黒木玄 Gen Kuroki
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2016年01月06日(水)
絵を描く人もそうでない人も知っていて損は無いと思うオーナメントハンドブック。版権切れてるのでDLできるんですわ
commons.m.wikimedia.org/wiki/Category:... pic.twitter.com/qjOg4JGPPw
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posted at 00:10:45
「ニュートリノ振動ってなあに？」
iPadで２ページ以降が読めない状況だったので、reveal.jsのバージョンを上げてみました（私のiPadでは読めるようになりました）。読めなかった人、試してみてください。
www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/Neutrin...
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posted at 00:13:57
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回答に選択の余地はないけど「4+4じゃあ原点を重ねて数えてるからほんとの答えは8より微妙に短いんじゃない？」みたいな狂言を与えて反応を見てみたい
twitter.com/rsk_rto/status...
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posted at 00:47:01
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半径+半径を直径ではないとするのはベクトルの概念教えてからでねーかな？ ベクトルの概念教えない内に直径=半径×2だけが正解はおかしくね？ 小学生段階では半径+半径でもよかんべよ。 twitter.com/rsk_rto/status...
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posted at 01:33:46
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算数とかさあ、解き方最初から示されてて、手を動かすだけみたいなんだったら、本当に詰まんないじゃん。解き方を頑張って考えるのが楽しいんじゃん。んで、頑張って考えたとき方がさあ、完全に正しいのに、想定解法と違うから間違いですとか言われたらさあ、僕だったら教科書燃やして算数辞めますよ。
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posted at 03:20:43
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バツにすることを正当化するための理屈を並べている人たち、あるいは「とりあえずマルだけど…」とか言う人たちの口ぶりが、まるでかけ算（＋足し算）の順序こだわり強制の人たちのそれとそっくりな気がする。（多分驚くべきことではない）
twitter.com/phasetr/status...
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posted at 07:07:12
2006年にカナダ政府の研究助成機関が「プロポーザルでは、インテリジェントデザインではなく、進化論が正しいという仮定を適切に正当化出来ていない」との理由で申請を却下した件:
seesaawiki.jp/transact/d/%bf...
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posted at 07:25:13
この件は、「インテリジェントデザイン支持発言」が、「実際にインテリジェントデザイン支持」なのか、「STSの真っ当な発言」なのか、外形的には識別できないことの、実例となった。
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posted at 07:25:26
STS学者が「科学理論」に対して何を言おうとも、それは「科学理論についての専門知識を必要としない」「方法論的相対主義」のSTSのレイヤー上での発言であり、「科学のレイヤー上での科学理論の正しさ」とは何の関係もない。それがわかっていれば騒ぐ必要はなかったかもしれない。
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posted at 07:25:51
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@UFOprofessor #掛算 掛け算順序ウォッチャー界隈ではベネッセは、強硬な順序拘りとして知られています。
増加・合併、求残・求差に関しても・・・
berd.benesse.jp/berd/center/op...
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posted at 07:35:42
@UFOprofessor #掛算
berd.benesse.jp/berd/center/op...
【数式にすれば3＋2で同じ。だが、ここには数学的思考が必要になる、合併か、増加か、という概念が隠されている。そこで同じような問題を児童につくらせ、
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posted at 07:37:23
でき上がった問題を、2つにグループ分けして張っていく。
「これとこれは同じ意味だね、と理解させるんです」
こうした意味を考えさせる訓練は、引き算が用いられる場面の違いに目を向けたり、学年が進んで集合の概念を理解させるときに役に立つ。】
@UFOprofessor #掛算
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posted at 07:37:48
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#掛算 おかしな算数指導に関しては、ネットなどで知らせてくれたことで、「たまたま変な教師がへんな授業をした」ということではなく、算数教育の専..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 07:56:31
#掛算
「一部を見て全体をそうだとみなすべきじゃない」というのはまあその通りだとは思うが、情報を共有すること自体は教育改善のために必要。学..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 08:00:26
#掛算 私立学校も含めて、学校教育というのは公共性があり、社会全体が次の世代を育てるために学校に教育を委託しているといえる。学校教育に関して..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 08:04:39
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posted at xx:xx:xx
#掛算 私自身、「掛け算の順序」というものの存在を知ったのは新聞投書である。suugaku.at.webry.info/201..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 08:08:43
#掛算 www.twitlonger.com/show/kdeni2
ベネッセは掛算順序固定強制指導を徹底しているようです。算数教育ワールドの具体的に誰がベネッセに影響を与えているのでしょうかね？人脈を知りたいところ。ベネッセのサイトには結構署名記事があるようですが、まだよくわからない。
タグ： 掛算
posted at 08:17:39
@OokuboTact #掛算
berd.benesse.jp/berd/center/op...
