黒木玄 Gen Kuroki
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2016年03月06日(日)
【宣伝】『数学：物理を学び楽しむために』田崎晴明
大学の理系（または経済）学部に合格して講義が始まるまで暇な人はこの本を読んで過ごすと楽しいと思う。ネットで無料公開だけれど内容は豊富で質も高いつもり。（ただし未完成で今も執筆中！！）
www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbo...
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posted at 00:01:07
NHKのデジタル教科書"4年後"報道は、教育新聞のWeb記事で検討会議有識者間での方向性の定位段階で文科省としては決まってないと補足された。朝日新聞の発達障害児向けデジタル教材報道はまた別件。
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posted at 00:50:40
文部科学省の検討会議（有識者会議）では、デジタル教科書と区別する「デジタル版教科書」という呼称を便宜的に用いて、PDFもしくはEPUBといった技術でシンプルに紙版教科書をデジタル化（音声程度は含む）したものを想定して議論を進めている。
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posted at 00:56:18
検定の問題は検討会議でも難しい課題として扱われている。第6回会議と非公開意見交換会議でどのように整理されたかは明らかにされていない。デジタル教科書教材協議会という団体はデジタル教科書プログラムも含めて検定対象とする法改正案を提示している。
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posted at 01:00:01
学習者用情報端末に関して、自治体による一括整備は荷が重たい地域も多い。昨今では学習者用を棚上げして、教員の「授業用情報端末」を一教員一台以上整備することの方が現実味があると考えられ始めている。（成績などを扱ったりする）校務用情報端末では授業に使えないため、別に用意する必要がある。
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posted at 01:06:54
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
キーワード検索で「デジタル教科書」を引くと、もう、ここには明るい未来なんてものは無いのだな、としみじみ感じる次第。
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posted at 01:08:11
salmo(ポリコレめんどくさい @invasivespeacie
武田邦彦のデタラメが芸風ってよほど危機感がないんですな。
新書1冊で分かった気になってどや顔クレームかましてくる半可通の対処をする身にもなりやがれ。
奴から火の粉を浴びたことのない当事者意識皆無の物言いですわ。
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posted at 01:09:24
学校での無線LAN接続は、端末メンテナンスなどを考えても必要性は残るが、情報端末はセルラー回線対応機種を用意して、LTE接続との切り替えを前提とすることも教育学習用端末の新たな常識となりつつある。回線契約費用は場合によって割安になる余地もある。
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posted at 01:13:26
教育ICTにおいて端末整備はすでに主要な問題ではなく、教職員と児童生徒学生に「アカウント」（アイデンティティ）をいかに発行し運用するかを考えるフェーズに入っている。文部科学省の懇談会では「地域クラウド」（自治体ICT）との連携で考えようとしている。
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posted at 01:20:06
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
一斉指導の提示教材文脈で電子黒板とデジタル教科書の活用を考える人は学習者側の端末議論に入ってこないで欲しい。何度でも繰り返すけど、一斉指導前提である限り生徒は手元で余計な事をするし、場面統制しようと頑張るほど教師負担は増える。一斉指導と学習者側ICT利活用は相性が悪い。
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posted at 01:27:08
都道府県で雇用され市区町村立の学校で働く教員は、例えば市区町村教育委員会がメールアカウントを発行してしまうと、異動のため都道府県内の別市区町村へ移る際に切り替えの手間がかかる。これを都道府県教育委員会レベルでアカウント発行する体制にして市区町村で利用可能にする必要がある。
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posted at 01:27:32
1700以上ある自治体と市区町村教育委員会にアカウントやクラウドの整備を求めるよりも、47都道府県と教育委員会にイニシアチブをとってもらって各市区町村と共同実施してもらった方がアプローチとしては見通しが良い。もちろん都道府県毎の事情は掬い取る必要はあるけれども。
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posted at 01:34:09
アカウントには、メールシステムだけでなく、クラウドストレージや校務システムなど種類がある。一緒くたに整備する手もあるが、まずは取り組みやすいところから切り分けて始めるのが良いのではないかと考える。
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posted at 01:37:40
こうした広域でのアカウント整備と市区町村レベルでの活用が進むことで、教職員の校務・教務がデジタルベースとなり、同時に授業などの教育活動でもデジタルツールを活用しようという相乗効果が期待される。学習者のデジタルツール活用の足を引っ張ることは少なくなるのではないか。
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posted at 01:43:29
情報端末もデジタル教科書も、4年後には新たな技術や方式の上で更新される可能性が高く、子細に想定することがナンセンスである以上、いかにフリーハンドの中に位置づけられるかが重要となる。しかし、大変困難な道筋のため、検定教科書制度の中に位置づける「デジタル版教科書」が議論されている。
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posted at 01:55:32
市区町村が管理する小学校・中学校、都道府県が管理する高等学校、それぞれ設置した者が管理する私立学校や大学・短期大学等、管理する者が違うと、ICT整備の手続きも同様には論じられない。公立学校はとかく手続きや制限が多い傾向にあり、なかなか難しい。
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posted at 02:09:43
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
一斉指導の基本は統制と情報提示。教える側が学習文脈と情報量で圧倒しないと学習者は統制出来ないから、教員の意図する統制を成立させることが授業の主目的なら、学習者側の手元情報は無用だ。極端な事を言えば教科書さえ必要ない。
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posted at 02:16:05
文部科学省での方針が決まっても、学校設置者である地方自治体が執行するため、財政事情によって実現内容や時期が異なってしまう現実がある。まして首長と議会の理解がなければ実現は望めない。NHKなどの報道は、その空気を作るために発せられる。
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posted at 02:19:39
検討会議（有識者会議）の議論は議事録で確認できるとはいえ（確認できない有識者会議もある）、もっと平場で国民全体に投げかけるように議論あるいは討議を展開すべきものと考える。
