黒木玄 Gen Kuroki
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2016年02月29日(月)
#掛算 twitter.com/manbo_12/statu...
これはアウト。算数を教えてはいけない先生のままでいたくなければ「自分が間違っていました」と明言して反省することが必要。続く pic.twitter.com/wHgyFF6kvJ
タグ： 掛算
posted at 08:34:16
#掛算 反論して相手を説得するというのは、相手も合理的に物事を考えていることで可能となる。これに関してもそう。理解している子は、教えた方法と異なるやり方で正しい答えに行き着く。理解していないと教えたとおりの方法になる、と思うのだが
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 09:04:20
#掛算 これに関しては、「数学が好きで得意」だと自分で思っている高校生が、実は解法・公式の丸暗記で馬鹿になっている、というケースも多々ある。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 09:11:24
#掛算 中1長男は「小学校の算数より中学校の数学のほうが面白い。いろいろな公式が出てきて、それがどうしてそうなってるのか考えるのが楽しい」と言っています。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 09:15:28
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そういう意味では、 #掛算 は良い教材なのか #違う twitter.com/carl_sagan_bot...
posted at 10:21:46
@genkuroki @LimgTW #掛算 掛算順序固定強制問題ではバツを付けた場合のみが注目されることが多いですが、私はマルが付けられたケースについても繰り返し心配だと述べています。
掛算の順序が教科書通りだという理由でマルを付けた先生は当然強く非難されるべきだと思います。
タグ： 掛算
posted at 12:43:30
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校の算数。ウサギの耳を掛け算で数える問題で、式「２（耳の数）×３（ウサギの数）」の順番を変えると、「３（ウサギの耳）×２（ウサギの数）」になると教えている教師は全国にいる気がする。NHKか大手新聞社が調査して欲しいな ＃掛算
タグ： 掛算
posted at 13:42:27
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact こんな絵で教えている ＃掛算 pic.twitter.com/ivFsLs9uWY
タグ： 掛算
posted at 13:44:35
@genkuroki #数楽 さらに「5434の1の位は4」もそれらのお仲間。
「50=2+3+2・3^2+3^3の3に0を代入すると2になる」
「5434=4+3・10+4・10^2+5・10^3の10に0を代入すると4」
それぞれ「mod 3」「mod 10」の話。
タグ： 数楽
posted at 13:58:54
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 他にも朝日新聞デジタル版で取り上げられた「花まる先生 公開授業」などが見つかっている。 ＃掛算
タグ： 掛算
posted at 13:58:58
@genkuroki #数楽 #数楽 「a_0+a_1 x+a_2 x^2+…のxに0を代入してa_0を得る」という話と3で割った余りの話を比較することのメリットの１つは「それによってどの程度情報が失われるか」「失われた情報はどこにあったか」が明瞭になることだと思う。
タグ： 数楽
posted at 14:03:20
@genkuroki #数楽 -1=2+3×(-1)の右辺の-1に右辺全体を代入する操作を繰り返すと-1=2+2×3+2×3^2+2×3^3+…となります。…の部分は有限和なのですが、数の世界を拡張して無限和も許すようにできます。拡張された数の世界は3進整数環と呼ばれています。
タグ： 数楽
posted at 14:08:23
@genkuroki 整数nの3進展開n=a_0+a_1×3+a_2×3^2+…にはnをk=1,2,3,…に対する3^kで割った余りの情報が全部入っている。
同様にp進展開を考えることもできます。
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posted at 14:16:26
@genkuroki #数楽 p^kに限らず、任意の正の整数mで割った余りの情報を持つ整数の「展開」を考えることもできます。すなわち、mの素因数分解と中国式剰余定理によって、あらゆる素数pについてのp進展開を考えると、その中にmで割った余りの情報が入っていることがわかります。
タグ： 数楽
posted at 14:22:42
@genkuroki #数楽 1!で割った余り、2!で割った余り、3!で割った余り、…を全部まとめた情報を持つ「展開」を考えることもできます。しかし、そのような発想で数の世界を拡張した結果は、すべての素数pに対するp進整数環の無限直積に同型。別のモノが出て来るわけではない。
タグ： 数楽
posted at 14:27:28
@genkuroki #数楽 「与えられた問題を解く」という発想だけだとどこかで極めて大変になると思う。どこかの段階で「数学の世界はどういう様子をしているか」という発想ができるようにならないと苦しい。そのための言葉が所謂「抽象論」だと思っておいてよいと思う。
タグ： 数楽
posted at 14:33:27
@genkuroki #数楽 先のすべての素数pに関するp進展開をまとめて考えると任意の正の整数で割った余りの情報が全部入っていたり、「階乗進数」を考えることはそれと同じことだったりと、割った余りを一挙に全部同時に考えた世界がすぐそこにあるという感覚が大事。
タグ： 数楽
posted at 14:39:08
「掛け算の順序を問うてはならない」と教科書に書くしか無いところにまで至っていると思います。非常事態ですが仕方が無い。これが今の日本社会の限界だと諦めて。 twitter.com/juntakos/statu...
