黒木玄 Gen Kuroki
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2014年05月21日(水)
@tetragon1 【中学校の数学で，「1あたり×いくつ分」って教えているんですか？】
やってないと思います。
しかしですよ。
「明確に、解除する」と教えることがどこかの文書に書いてあるかというと、書いてないのです。なので掛順固定を信じたまま大人になる人もいます。
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posted at 00:08:46
@golgo_sardine
「交換法則」も正式に導入されるのですから，導入的な「掛順」の指導に反対すにことに拘る必要は無いと思います。…基本的に「音感」が良くない人達が，いつまでも導入時の「掛順」を尊重して，より単純な「交換法則」を受け入れないとは考えられません。
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posted at 00:21:16
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 その違いのことではありません。
a×bとb×aの違いのことです。
(a,bが自然数の時)a×bはa+a+…+a(aがb個)が定義であり、
b×aは、b+b+…+b(bがa個)が定義です。
順序が違えば、定義は異なりますよね？こういう違いのことです。
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posted at 00:47:03
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 それはどういう意味でしょうか？
以前にお送りした、1lあたり√2kgの液体√3l分の重さは、
"√2が√3個分"という意味を持つと思いますが、the Eldestさんはいかが考えますか？
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posted at 00:57:35
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 私は、有理数と無理数では説明を変えると思います。今は無理数であるので、説明を聞くのは中学生です。
中学生に対しては、掛け算の可換性を用いて説明すると思います。
ところで、私の質問にも答えていただくことはできますか？
(続く)
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posted at 01:19:13
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 (続き) √2×√3も、√2が√3個分という意味を持ちうることは先に書きました。
これについてはどういう感想をお持ちですか？
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posted at 01:20:01
@oreoreoredayo 端的に割り算そのものをやらせればいいだけじゃないですか？
３と答えた↓のように考えたかもしれません。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 04:49:36
@tamami_tata 「基本理念」と言うのは大抵美辞麗句が並べられているものだしね。
指導要領の文言に右往左往して↓となっているのが、問題だと思います。
twitter.com/sekibunnteisuu...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
@aman_GT
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posted at 05:02:13
@tamami_tata 現実問題として、小学校教師はいくつも教えないとならない、必ずしも自分が得意ではなかった科目も教えないとならない、これが動かせない所与の条件とすると、それでも何とか機能するような教育課程（マニュアル？）を作る必要があると思います。
@aman_GT
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posted at 05:09:29
@tamami_tata ところが、マニュアルを作っている人がおかしなイデオロギーを持っている。算数の教え方を教師に指南する人が、「教えた公式以外を注釈なしで使ったらバツになる」などと言ってしまう。
崇高な理念とかそういう話じゃなくて、普通に考えておかしい
@aman_GT
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posted at 05:14:24
@tamami_tata 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の３５以降、
まじめに算数教育を勉強しようと指南書を紐解くと、足し算だけでこんなに・・・
問題作りや、お話作りが駄目とは言わないが、それほど力を入れるようなものかな？
@aman_GT
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posted at 05:20:04
@tamami_tata 「算数」という、初等数学とは別の得体の知れないものになってしまっている。これをシンプルに戻す必要があると思うのです。
@aman_GT
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posted at 05:22:03
@tamami_tata そのためのひとつの方法として、「教えるべき内容」と「教える方法」は全く別であることをはっきりさせる。この２つの区別が指南書にもはっきり書いていないのが、混乱の一因だと思います。
@aman_GT
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posted at 05:24:02
@tamami_tata 「本質的な区別はない、子供に区別させてはいけない」、と理解しているなら、教える側が教える上での便宜的分類として認識しているなら、増加・合併、求残・求差、等分除・包含除、１つ分・いくつ分、も大いに結構。
@aman_GT
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posted at 05:29:07
@tamami_tata 指南する人も含めて、２つを峻別していない現状があるのですが、なんででしょうね？２つが別物なんて、ちょっと考えればわかりそうなものだけど。
@aman_GT
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posted at 05:32:28
@tamami_tata 今の学校での算数は「何をやるべきか？」がはっきりしていません。
０．５ｍで７００ｇのホース１ｍの重さは？ これに答えるだけならはっきりしていますが、
@aman_GT
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posted at 05:43:59
@tamami_tata 「小数の割り算を習ったところだから、７００×２と答えてはいけない」というように、教師の意図を忖度することまで求められているのだから、はっきりしていません。
@aman_GT
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posted at 05:45:11
@tamami_tata １５個の蜜柑を５個ずつ分けると何人分？ これに答えるだけならはっきりしていますが、
「考え方を式に表現しろ」「場面を表す式にしろ」と言われるので、はっきりしません。
５個ずつわけるから、１５個が１０個になり、５個になり、・・・
@aman_GT
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posted at 05:48:14
@tamami_tata １５－５－５－５＝０ これが考え方・場面を表す式だと思っても、「これはいくつ分を求めるのだから割り算だ！」と言われてしまう。
@aman_GT
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posted at 05:49:59
@tamami_tata 「何をやるかがはっきりしている問題を教師が与えるのであれば、・・・現在の小学校の教育も同じこと」とのことですが、これまで私と何度かやり取りしていて、本当に『同じこと」と思っていらっしゃるのでしょうか？
@aman_GT
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posted at 05:52:08
@tamami_tata 共通する部分があることは否定しません。その部分をさして、「そこの部分は同じですね」というのであれば、「はいそうですね」となりますが、「部分が同じだから、全体が同じ、本質が同じ」とはなりませんよね？
@aman_GT
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posted at 05:54:08
（あの在外の人は頑張って問題点に答えようとしているのに、日本にいる科哲の人達はなんの努力もしないのかな。最近の科学哲学から科学を引いた残りを説明するのって、そんなに難しいこと？そんなに科学者に伝わらないこと？不思議でならない。）
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posted at 06:00:02
どうして宿題は希望者のみとかにならないのだろう。宿題をしないと学力は形成されないのか、いつも悩む。僕は、学校の授業だけでいけたらいいのに、と考えてしまう。
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posted at 06:44:08
@hottaqu 物理学会ではできないトンデモ話は、こんな学会に流れていくのかな。そんな話を２つも受け入れてくれる学会は、とても"寛容"とは言える。
phsc.jp/dat/prg/2014.pdf …
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posted at 06:46:37
無理数にまでかけ算の順序を（明示的に）持ち込む人は初めて見た気がするなぁ。 twitter.com/sugi3_34/statu...
