黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年05月23日

#掛算掛順拘り否定派の皆さんで教科書を作れば良いのではないでしょうか。トンデモじゃないやつを。

タグ：掛算

posted at 00:02:47

#掛算文句があるなら自分でやるしかありませんね。自分で考える子を育ててみて下さい。

タグ：掛算

posted at 00:05:19

#掛算以前の教科書では得られない成果が得られれば、自然とその方法は支持されるでしょうから。

タグ：掛算

posted at 00:08:33

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Paul Painlevé @Paul_Painleve

@MathEdr 大学受験程度では論理を考えなくても困らない（むしろ考えない方が効率が良い？）というのも理由でしょう。4年や修士のゼミで、論理的思考が全く抜けてる学生相手に何をどう教えて直していくか、良い教育上の経験になりました。ある程度は改善しますが、短期間では完治はしません。

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posted at 00:12:09

水田　好信 @op67hatan

@ando_ryoko @asahi @asahi_hokkaido ありがとうございました。大変参考になりました。　でも、これも　100ベクレルを超えるものと以下のものとを分別しただけですね。　100はダメで99ベクレルは合格と言う基準には納得できない。

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posted at 00:14:12

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堀茂樹 @hori_shigeki

国連の要請もないのに遠い海外の紛争地でドンパチできる国にしたくて集団的自衛権行使容認を主張する安倍一派はガキっぽいが、朝鮮有事でも、台湾有事でも、日本の領土・領空が侵される瞬間までは武器を取るな！という意味で集団的自衛権行使容認に反対する一国平和主義者も、安倍に劣らずガキっぽい。

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posted at 02:07:22

@sugi3_34 　両者を「等価」というのであれば、３×４と４×３も、等価となりませんか？

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posted at 02:22:38

#掛算　
 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞そういうテストでペケをもらったくらいで目くじらを立てるのは親御さんがマルペケや点数にこだわりすぎでしょう。表面上のマルペケや点数でなくもっとお子さんの成長を考えてやるべきでしょう。

タグ：掛算

posted at 03:00:38

#掛算　
 twitter.com/sudahato/statu...
＞自分で納得と満足が得られる人が、学校でまでそんなに評価を求めなくてもいいよね。そんなにまで先生に「あなたは正しい。よく気づいた」って褒めてもらいたい？

タグ：掛算

posted at 03:02:02

#掛算　この手の意見が時々出てくるが、「学校での算数指導がおかしい」という問題提起であり、それが広く知られるきっかけが、「おかしな採点でバツになった」「おかしな問題が出た」ということ。勝手に「マルにしろ」というような話に矮小化して、「親御さんがマルペケや点数にこだわりすぎ」

タグ：掛算

posted at 03:05:31

#掛算　というのは、的外れ。

さらに、「採点がおかしい」「問題がおかしい」というような親や子供であれば、さほど問題はない。自分の子供さえ良ければいいと思っているなら、「こんなのバツになっても気にしないように」というだけですむ。

タグ：掛算

posted at 03:09:12

#掛算　学校の教え方に忠実で、「正しい順序」にするために、サンドイッチなどをしっかり勉強してしまうような子こそが最大の被害者。

　「おかしな採点だ」と親が問題提起するのは、「自分の子供のため」というよりも、全体を良くする為の行為とみなすべき。

タグ：掛算

posted at 03:14:04

ゲゲゲの武道館 @Asnail_Onthorns

@balsamicose 長いものに巻かれる、王様が裸に見えてもそれを言ってはいけない、というのは、処世術としてはありえますからね。

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posted at 03:20:36

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がたろう TTLでCPUを作る爺（コンパ @duo6750

産経新聞も身内である育鵬社がサムシング・グレートだったり江戸しぐさだったりするカルト地味た教科書を出版したという事実については触れたがらないのねw

竹富町離脱　混乱深まるおそれ　少ない教員数、負担大きく（産経新聞） - Y!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20140522-...

