黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年02月03日

#掛算添付画像を見ればわかるように、東京書籍算数教科書小2下では、正方形が長方形の特別な場合であることが明瞭な説明がされている。 pic.twitter.com/qsF2tGdB4b

しかし、ここにも闇がある。詳しくは→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 00:13:07

isaki @isaki68k

その後10月くらいに分かったのは、そのハンドシェークのくっそ重たいのはECDHE(楕円曲線暗号?よー知らんけど)が原因で、これを代わりにRSAが選択されるように設定してやると、X68030/25MHzからでもuserstreamつながりそうでした。

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posted at 00:35:14

itumon @itumon

2月4日（木）
13:50～14:00
NHKＥテレさん『視点・論点』
「将棋とコンピューター」

日本将棋連盟棋士六段、東京大学客員教授…勝又清和

→tv.yahoo.co.jp/s/program/1261...

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posted at 01:11:34

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

そして #掛算を見る限り討論や議論などの言語活動については全く期待できない現状が、、ゲフゲフ twitter.com/kazuma_kitamur...

タグ：掛算

posted at 09:28:30

運用ルールの詳細を聞いてみたい。外→内のFW設定をデフォルトdenyにして必要なポートだけ申請制で開ける，とかなら割とまっとうな運用に見える。申請があっても開けない，とかだとさすがに厳しいと思うけど。 twitter.com/KuboBook/statu...

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posted at 09:48:58

@arcage 申請すればよいのですが，それが「業務の重要性等ではなく、技術的な見地からの必要性を、できるだけ具体的かつ詳細に記載ください」とか意味不明な指示で，こまっています…
twitter.com/KuboBook/statu...

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posted at 09:54:14

@KuboBook なるほど。仕事がらネットワークの管理をする側の立場で見ると「本当にポートを解放しないと無理なの？ほかに手段はないの？」ということが聞きたいのかなぁと思いました。例えば開けるにしても，相手先をIPで縛れないかとか，FTPでなくSCPで鍵認証にできないのかとか。

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posted at 10:04:26

@arcage はい，それならまだ対応可能なのですが…たとえば講座 web サーバ（入学希望者への情報提供など）に外部からアクセスする理由の「業務の重要性」ではなく技術的必要性を説明しろと言われても意味不明で…大学ネット管理者に問い合わせたのですが，技術とは無関係な返答でした…

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posted at 10:15:57

@KuboBook なるほど。講座でサーバを立てる以外にそうした情報を発信できない（学部や学科などが公式に立てているWebサーバにはそうしたコンテンツを置くことが技術上もしくは規則上できない）のだとしたら，その時点で講座でサーバを立てる技術的必要性は満たされるように思えますね。

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posted at 10:41:53

@arcage はい，私の質問に対してそういう回答をいただけたら理解可能なのですが…大学ネットの管理チームに問い合わせてみたら，自己矛盾というか投げやりというか「『web server で情報発信するから』と書け」といった指示で，何が「技術的必要性」なのか…とあきれております．

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posted at 10:46:21

@KuboBook それは管理側の現場もだいぶ混乱してそうですね。利用者側としてはOKにしろNGにしろ判断基準がはっきりしてくれないと困りますよねぇ。

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posted at 10:51:24

@arcage そうなんです．外部から観察してるかぎり，ネットの管理グループはものすごく混乱してるみたいです．

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posted at 10:53:32

#数楽メモ
archive.numdam.org/ARCHIVE/CTGDC/...
Brylinskiさんの「中心拡大と相互律」

・群の中心拡大⇔群の亜群への「作用」
・ある種の相互律⇔大域的には中心拡大が分列

という見方で古典的な各種相互律を捉えるという話

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posted at 12:02:04

@genkuroki #数楽メモ続き
arxiv.org/abs/math/0207311

群が「作用」する亜群が佐藤グラスマン多様体の場合を体上から局所Artin環上に一般化すると、Contou-Carrere symbolの相互律も出せるという話。

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posted at 12:10:47

@genkuroki #数楽ソリトンの佐藤理論でのGL_∞やgl_∞の中心拡大の話は大域的にはある種の相互律の話。gl_∞の中心拡大はRes(f(z)g'(z)dz)で記述される(正則1形式の留数)ので、大域的には足せば0になること(大域的には中心拡大が分列)と留数定理は同値。