「√3個分」かぁ。 この調子で複素数まで行くんだろうか。
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posted at 06:51:32
@sekibunnteisuu @aman_gt @tamami_tata
「本質的な区別はない」というのが微妙ですが，「子供に区別させる必要がある」と考えているから，教えているんだと思います。
「子供に区別させる必要がない」という共通理解は得られていませんよね。
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posted at 07:26:16
@sekibunnteisuu: @tsatie 同じ問題をしばらく時間を置いて質問したときも、２回目には答えられないことがあった。「さっき答えたのにまた聞くので、さっきの答えは違うと思ってしまった」とのこと。出題者の意図を忖度するのはやめてほしい。” あるある。しょっちゅうだ。
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posted at 07:57:08
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
.@kuri_kurita かけ順拘りな小学校の先生でさえ『中学以降は拘るべきでない』って立場を採る方もある一方で、ここまでこじらせてる方もあるとは。先生方は、ご自身の罪を自覚なさるべきですね。今のやり方では、こういう『被害者』の方が一定数出ることを許容することになります。#掛算
タグ： 掛算
posted at 08:35:15
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あと、「答えの書き方の指示がなくてもこういう形にしないとならない」という思い込みも、教える上で邪魔。
Ｓ_ｎ＝ｎ^4となる数列ａ_nは？
ｎ^4－（ｎ－１）^4を展や因数分解しなくていいから、してほしいときはそう指示するから、今やりたいのはそこじゃないから・・・
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posted at 08:42:55
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@tamami_tata 沢山計算問題をやることのメリットとして思いついたのは、「面倒くさいから楽しよう」として、効率的な方法を考える契機になることかな。「筆算で」というような指定があると駄目だけど。
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posted at 09:05:12
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@tamami_tata 私自身、計算が嫌いでサボることばかり考えていたので、２５で割るときは１００で割って4倍とか無意識にやっていた。無意識だから普通にみんなもやっているのだと思っていた。
学校だと、「次の式を工夫して計算しましょう」となってしまっている。
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posted at 09:09:53
@tamami_tata で、例によって「どうすれば、先生は『工夫』とみなしてくれるのか？」となってしまっている。
「工夫して計算してほしい」から「工夫して計算しましょう」と問題を出すのは、あまりに工夫がなさすぎだと思う。
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posted at 09:14:18
.@Avocado_Inside あわてずいそがずさんが間違っていた部分を明確にしてから先に進めましょう。
1. 「21÷7の答えは，何のだんの九九を使ってもとめればよいです」はアルゴリズムを問うているとのではない。
続く
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posted at 09:14:28
.@Avocado_Inside 続き。
2. 誰も「問題文は『21÷7に答えよ』と言っている」とは言ってない。
以上の2つの誤りを認めるか否かをはっきり答えて下さい。
答えが「いいえ」ならば、「いいえ」で正しい理由を詳しく述べて下さい。
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posted at 09:16:50
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.@Avocado_Inside 続き。
3. 数21を見ただけで数3と7が勝手に心の中に思い浮かんでしまい、続けて÷7と書かれているのを見た瞬間に答えが3だとわかってしまうような人達の存在を認識できているかどうか
についても、「はい」か「いいえ」で明確に答えて下さい。
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posted at 09:20:39
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@genkuroki
私が間違っているという前提で話を進めるおつもりでしたらこれ以上の議論はお互いにとって無益ですね。
これで終わりにします。
お付き合いいただき有り難うございました。
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posted at 09:23:07
.@Avocado_Inside 次は新しい質問です。一つ前の3と関連した質問です。
4. あわてずいそがずさんは、現在でも、21÷7を「7×1=7、7×2=14、7×3=21だから21÷7=3だ」と7の段の九九を順番に唱えるという方法で計算しているのですか？
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posted at 09:25:02
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posted at xx:xx:xx
.@Avocado_Inside 「3×7=21」は小２の算数の教科書では「3のだんの九九」に含まれています。だから子供が「3×7=21だから21÷7=3だよね」と考えたときに、「何のだんの九九を使ってもとめればよいですか？」と質問されたなら、「3の段」と答えるかもしれません。
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posted at 09:31:58
.@Avocado_Inside 子供がすでに21÷7を見た瞬間に3×7=21という九九を思い浮かべることができる実力を身に着けているとき、その子が「3×7=21という3の段の九九を使って答えをもとめた」と考えることは当然認められるべきでしょう。
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posted at 09:33:43
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.@Avocado_Inside 算数教育では、大人が決めておいたルールに子供がしたがったか否かを確認するためにテストプリントを使うのではなく、算数に関する理解が深まる方向に子供を導くためにテストプリントを使うべきです。この点に同意できないならば議論はこれで終わりです。
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posted at 09:39:33
.@sekibunnteisuu 教科ちがいますが、こんな「くふう」もありまーす(^^)→ kodomo.artet.net/?eid=629643 ／Eテレの「シャキーン！」で「同じ台本劇場」というのがありましたっけ。ページお借りしま～す→ bit.ly/1jGpAWw
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posted at 09:40:23