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posted at 06:04:49

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義務教育で「掛算と割算は順序を入れ替えても答は同じです」って教えるから、オーバーフローするのに掛算を先に行ったり、誤差が許容範囲を逸脱するのに割算を先に行うプログラマが後を絶たないのです。

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posted at 09:49:22

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tetragon @tetragon1

がたろう TTLでCPUを作る爺（コンパ @duo6750

@golgo_sardine
定説になっている「意味」が存在しないのは確かだと思いますが，個人レベルで「意味」を考えている人はいるので，その意味づけに矛盾がなければ「意味」が存在しないということにはならないと思います。

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posted at 10:22:53

@sMaSatAKe 「掛算の順序問題」は教える事が「数学」なら順序自由派で、「記号論」なら順序規定派です。
ちなみにハード屋としては前者の立場ですが、ソフト屋としては後者の立場で、
for文を、for(i=0; 0<i; ++i)　と書いてあるソースを見るとジンマシンが出ます。

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posted at 10:24:06

tetragon @tetragon1

@golgo_sardine
「誰もまともに考えたことが無かった」ではなく，学会レベルとして「意味」を考える必要性を感じていなかったということでしょうか。　
個人レベルでは，色々と考えている人が存在しているものの，相互の建設的な批判がなされないので，結論はバラバラが現状。

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posted at 10:27:12

Kaede Fujisaki @tikal

掛け算の順序を正しくしましょうも
３の段までしか習ってないので７の段を答えにしてはいけませんも
Fortranで書けも
forEach禁止も
クラスの継承は禁止も
結局、妥当でない理由でやり方まで制限されると腹が立つという話にすぎない

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posted at 10:46:03

鎌田ひろあき @HiroakiKamata

掛け算の順序問題は英語にすれば解決（日本語だと意味ない）。3*8 は 3 times 8 なので8+8+8にしかならない。

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posted at 11:01:39

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　掛け順否定派もくそもあらへんがな。そもそも、こんなあたり前のことを徒党組んで主張せなあかんねん？ちょっと落ち着いて考えたらわかることやろうに。アホクサ

タグ：掛算

posted at 11:14:02

A級３班国民 @kankichi573

@sekibunnteisuu ＃掛算　別に褒めてくれとは言ってないですね。正しいものを間違っていると採点（評価）してくれるな。ってだけのことですね。　
（積分定数さんの掲示板のわしのパチモンみたいなハンネの投稿、わしじゃないからね。念のため）

タグ：掛算

posted at 11:20:18

@kankichi573 　パチモンの件は承知しています。口調も真似しようとしていますね。

「そんなに○にしてほしいのか？点数が大事なのか？」
「答えが出ればいいのか？子供を計算機にしたのか？」

この手の矮小化をして、「くだらない言い分だ」というマッチポンプにうんざりします。

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posted at 11:53:32

@sekibunnteisuu うーん、どうしてそう考えられますか？？

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posted at 11:58:25

#掛算　
これも定番の矮小化

twitter.com/tetragon1/stat...
＞親御さんは，お子さんを「計算機」に育てたいと望んでいるのでしょうか。かつては，計算が出来るだけで価値がありましたが，今や頑張っても電卓にかなわないと思います。

タグ：掛算

posted at 11:58:31

@sugi3_34
○○○○
○○○○
○○○○

こういうイメージをもっていたら、３×４と４×３を違いなど意識しないですよね？

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posted at 12:00:20

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@kotonoha1234321 　サンドイッチは、「４人に３個ずつ蜜柑を配ると何個か？」だと、
３個×４人＝１２個　という具合に、答えの単位（助数詞）と同じものを左に持ってくるというものです。４×３だと１２人になってしまう教える教師もいます。

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posted at 12:03:20

@kotonoha1234321 　「掛け算の順序に拘らせることで、意味を理解させる」だとか、「理解しているかどうか判断できる」とか言うのですが、このサンドイッチは「理解していなくても正しい順序で式を立てられる方法」なわけで、教えている教師自身が手段と目的を混同しています。

