黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年02月04日

すごい事実を知ってしまった感。 .@kintoki_naruto さんの「怪獣の方が元ネタ！女の子の髪型「ツインテール」とゴジラ映画の意外な接点」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/933800

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posted at 00:06:06

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算
全て、掛け算の順序その他の算数教育のおかしさを隠蔽するための陰謀にきまっているだろうが！！！
twitter.com/tinouye/status...

タグ：掛算

posted at 00:15:40

Yuta Kashino @yutakashino

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

最近ノートテイキングアプリとしてQuiver happenapps.com/#quiver を知りましたが，これはあまりに素晴らしいです．テキスト＋画像挿入＋LaTeX書式による数式＋Markdown＋シーケンスダイアグラム＋各種エキスポート＋プレゼンモードなど全部入り．

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posted at 00:16:56

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

いや私も怪獣の方を知ったのが先でしたけど、まさか語源とは思いもせんかったです。
@Yam_eye

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posted at 00:20:52

西野哲朗さんの「量子コンピューター入門」だったかな、ショーのアルゴリズムの説明が論文丸写しみたいなものなのに、例を簡単なやつに代えてるために間違えてるんだよね。そこまで数を減らすと成り立たないよ、みたいなことになってる。自分で計算してないんだろうね

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posted at 01:04:04

積分定数 @sekibunnteisuu

#掛算　 mathsoc.jp/publication/tu...
＞数学の記述式解答は、数学という言語を用いた作文

書いたのが浪川幸彦氏であると知ると、警戒してしまう。
↓参照
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 02:37:10

#数楽 KdV方程式の1-soliton階と退化した楕円曲線の関係は大学新入生レベルの計算で誰にでも確認できる。

まず、楕円曲線と楕円函数の関係の復習。楕円曲線とは μ^2=(λの3次式) の形の関係式で定義されるλμ平面上の曲線のことでした。続く

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posted at 08:54:38

橋本幸士 Koji Hashimoto @hashimotostring

#数楽続き。一般の楕円曲線 μ^2=λ^3+cλ^2+bλ+a について、不定積分で定義される函数z=∫dλ/μ=∫dλ/√(λ^3+cλ^2+bλ+a)の逆函数をf(z)と書くと、fは (f')^2=f^3+cf^2+bf+a を満たすことが高校数学よりわかります。続く

タグ：数楽

posted at 09:04:59

橋本幸士 Koji Hashimoto @hashimotostring

Apple pencilは、いつも使っているノートとボールペンと同じように計算でき、細かい添え字の数式やイメージ図を書き、そして自動的にクラウドでノートを管理できる。 pic.twitter.com/RBiiJDem2K

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posted at 09:05:39

iPad pro + apple pencil、これが理論物理屋に普及すれば、かなり研究スタイルが変わる可能性がある。例えば、みんなパンパンのリュックを持たへんようになるやろなw

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posted at 09:06:29

#数楽続き。fは楕円函数の一種です。そのfを使えば楕円曲線が変数zによって(λ,μ)=(f(z),f'(z))によってパラメトライズできる。(以上の話は高校数学レベルで理解可能。複素数まですべてを拡張すれば楕円函数論がフルに得られるのですが、ここでは略。) 続く

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posted at 09:09:26

#数楽続き。初学者は「楕円曲線は μ^2=(λの3次式) という方程式で定義される曲線のことだ」と思ってよいし、「(f')^2=(fの3次式)の形の微分方程式の解は楕円函数である」という事実を複素解析的な楕円函数の定義を知らない段階で認めて使ってよいと思う。続く

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posted at 09:11:55

#数楽続き。KdV方程式の話に戻ります。大学新入生向けの試験問題の例：微分方程式(f')^2=f^3+cf^2+bf+aを満たす函数f=f(z)について1/f’が存在すると仮定し、u(t,x)=f(x-ct)とおく。u_tをu,u_x,u_{xxx}の多項式で表わせ。

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posted at 09:18:32

#数楽略解：(f')^2=f^3+cf^2+bf+aの両辺を微分し、両辺をf'で割り、再度両辺を微分して、両辺を2で割ると、f'''=3ff'+cf'を得る。u_t=-cf', u=f, u_x=f', u_{xxx}=f''' より、u_t=3uu_x-u_{xxx}.

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posted at 09:21:52

非公開

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posted at xx:xx:xx

橋本幸士 Koji Hashimoto @hashimotostring

#数楽続き。先の問題に出て来たu=f(x-ct)が満たしている非線形偏微分方程式

u_t=3u u_x-u_{xxx}

はKdV方程式と呼ばれています。係数の3などは変数t,xを定数倍すれば自由に変えられるので本質的ではありません。続く

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posted at 09:24:54

iPad pro + apple pencilでの計算と、普通の紙の上にペンで計算するのとを比べると、明らかに書き心地は紙に軍配。iPadツルツルしてるし、Apple pencil少し重い。けど、一旦書いた式をごっそり移動したり、一瞬でクラウド化したり、ほんま便利になったわ

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posted at 09:29:09

#数楽続き。fは楕円函数だったので、u(t,x)=f(x-ct)は楕円函数が速度cで平行移動していく様子を表わす函数になっています。そしてそのu=u(t,x)がKdV方程式の特殊解になっていることが大学新入生向けの試験問題の例の略解を見ればわかります。続く