.@Avocado_Inside あとこれは問題自体がよろしくないです。21という数を見た瞬間に3×7=21を想起できてすぐに21÷7=3と答えられる域に達した子供が「21÷7は何の段の九九を使って求められますか？」という問題を出されたら無用に困惑するでしょう。
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posted at 09:42:15
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@balsamicose @tamami_tata そうそう。「０．２５で割るなら4倍すればいいのに」などというレベルじゃなくて、０．１の掛け算、割り算も筆算。化学の計算も、途中段階でも数値計算するし、分数にして約分してから筆算すればいいのにいきなり筆算。
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posted at 09:47:36
@balsamicose @tamami_tata
kodomo.artet.net/?eid=1228847
これを読んで思ったけど、「工夫しろ」と指示さされていないのに工夫するのは損だと思っていたりして。
実際生徒に聞くと、数値によってやり方変える方が面倒くさいという。
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posted at 09:49:03
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“@catqueue: #掛算 @akichi_3kan4on …「かけ算の順序を強制するな」は法則の重視、「段の呼び方を強制するな」という主張は定義の軽視なのです。”
掛け順拘り否定派の方が仰るのは、3×7を3の段と拘るのではなく、7の段と読んでも良いということなのでは。
タグ： 掛算
posted at 09:51:57
.@Avocado_Inside もしも21÷7の答えを求める方法の一つとして「7の段の九九を順番に唱えて掛算の結果が21になるところを探す」があることを子供が覚えていることを何らかの理由で確認したいなら、そのことが子供に伝わるように説明しないとダメです。
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posted at 09:52:41
“@catqueue: #掛算 @akichi_3kan4on 「かけ算の順序を強制するな」は法則の重視、「段の呼び方を強制するな」という主張は定義の軽視なのです。”
人の心の中までは覗けませんから。
タグ： 掛算
posted at 09:53:13
@balsamicose @tamami_tata 2桁の掛け算はやっていないけど、１０×３は３０というのはわかる。とりあえず、既知の技量で出来るものをつぶす。そのあと一般化していく。
最初に一般の場合をやってしまうと、何でもそれで出来るので、それで押し通してしまう。
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posted at 09:54:23
@genkuroki
その点に関しては完全に同意しています。
その上で私はこの問題文を良問と認識しています。
逆にお尋ねしたいのですが、九九マシーンの量産に特化することが学校教育のあるべき姿だとお考えでしょうか？
あ、議論は終ると書いたのにだらしないですね。
すみません。
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posted at 09:55:00
.@Avocado_Inside 多くの大人は（そこにあわていそがずさんも含まれるかどうかは現時点では不明）「割算にある程度習熟すると21÷7程度の計算では7の段の九九を最初から暗唱したりすることはしなくなる」ということを知っています。教える側はこの点に配慮する必要がある。
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posted at 09:56:18
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@balsamicose @tamami_tata 分数の掛け算・割り算も、まずは分数÷整数、や、分子が１のものから考える。徐々に一般化。
こうすれば、2/3×４の４を４/1と直して計算しなくてもいい。
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posted at 09:58:14
@balsamicose @sekibunnteisuu ほとんどの場合「計算の工夫」は、交換法則・結合法則・分配法則を使わせることを目的としていると思います。私も（工夫という言葉ナシで）そいう計算問題を作ったことがあります。普通に計算してもマルだと思うけど、時間はとられますよね
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posted at 10:03:29
.@Avocado_Inside 割算にある程度習熟すると21という数を見ただけで3と7という数が心に思い浮かび21÷7=3の計算は瞬時に終わるようになる、ということをあわていそがずさんが知っているかどうかは現時点では不明。この連ツイの質問3に答えてもらえるでしょうか？
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posted at 10:04:10
@balsamicose @sekibunnteisuu ちなみにうちの娘は、「計算のきまり」の問題が好きではなかったようです。また積分定数さんに実例を提示しちゃうことになるかもしれないけど笑…→ math.artet.net/?eid=1421663
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posted at 10:08:00
@tamami_tata @balsamicose 大きい数の一般的計算方法をやる前に、２×１００とかをやるのはどうでしょうか？
交換法則は教えていないとする。２＋２＋２＋・・・、
とやるべきところを、面倒臭がり屋は、100人に2個ずつと考えたら、100個が２つで・・・
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posted at 10:09:23
@tamami_tata @balsamicose 「計算の工夫」の何がいやかと言うと、それこそ「割る数の段で求める」などとして、「６で割るときは半分にして3で割る」という発想をさせないようにしておいて、今度は「工夫」を強制すること。
算数教育ってすごいちぐはぐ
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posted at 10:12:03
「何のだんを使いますか？に限らず」、予想外の別解が出てきたときに大学の数学(にかぎらず理工系)の先生は歓迎したり面白がったりする人が多いように思う(#掛算 を読んでいて)。けど、小学校の先生は怒ったりバツにしたりしがちなのかなぁ。
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posted at 10:17:29
@genkuroki
黒木さんの質問に先に答えるべきでしたね。
失礼しました。
その質問の答えは「知っている」です。
そして、九九が脊髄反射レベルで使える事と演算過程に対する意識を持つ事は両方必要だと考えています。
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posted at 10:22:31
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@tamami_tata @balsamicose 「計算のきまり」もあからさまにそれを質問するようですね。
kyouiku.oita-ed.jp/koujou-tane/im...
