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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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Favolog ホーム » @genkuroki » 2014年05月20日
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2014年05月20日(火)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 不思議なのは、掛算順序強制問題が話題になると、掛算の順序強制に反対するのは「プロセス」軽視だと言い出す人がいつも現れること。いつものパターン。何度騒ぎを繰り返しても同じように観測される。

タグ: 掛算

posted at 00:01:33

あおじるPPPP @kale_aojiru

14年5月20日

私は数学科卒の塾講師で小学生も教えるので、算数教育に関しては教える立場と学問的に扱う立場と学校外とのちょうど交点のあたりに立っている。その私から見ると、ここ最近の算数教育批判はちょっとまずい。視線がはっきりとクラスタ内部に向いている

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posted at 00:02:40

非公開

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posted at xx:xx:xx

あおじるPPPP @kale_aojiru

14年5月20日

そもそもの問題であった掛順に関して、はっきりいえば何も進捗していない。その状態で「別のおかしな事例」と探し出してそれを吊るし上げることに労力が割かれている。問題改善よりも「批判に生きる自分たち」のためのガソリン探しが優先されているのではないか

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posted at 00:05:06

非公開

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 掛算順序強制問題ネタは繰り返し騒ぎになっているので、すでに「ああ、またあれか!」と感じる人は相当な数になっているはず。だから、その周辺の話題に口を出す場合には過去にフルボッコにされている人たちと同じような主張を繰り返さないように注意した方がよい。

タグ: 掛算

posted at 00:08:39

あおじるPPPP @kale_aojiru

14年5月20日

ある先生は―私が「先生」とつけるのは敬意を失っていないからだが―、ここ1年くらいでどんどん言葉が強くなっており、内容批判が是々非々、各論に留まらず人格批判にまで波及することも珍しくなくなった。未だ敬意は失っていないしこれまでの活動も評価するが、耐え切れずに先日リムーブさせて頂いた

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posted at 00:09:19

つっしー @tsmer

14年5月20日

良問だとは決して思わないけど、やっぱり「何の段を使って求めるか」と問われれば「7の段」一択だなあ。前にもTWしたけど、ぱっと三七21と出した生徒は3の段を「使って求めた」訳じゃない。#掛算 twitter.com/vecchio_ciao/s...

タグ: 掛算

posted at 00:10:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 フルボッコされるとは限らないのですが、よく見るんは、自分勝手に様々な前提を付け加えて、それをもとに、掛算の順序強制を擁護したりすること。本当によく見る。まず最初に genkuroki.web.fc2.com/sansu/ あたりで情報を確認してから議論に参加した方がよい。

タグ: 掛算

posted at 00:11:08

あおじるPPPP @kale_aojiru

14年5月20日

はっきりいえば完全についていけなくなったので、私は算数教育問題から降りる、と表明した。批判者批判は繰り返しても不毛なだけなので、この手のツイートも今回が最後だろう。彼らを変えようとも思わない。どの業界でも、先鋭化した原理主義者は穏健派の声を聞くことはないし理解することもない。

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posted at 00:13:46

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

14年5月20日

#掛算 bit.ly/1vt1anlは国税庁の法人税に関する解説。ページ内で"×"掛算記号を検索すると分かるが、同じ文章の中に【○個 × △円】と【△円 × ○個】の両方の順序がある。国税庁の慣行では、順序に頼らず誤解を防ぐ方法を使うことになっていると思われる。

タグ: 掛算

posted at 00:14:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 たとえば「3の段の九九を使うことは3×1=3、3×2=6、3×3=9、…と順番に唱えることである」のような前提を勝手に付け加えてしまった人たちは典型的にダメな人たち。ものすごく典型的。勝手に俺ルールを付け加えちゃダメ。しかもそのルール、算数的によろしくないだろ。

タグ: 掛算

posted at 00:28:28

墓所の某(前世紀の尻尾) @kafukanoochan

14年5月20日

@genkuroki 先ほどの質問ですが、黒木さんが、哲学の先生かなと思って、
お尋ねしました。
そうでないなら無視しされてもいいです。
もし、哲学もされるのでしたら、
「私は、こんな問題は出さない」という答でも結構です。
哲学って、どんなふうに、論理展開するか知りたいだけです。

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posted at 00:32:42

じゅんたこ @juntakos

14年5月20日

計算の能率性より思考の能率性だろ“@genkuroki: #掛算 結果は掛算の順序を「逆に」書いた子供のおそらく全員が文章題で示された場面を正しく絵に描けていた!滑稽なのはそれでもその先生の掛算順序強制へ闘志がなくならなかったこと。 pic.twitter.com/FjgTWBZpmg

タグ: 掛算

posted at 00:33:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 俺的前提を勝手に付け加えて掛算順序強制を擁護するな。これが基本。あと、掛算順序強制批判を「プロセス軽視」と非難するのもアウトだし、「それは算数を理解している大人の考え方」と非難するのもアウト。恒例行事過ぎ。「21÷7」についても同じパターンだよね。

タグ: 掛算

posted at 00:36:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

@kafukanoochan ぼくの専門は数学。でも、ツイッターでは専門とは無関係に自由にやっています。職業と関連付けられて質問されるのは迷惑なので止めていただきたいです。

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posted at 00:38:20

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@aman_GT なるほど。ありがとうございます。
ツイートをいくらか拝見させていただきました。教育業界に携わられている方だとお見受けしたのですが(違っていたらすみません)、子どもたちに割り算を教える際に、教える側として、等分除と包含除の違いというのは意識されるものですか?

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posted at 00:45:17

墓所の某(前世紀の尻尾) @kafukanoochan

14年5月20日

@genkuroki あっ、すみません。
お侘びします。

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posted at 00:47:01

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu 7P4を求める式は、7×6×5×4だと思います。

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posted at 00:48:53

フリーフリッカー @Fleaflicker80

14年5月20日

美味しんぼ関連の報道を見ると直近3話の内容ばかりをフォーカスしていて、一年以上前からトンデモ説を掲載していたことに触れてないし、とくダネ小倉氏の「何も休載する必要はない」発言に象徴されるように、事実上の不定期連載だったことも把握していない。要するに本質からズレているんだよ。

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posted at 00:51:21

春日太郎 @KasugaTaro

14年5月20日

@genkuroki こんばんは。「算数的によろしくない」の言わんとするところがわかりません。特定の解き方以外認めないのはもちろん駄目ですけど「3×1=3、3×2=6、3×3=9、…と順番に唱え」て解いてもそれ自体は別に悪くはないですよね。

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posted at 00:58:28

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@Kalessin4344 かけ算を初めて習うころの話と、中学でルートを習うときの話は大きく異なると思います。そのため、同じ尺度では語ることができないと思います><

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posted at 01:07:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 ダメなのは「3の段の九九を使うことは3×1=3、3×2=6、3×3=9、…と順番に唱えることである。ゆえに3×7=21を使っただけでは3の段の九九を使ったことにならない」と決めつけている人たち。「3×7=21なので21÷7=3であり、3×7は3の段」は正しい考え方。

タグ: 掛算

posted at 01:07:45

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

というか、かけ算の順番固定派の私ですが、小学校→中学校で、a×bの意味が変わるとかいう大問題があるんですよね。
日本語では、「りんごが2個」というので、りんご×2と書くのですが、
英語では、"two apples"とかくので、2×apple
なんですよ。

タグ:

posted at 01:09:26

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

だから、文字式のルールのところで、
2×aもa×2も2aと略すのですよね。

タグ:

posted at 01:10:00

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

まぁ、中学校では、抽象的な思考能力を養うことが目的に入ってくるので、意味にとらわれず計算することとかが大事だから、そこまで気にしなくても良いという説もありますが。
さんざん意味を考えろとか言われてたのに、中学校では方程式を移項とかのみで解く訓練しますしね。

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posted at 01:11:46

M.K @k_tumuji

14年5月20日

#掛算 問題を「77÷7」にして、答え方として、「答えの探し方を【1×1、1×2、〜】【2×1、2×2、〜】…の内から選べ。」とするのはどうでしょうか。理解させたい力は明らかなのですから、批判ばかりしていてもしょうがありませんね。対案を示す意識が無いのが問題です。

タグ: 掛算

posted at 01:15:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 twitter.com/k_tumuji/statu... 【22÷7は何の段で探させたいのでしょうか?】商と余りを求める22÷7でも3×7=21だから商は3で余りは1として問題無し。割り切れる21÷7の場合と本質的に同じ。数を二つの数の積で表わすテーブルの利用は効率を改善する。

タグ: 掛算

posted at 01:27:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 twitter.com/k_tumuji/statu... 【割り切れない場合に応用が効かないのではないでしょうか】割り切れなくても同じこと。商と余りを求めるa÷bはa=qb+rでrを"b未満"にする問題。積のqbの部分の処理は別に「bの段の九九」でやる必要はない。続く

タグ: 掛算

posted at 01:30:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 続き。さらに余りを求める割算22÷7でも所謂(いやな言葉である)「包含除」的考え方だけではなく、「22をざっと7等分する幾つ余るか」のような所謂「等分除」的考え方もできるし、22/7の整数部分を見るという考え方もできる。(脱線:ちなみにこの辺の事情は多項式環でも同様)

タグ: 掛算

posted at 01:35:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 子供のときに「何かを複数人に同じ個数ずつ配って余った分は横によけておいた」のような経験をしている人は多いはず。同じ個数ずつ配って、余りはよけておくので、このイメージで「等分除」的考え方と結び付けること*も*できる。イメージは多彩。

タグ: 掛算

posted at 01:40:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 7個のみかんを3人に同じだけ配りたい。1つのみかんを上手に3等分すれば2+1/3個のみかんを3人に配れる。ここで2+1/3個のような分数の発想が出て来るが実はある実証研究によって分数を習う前の子供に等分割の問題を扱わせると勝手に分数概念を作ってしまう子供が~続く

タグ: 掛算

posted at 01:44:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 続き~結構な割合で出て来ることがわかっています(過去に紹介したので、興味のある人はぼくのツイートを探してみてください)。そういう子供なら等分割のイメージで「みかんの分割を許さなければ2個ずつ配られ、1個あまる」と考えることができるはずです。

タグ: 掛算

posted at 01:47:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

いつも歩いて通る橋のそばでよくクマが出ているみたいなんです。野生のクマの実物を見てみたいという気持ちはあるが、正直かなり怖い。

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posted at 02:06:52

koji hasegawa @myfavoritescene

14年5月20日

やめて下さいw RT @genkuroki: いつも歩いて通る橋のそばでよくクマが出ているみたいなんです。野生のクマの実物を見てみたいという気持ちはあるが、正直かなり怖い。

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posted at 02:09:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

【5/16にもクマが出た】「青葉橋」ってのがいつも歩いて渡っている橋です。 pic.twitter.com/DyLLeoLnqT

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posted at 02:12:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

ブラック企業の温床である「サドマネタリズム」と「サドファイナンス」 - Baatarismの溜息通信 (id:Baatarism / @baatarism) d.hatena.ne.jp/Baatarism/2014...

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posted at 03:01:37

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

米国保守派こそ〈アンチ米国〉とも言えよう。⇒「累進課税は、かつて主要な経済学者たちだけでなく、テディ・ルーズベルト(共和党)を含む主流の政治家が提唱してきた、極めてアメリカ的な救済措置なのだ」ポール・クルーグマン「ピケティ・パニック」 bit.ly/1p41kNG

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posted at 03:28:09

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

ここがポイント。⇒「ピケティ氏による『資本論』が真に新しいのは……巨大な富を稼ぎそれが当然とされる能力主義の世界に住んでいるのだとあくまで主張する、保守派神話のコアとなる部分を打破する手法」ポール・クルーグマン「ピケティ・パニック」 bit.ly/1p41kNG

タグ:

posted at 03:37:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 メモ:あまりにもダメ過ぎ→ tinyurl.com/ptbt22x 。たとえば5/16の【21÷7というのは、21の中に7がいくつあるのかという意味です。~この7×□というとは、7が□個あったときの合計を表します】。ちょっとこれは論外ではないか?

タグ: 掛算

posted at 04:03:50

おめ @omeometo

14年5月20日

@omeometo 「3の段でも正しいでしょとかそういう話じゃなくてそもそも設問自体が意味不明」という話なのだと思っているのだけど黒木先生はあんまりそういう言い方をしていないように見える #掛算

タグ: 掛算

posted at 04:04:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 続き。5/16【算数的な視点では正しい】の「算数的」という言葉の使い方にも注目。【頭ごなしに×】に否定的だけど内容的には全然ダメというのもいつものパターン。5/18【a×bとb×aは、数値としては当然一致しますが、意味が異なる】。まさに「算数教育ワールド」(仮称)!