＞たどり着いたのが、問題解決型の学習によって論理的思考能力を研いていく手法だった。
＞「合併」と「増加」の概念
タグ： 掛算
posted at 08:17:48
@OokuboTact #掛算 「問題解決」だろうが「訓練中心の学習」だろうが、増加と合併の区別をさせるような授業をやっている段階でダメだね。算数教育の権威筋がいろいろ能書きたれていることがあるけど、彼らは根本的に間違っていること教えているのを放置している訳で、読む価値がない。
タグ： 掛算
posted at 08:21:50
@OokuboTact #掛算 「教え方が上手な教師」というのが取り上げられることがあるけど、間違ったことを上手に教えるより、教え方が下手な教師の方が優れているといえる。
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posted at 08:23:35
@UFOprofessor #掛算 この方、調べてみたら大日本図書教科書の著者ですね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
H27
大日本 新版 たのしい算数
盛永 裕一
東京都渋谷区立猿楽小学校長
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posted at 08:31:28
@UFOprofessor #掛算 大日本図書の算数教科書は「正方形は長方形ではない」という立場
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/66...
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posted at 08:32:32
「何が科学的に正しいかは社会的に決まっている」というSTSのエクストリームな例示。「2+2=5」ではなく「2+2=4」
seesaawiki.jp/transact/lite/...
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posted at 08:33:35
教えたやり方以外の方法を認めないというあの頑なさはなんなんでしょうね。 教えたのと違うやり方で正しい結論に達したのなら、むしろ正しく理解している可能性が高いぐらいだと思うのだけど。 twitter.com/yamazaksv2/sta...
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posted at 08:35:00
@UFOprofessor #掛算 増加・合併の区別で私がこれまで見た中で一番酷いのは広島大学附属小の授業
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
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posted at 08:35:53
@UFOprofessor #掛算 論文著者には算数教科書著者もいる。松浦武人氏は学校図書、小山正孝氏は日本文教出版
小山正孝氏は文科省中教審委員まで勤めた。
www.mext.go.jp/b_menu/shingi/...
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posted at 08:39:54
@UFOprofessor #掛算
＞この矛盾に思い及ばなかったとしたら、教師失格でしょう。
算数教育界中枢が矛盾を矛盾と思っていないわけで、むしろこれを矛盾と思うような教師は出世できないのだと思います。
タグ： 掛算
posted at 08:41:48
@rsk_rto まずは、素晴らしい行動と素直に感心していますo┐
素敵なアンケートをありがとうございます。
私は完全に丸に入れました。関わるコメントを約半分読みました。
夜に帰ってから残りを読み、気力が残ってたら補足したいと思います。
@noah_nina さんも素敵ｂ
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posted at 08:45:24
@kuri_kurita @genkuroki 同じ問題ですからね。#掛順 もこの問題の本質も：（自分が）教えた手段以外は認めない。正誤の拠り所を自然現象に基づかない。
タグ： 掛順
posted at 08:51:09
@genkuroki #掛算
生徒「先生！直径=半径+半径なら、先生とは違う方法になると思ったのですが、直径=半径の2倍と本質的に異なる方法だとは思えません！この程度の問題で違う方法を使えと言われても困ります！」
先生「よく話を聴き、よく理解してくれてどうもありがとう」
:p
タグ： 掛算
posted at 09:15:11
MarhJax対応にしてくれるとものすごく助かる＞twitter
MathJaxを使えばあなたのブログでも気軽に数式を使えます。詳しくは→ genkuroki.web.fc2.com
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posted at 10:30:07
こんな恐ろしい事が起こってたわけやな。それでもって慌てて日本から逆輸入した結果、あかんやつ #掛算 まで入れてしまいかけとるわけやな。引用のwebページ内の引用してはる数学の泉？かなんかのスライドが判りやすいな。 twitter.com/kumicit/status...
