黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年12月30日

@OokuboTact さん紹介のテキストに関しては、支持できない箇所もあるが、ここだけは支持できる→「相手の土俵に上がり込み、理論の領域で、その理論のどこが間違いなのか、そして正しい数学教育の理論的支柱はなんなのかを明らかにしてやる必要がある。」

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posted at 00:05:21

@golgo_sardine 　事実関係は間違っている箇所が何箇所かあります。でも興味深い指摘が多い文章だと私は思います。

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posted at 00:07:26

@OokuboTact 　事実１　今の文科省の指導要領では「小学校の掛け算」では順序を指導していない。　事実２　「小学校の掛け算」で順序を指導している原因は、過去の文科省＆今の偉い算数教育研究者が原因であって、小学校の教師ではない。

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posted at 00:17:57

@OokuboTact 　事実３　「小学校の掛け算」の順序指導は現場の教師が勝手にしていることではなく、教科書会社の作っているマニュアル（教師用指導書）にしっかり書いてある。　事実４　「小学校の掛け算」の順序指導は最近始まったわけではなく、１９５１年ぐらいから続いている悪しき伝統

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posted at 00:21:08

おてあげｸﾝ @0s0U23

ピアジェとヴィゴスキー…？

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posted at 00:54:34

おてあげｸﾝ @0s0U23

論文『子どものひとりごと』
ピアジェ→ひとりごとは社会的機能を持たず、言語としては原始的・初期的機能として存在するため、やがて消失する。
ヴィコツキー→ひとりごとは外言から内言への発達における過渡的段階に生じ、行動の統制や思考を助ける働きを持つ。
#憂鬱独言

タグ：憂鬱独言

posted at 01:03:10

@OokuboTact #掛算それを書いた人が俺が書いたものを読んでなさそうなことはわかった。

タグ：掛算

posted at 01:31:20

ときたま @Mana9625

いいの撮れた！！ pic.twitter.com/DK9tDuimqS

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posted at 03:15:49

masatakeposy @masatakeposy

｢究極の数学｣は驚くほどエレガントで力強い　青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/92682 @Toyokeizaiさんから

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posted at 03:23:08

Masahiro Hotta @hottaqu

ファインマンのブラジル滞在時の思い出ばなしが。＝＞
arxiv.org/abs/1512.08247

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posted at 10:14:47

#掛算　小学校４年生での平行の定義　～『小学校学習指導要領解説　算数編』は問題が多すぎる。 blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/43...

タグ：掛算

posted at 10:57:11

#数楽ううむ、iPhoneで長い論文読むのはやはり結構つらい。もっとサイズのでかい携帯端末を買うべきか。iPad? Android?

タグ：数楽

posted at 11:05:10

#数楽メモ
diagrammatic categorification をarXivで検索
arxiv.org/find/all/1/all...

タグ：数楽

posted at 11:14:15

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posted at xx:xx:xx

#数楽続き。量子化する前のτの(代数的)正則性は、τ変数の単項式が旗多様体上の直線束の大域切断(h.w.ベクトルに対応する)に対応していることの帰結。旗多様体への群の作用で大域切断の正則性は保たれるので、特にWeyl群(のある拡大)の作用でも正則性が保たれる。続く

タグ：数楽

posted at 11:26:16

#数楽続き。τ変数の単項式への群Gの作用の結果の具体的な表示は旗多様体の開胞体への制限(多項式と同一視できる)を経由して計算可能。その計算を群GのWeyl群の元を与える元で実行すればよく知られたτのベックルント変換の公式が得られる。続く

タグ：数楽

posted at 11:30:53

#数楽続き。以上のような話に持ち込めれば(無限次元の場合の扱いに関する面倒さを除けば)すべてが完全に自明な話。τ変数(の単項式)のWeyl群双有理作用(ベックルント変換)の結果が多項式になるという結果は自明。群G全体の作用で多項式性が保たれることの系にすぎない。続く

タグ：数楽

posted at 11:33:49

#数楽続き。以上の話は本質的に佐藤幹夫さんのソリトン系のτ函数の理論の一般のGへの拡張の話になっています。ソリトン系の佐藤理論の話は学部生時代からずっと勉強していたので、以上の話についてはよくわかっているつもりで、それを量子化された場合にどう拡張するかをずっと考えている。続く