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posted at 02:29:38
政府や省庁からの方針は、学習者用情報端末を「１台につき児童生徒3.6人」整備と「１台につき児童生徒１人」（１人１台）整備という2つのメッセージが発信されていて、少なからず混乱を引き起こしている。
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posted at 02:33:08
デジタル版教科書は複製などを著作権者が懸念するため、PDFファイルを丸ごと配布する方法は難しいかもしれない。これは多少冗談であるが、紙版教科書の各ページをカメラで撮影して認証が成立するとそのページのシリアル付きPDFがダウンロードできるなんて仕組みが導入されるかも知れない。
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posted at 02:42:59
雑誌の電子配信と同じ仕組みを使えば、ユーザー管理しつつ、自由に利用してもらえる。自分の好きなアプリでシリアル付きPDFを読み込んで、デジタル教科書に好きなだけ落書きすればよい。
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posted at 02:48:40
仮に著作権者にとって権利侵害と見なしうる行為が発覚した場合は、シリアル記号から学校やユーザーを割り出して、キツい著作権法遵守指導を出版社から行なうようにすればよい。そういう教育機会をつかまえて関わり合うことが大事だ。
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posted at 02:53:14
教育用情報端末もデジタル教科書教材も、まだまだたくさんの角度から語ったり論じたり、議論したり創造したりすることができるはず。いま関わっている面子では全く手に負えてないのが現実だと思う。もっと皆さんのアイデアと批判的意見を！
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posted at 03:00:54
カルト村で生まれました。 ［作］高田かや - 山脇麻生（ライター） - コミック | BOOK.asahi.com：朝日新聞社の書評サイト book.asahi.com/reviews/column... #bookasa @BOOK_asahi_comさんから
タグ： bookasa
posted at 03:22:43
DITT側がデジタル機器とデジタル教材さえ売れればいいという姿勢ですからどうしようもない。中村先生だって自由な個別学習展開とか議論してないし。 twitter.com/stoyofuku/stat...
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posted at 07:59:45
訳者による大きなお世話の例。
原文はリットル未満の部分でメートル法ではない単位を使っていて、さらに数値は分数（3/32）。 pic.twitter.com/i3fZNcRzev
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posted at 08:30:49
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #数楽 続き。帰納的なパターン認識とひとの心理を読む能力を使いたい人のためのヒント
1/19=0.
052631578
947368421
052631578
947368421
05263…
これを他の素数でもやってみる。
タグ： 数楽
posted at 08:33:22
@kuri_kurita 永遠の名作「デユーン砂の惑星」ですね。僕は石森章太郎さんの表紙の版で読みました。あまり昔のことで、細かいところまでは覚えていません。まだ家に本はあるはずなので、出てきたら読み返してみます。
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posted at 08:36:14
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
だが、一斉指導は過去メディア環境が貧弱であった時代だからこそ、最大の効率と効果を発揮し得たスタイルだ、という事は忘れられがちだ。教員側に圧倒的な情報があるからこそ、学習者は教員に都合を合わせ、受け身の退屈と屈辱と忍耐を引き受けても学ぶ価値があった。今はどうだろう？
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posted at 08:40:28
@genkuroki #数楽 あと1/19の小数展開の計算をコンピューターを使わずに筆算でやってみるタイプの人の方が最終的に楽をできる可能性が高いと思う。妻曰く【あ！余りに◯から◯までの数がちょうど全部出て来る！】
タグ： 数楽
posted at 08:40:33
#掛算 数学的なクズ回答を発見→ m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q102048...
hi06112375さん曰く【なぜ「加法より乗算を優先するのか？」それが上の集合Rの公理(5)である分配法則なんです】
掛算を足算より先に計算するという慣習は分配法則から出て来ない。ひどすぎ。
タグ： 掛算
posted at 08:51:03
@genkuroki #掛算 続き。他にも【他にも「()を優先する」のは、公理(1)、(6)の結合法則なんですね。】と書いてある。式のパースのルールと環の公理は関係ない。
問題：どのような教育のせいでこういうバカ者が生産されているのか？
数学関係者は注意が必要だと思う。
タグ： 掛算
posted at 08:54:33
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
学習材が遍在化した現代では、情報獲得自体を学校の一斉指導に頼る必要はない。学習者側に動機付けと適切なガイダンスさえあれば、自ら獲得する機会はいくらでもある。学習者側の端末はそのための手段なのだから、学習者自身がある程度自律的に操ってこそ意味がある。
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posted at 09:07:39
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
ところが、一斉指導の授業を前提にすれば話があべこべになる。教員側が一方的に情報を与え場面統制を完遂するという授業の虚構を成立させるために、授業以外で得た知識は正統でないと恫喝され（掛算問題なんかその典型だ）、スマホを持ち込み禁止にしてでも、情報が疎の状態を教室に作ろうとする。
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posted at 09:28:23
@genkuroki #掛算 m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q102048... だけではなく、m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q122046... の回答も相当に酷いと思いました。こういう問いに可換環の公理を持ち出すと、数学科卒業生のあいだでバカにされるようになるとよいと思った。
タグ： 掛算
posted at 09:31:04
#掛算 全部S式にしてなおかつ３引数以上の+-*/を禁止にして何が困るか考えたらええねん。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
タグ： 掛算
posted at 09:33:04
@genkuroki #掛算 0×1=0や0×1=0に納得できない人に可換環の公理をふりまわしても、「0×1=0や0×1=0への必然性への疑問」が「可換環の公理の必然性への疑問」に置き換わるだけだよね。置き換わってくれれば幸運で、権威に負けてしまう人達が続出するかもしれない。
タグ： 掛算
posted at 09:34:42
@genkuroki #掛算 脱線。算数の教科書を眺めてみて「やはり数の体系の中に0を含めておくことは大事だ！」と思いました。算数の基本の１つは十進位取り記法なのであらゆる事柄で0を含めた議論をしておかないと不自然になってしまう。
タグ： 掛算
posted at 09:38:48
デジタル教科書教材協議会（DiTT）の推進法案は、後でとても困る建て付けの案だと考えます。これをもとに国会議員が動くことに懸念を抱きます。もっと多様な意見を聞くべきです。
www.kyobun.co.jp/news/20160304_...