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posted at 12:06:01

@kotonoha1234321 　さらに、「サンドイッチ」は「正しい順序に書くための手段」です。この段階で、手段と目的が混乱して倒錯しているのですが、
「４×３だと１２人になる」にいたっては、「左側の単位・助数詞が答えの単位になる」というルールがあると思い込んでいることになり、

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posted at 12:08:11

@kotonoha1234321 　二重三重の倒錯です。おかしな都市伝説が跳梁跋扈しているのが算数教育界ｗです。中枢部からおかしいのですが、教委、教材会社、教科書会社、現場、をぐるぐる回るうちに、伝言ゲームで指数関数的にわけがわからないものになっています。

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posted at 12:10:35

@kotonoha1234321 　掛け算の順序にいつ頃からこだわるようになったのかははっきりしません。１９７２年にそのような授業が話題になって新聞記事なったことがありますが、広がったのは１９９０年代、あるいはそれ以降な気がします。

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posted at 12:13:08

@kotonoha1234321 　「掛け算の順序」問題とセットの、「足し算を増加と合併で区別する」「引き算を求差と求残で区別する」というのも、教科書を見ると、７０年代初頭から現在までを比較すると、徐々に顕著になっています。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 12:18:50

#掛算　割り算の復習
【４２個の蜜柑を６人で同じ数ずつ分けると１人何個？】

【１】式を書きなさい　
【２】何の段で求めますか？
【３】□をつかって掛け算の式にしなさい。

正解は、【１】４２÷６　　【２】６の段　　【３】□×６＝４２

タグ：掛算

posted at 12:32:04

#掛算　
４２÷６だから、「割る数の段」である６の段で求めないといけません。
３の段では間違いです。あくまで、６×□＝２７の□にあてはまる数を見つけましょう。
でも、それにつられて【３】で、６×□＝２７としないように。ひとつ分を求める等分除であることを忘れないように。

タグ：掛算

posted at 12:35:38

#掛算　とにかく、「割る数の段」というのは忘れないように。４２÷６を「半分にして３で割る」などと考えてはいけません。

ただし、「工夫して計算しましょう」と指示があったら、それは「計算の決まりを使わないといけない」という符牒なので、割る数の段で割ると減点されるかもしれません。

タグ：掛算

posted at 12:38:14

#掛算　「工夫して計算しましょう」と指示がなくても減点される場合があるので要注意です。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
＞小学4年生の割り算のテストで29100÷500（表記は筆算形式の表示ですがここでの表示方法が分からないので普通の式で書きます）という問題で

タグ：掛算

posted at 12:40:34

#掛算
＞普通に計算したら58余り100になりますがそれでは不正解で三角（半分減点）でした。理由は工夫して計算していないからだというのです。問題文にそんなことは一切書いてありません。

タグ：掛算

posted at 12:43:58

#掛算　防衛策としては、
■何も指示がなかったら簡単に計算できるように工夫しつつ、
■「何の段？」と聞かれたら「割る数の段」を答える。
■「□をつかった掛け算の式を書け」とあったら、「ひとつ分を求める割り算なのか？いくつ分を求める割り算なのか？」を注意する。

これで完璧！

タグ：掛算

posted at 12:47:06

@sekibunnteisuu そうですね。
もしかしたら、また齟齬が発生しているかも知れません。
私はなにも、常にかけ算の順序にはうるさく注意しなければならないという主張ではありません。
かけ算を習いたての頃など、時期と問題によっては、厳しく見る必要があると考えているだけです。

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posted at 12:49:51

@sekibunnteisuu ある程度慣れてきたときや、別のことに集中したいときは、口うるさく言う必要は無いと考えています。
そう言う立場ですので、場面によっては、3×4=4×3は当然のこととしていいと思います。

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posted at 12:52:01

A級３班国民 @kankichi573

@sekibunnteisuu #掛算　クリスマスプレゼントに金槌をもらった子供はしばらく何でもそれで叩かないと減点される。（出典：算数教育ワールドの秘密：ワインバーガー：民明書房刊）
URL>　ただその単元のテストで習ったやり方を使わなかったら点にならないのは当然です

