黒木玄 Gen Kuroki
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2016年03月05日(土)
@genkuroki #数楽 中国式剰余定理の話。 pic.twitter.com/R6Uv00PHUe
添付画像の数表をみて下さい。ただし赤と青の丸は無視して下さい。この数表をどうやって作ったかはすぐにわかると思います。数表の上下と左右はトーラス状に繋がっていると思って下さい。続く
タグ： 数楽
posted at 07:15:14
@genkuroki #数楽 暗号理論や符号理論の本には最初の方に中国式剰余定理の説明が書いてあることが多いのですが、添付画像の数表が中国式剰余定理の一例になっています。(赤と青の丸は無視して下さい。)
pic.twitter.com/R6Uv00PHUe
タグ： 数楽
posted at 07:17:48
@genkuroki #数楽 一般に、m×nの数表を次のように作ることを考える。m×nの数表は上下と左右がトーラス状に繋がっているとみなし、斜め45度に進みながら0,1,2,3,…と番号を書き込んで行く。実際にやってみて下さい。続く
pic.twitter.com/R6Uv00PHUe
タグ： 数楽
posted at 07:21:43
@genkuroki #数楽 続き。そのとき、もしもmとnの最大公約数が1ならば、mn個のマス目のすべてが0からmn-1までの数でちょうど埋め尽くされる、というのが中国式剰余定理の１つの表現になっています。実際になってみると本当にそうなっていることを容易に確信できます。続く
タグ： 数楽
posted at 07:24:04
@genkuroki #数楽 pic.twitter.com/R6Uv00PHUe 添付画像は5×8の離散トーラス上を斜め45度方向に進んで0から39の数で埋め尽くすことによって作りました。左上を原点とし、縦横方向に座標も入れています。この数表はどうやって使えるのか？続く
タグ： 数楽
posted at 07:27:39
@genkuroki #数表 pic.twitter.com/R6Uv00PHUe この数表は40で割った余りの計算を5で割った余りと8で割った余りの計算に帰着するために利用できます。続く
タグ： 数表
posted at 07:33:56
@genkuroki #数楽 たとえば、p=2^13-1=8191を5,8で割った余りはそれぞれ1,7です。数表から対応する座標の数を読み取ると31です。その31はp=8191を40で割った余りになっています。
pic.twitter.com/R6Uv00PHUe
タグ： 数楽
posted at 07:37:52
@genkuroki #数楽 40で割った余りを求めるよりも、5と8で割った余りを求めることの方が圧倒的に簡単です。多くの場合に暗算で計算できる。そして40て割った余りの計算ら5と8で割った余りの計算に帰着するのです。
pic.twitter.com/R6Uv00PHUe
タグ： 数楽
posted at 07:40:34
@genkuroki #数楽 教科書の中国式剰余定理の証明を理解できなくても、斜め45度方向に進みながら番号を書き込んで行く作業を実際にしてみれば、「数学の世界で何が起こっているか」を正確に感じ取ることはできると思います。余りの計算も色々やってみると楽しいです。算数レベルの話。
タグ： 数楽
posted at 07:43:43
@genkuroki #数楽 mとnの最大公約数が1の場合のm×nの離散トーラス上を斜め45度に進むとすべての点を通過できる」の形の中国式剰余定理は2次元離散トーラスに関する結果ですが、任意次元に拡張されます。3次元なら(1,1,1)の方向に進み続けて下さい。
タグ： 数楽
posted at 07:51:08
@genkuroki #数楽 n_1,…,n_rのうち任意のn_i,n_j (i≠j)の最大公約数が1であるとき、n_1×…×n_rのr次元離散トーラス上を(1,…,1)の方向に進み続けるとすべての点を通過できる。これも中国式剰余定理と呼ばれています。
タグ： 数楽
posted at 07:56:44
@genkuroki #数楽 2進数表示で11…1と1だけを並べた数で素数になるものはメルセンヌ素数と呼ばれています(そのとき並べる1の個数は素数にる(逆は成立しない))。メルセンヌ素数は2進数を基礎とする現代のデジタルコンピューターととても相性がよいです。
タグ： 数楽
posted at 08:10:44
@genkuroki #数楽 メルセンヌ素数を8で割った余りは、2進数の11…1111を2進数の1000で割った余りなので、下3桁の
111になります。すなわち常に7になります。
5で割った余りの計算も簡単です。続く
タグ： 数楽
posted at 08:15:17
@genkuroki #数楽 続き。1,2,4,8,16,32,…の5で割った余りの列は1,2,4,3,1,2,4,3,1,2,4,3,…と周期4を持ちます。この事実を使えば2^nを5で割った余りの計算はnを4で割った余りの計算に帰着できます。続く
タグ： 数楽
posted at 08:18:51
大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong
3ってメルセンヌ素数じゃないとすることもあるんだっけ?
