黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年02月19日

@OokuboTact 　水道方式・遠山啓理論をまともに検証して批判するなんて、掛け算順序議論以降の我々が最初じゃないかな。それまでは、無批判に崇めるか、ＴＯＳＳあたりによる、方向違いの批判。

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posted at 00:15:49

@OokuboTact 　modernworldsystem.blog134.fc2.com/blog-entry-12....【かつて数学教育の分野で、遠山啓氏が水道方式という数学教育の方法を考案し、現場の先生方と協力してその普及に努めた。このような民間教育運動を世界史でも始めるべきだろう。】
この人もおそらく水道方式を分かっていない

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posted at 00:21:47

@OokuboTact 　過去に、水道方式・数教協に対して、まともに検証・批判されたことがないと思う。組合潰しとセットでの攻撃はあったらしい。だから、まともな批判も、攻撃・誹謗中傷と捉えてしまう。

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posted at 00:24:56

すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34

@OokuboTact 　左翼・リベラル・世間一般の中にも、「内容は知らないけど何かいいもの」、という漠然とした支持がある。これも厄介。

内容を検証したら、なぜこんな代物が人気があるのか不思議なんだけどね。

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posted at 00:27:40

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@utubyou009 掛け算のドグマ化とはどういう意味か伺っても良いですか？

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posted at 00:41:38

すぎやま - バ美肉おじさん（VTube @sugi3_34

@ysmemoirs 　 #掛算　杉山吉茂氏は、ペアノ公理でおかしな解説をしていますね。公理４５の説明が変。8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 00:42:42

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@utubyou009 んー、想い自体は賛成なんですけど、これがドグマ化しているとなると問題ですね。。。

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posted at 02:45:29

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ジョエーウ @joejoeu

“偽物の歴史”を教育に用いるのは、倫理の根幹を破壊する行為～「江戸しぐさの正体」著者・原田実氏インタビュー #BLOGOS blogos.com/outline/96470/

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posted at 03:18:25

ジョエーウ @joejoeu

「内容がいいんだから真偽なんてどうでもいいだろ」
とかいう動機至上主義の結果ｗｗｗｗ
｜公共広告機構江戸しぐさcm: youtu.be/PuFizpUhrhk @YouTubeさんから

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posted at 03:20:41

@h_okumura @sekibunnteisuu @spiral_world 「2a÷2a」型の問題は高校入試でも定番の問題。分数表記なら正解できていた人が暗黙のローカルルールにしたがわなかったせいで高校受験に失敗した事例がすでに結構存在するものと思われます。 #掛算

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posted at 07:10:41

@genkuroki #掛算「2a÷2a」の定番の解釈は決まってないので、高校入試で出してはいけない問題なのですが、現実には定番の問題になっている。困ったことに「2a÷2a」の正解は1であるとか、1とする方が合理的だとか、強弁する人がいたりする。ひどい話だ。

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posted at 07:15:46

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　引き算やけど、「残差」なんて言葉があるように「残」と「差」って言葉はけっこうきわどいんと違うの。そやのに求残と求差なんて微妙でめんどくさいことよ～思いついたね。
あるいは「A選手は打鐘から逃げて最後にタイヤ差　残した」とも言いうるし。ｗ

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posted at 09:49:22

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#掛算 sugi3_34氏関係の昔の議論も見てみたい人は
twilog.org/genkuroki/sear...
を参照して下さい。傑作なのは【数学を学ぶ際に基礎となる言語は英語】の件 twitter.com/kuri_kurita/st... 。さすがにこれは論外のアウトだろう。

タグ：掛算

posted at 16:53:04

#掛算過去に繰り返し私が指摘したことに、「この議論では頭のかたい理系高学歴者が妙な意見を頑強に述べ続け、自分が周囲にどのように見られているかを自覚できないケースが目立つ」という事実があります。この議論に参加するときには注意した方が良いです。普通の常識的な意見が正しい。

タグ：掛算

posted at 16:56:39

#掛算現実に使われている算数の教科書からの抜粋を
genkuroki.web.fc2.com/sansu/
で見れます。これは現実の算数教育に関する話題なので、算数の教科書チェックはこの議論に参加するためには当然必要なのですが、直接参照できない人はそちらを見てみると良いと思います。

