黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年09月18日

『長方形の面積にまで順序に拘るアホ教師』 suugaku.at.webry.info/201102/article...
この問題は教育審議会で取り上げられ（ www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... ）、後の教科書では、わざわざ（アホ教師のために）「長方形は順序を逆にしても良い」と書き加えられている！

タグ：

posted at 02:04:21

もちろん、平行四辺形に関してはそういう但し書きが無いので、長方形には順序は無いが（なぜなら教科書にそう書いてあるから）、平行四辺形に関しては「正しいかけ算の順序がある（なぜなら教科書に順序は無いとは書いてないから）」と主張する教師は実在する。（ﾏｼﾞ!）

タグ：

posted at 02:07:04

うなぎ(steel_eel) @dancing_eel

『平行四辺形に関しては「正しいかけ算の順序がある（なぜなら教科書に順序は無いとは書いてないから）』　なんだその屁理屈…教員免許取り消しを視野に入れて対策すべきｗ

タグ：

posted at 02:10:14

小学校で従順さを養われたんだろうな。→『小学校なんて従順さを養うところだからこれでいいんだよ』 pic.twitter.com/HpmWOwK17u

タグ：

posted at 02:32:22

akio hayashida @AkioYoyou

江戸しぐさのトンデモ本が刊行になり懐疑的な人も出てきたようだが、江戸しぐさは、固定的なマナーではない。TPOに応じ変化し続けていくものなのだ。

『●９月２４日（水）に日本橋で「江戸しぐさと陽明学」について講演（参加費無料）』
⇒ amba.to/1rwsnoY

タグ：

posted at 04:04:27

@tetragon1　
twitter.com/tetragon1/stat...
縦×横、横×縦、どちらが正しいか？一般論として指示に従ったほうがいいかどうか？などという質問はしてない。
@tsatie @kamo_hiroyasu

タグ：

posted at 06:38:28

@tetragon1 　算数教育において「順序の押し付けはない」と言っていた。
twitter.com/tetragon1/stat...
だから、私は「どういう状況なら『押し付け』に該当するのか？」質問したら、「思いつかない」とのこと。
@tsatie @kamo_hiroyasu

タグ：

posted at 06:41:39

@tetragon1 　では実例として報告されている長方形の面積を横×縦でバツ、という事例に関してはどうなのか？と質問したところ、「押し付けではない」「悪いものではない」とのこと。
@tsatie @kamo_hiroyasu

タグ：

posted at 06:43:34

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

みゅーもり @myuuuuun

自分が小学生の時は、掛け算の順序を問題にされたことはなかったなあ。その代わり、掛け算習いたてのうちは2L×10本=20Lとか、10本×2L=20Lとか書いてた。

タグ：

posted at 09:40:31

ナイステ@平和なべ @naisyokustation

なら、「江戸」を冠する意味はどこにあるのか＞江戸しぐさのトンデモ本が刊行になり懐疑的な人も出てきたようだが、江戸しぐさは、固定的なマナーではない。TPOに応じ変化し続けていくものなのだ。

タグ：

posted at 10:09:02

@AkioYoyou 江戸しぐさ伝承者の虐殺とかもTPOなんですかねえ。

タグ：

posted at 10:15:14

小森健太朗@相撲ミステリの人 @komorikentarou

なるほど…＞林田明大の「夢酔独言」2014年09月09日”陽明学的に言わせて頂くなら、動機が利己的でなく、相手を思いやって口にした嘘は、悪ではない。利己心から、あるいは悪意から口にした嘘が善くないのである。”
blog.livedoor.jp/akio_hayashida...