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posted at 09:38:54
@genkuroki #掛算 算数の教科書の中には、「0は倍数から除く」としていて、さらに0が2の倍数であるか否かの判断を児童に迫る問題が載っているものがある。そういう教科書をきちんと教科書検定で落として欲しいと思うのだが、現実はとてもひどいことになっている。
タグ： 掛算
posted at 09:41:41
@genkuroki #掛算 日本の算数の教科書の範囲内では「1の位が2の倍数ならばその数自身も2の倍数である」と言えない。なぜならば「0は2の倍数から除く」となっているから。これもひどい話だよね。算数教科書を作るときには算数教育専門家の流儀をことごとく否定しないとまずい感じ。
タグ： 掛算
posted at 09:44:38
中国の囲碁人工知能プロジェクト「異構神機」vs 柯潔 aiandfuture.eventdove.com
明日(3/7)記者発表会（日本時間20:00～） pic.twitter.com/tOETfFHEgd
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posted at 09:48:53
@genkuroki #掛算 倍数から0を除く理由は「最小公倍数」を考えるときに困るかららしい。私は「最小公倍数の意味の最小は0を除いた倍数の中で最小という意味なのだ」と強調して教えればよいだけのことだと思う。倍数の標準的な定義を勝手に変えてはダメ。続く
タグ： 掛算
posted at 09:52:53
@genkuroki #掛算 「最小公倍数は0以外の公倍数の中で最小のものだ」と教えても、最小公倍数として0を答える子が出て来るかもしれない。しかし、そういう単に定義を誤解しただけの誤りは大した問題ではない。「0はあらゆる数の倍数である。ゆえに最小公倍数は常に0になる」と〜続く
タグ： 掛算
posted at 09:56:23
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
先に述べた「学習者が手元で余計な事をする」は一斉指導で場面統制したい教員側の一方的な見方だ。学習者端末は（目的は何であれ）学習者側の能動性のトリガーになる。教員の統制に従って「皆と同じように同じ事」をさせるのとは真逆だ。教員負担が増えてしんどくなるのは当たり前の事だ。
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posted at 09:57:32
@genkuroki #掛算 続き〜論理的に考えて誤解できる子供は立派なものだと思う。大人が何を要求しているかを無視して、堂々と論理的に考えようとする子供を大人は大事にしなければいけない。そのような子には、算数では(もちろん数学でも)、何をどう呼ぶかよりも、内容が重要だと〜続く
タグ： 掛算
posted at 10:02:05
@genkuroki #掛算 続き〜きちんと教えてあげるべきだと思う。その立場では最小公倍数の正確な定義を覚えることよりも、「数の倍数達についてどのような素晴らしいことが言えるか」の方が重要だということになる。最小公倍数の定義を知っていること自体は大して重要ではない。続く
タグ： 掛算
posted at 10:04:55
@genkuroki #掛算 たとえば「4と6の公倍数全体がどうなっているか」という問題を素朴に考えたとしよう。数直線上の4と6の倍数に印を付けて両方の倍数になっている数には丸をつける。この作業を実際にやれば4と6の公倍数全体が数直線上に等間隔に並ぶことを発見できるはずだ。続く
タグ： 掛算
posted at 10:08:32
@genkuroki #掛算 続き。そして0とは異なる0にもっと近い4と6の公倍数は12であり、4と6の公倍数全体と12の倍数全体が一致することもわかるはず。4と6の公倍数全体を求めるという問題がたった１つの数12を求めることに帰着する。これは素晴らしいことだと思う。続く
タグ： 掛算
posted at 10:12:03
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
教育のゴールは学習者個人に最適な教育的経験を提供する事だ。学習者の端末は現代社会に相応しい多様な情報と手段をもたらす。もう世界は日本より20年先に行っている。時代遅れの一斉指導と教科書中心主義にこだわれば、我々は学習者端末のみならず、教育自体を放棄した、と後世批判されるだろう。
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posted at 10:28:48
@genkuroki #掛算 続き。算数では、そういう素晴らしいことが起こっていることを教えることが主であり、最小公倍数の定義を教えることは従でなければいけないはずだ。ところが実際には、最小公倍数の定義を教えるために倍数から0を除くことにしている。これはひどすぎ。クズそのものだ。
タグ： 掛算
posted at 11:02:44
@genkuroki #掛算 最大公約数の話はさらに複雑で面白くなる。そのことを理解するためには、36の倍数と20の倍数の和と差の全体を数直線上に丹念にプロットしてみるとよい。すると、それら全体はまたしても数直線上に等間隔に並ぶことがわかる。間隔は4。続く
タグ： 掛算
posted at 11:08:56
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #掛算 続き。36の倍数と20の倍数の和と差の全体を求めるという複雑な問題は4という１つの数(実はそれが最大公約数)を求めることに帰着できる。これは問題の複雑度を大幅に下げる素晴らしい結果なわけです。
タグ： 掛算
posted at 11:12:02