タグ：数楽

posted at 11:35:48

#数楽続き。一番安直な考え方は、旗多様体の理論を量子群の場合に拡張すること。それは谷崎さんがすでにやっている。(ちなみに佐藤先生のソリトン系に関する集中講義を聴いたのと同じ時期に、谷崎さんには代数の演習を習っていた。しかし私はその演習をサボりまくっていた。)続く

タグ：数楽

posted at 11:39:19

#数楽続き。しかし、古典の場合のτの定式化を眺め直してみると、そう単純な話には見えない。実はその部分の正しい量子化が何なのかがずっとわからない。可積分系の言葉で言えばLax方程式とSato-Wilson方程式の違いがあって、量子群はLax方程式のLを量子化する話。続く

タグ：数楽

posted at 11:42:24

かんそくしゃ @NagatoFakeBot

@genkuroki パソコン画面の凝視には、１時間に５分間の目の休憩 ....

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posted at 11:44:07

かんそくしゃ @NagatoFakeBot

@genkuroki 、、、、世界／宇宙を紐解く、入口。興味深い。

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posted at 11:44:08

#数楽続き。Lax方程式に出て来るLを量子化すると量子群の話になる。しかしLにはτは出て来ない。τが出て来るのはSato-Wilson方程式の方なのだ。旗多様体(もしくはグラスマン多様体)が出て来るのもSato-Wilson方程式の方。続く

タグ：数楽

posted at 11:44:20

@robipion #掛算　意識したことはなかったけど、「解説」には【図形の定義（約束）や性質を基にして】ともあるから、「定義」のことでしょうね。教科書はちゃんと調べていませんが、ざっとみたところ「約束」というのは見当たりませんでした。

タグ：掛算

posted at 11:46:30

#数楽続き。「Sato-Wilson方程式」は「旗多様体への群Gの作用を旗多様体の開胞体に制限したもの」だとみなせば対称性との関係がはっきりする。開胞体に制限すると群作用で「はみ出す」ので作用は双有理作用になる。続く

タグ：数楽

posted at 11:48:18

@robipion #掛算　「定義（約束）や性質」という言い方だと、「定義（約束）と性質はまったく別物で、正三角形の定義（約束）は、『3つの辺の長さが等しい三角形』であって、『３つの角が等しい』というのは性質であって、定義（約束）ではない」と解釈する人が出てきそうな気がします。

タグ：掛算

posted at 11:50:02

@robipion #掛算　少なくとも数学用語ではないと思いますが、算数教育用語の可能性はありますね。「算数　約束」で検索したところ、「約束記号」なる言葉もあるようです。

タグ：掛算

posted at 11:52:33

#数楽続き。τ変数を旗多様体上の直線束の大域切断(で開胞体への制限が"1"になるもの)と同一視することは量子化する前に非常にクリア。しかし、正準量子化するとτ変数はある非可換環の元になってしまう(量子化なんだから当然)。正直その辺のことはよくわかっていない。続く

タグ：数楽

posted at 11:54:13

#数楽続き。Lax方程式のLを量子化したものが量子群なので、従属変数(=行列としてのLの成分)の量子化は量子群の生成元に対応している。これはクリア。量子群の理論のモチベーションそのもの。まだあんまりクリアになっていないのが、従属変数とτの関係。続く

タグ：数楽

posted at 11:57:03

#数楽続き。私が発見したことは、τ変数達をパラメーター変数達の正準共役変数の指数函数とみなせば(τ変数は従属変数とは可換)、τ変数を含むベックルント変換(Weyl群双有理作用)の公式がうまく正準量子化されるということです。量子化されたτ変数達は手で導入している。続く

タグ：数楽

posted at 11:59:49

#数楽続き。Weyl群作用の部分だけではなく、群G全体の作用の量子化もあってしかるべきなのですが、それはよくわからない。しかし、部分的にうまくいっているっぽいので、τ変数へのWeyl群作用の結果の正則性の量子版にあたる結果の証明を考えてみた。続く

タグ：数楽

posted at 12:04:42

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posted at xx:xx:xx

#数楽続き。で、その証明の過程で気付いたことは、τ変数の単項式が表現論でのtranslation functorに対応していること。translation functorの定義とそれがVerma表現達を保つという結果からτ変数の単項式へのWeyl群作用の結果の多項式性が出る。