タグ: 掛算

posted at 04:08:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 おそらく掛算の交換法則に気づくことは九九を全部覚えるよりやさしい。実際「実は7の段が怪しい。7×6は6×7で代用していた」のようなことを言う人も過去にいた。「手抜きをできる」というのはでかい。これと twitter.com/sugi3_34/statu... の比較。

タグ: 掛算

posted at 04:12:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 東京書籍の小2算数教科書では九九の4×3を題材に掛算の交換法則(=「一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できる」)に気づかせるように編集されている。九九の4の段を終わった時点で交換法則は既習になる。しかし、その次の頁がひどい。 pic.twitter.com/aKpfFHBQTj

タグ: 掛算

posted at 04:17:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「4個を含む塊が3つある状況」と「3個を含む塊が4つある状況」は異なると認識すること(小2の子供もこれは最初から異なると認識している)と、「4×3」と「3×4」の意味は異なるとすることは全く異なる行為である。これを理解できなくなってしまった人は算数教育の被害者。

タグ: 掛算

posted at 04:22:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 さらに「4個を含む塊が3つある状況」は見方を変えるだけで「3個を含む塊が4つある状況」であるともみなせることは、東京書籍の教科書ではまさに4×3を題材に教えている。

タグ: 掛算

posted at 04:24:26

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki 言いたいことは分かるよ。でもね「学問分野」に関しては当てはまらないと思う。科学哲学関係の人が自分のTWを見ている(これは知っている。)にも拘らず、一人も苦情や反論を言ってこない。何故だろうね。この場合やはり業界として問題を共有しているのだと勘ぐってしまう。

タグ:

posted at 04:25:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 何をひと塊とみなすかは見方・考え方に依存している。だから、文章題だけで何が一つ分の数になるかは絶対に決まらない。こっそりと何か特別な俺ルールを持ち込まないといけない。「算数教育ワールド」(仮称)では実際にそうしているものだから、ひどいことになっている。

タグ: 掛算

posted at 04:26:35

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki 物理学の哲学から物理学を除いたら、何が残るのか。数学の哲学から、数学を引いたら何が残るのか、これにも答えが帰ってこない。物理学者も哲学の雑誌に論文を出しているとか、そういうのばかり。哲学者も中には物理学の論文を書く人がいるとか、そういうのばかり。

タグ:

posted at 04:28:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 その俺ルールとは「4人に3個ずつ配る」状況で、「4×3と式を書くと4個ずつ3人に配るという意味になる」とか、「4×3だと4人の3つ分で答えが人数になってしまうことをおさえる」のようなルールのことである。「2×8ならタコ2本足」らし。当然、これは論の余地なくトンデモ。

タグ: 掛算

posted at 04:29:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@hottaqu そういう勘繰りも分かるし、本音では堀田さんの意見のぼくも賛成なんです。だからこそ、アンフェアに見えるやり方をやめてほしいと繰り返し言っているわけです。名指しできちんと罵倒しないとダメ。フェアに気持ち良く罵倒してもらいたい。

タグ:

posted at 04:32:36

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki アンフェアと思うのは誰?科学哲学の研究者?一般の人?TWでは様々な問題へのアプローチがあると思う。ただ今回は正攻法で言ってもウナギのように逃げられるし、個人の名前を挙げても分断が深まるだけ。つるし上げしも何も生まない。業界全体に問題提起を放り投げるのが一番。

タグ:

posted at 04:40:01

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki その分野全体の存在意義を問われているのに、メンションが1つも業界人から飛んで来ないのは、異常なことだよね。

タグ:

posted at 04:42:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「3個ずつ4人で配る場面を3×4という式で表わす」という約束のもとで算数を教えるのは当然論外。これと「3個を含む塊が4つあるときの全部の数を3×4と表わす」のように掛算を導入することは全然違う行為です。これらの区別ができなくなってしまった人は日本の算数教育の被害者。

タグ: 掛算

posted at 04:42:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@hottaqu ぼくはアンフェアだと思います。きちんと第三者がすぐに検証可能な文献やリンクの情報を示さずに一つの分野の悪評を広めるのはろくでもない行為です。ぼくは堀田さんの意見に賛成の部分があるからこそ、堀田さんの汚いやり方を放置するのはよろしくないと思いました。

タグ:

posted at 04:47:01

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki 横から失礼しますが、一般人の私の目から見て黒木先生の「アンフェアじゃないか?」という指摘に対して「うんそうだね」と首肯せざるを得ないので、一般の人、という理解でよろしいかと思います。

タグ:

posted at 04:48:05

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki 言い方を変えれば「はたから見て」という言葉がしっくり来るでしょうか。

タグ:

posted at 04:49:58

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki 考えてみるよ。

タグ:

posted at 04:52:20

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki 当事者になっていない一般の方から、アンフェアに見えても今回は構わないというスタンスですので。いろいろTWでの方法論を模索中です。

タグ:

posted at 04:54:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@NOBIE41 @hottaqu ぼくも第三者の多く(特に一般人の多く)が批判の根拠となる文献もリンクも示さずにある分野についての悪評を流すことはアンフェアだと感じるだろうと思っています。ぼくは堀田さんが根拠が十分あることを述べているだろうと思っているのでこれは困る。

タグ:

posted at 04:54:42

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki ああそうですかあ、と返す他なさそうですが、まあはたから見てて「問題を解決したいなら、ちゃんと他の無関係な人が見てもはっきりと問題点・問題の人が分かるようにしたほうが効果あるんじゃないの?」とは思います。

タグ:

posted at 04:57:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

@hottaqu ツイッターは主に自分と自分のフォロワー(もしくは自分をリストに入れて購読しているような人たち)のあいだでやりとりをする場所だと思っているとしたら危険だと思います。世界中に情報発信しているつもりで罵倒しないと後々とても面倒なことになると思います。

タグ:

posted at 04:57:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「3個を含む塊が4つあると考えること」と「4個を含む塊が3つあると考えること」は異なります。しかし「3個を含む塊が4つ分の全部の数を3×4と書く」という流儀で掛算を導入すると3×4と4×3は完全に同じ意味になります。どちらも完全に同じ数である12という意味を持ちます。

タグ: 掛算

posted at 04:58:01

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki 期待していたのは、意見を切りだせるメンバーがその分野にいて、文献を提示しながら、「こんだけ意味のある学問だ。」と、「この無知な奴め」という反論をメンションで期待していたわけ。ところが「理解されるのは難しいですね」というコメントだけ届いた状況。ちょっとね。。

タグ:

posted at 04:58:37

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki 今回出てくる結果は、じわじわとその分野内で起こると考えていますので、すぐに外部から見えるものではないでしょうね。分かり易く外から見えれば、共有したいところですが。⇒「問題点・問題の人が分かるようにしたほうが効果あるんじゃないの?」

タグ:

posted at 05:00:27

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@genkuroki @hottaqu 堀田先生はアンフェアに見えても構わない、とおっしゃられてはいますが、「十分な論拠を持って、フェアなやり方で罵倒する」ほうが後々の処理が非常にはかどるんじゃないかなあ、とは思いますね。

タグ:

posted at 05:01:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

@NOBIE41 @hottaqu 「問題を解決したいなら、ちゃんと他の無関係な人が見てもはっきりと問題点・問題の人が分かるようにしたほうが効果あるんじゃないの?」という意見に完全に賛成。「仲間内」だけに情報発信したいならアカウントに鍵をかけた方がよい。

タグ:

posted at 05:01:18

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki それは理解して、リスクは計算しているつもり。今回はあの分野から具体的な直接クレームや反論はなかったでしょ。それは実は「読み」でもあった。

タグ:

posted at 05:02:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「掛算を使えるような具体的な場面」、「掛算を使うための見方・考え方」、「掛算で表わされるような全部の数」などをきちんと区別できているかどうかが問題。「4×3と3×4は数値的に等しいが意味的には異なる」という言い方はものすごく曖昧なので止めた方がよい。

タグ: 掛算

posted at 05:02:57

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

①高橋洋一氏のこのコラムの威張った調子が気に入りません。正しい内容ならともかく、内容の半分弱は出鱈目なので、面倒でもコメントせざるを得ません。②へ ⇒「飼い主を守る猫」でも行使する「集団的自衛権」に反対するマスコミの国際感覚の欠如 bit.ly/1p41nc7

タグ:

posted at 05:03:03

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki すぐに外部に見えないからこそ「最初からきちんと手順を尽くしてやったほうがいいですよ」と。
仮に一般人から見てすぐに理解できないようなことでも、エビデンスを残すことは重要と思うのですが。

タグ:

posted at 05:03:13

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki @NOBIE41 鍵をかける手もあるけど、その分野への広がりは小さいしね。他に何かいい手はあるかな。

タグ:

posted at 05:03:51

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

②高橋氏は、今月15日の記者会見で安倍首相が集団的自衛権を行使できなくては困るケースとして、パネルで示した2つの例を、ケースとして全く吟味しておられない。その結果、集団的自衛権と国連による集団安全保障という別のものを混同し、後者まで前者の範疇に入れてしまわれた。これは酷い。③へ

タグ:

posted at 05:04:41

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

③そもそも安倍首相が挙げた例1は、情緒に訴える事を狙った事がイラストにも明らかだった特殊ケースですが、そこに日本が軍事介入する事を高橋氏のようにどうしても集団的自衛と見なしたければ見なせば宜しい。そして周辺事態の例外的ケースとして集団的自衛権を適用して構わないと私は思います。④へ

タグ:

posted at 05:05:37

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki 後々の処理とは何を指してます?自分は「結果」を得れば、今回はそれでいいと構えてます。その結果とは、その業界がしっかりしてくれること。科学の分野に悪影響を及ぼさないこと。それだけです。

タグ:

posted at 05:05:51

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

④次に、安倍首相が挙げた2つめの例は日本がPKOに参加する場合ですから、問題は国連による集団安全保障への武力貢献です。これは日本国憲法前文に合致し、9条にも差し障りません。差し障ると主張していた従来の内閣法制局の解釈は憲法の原則である国際協調に反するので、改めるべきです。⑤へ

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posted at 05:07:12

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki 正直、事情は存じませんが、かなりお悩みの上で非常手段を取ったのであろう、ということはお察しいたします。
とはいえ、あまり有効そうな手段ではなさそうでしたので、黒木先生に加勢させていただきました。

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posted at 05:07:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

@hottaqu 十年以上前から言っていることですが、インターネットの誕生によってbbms@atmanのような適度に閉じていてかつ開いている空間の維持は困難になった。世界中に情報発信するか、ものすごく狭い空間で満足するかの二択しかないと思っていた方がよいです。

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posted at 05:07:51

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki なんのためのエビデンスですか?もし私の評価を気にして下さっているのなら、気になさらないで下さい。「何も知らないアホな奴」というのは、普通にしてても思われます。別に人の評価は気にしません。

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posted at 05:09:01

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 ありがとうございます。@genkuroki

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posted at 05:09:30

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

⑤ところが、高橋洋一氏はこのケースをも使って、一概に集団的自衛権の行使を正当化しようとしておられる。見当外れです。氏が何と仰ろうと、もし日本が集団的自衛権を「周辺事態」における専守防衛という制限を逸脱して行使するならば、それは憲法9条の新解釈などではなく、明白な憲法違反です。⑥へ

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posted at 05:09:40

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki その結果を得る前に問題が一般人にも分かる形で公になったら? ということを念頭に置いてます。

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posted at 05:10:06

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki 理解してるよ。震災以降、特にね。

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posted at 05:10:30

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki そうなった時に、手順をちゃんと尽くして行動していたなら一般人は味方になるでしょうし、そうでないなら敵になって解決したい問題がうやむやになるかもしれません。

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posted at 05:11:51

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki できたらそうしたいところですが、この場合可能だったら苦労はないのです。これまで散々黒木氏等が頑張ってきたにもかかわらず、果たしてあの業界に変化はあったのかということも、考えてみてもらえればと。

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posted at 05:12:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「掛算の意味」なるものすごく曖昧な言い方で何か算数について意味のあることを言ったつもりになっている人たちは自分たちが馬鹿なことを言っていることをきちんと自覚しないとダメ。「x円のノート8冊の場面で8×xは8円のノートx冊の意味になる」のようなトンデモはきちんと排除したい。

タグ: 掛算

posted at 05:13:14

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki そんなレベルの一般人の味方は要らないと、今回は最初から腹をくくっているのも事実ですから。御心配ありがとうございます。

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posted at 05:14:16

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

⑥なお、高橋氏は「地球の裏側まで行くのかという議論」を「極論」と片付ける一方で、安倍首相が「多国籍軍への参加」に対して消極的な事を言って見せた点にはご不満らしい。安倍氏は集団安全保障のための多国籍軍への参加には消極的でも、集団的自衛権を押し出す多国籍軍には参加する可能性十分です。

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posted at 05:16:54

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki ふーむ、どんなつもりでおられるのかは、なんとなくですが分かりました。
そうでしたら、逆に自分の思考をさらさない方がいいのではないかなあ、と思います。
真っ当なやり方をしないなら、一瞬でケリをつけないと、敵に逆用されます故。

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posted at 05:18:24

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki 「敵に逆用されます故。」 そのときには別の方法を考えるまでです。

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posted at 05:19:32

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki ちなみに自分のやっている分野に対して、身のない悪評が流れていたらこちら直ぐに反応して対応しますので。この場合逆用されても、こちらの分野に非がなければ問題ありません。ただ本当に問題があれば自分の業界内に働きかけを始めますが。

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posted at 05:21:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

@NOBIE41 @hottaqu もしもぼくが科学者による科学哲学批判を気に食わないと思っているとしたら、堀田さんにはどうぞこのままの態度でアンフェアだと思われる行為を続けて下さいと感じると思います。そして適切なタイミングで「アンフェアな悪評流し」があったことに触れる。

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posted at 05:22:32

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki ひょっとしたら、別の方法を実行できないところまで追いやられるかもしれませんよ?
「殺るか、殺られるか」で一発で決めるつもりでないと、次の機会があるかどうかすら怪しいと思います。お一人で戦われるおつもりなら特に。