タグ： 掛算
posted at 10:32:05
#掛算 それから、「ネットで騒ぐ人」が「教師や学校に直接掛け合う」ということをしていない、と決め付ける人が時々いるが、それも不可解。「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 10:40:46
@UFOprofessor #掛算 「お偉いさん」がどういう意図で「増加と合併の区別は大切」などと馬鹿げたことを言っているのか分からないのですが、算数教育界は「意味が大切」というのを、「足し算の意味は増加と合併、引き算の意味は求残と求差」というように捉えているようです。
タグ： 掛算
posted at 10:44:25
@UFOprofessor #掛算 数学であれば合理的に考えたら誰でも同じ結論に至るのですが、算数教育界のあれこれは非合理で恣意的です。
合併は２項演算で増加は単項演算、というような謎理論もあります。
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/03...
タグ： 掛算
posted at 10:49:06
@UFOprofessor #掛算 この手の算数教育学の理論体系ｗは、外の人間からしたら「くだらない」の一言で終わりですが、内部では権威を持っているようです。で、合理的に考えても分からないので、権威筋の指南書を買ったり研究会に参加して勉強するようになってしまう。
タグ： 掛算
posted at 10:51:30
.@ainiasobu 雁屋さんの「しっかりとすくい取った真実をありのままに」と、この方の「きちんと聞き取り、記録するのが仕事だから」ってのが、どうも同じに見えちゃいましてね。ちゃんと取材してる自覚のある人は、こんな傲慢な言い方しないですよ。
タグ：
posted at 10:52:39
@UFOprofessor #掛算 そして、くだらない算数教育理論ｗを一生懸命勉強した人が↓このようなデマを拡げることになる。
twitter.com/iwatanobuhide/...
タグ： 掛算
posted at 10:53:21
@UFOprofessor #掛算 算数をきちんと理解したら、等分除と包含除を区別することは不可能だと分かるはず。この人は自分自身が算数を理解していないことを理解していないで、「等分除と包含除の違いを知らない」教師を批判している。
twitter.com/iwatanobuhide/...
タグ： 掛算
posted at 10:55:46
@UFOprofessor #掛算 この人自身も本を書いている。
www.amazon.co.jp/%E5%B2%A9%E7%9...
おかしな算数教育理論を吸収することでヒエラルキーを上れるのでは？
ヒエラルキーの中心が、今更「すみません、王様は裸でした」とは言いづらいでしょうね。
タグ： 掛算
posted at 11:05:46
(4+4)!/(4!-4)
= 6×6×6×√6×√6+6!
= (7×7×7-7)×(7-7/7)
= (8+8+8+8)×(8×8-8/8)
= 9×9×(9+9+9)-9×(9+9)-9
= 10!/10/10/(10+10-(10+10)/10)×10/10
= 2016
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posted at 11:06:25
htmlにTeX形式で数式書いておくと数式画像に変換してくれるスクリプト（MathJaxとか）はあるので、twitterがそれを組み込んでくれればわりと簡単に実現しそうな気はします。
@improperintegr1
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posted at 11:07:03
= ((11+11)/11)^11-11-11-11+11/11+11-11
= 2016
※5を5個で2016はできませんでした.
※7を7個で2016は鯵坂もっちょ氏（@motcho_tw ）が作成した式です
※4〜11まで,可能な限りアプローチを変化させています
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posted at 11:09:52
@UFOprofessor #掛算 １２÷４を１２の中に４がいくつ入っているか？と捉えるのが包含除、１２を４等分したらいくつになるか？と捉えるのが等分除です。掛け算の（１つ分）×（いくつ分）の（１つ分）を求めるのが等分除、（いくつ分）を求めるのが包含除とされています。
タグ： 掛算
posted at 12:25:53
@UFOprofessor #掛算 掛け算で（１つ分）と（いくつ分）を区別する意味がない、区別は出来ないのと同様で、区別する意味はないし区別は不可能です。１２個を４人で分ける場合、等分除の問題とされますが、トランプ配りで考えたら、１２個に４個がいくつあるかという包含除になります
タグ： 掛算
posted at 12:27:47
@UFOprofessor #掛算 １２個を４人で分けたら１人何個か？１２個を４個ずつ分けたら何人分か、どちらも１２÷４で求められるということこそが重要なのに、なぜか算数教育界では、等分除と包含除を区別することにこだわります。
タグ： 掛算
posted at 12:29:51
@UFOprofessor #掛算 教える側が文章問題を便宜的に分類するのなら話は分かるのですが、子供に区別させるのは理解不可能です。「子供は抽象思考が苦手だからどちらも同じ割り算だと理解できない」ということが「理由」とされているのですが、これも意味不明です。
タグ： 掛算
posted at 12:31:37
@UFOprofessor #掛算 「どちらも同じ割り算であることが理解できない」という理由で「等分除と包含除というまったく異なる２種類の割り算がある。」と嘘を教えるのも理解できないし、「子供が等分除と包含除の区別がつけられない。どうしようか？」と嘆くのも理解不可能。
タグ： 掛算
posted at 12:34:16
@UFOprofessor #掛算 「子供が等分除と包含除の区別がつけられない。」というが、「どちらも同じ割り算であることが理解できない」のではなかったのか？
同様のことは、足し算の増加と合併、引き算の求残・求差でも言える。
タグ： 掛算
posted at 12:36:18
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良い機会なので蒸し返そう。
「朝鮮の核問題」小出裕章 www.rri.kyoto-u.ac.jp/NSRG/kouen/Kor...