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posted at 17:00:18

#掛算大学の数学科関係者の中にもおかしな人が少数混じっているのは仕方がないことです。もしも数学科関係者が算数教育で掛算を「定義→例、計算、九九の暗記→交換法則」のような流れで教えているかのように語っているとしたら、まさに少数のおかしな人なので適当にあしらってください。

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posted at 17:04:50

#掛算続き。まず数学科関係者が「定義」という数学科では特別な強い意味を持つ用語を使っている時点でアウトです。現実の算数教育では我々が批判している教科書の場合も含めて、直観的でイメージ豊かな理解を重視します。掛算の導入は決して「定義」と呼べるスタイルで行われません。続く

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posted at 17:07:04

#掛算続き。教科書では「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数をa×bと書く」というスタイルで掛算を導入します。この考え方は「何の幾つ分」と呼ばれることもあります。具体例を多数扱うことによってイメージ豊かに掛算が導入されます。抽象的な累加で掛算は導入されません。続く

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posted at 17:11:05

#掛算続き。a個を含む集まりがb個ある場面を多数示しながら掛算を導入する場合と「aをb個足し合わせた結果をa×bと書く」という累加のスタイルで掛算を導入する場合では、実際の教え方はかなり違ったものになります。現在の主流はイメージ豊かな前者であるわけです。続く

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posted at 17:13:36

#掛算続き。掛算順序強制問題のような馬鹿げた教え方は、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数をa×bと書く」という掛算の正しい一つの導入の仕方を、「a個を含む集まりがb個ある場面を"式"ではa×bと表わさなければいけない」と誤解してしまうことによって生じています。続く

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posted at 17:16:11

#掛算続き。一つ前のツイートで式を""で囲んでいるのは、教育関係者の中だけでは、特別な意味を持った「式」という用語が通用しているからです。現実の算数の教材を確認すると、文章題の解答欄が「しき」と「こたえ」に分かれていることを確認できます。その意味ので「しき」とは何なのか？続く

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posted at 17:19:08

尻P(野尻抱介) @nojiri_h

オーディオ機器のレビューはきまって二重盲検しない。それですべて解決するのに。もしかして、解決されちゃ困ることでもあるのかい？

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posted at 17:19:15

#掛算続き。具体的な問題を例に説明しましょう。「3人に4本ずつ鉛筆を配りました。全部で鉛筆は何本配られましたか」に「式4×3=12」と答えると正解になりますが、「式3×4=12」と答えると「掛算の意味が分かっていない。バツ！」となるのが掛算の順序強制問題です。続く

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posted at 17:22:08

#掛算続き。仮に「式3×4=12」と答えた子供が掛算の交換法則を完璧に理解していてもバツにされてしまいます。その理由を順序強制を行っている教育関係者は「掛算の意味を理解していないから」と答えます。ほとんどワンパターンでそのように答えます。続く

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posted at 17:23:45

#掛算続き。それでは掛算の交換法則を使ってはいけないのか？そんなことはありません。式の解答欄に「式4×3=3×4=12」と書いてあればマルになります。計算結果を書かずに「式4×3」でもマルになります。我々はこれらの情報からこの馬鹿げた教え方の背景にある考え方を～続く

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posted at 17:26:05

#掛算続き～探らなければいけないわけです。私の推測（おそらくかなり頑健）を以下で説明しましょう。まず、解答欄が「考え方」(この欄の面積は十分に広い)と「答え」に分かれておらず「式」(この欄は狭い)と「答え」に分かれていることに疑問を持たなければいけません。続く

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posted at 17:28:48

#掛算続き。そのような解答欄に出会った子供がどのように振舞うか。ある程度以上の理解に達した子供は「答えは分かったけど、式が分からない」と言うようになります。これは恐ろしいことです。なぜならば、算数教育の世界では先に説明したように、「式」の解答欄に書いて正解になる式は～続く

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posted at 17:31:01

#掛算続き～非常識なローカルルールで強く縛られているからです。3人に鉛筆を4本ずつ配る場面を正しく想像し、4本を含む集まりが3つあるときの全部の数を求めるべきであることを認識していても、「式3×4」と書くとバツを付けられてしまうのです。続く