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posted at 05:23:39

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@genkuroki @hottaqu そう、それです、一番まずいのは。
そうされることにより、「次の機会が永遠に失われるのではないか」と。

タグ:

posted at 05:24:34

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@genkuroki @NOBIE41 そのときには別なレベルで証拠を開示を始めていくまでですね。手順がいろいろある。

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posted at 05:24:52

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki 失礼承知で忌憚なく言わせて頂きますと、アンフェアな戦い方をすると宣言する割にはやり方が手ぬるいんじゃないの、と思います。
半端に情報流すのは敵に塩送ってるようなものですよ、と。

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posted at 05:28:05

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki そもそも一人でできることは限られていますし。それはそれで人生の時間の有効活用だったと、諦めて死ねる気がします。

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posted at 05:28:37

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

本当にもう、なんでこんな粗雑な頭の爺さんに我が国の大事な安全保障を左右されなければならんのか?新たな政権交代がどうしても必要!⇒「自衛隊は戦争する軍隊になりますよ」安倍首相のブレーン・岡崎久彦氏に聞く集団的自衛権 huff.to/1kgekiz

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posted at 05:28:45

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki そろそろ落ちますので。また。

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posted at 05:29:04

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@hottaqu @genkuroki はい、お疲れ様です。
とりま、アンフェアなやり方をする、ということでしたら、次はないと考えて一発で確実に仕留めるつもりでやることをおすすめします。
どっちの方針を取るにしたところで、横着したらいい結果は得られないと思います。

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posted at 05:34:01

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

この爺さんなどが意識的に過激言説を流布して、その「陳腐化」を狙っているのでしょう。感傷ではなく、論理でブロックしましょう。⇒「自衛隊は戦争する軍隊になりますよ」安倍首相のブレーン・岡崎久彦氏に聞く huff.to/1kgekiz @HuffPostJapanさんから

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posted at 05:37:06

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 最近のサンプル twitter.com/sugi3_34/statu... 【a×bは、aがb個あるときの合計という意味です。aとbの役割が個と[ママ]なるので、入れ換えたら意味が変わると思います。】(3が4個あるときの合計)=12=(4が3個あるときの合計)。これらの意味は等しい。

タグ: 掛算

posted at 05:54:03

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 3が4個あると考えることと4が3個あると考えることは意味が異なる。しかし、3が4個あるときの合計と4が3個あるときの合計は完全に等しい。日本の「算数教育ワールド」(仮称)の「掛算の意味」という曖昧な言い方を平気で使う流儀に染まるとこういう類の考え方をできなくなってしまう。

タグ: 掛算

posted at 05:56:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「a個を含む塊がb個あるときの全部の数をa×bと書く」という流儀で掛算を導入するとa×bとb×aは完全に等しくなる。「a個を含む塊がb個あると考えること」とそのaとbを交換したものの区別をa×bとb×aという式の書き方で区別させようとするから色々不自然で苦しくなる。

タグ: 掛算

posted at 06:01:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 twitter.com/sugi3_34/statu... 【等分除も包含除も同じ計算でできる】という言い方は算数を理解していないことを示している。正しい言い方は「完全に同じ場面を等分除とも包含除ともみなせる」です。数の計算レベルではなく、具体的場面レベルで等しいことがポイント。

タグ: 掛算

posted at 06:09:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「算数教育ワールド」(仮称)の馬鹿げた考え方に染まると、「掛算の交換法則は数の計算としては成立しているが、以下略」のような言い方を平気でするようになる。しかし実際にはa×b=b×aの算数レベルの説明では両辺を完全に同じ場面の異なる解釈によって得るのが普通。

タグ: 掛算

posted at 06:13:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「等分除も包含除も同じ計算」という言い方もかなり変。実際には完全に同じ配り方を別の見方をすることによって等分除と包含除が単なる見方の違いに過ぎないことを説明するのが普通でしょう。しかし「算数教育ワールド」(仮称)では等分除の場面と包含除の場面を区別させようとする。

タグ: 掛算

posted at 06:16:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 算数に関するまともな理解に基づいて、算数の教科書はまともな意図のもとで編集されているだろうという思い込みを捨てずに、算数の教科書にある図や説明文を解釈するとひどい目にあいます。本当にやばいことは文科省検定のない教師用指導書(教科書のマニュアル)の方に書いてある。

タグ: 掛算

posted at 06:18:33

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

国連憲章に照らし、湾岸戦争(1991年)の多国籍軍は合法でした。イラク戦争(2003年)での多国籍軍は違法でした。安倍晋三のブレーン:湾岸戦争にイエス、イラク戦争にもイエス。絶対平和主義者:湾岸戦争にもノー、イラク戦争にもノー。小沢一郎ら:湾岸戦争にイエス、イラク戦争にはノー。

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posted at 06:27:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 twitter.com/omeometo/statu... の指摘単体では良い意見に見えるが、 twitter.com/omeometo/statu... に書いてあるようなことをぼくが全然言っていないことを理解していない点が惜しい。

タグ: 掛算

posted at 06:29:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 ぼくが守るべきよい考え方だと擁護しているのは「3×7=21だから21÷7=3」と計算すること。そして「3×7=21は3の段の九九」であること。「1の段, 2の段, 3の段…と7をかける九九を思い出していけばよい」なんて話はしていない。さすがにこの誤解は迷惑。しかし~続く

タグ: 掛算

posted at 06:32:46

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

【再掲】「われわれは、日本が湾岸戦争および今後ありうべき一切の戦争に加担することに反対する。」(「『文学者』の討論集会」アッピール1991年)なんて、私なら口が裂けても言いません。「文学者」のくせに、「今後ありうべき一切の戦争」という言葉の重さを推し量りもしなかったのでしょうか。

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posted at 06:33:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 続き~しかし「3の段でも正しいでしょとかそういう話じゃなくてそもそも設問自体が意味不明」という言い方にはものすごく共感できる。「a÷bはb×1、b×2、…と九九を唱えていって結果がaになったところを探せば計算できる」と教えていたとしても、その通りに~続く

タグ: 掛算

posted at 06:36:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 続き~やる必要はまったくない。繰り返しになるが、「3×7=21だから21÷7=3」で問題なしw。あと解答欄に「7」と書き込むことは簡単すぎるので、大人の意図を推測しようとする傾向が強い子供は混乱してしまう可能性がある(これ誰か指摘している?)。続く

タグ: 掛算

posted at 06:44:09

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

いうまでもなく戦争は、英知を結集した辛抱強い平和の模索がついに失敗した時の最後の「悲惨な」問題解決手段です。しかし、「一切の戦争に加担することに反対する」という原理的な立場は、仮にヒトラーに率いられた軍が相手でも戦争しないという立場です。その意味で悪を助長する立場に他なりません。

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posted at 06:45:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 添付画像を見るたびに、こんな問題を解かさた子供達に同情します。バツを食らった子供は何も得るところがなく、単にマイナスの影響しか受けなかったのではないかと思われます。こういう問題を子供に出しちゃダメ。
pic.twitter.com/ieSYgHnYds

タグ: 掛算

posted at 06:48:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 補足。子供が大人の意図を推測するようになると正解できていた問題に正解できなくなるという話については次も見て下さい。 twitter.com/genkuroki/stat... (”ピアジェによる「数の保存」課題の実験”の反証について)

タグ: 掛算

posted at 06:52:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 掛算について教えているときに、掛算の文章題を出すと、文章題中の数を機械的に掛け合わせて答えを出す子供が出て来てしまうという問題もまた「子供は大人の意図を推測する」という話ですよね。子供が大人の意図を推測しようとする傾向への注意は教育上とても重要だと思う。

タグ: 掛算

posted at 06:53:56

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

ピケティの『21世紀における資本』が米国保守派に「ピケティ・パニック」(クルーグマン)を生じさせているそうです。進歩派には熱く支持されているものと思われます。あの本が日本に本格上陸すれば、きっと日本の保守ナショナリスト陣営を、国家主義者たちと、国民主義者たちに分割すると思います。

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posted at 06:54:13

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 話をもとに戻すと「21÷7の答えは,何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」については問題文にバツをつけることを正解にするべきw。

タグ: 掛算

posted at 07:04:58

おめ @omeometo

14年5月20日

というわけでまとめると黒木先生はtwitter.com/omeometo/statu...の鍵カッコ内のような話はしてないです!!!黒木先生ごめんなさい!!!!!!!! #掛算

タグ: 掛算

posted at 07:05:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 蛇足。「21÷7の答えは,何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」への「3のだん」という回答にバツをつけることにこだわりたい大人たちが多数いるという問題は「大人のくせに、出題者の意図を推測することに頼って、論理的思考ができていない」という問題だとみなせます。

タグ: 掛算

posted at 07:09:01

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  はじめまして。「順序はおかしい。3×7は3の段だ」と主張している人がいるのでしょうか?「3の段と考えることも出来る」という人はいるでしょうし、私もそのように考えていますが、「3の段なんです!そういうものなんです!」という人がいるのでしょうか?

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posted at 07:15:17

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「教えたとおりのプロセスしか認めない」のであれば、無慈悲でしょうね。

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posted at 07:16:07

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「3の段だ」じゃなくて、「3の段と考えることも出来る」という主張じゃないのですか?

タグ:

posted at 07:17:32

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@oreoreoredayo  割り算を行う方法のひとつとして「割る数の段で」という方法もあることを知っていることは重要でしょうが、「それ以外の方法はない」という誤りを強制するのはまずいでしょう。件の問題で「7の段」を唯一の正解とするのは、そういう誤りを教えることになります。

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posted at 07:31:33

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@jilfsand0430  そういうことであれば、文章題の問題でやればいいことであって、「21÷7は何の段を使うか?」に答えられたところで文章題が出来るようになるとは思えません。

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posted at 07:35:51

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@catqueue 「結果が合ってればどう計算してもいい」という考えにはあまり賛同できませんな。まさに「プロセス」軽視。「商(3)を求めるために3の段を使う」って言語的にも矛盾してると思いませんか?あと、設問そのものが適切かどうかは端から私の関心事項ではありません。

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posted at 07:37:22

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  「7の段を使った」ともいえるし、「3の段を使った」ともいえるのではないでしょうか?
答えをひとつに絞る必要はありません。

ピンポイントで、3×7=21を想起した場合、何の段を使ったとなるのですか?

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posted at 07:39:14

砂___の___女 @vecchio_ciao

14年5月20日

@genkuroki この画像をツイートした者です。これにバツがついていなかったら根深い問題に気づいていなかったかもしれません。そういう意味ではバツで良かったと思っています。詳しく教えていただいてありがとうございました。今後も息子達の教育について注意深く見守りたいと思います。

タグ:

posted at 07:41:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 別の話。掛算の交換法則は数だけではなく、単位付きの量についても当然成立しています。ただし「個」「人」などは言語依存の助数詞に過ぎず、必須ではありません。助数詞の取り扱いは日本語による算数教育においては古典的な問題です。この辺はあまり知られていないと思う。

タグ: 掛算

posted at 07:41:25

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu それは要するに「7×3は7の段、3×7は3の段」ということでしょ?それは結局「かけ算の順序を強制している」のと何が違うのでしょうか?「○の段」から探し出すにしろ、暗記から直に引き出すにしろ、「割る数を含む九九」であることが正答を導くための必要条件。

タグ:

posted at 07:43:40

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「それはプロセスとして間違ってるよ」と言っているだけなのに「慈悲がない」と言われるのは理不尽だ、というのが私の主張なんですがね。

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posted at 07:43:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 たとえば 「4km/h×3h=3h×4km/h」のように単位付きの量についても掛算の交換法則が成立しています。助数詞付きの数についても「4個×3=3×4個」などは当然成立しているとするべきでしょう。

タグ: 掛算

posted at 07:46:41

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「3×7は3の段であって、7の段ではない」と「3×7は3の段とも7の段ともみなせる」の違いがわからないのですか?

タグ:

posted at 07:46:49

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「3の段と考えることは出来ない」というのが当方の主張です。当然、思想で言っているわけではなく、論理的に成り立たないことを説明しています。

タグ:

posted at 07:47:38

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  正しい答えが出るのに間違ったプロセスというのはどういうものなのでしょうか?24÷4を「半分の半分」と考えるのは、間違ったプロセスなのでしょうか?

タグ:

posted at 07:48:00

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 今のあなたのような説明が無ければ分からないでしょうね。

タグ:

posted at 07:48:23

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  あなたの主張はそうだいうのはわかりましたが、私の質問は、

「かけ算の順番に拘るのはおかしい!」などと言いながら「3×7は3の段なんです!そういうものなんです!」と言い張る人

がいるのですか?

ということです。

タグ:

posted at 07:49:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 小2の分数を習っていない段階で「個/人」のような「組立助数詞」を使うことは無茶です。さらに「個」や「人」のような助数詞を単独で使うことにもこだわるべきではありません。小2で「4人で3個ずつ配る」型の問題で「4つずつ3回トランプのように配る」様子を想像して~続く

タグ: 掛算

posted at 07:50:14

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu その例えは先ほどの話とは意味が違います。「正しいプロセスが複数ある」ということと「間違ったプロセスを正しいと言い張る」ということはまるで違います。

タグ:

posted at 07:50:25

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「3の段と考えることも出来る」、「も」として、それだけじゃないことを含意させたつもりでしたが。

タグ:

posted at 07:51:34

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「間違ったプロセス」とは具体的にどのようなものですか?