タグ：掛算

posted at 12:55:08

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@id_g 　ありがとうございます。間違えました。その通りです。

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posted at 13:15:02

#掛算　単純ミス。　６×□＝４２　です。

タグ：掛算

posted at 13:15:59

@sugi3_34 　かけ算を習いたてのときに、子供が自分で交換法則に気づいた、あるいは、長方形状に並べたのを連想してしまい、「法則」という意識すらなく、当たり前のように使っていたとしたら、どうでしょうか？それでも「厳しく見る必要」がありますか？

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posted at 13:19:14

@Kalessin4344 @Kalessin4344 (続き)辺の長さがetcが分数であるものの面積についても習います。

これまでいくらか、the Eldestさんのご質問に答えさせていただきましたが、(続く)

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posted at 13:53:25

@Kalessin4344 私がthe Eldestさんにした質問の答えをあまりいただけていないと思います。
答えをいただけないと、the Eldestさんがどのようなことを考えられていて、どのようなことを問題にされているか分かりかねます。(続く)

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posted at 13:54:27

@Kalessin4344 そのため、的はずれな回答ばかりしているのではないかと心配となります。
話をスムーズに進めるためにも、お答えいただきたいのですが、よろしいでしょうか。(続く)

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posted at 13:55:17

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@Kalessin4344 さしあたって1つだけ聞きたいのですが、
「a×b=a×b」と「a×b=b×a」の違いと言うのは、どのようなことを想定されているのでしょうか。
私は、前者は等号の反射律、校舎はかけ算の可換性に見えますが、そう言う意味で聞かれているのでしょうか。

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posted at 14:06:29

@sekibunnteisuu わたしは、厳しく見る必要があると思います。理由は2つです。

1つめは、これが、個別指導でなく、集団の指導である点です。
文章題は、はじめの方は、文のなかに数字が2つ出てくるのみです。(続く)

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posted at 14:08:58

@sekibunnteisuu そのため、かけ算の意味を全く意識しなくても、形式的に、問題文中の数値をかければ答えが出ます。ですが、そう言う態度では、将来大きく困ることになります。

かけ算の順序が逆な答案について見たとき、
本来何もかも理解している上でそれをかいた子と、(続く)

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posted at 14:10:45

@sekibunnteisuu なにも分かってないけどとりあえず書いた子と、どちらが多いかと言う問題だと思います。

加えて、ほんとは分かってる子をバツにした場合、その子は疑問を持って先生に質問したり、親に聞いたりできるので、アフターフォローができますが、(続く)

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posted at 14:12:11

@sekibunnteisuu 本当は分かっていない子を○にした場合は、誰もその勘違いに気づかないので、勘違いを抱えたまま学年進行して、将来つまずくことに繋がりかねないと思います。

そう言うことを思えば、厳しめでもいいとおもいます。(続く)

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posted at 14:13:40

@sekibunnteisuu 2点目です。
これは私が中学生を対象とした学習塾で講師をしていたときに感じたのですが、
問題文を読み取って、その意味を正確に、忠実に(自分の主観や考えを混ぜずに)式に起こすということが出来ない子が意外と多いのです。(続く)

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posted at 14:15:32

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@sekibunnteisuu 簡単な文章題では、読みながら考えてそれで解けますが、
問題文が複雑になって、自分の脳内で処理できる量を越えたとき、
問題文の情報を忠実に式に起こす能力が大事になります。(続く)

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posted at 14:16:50

@sekibunnteisuu そのときに要求されることはかけ算の順序とは違うかもしれませんが、意味を大事にすると言う姿勢は、はじめのうちは徹底すべきだと思います。(続く)

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posted at 14:18:40

@sekibunnteisuu 私の意見はこのようなところです。
とくに、1のアフターフォローの可能性が、一番肝だと思うところです。(終わり)

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posted at 14:19:21

#掛算そんなに子どもの成長が危ぶまれるなら、学校に乗り込んで行って止めるくらいのことをして下さい。モンペ扱いされようがやる必要があるのでしたら。分数の掛算については全く文句が出ないのが不思議です。ほとんどの児童が理解出来ていないでしょ。その方がよっぽど許しちゃダメでしょ。

