at 09:26:12
@p_tenchan #掛算 算数の教え方について書かれたものをまじめに勉強すればするほどおかしな考え方に毒されてしまう危険性があります。現場の教員の無理解を非難するだけではなく、算数の教え方を指南している人たちの側ががおかしなことを言っているという問題を認識することが大事です。
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posted at 09:30:31
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Phillip Johnsonはインテリジェントデザインと同じく、STSあるいは法学のレイアーで、HIV否定論も支持している。理論採択基準が社会的に決まっているというSTSのレイアーはアンチサイエンスには使い勝手の良いツール。
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posted at 09:46:38
@Ra_koyama @sekibunnteisuu 定規とコンパスの組み合わせ（２次方程式まで解ける）よりも折り紙操作は圧倒的に強力。折り紙操作で角の三等分（３次方程式）が解けることは有名だし、実は任意次数の代数方程式も解ける！ www.google.co.jp/search?q=%E6%8...
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posted at 10:14:44
昨日帰宅途中に立ち寄った本屋さんで、小中学校用教材コーナーの、一番手前に平積みされていた問題集をぱっと手に取ってみたところ、地理では中国地名は漢字無しのカタカナのみ、算数では掛け算順序厳守になっていた。
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posted at 10:38:08
@aman_GT #掛算 1から3までの答えは「はい」です。twitter.com/temmusu_n/stat...で、「2年生の文しょうだい (くもんの小学ドリル 算数 文章題 2)」amzn.to/N9IUxbについて紹介しました。
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posted at 10:38:46
@kmic67 #掛算 西川純氏は正誤を判断するための根拠は【日本国憲法、～、学習指導要領】という一連の法規だと述べていました。
pic.twitter.com/9wHO4FPGXB
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posted at 10:42:53
@kmic67 西川氏曰く【教科としての算数と数学の正しさを保証するのは、数学者を交えた会議で決まったということです。それは学校教育法に根拠があります。学校教育での正しいか正しくないかは、学問ではなく法によって定められるものです。】 pic.twitter.com/MOt5MXxxrj
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posted at 10:44:14
#掛算 @sekibunnteisuu 番組の主旨が算数の授業に遅れないように抽象化をどう克服すべきかだったように思いました。しかし1から100の和を瞬殺したガウス少年の例もあり、抽象化は障害ではなく武器にもなる訳で。当然番組で紹介した図表の使用など具体物の助けはここでも役立つ。
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posted at 10:45:37
インテリジェントデザインや創造論を科学哲学のレイアーで正当化するのは、超自然の検証不可能性の始末があって面倒。そのあたりもあって、インテリジェントデザインは、科学哲学のレイアーを迂回して、STSのレイアーで議論を作っている。
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posted at 10:48:09
@kmic67 #掛算 西川純氏については以下のリンク先を参照：
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
西川純氏は都合の悪い質問には答えない方針。
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posted at 10:49:44
@sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 熊倉啓之氏は「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」と書いていた人ですよね。数学における約束事への理解が足りない人かもしれないので要注意かも。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:14:47
@DragonRider_Z #掛算 「掛け算は、順序を逆にしても結果は同じ」と教えた後であっても「4人に3個ずつ配るときに何個配られるか」に「しき4×3」と答えるとバツにするのが掛算順序強制教育の典型的なやり方です。「しき」でも掛算の順序はどうでもよいことになったのでしょうか？
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posted at 11:33:03
#掛算
掛け算の順序に関しての静岡県教委の回答
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
玉虫色のはっきりしない回答だが、少なくとも「県教委としては、順序を固定して指導するように、とは言っていない」という証拠にはなりえそう。
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posted at 12:33:09
#掛算 静岡県教委 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【「４×３」と「３×４」のように～「式の意味」を考えると全く異な る２つの場面 を表す場合もあります】←これはひどい。「式の意味」は掛算の順序固定を含む。「4×3」のような超絶シンプルな式で場面を表すのは無茶。
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posted at 12:41:06
#掛算 静岡県教委 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【日常生活の中であっても、複雑な事象においてかけ算を利用する場合や予算書等でかけ算の式を示す際には～かける数とかけられる数の順序を意識して式を立てることがあります】←現実には掛算の順序に頼らない方が普通。
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posted at 12:44:07
@genkuroki どうもありがとうございます。おかげで解決しました。
合成に対応する演算を定義してそれが結合法則を満たすことを示すことが出来ました。daiba-suuri.at.webry.info
これと、恒等写像に対応するベクトル（１，０，０，・・・）を単位元とすると
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posted at 12:48:10
@genkuroki 右逆元と左逆元が存在することが示されて、そうすると右逆元＝左逆元という具合になる、ということが分かりました。
で、新たな疑問が生じました。
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posted at 12:49:32
#掛算 たとえば添付の画像のレシート見本では「数量×単価」という日本の「算数教育ワールド」（仮称)では減点されたりすることのある順序が使われており、さらに順序に頼らなくても誤解しないような表記になている。 pic.twitter.com/r4jEqZSXUH
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posted at 12:51:44
@genkuroki 定数項がある場合を含めた場合にはどうなるかと言うことです。無限和が絡んでくるので、合成（代入）が可能とは限らないし、必ずしも逆元が存在するとは限らないことは分かりますが、
右逆元が存在すれば、左逆元も存在する
その逆も然り
は成り立つのでしょうか？
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posted at 12:52:03
#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 静岡県教委教育課長からの回答を読む限りにおいて、静岡県教委教育課長は「算数教育ワールド」(仮称)のおかしな考え方を受け入れているせいで、算数が社会の中でどのように使われているかを理解できなくなっているのではないかと思いました。
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posted at 12:56:40
@ringo_1977 @dokikoyamayoko （すみません、横から） 「出来る子はやらなくていいよ」というのは、いわゆる“さくらんぼ算のシステム”ではないですよ。典型例はこれです。→ www.pluto.dti.ne.jp/~rudolf/sansu-...