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:23:09
@genkuroki #数楽 nが10進表示されていれば、nを4で割った余りは下2桁を4で割った余りに等しいので、瞬時に暗算で計算できます。計算するというより、瞬間的に心に余りが思い浮かんでしまうことでしょう。だから、p=2^n-1を5で割った余りも瞬時に計算できる。続く
タグ： 数楽
posted at 08:25:52
@genkuroki #数楽 10より大きなメルセンヌ素数p=2^n-1を考えます。pを8で割った余りは7で、5で割った余りはnを4で割った余りからすぐに得られる。だから、例の中国式剰余定理の数表から40で割った余りもすぐにわかります。続く
タグ： 数楽
posted at 08:26:45
@genkuroki #数楽 続き。実は例の数表を使えば、以上のような暗算で可能な計算でメルセンヌ素数p=2^n-1について1/pの2^{n-1}桁目を瞬時に求めることができます。
これをヒントに色々計算すれば例の秘密の数表の謎が解けると思います。
タグ： 数楽
posted at 08:31:26
@genkuroki #数楽 以上でメルセンヌ素数を例に用いたのは8と5で割った余りの計算が特に易しいからです。10進表示してあればいつでも易しいので、メルセンヌ素数にこだわる必要は無かったかもしれません。数値実験したい人は一般の素数で遊んだ方がよいと思います。
タグ： 数楽
posted at 08:34:55
@genkuroki #数楽 ウェブブラウザ以外に使える道具がなくても、WolframAlphaにアクセスすれば遊ぶために必要な計算は全部できます→ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 08:37:50
＞武田さんの場合はそういう「芸風」だと思っていれば別に怒りも湧かないな。
というツイートを見かけましたが、私はとても「芸風」などということばで受け流すことはできないです。いわき市の給食についての彼の発言などほかにもいろいろ、その間違いを指摘するのに要したエネルギーを思えば。
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posted at 09:35:50
武田邦彦のデマを承知する人が彼の振る舞いを「芸風」などと言って受け流すからマスコミがデマ拡散印象操作をやり放題の状況になっている。問題は腹が立つか立たないかではなく影響が大きいかどうかであり武田が知識のある人から道化に見えても知識のない人から偉い学者に見えるから事態が深刻化した。
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posted at 10:34:29
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KIMATA RobertHisasi @robert_KIMATA
プログラミングを人に教えるとき、先生が本物のプログラマーなら、生徒が出してきたプログラムを「何が分かってて、何が分かってないか」見抜けるから良いのだが、わかってない先生が杓子定規に教本片手に授業すると、掛け算の順序みたいな強烈な訳のわからないことが起こりそうで怖い
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posted at 12:44:53
↓ 私のツイートが「誰に対してのものか」を巡ってヨカさんとジミさんのプチ論争があったようなので申し上げておきます。デマ問題での私の指摘を「片手落ち」と感じているであろう人はヨカさんを含めて何人もいると思いますが、特定の誰かに向けてのツイートではありません。
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posted at 13:39:01
武田邦彦がデマを垂れ流すのを芸風と見るかどうかは個人の捉え方の問題だとしても、デマがもたらした被害の大きさを考えれば怒りのひとつやふたつは湧いてくるのが当然ってもんでしょう。少なくとも私はそうして流せるほど人間が出来ていない。
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posted at 14:12:06
"武田邦彦みたいな「芸風」"というのもあるとは思う。怪しい健康食品を扱うSF商法業者やマルチ商法業者にもよくいるデマを流し不安をあおる「芸風」。そういう「芸風」を許すことはないし、ましてその手の「芸風」をマスメディアで流すべきではないと思う。
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posted at 14:16:36