p2＞（１）どのきまりを使いましたか。（教師） →わる数とわられる数に同じ数をかえて（ママ）も商は同じというきまり（児童）
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posted at 10:27:30
@tamami_tata @balsamicose 「計算のきまり」の類は、十分理解している子にとっては当たり前すぎて「きまり」という意識すらないかもしれない。無意識にやっていることを、逐一「このきまり」「あのきまり」と意識化したら、スムーズな思考の妨げになりかねない。
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posted at 10:30:09
@tamami_tata @balsamicose 以前、文字式の処理がおかしい中学生がいて、よくよく聞いてみたら、「分配法則は1回しか使えない」と思っていたという。どこでそんな間違いを憶えたのかはわからないが、現実に成り立つべくして成り立つ法則、
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posted at 10:32:59
@tamami_tata @balsamicose 事実の中で正誤が検証可能な法則、という認識があれば、「それはおかしい」と気づけたのではないだろうか。
現実・事実とは遊離した、「誰かが決めたきまり」となってしまってたのかもしれない。
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posted at 10:34:52
@tamami_tata @balsamicose 算数・数学の最良の教師は事実だと思う。思考過程への過度の介入は混乱を招きかねない。求残・求差、等分除・包含除、内包量・外延量だの、子供が現実を格闘する中で獲得する概念とは思えない。算数教育界の恣意的な産物。
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posted at 10:38:42
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“@kankichi573: #掛算 「七三二十一、まだ足らない」「七四二十八、ありゃ越えちゃった。だったら３だ」ってなるわけ？数人の人がおっしゃるようにピンポイントで３って出るけどなぁ。”
七四が二十二を超えない事を確かめなくても良いのですか？それでは余りのある計算は大変！！
タグ： 掛算
posted at 10:53:04
“@kankichi573: #掛算 「七三二十一、まだ足らない」「七四二十八、ありゃ越えちゃった。だったら３だ」ってなるわけ？数人の人がおっしゃるようにピンポイントで３って出るけどなぁ。”
余りのある計算まで覚えさせられたら、無限通り覚えることになるのでは。
タグ： 掛算
posted at 10:55:05
@sekibunnteisuu @yo_mite 21÷７ 3か7のだん。理由3と7の段の答えに21があるから。
って答えても×なんですかねぇ。うちの子も「式の中の数字書くんだったら簡単すぎると思って」と先回りして答えちゃいます(^^♪
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posted at 10:56:53
“@kankichi573: #掛算 「七三二十一、まだ足らない」「七四二十八、ありゃ越えちゃった。だったら３だ」ってなるわけ？数人の人がおっしゃるようにピンポイントで３って出るけどなぁ。”
そうならないようにバツにした方が良いと言っているのです。
タグ： 掛算
posted at 10:59:42
“@catqueue: #掛算 @k_tumuji @akichi_3kan4on
段の呼び方は一意に定義すべきだと思います。
たとえば将棋盤
www.google.co.jp/search?q=%E5%B...
”
その将棋盤という例では、私も定義することに大賛成です！
タグ： 掛算
posted at 11:05:22
@sayasayaf @sekibunnteisuu 数学だと、答えは「7の段」だけど、計算するのになんの段を使うか？と問われれば、「3の段」と「7の段」どちらも正解な気がします。
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posted at 11:05:33
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posted at xx:xx:xx
@yo_mite @sayasayaf 「段」なんて所詮、九九を覚えるときの便宜的な区分に過ぎず、数学的にはまったく意味のない言葉。
４で割るのに、2で割って2で割って、と考えてもいいわけだし、まったく意味がないどころか有害な問題だと思います。
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posted at 11:11:39
@yo_mite @sayasayaf まったく無意味です。この連ツイの最初のほうにも書きましたが、1つ分といくつ分、等分除と包含除を区別しながらも、同じように求めていいよ、というのが「割る数の段で求める」です。そうすると今度は、「そうもとめないとならない」となってしまう。
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posted at 11:21:33
@yo_mite @sayasayaf 普通に考えたら、「割り算そのものをやらせればいいだけ」で済む話。
「でもあえて問題に出すということは、算数教育の深い理論があるのだろう」などということはなく、背景を知るとなおさらこの問題が馬鹿げて見えます。
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posted at 11:24:21
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@sekibunnteisuu ちなみに、先のサイトの例題６のようなケースです。中学校で有効桁を教わるはずですが、先の場合、有効桁を無意味に減らすことになると思うのですが・・・。
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posted at 11:30:13
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posted at xx:xx:xx
道徳なつかしい！何を求められているのか分からず、ばか正直に思ったことかいてたから、道徳の成績めっちゃ悪かったw 思ったこと書けって言われてそのまま書いてんのに不正解ってなんなんだよ？？意味わからんって思ってたな…今でもやる意味がわかんない(`・ω・´)
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posted at 11:37:30
@sekibunnteisuu @sayasayaf こんな事を問うことすら、間違いで、先の数学の理解を妨げるかもしれないですね。
ありがとうございました。
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posted at 11:39:04
@sekibunnteisuu @yo_mite 案外「ママが教えたことが正しい。訳のわからん理屈はいい。計算は計算」と子どもに言ってることはあながち間違えではないかも。因みにうちの子は塾に行ってませんが中堅私学特クラで数学１位です。
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posted at 11:45:26
@sekibunnteisuu ありがとうございます。私は工学系の出なので、「4と4.0は違う」というスタンスです。子供には自分で算数や数学を教えたほうがよさそうですね・・・。
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posted at 11:53:12
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posted at xx:xx:xx
@yo_mite @sayasayaf 具体的には、８で割るときに、半分の半分の半分、という発想は分数の約分などにもつながるわけで、それを「８の段で求める方法しか認めない」というのが馬鹿げています。
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posted at 12:07:58
@yo_mite @sayasayaf その一方で、「工夫して計算しろ」と言う問題のときは、「8の段じゃなくて、半分の半分の半分」という計算が要求されたりするわけで、いったい子供に何をさせたいのか？と思ってしまいます。
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posted at 12:08:54