タグ：数楽

posted at 12:09:46

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#数楽続き。τ変数τ_iは基本ウェイトΛ_iの指数函数exp(Λ_i)と同一視できるので、τ変数の単項式はドミナント整ウェイトμの指数函数exp(μ)と同一視でき、μに対応するtranslation functorを使えばWeyl群作用の結果の多項式性を証明できるという仕組み。

タグ：数楽

posted at 12:13:14

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

もう何年も前に「生命はどれくらい珍しいか」という海のものとも山のものともつかない問題を設定して、時間があるときに少しずつ考えてたんだけど、なかなか問題を形にできなかった。ようやくそのごく一部に対するおもちゃのようなモデルを考えたので、休み中に計算しよ。群盲象を撫でる、くらいの感じ

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posted at 12:16:57

元になっているのは、この「魔方陣を数える」という短くて奇妙な論文です。面白いと思うよ
journals.plos.org/plosone/articl...

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posted at 12:20:43

川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

#数楽続く。古典的な可積分系の研究で得られていた良い公式達が古典極限で再現されるような量子化がうまく作れている。しかもtranslation functorと量子化されたτ変数の関係も見えている。しかし、まだ満足できる感じで量子化されたτのことが分かっているとは言えない感じ。

タグ：数楽

posted at 12:21:54

@kamo_hiroyasu 「見通しがわからない」「今なぜこれをしているのかわからない」というのが、高校時代の数学よりも、感覚として強かったと思い出しました。その背景になるがあるのか、思い出し中です。

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posted at 12:25:18

#数楽続き。たとえば、古典τ変数の場合にはWeyl群に制限せずに群G全体の作用の結果が従属変数に関する多項式になる。これの量子化があるはずなのだが、よくわからない。(古典極限で知られている結果が再現されるような量子化を構成しなければいけないという強いしばりがあることに注意。)

タグ：数楽

posted at 12:28:55

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@robipion @sekibunnteisuu 学習指導要領解説算数編で「約束」の語を検索して確認してみました。「約束」の語は普通の意味で使われていると思います。数学でも「conventionを決める」＝「約束を決める」のような言い方は普通です。続く

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posted at 12:44:20

@robipion @sekibunnteisuu 「約束」は「定義」よりも少し広い意味で使われる言葉です。

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posted at 12:47:14

@robipion @sekibunnteisuu (a)定義(約束)と性質の立場が固定されているという考え方は教育的にものすごく有害なのですが、(b)定義(約束)と性質は明瞭に異なります。私は(a)と(b)の両方を明瞭に説明しないと結果的に誤解を招くと思う。

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posted at 12:49:09

@robipion @sekibunnteisuu ついでに述べておけば、(a)割算の文章題が等分除と包含除のどちらかに分類されるという考え方は教育的にものすごく有害なのですが、(b)等分除と包含除の概念は明瞭に異なります。これについても誤解を招く言い方は避けるべきだと思う。

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posted at 12:51:16

@robipion @sekibunnteisuu 掛算記号として「×」を使うことは典型的な「約束」(convention)。あと数を代入できる□や△のような記号を使うことについては「同じ記号には、同じ数を入れる」という約束があります(学習指導要領解説より)。全部普通の言い方。

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posted at 12:55:19

@robipion @sekibunnteisuu 「約束」という言葉の使い方は普通ですが、「一度約束したらそれを変えてはいけない」というような非論理的な誤解が算数教育ワールドにあるような気がします。整合性を保ったまま約束を拡張することは論理的には極めて正当な行為。

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posted at 12:58:23

@robipion @sekibunnteisuu しまった。 #掛算タグを付け忘れていた！

タグ：掛算

posted at 13:01:20

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#掛算最近、遠山啓氏の悪影響への疑いについて語ることが多くなっているのですが、「一度約束したらそれを変えてはいけない」というような誤解にも遠山さんの悪影響があるような感じがします。遠山さんのモチベーションの一つは算数から微積分まで一貫した教え方を探ることでした。続く