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posted at 12:21:22

@genkuroki #数楽留数定理はLie環gl_∞の中心拡大版の相互律。群GL_∞の中心拡大版の相互律はtame symbolの相互律(Weilの相互話)。そしてContou-Carrere symbolの相互律は留数定理とWeilの相互律の両方を含む一般化。

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posted at 12:26:29

@genkuroki #数楽続き。Contou-Carrere記号について検索すると、 arxiv.org/abs/1003.1431 が見付かった。CC記号をChen's iterated integralで書くという話。純代数的定義だけではなく、解析的な定義も欲しくなる。

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posted at 12:49:22

@genkuroki #数楽「定義がたくさん欲しい」と言うとちょっと奇妙な感じがするかもしれないが、「表現・実現の仕方がたくさんある方が楽しい」と言えば普通な感じ。「抽象化」=「適用できる具体的な場合の拡大」なので抽象的な理解と具体的な理解は数学では一致せざるを得なくなるはず。

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posted at 12:52:19

@genkuroki #数楽良い抽象化であることは具体的な場合への良い適用を見せてくれないとわからないし、良い具体例であることは良い抽象化を持つことを説明してもらわないとわからない。抽象的にやっても具体的にやってもどちらか片方だけだと十分に理解できない。

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posted at 12:56:06

@genkuroki #数楽訂正
twitter.com/genkuroki/stat... の「Weilの相互話」は正しくは「Weilの相互律」です。相互話…w

代数曲線におけるtame記号に関するWeilの相互律については数学セミナー誌2016-02に山崎さんによる解説があります。

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posted at 13:06:34

@genkuroki #数楽 iterated integralの話は物理の本なんかではよく見るpath-ordered積もしくは時間順序積の話を知っていればすぐに納得できると思う。数学科でも時間順序積をdv/dt=A(t)v型の微分方程式の授業で扱うべきだと思う。

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posted at 13:15:57

@genkuroki #数楽ソリトン方程式の佐藤理論については以前一部の関係者に顰蹙を買った私による解釈がある。ソリトン方程式でおそらく最も有名なのはKdV方程式。佐藤理論ではKdV方程式を拡張したKdV階層を扱います。

昼休みが終わるのでここで切ります。顰蹙を買った話は後で

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posted at 13:25:32

積分定数 @sekibunnteisuu

平方根の乗法 blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/1f...
#掛算

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posted at 15:05:09

野島高彦 @TakahikoNojima

野島家の場合「学校の先生のやってることがなんかヘンだと思ってもツッコミ入れずとりあえず言うとおりにやっときなさい．従うことと賛同することは違うし」 twitter.com/KantaMizusawa/...

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posted at 15:05:48

@genkuroki #数楽少し戻る。
arxiv.org/abs/1003.1431
におけるContou-Carrere symbolのiterated integralによる表示は twitter.com/genkuroki/stat... 以降の連続ツイートで紹介した公式と同じ。

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posted at 16:04:13

@genkuroki #数楽 Contou-Carrere記号の天下り的な定義を見ると、べきの指数に「最大公約数」が登場していて、「どこから出て来るの？」と思うのですが、留数を計算すれば自然に出て来るんですね。 pic.twitter.com/ggfldKmiXf

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posted at 16:11:00

@genkuroki #数楽 z=0の近傍で正kに対する、1-az^{-k} とか exp(az^{-k}) のようなものをソリトン系の理論では扱う必要があったので、なんとなく見たことがある式だったので、すっきりしました。

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posted at 16:16:02

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posted at xx:xx:xx

koji hasegawa @myfavoritescene

今日見た資料、「大学改革促進係数」（効率化と称して毎年１％予算を削るやつ）が、来年度は「機能強化促進係数」となって、重点支援①②③というのができるというがその内容がすごかった。①はマイナス0.8%, ②はマイナス1%、③はマイナス1.6%という。マイナス予算で機能強化ｗｗｗ

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posted at 18:06:33

koji hasegawa @myfavoritescene

建前としては、一律減額した分を原資として重点支援に回すというのだが、それで花火みたいなのを（①②③は所謂国立大学の役割分化にあたるのだろうけど、その枠ごとに）やるわけで、普通にやってたことがむしろできなくなる仕組み。それで機能強化ｗ

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posted at 18:08:41

koji hasegawa @myfavoritescene

お役所作文素晴らしいと言うかもう笑うしかないが、それで強化（）のために先生方がまた作文で頑張るんだろうなあと思うと（それで何かセンター見たいのができたとしても時限的な予算と人員しか取れないだろうなと思うと）まあ虚しい限りである。