@genkuroki #数楽 添付画像は高木貞治著『近世数学史談』岩波文庫青939-1のpp.54-55です。ガウスさんは子供のときに200以下の素数と素数べきの逆数の表を作っていて、後で1000以下まで拡張したらしい。 pic.twitter.com/oMYvJWwfu4
タグ： 数楽
posted at 12:31:07
@supika_24 @CookDrake えーと、昔は「たて×よこ」「底辺×高さ÷２」も順序違うとバツだった。15年くらい前に「えーんやで」ってことになって皆それにならった。だから「これからも変わるよねー」ってベテランほど言ってる。
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posted at 12:31:25
@supika_24 @CookDrake 指針が出てたらいいのかな。最終的に入試をにらむからなあ。ここでバツにしてこの子たちの不利益になるならバツにできない、というジレンマがな。
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posted at 12:37:57
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
さしあたって私は理想論に分類されるのであろうなあ twitter.com/mactkg/status/...
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posted at 12:40:51
@supika_24 @CookDrake あまりTLでこの話題展開したくないんだよね、勉強不足なので。他教科と違って「算数の問い」は小中高と経て行くうちに数学的命題にそのままシフトしていく構成になっているので、バツになる→否定される、というのはおかしいという主張は確かにな。
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posted at 12:48:41
@flute23432 袋の中のお菓子の数が不ぞろいだと、総数はわかりずらくなる。速度も不規則に変化し、平均もわからないとなると、何時間後に到着できるのか、わからない。#掛算
タグ： 掛算
posted at 13:19:51
@flute23432 袋の中の数をそろえてこそ、総数もわかり、あとどのくらいあれば100個になるかもわかる。一定の速度で走ったと仮定するからこそ、到着時間もわかる。同じ数のまとまりがいくつあるのか。これはまさに掛け算の考え方だ。#掛算
タグ： 掛算
posted at 13:22:46
@flute23432 算数の文章題で言い表されている関係や事態を把握するには、やはり国語力も大切だ。それは詩や文学を理解する能力ではなく、説明文を理解する能力としての国語力である。一部の小学生はこの力が不足していて、文章題が苦手である。#算数 #国語 #文章題
posted at 13:49:52
@kankichi573 #掛算 （中置）演算子のｐｒｉｏｒｉｔｙの根拠を求めて環や体や群やマグマにケツを持っていったって何の解決にもならんねんけどなぁ。
タグ： 掛算
posted at 13:56:01
@flute23432 文章を理解できないために、割り算の単元のテストなので、割り算を使うのだろうと思い、文章中に現れる数字を、現れる順番に、割り算記号の前後に配置して、式を立ててしまうのである。
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posted at 14:01:16
@kankichi573 #掛算 priorityに珍説続出だったら、そりゃこないなるやろなぁ。
www.j-cast.com/2015/12/032522...
【「9-3÷1/3+1」が計算できなくて大丈夫なのか？ 1部上場企業技術者「小学生以下」学力の実態】注：1/3は実際は括線表記
タグ： 掛算
posted at 14:16:07
@kankichi573 #掛算 英単語の綴りに関しても昔は緩くて、印刷の発展に伴って「正しい綴り」という概念が出来てきたと、本で読んだことがあります。
タグ： 掛算
posted at 14:18:45
@genkuroki #掛算 n周回遅れの反論者の多くが誤解していることは「3×4の順序か4×3の順序か」という形式的な事柄と「3個を含む集まりが4つあるか、4個を含む集まりが3つあるか」という問題の区別ができていないこと。続く
タグ： 掛算
posted at 14:31:11
@genkuroki #掛算 掛算順序固定強制の基本は「3人に4個ずつあめを配るとき、あめは全部で何個配られるか」のような語順の問題を出して「しき3×4」と答えた子供を「掛算の意味を理解していない」と評価することです。日本語の語順と逆順の式を書かないとそう評価される。続く
タグ： 掛算
posted at 14:36:05
子宮頸癌の原因がほぼヒトパピローマウィルス（HPV）ということが判明してワクチンができたとき、癌の専門医が「将来、広汎子宮全摘術はなくなると思う」と言っていて、たしかに合併症も多いし喜ばしいと思っていたのに、ワクチン否定派がワクチンも検診も、オペまで否定する未来が待っていたとはな
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posted at 14:36:24
@genkuroki #掛算 続き。他にも「しきが3×4になる問題を作れ」もしくは「選べ」という問題を出して、「3人に4個ずつ配る」型問題を選ぶとバツをつけて、「この子は掛算の意味を理解していない」と評価するというパターンもあります。続く
タグ： 掛算
posted at 14:39:47
@genkuroki #掛算 続く。そして、そのような教え方は、掛算の交換法則について教えた後に(も)されていることを知っておかなければいけません。
