黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年03月04日

"「人的資本」という用語は捨て去るべき - himaginaryの日記" d.hatena.ne.jp/himaginary/201...

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posted at 05:19:18

#掛算　
横浜市教委
]cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou...
小分類名　教育内容
cgi.city.yokohama.jp/shimin/kouchou...

過去１年分しかないようなので、単に古くなったの削除したようです。
このように質問・回答を公開する姿勢は評価したいです。

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posted at 14:39:32

#掛算久留米大学
www2.kurume-u.ac.jp/mii-kyoumu/Kyo...
www2.kurume-u.ac.jp/mii-kyoumu/Kyo...
【外延量と内包量について説明し、これらの量概念が学習内容として小学校 6 年間
においてどのように指導されているのかについて述べよ。】

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posted at 14:47:35

#掛算　銀林浩は小難しい屁理屈をこねて算数をややこしくしているだけ。算数指導法を模索している人はあんなもの読むべきじゃない。まずは普通に素直に自分自身が算数・数学を勉強することが大切。

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posted at 16:42:35

#掛算　算数・数学をきちんと理解できたら、銀林浩の言っていることが単なるはったりでナンセンスだと分かる。

twitter.com/genkuroki/stat...
ここに紹介されている、増加では可能の交換法則が成り立たない、という銀林浩の主張など、算数を理解した人には笑止千万

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posted at 16:45:29

#掛算 @sekibunnteisuu 日本文教出版のたしざんのじゅんじょへの批判で出てきたかと思いますが、視点を変えれば銀林氏のいう時間的関係を維持しつつ交換法則が成り立つことを示せますね。数字の法則はトンデモな制限を潜り抜けて生え出してくる強靭なものと思いました。

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posted at 16:56:46

@h_shippo 　#掛算　 www.edu.city.yokohama.jp/sch/kenkyu/es-...
ｐ１０あたりを読むと、長方形と言えども、方眼が縦に4個で6個分なら４×６、横に6個で4個分なら６×４、としないとならないようですね。

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posted at 16:57:20

#掛算時間的構造ですね。訂正します。同じように掛算でもトンデモな前提からでも交換法則が示せると思います。算木を3本左手に持って、一本捨てるごとに9っと唱えつつ右手に9本ずつ握ることを9×3とするなら、その様子を鏡に映したものは3×9ですから。合計本数は当然同じになります。

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posted at 17:03:51

@temmusu_n　 #掛算仮に、「時間的順序を足し算の順序を一致させる」というローカルルールを設定したら、「３＋４と４＋３は表現している状況が違う」とはいえるだろうけど、その場合においてすら、「交換法則が成り立たない」の意味が不明ですよね。

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posted at 17:04:08

@temmusu_n 　 #掛算　最初に3人来て後から4人来ると7人になるが、最初に4人来て後から3人来るとなぜか6人になる、というような状況でも設定しないと、「時間的順序を足し算の順序を一致させる」という有用性のないローカルルール設定をしても、交換法則は成り立つ。

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posted at 17:06:36

@temmusu_n #掛算　銀林浩の「交換法則が成り立たない」という主張は、「これこれこういうことであれば、『交換法則が成り立つ』と言えるが、そうなっていないので『交換法則が成り立たない』」となっていなくて、全く意味不明な主張。

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posted at 17:10:30

#掛算 @sekibunnteisuu 遠山啓氏が『無限と連続』で言っていますが、数え方で数量が変わるなら、お金をできるだけ多く数える方法が大人気になるはずですから。

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posted at 17:11:24

@temmusu_n #掛算　「割り算に交換法則が成り立たない」という主張は明確である。

ａ÷ｂとｂ÷ａが常に等しいなら、『交換法則が成り立つ』と言えるが、そうなっていないので『交換法則が成り立たない』

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posted at 17:12:13

#掛算 @sekibunnteisuu 引算もそうで、支出と収入を入れ替えて赤字企業を黒字企業にはできません。掛算や足算の順序を「間違える」と富士山が陥没するとか江戸時代が続いていることになるとかでなければ、交換法則が成り立たないとはいえないということですね。