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posted at 18:10:14

Kanta Mizusawa @KantaMizusawa

@TakahikoNojima 基本それでいこうと思っています。うちの子の場合は先生に対する信頼がハンパないので、トラブルになる可能性は実際は少ないと思います。掛け算の順序も守るでしょう。

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posted at 19:23:26

#数楽続き。ソリトン系の佐藤理論の話に戻る。まず復習。複素数体C上の形式Laurent級数体C((1/z))をC上の無限次元のベクトル空間とみなし、部分空間C[z]と「同じ大きさを持つ」部分空間F全体の集合を佐藤グラスマン多様体と呼びます。続く

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posted at 19:36:47

#数楽続く。佐藤グラスマン多様体上の点をある方法で無限個の時間変数 t_1, t_2, t_3,…で動かせば、自然にKP階層(ソリトン方程式の一種)の解が得られるというのがソリトンの佐藤理論です。そのために複素数体Cを環Rに拡大して～続く

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posted at 19:43:58

#数楽続き～、環Rにはt_iによる微分∂/∂t_iたちが作用しているものとします。たとえば、Rとしてt_iたちの形式べき級数環を取ってもよいし、解析函数の環などにしてもよいです。他にも不定元から生成される微分多項式環であってもよい。目的に応じてあなたの好きなRを採用します。続く

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posted at 19:47:19

#数楽続き。時間発展の自然な記述のためには、ξ=t_1 z+t_2 z^2+…とおき、単なるLaurent級数ではなく、(Laurent級数)e^ξ の形の函数を考える方が自然です。∂/∂t_iはe^ξにz_i倍で作用しているものとします。続く

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posted at 19:58:12

#数楽続き。そして、FはR加群R((1/z))e^ξの自由R部分加群でR[z]e^ξと「同じ大きさを持つ」ものであり、微分∂/∂t_iの作用で閉じているものだとします。Fは佐藤グラスマン多様体上の点の時間変数t_iたちによる時間発展を記述している。続く

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posted at 20:04:14

#数楽続き。たったこれだけの設定でKP方程式(2次元KdV方程式)を含む非線形偏微分方程式系が記述できてしまっている。学部時代に佐藤幹夫先生が2年連続で集中講義に来たときにこういうシンプルな話を聴いてとても驚いたことを今でも覚えています。集中講義はエンドレスだった！！！続く

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posted at 20:06:38

#数楽続き。一応念のために述べておくと、以上の定式化のスタイルは私によるもので、佐藤先生の集中講義オリジナルの定式化ではありません。佐藤先生自身はずっと素朴な説明の仕方をしていました。でかい行列式を黒板に書いて、それを大学1年生レベルの方法で操作するというような話でした。続く

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posted at 20:08:30

#数楽続き。簡単のために佐藤グラスマン多様体上の点の時間発展を記述しているFはgenericであると仮定します。すなわちFは次の形の基底を持つと仮定する：
ψ_i=(z^i+(zの負べきの項))e^ξ, i=0,1,2,…

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posted at 20:10:34

#数楽続き。Ψ:=ψ_0=(1+(zの負べきの項))e^ξ∈FはBaker-Akhiezer函数と呼ばれています。微分作用素環DをD=R[∂]、∂:=∂/∂t_1 と定めます。以上の設定のもとで、FはBA函数Ψから生成される自由D加群になることがただちにわかる。続く

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posted at 20:17:50

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posted at xx:xx:xx

#数楽続き。ゆえに、ある微分作用素たちB_1,B_2,…∈D=R[∂]が一意的に存在して、

(*) ∂Ψ/∂t_i=B_iΨ, i=1,2,…

が成立している。B_iはΨの係数で具体的に書けて、(*)はΨの係数に関する非線形偏微分方程式系になる。これがKP階層です。続く

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posted at 20:24:32

#数楽続き。多分最も有名なソリトン方程式はKdV方程式です。n=2,3,…に対して、KP階層を記述するFがさらにλ=z^nの積で閉じているとき、Fはn簡約条件を満たしていると言います。2簡約の場合からKdV方程式を含むKdV階層が得られます。続く

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posted at 20:31:04

#数楽続き。∂^{-1}をDに付け加えてできる擬微分作用素環E=R((∂^{-1}))を自然に定義できます。R((1/z))e^ξ=Ee^ξなので、W=1+w_1∂^{-1}+…∈EでΨ=We^ξを満たすものが一意に定まります。L=W∂W^{-1}とおく。LΨ=zΨ.