タグ:

posted at 07:52:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 続き~「4×3=12だから全部で12個配られる」と答えた子供に、式の段階で助数詞を使うことを強制すると問題文中には「4人」とあるのに「4個×3=12個」と「4個」と書くと誤りになると誤解してしまうかもしれません。そのように誤解させる教え方が実行される可能性もある。続く

タグ: 掛算

posted at 07:53:11

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「3の段でもいいじゃないか」と主張するということは「3×7と7×3は積が同じなんだから一緒じゃないか」「3×○は3の段だから「3の段」という回答も認めるべきだ」を同時に言っていることになります。

タグ:

posted at 07:53:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 続き。こういう話をすると「4個/回×3回=12個ならどうだ?」とか言い出す人が出て来るのですが、「個/回」のような斜め線の分数表記を小2で使うのは無茶過ぎ。助数詞のような必須ではないものの使用にこだわるのは止めた方がよいと思われます。

タグ: 掛算

posted at 07:55:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 ちなみに、助数詞は単位ではなので、「4個×3人=12個」という式の書き方も誤りだとみなせません。しかし、助数詞と単位はよく似ているので将来の単位の使い方に悪影響を与えないように「4個×3人=12個」のような式を書くのは避けた方がよいと思っています。

タグ: 掛算

posted at 07:57:42

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「3×7(または、7×3)」が3の段か7の段か(または両方か)、が重要なのではありません。「商を用いて商を求める」などというプロセスが正しいはずがない、というお話です。

タグ:

posted at 07:58:29

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  それがどうかしましたか?私の質問の回答にはなりえていません。

・・・と言い張る人 がいるのですか?

タグ:

posted at 07:59:48

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「3×7=21」という計算結果を使っただけでこの場合、何の段も使ってないのではないかと思います。「3の段」とは「3×1、3×2、3×3…、3×9」という「3×なにがし」全体のことを言うのではないかと思うので。

タグ:

posted at 08:00:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「算数教育ワールド」(仮称)では「4人に3個ずつ配るときに、全部で何個配られますか」には「3個×4人=12個」のように「何個ですか」という型の問題であれば「個」のついた数を掛算で左に書くと正解になると教えている場合さえあるようです。不毛な大地が広がっている感じ。

タグ: 掛算

posted at 08:00:22

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  21÷7の計算が出来る子に「プロセス」を問い、「そのプロセスは間違っている」などと指摘する意味があるのですか?

タグ:

posted at 08:02:28

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「3の段を使う」ということは、「3×1、3×2、3×3…」と一方を3に固定して、もう一方を1,2,3…といろいろ試すことだと思います。

タグ:

posted at 08:03:35

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu あなたが私の「含意」を読み取れなかったのならこれ以上問答していても仕方ありませんな。

タグ:

posted at 08:03:40

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  そうすると、割り算をやるときに、掛け算の式をピンポイントで想起してはいけないということになるのですか?ピンポイントで7×3=21と想起した子は「何の段を使ったのか?」に答えられないですよね。

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posted at 08:04:38

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  では最後に。あなたの考えは、教えたとおりのプロセスしか認めないという教え方を肯定しているということを自覚したほうがいいと思います。

タグ:

posted at 08:06:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 twitter.com/akichi_3kan4on... 思い込みが強すぎて論理的に考えていないから【「商を用いて商を求める」などというプロセスが正しいはずがない】と言い張るはめに陥っているのかな?「さんしちにじゅういちだから21÷7=3」がどのような考え方なのか理解できない?

タグ: 掛算

posted at 08:07:19

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 論点を逸らさないで下さい。私はそのプロセスが正しいか正しくないかしか議論するつもりはありません。あなたのその発言は「プロセスが間違っていることは認めるけども・・・」という風に受け取ることもできますが?

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posted at 08:08:04

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@sugi3_34  回答ありがとうございます。取り立てて急ぐわけではないので、多少遅くなることは気にしません。私も遅くなることがあるかと思います。まとめてここに書きます。

【1】4個なら7×6×5×4というなら、2個なら、7×6ですよね。
1つ分×いくつ分になっていますか?

タグ:

posted at 08:12:17

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu そうですね。「3の段」ではなく「「7×3=21」を思い出せたから何段も使ってない」が答えになのではないかと。ただ、この場合も「21÷7」の答えとして、なぜ「7」のほうではなく「3」が答えだと分かったのか?の理由は不明ですが。

タグ:

posted at 08:12:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「さんしちにじゅういちだから21÷7=3」については twitter.com/genkuroki/stat... の前後で詳しく説明しておいたつもり。「21という数を見た瞬間に3と7という数が思い浮かぶ」という思考法の話です。学習指導要領解説的にも極めて正しい思考法のはず。

タグ: 掛算

posted at 08:15:12

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「教えていようがいなかろうが正しいモノは正しいし、間違っているモノは間違っている」という「含意」も伝わらなかったようですね。

タグ:

posted at 08:15:52

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

【2】@sugi3_34さんは「掛け算に順序あり」かつ「割り算の定義は包含除だけ」だったとのことですが、その場合、12個の蜜柑を3人で分けたら1人いくつ?という場合の12÷3をどのように理解していたのでしょうか? 続く

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posted at 08:16:00

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@sugi3_34 【2】続き。これを包含除とみなすことは可能ですが、そうすると「掛け算に順序がある」という立場との両立は困難になると思います。等分除と包含除が結局は同じことというのは、1つ分といくつ分の区別がないことと同義であり、掛け算の順序に意味がないことになるからです。

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posted at 08:18:39

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  21÷7を、3×7=21と想起して、「何の段?」と問われて、「三七21だから3の段」と答えることを「間違ったプロセス」というのだから、「教えた方法」=「割る数の段で求める」しか認めないということですよね。

タグ:

posted at 08:21:24

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@metameta007 お返事ありがとうございます。「掛」の話は面白いですね。AllAboutのあの文章を書かれたと思われる方に、文章題はどうなるのか質問している最中です。英語に詳しい方だと思うので、そういう方がどのような感覚をもっておられるのか興味があります。

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posted at 08:21:54

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  それ以前に、「何の段?」と問うことの意味が不明だと思います。

>なぜ「7」のほうではなく「3」が答えだと分かったのか?

小学生にこんな難しいことを問うのですか?簡単に答えがわかることようなことに対して、「なぜか?」を説明するのは難しいと思います。

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posted at 08:23:41

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu あら、「最後」ではなかったのですねw

「プロセス」とは「商を求めるためのプロセス」ということです。言い換えれば「3×7=21を想起するに至るためのプロセス」。商を得た後に「商を得るために」踏むべきプロセスなど存在しません。

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posted at 08:29:09

Masahiro Hotta @hottaqu

14年5月20日

@NOBIE41 @genkuroki これが私の限界なのでしょう。お気遣いありがとうございます。

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posted at 08:30:12

非公開

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posted at xx:xx:xx

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@metameta007 こういうのもありました。→ cucanshozai.com/english_song/2...

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posted at 08:34:20

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@sugi3_34 【3】積の交換法則、等分除と包含除の同等性に関して、子供にとっては必ずしも自明ではないし、教える側は留意する必要があるとは思いますが、
 「掛け算に順序がある」「等分除と包含除は異なる」という根拠にはなりえないし、区別を強要する根拠にはならないと思います。

タグ:

posted at 08:34:37

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@sugi3_34 過去の掛け算の順序議論でも繰り返されてきたのですが、「掛け算に順序はない」という主張は、「交換法則を自明なものとして教えろ」ということではありません。「地球は丸い」「地動説が正しい」という主張は、「子供にとって地球が丸いことや地動説は自明だ」を意味しません。

タグ:

posted at 08:36:49

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@sugi3_34  また当然ですが、「子供にとって地球が丸いことや地動説は自明ではない」としても、「地球は平面」「天動説」が正しい論拠にはなりえません。

タグ:

posted at 08:38:17

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

14年5月20日

@genkuroki 【21という数を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ】というのが、想像つかない人もいるのだと思います。
私も、そういう思考法がありうると気づくのに時間がかかりました。
自然に出来ちゃう人は「なんで説明する必要がある?」と思うのでしょうね。

タグ:

posted at 08:39:02

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  そういう反応をされると、「最後」は撤回したくなりますね。
賞を得ることが出来る子に「プロセス」を問う意味があるのですか?

タグ:

posted at 08:40:02

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

24÷7を「3の段」を使って「3×7+3=24」と考える子っているんだろうか?「あれ?これって3×8じゃ?」ってならない?ならないのならやっぱり「7の段」で考えていることになるよね?余りがあるかないかで使えたり使えなくななったりする「プロセス」って本当に正しいの?

タグ:

posted at 08:44:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@golgo_sardine #掛算 「【21という数を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ】というのが、想像つかない人もいる」と思ったからこそ、 twitter.com/genkuroki/stat... の前後の連ツイをしたわけです。続く

タグ: 掛算

posted at 08:45:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@golgo_sardine #掛算 「【21という数を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ】というのが、想像つかない人もいる」と思ったからこそ、 twitter.com/genkuroki/stat... の前後の連ツイをしたわけです。続く

タグ: 掛算

posted at 08:45:05

@rna

14年5月20日

出題者の意図を読み違えたら不正解とか拘るなら、もう算数じゃなくて読心とか空気とかいう科目を作ってそこでやればいいと思うの。#掛算

タグ: 掛算

posted at 08:46:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@golgo_sardine #掛算 【自然に出来ちゃう人】 のような決め付けは教育に関する議論では極めて有害なので今後は避けた方がよいと思います。何かできるかどうかは「生まれ付きの才能」ではなくて、「どのような経験を積んだか」に依存している部分が大きい。

タグ: 掛算

posted at 08:47:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@golgo_sardine #掛算 「生まれ付きの才能」に依存する部分が大きいとしても、「どのような経験を積めば、できなかったことができるようになる可能性が高いか」に関する情報交換は有益です。「自然に出来ちゃう人」という決め付けはそのような有益な情報交換を阻害します。

タグ: 掛算

posted at 08:48:51

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

14年5月20日

21を見た瞬間に3と7が思い浮かぶ←絶対音感
掛算の順序がどうでも良いと分かる←相対音感
「"21÷7"は7の段でやる」以外の方法を想像できない←軽度の音痴
掛算の順序は守るべきと思っている←重度の音痴

タグ:

posted at 08:48:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@golgo_sardine #掛算 実際にゴルゴさんは、ぼくが twitter.com/genkuroki/stat... を再度紹介して、「どのような経験が有益であるか」について語っているのに、「なんで説明する必要がある?」という話にしている。これはあまりにもひどすぎだよね。

タグ: 掛算

posted at 08:50:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 「どのような経験が算数を理解するために有益であるか」についてはもっと情報交換があった方がよい。就学前の子供が数と量に関する直観を磨くゲームをしていることは就学後の算数の理解にものすごい好影響を与えるという話があります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 09:01:08

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

14年5月20日

@genkuroki さんとしては「十分説明したつもり」なのだと思いますが、これは、「一回言ってすんなり腑に落ちる」ような話ではないのだと申し上げたいのです。
掛順自由の事と違って、「何の段?」の問題の非論理性がすぐには分からない人は潜在的に多数いると思います。(私もそうだから)

タグ:

posted at 09:03:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 これはおそらく就学後であっても同じで、どのような遊びを体験しているかで、算数の理解度には大きな差が出るだろうとぼくは予想しています。数や量や形などに関する直観を使う遊びはとても大事だと思う。似たようなことは算数以外にもたくさんあると思う。

タグ: 掛算

posted at 09:04:22

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「商を得ることができる」からこそプロセスの理解が伴っているかどうかが重要なんじゃないですか。別に7の段を使わずとも、21から7ずつ引き算してもいいでしょう。ですが、「3ずつ引く」「3×○」を考えるのは明らかにプロセスとしては誤りです。

タグ:

posted at 09:04:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@golgo_sardine 【「十分説明したつもり」なのだと思います】それはゴルゴさんがそう思っているだけ。決め付けはよくないと指摘したのに、どうして同じ誤りを繰り返すのでしょうか?「十分な説明」は実際問題として無理難題ですよ。

タグ:

posted at 09:08:23

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on 「商を得ることができない子」にプロセスを教える必要はあるでしょうが、「商を得ることができる」なら、それで十分でしょう。手段と目的が混乱していませんか?

タグ:

posted at 09:09:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

@golgo_sardine もうこの件ではメンションをとばしてくるのをやめていただけるとうれしいです。

タグ:

posted at 09:10:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 @akichi_3kan4on さんは twitter.com/genkuroki/stat... の前後を読みましたか?分からないことがあるなら、どこがどう分からないのか具体的に説明してくれれば、もっとましな反応ができるかもしれません。 @sekibunnteisuu

タグ: 掛算

posted at 09:21:33

@kuri_kurita

14年5月20日

@akichi_3kan4on 「24÷7」という問題を見た瞬間に私のアタマに浮かぶのは「3x7」であって「7x3」ではありませんけど… 何か問題ありますかね?