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すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu ひとつ分といくつ分、場面によっては区別した方がいいこともあると思います。
文章題に挑むときには必要となることもあると思います。
実際の教育現場では、どちらの立場でも充分教えることはできると思いますが。
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posted at 12:14:29
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
そういえば、21÷7を求めるのに、何の段を用いるか？
という問題。やはり、3の段と答えるのはダメだよなぁ。だって、21と7という数値と3の関係が不明だもの。
3の段と答えた子は、問題文を理解せず、21÷7の答えに「の段」を付加して答えにしてるかもしれないしな。
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posted at 12:16:13
@kokokoichiko それは、自分(教師)が道徳の指針を正しく示す事が出来ず、生徒の混乱を招く事しか出来ない能力しか持ち合わせていませんという自己紹介なので、適切に受け止めておく案件ですね。十人十色の考えがあるが、人としてあるべき軸を理解し、人格形成の一助とする科目ですわ。
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posted at 12:23:43
“@shiozawa_h: @k_tumuji …「あなたの計算方法は十進数にしか通用しないから捨てろ」#掛算”
自分としては、まず「問題が分かりづらくて申し訳ないと、ただ、割り切れない場合にも応用できるんだよ。」と言いますね。捨てないといけないと感じさせないようにします。
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posted at 12:27:21
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@kokokoichiko 僕はかけ算の順序でホント数年前まで混乱してた。当時自分が何故間違えたか一切解説無く、罰だけつけられて、質問しても自分で考えろと言われたさ。で、僕の場合は科目いらないじゃなくて、そんな教師いらないｺﾛﾇという発想になり、歪んだ道徳観を身につけた次第w
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posted at 12:47:41
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@shiozawa_h そういう文脈だったのですか！？前の方のツイートでそこまで読み取れませんでした。申し訳ないです！確認作業が必要ないと読み取ってしまったものですから。何らかの確認は必要ですね。 #掛算
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posted at 13:20:30
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.@Avocado_Inside 1,2の誤りについても明確な回答をよろしく。2についてはぼうが言っていないことをあたかも言っていたかのようなた態度をとっていたので重大。誤りを認めないなら、証拠を出すこと。あと、4への回答は「いいえ」ですよね。
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posted at 15:46:02
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 このツイートの意味です。
twitter.com/sugi3_34/statu...
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posted at 15:53:50
@sugi3_34 それで何かまずいのですか？事実として割り算の計算は出来るわけです。
「問題文を理解せず」とのことですが、そもそもあんな問題、意味が理解できないと思う感覚のほうが普通だと思います。
こういう可能性だってあります。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 16:04:32
この様子では、じきに行列にまで波及し、かえって主張が正しくなってしまうわね。 @kuri_kurita 無理数にまでかけ算の順序を（明示的に）持ち込む人は初めて見た気がするなぁ。 twitter.com/sugi3_34/statu... @genkuroki
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posted at 17:28:00
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 例の絵の解き方は○にしてはいけないと思います。
24÷4を解く際に、3×8=24を発見して、答えを3または8にする、もしくは、答えがわからない。という事態に陥る可能性があります。
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posted at 18:12:37
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu あの問題が、割り算に慣れ親しんだあとに出された問題だとしたら悪問だと思いますが、割り算を習いたての頃なら教育的な問題だと思います。
割り算を習っても、やり方が分からなくて、手が止まってしまう児童は一定数いると思います。
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posted at 18:15:41
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu そんな児童に対しては、
「割り算の計算をするとき、割る数の段を見ればよい」
が答えとなる問題があることはプラスと思います。
(やり方を示さないと手が止まってしまう児童が一定数いる。例えば漢字の書き順を指導するのはそれが理由と聞いたことがあります)
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posted at 18:18:40
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 文章題一般に言えることだと思います。
文章題は、
・文章の意味を読み取る
・その意味をもとに式を立てる
・式を計算して答えを出す
の3ステップです。
意味から式を作ろうとするとき、そもそも式の意味が分かっていないとかなり厳しいと思います。
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posted at 18:25:31
（彼はちなみに在外の方らしい。研究者としての誠実さを買う。しかし日本在住の人達は、彼まかせなのか。それとも、彼に「しか」できないことなのか。彼等は影で文句しか言っていないのかも。）
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posted at 18:27:18
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 実際、式の意味を理解していなかった児童が文章題を苦手としていたが、
式の意味について指導したら改善した
という経験があるので、あながち外している指摘とは思いません。(もちろん、この方法が唯一かつ絶対の方法だと言うわけではありませんが。)
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posted at 18:28:05
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 3×7のうち、7は問題文にあるから、残りの3が答えだろう。という推論をすれば、答えは出せると思います。
割り算のテストをしてもいいですが、解き方をそもそも分かっていない児童がいたら、あまり効果が無い気もします…。
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posted at 18:30:58
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu かけ算の意味を把握できていれば、その時には必要無いと思います。
ただ、意味を意識させるということを目的とするために、ひとつ分、いくつ分の区別を教えるのはアリだと思います。
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posted at 18:34:26
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
うーん。