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posted at 09:29:39

#数楽続き。一般に楕円函数f(x)はx→±∞で消えていない複雑な函数になっています。x→±∞でf,f',f'',…→0となっている特殊な場合を考えると自然に1-soliton解と退化した楕円曲線が得られます。続く

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posted at 09:39:30

#数楽続き。(f')^2=f^3+cf^2+bf+aの両辺をx→±∞とすると0=aとなり、両辺を微分してからf'で割った式2f''=3f^2+2cf+bの両辺をx→±∞とすると0=bとなる。a=b=0となり、fは(f')^2=f^3+cf^2=f^2(f+c)を満たす。続く

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posted at 09:42:35

岸政彦 @sociologbook

「具体的に何をすることなのか」に関する、いままででいちばんわかりやすい説明。　　【SYNODOS】日銀のマイナス金利政策は「劇薬」なのか！？／矢野浩一 / 応用統計学 synodos.jp/economy/16110

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posted at 10:14:24

#数楽続き。あとは(f')^2=f^2(f+c)を解けばよい。f+c=g^2とおくなどの方法で解ける。結果は f(x)=-c[sech((√c/2)(x-x_0))]^2 となります。ここで sech x=1/cosh x, cosh x=(e^x+e^{-x})/2 です。

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posted at 10:15:54

#数楽続き。そのとき u(t,x)=f(x-ct)=-c[sech((√c/2)(x-ct-x_0))]^2 となります。深さcで幅が1/√c程度の谷の底が時刻t=0でx=x_0にあり、それが速度cで移動して行く。これがKdV方程式の1-soliton解です。続く

タグ：数楽

posted at 10:19:55

#数楽続き。この場合にfは(f')^2=f^2(f+c)を満たしており、対応する楕円曲線の定義方程式は μ^2=λ^2(λ+c) になります。右辺λ=0で重根を持つのでそこで退化してしまっています。添付画像はc=1の場合のグラフ pic.twitter.com/MzRn531MJ8

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posted at 10:26:34

#数楽続き。以上の説明では、あえて例の「支配者X」を無視して素朴な説明の仕方をしました。以上のようにして楕円函数から得られるKdV方程式の特殊解を扱っているとき、支配者Xは楕円曲線の無限遠点を中心とする開円盤の中に住んでいます。プロットされたグラフの中に支配者Xはいない。

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posted at 10:34:13

非公開

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Iwao KIMURA @iwaokimura

TLのごく一部で評判のarXiv:1602.01431を眺めている．

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posted at 12:13:29

「量子テレポーテーション」の名前のテレポーテーションという部分。多面的に考察すると、専門家としては「確かにテレポだなぁ」という実感もあるので、今となってはベストな名前だと思うのだけど。数式変形とその用途（応用）しか広まっていないから、物理屋でも誤解がとれてない。

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posted at 12:15:09

量子テレポーテーションの表層的な説明しか見たことのない物理屋の方には、因果律を破らないのにテレポーテーションと呼びたくなる気持ちを知って欲しい。⇒
【量子テレポーテーションの深さを研究者が正しく楽しむ肝】 togetter.com/li/932853

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posted at 12:18:34

今から読み返しても、量子テレポーテーションの不思議さ、面白さの肝は、全部に論文に出ているのだけど、当時の量子情報は物理屋には異文化のギャップが高すぎてという話はよく聞く。（今でもギャップあるけれども。）
twitter.com/kikumaco/statu...

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posted at 12:21:37

量子テレポーテーションはそれだけで量子情報物理学の本質的な大部分を含んでいるので、「古典通信だけで量子情報を送れるが、それは光速度を超えない。」とかの説明では全然伝わらない量子の不思議がぎっしり詰まってる。

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posted at 12:25:23

量子テレポーテーションの本当の意味を知りたい場合、目の前の机とか、人体とか、いろいろな言葉の解釈が書いてある辞書とかを含む、この世の中全ての「モノ」の実体は、量子情報そのものであるという理解から始めないと無理。

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posted at 12:37:08

Iwao KIMURA @iwaokimura

大学にお金がない話と，iPad proが研究を変える話と，出席点の是非の話が同時に見られるのがtwitterの妙味だ．

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posted at 12:39:00

１つ１つの電子とかには個性は全くなく、それが机の一部の電子とか、人体の一部の電子とか、辞書の一部の電子とかいうことはできない。仮に人体を作っている電子と机の電子を交換しても、何も変わらない。素粒子は均一な同一素材であり、１つ１つの粒子の"中"には、それが構成するモノの情報は零。

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posted at 12:40:52

粒子群が集まってできるマクロな「モノ」の起源は、その粒子群全体で担う「量子情報」。そしてのその情報の束を全て担っている波動関数（量子状態）そのものこそが、人体とか机とかのモノのアイデンティティを構成してる。

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posted at 12:44:26

普通ＡからＢにモノを移動させるとき、モノの量子情報が空間の中をＡからＢにテクテク（？）移動するだけ。量子テレポは違う。モノの本性である量子情報はＡとＢの間の空間のどこも通らずにいきなりＢに現れる。空間を伝達するＡの測定結果の確率分布はランダムで、モノの量子情報に全く依存してない。

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posted at 12:54:11

電子の"中"にはなんらかの記憶を保存できるＤＮＡみたいなものは存在しないので、「この電子は机の一部になることが宿命づけられている」とか、「これは昔ある人の体の一部の電子だった」とかの類の記憶は全く持てないという意味。
twitter.com/hottaqu/status...

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posted at 13:03:24