タグ：掛算

posted at 13:04:23

#掛算続き。遠山さんの結論の一つが「1あたり量×幾つ分」(最初から量であることに注意！)で掛算を導入することでした。最初から「量」で掛算を導入することによって、最初から小数や分数の場合の掛算を概念的に含むようにしていることが自慢のようです。続く

タグ：掛算

posted at 13:07:47

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山猫だぶ㌠ @fluor_doublet

ルネサンス時代のチェンニーニによる方法を改良して、ウルトラマリンの精製をしてみる。界面活性剤でミセルを作って泡で浮いてきやすいのが、極上のウルトラマリン。これがフェルメールの愛した青。 pic.twitter.com/nabDNoQV83

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posted at 13:15:31

#掛算続き。「掛算は累加ではない」のようなキャッチフレーズもそのような自慢の仕方の一部分。しかし、実際に子供に算数を教えるときには、段階的に「約束」と概念を拡張していくことは必須だと思う。より進んだ数学でも概念を扱うための「約束」の拡張は必須なのですが、～続く

タグ：掛算

posted at 13:23:05

sis_sis @sis_sis

オスプレイは操縦が難しい → ヘリと固定翼機のハイブリッドのような操作系なので、どちらか一方より難しいのは間違いないですが、現役のパイロットに言わせると「ママのように小言が多い」とのこと。コンピューターを介しているので、禁忌事項操作をうっかりやったときのダメ出しが多いみたいです。

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posted at 13:25:41

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算続き～、算数では特に新たな概念を取り扱うための「約束」の拡張を意識してきちんと行わないと教え方に失敗すると思う。「一度決めた約束は変えてはいけない」というような発想だと確実に算数教育は失敗すると思う。大学数学科で論理的スキルを鍛える訓練をする場面とは状況が全然違う。続く

タグ：掛算

posted at 13:26:04

#掛算香算研の授業実践では、余計なことを【協定】しており、「一度約束したらそれを変えてはいけない」という硬直性が疑われます。4頁www.kasanken.com/03shidouan-2/2...にある【協定1】は具体的には3頁上部の六項目でしょう。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 13:26:31

#掛算続き。決められた約束事だけを用いて欲しい性質を導出する訓練をすることが目的じゃない状況では、「一度決めた約束は変えてはいけない」という発想は教育的に誤りだと思う。算数ではむしろ意識して約束事をどんどん適切な方向に変えて行くことが重要だと思う。続く

タグ：掛算

posted at 13:28:51

#掛算続き。最初から小数や分数でも通用するように「1あたり量」の考え方で掛算を導入するという遠山さんの発想は教育的によろしくない方向だったと思う。そういう発想ではなく、段階的に概念を拡張していくことが必須であることを素直に認めることから出発するべきだったのではないか。続く

タグ：掛算

posted at 13:31:52

#掛算続き。そういう無理な発想の悪影響のせいで、掛算順序固定強制問題に関しても「1あたり量が大事」「割合の理解で困る」などと言う人達が出て来るのだと私は感じています。この感じ方はもっと調べれば誤りだったことがわかるかもしれませんが、遠山さんが間違っていたのは確かだと思う。

タグ：掛算

posted at 13:33:19

@robipion @genkuroki #掛算 www.edu.city.yokohama.jp/sch/kenkyu/es-...
＞平行四辺形の性質や定義に基づいて
＞。定義を「約束」と言い換えていたが、性質との区別は難しいのではないかと思

タグ：掛算

posted at 13:34:24

#掛算「約束」を変えることには注意が必要です。「一度決めた約束は変えてはいけない」という無理な発想をしながら、実際には「約束」を変えざるをえない所に追い込まれて実際に変えてしまうと、「約束」を変えるときに必要な注意が払われなくなるのではないか？

タグ：掛算

posted at 13:36:56

@robipion @genkuroki #掛算　「向かいあう２組の辺が平行」「向かいあう２つの辺の長さが等しい」、前者が平行四辺形の約束・定義、後者が性質、などと区別させているのかな？

また「約束」だと恣意的なローカルルールを正当化してしまいそうな印象もあります。

タグ：掛算

posted at 13:37:25

#掛算「約束は変えてもよい」とか「概念は常に拡張され続ける」という事実を強調した方が、ぼくはよいと思うんですけどねえ。

タグ：掛算

posted at 13:38:34

@robipion @genkuroki 　#掛算
 www.asahi.com/edu/student/te...
＞「かけ算の意味って、すごく大切。数字の順番でなく、何のいくつ分か考えてとくのを忘れないでね」。みんなは先生と約束。