タグ：

posted at 10:22:53

しまねのナカヤマ @TakeshiNKYM

原田さんの『江戸しぐさの正体』は、そのインチキぶりを完膚なきまでに明らかにしたと思いますが、江戸時代の生活風習を文献資料によってきちんとたどれば、現代人が江戸しぐさと命名しても間違っていないものは色々見つかりますよね？たぶん道徳教材には向かないものが多そうだけど……。

タグ：

posted at 10:23:40

しまねのナカヤマ @TakeshiNKYM

@gishigaku
江戸しぐさが変化し続けていくということは、江戸時代はまだ続いてるっていうことになるんでしょうかねぇ。

タグ：

posted at 10:26:59

江戸しぐさ推進派の人が批判にたいして応答したのを見たのは初めてだったが、思った以上に実も蓋もない事を言ってきたなぁ

タグ：

posted at 10:34:06

tetragon @tetragon1

@sekibunnteisuu @tsatie @kamo_hiroyasu
この実例で，事前に「縦×横」の順序で答えるという約束や指示がなされていなかったのでしょうか?
こういう約束や指示があった上で「横×縦」で答えたらバツですよね。

タグ：

posted at 10:45:33

修理屋アwith7人の子供 @yam_3et

一つの回答もないまま受付終了になりそうだな、これは＞江戸のマナーとされる「江戸しぐさ」の胡散臭さについて、ネット上ではすでに多く... detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... #知恵袋_

タグ：知恵袋_

posted at 10:53:05

@kuri_kurita 正しいことを間違いとして×をつけることで従順さなんて養われない。反抗心なら養われる（まさに自分がそう）「いいから言ったとおりにしなさい」「……あ、この先生バカなんだ」

タグ：

posted at 10:56:49

@yam_3et 従順さが足りてません。(^_^;)

タグ：

posted at 10:59:42

変脳コイル猫 @ROCKY_Eto

修理屋アwith7人の子供 @yam_3et

江戸しぐさを支持する人を儒者の風上にも置けないと罵る人が居るが、儒学の始祖が遺した礼と言うのも、理想化された過去に立脚した「周しぐさ」だからなあ。

タグ：

posted at 11:03:24

@kuri_kurita ５，６年のときの担任の先生は、ほんとにいい先生だった。この人に対しては、いまでも従順です。間違ったことを言い張る先生は、子供たちからバカにされていた。

タグ：

posted at 11:05:38

実際、江戸の生活風習に関する記録がたくさん残っていたからこそいわゆる「「江戸しぐさ」との比較が可能だったわけで…参勤交代は地方在住者が江戸を観察する機会でしたし、外国人使節による江戸参府の記録もあるという具合で
@komorikentarou

タグ：

posted at 11:08:41

約束や指示があったかどうか分かりませんが、仮にあったとしても、そもそも長方形の面積において、そのような約束・指示をすること事態が不適切だと思います。@tetragon1さんはそうは思わないということですね。了解しました。
@tsatie @kamo_hiroyasu

タグ：

posted at 12:21:12

tetragon @tetragon1

@sekibunnteisuu @tsatie @kamo_hiroyasu
単なる約束や指示ですから，全く不適切だとは思いません。
「縦×横」が，未来永劫守らなければならない約束や指示だと考えているのでしょうか。私の推測では，授業直後の確認テスト止まりだと思います。

タグ：

posted at 12:52:51

小菅信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge

.@tsatie @MathEdr 高校の数学の先生方に質問です。順列・組み合わせを最初に学ぶときって、カード並べたり樹形図書いたりしますよね？階乗の計算って、どの段階で出てくるのですか？

タグ：

posted at 14:03:01

東郷和彦「朝日新聞の『虚偽報道』とその是正は、日本のジャーナリズムのあり方から考えれば大きな問題である。真剣に考えねばならない問題である。しかし、そのことによって、せっかく見え始めた慰安婦問題……」
#BLOGOS blogos.com/outline/94523/
まったくです。

タグ： BLOGOS

posted at 14:04:09

“@tamami_tata: .@tsatie @MathEdr 高校の数学の先生方に質問です。順列・組み合わせを最初に学ぶときって、カード並べたり樹形図書いたりしますよね？階乗の計算って、どの段階で出てくるのですか？” 記号ということですか？計算自体は直ぐに気が付くかと。