タグ:

posted at 09:28:00

30年寝太郎 @Avocado_Inside

14年5月20日

@genkuroki
この問題は割り算のアルゴリズムを問うているのであって掛け算の順番に拘る話とは関係無いのでは?
3の段を使うと答えたら予め割り算の答えを知っていることになってしまいます。

タグ:

posted at 09:31:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@Avocado_Inside 【この問題は割り算のアルゴリズムを問うている】#掛算 「21÷7の答えは,何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」という質問のどこにもアルゴリズムについて問うていることを示す説明はありません。それは俺設定に過ぎず、ぼくも子供も従う必要無し。

タグ:

posted at 09:36:31

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

14年5月20日

.@genkuroki きっと、多くの教員は、ただマニュアル通りにしているだけで、「非論理的」とか「無慈悲」とか、考えたこともないのでしょうね。教員自ら、「自分の頭で考える」ことをしてないのでは、子どもらに「自分の頭で考える」習慣を身につけさせるのは、難しいでしょうね。

タグ:

posted at 09:38:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@Avocado_Inside #掛算 そもそも割算のアルゴリズムを説明させたいのであれば、「何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」なんて聞き方をしちゃダメなので、問題文にバツをつけるのが正解ということになりますよね。

タグ: 掛算

posted at 09:41:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算「21÷7の答えは,何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」のようなくだらない問題のプリントが存在するのは教科書に「21÷7は7の段の九九を使って求めます」のような説明があるからです。算数教育業界は伝言ゲームによって内容の有害さが増していく仕組みになっているのだ。

タグ: 掛算

posted at 09:47:36

30年寝太郎 @Avocado_Inside

14年5月20日

@genkuroki
前後は読んだ上で発言しています。
暗黙のルールに従う従わないの話ではなく、「答えを見つけるならあなたは何を使うか?」と問われて「答え」を機械的に答えてしまうのは変だと言っているだけです。

タグ:

posted at 09:50:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 現実には、算数の検定教科書レベルで説明の仕方が不十分だったり、適切でなかったりするという問題がある。検定教科書の内容は当然のことながら市販の算数の教材にも巨大な影響を与えている。算数教育業界内部での伝言ゲームによって教える内容の有害さが増して行くという仕組みがある。

タグ: 掛算

posted at 09:51:40

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 【何の段で求めますか?】が出題されるまでをまとめてみる。

【1】1つ分といくつ分の区別、掛け算の順序が解消されないまま割り算の学習。
【2】その結果、1つ分を求める等分除、いくつ分を求める包含除、割り算には2種類あるとされる。

タグ: 掛算

posted at 09:52:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 事情に詳しくなければ「日本の算数教育はとても優れており、算数の教科書にも変なことは書かれていない」思ってしまうのが普通だと思います。その認識は間違っているという現実がある。 たとえば→添付画像 pic.twitter.com/0buTDDnGkP

タグ: 掛算

posted at 09:54:13

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 
【3】□×4=20、4×□=20、□を求めるには20÷4を計算することになるが、同じ割り算でも前者は等分除、後者は包含除、と区別される。

タグ: 掛算

posted at 09:56:14

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 
【4】とはいえ、20÷4を求めるのに、等分除と包含除で異なるやり方をするのは余りに馬鹿げている。等分除だからといって、「二四8、三四13、四四16、五四20」とするのは大変。でも、掛け算の順序を徹底していたら、こうしないといけないと思う子もいるかもしれない。

タグ: 掛算

posted at 09:58:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

@Avocado_Inside 【前後は読んだ】ということはゴルゴさんが twitter.com/golgo_sardine/... の最初の段落で指摘している通りのことが起こっているということです。ひとことで言えば、ぼくが言っている算数の考え方を理解できていないということです。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 09:58:44

tetragon @tetragon1

14年5月20日

@golgo_sardine
「音痴」という言葉の是非があるかも知れませんが,「絶対音感」を持つ子供を対象にした教育ではなく,「音痴」の子供に如何に教えるかが問われているのではないでしょうか。

タグ:

posted at 09:59:07

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 
【5】だから、「商を求めるときは等分除・包含除に関わらず割る数の段で求めればいいよ」、という親切心で、「どちらも割る数の段でもとめる」と教科書に書かれる。

タグ: 掛算

posted at 10:01:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@Avocado_Inside #掛算 しかも、理解できていないことを全く認識できないほど理解できていない。21という数を見た瞬間に3と7という数が思い浮かぶ人たちが実は結構な割合で存在するんですよ。そのことは認識できていますか?

タグ: 掛算

posted at 10:01:21

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 
【6】ここから伝言ゲーム。「どちらも割る数の段で求める」という文言がどういう背景で掲載されているのかというのが忘れ去られ、「教科書にそう書いてあるのだから、それで求めないとならない」、となってしまい、「どの段で求めるか?」を問う問題が作られる。

タグ: 掛算

posted at 10:05:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@Avocado_Inside #掛算 「21÷7」の「21」の部分を見ただけで3と7という数が心の中に嫌でも思い浮かんでしまい、その横に「÷7」とあるので答えは「3」だと嫌でもわかってしまうんですよ、世の中の結構な割合の人たちは。子供のときの経験でそうなってしまっている。

タグ: 掛算

posted at 10:08:44

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 
【7】「□×4=20、4×□=20、どちらの場合も、4の段で求めないとならない」にも関わらず、1つ分といくつ分の区別、掛け算の順序、等分除・包含除の区別が解消されたわけではない。
8254.teacup.com/kakezannojunjo... の②に注目

タグ: 掛算

posted at 10:10:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@Avocado_Inside #掛算 心を読める怪物に「これから見せる割算の答えが心の中に浮かんだら殺すぞ」と言われたとき、「21÷7」という式を見せられちゃうと、殺されることがわかっていても心の中に「3」という数が勝手に浮かんで来てしまうんですよ。これ分かります?

タグ: 掛算

posted at 10:13:16

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 【8】算数教育界Wの流儀に従うと以下のようになる。

27枚を3人で分けたときの1人分は、27÷3。これは3の段を使って求めるから、3×□の□に色々入れて、3×9=27としないとならない。

しかし、等分除だから、掛け算で表せといわれたら、□×3=27としないとならない。

タグ: 掛算

posted at 10:16:23

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 「21÷7は何の段で求めるか?」に「3」と答えた子はどのように考えたのだろうか?
「3×7=21」を想起して、と言う可能性もあるが、おそらく以下のようなことじゃなかろうか?

タグ: 掛算

posted at 10:20:28

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 「七三21だから、7の段、だけど、7の段が答え?そんな馬鹿げた問題あるはずがない。答えというからには、何か手間をかけて求めたもののはず。7が答えのはずがない。」

タグ: 掛算

posted at 10:22:54

Yossy @Yossy_K

14年5月20日

#掛算 掛算の順序問題(言葉の座りは悪いが、便宜上利用)が割算にまで延焼しているようだが、巷の議論を見てふと疑問になった。皆、九九を全て覚えたんだろうか?僕は、「7の段」は「7×7」「7×8」「7×9」の3つしか覚えてなかった。「21÷7を7の段で考える」ということは今でも無理。

タグ: 掛算

posted at 10:26:53

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算
算数では、出題者の意図を忖度することを要請されているらしい。出題者の意図が不可解であれば、このように考えてしまうのも無理はない。

pic.twitter.com/ISME41eZRB
「知識・理解」(←「観点別評価」とのこと)とあるのが笑える。

タグ: 掛算

posted at 10:27:19

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 算数教育の専門家と称する人に聞きたい。21÷7が3であるという計算が出来る子に「どうやって3を出したか?」を問い、教科書に書いてあるやり方どおりにするように指導することに、何の意味があるのか?手段と目的が混乱しているようにしか見えないのだが・・・

タグ: 掛算

posted at 10:32:43

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 高校生に教えていて、問題の趣旨を明確に言っているつもりでも、見当違いの忖度や行間の深読みで立ち往生したり、見当違いの答えをだす例がいくらである。
 意図を正しく伝えるためには、語句はもちろん、表情や口調も気をつけないとならない。

タグ: 掛算

posted at 10:49:31

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@aman_GT そうなると思ってたんです、そもそも。宣言する必要もなく。「そんなに心配しなくてだいじょうぶよ~、こだわりつづけるの無理だから…」と。しかも小学校の先生はいろいろな学年をみるわけだし。そういう意味では、学校図書は指導書ナシでも指摘できそうだから「ありがたい」。

タグ:

posted at 10:50:22

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算  小学生ならなおさらだと思う。仮に1億歩譲って、「21÷7は7の段で求めるのが唯一の正しい方法」だとして、そのことを理解しているかどうかを確かめる意図であったとしても、「何の段で求めるか?」と問うのは、杜撰過ぎないだろうか?

タグ: 掛算

posted at 10:52:34

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@aman_GT 私は、2年生で「1あたり量」にこだわるのはアリだと思ってます。式の順序固定もとりあえずアリ。だから高学年までひっぱることで、逆に、2年生での「かけ算の順序の意味」さえ攻撃されることになってしまうというこの状況。(あれ、なんか前に同じことツイートしたぞ…)

タグ:

posted at 10:52:37

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 私は教員免許を持っていない。免許取得には、教育心理や教育原理や色々履修しないとならないらしい。子供の心理を研究している人がいていろいろなことがわかっているのだろう。そして、初等教育でそのようなことが応用されているのだろう、と勝手に思っていたが、

タグ: 掛算

posted at 10:56:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

#掛算 拡散 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【学校図書3年下 2004年検定 P10

つぎのわり算をしましょう。答えは、何のだんの九九をつかってもとめることができるでしょうか。
①9÷3 ②24÷8 ③10÷2 以下略】
教科書そのものにも!

タグ: 掛算

posted at 10:57:34

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

#掛算 算数教育の余りのお粗末ぶりにあきれてしまう。あるいは、一見お粗末に見えるが、実は素人の私には考えも及ばない深い理論に裏打ちされているのだろうか?

タグ: 掛算

posted at 10:58:49

Ryoichi ISHIDA @kool_mint

14年5月20日

へぇ!RT @genkuroki #掛算 事情に詳しくなければ「日本の算数教育はとても優れており、算数の教科書にも変なことは書かれていない」思ってしまうのが普通だと思います。その認識は間違っているという現実がある。 たとえば→添付画像 pic.twitter.com/dl8KJ7R2U7

タグ: 掛算

posted at 11:00:48

@kuri_kurita

14年5月20日

「21÷7」(あるいは24÷7でも)という問題を見た時に頭に浮かぶのは「3x7」であって、決して「7x3」では無いんだけど(何故かと聞かれても困る)… 「絶対7の段で考えるやん?」って言われてもなぁ… あんたの中ではな、としか。→ twitter.com/taskne/status/...

タグ:

posted at 11:02:40

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata どのような意味で「アリ」なのでしょうか?「アリ」といっても、「子供が異聞の意思で固定するのはアリ。無理に『どちらでもいい』とする必要はない」というのと「子供に一方の順序だけを正しいとして強制する」では大きく違うと思います。 

@aman_GT

タグ:

posted at 11:02:46

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu はじめて「かけ算」を学ぶときに、教師が黒板に(1あたり量)×(いくつ分)という形で統一した式を書くことです。積分定数さんが教師なら、最初から混合して黒板に式を書きますか? @aman_GT

タグ:

posted at 11:05:03

@kuri_kurita

14年5月20日

知るかよ、そんなこと。→『頭の中では「7×1=7(まだいける)、7×2=14(まだいける)、7×3=21(あ、これだ)」ってしてるわけです。使ったのは7の段。「3×1=3,3×2=6...」で答え求めるやつはいないでしょ。』 twitter.com/eeee713/status...

タグ:

posted at 11:05:15

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  掛け算の導入段階ならそれでいいと思います。私が教える立場でも、最初は順序を意識します。ただし、(1あたり量)×(いくつ分)じゃなくて、累加で導入しますが。「順序」批判派で、「最初から区別無用」という人は私は見たことがありません。

@aman_GT

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posted at 11:08:41

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 「順序批判」=「最初から区別無用」と勘違いして、「順序批判」批判する人は沢山いますが、tamamiさんはそのような勘違いはしていないですよね?
@aman_GT

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posted at 11:10:24

tamami @tamami_tata

14年5月20日

.@sekibunnteisuu え、じゃあ、積分定数さんは「最初から区別無用」ではないのですね? @aman_GT

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posted at 11:11:39

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 「最初から区別無用」と言っている人がいるのですか?
@aman_GT

タグ:

posted at 11:12:54

tamami @tamami_tata

14年5月20日

.@sekibunnteisuu あ、1個とばしてました。答えが書いてありましたね。それをきいて安心しました。じゃあやっぱり「アリ」ですよね? @aman_GT

タグ:

posted at 11:13:02

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  掛け算導入時に順序に意味づけすることを「順序アリ」ということであれば、「順序アリ」です。

@aman_GT

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posted at 11:14:17

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu >手段と目的
そういうことを言い出すと「公式の導出」という類の問題は一切必要ないということになりますねぇ。全部覚えれば事足りるんでしょう?私は「算数・数学」がそういう教科であってほしくないんですよね。

タグ:

posted at 11:15:15

tamami @tamami_tata

14年5月20日

.@sekibunnteisuu 強固な順序固定反対派はみんなそう思ってるのかと思ってました。おおいに反省して、認識をあらためたいと思いまっす! @aman_GT

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posted at 11:17:24

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  なんでそういうわら人形たたきをするのかな?21÷7を3と答えられる子に、「どの段を使ったかと問われたら、7の段と答えるように」と指導する意味があるのですか?ということですよ。

タグ:

posted at 11:17:29

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 確認ですが、あなたの仰る「7の段」とは「7×○」の事でしょうか?そして、「7の段」という回答しか認めないという行為を「7×3しか認めない」という行為に等しいと認識しておられる、という認識でよろしいでしょうか?