タグ：掛算

posted at 13:40:13

@genkuroki #掛算　いろいろ調べても分からないのですが、遠山啓・水道方式・数教協では、累乗の導入はどうしているのでしょうかね？掛算を累加で導入しないという理屈だと「指数が分数や負数である場合でも変更不要なように、掛算の繰り返しとしては導入しない」となりそうですが。

タグ：掛算

posted at 14:06:23

math_jin @math_jin

フレンケル氏が望月理論ワークショップに言及ツイートされています。 twitter.com/edfrenkel/stat...

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posted at 14:22:41

◎『水の常識ウソホント77』平凡社新書
→www.amazon.co.jp/dp/4582857876/...
水素水については↑に書いた（未だ薦められないという評価）が、清涼飲料水EMX　GOLDは前のEMX（現在万寿のしずく）と比べて劣化と判断。未だ水素水のほうがマシかも。

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posted at 14:23:07

.@sekibunnteisuu @robipion www.asahi.com/edu/student/te... #掛算子供が自主的に、7×6の掛算の順序だと脚を一本追加するように誘導しておきながら(あれは本当に怖い)、【数字の順番でなく云々】と言っている点が全く理解不能ですよね。

タグ：掛算

posted at 14:27:40

@sekibunnteisuu @robipion 子供の側は最初から「タコは8本足」「ウサギはの耳は2本」「昆虫の脚は6本」などなどについて知っているから、「タコ2本足」などなどと言われて心が動くわけで、子供の側は何が1つ分の数であるかを何も教えなくても理解している。

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posted at 14:29:47

@sekibunnteisuu @robipion 足算のケースでも、算数ブロックを机の上に並べた子供は、両手で寄せようが、片手で寄せようが、全部の数が同じであることを当然理解しているし、しかも算数ブロックを机の上に出す過程で全部の数が最初からわかっている。茶番もいい所。

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posted at 14:31:38

@samakitakeo EMX　GOLD清涼飲料水についての比嘉照夫氏説明がいかにニセ科学かは『ニセ科学を見抜くセンス』に書きました。是非お読みください。旧EMX（現万寿のしずく）のほうはパパイヤ発酵過程でできる色素成分の抗酸化性の臨床試験結果があるのでマシ。

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posted at 14:34:04

@samakitakeo EMX　GOLD清涼飲料水のほうは『ニセ科学を見抜くセンス』に書いたようにニセ科学として有名な波動測定器とOリングテストが根拠。

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posted at 14:35:51

@robipion 「〇〇と約束しておく」というような言い方は私も数学の仕事で使っています。しかし子供にとっての日常用語的「約束」とは意味が全然違っていて、これは要注意だと気付きました。「約束」という言葉の使用への突っ込みはとても参考になりました。 @sekibunnteisuu

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posted at 14:37:49

@robipion 「〇〇と約束しておく」は「俺はこの約束のもとで議論をすすめるつもりだけど、このスタイルが嫌なら自分で整理してやり直してね」のようなニュアンス。「だったら"約束"って言うなよ」となりそうですが、そう言う習慣になっています。 @sekibunnteisuu

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posted at 14:49:23

@robipion そういう習慣を知らない人が算数教育ワールドの文献に「〇〇と約束する」のように書いてあるのを見て、「これは約束だから、自分も守らなければいけないし、子供にも守らせなければいけない」と誤解することは十分にありそうですね。 @sekibunnteisuu

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posted at 14:52:11

@samakitakeo 【訂正版】なぜ某社は激しく批判側を攻撃するのか？1つの推測は業績悪化で形振り構わっていられない状態に陥っているかもと。そこで2009年と2015年を比較。従業員数200名→75名。海外事務所インド連絡事務所がなくなっていた。北中南米も1つに統合。

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posted at 14:55:47

math_jin @math_jin

あと、フレンケル氏とIUTTおなじみのみなさまとの絡みも興味深いです。 twitter.com/edfrenkel/stat...