私がこれにこだわるのは、実際の指導経験のなかで、算数が苦手、嫌いな人のなかに、以下の症状があることを見たからなんです。
(1)加減乗除の計算が、意味を失っていて、2つの数の組から新しい数を作る対応になってしまっている。
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posted at 18:36:54
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sugi3_34 (2)一部の文章題は、やり方を覚えているから解けるが、覚えていない問題は解けない。
(3)「覚えている⇔できる、知らない⇔できない」という構図が確立されていて、未知の問題に対して自分の頭を使って考えるということができない。
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posted at 18:38:30
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sugi3_34 こういう状態に陥らないために、式には意味があるということを丁寧に教えるのがいいのではないかと思うんですが、どうなんでしょう。
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posted at 18:39:16
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
まぁ、
・そういう児童がどれくらいいるのか。
・意味にこだわる指導でどれくらい改善されるのか。
・意味にこだわる指導によって、理解度が下がってしまう児童がどれくらいいるか。
が分からないのでなんとも。
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posted at 18:41:23
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
最終的には、プラスとマイナスを勘案して、より良い方法全体に指導しつつ、
その教え方ではうまく理解できなかった児童にたいしては個別に丁寧な指導をするっていうのが、ベストなのかな？
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posted at 18:42:01
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu うーん。昔のことなので、それはどちらともわかりません。すみません。
ただ、当時からかけ算の順序にこだわる派ではあったので、その話をしてはいると思います。
具体例を根拠にしておきながら、細部が曖昧で申し訳ないです。
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posted at 18:45:11
これ、例の「掛け算の順序」の話と根っこは同じだよなぁ…。この教え方にも理はあるのだろうけど、自分はこういう教え方は嫌いだな。算数なのに理不尽に感じさせちゃダメだ。> 最近の学校教育が大変なことになっている、と話題に www.yukawanet.com/archives/46777...
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posted at 18:48:12
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu おっしゃる通りだと思います。ここに関しては、意見が一致していると思います。
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posted at 18:54:28
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 ほんとうに物が√3個あるわけではありません。
液体が5lあるときは、それは1lの5個分という解釈ができます。
13lあれば、1lの13個分と解釈できます。
これを無理数に一般化して、√3lを、1lの√3個分と表現しました。
伝わるでしょうか…？
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posted at 19:03:38
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@char_omni あー、なるほど。
でもまぁ、その考え方は×にしたいなー。
24÷4をするとき、3の段で24を発見して詰みうるからぬ(ﾟ∀ﾟ)
全探索ってことばが、なんか、お前っぽくておもろい(笑)
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posted at 19:05:18
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu 組み合わせ、nCrを教えるときは、○対1対応ということを生徒に教えました。
まず順列nPrを考える。
でも、組み合わせで数えたいのもは、順列は○=r!回重複して数えている。(続く)
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posted at 19:07:42
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu (続き)なので、順列と組み合わせは、r!対1対応している。
なので、nCr=nPr/r!
といった感じでした。
実際にこれで中学生に数度教えたのですが、いかが思われますか？
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posted at 19:09:00
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@char_omni まぁ、実際にはそうだよね～。俺も当時きっちりやってたかというと、やってないと思う(笑)
まぁでも、割り算を習いたての最初の数日くらいは、こういうことを口うるさく言ってもいい気がするけどねー。
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posted at 19:12:43
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@sekibunnteisuu そうだと思います。
流儀にもよりますが、私が教えるときは、この記号の定義を、いま積分定数さんがおっしゃったようにしたあと、計算法を導くと思います。
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posted at 19:14:20
すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34
@Kalessin4344 密度が√2の液体があるかはわかりませんが、
√3≒1.73[l]の液体を見ることはできると思います。
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posted at 19:15:54
膠原病の脱ステロイドはリスクが高い。重症の膠原病を診た経験がないような医師が指導するならなおさら。どうしても脱ステロイドをしたいのなら、うまくいかなかったときに訴訟することも念頭に置いて言質をとっておくことをお勧めする。
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posted at 20:04:31
「患者の自己責任」などと言い逃れるかもしれない。しかし、標準医療の見解を説明しなかったら説明義務違反になる。標準医療をしなかった医師が提訴された事例もある[ d.hatena.ne.jp/NATROM/2011122... ]。どのような説明をされたか記録しておこう。
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posted at 20:10:07
“@animal_lv: 洗われたネコの必死さが伝わってくる…。 p.tl/p2ax pic.twitter.com/WcbfYBc9YX”よ、ヨーダ？？
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posted at 20:35:04
@genkuroki
アルゴリズムという単語が気に入らないのかも知れませんが、「割り算の答え」と「段」が別物と読めるので割り算の答えそのものではなく答えの求めかたを問われていると解釈すべきと考えます。
黒木さんとは意見が違う事には同意しますが、間違っているとは思いません。
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posted at 20:42:26
@Avocado_Inside そのように回答しても
2. 誰も「問題文は『21÷7に答えよ』と言っている」とは言ってない。
というぼくの主張は否定できません。誰かが「問題文は『21÷7に答えよ』と言っている」ことを示せますか？Yes or No?