この表現の仕方には呆れ果てた。→ “ワールドトレードセンターでたかが3千人が死んだからと言って…”
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posted at 13:04:55
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黒木さんの言われる「（ネットを使いこなせない）年上の教員たち」が僕と同じくらいの年齢だとすると、小学校時代に「電卓禁止」「シャーペン禁止」を言われてきた世代なわけで、つまり教師たちは世代を超えて新しい便利なものを拒絶してき続けてきた、と考えるといじめの再生産みたいな話だ＞RTs
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posted at 14:14:23
#掛算 保護者は学校に子を人質に取られているようなもので、学校で何が起こったかを公にすることに心理的抵抗を感じている保護者も多いと思います。..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 14:52:09
#掛算 続き。しかし、あなたが出会った問題はある特定の学校内でのみ生じているのではなく、日本全国の学校でも同様に生じているのでは問題かもしれ..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 14:54:42
#掛算 続き。だから、学校と直接やりとりをするだけではなく、インターネットを通して、何が起こったかについて語って欲しいと思っています。できる..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 14:56:47
#掛算 続き。子供に害が及ばないようにするためには「匿名で発言する」という方法が最も簡単です。しかし、その分だけ信頼性は落ちます。匿名で発言..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 15:00:05
#掛算 続き。例えば、証拠物件として、バツをつけられたプリントの写真はよく見ます。前後の文脈を明らかにするために、当該授業で使われた教科書の..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 15:02:11
#掛算 続き。個人的に最も助かる情報は、学校側からそのような情報が出て来ることです。おかしなことになっていることに気付いた教師は自力でどうし..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 15:04:33
#掛算 続き。たとえば、教科書の教師用指導書は一般人購入不可で一般人が閲覧するには大変な文献です。そこに問題のある記述があったら、教師の人は..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 15:06:43
#掛算 「意味理解」の意味がよく分かるブログ
ameblo.jp/hiraitomomi/en...
＞学研教室は、意味理解にこだわります。
ameblo.jp/hiraitomomi/en...
＞◆８×４と４×８はちがう
タグ： 掛算
posted at 15:09:02
#掛算 保護者と学校の間だけではなく、保護者と教師の両方がインターネットの活用によって世界中の人たちと情報を共有することは大事なことだと思い..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 15:09:23
#掛算 そして、そのような情報共有は結果的に子供達とも情報共有することになります。今の小学生は普通にインターネットを閲覧していますよね。子供..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 15:11:02
@mmmmmtttt37 それが有効に働かなかった何十年もの積み重ねで、今、こうなっているのですが。「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 15:14:37
先生がネットを見ていないの件、企業だったらエゴサしたり、関連情報を収集する担当がいると思う。自治体の教育委員会事務局とか学校事務の方とかで、..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 15:39:20
またこの人達かって感じも。東北大学はこんなグラフのプレスリリース出してて大丈夫だろか感。。/長時間のビデオゲームが小児の広汎な脳領域の発達や言... | プレスリリース | 東北大学 www.tohoku.ac.jp/japanese/2016/... pic.twitter.com/ZMvpgS0n5J
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posted at 15:42:47
#掛算 こういう話題での情報交換で大事なことは「保護者VS学校」のような単純な対立図式を作らないこと。保護者の中にも変なのがいて、教師の中に..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 15:50:29
#掛算 組体操の問題についてもツイッターで検索すると「うちの子の学校は大丈夫だった」のような情報が容易に見つかりますよね。学校内でがんばって..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 15:53:53
#掛算 算数に関する変な教え方の問題も全部同根なわけではありません。足算や掛算の式の順序固定強制にこだわる教えた方は算数教育界で権威を持って..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
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posted at 15:55:48
#掛算 対照的に「7÷0=0」の件はそのように教えた教師個人の常識の無さの問題でしょう。さすがに算数教育界に「7÷0=0」と教える傾向はあり..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 16:00:20
#掛算 togetter.com/li/901635 の秀逸なまとめを見れば算数教育界で権威を持っている側がおかしいことがよく..「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 16:07:34
#掛算 togetter.com/li/901635 のような秀逸なまとめはインターネット無しに作られることは無かったと思います。「学校への期待と怨念を超えて、より良い協力体制のために〜組体操、掛け算の順序、..」 togetter.com/li/921759#c239...