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posted at 14:56:27

math_jin @math_jin

フレンケル教授は望月理論ワークショップ関連を否定的に評価する動きに不快感を持っているのだろうか。
「コミュニティは、モチヅキについての意見をけなすことから、基本的に彼の仕事が重要であることを認めることになった。泣き言を言うのをやめよう。」(続く)

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posted at 15:45:53

#掛算いつも参考にしているTakuさんの意見を紹介
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
【考えは言葉に出来る筈というのは幻想でしかない】
ほんとそう。考えを言葉で説明することの練習は、考えを忠実に言葉で表現できないことを当然の前提にしておかないと、ものすごく危険。

タグ：掛算

posted at 16:24:59

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@Rsider 多変数の微分積分では線形代数のありがたみが痛感できますので、そっちから入るという手もありますね。線形空間は線形微分方程式の解空間から入れば具体例を触っている感が出そうです。

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posted at 16:28:49

#掛算米国情報
www.wgquirk.com/content.html (日本語訳 izumi-math.jp/M_Kitamura/Mth... )
内容軽視の数学教育に対してMathematically Correct運動が起こったという話。

タグ：掛算

posted at 16:32:20

Haruhiko Okumura @h_okumura

こなたま（CV:渡辺久美子） @MyoyoShinnyo

Springerの本のファイル名に含まれるISBNから自動で書名・著者名を調べる試み oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/...

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posted at 16:51:36

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国立大学の学費の値上げが話題ですが、ここで「ルワンダ中央銀行総裁日記」の著者がルワンダ大統領に語った、当時（高度経済成長期）の日本のようすを見てみましょう pic.twitter.com/CWkYFe4K56

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posted at 17:21:54

@kamo_hiroyasu 多変数の微積分を教えていて、線形代数を自由に使えないのは正直かなりつらい。毎年何とか誤魔化して教えている。2変数のTaylor展開の2次の部分の使い方を説明するのに、2×2の実対称行列の対角化を使えればどんだけ楽なことか。 @Rsider

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posted at 17:30:34

@kamo_hiroyasu @Rsider 個人的な意見では「大学の数学」と「高校の数学」のギャップは「大学の数学の先生の説明の仕方がよろしくない」という点にかなりの部分が集約されると思う(笑)。いや、あんまり笑えないか。直観的な説明の質は説明する人によってかなり違います。

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posted at 17:32:50

@kamo_hiroyasu @Rsider 数学に限らず、ほとんどあらゆる分野の講義で「まだ習っていないはずのことを使わないと分かる説明が不可能になる」という事実に悩まされていると思う。大学教育ではリミッターが外れているのですでに習っている範囲内で「分かる説明」は超難しい。

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posted at 17:34:59

@kamo_hiroyasu @Rsider あと、たとえばの話ですが、線形代数と微積分と一つの科目で教えるなら、それらを普通に結び付けた講義が可能なのですが、そういうことをやると教員のあいだでの仕事の割り振りが難しくなる。こういう「大人の事情」もある。

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posted at 17:36:54

@kamo_hiroyasu @Rsider 「リミッターが外れている問題」はどうにもならない。大学でリミッターを外した授業をやらないでどうする。

「大人の事情の問題」は制度的に改善できるかもしれませんが、現実には大きな改善は難しいと思う。改善に数十年はかかる。続く

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posted at 17:39:08

@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。しかし、「教える側が理解するために必要な直観的な事柄をきちんと説明しているか」という問題は非常に大きいと思う。私も教えている側の人間なので、これを言い出すと自分自身が大変になってしまうのですが。

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posted at 17:41:00

@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。たとえば、鴨さんが言っているように、「座標が入ってなくて原点だけが指定されている平面や空間を想像できるか。そこに基底を入れた様子を想像できるか」のようなことも言ってくれる先生に教われば理解はかなり易しくなるはずです。

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posted at 17:43:50

@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。大学新入生に教える線形代数は「目的に合わせて便利な基底をどのように入れるか」の部分だけが(と言ってしまうと言い過ぎなんですが)実質的な部分なので、基底が入っていない様子と入っている様子を想像できないと手も足も出ない。

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posted at 17:48:43

@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。補足。「言い過ぎなんですが」と書いたのは行列式を念頭に置いているから。行列式が面積や体積を表わしていることなんかも知っておかないと困ることなのですが、線形代数の講義で言及する人としない人がいると思う。

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posted at 17:51:04

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

学力のせいで国立大学に行けない人も社会のせいで国立大学に行けない人もどっちもいるというだけのことです。前者の存在は後者の存在を否定しません。 twitter.com/tanakh/status/...