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posted at 11:20:00

みゅーもり @myuuuuun

14年5月20日

そもそもこんなこと聞いてどうするの?普通に計算させればいいだけじゃん?

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posted at 11:21:18

Yossy @Yossy_K

14年5月20日

#掛算 所謂「1の段」は当然覚えないから、結局九九で覚えたのは36個…と言いたいけど、適当に補間できるから、20個強くらいしか覚えてなかったんじゃないかな。

タグ: 掛算

posted at 11:23:28

Yossy @Yossy_K

14年5月20日

#掛算 九九の表は好きだったので、当時は19×19くらいまでは自分で描いて遊んだ記憶がある。その時に自然に掛算の交換則についても理解した。自分にとっては、「21」というのは「あのへん(3,7)の数字」という感覚

タグ: 掛算

posted at 11:24:25

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@_hamiltonian そだね(゚∀゚)
りんごが2個
2個のりんご
って、どっちが日本語として自然なんだろ。
おれは上の方が自然な感じがしてるから、それでかけ算をなっとくしてるんだけど、さっちゃんはどう??

タグ:

posted at 11:24:52

Yossy @Yossy_K

14年5月20日

#掛算 そんなわけで、自分は言わばハッシュで九九を記憶しているので、「21÷7」が問われたら(3,7)が出てくる。シーケンシャルに検索よりずっと早いし楽だと思うけど、多くの人はシーケンシャルに考えてたんだなあと。

タグ: 掛算

posted at 11:26:39

Yossy @Yossy_K

14年5月20日

#掛算 で、ハッシュ検索のアルゴリズムで考えてる人に、「シーケンシャルに検索すると、これが正しいプロセスだ!」と主張したところで、何の役にも立たないわけで。

タグ: 掛算

posted at 11:29:17

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  tamamiさんにしてその認識だったとはorz

@aman_GT

タグ:

posted at 11:31:17

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@tetsute20313 たしかに、「だから」は言い過ぎですね><
でも、使用している言語の語順と数学の記法は大きく関係があると思うんですよね。
dがnの約数であることを、
d|nと書いて、d devides n.と読んだりしますし!
気が向いたら調べてみようと思います!

タグ:

posted at 11:32:19

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  私は「7の段」は、「7×2、7×3、7×4、・・」の意味で使われていると認識しています。「7の段」という回答しか認めないという中には、「7×3しか認めない」という考えもあるかと思いますし、そうでない場合もあるかと思います。

タグ:

posted at 11:34:29

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  このうように「7の段」の解釈すらあいまいな中で、それを問うのはナンセンスでしょう。

タグ:

posted at 11:35:19

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  ○×7の○に色々入れるのを、「7の段」と言うかどうかに興味はありません。「何の段を使うか?」と問うこと自体がナンセンスです。

タグ:

posted at 11:36:53

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@myuuuuun  おっしゃるとおりです。

タグ:

posted at 11:38:36

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「使われている」かどうかではなく、あなた自身のご認識を伺ったのですがね。もしあなたが「かけ算の順序に拘るべきでない」という主張の持ち主なら「n×○も○×nも「nの段」でしょ」という趣旨にはご賛同いただけると思ったのですが。

タグ:

posted at 11:41:19

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  賛同します。さらに同時に、「○の段」です。

タグ:

posted at 11:42:53

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 別に私は「○の段」という呼び名には拘ってませんので、偉い方に良い呼び名を考えてもらえればそれで結構。「除数が先にあって商を決める」というプロセスを子どもに理解させられるかどうかのみが重要だと考えていますので。

タグ:

posted at 11:45:29

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

14年5月20日

九九って、計算をすばやくするためのもの(語呂合せの年号みたいなもの)でしょう?試験問題をこなすと、11、13、17あたりの倍数は覚えちゃって、65/221=5/17とかすぐ出て来る。同じように、九九に慣れると21、3、7のセットがポンと頭に出る。それじゃだめなのかなぁ #掛算

タグ: 掛算

posted at 11:48:35

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu >さらに同時に、「○の段」です。
ええ、その通りです。ですが、「○」が任意の数である間は「○の段」という表現はできないはずです。「プロセス」の途中では「○」は必ず任意の数でなければならない。「○」を任意でなくすることが「商を求める」ということ。

タグ:

posted at 11:48:38

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  割り算が出来た段階で、そのプロセスは理解されていると考えられませんか?21÷7を3と出す場合、「21と7が最初に認識されて、そのあと3が認識される」以外のプロセスがありえるのですか?

タグ:

posted at 11:49:06

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  ピンポイントで、3×7=21として、「A×BはAの段」と認識していれば、「3の段」と答えることになります。

タグ:

posted at 11:50:47

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@Kalessin4344 どのような背景で考えるかによって、同じ式でも意味が変わることは往々にしてあります。
√2×√3を面積だと思っているのなら、かけ算の順番にあまり意味はありませんが、
√2×√3を、1lで√2kgの液体の、√3l分の重さだと思えば、かけ算の順番に意味が

タグ:

posted at 11:56:57

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@Kalessin4344 …意味があると思います。
どうでしょうか。

タグ:

posted at 11:57:14

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu その理解の度合を他人が探るにはどうすれば良いのでしょう?「答えが導き出されたのだからこちらが意図しているプロセスを踏んだはずだ」という推測が外れたらどうしますか?それを放っておくことが本当に「慈悲深い」と言えるのでしょうか?

タグ:

posted at 11:57:47

Masahiro Ono 小野 昌弘 @masahirono

14年5月20日

まだ読書中ですが、データに基づく明解な論理と今の時代を生きる現実感で説得力にみなぎっていますね。19世紀以来の成長・人口・格差の関係を関連づけるところは目から鱗でしたRT@hori_shigeki ピケティの『21世紀における資本』が米国保守派に「ピケティ・パニック」(クルーグマ

タグ:

posted at 11:58:21

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「答えを正しく出すけど、割る数よりも商を先に認識している」ということがありえるのですか?
21÷7 を、7の部分を見ないで、21÷■と認識して、商を3だと認識して、そのあとに■が7であると認識する子がいるのですか?

タグ:

posted at 12:02:34

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  仮にありえたとして、それで何か不都合があるのですか?

タグ:

posted at 12:02:55

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu それはプロセスを超短時間で処理しているだけで「ピンポイント」ということにはならない。また、九九の組み合わせが複数ある問題では通用しない。「3×7が3の段だから答えは「3の段」」というのはまさに「プロセスを逆行」していますよ?

タグ:

posted at 12:03:40

かづき @takagumi9

14年5月20日

横から入る機会失ったまま、ただただ見守ってとw RT @vecchio_ciao: 小学生の父としても気になる問題やろ? まあ、いろんな人がいるからねぇ… 数が多すぎて流れが速いからかえって気にならんかもw RT“@takagumi9: 色んな意見を聞けたのはよかったよね(^.

タグ:

posted at 12:05:01

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「・・・ということにはならない。」などと、心の中の動きについて断言できるのですか?

「逆行」とは? その子は、「7よりも先に3を認識した」ということですか?

タグ:

posted at 12:07:30

砂___の___女 @vecchio_ciao

14年5月20日

私も数学的な議論には参加できる背景がないから、当事者でありながら見てるしかできんf^_^;) ただ変なのに絡まれてる先生方には申し訳ない…(・・;)RT“@takagumi9: 横から入る機会失ったまま、ただただ見守ってとw

タグ:

posted at 12:09:31

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu かけ算の片方に「7」が含まれるから「3×7(または、7×3)」で解くことを「正しい」と認識できるわけでしょ?組み合わせが(3,7)しかあり得ない例え(21)だから誰も意識しないでしょうけど。逆行とは「結果を用いて結果を得た」という説明のことです。

タグ:

posted at 12:12:34

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@kojima0717 はじめまして。「出題者の意図」というか、なぜこのような問題が出されるのかについては、↓に書きました。出題者の意図がどうあれ駄目な問題は駄目でしかないと思います。
twitter.com/sekibunnteisuu...

@vecchio_ciao

タグ:

posted at 12:12:38

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 実際にはやってないプロセスを「やった」と言い張るのはおかしいでしょ。

タグ:

posted at 12:13:14

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  だからそんなことを説明させる意味はないでしょうということです。正しい答えが得られたらそれは正しく考えているわけです。「3の段と答えたから、正しいプロセスを理解していない」というのは馬鹿げています。
シンプルに割り算の問題を出せばいいだけです。

タグ:

posted at 12:15:51

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「3」と答えたから、実際にはやっていないプロセスとやったとみなすのはおかしいでしょう。

何を目的にした設問なのですか?

タグ:

posted at 12:17:47

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 答案に書かれる説明がそう(間違ったプロセスを踏んでいる)としか読み取れないのなら素通りさせるわけにはいかないでしょう。筆記ミスでも授業中の態度等から回答者が理解していると類推できればマルをあげるつもりでしょうか?

タグ:

posted at 12:18:29

Masahiro Ono 小野 昌弘 @masahirono

14年5月20日

日本についてのデータ・記述も結構あり、日本の少子化問題がいかに成長と格差問題において核心的かが、保守・進歩派両方に分かるのではないでしょうか。また日本が戦前なみの格差社会に向かっていることの認識と背景の理解を促すでしょう。良質な翻訳が重要ですRT@hori_shigeki

タグ:

posted at 12:20:30

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  「答案に書かれる説明がそう(間違ったプロセスを踏んでいる)としか読み取れない」わけではないですよね。ピンポイントで3×7=21としたかもしれないし、○×7=21として、3×7=21としたのかもしれない。そしてこれを「3の段」としたのかもしれない。

タグ:

posted at 12:24:57

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 『答案には「3の段を使って求めた」と書いてはいるが、実際は割る数「7」を念頭に「3×7」を使ったのだ』なんて、児童の答案用紙から残留思念を読み取る超能力者以外には不可能な芸当でしょうwちなみに、私は設問自体の善し悪しには全く興味ありませんので。

タグ:

posted at 12:25:25

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on
このような事情かもしれない。
twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ:

posted at 12:25:55

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  可能性を言ったまでです。「3の段」という答えを見て、「21÷7の7を見ないで3が思い浮かんで、そのあと7を認識した」とスイス苦するほうが無理筋でしょう。

タグ:

posted at 12:27:20

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu そもそも「3(の段)」を使って「(商の)3」を求めました、なんて説明が正しいわけないじゃないですか。ま、ここまでくるともはや算数ではなく国語の問題な気がしてきましたがw

タグ:

posted at 12:27:24

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  それをいうなら、21÷7の7が答えであるような設問をするなんておかしいと勘ぐってもおかしくないと思いますよ。

「3の段」と答えたから割り算を理解していない、などと推測するのも読解力がなさすぎです。

タグ:

posted at 12:30:41

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「児童に出題意図を読ませるのはけしからん」と言いながら「児童はそのように勘ぐるかもしれない」は容認(むしろ推奨)するのですか?お考えがイマイチよく理解できません。また、私には「21÷7の7が答えであるような設問」と読めるほどの読解力はありません。

タグ:

posted at 12:35:02

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@t2o_yama  おっしゃりたいことは理解できます。私自身、気をつけたいと思います。

タグ:

posted at 12:35:16

30年寝太郎 @Avocado_Inside

14年5月20日

@genkuroki
問題文は「21÷7に答えよ」とは言ってないですよね。
通常の計算問題の違いを読み取らせるのはそんなに酷な話なんでしょうか?
もしかしたら算数じゃなく国語の出来不出来の話なのかも知れませんね。

タグ:

posted at 12:36:50

tetragon @tetragon1

14年5月20日

@sekibunnteisuu @tamami_tata @aman_GT
遠山は,累加で導入しないみたいだけど,私もこの導入が適切だと思います。

タグ:

posted at 12:37:22

30年寝太郎 @Avocado_Inside

14年5月20日

@genkuroki
打ち間違えました。
×通常の計算問題の違い
○通常の計算問題との違い

タグ:

posted at 12:39:00

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on 「21÷7は何の段で求めるか?」だと問題に答えである7が出ているので、「7と答えていいのかどうか?」と不審に思うことは大いにありえるということです。

タグ:

posted at 12:39:03

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on 「児童に出題意図を読ませ、行間を読ませる」のに、「おかしいと思う設問でも、勘ぐるな」というのは矛盾しているといっているのです。

誰が「勘ぐること」を推奨しているのですか?

タグ:

posted at 12:39:50

tetragon @tetragon1

14年5月20日

@sekibunnteisuu @tamami_tata @aman_GT
「この導入」とは,積分定数さんと同じく「累加」での導入のことです。

タグ:

posted at 12:40:46

空き地 @akichi_3kan4on

14年5月20日

@sekibunnteisuu あの程度で「行間を読ませている」とは思いませんけどねぇ。まぁ私の読解力の無さがなせる技かもしれませんがw

タグ:

posted at 12:48:28

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

「左の左」に位置するフーコー系統の思想家エリボンによるピケティ批判。いかにも彼の言いそうな事を言っている。こんな論旨には全く納得できません。⇒La gauche contre elle-même www.lemonde.fr/acces-restrein... @lemondefrさんから

タグ:

posted at 12:55:11

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@akichi_3kan4on  設問は「3を得る過程を説明せよ」じゃなくて、「何の段か?」ですよね 「児童に出題意図を読ませ、行間を読ませる」のに、「おかしいと思う設問でも、勘ぐるな」 3×7=21を想起して、「3×7=21を使ったから3の段」と答えても何もおかしくないです。

タグ:

posted at 13:09:43

A級3班国民 @kankichi573

14年5月20日

#掛算 少し改変して設問が「どの九九を使うか?」なら「しちさん」も「さんしち(さんなな)」も等しく正解なんだらうか?