タグ： 掛算
posted at 16:08:45
@genkuroki ツイッターでのMathJaxを使った数式表示対応はクライアント単位で容易に可能。相手が数式表示対応クライアントを使っていない場合にはLaTeXのコードがそのまま表示されることになる。ツイッター社が公式対応すれば数式表示対応のクライアントが増えると思う。
タグ：
posted at 16:28:16
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki クライアントレベルでの数式表示対応が易しいことは genkuroki.web.fc2.com とそのソースを見ればすぐにわかる。 genkuroki.web.fc2.com/MathJax/LivePr... では数式のリアルタイムプレビューで遊べる。
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posted at 16:31:32
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posted at xx:xx:xx
指導書「円柱の展開図がかけても、側面の円周にあたる部分の長さを高さと混同する子がいるから気をつけて」
いやそれ展開図に長さかく習慣つけさせれば理解してるか可視化できるじゃん。
タグ：
posted at 17:43:59
#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
日本語LaTeXを使うときに注意するべきこと
2003年に数学科の大学院生向け文書のHTML化。内容的に古くなってますが、「身近で経験した事例」の解決のために書いたものなので結構実践的な内容になっています。
タグ： 数楽
posted at 17:55:48
nyti.ms/1VBj4jy : アメリカの大学教授はますますリベラル寄りの割合が増加した -- ってことはなくて、実は共和党支持（保守）があまりに極右にスライドしてしまったために、かつてなら保守だったはずの人たちを押し退けてしまったらしい。
タグ：
posted at 17:59:05
うわぁ。。。
でもグラフ出すだけ正直というか，実は晒しageなんじゃないかと勘ぐってみたり。。。 twitter.com/amasawa_seiji/...
タグ：
posted at 18:04:26
今年の西暦が7元体係数の2次の一般線形群の位数にぴったり一致しているといううわさを聞いてまさかね…と思ったらほんまじゃった……奇跡の年じゃわ #数楽 pic.twitter.com/LQ5gtLaVLR
タグ： 数楽
posted at 19:40:14
@kankitsu_HRD 公式をしっかり使わないとバツになる小学校特有の基準は実際どうなのか、っていう話じゃない？
算数で5個セットのリンゴが3セットある時、5×3で解けば正解だけど3×5で解いたら不正解になるみたいな。
俺はクソ制度だと思うけど、実際小学校ではそうらしい。
タグ：
posted at 19:48:24
@yatsura413 あれじゃね、論理的思考を養うのが一般レベルでの算数・数学の存在意義ならば文章の中の記号を式にまとめる能力を養うことが肝要なのであるからして、順序を守る事は文章の読解力を評価する側に示す回答側の取るべきポーズなのでは
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posted at 20:14:54
襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy
@AlgebraFact
2016
= 2025 − 9
= 45² − 3²
= (1+2+3+…+9)²−(1+2)²
= (1³+2³+3³+…+9³)−(1³+2³)
= 3³+…+9³.
#math pic.twitter.com/cqgwUEXkwf
タグ： math
posted at 20:20:51
@kankitsu_HRD まぁそうなんだろうけど、単に「直径を求めよ」ってなってたらそれで間違いにはならないよね。
「直径を求め、過程をわかりやすく説明せよ」とかならわかる。
タグ：
posted at 20:26:15
@yatsura413 そもそもの前提の問題だと思うよ
文章題は文章の要点を纏めた式を起こしかつそれを解くのが求められてるのであれば、半径という物の性質は直径の1/2である前提を理解しているかも評価基準に含まれてると考えてなんら不思議も無理もない
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posted at 20:34:43
高 史明(TAKA, Fumiaki) @Fumiaki_Taka
炎上芸人の石井孝明さんじゃないですか。“統計的に意味がある”という言葉の意味を理解されてるか分かりませんけど(私は疑わしいと思いますし拙著を読んでも理解できないと思いますが)、統計的に意味のある数値についてしか議論してませんよ。 twitter.com/ishiitakaaki/s...