タグ：

posted at 14:04:52

.@tsatie @MathEdr 記号「！」のことです。あと、樹形図書いたりします？

タグ：

posted at 14:06:29

“@tamami_tata: .@tsatie @MathEdr 記号「！」のことです。あと、樹形図書いたりします？” そらもう最初に散々やらせますよ。数えた方が早い！

タグ：

posted at 14:14:54

“@tamami_tata: .@tsatie @MathEdr 記号「！」のことです。あと、樹形図書いたりします？” 違うな、数え方が問題なんだから！だ

タグ：

posted at 14:15:30

akio hayashida @AkioYoyou

@naisyokustation リツィートに感謝。確かに、当初私も疑問を持ちましたが、古老からの口伝です、という事です。おおよそのところでその真贋が納得できるのであればそれで良しとするべきでしょう。例えば内村鑑三『代表的日本人』などは、よく調べると間違いだらけなのですから。→

タグ：

posted at 14:40:38

.@tsatie ありがとうございます。いま、指導要領の解説をのぞいてみたのですが、解説にさえ、n!の定義式って書かれていないんですね～。 @MathEdr

タグ：

posted at 14:43:13

akio hayashida @AkioYoyou

@naisyokustation 例えば幕末期、薩摩藩は不逞浪士を藩邸に集めて江戸に住む人々に強盗などの乱暴狼藉を働かせて、幕府を怒らせるよう仕向けましたが、その具体的な事件は記録に残っていません。また薩長の会津での乱暴狼藉ぶりは酷いものがあったそうですがこれも記録が無いのです。

タグ：

posted at 14:47:09

.@metameta007 #掛算ピーコックの本を参照しても当時の数学ユーザー間に普及していたルールは分からないということは分かっていますか？たとえば現在の日本の中学校数学の教科書を参照しても現在の数学ユーザー間に普及しているルールが分からないことと同じことです。

タグ：掛算

posted at 15:09:49

“@tamami_tata: .@tsatie ありがとうございます。いま、指導要領の解説をのぞいてみたのですが、解説にさえ、n!の定義式って書かれていないんですね～。 @MathEdr” 定義式とは？

タグ：

posted at 15:13:00

.@metameta007 このメンションの続きではメンションを外します。 #掛算
 8254.teacup.com/kakezannojunjo... TNさん「÷記号の起源
」
8254.teacup.com/kakezannojunjo... Mさん「÷記号を使わなくなったわけ
」
の２つは必読。

タグ：掛算

posted at 15:17:35

#掛算現在、数学ユーザー間では除法記号÷はあまり使用されません。スラッシュ／は多用されている。÷記号はほとんど使わないので、数学ユーザー間で「÷記号表現の割算と併置表現の掛算の演算の優先順位をどうするか」に関する慣習は形成されていません。続く

タグ：掛算

posted at 15:22:38

#掛算続き。要するに、中学校数学教科書と高校入試の世界では当然だとされている「演算の優先順位は÷よりも併置表現の掛算の方が高い」というルールは数学ユーザー間には存在しません。これは事実であり、議論の余地がない。続く

タグ：掛算

posted at 15:25:09

#掛算続き。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... でMさんに教えてもらった情報によれば、約90年前の米国でも÷記号はほとんどいらないんじゃないかみたいな話になっていたようです。当時も現代と同じように数学ユーザー達も÷記号をほとんど使っていなかったのでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 15:32:16

#掛算続き。ほとんど使わない記号について特別にルールを制定しておくことは無駄な労力です。おそらくそういう理由で、過去から現在にかけて数学ユーザー間で÷記号と併置積の演算の優先順位をどうするかに関する標準的ルールは形成されなかったのでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 15:34:05