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posted at 20:53:51
@sekibunnteisuu アルゴリズムを問われているという前提に立つ場合、計算すべき答えそのものを天下り的にアルゴリズムに組み込むのは答えとして明らかに誤りです。
なので、7の段を使う以外にアルゴリズムが存在する可能性は否定しませんが、3はペケです。
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posted at 20:54:10
@Avocado_Inside 回答が曖昧過ぎです。
1. 「21÷7の答えは，何のだんの九九を使ってもとめればよいですか」という問いはアルゴリズムを問うているとのではない。
は正しいですか？Yes or No?
Yesと明瞭に答えて自説を撤回した後に言い直すのは構いません。
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posted at 20:57:00
@Avocado_Inside 【「誰もそう言っていない。故に3は答えとして不適当である。」と言いたかった】なるほど、
2. 誰も「問題文は『21÷7に答えよ』と言っている」とは言ってない。
というのは事実であることを認めたわけですね？Yes or No?
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posted at 21:05:43
「真理はあなたたちを自由にする」とはよく言われることだが、最近TL上をながれた警句に「私たちは本当の動機が分からないときにだけ自由だと感じる」のような主旨のものがあった。後者の自由は放恣佚楽と蒙昧主義の温床。
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posted at 21:13:23
@Avocado_Inside 割り算が出来るかどうかは、割り算の問題をやらせれば明確にわかるのに、なぜアルゴリズムを問う必要があるのですか？
このように考えて「３の段」とするのも間違いですか？
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 21:19:51
@Avocado_Inside ええと何を言っているのか理解できません。答えがNoならば、誰が「問題文は『21÷7に答えよ』と言っている」と言っているのかを明瞭に答えて下さい。できればそのように言っているとみなせる発言へのリンクを示してください。
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posted at 21:20:27
非公開
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posted at xx:xx:xx
知ってしまったら自由でないと感じる事項があると考えるのは、知ろうとすることにネガティヴな要因になる。「なにごとも研究によって解明されないほど難しいものはない」と信じることによって推進されてきたいわゆる「啓蒙のプログラム」（チョムスキー）の精神を否定するもの。
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posted at 21:24:36
まぁ、いまさらRTではあるが、掛け算に順序があるという問題の派生 RT 小3次男の割り算テスト。 学校だけに任せておくと大変なことになるよ…。 pic.twitter.com/qBnUiLe0oH
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posted at 21:33:10
#と教 『中学社会新しいみんなの公民』（育鵬社。2012年2月）の教師用指導書より。9頁に対応するbit.ly/1ner4dkと11頁に対応するbit.ly/R8w6Je、bit.ly/1mXw8A1。
タグ： と教
posted at 21:37:14
#掛算
@kankichi573 掛け順引っ掛け問題（掛算を使う問題で、問題に登場する順番で掛けたらXになる設問）で鍛えられたら余計にそないなりがちだなw
タグ： 掛算
posted at 21:41:53
「掛け算には順序がある」派によると、「a×b」と書いたときにはaが「一つぶんの数」、bが「いくつ分」なのであるから21÷7と問われた場合、彼ら派の解釈に従って、21が個数だとしての「７」を「一皿分の数」と解釈しても「7つ分」と解釈してもいいはず （つづく）
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posted at 21:43:44
21÷7を、「21個を7皿ずつに分ける」という解釈をしたなら3個/皿で3×7が正解だし、「21個を3皿ずつに分ける」という解釈をしたなら7個/皿で7×3が正解。つまりこの問題はいわゆる掛け算の順序問題では区別できない。
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posted at 21:57:31
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n 「啓蒙のプログラム」という用語は現代思想だと悪い意味で使う場合が多いと思います。楽天的な近代主義の悪い結果を敢えて指摘する場合に使うので。
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posted at 21:59:42
要するに、21×7の順序問題は現在の算数の指導要領でも区別できないということになる。これを区別するためには、別の「言語化されていないルール」が必要になる。新たな国語ルールの導入キタコレか？ｗ
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posted at 22:04:07
@OokuboTact おお、そうなんですか。個人の啓蒙は教育というそれなりに確立した解があるとは思いますが、社会を対象とするそれは困難であり、かつ時代が変わればまた一からやり直さなければならないと考えています、と補足します。
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posted at 22:06:17
twitter.com/temmusu_n/stat... 以降の天むすさんの連ツイ。しかし、これ本当に検定を通したのか？教科書検定はゲラゲラ馬鹿にした嗤いが相応しいレベルのトンデモさえ排除できないんですね。
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posted at 22:06:35
非公開
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posted at xx:xx:xx
@tetragon1 【 大人になって～～「掛順」命って信じている人って】その例です。 goo.gl/cDeDyg goo.gl/VbvZNo goo.gl/utqWRi goo.gl/QhjP3i (続く)
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posted at 22:12:43
どこぞのNo科学者が「偏差値NO! 予備校の諸君、応援よろ♡」みたいなツイートしてるけど、大学入試は、貴方のようなNo科学者がご希望の面接重視の後期試験やOAが既にされてる。反応がないと嘆く前に、ご自分のNo天気ぶりを反省しては？
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posted at 22:16:01
@tetragon1 【結果的に，正しい答えは得られているんですよね】結果の数値が正しいのは当たり前です。「一方の順序が正しい」と主張していることが誤りです。
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posted at 22:26:06
@golgo_sardine
子供が，「1あたり×いくつ分」の順序でなく，「いくつ分×1あたり」の式を書いた。「順序はどちらでも良い」が正解なので，「いくつ分×1あたり」だけしか答えない場合は×にして良いのでしょうか。
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posted at 22:37:11
@tetragon1 【「順序はどちらでも良い」が正解なので～～だけしか答えない場合は×にして良いのでしょうか】
まさか！
現在の時点で、長方形の面積はどちらでも良いとされている中で一方だけを答えてマルですから、「許されるパターンのうちどれか一つを書く」ことで正解です。
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posted at 22:43:09
@golgo_sardine
突然長方形の話になっちゃいましたが，この子が「横×縦」だけが正解と思い込んでいて，その考え方を強く主張した場合には×でいいですか?