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posted at 20:41:55

A級３班国民 @kankichi573

@kankichi573 #掛算　森永は順番に頼ってないｗ
【内容量　１４枚（２枚パック×７袋）】
www.morinaga.co.jp/products/detai...

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posted at 20:43:24

@genkuroki #数楽続き。このとき微分作用素B_iはL^iの微分作用素部分(∂の負べきの項を除いた部分)になり、n簡約条件はL^n=B_nやB_nΨ=λΨ (λ=z^n)や∂W/∂t_n=0の各々と同値です。欲しい式はFから自然に出て来る。続く

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posted at 21:02:33

@genkuroki #数楽さて、ここからが、顰蹙を買ったことのある解釈の話です。

まず、1/zのLaurent級数をかんがえているので、zはz=∞の近くの局所座標です。zを考えることは∞を中心とする開円盤から∞を除いた穴開き開円盤を考えることと同じです。続く

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posted at 21:06:48

@genkuroki #数楽そして、佐藤グラスマン多様体の点を与えることは、穴開き開円盤上におけるデータFを与えることは同じです。時間発展はFの変形で記述される。

Fだけしか見えていない人は、穴開き回円盤の外の世界は見えません。しかし、KP階層を解けるので満足している。続く

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posted at 21:11:43

@genkuroki #数楽続き。Fを管理している人(仮にX氏と呼んでおきます)にとっての世界は(穴開き)開円盤の内側だけです。Fだけを見て暮らすしかない。

しかし、ある日、X氏は気付いてしまってのです！Fのデータは開円盤の外側から来ているらしいと！続く

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posted at 21:16:47

@genkuroki #数楽一般のFは恐ろしく複雑なのすが、X氏が管理しているFは無限次元分だけえるはずの時間発展の全体が有限次元分しかないことに気付いたのです。X氏が住んでいる開円盤の外側にコンパクトな世界が広がっており、そこからFのデータが来ているらしい。続く

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posted at 21:19:58

@genkuroki #数楽続き。ついにX氏は気付きました。グロなんとかという人の本に書いてあったSpecという道具を使うと、開円盤の外側の様子が完全に復元できることに！開円盤の外側の世界はコンパクトRiemann面になっていたのです！世界の全体はコンパクトRiemann面だ！

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posted at 21:25:05

@genkuroki #数楽ここでX氏は考えた。もしかしたら、Fを改変すれば逆に世界全体も改変されるのではないかと！たとえば世界全体(コンパクトRiemann面)の様子を改変することができるのではないかと。そしてそれは正しかった。ついにX氏は世界全体の支配者になってしまった！

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posted at 21:28:04

@genkuroki #数楽 X氏は開円盤の外に出ることはできず、開円盤内部にあるFの情報しか変える変えることはできない。しかし、開円盤内部のFの様子を変えることは、世界全体を改変することに他ならなかったのである。かくして、Fの管理者のX氏は世界全体の支配者になってしまった。

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posted at 21:30:49

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

「一方で担当大臣の権限を強化し、（中略）、国内外で新しい研究成果が明らかになった場合、その研究を行うように指示することなどを可能にする（後略）」 nhk.jp/N4NW4MQb 先を越された研究があったら、後追いで研究を始めることを、研究素人である大臣が指示する？

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posted at 21:32:14

@genkuroki #数楽解題。コンパクトRiemann面とその点Pとz(P)=∞を満たす局所座標zと適切な次数を持つ直線束とその点P近傍での自明化に対して、点Pのみに極を許す直線束の切断の点P近傍での1/zに関するローラン展開全体の空間は佐藤グラスマン多様体の点Fになる。

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posted at 21:38:42

@genkuroki #数楽解題続き。そのようなFからもとの幾何的なデータは復元可能。そしてKP階層の時間発展は点P近傍での直線束の貼り合わせ直しによる変形を記述していることが、代数曲線の幾何をちょっと知っていればわかります。続く

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posted at 21:41:57

@genkuroki #数楽続き。X氏が変形できるのは直線束だけではありません。コンパクトRiemann面も変形できる。やはり開円盤における貼り直しで変形できる。Fの様子を大きく変えればトポロジーさえ変えることもできる。続く