問題：現実にそのような教え方がされていることの証拠を引用せよ。
我々は証拠物件を過去に数え切れないくらい引用しています。
タグ： 掛算
posted at 14:42:33
@genkuroki #掛算 もっとも繰り返し使い回している証拠物件を添付画像の形で示しておきます。掛算の交換法則は小2で習っています。xやyのような文字を使うようになってもこれなわけですよ。
pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
タグ： 掛算
posted at 14:46:35
@genkuroki #掛算 8×xだと「8円のノートx冊」の意味になってしまうと、国語的にも社会科的にも滅茶苦茶なことが書いてある。国語的にも社会科的にも現実には数量×単価の順序も普通なことを教えるのではなく、算数教育ワールド内でしか通用しない独自の流儀を教え込むクズ方針。
タグ： 掛算
posted at 14:52:14
@genkuroki #掛算 重要な考え方についてはしっかり教える必要があります。だから、その重要な考え方を「3×4の順序と4×3の順序の違い」で表現可能であるかのように誤解してしまうような教え方をするのは、国語的、社会科的、理科的にも有害。真っ当な説明の仕方を教えるべき。
タグ： 掛算
posted at 14:58:31
@genkuroki #掛算 算数教育ワールドには、国語的、社会科的、理科的にもクズだとみなされるような、独自のスタイルと考え方(実際にはあんまり考えていないように見える)があります。その独自部分をきちんと潰すだけで、代替案無しに算数教育は相当にまともになる感じ。
タグ： 掛算
posted at 15:00:37
@genkuroki #掛算 常識に反しない部分について、日本の算数教育はそう悪くない。
算数教育ワールド独自の非常識なスタイルを子供たちに強制できなくするだけで、結構な改善が期待できると思います。
算数の教科書のスタイルは相当におかしい。
タグ： 掛算
posted at 15:04:58
@genkuroki #掛算 算数教育ワールド独自のスタイルには、戦後2回に渡ってピアジェの影響があったことが判明しています。
問題：ツイッター上に提示されたピアジェの影響の証拠物件を引用せよ。
戦後すぐと、遠山啓氏一派による翻訳の影響の2段階で影響があった。
タグ： 掛算
posted at 15:09:51
@genkuroki #掛算 私は、算数教育に限定せずに、ピアジェの発達段階説の悪影響は無視できないと思っています。なぜならば、ピアジェの発達段階説は子供全般についてのひどい誤解を含んでいるからです。科学的には主要部分は否定されていると考えてよい。
タグ： 掛算
posted at 15:12:19
@genkuroki #掛算 私が学生時代には、遠山啓さん達が訳したピアジェ本を読んでいると、知的に尊敬されるというような雰囲気がありました。さらに「構造主義」とやらとの関係でも、知的にファッショナブルだとみなされていたと思う。続く
タグ： 掛算
posted at 15:14:43
@genkuroki #掛算 そういう時代に影響された人達の中には、その後、知識のアップデートをサボったせいで、同時代にはすでにピアジェの発達段階説はフルボッコに近い批判を受けていたということを知らない人達がたくさんいるのではないか？
タグ： 掛算
posted at 15:16:43
@bolero_MURAKAMI @genkuroki
プログラミングではなくって、エクセル・ワードを使うIT授業とやらでうちの子供がそれ、やられました。教えてない機能・技法・表現は使うなと厳しく言われたらしい。
自分で考える子は、学校にとって敵であるようです。
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posted at 16:07:59
９３歳シベリア抑留者だった伯父と話してて、「ノルマ」という言葉を発したら「よくそんな言葉知ってるな？」「会社などでごく普通に使いますよ」「おお！そうなのか。強制収容所で毎朝木の伐採量でロシア兵からノルマノルマ言われたんだ！」ググったら、抑留者が持ち帰ったロシア語だと！驚愕…
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posted at 16:08:00
豊福晋平 (GLOCOM/JDiCE) @stoyofuku
デジタル教科書の一件でこれだけ大騒ぎして事態を膠着させたのは日本だけ。国外の事例ではそもそも教科書への依存度は高くないし、オンラインコンテンツ提供も柔軟。検定だ著作権だ利権だと大人の都合も結構だが、時代変化も読めず学習者や社会に不利益を押し付ける関係者の不見識を嘆きたい。
タグ：
posted at 17:18:34
@winnipegunma #掛算 突然失礼します。「元々、式は意味を省略して表すもの」という見解の根拠を教えていただけますか？
@imadokicyu_2
タグ： 掛算
posted at 17:19:00
@yut0tteru はじめまして。内包量の考え方がシンプルとのことですので教えていただきたいのですが、内包量とは何でしょうか？遠山啓の本などを読んでもよく分かりませんでした。
タグ：
posted at 17:24:21
@genkuroki #数楽 例えば1/19の小数展開で小数第10位を求めよ，では簡単すぎるので小数第11位を求めよとしたのと同じと理解してよいでしょうか．
タグ： 数楽
posted at 18:38:46
掛け算の順番を軽視すると割り算の順番に注意しなくなる？？ え、じゃあ、足し算と引き算は？って思っちゃうなあ。その学年なら、「足し算は順番入れ..「【実は大事な算数セット】数抽象概念の獲得に必須。名札貼りの努力は無駄ではなか..」 togetter.com/li/946274#c254...