暗算で解いたらバツというのもよく見ます。
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posted at 15:17:53
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@dokikoyamayoko そうなんです。 しかし、あまりにもブッ飛んでいるので（かけ算の順序でもそうなんですが）、何が問題視されているのかを分かってもらえないことがままあります。 いくらなんでもそんなバカげた話があるわけないだろ、という感じで。 @ringo_1977
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posted at 15:28:56
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@genkuroki @kmic67 凄い人がおるねぇ。西川純氏は「学校での正誤は学問ではなく法による」とのこと。戦前、今でもか、日本史にそういう判断で教科書が作られた。史実による正誤よりも国體賛美の原則への適不適が基準だった。学問の正誤に法は関与せずという原則が戦後教育の原点。
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posted at 15:32:01
@ringo_1977 絶対数は分かりませんが、無視していい数ではないと思いますよ。 ちょっと検索しただけでも“犠牲者”はゾロゾロでてきますし。 そもそも、こういう問題に“多く存在するか”と問うことが適切とも思えませんが。
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posted at 15:32:18
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@genkuroki 西川氏とのそのへんの議論はあまり見てませんでしたが、確かにちょっと妙なことを言ってますね。今その追及をする気はありませんがちょっと気にはとめておきます。
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posted at 17:04:54
@sekibunnteisuu 定数項の問題はよくわかりませんが、en.wikipedia.org/wiki/Formal_po...をみれば
Topological structure（なんだそれ）が関係しているっぽいですねぇ 定数項があると形式べき級数はうまいっこといかないよーて書いてある気がします
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posted at 17:53:42
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@sekibunnteisuu 定数項がある場合については、 f(x)=2x+x^2 の２つの「逆函数」 g_±(y)=-1±(1+y)^{1/2}のy=0でのTaylor展開の例があります。g_±(y)の片方は定数項なしでもう一方は定数項ありです。詳しい説明は略。
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posted at 19:17:13
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数学公式集には誤植はつきものだが、Whittaker-WatsonのWatsonは、おそらくマッドサイエンティストで、あれだけ書いてもほとんど誤植がない。欧米系の公式集のベッセル函数の章はWatsonにならってものが多い： archive.org/details/ATreat...
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posted at 19:56:50
メモ “@kmic67: 今この時期にこれを読めてよかった。むっちゃ面白い。
Amazon.co.jp： 理科だからできる本当の「言語活動」: 西川 純: 本
www.amazon.co.jp/dp/4491030138 pic.twitter.com/3EgsHanLkN”
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posted at 20:27:36
@genkuroki なるほど。そうすると、ｆ○ｇ＝ｘとなるｇが２つ存在することになって、ｈ○ｆ＝ｘとなる無限級数ｈが存在しないことになりますね。
もし存在したら、ｈ○ｆ○ｇ＝ｈ○ｘ ｇ＝ｈ となり、２つの異なるｇがｈと同じになってしまう。
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posted at 23:11:31
@genkuroki 「右逆元が存在すれば、左逆元も存在する その逆も然り」これは成り立たないと言うことですね。出来もしない証明に深入りして時間を無駄にしなくてよかったです。ありがとうございました。
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posted at 23:12:28
@kakuundoryo リンク先はこれからじっくり読もうと思っていますが、最初の方に代入はあきらめると書いてありますね。
「逆関数」が２つ出てくる例を黒木さんから教わりました。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:15:58
Jordan-Hölderの定理と、Hölder連続・Hölderの不等式とが、みんな同じOtto Hölder en.wikipedia.org/wiki/Otto_H%C3... と気がつくのに時間がかかった。私の4つ上で、1859年生まれ。
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posted at 23:36:25