タグ：数楽

posted at 21:46:49

@genkuroki #数楽続き。KP階層からKdV階層への2簡約条件をコンパクトRiemannに適用すると、λ=z^2が点Pのみに2位の極を持ち他では正則なコンパクトRiemann面上の有理型函数に伸びるという条件に化けます。つまり、KdVの解は超楕円曲線から作られる！続く

タグ：数楽

posted at 21:52:30

@genkuroki #数楽かくしてX氏は、KdVの解が欲しくなったら、Fをいじって世界全体の形を超楕円曲線μ^2=(奇数次のλの多項式)に改変することができるわけでえる。

タグ：数楽

posted at 21:55:32

@genkuroki #数楽 KdVの状況で、直線束だけではなく、超楕円曲線をある方法で変形することによって、X氏はCalogero–Bogoyavlenskii–Schiff方程式の解を作ることもできる。

タグ：数楽

posted at 21:57:52

Limg @LimgTW

#掛算当てクイズ#1
www.dutchsweets.com/images/DSC0048...
「５×３」の意味はどれだ？

タグ：掛算

posted at 21:59:38

@genkuroki #数楽コンパクトRiemann面もある種のスタイルで変形するという方法を使えば、自己双対Yang-Mills方程式の局所解も作れる。こういう話は本質的に例の分厚い佐藤幹夫講義録に書いてあります。知っている人は知っている話。

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posted at 22:03:27

@genkuroki #数楽直線束の変形はJacobianの話なのでわかりやすいのですが、曲線(Riemann面)の変形の方は難しいです。

タグ：数楽

posted at 22:05:08

積分定数 @sekibunnteisuu

Reading:研究者への高額報酬可能に法案の概要固まる　NHKニュース nhk.jp/N4NW4MQb
＞ＳＴＡＰ細胞を巡る問題を受けて、

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posted at 22:06:15

積分定数 @sekibunnteisuu

そういうのがＳＴＡＰ騒動の原因じゃないのかな？

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posted at 22:07:41

@genkuroki #数楽 CBS方程式と自己双対YMはソリトン系の立場から見ると仲間です。

以上の説明では、開円盤Spec C[[1/z]]は一つだけでしたが、複数個あってもよいです。様々な変種がある。

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posted at 22:08:31

F. Takagi @cactus_f

研究者への高額報酬可能に法案の概要固まる nhk.jp/N4NW4MQb 「担当大臣の権限を強化／成果が上がる見込みのない場合、法人の長を解任する／国内外で新しい研究成果が明らかになった場合、その研究を行うように指示」バカなの？

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posted at 22:15:52

@genkuroki #数楽 X氏改め支配者XはKdV階層のnソリトン解が欲しいと思った。そこで世界全体のトポロジーをも改変することにした。支配者Xが住む開円盤内部は平穏だったが、開円盤の外の世界に特異点がn個発生するという大惨事が起こった！

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posted at 22:16:56

@genkuroki #数楽以上の話はKdV方程式のそうなソリトン方程式の解を大量生産する話でしたが、数値的に解いて遊びたい人は twitter.com/genkuroki/stat... を見てください。2-soliton解だと特異点が2つになる。

タグ：数楽

posted at 22:32:27

@genkuroki #数楽 n-soliton解を与える特異点を持つリーマン面は、球面上に点の対をn対選んで、各対ごとに対になっている2つの点をくっつけたものになります。n=1では退化した楕円曲線になる。

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posted at 22:37:50

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

そうなんです。科研費は設備費には使えないので、本棚も椅子も買えません。運営費がないと、科研費で本を買ったけど入れる本棚がないとか、科研費で試験管を買ったけど実験室の椅子がないとか、そういった事態に追い込まれます。 twitter.com/efuwara/status...

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posted at 22:57:53

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posted at xx:xx:xx

@yoriyuki @kamo_hiroyasu twitter.com/esumii/status/... のとおり「その研究に必要な」椅子や棚は直接経費で買って良いと文科省は言っていますが、大学事務が「その研究に必要」かどうか判断できず事実上一律拒否が多いのだと思います

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posted at 23:17:42

科研費FAQ www.mext.go.jp/a_menu/shinkou... は文科省（の研究費担当）の方々の努力なので大学関係者（教員も事務も）は熟読すべき

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posted at 23:23:31

@esumii 「他の研究に使っても良い」「共用しても良い」「研究に必要であれば什器も直接経費で買って良い」「他の予算と合算して良い」等々、大学関係者は100回音読すべき＞科研費FAQ www.mext.go.jp/a_menu/shinkou...

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posted at 23:31:49