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posted at 18:42:29
@GreatDemon1701 #数楽 そういうことです。「1/12377の小数点以下第6189桁目を求めよ」としてしまうと問題文の中にヒントが含まれてしまうので、少しずらして「6193桁目を求めよ」としました。妻に「6189桁目ならわかる」と言われたときにはかなりびびった。
タグ： 数楽
posted at 18:44:45
@genkuroki #数楽 ヒント追加
1/71=0.
01408450704225352112676056338028169
01408450704225352112676056338028169
01408450704…
循環節の長さは35
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posted at 18:56:19
@genkuroki #数楽 素数pについて1/pを小数点以下第p+アルファ桁目まで計算した表を作って、パターンを見抜ければ問題解決。見つけたパターンの証明はできなくてもよいと思う。多分パターンを見抜くには200以下のすべての素数について表を作った方がよいと思う。
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posted at 19:00:25
@ginka_k まずはこれを数学的に証明してもらわないと。子供の学習を助ける方便と、数学的に正しいはまったく異なるから。「【実は大事な算数セット】数抽象概念の獲得に必須。名札貼りの努力は無駄ではなか..」 togetter.com/li/946274#c254...
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posted at 19:26:30
【「割り算の答え」×「わる数」＝「わられる数」】ですよ、という本質が理解できていればいいんだし、掛け算の順序を気にしない子が【「わる数」×「割り算の答え」＝「わられる数」】で検算しても何も問題ないのだ。
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posted at 19:43:32
平成28年度東京都立高等学校入学者選抜学力検査問題(理科)に関する見解について www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko... あぁわかった。都教委はこの模式的に描いた大きな地球の表面からの接線で考えたんだ。地球の実際の大きさを知っている子は間違う
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posted at 19:57:57
@genkuroki #数楽 WolframAlphaでは10進小数点展開だけではなく、5進小数展開の類も計算できますね。
www.wolframalpha.com/input/?i=1%2f5...
パターンを見つけたければ素数分の1の5進小数展開を調べた方がよいかも。
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posted at 19:58:00
@genkuroki #数楽 いや、素数分の1の2進小数展開のパターン探しも手頃で楽しいかも。
www.wolframalpha.com/input/?i=1%2f1...
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posted at 20:07:12
実際には地球と月の間には地球が30個ぐらいは入るから、この模式図(地球月間が地球半径より狭い)で考えれば用意した正解になるからってのは無理筋じゃなかろうか。「模式図だから実際は地球をでっかく書いてる」と思われても仕方ない。
www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko...
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posted at 20:14:47
Googleの囲碁ソフト AlphaGo vs 世界トップクラス、イ・セドル九段の第1戦 この歴史的イベント、一緒に観戦しません？？ fb.me/4qFvKzeKD
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posted at 20:23:55
@genkuroki #数楽 素数分の1の5進および2進の小数展開についてパターンを観察してみましたが、10進の場合と違って59までの素数までの計算で確認できそうですね。
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posted at 20:44:59
@genkuroki #数楽 ガウスさんは子供のときに素数と素数のべきの逆数の10進小数展開の循環節の表を作っていたようですが、あのガウスさんなら「あること」に気付いていたのではないかと思われます。
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posted at 20:46:58
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@flute23432 誤解のないように言っておくと、掛け算の順序の根拠を日本語の語順に求めるのは、たぶん誤りで、日本が近代化を開始した時期の欧米での順序がそうだったからというだけ。その順序が結果的に日本語にフィットしたということはあるかもしれないが。#掛算 #算数 #日本語
posted at 21:33:36
教育委員会が見解をだしたけど、ますますまずいのではあるまいか。こんなに地球大きくないのに、接線を引いちゃってる…。 twitter.com/koujiohnishi/s...