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武田邦彦の原発事故に関する言説を芸風とするなら、上杉隆も芸風になるし、岩上安身も芸風になるな。まさに彼らはその芸当で金稼いでるわけだしな。まぁ、あいつら揃って、とてもじゃないが、こっちが黙って見過ごせるほど上等な芸じゃない事が問題なわけだが。
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posted at 14:24:54
知る努力をせず、他人に耳も傾けず、自分が信じていることを更新できずに間違ったことばかり言い続けていれば、そこに誰かが「悪意」を見て取る。「彼は虚偽と知りながら意図的にデマを流している」という自分の世界観を補強することになる。
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posted at 14:26:41
デマ呼ばわりする側も、粗雑に流れ過ぎていると分かっていて是正できなければ、デマ呼ばわりされる側は相手に「悪意」を見て取り、自分の世界観を補強することになる。
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posted at 14:27:14
武田邦彦について【武田さんの場合はそういう「芸風」だと思っていれば別に怒りも湧かないな。】という主張を見かけたが、私はこの意見に承服しかねる。もしそれを「芸風」と言うならば、武田邦彦の一連の言動も「芸」として昇華し「芸」の中で完結させるべきなのだ。本物の芸人を舐めるなと言いたい。
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posted at 14:32:50
武田邦彦の事を【武田さんの場合はそういう「芸風」だと思っていれば別に怒りも湧かないな。】と言っている人は、デマ屋を厳しく批判する人達の事を「デマとレッテル貼りするな」と批判していた人だな。こういう一見すると中立を装う両論併記こそ質が悪いよ。
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posted at 14:38:06
武田邦彦氏の過去の発言を検証してみる(NATROM) #BLOGOS blogos.com/outline/11778/
2011年4月のNATOROMさんの記事。
タグ： BLOGOS
posted at 14:42:57
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posted at xx:xx:xx
色々と不謹慎すぎてここでは書けないけど、震災から間もない頃のケーシー高峰の震災や放射能をネタにした漫談は破壊力満点だったぞ。ケーシーさんは東北人で、ずっといわきに住んでいたからこんな状況も体を張って「笑い」にできる。故郷に愛情があるんだよ。武田邦彦の「芸風」とは違うのさ。
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posted at 14:54:58
武田邦彦のあれが芸風だと思えば腹が立たない、どころかあれは芸だから腹が立つんだろ。あれは被災者をお金に替えて自分だけが儲かる芸なのであって、善意から出た行動ですらないんだから。ただの人でなしだよ
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posted at 15:17:08
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posted at xx:xx:xx
武田邦彦のあれが芸風だと思えば腹が立たない、どころかあれは芸だから腹が立つんだろ。あれは被災者をお金に替えて自分だけが儲かる芸なのであって、善意から出た行動ですらないんだから。ただの人でなしだよ
武田邦彦はクズ。芸風じゃないクズ。実害。
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posted at 15:39:55
日本語史上、「川（かは）」などのハ行をワ行で発音するようになったことは大変化でした。でも、「このごろの若き人の、かは、我はと言ふべきを、かわ、われわと聞こゆるやうに言ふ、いと聞きにくし」などと批判する文献が見当たらない。その理由を述べなさい。これ、試験問題になり得ますよね。
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posted at 15:48:36