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posted at 17:27:38

@temmusu_n #掛算　銀林浩は、「こういうようにする」という約束の設定と、「成り立つ」「成り立たない」という法則を混同していると思います。「足し算の順序は時間的順序に一致させる」ということ自体が、銀林浩が勝手に言っているだけのマイルールでしかも不合理なものだけど。

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posted at 17:51:47

@temmusu_n #掛算　我々には「等分除・包含除」という分類自体がナンセンスだけど、銀林浩は、「等分除・包含除の分類では不十分」という認識のようです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 17:59:37

@temmusu_n #掛算　単純明快なことも細かく分類してあれこれへ理屈をつけることで、複雑なものになってしまい、その「体系」を説明するのに膨大な言葉が必要となり、それを学ぶ（必要はないのだけどね）には、沢山本を読まないとならない。www.amazon.co.jp/s/ref=nb_sb_no...

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posted at 18:03:24

@zakkykikuri 【算術の論述については使用している自然言語に完全に依存するため、どちらが正しいのかを決めるのは適切でない】これは社会一般で通用している常識を教える算数教育に関する話題ですよ。さすがに「意味の上からは確かに、4+3≠3+4であって～」はまずすぎ。 #掛算

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posted at 19:05:40

#掛算通常の常識では意味の上から当然4+3=3+4なわけです。4+3と3+4がたとえ増加の意味の足算であったとしても当然厳密に4+3=3+4が成立しています。こういう説明で理解できない人は私の過去の説明を読み直してみて下さい。続く

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posted at 19:08:43

#掛算続き。この話題の基本は「3+4や3×4のような極度に情報を削ぎ落とした式の記号法で複雑で具体的な*場面*を忠実に表現させようとすることは不合理でかつ非常識であり、そのような流儀を子供に押し付けてはいけない」です。続く

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posted at 19:10:41

#掛算続き。さらによくある混乱として、「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数」と「a個を含む集まりがb個ある場面」の区別が曖昧だったり、「a個からさらにb個増えたあとの全部の数」と「a個からさらにb個増えた場面」の区別が曖昧だったりすることがあります。続く

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posted at 19:12:16

#掛算続き。「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数をa×bと書く」というスタイルで掛算を導入することには反対していません。しかし、「a個を含む集まりがb個ある場面をa×bと書く」という常識に反していてかつ教育上有害だと考えられるスタイルで掛算を導入することは止めるべきです。

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posted at 19:14:45

#掛算続き。具体的な状況の絵や写真を見せながら、足算や掛算を、「a個とb個を合わせたときの全部の数をa+bと書く」「a個からさらにb個増えたあとの全部の数をa+bと書く」「a個を含む集まりがb個あるときの全部の数をa×bと書く」というスタイルで導入することには反対しません。続く

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posted at 19:16:36

#掛算続き。しかし、「全部の数」ではなく、「場面」を3+4や3×4のような式表記で表現すると教えるのは止めるべきです。ところが暗黙の了解の上でそうしてしまっているように見えるので、これはトンデモだと言っているわけです。続く

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posted at 19:19:48

#掛算続き。「現実の子供相手の教育ではない」「+や×以外の記号法を用いて通常とは異なる意味で使っていることが記号法上も明らかであるようにする」などなどの十分な前提が満たされていれば好きなようにやってくれて構いません。しかしこれは現実の子供相手の話なのです。

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posted at 19:22:14

#掛算算数教育おたく向けの補足。以上では現実の算数教科書の流儀にしたがって「全部の数」と言う言い方で「数」を扱っているかのように述べていますが、「数」を「量」に置き換えても完全に同様です。たとえば「全部の数」を「全体のサイズ」などで置き換えても問題無し。