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posted at 21:33:55
Re:RT www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko... の件、クッソわろた。あまりのことでネタかと思った。
問題作成者個人の無知無能の問題なのか、それとも理科の教科書などでも生じている問題なのかを誰か確認した方がよいでしょうね。 #掛算
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posted at 21:35:59
@genkuroki #掛算 人間なんだから、個人の無知無能が原因でひどい誤りを犯してしまうことは仕方がない。
しかし、算数の教科書のように、ある種の「専門家」達によっておかしなスタイルが作り出されて一定の「権威」を持ってしまった場合には大問題だとみなすべきだと思う。
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posted at 21:39:36
@flute23432 文章題が苦手な子は、足し算、引き算、割り算でも、割る数や引かれる数などを理解できず、応用的な問題だと、演算の種類を間違える傾向がある。そのような子が、掛け算の文章題のときだけ、掛け算の可換性への洞察に基づいて正しく解答するというのは、考えにくい。#掛算
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posted at 21:43:30
@flute23432 国語でも、「20字以内で」とあるので、8字しか書かないと、×になる。理由をきく問題では、「～から」と答えるのが、模範的な解答。理科でも、摩擦を無視せよと書いていなくても、摩擦の計算の仕方を習っていない段階では、無視しなけはればらない。#掛算 #算数 #試験
posted at 21:53:52
@flute23432 算数で、「残ったスズメは何羽ですか」と聞かれたら、「３羽」と「羽」を付けて答えなければならない。スズメを数えるときの数助詞が「羽」であることは、文章の中に書かれていて、「何」だけが問われているにもかかわらず、単に「３」と答えたら×だ。#掛算 #算数 #試験
posted at 21:55:07
百万歩ゆずって 「#掛算 は順序アリが正しい」のだとしよう。
それなら、子ども達の陥る様々な誤りを研究している筈の教育学者が、「掛算の順序を受け入れられない」というのを「陥りがちな誤りの一種」と見なして矯正する方策を考えないのは、どういうわけだ？
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posted at 22:00:43
#掛算 twitter.com/flute23432/sta... などのn周回遅れの話を投稿し続けているこの人のツイート総数に注目。このアカウントは最近になって登場した。もしもこの人が教育関係者であったとしたら、この話題に興味を持っている児童の保護者達はどう思うだろうか？続く
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posted at 22:00:43
@genkuroki #掛算 私はその人は、普段使っているアカウントでこの件について発言することに不都合を感じ、わざわざ別のアカウントを作って連続的に発言を続けているのだと、私は疑っており、そのことを本人にもメンションを飛ばして質問しています。ところがすべて無視！
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posted at 22:02:34
そもそも補助線の引き方で答えが変わる問題がよくないが、間違った考え方で正しい答えを間違い（としてそのまま）にするのは間違い、だろう【都立高校入試でまた出題ミス 理科教員の地学離れは深刻 WEDGE Infinity】bit.ly/1TViEXg
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posted at 22:05:13
@genkuroki #掛算 別アカを作って「匿名」の安全圏に逃げ込み、過去の議論をサーベイすることもなく、つまらないn周回遅れの言説をしつこく投稿し続ける行為は迷惑でかつ卑怯だと私は感じています。
もしもこの人が教育関係者ならば残念に思い、あきれはてることでしょう。
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posted at 22:05:40
@genkuroki #掛算 さて、文章題が苦手な子の話について注意すべきことを２つ述べます。
1. 「何算を使うのか？」とか「どちらの数で割るのか？」のような発想で考えるように子供をしつけてはいけない。
2. 掛算順序で理解度を測るのは誤り。
詳しく説明しましょう。
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posted at 22:08:46
@genkuroki #掛算 本当は卑怯者の言説に付き合うのは私自身のリソースの無駄遣いになるので、避けたいのですが、卑怯な方法で誤解を広められてしまうのも剛腹ものなので詳しく説明します。
あのものの正体に心当たりのある人がいれば教えて下さい。
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posted at 22:10:52
@genkuroki #掛算 多くの家庭で子供が算数プリントの宿題を解いているときに、「これ何算になるの？」「しきがわからない！」と叫んでいる様子が観察されているものと思われます。高学年ならさらに「どっちの数で割ればいいの！」と叫んでいるかもしれない。これが大問題！続く
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posted at 22:13:38
@genkuroki #掛算 続き。子供がそのように叫んでいることを発見した保護者は自分ちの子供が日本の算数教育のやり方に害されている様子をナマで見ていることになります。
何算になるかは重要ではありません。重要なのは正しい考え方で正解を出すことです。方法な何でもよい。続く
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posted at 22:17:08
@genkuroki #掛算 算数プリントの問題の多くは、足算引算掛算割算を知らなくても正しく順番に考えれば解けるものが大部分です。そういう意味で正しい考え方をできるのに、なぜか「何算になるの！」と叫ぶ子供。その原因は日本式の有害な算数教育のスタイルにあります。
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posted at 22:20:19
ふと思い出したが、前に学生の中学理科模擬授業聞いてたらこんな図描いて『この位置では金星は太陽に隠れて見えません』とか言うから、
「おまえの太陽大き過ぎるわっ」
と突っ込んだことがあった。 pic.twitter.com/Oc1EuxPT7J
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posted at 22:20:47
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@genkuroki #掛算 その有害な日本式の算数教育のおかしなところがもっともわかりやすく現れているのが、掛算順序固定強制問題なのです。その問題は氷山の一角にすぎないのです。
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posted at 22:25:28
@genkuroki #掛算 算数プリントの文章題の解答欄がどうなっているかを見てみて下さい。狭い「式」の欄と「答え」の欄がその順序で並んでいるはずです。そして、「式」の欄に書いて正解になる式が明瞭に説明されることがない非常識なローカルルールで決まっているのだ。
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posted at 22:28:15
@genkuroki #掛算 正しく考えて、正しい答えを出して、そのときに使った式を「式」の解答欄に書いてもマルにならず、しかも足算や掛算の順序によって「この子は足算(掛算)の意味がわかっていない」と評価されることになるのです。子供の立場に立てば〜続く
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posted at 22:30:57
@genkuroki #掛算 続き〜、子供が「これ何算になるの！」と叫びたくなる理由もわかると思います。そのまま放置しておくと、正しく考えることよりも、明瞭に説明されることがない非常識なローカルルールを勝手に推測してそれに合わせて「式」を書くようになってしまうことでしょう。続く
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posted at 22:33:55