@_nagashimam ニセ科学に本気でつっこむために、消費者庁担当者を講師に迎え研究会を開催します。よろしければご参加ください^^
「科学的に消費者問題を考える」研究会 (03月26日) 会場：京都女子大学
22555c2dc671bad1e0409fd427.doorkeeper.jp/events/40631
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posted at 15:53:38
@yumeoibito 了解です。（ここで遭遇したのは何かの縁、ということで。）
「単に、人間がそう決めた」それが私の答えです。
算数・数学には「元から数の世界はそうなっていて、人間はそれを発見しただけ」という物もありますが、「人が決めた」という物もあります。（続 #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:26:18
続）@yumeoibito
このリンク先の問答が参考になります。ur0.xyz/ssrj
ベストアンサーになっている答えも良いですが、私がイイと思うのは
「和を優先的とする文明があってもいい」という発言です。
ここから先は、私の勝手な考えです（続 #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:30:06
続）@yumeoibito
「掛算優先」というルールがあるおかげで「100円の物が5個売れた、150円の物が7個、200円の物が8個売れた」というとき、100×5+150×7+200×8 と、カッコ無しで書けて便利です。
もし「足し算優先」というルールにしたら数学で（続 #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:32:49
続）@yumeoibito
（x+5）×（x-2）×（x+6）などという式があった時、これをカッコ無しで書けることになりますが、それってそんなに便利ではないでしょう。そんな事より、先ほどの売上の式が括弧無しで出来る便利さをみんなが選んだ、という事だと思います。さて、（続 #掛算
タグ： 掛算
posted at 16:36:05
@yumeoibito 「人間がそう決めた」という答えは自分がバカにされたと感じる人がいまして、そこに解説をしてくれる人が現れた例があります。urx2.nu/gLjJ
何やら凄いことを言っていますが「#掛算 優先」という事にそんな理屈は要らないと思う（続
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posted at 16:40:09
武田のようなのを「芸風」って言っちゃうのは、イジメを「アイツと遊んでいるんだよ」と言ってるの変わりないって事理解した方が良いよなあ 人を困らせて笑ってるのって限度ってのがあるのよ
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posted at 17:01:23
武田邦彦の場合は人気バラエティ番組の「親しみやすい先生」という「芸風」で公衆に話を聴かせる土壌を作り、講演や書籍で福島などの人々を苦しめるデマを一気に広く拡散した点で非常に罪深い。それでも一部の人々には「憎めない放言居士」の印象を与え続けているから尚更恐ろしい「芸風」だと思う。
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posted at 17:44:26
@genkuroki #数楽 自明な誤りは自動的に訂正して読んで頂けると助かります。 twitter.com/genkuroki/stat... では「7以上の」の語が抜けています。
タグ： 数楽
posted at 18:21:53
hiroharu.minami @hiroharu_minami
「武田さんの場合はそういう芸風だと思っていれば別に怒りも湧かないな」
ってフレーズがバズっている訳だが、これって「そういう芸風」だから怒りが湧かないんじゃなくて「反原発運動に役に立つデマゴギーを流してくれるから」怒りが湧かずにシンパシーが湧くんじゃねーの？
と思うわけだよｗ
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posted at 19:12:29
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
武田邦彦氏のやり口を｢芸風｣と称するのは、まだ理解できる。｢そういう手口の商売だ｣という意味にも取れるからだ。
しかし、そうであるなら尚更｢腹も立たない｣というのはおかしい。私などはむしろ｢人を騙して商売する様な芸風｣だからこそ｢腹が立って仕方ない｣と思っている。