タグ: 掛算

posted at 13:16:24

M.K @k_tumuji

14年5月20日

#掛算 最終的に付けたい力は、分数の掛け算、割り算を計算できるだけではなく、どう理解させていくのかというところにあるのは明白です。最終目標を考慮せず議論することは、子どもにとって不幸なことです。

タグ: 掛算

posted at 13:30:10

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu 大変失礼しました!おかげで気持ちが少し明るくなりました。ところで、2年生の段階でのテストの採点はどうお考えになりますか? @aman_GT

タグ:

posted at 13:33:42

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@tetragon1 @sekibunnteisuu @aman_GT 遠山は批判しても、累加での導入を否定するのは無理(非現実的)だと思いますし、おおかた教科書でもそうなっていると思います。たぶん。

タグ:

posted at 13:34:50

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu じゃあ、割り算を理解していない子にどうやって説明するのですか?

タグ:

posted at 13:38:14

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  いろいろな方法があると思いますよ。今回の問題と採点の是非とは関係ないですよね?

タグ:

posted at 13:40:26

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 採点では順序なしで採点することになるとおもいます。私が教える立場だったら、ということなら、そもそも解答欄に式を書かせることはしないですが。

@aman_GT

タグ:

posted at 13:42:52

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  遠山啓が懸念したような、「累加での導入は、0や小数や分数の掛け算で躓く」というのは、実際にはどうなんでしょうね?

@tetragon1 @aman_GT

タグ:

posted at 13:46:59

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 躓く子もいるだろうし、躓いて考えて理解する子もいるだろうけど、「累加」と「1つ分×いくつ分」で有意な差があるのか?「累加」だと理解が困難になるのか?
遠山啓はそのあたり定量的分析をしたのだろうか?
@tetragon1 @aman_GT

タグ:

posted at 13:48:57

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「7×□=21」「□×7=21」の「□」を求めるということがこたえられるかにこだわる理由は、それがわかっていないと「7×3=21」もしくは「3×7=21」が思い出せなかった場合、答えが分からないということにもなりかねないし、

タグ:

posted at 13:51:49

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  教科書(学校図書)の導入は累加ではなく、1つ分の数×いくつ分=ぜんぶの数です。私も最初のころは、これは累加と同じことだと思ってましたが、そうでもないようです。

@tetragon1 @aman_GT

タグ:

posted at 13:52:37

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu この理屈がわかっていれば、二ケタ以上の掛け算ができるようになれば、抵抗なく二ケタ以上の割り算もできるようになるから。
馬鹿げた問題だと終わらせるより、こっちのほうがよっぽど有益だと思うから。

タグ:

posted at 13:53:51

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  いずれにしても割り算の計算が出来るなら問題ないですよね。割り算が出来ない子に対して、どこで引っかかっているのかを確認するのはありかと思いますが。

タグ:

posted at 13:54:46

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt 「7×□=21」「□×7=21」の「□」を求めるというのがわかっていないのと、それはわかっているけど九九の習熟が不十分で、足し算・引き算で求めるので時間がかかる、というのでは対処の仕方が違ってくることになる。

タグ:

posted at 13:56:18

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  でも件の問題は、そんなきめ細かい指導のためにその子がどこで引っかかっているかを分析するようなものではなくて、きわめて杜撰なものだと思います。

タグ:

posted at 13:57:40

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  2桁以上の割り算ということでいえば、24÷6を「半分にしてから3で割る」という発想のほうがむしろ有益でしょう。この発想なら、36÷18も、「半分にして9で割る」とかできる。

「必ず割る数の段で求めないとならない」とすることは有害だと思います。

タグ:

posted at 14:00:44

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  だから、馬鹿げた問題ではなく、有害な問題です。

タグ:

posted at 14:03:36

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「7×3=21」だから「3」だとしか答えられず、それが浮かばなかったらどうしたらいいかわからない子は「24÷6」を「半分にしてから3で割る」という発想をしているとでも?

タグ:

posted at 14:15:35

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu 式の欄がないと、「かけ算の式を書けるかどうか」は判断できないことになりますが... @aman_GT

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posted at 14:21:46

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu 確かに学校図書は累加で「導入」しているかというと微妙なところではあります。答えは同じになるという言い方なので。だけど娘の教科書には累加の式も書き込まれているので、先生はそう教えたのかもしれません(想像)。 @tetragon1 @aman_GT

タグ:

posted at 14:24:24

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  私の発言のどこをどう解釈したらそうなるのですか?

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posted at 14:30:09

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  「答え」の欄だけにする。「答え」には、最終的な数値を書いても、計算式を書いてもいいこととする。その式を計算すれば最終的な答えになるならどんな式も正解とする。

@aman_GT

タグ:

posted at 14:32:35

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「24÷6」「36÷18」に限らず二ケタ以上の割り算が抵抗なくできるようになることも有益だと思いますよ。

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posted at 14:35:54

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu 問題A「2人の子どもに3個ずつみかんを配るためには、みかんは全部で何個必要ですか」→「6個」「2+2+2」でもマル、という発想ですよね。これはかけ算のテストではなく、なんのジャンルでもない問題Aのテストだと思うのです。 @aman_GT

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posted at 14:36:37

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  そのことと、割り算が出来る子に「どの段で?」と問うことがどう関係するのですか?

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posted at 14:37:00

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata @aman_GT  そうですね。

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posted at 14:37:33

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu もし問題がそうだとしても、そのように役立つように使えばいいと思います。

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posted at 14:39:50

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  現状だと「掛け算の式」が手段ではなく目的になってしまっているので、「6人に1本ずつバナナを配る。バナナの数は?」というような、すぐに答えがわかることまで、1×6という式を書かせるというようになっています。

@aman_GT

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posted at 14:40:51

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 必要性があったから掛け算が導入されたはず。であれば、必要な状況、掛け算を使わざるを得ない問題を出せばいいのに、「掛け算を習ったから掛け算を使う」となってしまっている。
@aman_GT

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posted at 14:42:03

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  現状は役立つように使われていないと思います。「有害無益な問題」で終わりでいいと思います。

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posted at 14:43:35

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu 逆に、「6×1」「1×6」そして「0×6」「6×0」を扱わないわけにはいかないですよね。これを具体的場面で考えるということを、「やってはいけない」ということはないと思うのですが… @aman_GT

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posted at 14:43:54

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu A×B=B×Aを習った後では、「□×7」を「7の段」と理解しているか、そのあとでもあくまでも7の段は「7×□」であって、「1×7」は「1の段」「2×7」は「2の段」と区別しているのかを確認するため。

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posted at 14:44:01

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 指導要領も白紙状態から作りましょうか。私塾なら指導要領と無関係に教えてもかまわないし、実際に画策していますが。

@aman_GT

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posted at 14:45:14

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu それが公教育の教育課程というものなんじゃないでしょうか。1人1人が「自分の問題」を見つけてきて、それに取り組むというのは私の理想ですが、非現実的でしょう?…微分積分を使わなくちゃいけない状況が、すべての高校生にあるでしょうか? @aman_GT

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posted at 14:46:26

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt なんでそんな「段」という用語が何を示すかなどという算数の理解とは無関係なことを覚えないとならないのですか?

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posted at 14:46:31

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 「6人に1本ずつバナナを」という文章題は扱ってかまいません。またそれとはまったく別に、単純な計算問題もアリでしょう。

そこで、「6×1」「1×6」、「0×6」「6×0」という問題も考える。6×2、6×3との関係からだしたり、
@aman_GT

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posted at 14:48:54

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  文章題の意味づけと関連付けたり、いろいろな考え方があって面白いと思います。
@aman_GT

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posted at 14:49:35

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu 普通はそうやっていると思うんですが…。そうなっていない例があるのかしらん…? @aman_GT

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posted at 14:50:45

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata よくわかりませんが、現状は「A人にB個の蜜柑を上げたら」を機械的にB×Aという式に対応させることをやらせていますよね。

@aman_GT

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posted at 14:54:07

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu かと言って、現に子供はその問題にあたっているわけで、その説明を積分定数さんがリンクしていたリンク先のように、「□×7」で考えてはいけなくて「7×□」で考えないといけないんだと説明してあげても、子供にはなんの益にもならないと思いました。

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posted at 14:56:10

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  1日で質量が2倍に増殖するバクテリアのn日後の質量は、最初の何倍か?これを2^nと定義して教え込んでしまうことで、0乗や-1乗などもこれに当てはめればすぐに出てくるので面白くない。

@aman_GT

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posted at 14:56:35

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  1日前は?2日前は?という問題と、2^0、2^(-1)はどうなるかな?という問題は、まったく独立にやったほうが、つながる面白さを感じられる。

@aman_GT

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posted at 14:58:18

tamami @tamami_tata

14年5月20日

思い出したので→ゼロの認識にも、1あたり量の認識にも、「容器」がいる math.artet.net/?eid=1289029

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posted at 14:59:03

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@yanpemt  私なら子供に何か言うとしたら、「そんな問題無視したほうがいい」ですね。

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posted at 14:59:55

yanp.emt @yanpemt

14年5月20日

@sekibunnteisuu あ、そうですか。

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posted at 15:02:22

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu いまリプライの形ではなく単独で2つほどツイート(ブログの記事のリンク)をしました。「つながる面白さ」は大事ですよね。というか、それが学ぶということですよね。 @aman_GT

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posted at 15:03:16

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  ブログを読んで思ったのですが、たかが0の掛け算についてそんなにややこしく考える必要があるのでしょうかね?教える側が色々配慮すべきと言うのはわかるとしても、子供はそんなにややこしく考えるのかな?と思ってしまいます。

タグ:

posted at 15:13:39

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  8254.teacup.com/kakezannojunjo... の35以降の画像でもそうですが、たかが足し算を何でこんなに回りくどく教えるのか、本当にそんなこと必要なのか、疑問に思えます。

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posted at 15:15:25

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

14年5月20日

@sekibunnteisuu: @tamami_tata  ブログを読んで思ったのですが、たかが0の掛け算についてそんなにややこしく考える必要があるのでしょうかね?、、” 言葉を使って説明するから複雑に見えるだけでは?無いという事は有るから始めて解るのが普通という話のような。

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posted at 15:21:11

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

はい、少子化問題の核心性を改めて痛感しますね。RT @masahirono日本についてのデータ・記述も結構あり、日本の少子化問題がいかに成長と格差問題において核心的かが、保守・進歩派両方に分かるのではないでしょうか。また日本が戦前なみの格差社会に向かっていることの認識と背景の理解

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posted at 15:21:52

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

14年5月20日

@sekibunnteisuu: @tamami_tata  8254.teacup.com/kakezannojunjo... 、、本当にそんなこと必要なのか、疑問に思えます。” 子供の多様な思考に備えていた筈がいつの間にか多様を捨てて「どれか」を選び教えるという嘘の道に嵌まり込んでしまったとか?

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posted at 15:23:54

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tsatie  無いという事は有るから始めて解るのが普通だと思いますが、容器だとかシェーマだとか、そんな大げさな話は必要ないように思えます。

@tamami_tata

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posted at 15:24:55

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

14年5月20日

@sekibunnteisuu: @tsatie  無いという事は有るから始めて解るのが普通だと思いますが、容器だとかシェーマだとか、そんな大げさな話は必要ないように思えます
@tamami_tata” 子供だった僕は耳二本で兎面1つ出来るなら残り一本だとお面0とか思った記憶が

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posted at 15:34:30

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

14年5月20日

@k_tumuji 分数の掛け算、割り算と、何の段という問題との関係をちょっと説明していただけますか。(さっきはズレたことを書いてしまったようなので削除しました)

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posted at 15:42:52

tetragon @tetragon1

14年5月20日

@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT
1量だけの「倍比例」なら「1あたり」の「累加」でいけるんですが,2量間の比例で「内包量」になると「累加」では対応しきれない。

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posted at 16:45:06

tetragon @tetragon1

14年5月20日

@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT (続き)
倍比例:1sあたり「2m」で3sなら,2m+2m+2m=2m×3=6m
量比例:「2m/s」で3sなら,2m/s×3s=6mだが,2m/s+2m/s+2m/sと考えることは出来ない。

タグ:

posted at 16:46:04

tetragon @tetragon1

14年5月20日

@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT (続きの2)
倍比例は主流派得意の「数直線」…長さの累加。
量比例は積分的な長方形の「面積」…面積の累加は可。
2m/s×1s+2m/s×1s+2m/s×1s=6m

タグ:

posted at 17:04:21

tetragon @tetragon1

14年5月20日

@tamami_tata @sekibunnteisuu @aman_GT (続きの3)
数を含む「倍比例」も2m×1+2m×1+2m×1=2m×(1+1+1)=2m×3=6m…通常は,「×1」を省略して考えている。
この場合,累加のカウントは小数・分数や0でもOK!