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posted at 20:38:58
#掛算
twitter.com/sobukawa/statu...
【算数(数学)なんて答えが出りゃあいいんだよというなら、1個238円のケーキ10個の値段を足し算で出せばいい。】
あまりのレベルの低さに呆れるが、この人は数学教育の専門家とされている。
タグ： 掛算
posted at 20:51:57
@kankitsu_HRD 直径の二分の一である事と半径足す半径と等しくなることは同値じゃん。
どっちも理解しているべきだしどっちを書いても問題ないと思うんだが。
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posted at 20:53:07
#数楽 twitter.com/NeXTSTEP2OSX/s...
一般に2次の一般線形群の位数qの有限体F_qでの有理点の個数は (q^2-1)(q^2-q) なので、q=7のとき2016になる。
タグ： 数楽
posted at 20:57:19
@genkuroki #数楽 一般に|GL_n(F_q)|=(q^n-1)(q^n-q)(q^n-q^2})…(q^n-q^{n-1})=(F_q^nにおける0でないベクトル、直線上にないベクトル、平面上にないベクトル、…、n-1次元部分空間に含まれないベクトルの個数の積)
タグ： 数楽
posted at 21:04:46
@genkuroki #数楽 一般に一般線形群に含まれる行列と基底になるベクトルを並べてできる行列は同じ。そういう行列の個数を数えれば位数がわかる。一次独立性を理解していれば、そういう行列の個数の数え方は算数で習う順列の個数の数え方と本質的に同じ。
タグ： 数楽
posted at 21:10:02
@yatsura413 同値であること、即ち結果を見て良しとするのは論理的思考からは外れてね?
前提というか定義だよね、1/2+1/2=1というのは数式として間違っていなくてもR=2r即ちR/2=rという定義に従って式を起こせることが論理的思考力を計る上で重要なんだと思うが
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posted at 21:12:55
@genkuroki #数楽 一次独立なベクトルの組は次のようにして作れる。まず0でないベクトルを選ぶ。そのベクトルを含む直線に含まれないベクトルを選ぶ。すでに選んだ2つのベクトルではられる平面に含まれないベクトルを選ぶ。以下同様。
タグ： 数楽
posted at 21:14:44
@genkuroki #数楽 「順次すでに選んだものを除いて選ぶ」という算数で習う考え方を線形な発想で行なうだけ。本質的に同じ考え方。一次独立性について大学1年で習っていれば、GL_n(F_q)の位数を求める演習問題は算数レベルの問題に見えるはず。こういうことはよくある。
タグ： 数楽
posted at 21:18:10
yosh さんに教えていただいた、広島県の道徳教育の教材「組体操：ゆるすということ」
www.pref.hiroshima.lg.jp/uploaded/attac... …
内容がひどいので意見をあげると、広島県教育委員会から返事がありました。言ってみるものですね。
www.geocities.jp/ma85003/math/d...
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posted at 21:18:45
@genkuroki #数楽 有限体F_q上のn次元ベクトル空間の1次元部分空間全体の個数は、n個の文字から1つを選び出す方法の個数(自明にn個になる)の線形代数での類似物になる。1次元部分空間の個数は(n)_q=(q^n-1)/(q-1)個になる。続く
タグ： 数楽
posted at 21:25:17
数学は足し算の応用で引き算覚えて、それの応用で掛け算覚えて。みたいにひたすら積み重ねだと思う。
歴史もそれぞれの事件が引き金になり重なりあって出来ている気がする。
両方順番に覚えられれば芋づる式なのだが、一個とちったらそこから全部ひっくり返って分からなくなる。今そんな気がしてる
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posted at 21:28:13
#掛算 Minds:The Process of Change in Children's Thinkingを紹介しましたがtwitter.com/temmusu_n/stat...、読んでくれた人は少ないかな。一番面白い話を紹介します。計算に習熟すると、正確さ、速さだけでなく自動性も向上。
タグ： 掛算
posted at 21:29:41
@genkuroki #数楽
q階乗を(k)_q!=(1)_q(2)_q…(k)_qと定める。
F_q^nのk次元部分空間全体の個数は、n個からk個取る組み合わせの個数の線形代数での類似。その個数は(n)_q!/((k)_q!(n-k)_q!)になる！
タグ： 数楽
posted at 21:30:33
#掛算 @GreatDemon1701 (つづき) 「かけ算とは異種の数同士の演算である」的なことが書いてありましたとさ．2m×3mで面積が求められることをいきなり否定しているようです．今度もう少し詳しく見てこようと思います．
タグ： 掛算
posted at 21:35:49
オリバーの知って得する?雑学 @oliver_zatugaku
かけ算に使う「×」ってアルファベットの「x」との混同を避けるために数学では「・」などを使うことも多いんだってぇ～
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posted at 21:35:55
#掛算 曽布川拓也氏は算数で「比の値」が復活したことを肯定的に評価している。www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro...