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posted at 19:37:35
@genkuroki #数楽 【問題：1/12377の小数点以下第6193桁目の数は何か？】
ついさっき妻曰く【6189桁目ならわかるんだけど】→夫【ぎくっ！え？何になるの？】→妻【◯】(◯は伏字)→夫【正解】→妻【だから6193桁目は◯】→夫【正解】→続く
タグ： 数楽
posted at 20:02:07
@genkuroki #数楽 続き→夫【どうしてそうなるの？】→妻【循環節の長さが◯◯になるのように問題が作ってあるに違いない。だから6189桁目は◯で6193桁目は◯になるはず】→夫【心理を読まれた！】→妻【牛スジを煮込んでいるあいだ計算していた】→今晩は牛スジ煮込みでした！
タグ： 数楽
posted at 20:08:01
@genkuroki #数楽 続き。紙を見たら素数分の1の小数表示がたくさん書いてあった。帰納的なパターン認識＋ひとの心理を読む能力の組み合わせで正解を推測したらしい。
タグ： 数楽
posted at 20:11:27
@flute23432 【掛け算の文章題でも、これは起きる】
それは、「#掛算 の場合は、順序どうでも良い」と思っているからなのではないですか？
このリンク先の大人の場合、「文章に現れた順番」に惑わされているのでしょうか？
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 21:19:44
@flute23432 10進法アラビア数字のシステムそのものが、10集まると1つ左の位を1とするという、同じ原理によっている。0～9という、わずか10個の数字で、すべての数が、原則、表現可能になるのは、このシステムのおかげである。#掛算 #算数 #数字
posted at 21:20:06
@flute23432 式と計算は明確に区別できるとは思われないが、掛け算を習う小学生は足し算、引き算しか経験しておらず、やはり、まだ、式の立て方が慣れてない。立式の仕方を学ぶためにこそ、そのお手本として、１つ分×いくつ分=全体の数のような、図式が必要になってくる。#掛算 #算数
posted at 21:30:13
@flute23432 これは習字と同じ。習字の先生が書いたお手本を見て、まずその通りに書くように努める。お手本のように書けるようになるまでが、すでにとても大変。自分のオリジナルなスタイルを確立した書家でさえ、最初の出発点は、ここにあった。#掛算 #立式 #算数
posted at 21:42:07
@flute23432 少々大げさに、かっこよく言えば、数字のシステムを発明した人類は、有限な手段で無限を制したのである。#掛算 #算数 #数字
posted at 21:45:32
テレビでの放送も良いです。ラングランス・プログラムの本が増えて欲しいです。数学の大統一に挑む エドワード・フレンケル www.amazon.co.jp/dp/4163902805/ @amazonJPさんから
タグ：
posted at 21:51:28
@flute23432 画家を目指す人も、最初は、名作の模写を行う。名作の模写にとどまる人は平凡な画家にしかなれないが、それを超えて、あるときブレイクスルーを経験し、自分の描き方を確立すると、本物となる。
タグ：
posted at 22:05:15
@flute23432 式は公式通りに書いている子どもも、計算では、計算しやすいように交換法則を使って計算の順番を変えている。だとすれば、掛け算の順序の固定と交換法則は矛盾しない。
タグ：
posted at 22:17:08
#掛算 『算数書』に見える割算構文は累減アルゴリズムを表現していることをより分かりやすく示す用例を発見した（少廣165簡pal.las.osaka-sandai.ac.jp/~suanshu/SSS/a...）。
【除積步如法得從一步】
除と如法が同時に現れる。積步を除するに法のごとくして縦一步を得、と訓読してみます。
タグ： 掛算
posted at 23:08:14
「かけ算の順序が違うとバツになるってありえない」ってのも、それは将来ならう「単位量当たりの計算」に繋がることだから、、、そこは厳しめに指摘しないとホントはいけないんだと思うんだ、、、
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posted at 23:50:43
算数の採点とかで疑問があるなら、担任の先生に直接聞いたらいいんじゃないっすかね・・・・連絡帳でも、家庭訪問の時でも、参観日のときでもいいじゃないかな・・・・
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posted at 23:53:19