タグ：掛算

posted at 17:34:51

#掛算続き。これは氷山の一角。文章題の「式」の解答欄には問題文で示された状況や場面をできる限り忠実に表現した"式"なるものを書かないとバツを付けられたり、減点されたりする場合があるのです。しかし、実際には「3×4」のようなシンプルな式で「忠実に表現」するのは無理なのに！続く

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posted at 17:37:36

#掛算続き。日本の算数のようなおかしな世界を離れれば、3×4と4×3を完全に同じ意味で使うことなど普通にあります。たとえば「4倍速」は「×4」と書いても「4×」と書いてもよい。スーパーのレシートを集めても算数の世界では誤りとされる「数量×単価」の形式も普通に見つかります。続く

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posted at 17:39:15

#掛算続き。さらに面白いのは「a人にb個ずつ配る」タイプの問題での"式"(←これは普通の意味での式ではない)の正解率の調査によれば(正解はb×a)、小２でも正解率は半分程度に過ぎず、小３では1/4未満に下がります。この数字から以下のように推測できます。続く

タグ：掛算

posted at 17:43:03

#掛算続き。低学年では本気で教えなければいけないこととされていることの正解率が半分程度と低いままで放置されるはずがない。小２で半分程度しか正解していないということは、掛算の順序強制をまじめに教えていない先生がかなり存在することを意味していると思われます。これは良いこと。続く

タグ：掛算

posted at 17:45:23

#掛算続き。しかし、小３での正解率が1/4を切るレベルまで下がるということは、小２の段階で掛算の順序を強制している先生もかなりの程度いるということと、小３以上では掛算の順序強制をしつこくしていない先生が多いということの二つを意味していると思われます。続く

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posted at 17:47:05

#掛算続き。このような数字を知っていれば、「掛算の順序を強制された覚えはない」という人と「強制された」という人の両方がいることも納得できます。運の良し悪しにかなり影響されるということですね。続く

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posted at 17:49:34

#掛算続き。まあ、掛算の順序の正解率が小２で半分、小３で1/4弱であるという数字は、掛算の順序強制を強くしている学校とそうでない学校が同じオーダーで存在することを意味していると私は考えています。平均的な小学生は掛算の順序なんか気にしないこともわかります。続く

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posted at 17:52:11

#掛算続き。おかしなことを言う教育関係者(もちろんおなしなことを言わない教育関係者もいる)からこれもまたワンパターンで出て来る文句に「3人に4個ずつ配る問題で3×4と式を書いた子は意味も分からず出て来た順に数を掛け合わせただけ」というのがあります。もちろんこれは誤りです。続く

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posted at 17:54:12

#掛算続き。実際、とある小３のクラスでの調査によれば、問題文に出て来た順に数を掛け合わせて正しい答えを出していた児童の（おそらく）全員が問題文から掛算を使える状況であることを示す正しい図を描くことができていました。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:57:01

#掛算添付画像は算数教育に熱心なある先生の「論文」からの抜粋。これを見れば「乗法の意味」は実質的に「掛算の順序」を意味しており、掛算を使えることを示す図を正しく描けることと「乗法の意味」を理解していることは無関係であることがわかる。 pic.twitter.com/zfFI6DuY

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posted at 18:00:13

#掛算私は宮城県在住なので一つ前のツイートで紹介した件を見るたびに暗澹たる気持ちになるのです。論文の筆者は校長先生になっていることが、ぐぐれば確認できます。このような校長先生のいる学校で算数を教わることになるのはかなり怖いことです。

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posted at 18:02:01

#掛算話題をずっと前の genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... のあたりに戻しましょう。算数では「定義」などしません。直観的なイメージを重視した教え方をします。掛算の交換法則が一般的に成立する仕組みも直観的に4×3=3×4などを例に説明されることになっています。続く

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posted at 18:05:28

#掛算実際に算数の教科書を確認すれば、かなりの割合で子供達は九九を暗記し終わる前に交換法則に気付きそうなことがわかります。リンク先のように教科書にもろに書いてあったり、交換法則を示唆する図がたくさん見つかる。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho...

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posted at 18:07:09