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posted at 19:24:34

#掛算 pic.twitter.com/QNgqxDInk7 銀林浩氏はトンデモ発言が多い。添付画像内にはもろに「4+3≠3+4」と書いてある。「4個からさらに3個増えること」と「3個からさらに4個増えること」の違いを4+3と3+4の違いで区別するのを当然だとしていて駄目過ぎ。

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posted at 19:28:12

#掛算 pic.twitter.com/QNgqxDInk7 を見ると、算数教育ワールドには、「4+3=3+4」が成立するような4+3や3+4の式(これは通常の式)と、「4+3≠3+4」が成立するような4+3と3+4の「式」(これは非常識な意味での式)がある可能性に気付きます。続く

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posted at 19:31:36

#掛算 pic.twitter.com/QNgqxDInk7 「4+3≠3+4」が成立するような4+3と3+4の「式」(これは非常識な意味での式)は現実の算数教育の世界には紛れもなく存在しています。それは文章題の解答欄の式の欄に書いて正解になる「式」はまさにそれになっているのだ！！！

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posted at 19:33:43

#掛算続き。ここら辺の事情は、世間一般ではほとんど何も知られていません。しかし、実際に当事者になってみて、算数の教科書や教材や算数教育関係の文献を調べると、算数教育の世界における式の取り扱いは全般的にひどく歪んでいることがわかります。続く

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posted at 19:35:30

#掛算続き。子供が算数の宿題をやるのに付き合ったことがある保護者達の多くは子供が「しきは何になるの？」とか「これ何算になるの？」のように言うのを聞いたことがあるはずです。私が繰り返し述べていることはまさにその原因についてなのです。

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posted at 19:37:58

#掛算続き。子供が何か本質的な事柄に疑問を表明するのではなく、「しきはどうなるの？」「これ何算？」などと言うようになるのは、算数教育全体で式の取り扱いがひどく歪んでいるからなのです。問題文の内容を正しく理解していていて答えも分かっていても「しき」とやらで困ってしまう仕組み。

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posted at 19:39:48

非公開

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posted at xx:xx:xx

@temmusu_n #掛算私はそのnomisukebot氏の発言は読む価値がないと思っており、メンションをとばされたりすると迷惑なのでブロックしています。天むすさんがそのような人相手にまじめに対応しているのは頭が下がりますが、そろそろ逃げても良いのではないかと思いました。

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posted at 19:52:49

Haruyuki Kawabe @p314159265

@genkuroki @tsatie 掛算の順序問題で交換法則の話はすべきではない。誰も交換法則が成り立たないとは主張していないのだから。

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posted at 20:11:00

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@p314159265: @genkuroki @tsatie 掛算の順序問題で交換法則の話はすべきではない。誰も交換法則が成り立たないとは主張していないのだから。” 「交換法則」が何であるかについての誤謬がある可能性は問題視しないのか？

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posted at 20:39:23

小銭 @_kozeni

古本に挟まってた手作り(スーパーのチラシを切り抜いた)しおりがかっこいい。 pic.twitter.com/AiAcOotz7q

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posted at 20:42:59

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@p314159265: @genkuroki 「国民の主権問題」で「民主主義」の話はすべきではない。誰も「民主主義」を「認めない」とは主張していないのだから。
このような主張をされる方がいたら正直どうかしてるなと思いますが、、、何か誤解してるのだろうか？

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posted at 20:43:16

@p314159265 【誰も交換法則が成り立たないとは主張していない】は？誰も主張していない？添付画像には「厳密には交換法則は成り立たない」と書いてあるように見えるのだが。 #掛算 @tsatie
pic.twitter.com/QNgqxDInk7

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posted at 20:51:12

@p314159265 @tsatie #掛算銀林浩氏のような特殊なトンデモだけを大きく取り上げるのは止めるべきだという意見であれば十分に意味のある意見だと思いますが、「誰も交換法則が成り立たないとは主張していない」は事実誤認そのもの。

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posted at 20:52:47