#掛算続き。÷記号の由来についてはTNさんが 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で紹介している資料がとても面白いです。Mさんが指摘しているように文献ラーン(1659)では演算の優先順位がおおむね
【積記号略、分数式　＞　＋－　＞　＊÷】
となっている感じ！続く

タグ：掛算

posted at 15:38:39

#掛算続き。なんと、掛算記号＊と割算記号÷の優先順位が足算記号＋と引算記号ーより低い！その代わりに併置による掛算と分数表現の割算の優先順位は足算と引算よりも高くなっています。もちろん、この手のルールが一般数学ユーザー間に広く普及したことはないでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 15:41:05

#掛算以上でTNさんとMさんに教えてもらった資料の紹介を終えます。続く

タグ：掛算

posted at 15:44:38

#掛算繰り返しになりますが、過去から現在にかけて「／や分数表記を使わずに、÷記号を積極的に使用する」という習慣が数学ユーザー間に広まったことはなく、したがって「÷記号に関して特別なルールも形成されなかった」というのはほぼ間違なく事実でしょう。ところが～、続く

タグ：掛算

posted at 15:45:44

#掛算続き。ところが、日本の中学校数学と高校入試では、独自のローカルルール「a÷bc=a/(bc)」を採用し続け、しかもどのようなルールを採用しているかを明確に説明することなく生徒達に押し付けることを長年続けて来てしまった。続く

タグ：掛算

posted at 15:52:34

#掛算続き。高校入試での文字式の計算で無用にバツを食らわずにすむためには「a÷bcはa/(bc)の意味になり、a÷bc≠a÷b×cである」というローカルルールを知っておかなければいけない。問題を出す側が分数表記や括弧を使えば無用な混乱を防げるのにローカルルールの暗記を強制する。

タグ：掛算

posted at 15:57:40

#掛算続き。高校入試では「4ab÷2a=？」の型の問題が頻出。正解は2bであり、文字式では掛算記号を省略することを思い出して「4ab÷2a=4×a×b÷2×a=2a^2b」と答えるとバツを食らう。統計的にはこれが原因で高校入試で落とされた人がたくさんいるはず。続く

タグ：掛算

posted at 16:01:08

#掛算続き。これを擁護する困った人達は「教科書でもそうなってることが例示されている」とか「中学校でその手の問題を練習するから問題ない」のようなことを言います。ここにも掛算の順序強制問題と同じ仕組みが働いていそうなことがわかる。掛算の順序強制問題は巨大な問題群の氷山の一角。

タグ：掛算

posted at 16:03:20

#掛算続き。まず、過去から現在にかけて数学を実際に使っている人達のあいだで合意されたことがないローカルルールを勝手に作る。そして、それを実際に教える。練習問題も解かせる。ローカルルールに反するとバツをつける。ローカルルールを押し付けることに何の罪の意識も持たない。続く

タグ：掛算

posted at 16:05:51

#掛算続き。そして何よりも困りものなのが、そこで押し付けているローカルルールが実際には相当に不合理（混乱の誘発、無駄な手間、…）なルールであることであり、「数学を使っている人達のあいだで通用しない」とか「覚えておいても将来何の役にも立たない」のようなことを正直に教えない。

タグ：掛算

posted at 16:09:20

#掛算続き。以上が私の意見です。これとメタメタさんの「文字式表記のグローバルスタンダード
」 ameblo.jp/metameta7/entr... を比較してみると、「a÷bc=a/(bc)問題」の根も深いことがよくわかります。この件でメタメタさんは厳しく批判されるべき立場だと思う。

タグ：掛算

posted at 16:12:50

#掛算メタメタさんは ameblo.jp/metameta7/entr... ですでに紹介済みの文書ラーン(1659)を引用して、「2a÷2aは，(2a)÷(2a) の意味」ということにしていますが、 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を見るとそれは誤りであることがわかる。