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posted at 22:47:17
@tetragon1 【黒木氏のサイトにつながらない】何故その話を私宛に言われるのでしょうか？
私が先刻挙げた４件を見るのには必要無いと思うのですが。
もし仮に、tetragonさんが今やろうとしている議論に黒木氏のサイトの記述が必要だということでしたら、私は、続きは明日（続く）
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posted at 22:55:10
@tetragon1 【長方形～この子が横×縦だけが正解と思い込んでいて～×でいいですか?】
当然そうでしょうね。
これは現状でさえ「両方可」と教科書に書いてある中でそう主張したらバツですし、
掛順自由派の意見としてもバツとしたい話です。
タグ：
posted at 22:56:21
@golgo_sardine
引用されたURLが４つに分かれていたのですね。操作に不慣れで申し訳ありません。分かれているのを知らずに適当に押したらある掲示板が出て，その最初に黒木氏のサイトがあったので，ここに上司が困った話があるのかと思って質問したのです。
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posted at 23:02:50
というかそもそもなんで育鵬社のサムシング・グレートとんでも教科書が検定教科書になってるのか
togetter.com/li/661488
竹富町の単独採択認める＝教科書問題、法改正で―沖縄県教委（時事通信） headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20140521-...
＃育鵬社 ＃自民党
posted at 23:06:42
@tetragon1 【URLが４つに分かれていたのですね】ああ、そういう事でしたか。
了解しました。
で、「掛順が本当と思っている大人」の例を、しっかり見てきてください。
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posted at 23:09:45
@golgo_sardine
最初の例で，サンドイッチは戴けませんが，「定数×変数」という慣習に照らせば，上司の無理解・無知と大声では言わないものの，社員さんの方が素直な考え方だと思います。
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posted at 23:14:01
@tetragon1 【「定数×変数」という慣習】慣習と言われますが、商売の書類で「数量×単価」の順になっている物も世間にはそれなりの比率で存在しています。
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posted at 23:23:21
@golgo_sardine
本当にいい加減な慣習で，出来るならば整えたいと考えるものと，y＝axのように学問的にも慣習が認められているものの違いではないでしょうか。
「3Km」の距離なんて，即座に改めて貰いたい慣習(無知・無教養)。
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posted at 23:28:58
@golgo_sardine
もっとも，「数量×単価」は欧米式（の慣習）なので，国際取引をする場合にはこちらの方が良いと思われます。日本式なら，「単価×数量」が自然ですよね。…しかも，数学的（慣習と一致）。
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posted at 23:33:15
@golgo_sardine
実害はなさそうですよね。というか，こういう人達が大勢いるならば，逆に心強いと思っているのですが，残念ながらこんな律儀な(算数の導入を忘れない)人達は僅かしかいないですよね。
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posted at 23:35:59
@tetragon1 【「3Km」の距離】一瞬、なんのことかと考え込んでしまいましたが「キロは小文字にすべし」という持ちネタでしたか。「あくまでも人間が定めた事」だと明言したうえなら、国際的な取り決めを守るべきという話は同意します。
タグ：
posted at 23:36:52
@tetragon1 【実害はなさそうですよね】
とんでもない！
１番目の人の上司は困っています。
また、もし私の職場に、電圧と電流の順番について間違ったルールを主張する人がいたら困ります。
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posted at 23:39:21
@tetragon1 【電流と電圧ではどちらの順序】
なぜそれを私にお聞きになりますか？
そもそもtetragonさんが「順序絶対ではない」というご意見のはず。
またtetragonさん式の内包量外延量でも一方に決まらないし広島工業大学でも同様ですよね。
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posted at 23:46:59
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posted at xx:xx:xx
@golgo_sardine
ここは，一方的な順序の主張がよろしくないということなんですね。
「電圧×電流」と「電流×電圧」が同じ結果になると言うことは良いんですが，2つの考え方の違いをきちんと説明できますか?
説明できないので，どっちでもいいではNGですよね。
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posted at 23:58:17
非公開
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posted at xx:xx:xx