「比の値」というのは、、比の概念の理解とは無関係な、くだらないもの。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 21:51:09
塾講であるところの僕が解いてクッソ爽快な気分になった算数の問題があったので紹介します。掛け算の筆算が分かれば解けるので理論上は小3でも解けます。中学入試の問題らしいですね pic.twitter.com/X4NgUlhK0b
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posted at 22:00:15
@yatsura413 まぁ定義の仕方まで来たら知らんけどね、大事なのはプロトコルに従うことでしょ
結果重視な数学的思考力は一般教養が求めるところとは違うという、教育システムの話になんだよ恐らく
数学的思考力を養うために数学やるんなら別に論理の授業設ける必要を感じただろうし
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posted at 22:19:37
@kankitsu_HRD 意味のないプロトコルに盲目的に従う意味なんてなくね？
仮にあっても、それはちゃんと明示的に教えるべきで、「算数」というパッケージに混ぜ込むのは欺瞞では。
例えば「社会」という科目で特定の思想や政府に盲目的に従うべきという基準を教えたらアウトでは。
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posted at 22:29:59
私の場合は単純です。教え合いということは、子どもが教えるということです。つまずきの克服は今もって困難なことです。それを子どもの助け合いに求めるなんて不可能 twitter.com/nomura_hikaru/...
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posted at 22:31:21
#掛算 中島健三が1966年drive.google.com/open?id=0B36sW...に、【[(1こ、または基準とするものの大きさ)×(その個数)]を、△×○=□ ときかえると、○の中へ入れられる数は、乗法の累加、すなわち、個数としての意味づけから、整数に限定される】(80頁)と言っていた。
タグ： 掛算
posted at 23:10:24
@yatsura413 教科書が授業において従うべきプロトコルだよそれには書いてあるだろ、式の立て方や要素の定義
盲目的に従うどうこうではなく提示されたルールに基づいた判断がモダンな思考様式、つまり社会の要求
つーか社会科の授業なんてもっとも洗脳作業に傾倒してたけどね、クソだった
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posted at 23:12:01
#掛算 算数教育の専門家たちは「乗法の意味理解」に固執し、自動性を考慮した形跡がないのが常です。docs.google.com/spreadsheets/d...に引用したように、第四回「計算の力」の習得に関する調査では問題Bで出題とは逆の順序で立式した例がかなりありました。
タグ： 掛算
posted at 23:36:00
#掛算 これは3×12より12×3のほうが計算しやすいtwitter.com/genkuroki/stat...ことを実際の計算の前処理として見抜いているからと考えるのが妥当でしょう。文章題でも自動性を考慮すべき例に見えます。しかし調査報告の執筆者たちはべつの意見のようです。
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posted at 23:41:20
#掛算 報告書の第一章の執筆者として署名している清水静海氏は、乗法の意味理解に関連して次のように書いています。【…なお課題が残されている。これは、文章を算数の言葉「式」に翻訳する場面でのことである。】続く。drive.google.com/open?id=0B36sW...
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posted at 23:45:17
hiro@(一日一)P:周回ﾀﾞﾙｲ勢 @hiro1111111
度々、TLに上がってくる掛け算の順番問題だけど
算数の文章問題で浮上してくるんだよね
なので、日本の小学校における文章問題ってやつは「解」を求めるだけでなく
「文章を式に翻訳、しかもなるべく可逆的に」っていう言語翻訳の問題だと思ってる。
190(円の品物を)×9(個買いました)
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posted at 23:52:39