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posted at 15:45:45
#掛算
中沢忠太郎『教授法提要』1900年、140頁kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...が【7人にて35人を除す】を不可としていたことを再説。35人を7人で割るなら良いと思われるので、明治版順序問題を咎めていた(捏造していた)ことになる。
タグ： 掛算
posted at 18:03:34
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posted at xx:xx:xx
#掛算 画像も再掲。中沢忠太郎 (1900:140) pic.twitter.com/4MuWocNgcO。丸暗記で詰め込む教育が比較的恵まれた家庭の子供を対象に行われていたことが推定できる。更にこの著は【師範学校の女子部及び簡易科】の教科書と宣言され、教師への影響もあったか。
タグ： 掛算
posted at 18:15:54
#掛算 twitter.com/vecchio_ciao/s...は、教師が子供にカンニングさせているわけで、そうでもしないと受け持ちのクラスは、他のクラスなどの比較対象に比べて見劣りのする点数しか取れないとの予想に基づいているだろう。
タグ： 掛算
posted at 18:33:31
脱被曝は正義だ！の岡山の団体や個人が妻の子の連れ去りという犯罪を支援したという事実がある。「実情」の中にどれだけの犯罪行為が隠れているのだろうと思ってしまうので、どうしてもこういうのは斜めに見てしまうなあ。 twitter.com/hankoyama/stat...
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posted at 18:48:21
（妻がＤＶをでっち上げたというのもあっただろうけれど）放射線汚染からの避難移住という名目で逃げてきた妻に安易に生活保護を認可した姫路市。公の機関が子の連れ去りを行った犯罪者を経済的に支援しちゃっているのも問題だよね。
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posted at 18:55:07
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#掛算 中沢忠太郎の【論理に順ふ】ことはbit.ly/1RzxRtSでTaKuさんのいう、説明する力と考える力の混同の古典的な例だ。ただこの当時、論理がヒトの生物学的基盤に根ざすという認識があったかどうか、判断するためには私は当時の心理学を知らない。
タグ： 掛算
posted at 21:03:42
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この問題 10 年以上前に考えたことがありました。
ryugen3.sakura.ne.jp/kadai2/kadai11... twitter.com/tsujimotter/st...
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posted at 21:31:07
そしてこの類題で四角数ではなく三角数のバージョンの問題も挑戦したことがあるのですが、結局解法に楕円曲線論を使いました。
ryugen3.sakura.ne.jp/kadai2/kadai12... twitter.com/tsujimotter/st...
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posted at 21:32:56
中尾さんの楕円曲線を使った詳細解説
n(n+1)(2n+1)/6=m^2の整点
www.kaynet.or.jp/~kay/misc/x3m3...
n(n+1)(2n+1)/6=m(m+1)/2の整点
www.kaynet.or.jp/~kay/misc/x3m9... twitter.com/tsujimotter/st...
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posted at 21:44:13
「#掛算 の順序はどうでもいい、等と言ってる人達は、中学入試にそれが出題された時に責任とってくれるのか」という議論を思い出しました。
（尤も、中学以上の教員の中にも掛順肯定派がいるので、私立中学の入試出題者の中にそういうのが居ないとは断言できませんが。）
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posted at 22:52:25
本日の教授会で、同僚の科学哲学者のT治先生が「シラバスは学生のためにではなく文科省向けに書かれているにすぎない」という真実を学生に対して周知徹底し「少数の生真面目な学生が本気で受け取って混乱しないように注意すべき」という趣旨の発言をし学部長は困っていたが学務委員長は賛成していた。
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posted at 23:25:54
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
高校のときはまともに勉強してなかったので予備校のときの話を。予備校時代は、自分にピッタリの勉強法に出会って学力はずいぶん上がりました。どういう方法かというと「自分用のまとめノート」を作るんです。
化学で教えてもらった方法なんですが、ノートは下書き用と清書用の２冊を用意します。
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posted at 23:27:46
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
授業のときは先生の話を漏らさず「下書きノート」に書き留めます。家に帰ったらゆっくりと清書用のノートに書き写します。そのとき、単に移すだけじゃなくて、自分がわかりやすいように話を再構成して、自分の言葉で書き直して清書するんです。
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posted at 23:28:26
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
実は大学に入ってからもこれを続けていました。大学に入ってからは化学じゃなくて数学のノートなんですが。これでずいぶん数学が好きになったと思います。今いろいろ書いているブログは、その延長線上で、手元のノートとオンラインの違いです。僕の「日曜数学」は予備校のときから続いていたんですね。
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posted at 23:30:32
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