タグ：掛算

posted at 14:53:59

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@sugi3_34 　２つしか数が出ていなくて、掛け算をやっているから、単純に２つを掛けてしまうというのなら、足し算や引き算の問題、問題を解くには不必要なダミーの数値を入れるなどすれば済むことだと思います。

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posted at 15:14:06

@sugi3_34　３人に苺を７個ずつ配る。この場合、３人に１個ずつ配ることを３回行う、というのは、必ずしも「出来る子」の発想ではないと思います。３が７回分だから、３×７とするとバツになるとしたら混乱しませんか？

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posted at 15:16:39

@kotonoha1234321 　tetragonさんは、独特の物理観・算数教育観を持っている方なので、気にしないほうがいいですよ。

タグ：

posted at 15:19:56

Masahiro Hotta @hottaqu

（2008, 2009, 2010年度と言えば、2007年に「量子の宇宙でからみあう心たち」が翻訳出版された直後。これはある意味「凄い」委員だったことに。ちなみに学会の編集委員のほうは2005年度-2010年度で、その本の頃と全く被ってる。）

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posted at 15:22:39

@sugi3_34 　komachi.yomiuri.co.jp/t/2011/1210/46...←の「トピ主のみ」をクリックして、トピ主の発言を読むと、娘さんがお菓子などを配るときに「トランプ配り」をするので、（１つ分）と（いくつ分）が教師の想定するのと逆になってバツになってしまうのではないかと書かれています

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posted at 15:24:25

@sugi3_34 　アフターフォローもなく混乱する子は皆無なんでしょうか？

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posted at 15:25:30

また、@sugi3_34 さんは、アフターフォローがあることを前提に順序を肯定していますが、「適切なフォローがあれば」ということを前提にするなら、順序アリだろうがナシだろうが、なんだろうが、どんな授業を想定しても、「適切なフォローがあれば、○○という教え方でいい」となりませんか？

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posted at 15:30:08

@sugi3_34 　現実に、掛け算導入時のみならず、交換法則を倣った後も延々順序がついて回り、２００ｇの６％を、「１００ｇの６％が６ｇだから、６×２」とするとバツになり、２００×０．０２としないとならない、ひどい場合には長方形の面積・直方体の体積まで公式どおりの順序を要求する。

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posted at 15:33:14

@sugi3_34 　掛け算順序指導がこのような事態まで引き起こしていることに関して、どのようにお考えでしょうか？

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posted at 15:33:49

Masahiro Hotta @hottaqu

ゲゲゲの武道館 @Asnail_Onthorns

(最近突如として「ビリーバー」になったという主張で、学会が逃げ切るのは難しそう。物理を知らないトンデモ系との親和性が高い学会という印象しか残らない。これでは科学哲学から科学を引いた残りに関する問いにも、公共の場では答えられないはず。)

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posted at 15:35:40

サムシング・グレートや江戸しぐさが裁判の焦点になるのを避けたな？w

違法確認訴訟見送りを表明＝竹富町教科書問題で下村文科相（時事通信） - Y!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20140523-...

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posted at 15:36:51

@kawai_yusuke 　単純な計算だと無意識に処理しているわけで、その出し方を、どうやって出したのか微に入り細に入り詮索したり、「こうするのが唯一の方法」、アホじゃないかと思います。

「意味、考え方が大切」といいながら、「くもわ」だの「はじき」だのを教えるし・・・

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posted at 15:41:27

Masahiro Hotta @hottaqu

（超心理学を研究して宣伝するのは構わないが、科学を知らないで「科学者」と名乗るのは止めて欲しい。一般論として。）

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posted at 15:49:03

@sekibunnteisuu ひとつひとつ答えさせていただきます。
問題文中に不要な数値を追加することには反対です。
これは、無用な混乱を児童に与えることになると思います。
メリットよりデメリットが大きいと思います。(続く)