タグ：掛算

posted at 16:15:23

#掛算続き。さらに(繰り返しになりますが)、 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を読めば、数学ユーザー間に÷記号があまり普及しなかったらしいこともわかる。「a÷bc=a/(bc)」はせいぜい中等教育における(悪しき)ローカルルールにすぎなかったのでしょう。

タグ：掛算

posted at 16:20:22

#掛算「a÷bc=a/(bc)だ」と主張しても「そんなルールはない」と言われてお終い。ところが、そこから無用にがんばる人がいる。過去の議論と資料収集については 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を見て下さい。この件についてメタメタさんのブログはおすすめできない。

タグ：掛算

posted at 16:22:52

高橋誠 @metameta007

@genkuroki かけ算の順序「ルール」や乗除先行ルールが未確立だった時期があったことなどと絡んで、ameblo.jp/metameta7/day-...　で考えました。現在の中等教育で普及しているルールに対して、そもそも÷記号を使わない数学ユーザーが感じる違和感は分かりました。

タグ：

posted at 16:23:24

#掛算数学ユーザー間では通用しない(混乱を招く悪しき)ローカルルールに過ぎない「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」を当然の前提にしている熊倉啓之氏の論文 ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029... もおすすめできません。続く

タグ：掛算

posted at 16:27:49

#掛算続き。熊倉啓之氏の「論文」については twitter.com/genkuroki/stat... で詳しく紹介してあります。私は学校で教える算数や数学は実学として極めて価値が高いと思っています。だから無用で混乱を招く有害なルールは廃して、標準的なルールを教えるべきだと思います。続く

タグ：掛算

posted at 16:30:51

#掛算たとえば「x円のノート8冊分の代金を8×xと書くと8円のノートx冊の意味になる」とか、「2a÷2aは2×a÷2×aの意味ではなく、(2a)÷(2a)の意味である」とか教えるのは止めるべきです。どちらも「そんなルールはない。混乱を招くのでやめろ」でお終いのはず。

タグ：掛算

posted at 16:32:44

高橋誠 @metameta007

@genkuroki 元のカジョリの文献含めて、なかなか読み通せていないのですが、歴史的には、÷の後の併置積○△を一塊として扱わない文献は見当たらず、併置積をばらして÷○×△として計算する「間違い」（文献にあるルールをルールとして認めればですが）はここ数十年のようですね。

タグ：

posted at 16:33:40

#掛算世間一般では通用しない算数におけるローカルルールが世間一般で通用しないままになっていることにはそれなりに理由があるのだと思います。それはそのルールが不合理だから！そして数学ユーザー間で÷よりも／が好まれることにも理由があるのだと思う。

タグ：掛算

posted at 16:39:48

高橋誠 @metameta007

@genkuroki ただですね、2a÷2a＝1　と整合的な事例として、①単位　2m÷2m＝1　②ルート　2√３÷2√３=1　③虚数　2i÷2i＝1　があり、このルールは、（　）を使う煩わしさから免れるという利点もあるのです。
　　　

タグ：

posted at 16:40:03

.@metameta007 過去に駄目出しされた話題の繰り返しですよね。個人的には高橋誠さん(＝メタメタさん)が駄目だしされまくっている 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の存在が宣伝されることが好ましいと思っています。

タグ：

posted at 16:45:26

#掛算【拡散希望】例の「6÷2(1+2)=?」やら「2a÷2a=？」については 8254.teacup.com/kakezannojunjo... がまとまった資料になっています。雑多な内容ですが、この資料の存在はもっと宣伝されてよいと思います。関連の議論はこの資料を読んでからにするべき。

タグ：掛算

posted at 16:50:05

NOBIE.jl @NOBIE41

@genkuroki @metameta007 この辺の問題、黒木先生に昔リプライ差し上げたことがありますが、プログラミングをかじった身としては「一意に読み解けるように書き直せ」ですね。ローカルルールに頼って下手に省略した書き方をするのは下策である、と。