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posted at 17:58:41

Haruhiko Okumura @h_okumura

.@jir_o ありがとうございます。 api.crossref.org を使うという手がありましたね（いずれにしてもファイル名から抽出したISBNでは失敗することがあるようです）

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posted at 18:14:27

Haruhiko Okumura @h_okumura

.@ohshima なるほど，そのほうが楽だったかもしれませんね。ありがとうございます

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posted at 18:15:03

@genkuroki @robipion 【(b)等分除と包含除の概念は明瞭に異なります。】これに関して、以前も説明していただきました。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
あの時は理解できたつもりでしたが、やっぱりよく分かりません。説明いただけますか？

タグ：

posted at 20:03:47

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@genkuroki @robipion 「増加と合併の概念は明瞭に異なる」「求残と求差の概念は明瞭に異なる」ということはないと思います。等分除と包含除の場合だけ「明瞭に異なる」というのは引っかかります。

タグ：

posted at 20:05:50

残り11件のツイートを見る

#掛算 #CommonCore|の内容批判。クリアに書かれていない、覚えるべき事柄が少なすぎると。カーン・アカデミーとカリフォルニア州2005年カリキュラムを推すwww.wgquirk.com/CCMSKHAN.html。

タグ： CommonCore 掛算

posted at 20:11:18

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　ヒューリステックなぁ。Lispが人工知能向け言語って言われてたころからLisperやってるけど、いまだによ～分からん語やわ。和訳は「発見的」らしいけど。「理詰めでない」＋「山勘」＋「経験則」＋αのような気がするけど異論はおおいにあるだろうなぁ。

タグ：掛算

posted at 21:02:00

@vostokintheair

嫁の奥の手　亡き夫の親族と離縁できる「姻族関係終了届」とは│NEWSポストセブン www.news-postseven.com/archives/20151... 「姻族関係終了届を出せるのは配偶者に先立たれた人間のみ。姑が出すことはできない。嫁に与えられた奥の手、いわばジョーカーである」

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posted at 22:55:19

@sekibunnteisuu 増加と合併も、求算と求差も、等分除と包含除も、すべて概念的には異なります。実際、それらの言葉を積分定数さん自身も使い分けていますよね。使い分けているということは概念的に異なることを積分定数さんもすでに知っているということです。

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posted at 23:41:52

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

ほうほう。そうするとアレかな？ #掛算界隈で有名なブロックすべきあの人とかいなくなるんやろか？ twitter.com/mika_berry/sta...

タグ：掛算

posted at 23:42:16

@OokuboTact 　７頁の「単位の問題はむしろ、計算と独立して考えた方がいいだろう。・・・単位のサンドイッチ方式は、分離すべき意味と形式をまぜこぜにしようとする点で害悪なのだ。」・・・「小学校の掛算」順序派も同じ意見な気がするforcing.nagoya/book_C87.pdf

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posted at 23:43:53

@sekibunnteisuu Sという人物にとってAとBが概念的に異なるかどうかは、SがAとBの言葉をどのように使っているかを分析すればわかります。AとBの言葉を使い分けているように見える人はAとBを異なる概念だとみなしているということです。続く

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posted at 23:44:48

@OokuboTact 　「小学校の掛算」順序派は「計算と式の意味は別」というのが特徴だ。

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posted at 23:44:56

@sekibunnteisuu 積分定数さんが合併と増加の日常的な意味が異なることを知らないはずがない。それらは概念的に明瞭に異なることを積分定数さんは確実に知っているはず。続く

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posted at 23:47:36

@sekibunnteisuu 一般論に戻ります。SさんがAとBを概念的に明瞭に区別していても、そのSさんが「〇〇に関する同一の状況は常にAともBとも解釈できる」と主張することには何の矛盾もありません。AとBを明瞭に区別した上でどちらの解釈も常に可能だと述べることはできます。

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posted at 23:49:18