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posted at 16:02:38

@sekibunnteisuu 発言小町のコメント欄まで含めて見させていただきました。
コメント欄中の上から5番目の意見が私の意見と近いです。
この観点から指導したらいいと思うのですが、どう考えられますか？(続く)

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posted at 16:08:15

@sekibunnteisuu アフターフォローに関して。
私はアフターフォローができるならどんな教え方でもいいと思います。
ただ、先のツイートで書いたように、かけ算の順序に厳しくした方が、アフターフォローできる確率が高いと思うのですが、いかがでしょう。(続く)

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posted at 16:11:20

@sekibunnteisuu 最後の悪い教師の例についてです。
これは、指導方針の良し悪しというより、その教師が悪いというだけの問題な気がします。

ただ、こういう方針で教師を育てたときに、一定数そういう輩が出てしまうという点では問題かも知れませんが。(終り)

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posted at 16:18:31

@sugi3_34 　長方形や直方体にまで順序に拘るのはその教師がアホ過ぎるという話で済ましていいかもしれませんが、割合の例や、平行四辺形を高さ×底辺だとバツ、というのは横浜市教委指導主事も言っているもので、割と標準的なものと思われます。

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posted at 16:34:49

@sugi3_34
＞問題文中に不要な数値を追加することには反対です。これは、無用な混乱を児童に与えることになると思います。メリットよりデメリットが大きいと思います。
＞アフターフォローできる確率が高いと思うのですが、

そう考える根拠はあるのでしょうか？

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posted at 16:36:38

@sugi3_34 　掛け算の問題だけでなく、いろいろな問題を混ぜることに関してはどうでしょうか？

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posted at 16:37:11

@sugi3_34 　小町の件に関しても、この娘さんのように、トランプ配りを考えて、教師の想定を逆にしてしまう子に、「教師が望む順序」のさせることの意味はあるのでしょうか？デメリットはないのでしょうか？

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posted at 16:40:07

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

違うな。そんな事思ってなくても嘘の駄目出しされるのだよ。 “@sekibunnteisuu: #掛算　
 twitter.com/sudahato/statu...
＞学校でまでそんなに評価を求めなくてもいいよね。そんなにまで先生に「あなたは正しい。よく気づいた」って褒めてもらいたい？”

タグ：掛算

posted at 17:18:31

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

違うなぁやっぱり。ねじけた思考や志向にならないかと不安で心配なのだ。実際にそうかもしれないと思うような子供を沢山見てるから。 “@sekibunnteisuu: #掛算　
 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞そういうテストでペケをもらったくらいで目くじらを立てるのは、

タグ：掛算

posted at 17:21:20

#掛算　先ほどのツイート、数値を間違えていたので、改めて書き直します。

タグ：掛算

posted at 19:32:05

#掛算　割り算の復習

【４２個の蜜柑を６人で同じ数ずつ分けると１人何個？】

【１】式を書きなさい　
【２】何の段で求めますか？
【３】□をつかって掛け算の式にしなさい。

正解は、【１】４２÷６　　【２】６の段　　【３】□×６＝４２

タグ：掛算

posted at 19:33:21

#掛算　
４２÷６だから、「割る数の段」である６の段で求めないといけません。
７の段では間違いです。あくまで、６×□＝４２の□にあてはまる数を見つけましょう。
でも、それにつられて【３】で、６×□＝４２としないように。ひとつ分を求める等分除であることを忘れないように。

タグ：掛算

posted at 19:34:44

#掛算　とにかく、「割る数の段」というのは忘れないように。４２÷６を「半分にして３で割る」などと考えてはいけません。
ただし、「工夫して計算しましょう」と指示があったら、それは「計算の決まりを使わないといけない」という符牒なので、割る数の段で割ると減点されるかもしれません。

タグ：掛算

posted at 19:36:14

#掛算　「工夫して計算しましょう」と指示がなくても減点される場合があるので要注意。 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... …
＞小学4年生の割り算のテストで29100÷500（表記は筆算形式の表示ですがここでの表示方法が分からないので普通の式で書きます）という問題で

タグ：掛算

posted at 19:37:20

タグ：掛算

posted at 19:39:27