タグ:

posted at 17:06:19

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  「そういう状況」があるかどうか、おそらくないでしょうが、「微積分を使わざるを得ない問題」は提示できますよね。直線のグラフの面積の問題を出して「微積をやったのだから、問題文に指示がなくても微積それで解くのが当然。」じゃあ駄目でしょう。
@aman_GT

タグ:

posted at 17:17:32

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 微積分をやらないでいきなり、接線の傾きを問う。長時間試行錯誤して考える。試行錯誤することが、自然にそこからさきの数学の勉強の伏線になる。
そんなイメージを描いています。
@aman_GT

タグ:

posted at 17:23:36

M.K @k_tumuji

14年5月20日

@shiozawa_h 仮分数の大きさを知るのに必要になりますね。

タグ:

posted at 17:23:54

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  ついでに言うと、多項式あたりなら、極限概念を経由しなくても接線の傾きを求めることが出来る。生徒がその方向で正解にたどり着いたら、因数定理へのつながる。
@aman_GT

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posted at 17:25:59

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tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu では、小2の段階では「かけ算を使うしかない問題」はつくれないということになりはしないでしょうか。そうなると、1位数のかけ算の文章題はナンセンスということになりますよね。たし算で全部やればいいのだから。 @aman_GT

タグ:

posted at 18:44:32

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

14年5月20日

@k_tumuji その場合も「割り算を計算できるだけではなく」ではなく、割り算が計算できればいいと思いますが、いかがでしょうか。これがアルゴリズムの問題だという人もいますが、「何の段?」の考え方も、2桁以内÷1桁にしか通用しないので、万能なアルゴリズムとはいえません。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 18:57:13

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  だから、「式だけでもいい」として、367人に蜜柑を64個・・・」とすればいい。計算問題は計算問題で別にやればいい。
2人に3個ずつ、を、「3+3」とすると「掛け算をならったのだから」とバツにするのはナンセンス。
@aman_GT

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posted at 18:59:26

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata 牛刀をもらったからといって、鯵を捌くのに牛刀を使う必要はない。
@aman_GT

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posted at 19:00:28

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

14年5月20日

ちょっと違う。「学生数が定員×修業年限×1.1を越えたら補助金カット。留年生も学生数に数える」でした。文科省はまだ方針変更していないのだけど、中教審から「やめれ」といわれたので今年度あわてて変える可能性ありです。 @das_morusoa

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posted at 19:02:14

tamami @tamami_tata

14年5月20日

.@sekibunnteisuu うーん、これ以上は平行線ですね…っていうか、私は何を擁護しているんだ?という感じです笑。積分定数さんの発想は、実は新学力観に結びつくのかもしれませんね。→ agora-web.jp/archives/14356... @aman_GT

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posted at 19:07:25

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

14年5月20日

@shiozawa_h 8÷2を計算するときに、2の段の九九を唱えてもいいし、8という数字から瞬間的に2×4=8を思い浮かべてもいいし、直感的に8の半分は4だと考えてもいいし、考え方は自由なはずです。最初の考え方でないと正答にたどりつけないのは、問題がよくないでしょう。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 19:09:52

A級3班国民 @kankichi573

14年5月20日

@sekibunnteisuu @tamami_tata @aman_GT
クリスマスプレゼントに金槌をもらった子どもは、何でも叩きたがる。 (引用元:コンサルタントの秘密 p.58 ) いう金言がありましてw

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posted at 19:10:44

堀 茂樹 @hori_shigeki

14年5月20日

今月25日にピケティの話は予定していません。それは東京では7月20日にやります。RT @melos0711: @masahirono こんにちは。25日の会に参加予定の院生です。25日にピケティのお話はでてくるのでしょうか?次回の京都の会ではテーマとなっているのを拝見したのですが

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posted at 19:29:20

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@kankichi573 私は、等差数列の和の公式を習ってすぐに、1+2+3を公式で解こうとしたら注意すると思う。
@tamami_tata @aman_GT

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posted at 19:35:25

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@kankichi573 私は、等差数列の和の公式を習ってすぐに、1+2+3を公式で解こうとしたら注意すると思う。
@tamami_tata @aman_GT

タグ:

posted at 19:35:26

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積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@kankichi573 使ってもいいし、公式が成り立つかどうかの確認ならいいのだけど、「なるべく直近に習った解放を使わないとならない」と思い込んでいると厄介だから。
@tamami_tata @aman_GT

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posted at 19:38:58

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT 
実際にそういう人がいる。
blog.livedoor.jp/nagayume/archi...
>極論すると、等差数列の授業をして、問題を印刷したプリントを配り、その場で解答させたときに、公式をを使わなかったら、×にします。

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posted at 19:42:14

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@balsamicose 確認のためにやる、やらせるのはかまいません。やる必然性がなく、単に直近に習ったから使わないとならないと考えていると、後々厄介。

@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT

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posted at 19:44:33

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@balsamicose @kankichi573 @tamami_tata @aman_GT
引き算の授業だから引き算、掛け算の授業だから掛け算、不定詞の授業だから不定詞を選択する、・・・

こういうのを教える側も教わる側も当たり前と思っているとそうなってしまうかも。

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posted at 19:45:58

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積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@balsamicose  私は具体的数で調べるようにしつこく言います。以前は「最低3つぐらいで調べろ」と言っていたのですが、そうすると「3つやりさえすればいい」と考える生徒がいた。
@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT

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posted at 20:02:31

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@balsamicose 最近は「絶対間違いないと確信を持てるまで具体的な場合で調べるように」という。

数学に関しては、「間違った答えでもどんどん発表することはいいことだ」という考えには反対。

@kankichi573 @tamami_tata @aman_GT

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posted at 20:06:36

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積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@balsamicose @kankichi573 @tamami_tata @aman_GT

2X=24 、「どういうわけか100と出たけど、それだと200になってしまうから違う」と思って「わからない」と答える子の方が、「100」と確信して答える子よりも理解しているといえる

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posted at 20:14:47

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  新学力観は、何を目指すのかがあいまいで、教える側も困惑していると思います。意欲・関心など数量化が困難なものを無理に評価しようとして、「発表回数」(くだらない意見・質問でも肯定的に評価)、「ノート」などの評価になってるようです。
@aman_GT

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posted at 20:25:31

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata @aman_GT  「意味・考え方重視だから掛け算の順序」ということで、掛け算の順序蔓延の遠因じゃないかとさえ思っています。

 私が目指すのは、「何をやったらいいのかわからないあいまいなもの」ではなく、具体的な問題に取り組むことで理解が促されるものです

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posted at 20:28:24

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu その問題はだれが与える(見つける)のですか? @aman_GT

タグ:

posted at 20:30:02

積分定数 @sekibunnteisuu

14年5月20日

@tamami_tata  教える側の人です。@aman_GT

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posted at 20:31:22

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu そういう末端的なことではなく、基本となる考え方に私は賛成です。しかし、いまの現場の教師にそれは無理なのです(できる先生は指導要領がどうあろうともすでにやっている)。だから、教育課程を示すしかない、そういうことだと思っています。 @aman_GT

タグ:

posted at 20:32:56

tamami @tamami_tata

14年5月20日

@sekibunnteisuu 何をやるかがはっきりしている問題を教師が与えるのであれば、それは教師が望む答えを出すことと同じであり、現在の小学校の教育も同じことだと私は思うのですが…? @aman_GT

タグ:

posted at 20:35:19

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

14年5月20日

@sekibunnteisuu: #掛算 見当違いの忖度や行間の深読みで立ち往生したり、見当違いの答え、、、意図を正しく伝えるためには、語句はもちろん、表情や口調も気をつけないとならない。” あるある。ただそう思った時期もあるけど、今は適当。親切は仇になるというのが最近の思い。

タグ: 掛算

posted at 20:39:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

14年5月20日

.@Avocado_Inside #掛算 誰も「問題文は『21÷7に答えよ』と言っている」とは言ってないですよね。

21という数を見た瞬間に3と7という数を思い浮かべてしまう人が実は結構な割合で存在することを認識できていますか?答えが「いいえ」ならばもっと詳しく説明しましょう。

タグ: 掛算

posted at 21:31:11

NOBIE.jl @NOBIE41

14年5月20日

@genkuroki まだ記事を読んでる途中ですが、山形先生早く翻訳お願いします案件ですかねこれ。

タグ:

posted at 21:59:16

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

14年5月20日

@k_tumuji 人間はマイコンチップではないので、汎用のひと通りのアルゴリズムしか搭載できないわけではありません。状況に応じていくつかの方法を使い分けます。教科書はひと通りのスッキリしたやり方で説明するかもしれませんが、いつもそれだけが正解なわけではありません。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 22:41:41

M.K @k_tumuji

14年5月20日

@shiozawa_h: @k_tumuji 人間はマイコンチップではないので、汎用のひと通りのアルゴリズムしか搭載できないわけではありません。… #掛算

それはその通りですが、より有用性のあるアルゴリズムを教えないのはどうしてでしょうか?掛け順に批判するためでしょうか?

タグ: 掛算

posted at 23:00:02

ますらを団長 @oreoreoredayo

14年5月20日

@sekibunnteisuu 「次の割り算の答はどうやって求めますか」という設問で「7の段を使う」以外の答に×がつくなら強制ですし私も反対です、しかし今回は「何のだんの九九を使って」と道具を指定しています。「割る数の段で」という方法があることを知っているかを問うためです。

タグ:

posted at 23:12:35

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu 意見をいただきありがとうございます。おおむね、積分定数さんの意見がわかったと思います。

ひとつ誤解(?)を訂正しておくと、私は、「割り算は包含除のみ」という立場ではありません。
等分除と包含除は、別々に導入して、

タグ:

posted at 23:20:25

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu あとから、実は等価なものであると説明すべき。
という立場です。

これに関しては、等分除と包含除という概念を知ったのも、
これが一見異なる概念に見えて、実は等価なものであるということを知ったのも、
一連の議論を通してですので、

タグ:

posted at 23:21:46

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu 誤解を招く表記があったのだと思います。
大変失礼しました。

タグ:

posted at 23:22:19

非公開

タグ:

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すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu かけ算の順番にこだわるのは、以下に記す経験によるところが大きいと思います。

以前、小学生に算数の家庭教師をしたことがあるのですが、その子は算数がとても苦手で、何とかするのが私の任務でした。

タグ:

posted at 23:26:19

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu その子は計算問題なら解けるのですが、文章題となるとさっぱりわからないようでした。

いろいろ問答をしながらその子の答案を見てみると、
問題文を読み取って、頭で考えて…ではなく、問題文中の数値と、+-×÷組み合わせで新しい数値を作っているようでした。

タグ:

posted at 23:29:25

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu (彼なりに考えているのでしょうが、私にはわかりませんでした。)
家庭教師を続けていくなかで、その子は、加減乗除それぞれの計算がどのような意味を持っているかが理解できていないということがわかりました。

タグ:

posted at 23:31:10

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu そのあと、加減乗除の意味を教えて、簡単な文章題なら解けるようになったところで、タイムアップ。
といった感じです。

この経験を通して、私は次のことを思いました。

タグ:

posted at 23:33:24

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu 算数の目標のひとつである、「問題にたいして、頭で考えて取り組む姿勢を養う」を達成するためには、
計算方法だけ教えて答えを出せるようになるだけではなく、式の持つ意味についてしっかり意識させる必要がある。
ということです。

タグ:

posted at 23:34:19

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu そういうわけで、私はかけ算の順番にこだわっているのですが、積分定数さんはどうお考えになるでしょうか。

タグ:

posted at 23:34:50

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu P.S.
7P4についてです。
7P2について考えてみると、1文字目の選択が7通り、
2文字目の選択が、1文字目の選択それぞれにたいして6通りあるので、
6×7ですね。
たしかに、1つ分×いくつ の形ではないですね。
今まで気づきませんでした。

タグ:

posted at 23:39:52

すぎやま - バ美肉おじさん(VTube @sugi3_34

14年5月20日

@sekibunnteisuu 順序が逆ですね。たしかに、こういうことがあるなら、かけ算の順番にこだわりすぎるのはよくないのかもしれません。
ご指摘ありがとうございます。

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posted at 23:40:35

30年寝太郎 @Avocado_Inside

14年5月20日

@genkuroki 思い浮かべるのは勝手ですが、それは「段」ではないですよね。

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posted at 23:43:04

あおじるPPPP @kale_aojiru

14年5月20日

@sekibunnteisuu 強い何かを抱いているほどそうなりやすいと思います。私も気をつけなければなりません。また、無論ですが各先生方に個人的に含むところは何らありません。何にせよこの話題はこれでおしまいにします

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posted at 23:48:54

30年寝太郎 @Avocado_Inside

14年5月20日

周りからどう見られているか知らないけど、僕自身は不毛な会話をしているつもりは無い。
「教育とは何か」という思いをこのやり取りを見ている人の心に呼び起こせたなら幸いな事だと思う。

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posted at 23:55:22

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

14年5月20日

@tetragon1 【音痴の子供に如何に教えるか】おそらく誤解されていると思うのですが、「何の段で求める?」も掛算順序も“最初に教える時にそのやり方でする”ことに反対しているのではないのです。積分定数氏は「こうすれば考えやすいよというという程度の話ならかまわない」(続く)

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posted at 23:56:34

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

14年5月20日

@tetragon1 (続き)goo.gl/V6Ta5p と言い、掛順について黒木氏は「小学校卒業前に解除するつもりがあるか否か」と言っています。goo.gl/S1QZG5 最初の教え方でそのようにする事には反対していないのです。

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posted at 23:58:54

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