タグ：

posted at 16:53:48

#掛算【拡散希望の続き】私が以前書いた twitter.com/genkuroki/stat... を読んでおけば何が問題なのかがわかり、「6÷2(1+2)=?」問題と「2a÷2a=?」問題に関する資料 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を読み易くなると思います。

タグ：掛算

posted at 16:55:11

#掛算以前の私は無知なせいで、「算数(もしくは数学)なんかやって将来何の役に立つの！」という悲鳴にあまり共感できなかったのですが(なぜならば実際には役に立つから)、現在の私は心の底から共感できる。算数や数学の教育で無用なルールを強制するのは止めてもらいたい。

タグ：掛算

posted at 17:03:14

@NOBIE41 さんの感想にまったく同感です。ヒトは常に誤りを犯す存在なので、誤りを犯す確率が減るように書き、誤りを犯してもコンピューターが指摘してくれるように書くのが合理的。この手の知恵はプログラミング以外のもっと広い世界でも通用すると思います。 @metameta007

タグ：

posted at 17:11:05

Haruhiko Okumura @h_okumura

ポアソン分布が「稀に生じる現象」を表すという誤解はp→0から来るのだろうけれど，同時にn→∞だから，npは多いとも少ないともいえない oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/...

タグ：

posted at 17:15:52

#掛算おまけ。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...「6÷2(1+2)=?」問題と「2a÷2a=?」問題の背景には「演算の結果」「操作の結果」という一部で通用している奇妙な考え方があるのではないかと推測される。中学校の学習指導要領解説数学編の説明もおかしい。

タグ：掛算

posted at 17:28:22

@uraent1 申し訳ないですが、私は自縛霊I氏をブロックしているので、I氏の発言を簡単には読めません。I氏への返答をする場合には私をメンションから外して下さい。ブロックが鉄板の定石ですよ。 @sekibunnteisuu @LimgTW @MrBUSH1D0

タグ：

posted at 17:32:08

.@uraent1 「自縛霊」とは自分が死んだことを受け入れられずに自分が死んだ場所に留まっている霊のことであり、多くの場合にそこを通った生きている人間に話しかけようとします。相手をしてもらえるとうれしい。 @sekibunnteisuu @LimgTW @MrBUSH1D0

タグ：

posted at 17:36:57

@uraent1 続き。だからどのような返事であっても返事をしてしまう行為自体が自縛霊を喜ばせることになってしまうわけです。喜ばせたくないならばブロックして無視するのが正解。 @sekibunnteisuu @LimgTW @MrBUSH1D0

タグ：

posted at 17:38:17

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

長方形の縦と横を決める基準はないのだから、「『縦×横』の順で書きなさい」はそもそも約束や指示としても成立しないだけの話なのになあ。

タグ：

posted at 17:47:07

@kamo_hiroyasu 　#掛算　
ちなみに、「平行四辺形は底辺×高さの順」というのは、算数教育界では一般的なようです。↓元指導主事のコメント
6828.teacup.com/amajima/bbs/281

タグ：掛算

posted at 17:53:54

.@tsatie 定義式はおおげさでしたか。n！＝n×（n－1）×...×3×2×1のような式です。 @MathEdr

タグ：

posted at 17:58:59

“@tamami_tata: .@tsatie 定義式はおおげさでしたか。n！＝n×（n－1）×...×3×2×1のような式です。 @MathEdr” 大抵は階乗が登場するところに載っていたような、さもなくば、階乗の計算の応用みたいなところか？

タグ：

posted at 18:47:02

苙嵐 @hw8829

このツイートから辿って #掛算に関する議論などちょっと読んだりしたけど、ホントにこの国の教育大丈夫か？

タグ：掛算

posted at 18:58:24

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

#掛算 @metameta007 氏の受験算数本を読むまで、受験算数に興味なかったのだが（いまもないけど）、こんな問題が出る→「鉛筆を■本ずつ袋詰めしてある。全部で3600本ある。１袋あたりの本数を３本減らして▲本ずつに詰めなおしたら、追加で袋がちょうど60枚必要になった。」（続

タグ：掛算

posted at 22:47:11

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

#掛算続）20袋から3本ずつ抜き出すと、追加した60袋に1本ずつ詰めることができる。これを▲回繰り返せばよいから、もともとあった袋は20×▲枚。20×▲枚の袋に■本ずつ詰めると3600本になったのだから、▲×■＝180 ←トランプ配りですな（笑! 笑! 笑!）　（続

タグ：掛算

posted at 22:48:45

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

#掛算続）というわけで、積が180、差が3になるような２つの正整数をみつければよい。■＝15、▲＝12 になる。こういうのも、たまにやると面白いですね。 @metameta007 さんによる、19世紀以来の文字式の正しい計算規則のお話に期待します。（終

タグ：掛算

posted at 22:49:43

.@MathEdr 乱暴な質問で失礼いたしました。階乗の記号や考え方を、高校ではどの段階で教えるのかが知りたかったのです。順列・組み合わせのところでやるのか、それ以外に「！」を使う場面があるのか、教科書はどうなっているのか、実際に授業ではどうしているのか。 @tsatie

タグ：

posted at 22:50:46

.@MathEdr 目的は、小学校の「起こり得る場合」、中学校の「確率（場合のッ数）」、高校の「順列・組み合わせ」のつながりを考えることです。 @tsatie

タグ：

posted at 22:55:42

.@MathEdr さらに、生徒たちは、実際にカードを並べたり、樹形図を書いたりしたあと、たとえば3枚のカードの並べ方が何通りあるかを計算で求めるときに、3×2×1とすることに抵抗はないのか、すんなり理解できるのか、についての実感もお聞かせ願えたら幸いです。 @tsatie

タグ：

posted at 22:57:36

“@tamami_tata: .@MathEdr 目的は、小学校の「起こり得る場合」、中学校の「確率（場合のッ数）」、高校の「順列・組み合わせ」のつながりを考えることです。 @tsatie” 本来は「繰り返し考えさせる」事で理解を深め新しい事を学ばせる為だったのでは？

タグ：

posted at 23:00:14

“@tamami_tata: .@MathEdr 目的は、小学校の「起こり得る場合」、中学校の「確率（場合のッ数）」、高校の「順列・組み合わせ」のつながりを考えることです。 @tsatie” 因みに関連があるといえば二項定理ですが、三乗の展開共々数学Ⅱに回されましたよ。とほほ。

タグ：

posted at 23:01:22

“@tamami_tata: .@MathEdr 、、、たとえば3枚のカードの並べ方が何通りあるかを計算で求めるときに、3×2×1とすることに抵抗はないのか、すんなり理解できるのか、についての実感もお聞かせ願えたら幸いです。 @tsatie” 抵抗はありません。見たままですから。

タグ：

posted at 23:03:42

.@tsatie ということは、たとえ「かけ算の順序」を強制されても、場合の数をかけ算で求めるときに苦労をしている様子はあまり感じられない、ということになりますでしょうか。ちなみに、前回の指導要領改訂で「起こり得る場合」が小学校にも入ってきました（計算ナシ）。 @MathEdr

タグ：

posted at 23:06:11

“@tamami_tata: .@MathEdr さらに、生徒たちは、、 @tsatie” 後で確率が控えていることもあり、「自由度」で考えさせる事も示唆します。例えばここに3枚のカードがある。並べる時に最初の一枚を決めなければならない。3枚のうちのどれでも自由に使えるよねって。

タグ：

posted at 23:06:33

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

久々に一年生に d 次行列のディターミナントを教えるので、ぼくの本を読み返しているのだが、これ、めっちゃよく書けるじゃん！
この昂揚した気持が消えないうちに、行列を習っていない来年の新入生のための改訂をやってしまおう。
www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbo...

タグ：

posted at 23:14:20