@genkuroki #掛算 続き。実際にそうなってしまったら、その子が正しく算数的な事柄を理解することは不可能になるだろうし、一生のあいだハンディキャップを背負うことになるでしょう。子供が「これ何算になるの！」と叫んでいたら、本当に要注意だと思います。続く
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posted at 22:35:57
@genkuroki #掛算 以上の話を私がしつこく繰り返ししていることをこの話題を追っている人達は知っているはずです。さて、件の人がどう述べているかを再確認してみましょうか。続く
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posted at 22:37:18
@genkuroki #掛算 twitter.com/flute23432/sta... 【文章題が苦手な子は、足し算、引き算、割り算でも、割る数や引かれる数などを理解できず、応用的な問題だと、演算の種類を間違える傾向がある。】
これだと子供は「これ何算になるの！」と叫ぶことになりそう。
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posted at 22:40:29
@genkuroki #掛算 次に掛算順序で理解度を測ることが無意味であることを、掛算順序固定強制主義者の教師自身が実証していたという話を紹介しましょう。この話も数え切れないくらい繰り返して来ました。続く
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posted at 22:42:39
@kz_itakura 日経の記事の方を見てないのですが、問題がそもそもあいまいですよね。定量的でない。（満ち欠けの図も）出題ミスは致し方ないとして、その後の対応が問題では？イ、ウ両方正解にせず、記事への反論見解の内容がさらに火に油。教員の地学離れうんぬんの問題ではない。
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posted at 22:44:03
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@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/zfFI6DuY
添付画像は aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_resea... より。添付画像にある数字をよく眺めてみて下さい。何度見直しても、掛算順序が不正解な子供の全員が正しく絵を描けていると推測せざるを得ない！
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posted at 22:47:18
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@genkuroki #掛算 そして、絵を正しく描けていたかは、掛算順序とは完全に無関係で、掛算を使用できているか否かで決まっているように見える。正しく絵を描けていない子は掛算を使えていない。
この実証結果を見て、掛算順序が理解度を測る良い指標だと言い張る人はどうかしています。
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posted at 22:52:12
@genkuroki #掛算 さて以上の事実と件の人の発言を比較すれば、私が強い態度で「こいつはn周回遅れだ」と言わざるを得ないことも納得できると思います。
現実の小3の子は、絵を正しく描けるほど掛算の意味を理解しているが、掛算順序は気にせずに正しく答えを出す。続く
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posted at 22:54:37
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
@tarokotani まさに論理の破綻です。もし、この見解が本心から書いているなら、無理解ですよね。弁解として書いたのであれば、屁理屈で非科学的な態度です。いずれにしても、無知を告白したようなもので、火に油を注いでしまったのです。私は、はっきり怒ってしまいました。
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posted at 22:55:36
@kz_itakura そうなんです。で、図3をみて、ちょっと欠けてると言いたいのかなあと気付いた。真円を点線で重ね書きしておけば済みますよね。題意としてはいい問題だと思うのですが、図の補助線の引きかたに依存するのは良くない問題ですよね。
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posted at 22:56:53
@genkuroki #掛算 続き。それに対して件の人曰く【文章題が苦手な子は〜演算の種類を間違える傾向がある。そのような子が、掛け算の文章題のときだけ、掛け算の可換性への洞察に基づいて正しく解答するというのは、考えにくい。】
これは現実の児童に関する実証結果からかけ離れた見方。
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posted at 22:57:15
@genkuroki #掛算 別アカを作って匿名の安全圏に逃げ込むという卑怯なやり方をするのであれば、せめて過去の議論をサーベイしてそれらと矛盾しない主張をするように心掛けて欲しいと思います。ほとんどデマを流すだけの困った人にしか見えない。どこの何者なのでしょうかね？
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posted at 22:59:30
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@genkuroki #掛算 付け足し。最後に、以上において私が「匿名」という言葉を私独自の独特な意味で使ってしまったことを注意しておきます。その独特の意味については以下のリンク先をみて下さい。
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijib...
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posted at 23:02:08
@flute23432 こう式を書いた子でも、正しく計算し正しい答えを得ている。ただ、割られる数を÷記号の前に書くという数学のルールに反してしまっただけである。でも、ルールに反していることにはかわりなく、式には×がつけられてしまう。掛け算も同じ。#掛算 #文章題 #算数
posted at 23:03:04
@genkuroki #掛算 論争的な話題に参加する場合には、最低でも「おバカなことを言ってしまってみんなにバカにされたら困る立場」(恥をかける立場)を確保してからにするべきだと思います。別アカを作っていつでも知らんぷりを決めこめる立場に立ってから発言するのはそれとは逆の行為。
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posted at 23:06:10
ウィニペグンマーwinnipegunma @winnipegunma
@sekibunnteisuu 一教科書会社のものですが
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
昔、文科省の方で式の定義があったのですが、なくなっていました。
あなたの主張をお聞かせください。
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posted at 23:08:11
@profjpyitow @kz_itakura 都立高校の入試では、力学も話題になっています。1番の問2
www.kyoiku.metro.tokyo.jp/press/2016/pr1...
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posted at 23:15:26
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@tohru_takahs @kz_itakura これは、深層意識をぐちゃぐちゃにさせる問題ですね。いったい、ア、イ、ウ、エの違いから、何を問いたいのでしょうか・・・？
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posted at 23:23:46
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@flute23432 文章題が苦手な子が、掛け算の可換性の洞察に基づいて掛け算の問題で式を逆に書いたのではなく、ただ文章に表れる数字の順に惑わされただけであることは、同じ子に、他の演算や関係がない数字を含んだ、少し複雑な文章題をやらせるとわかるだろう。#掛算 #文章題 #算数
posted at 23:27:50
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@genkuroki #掛算
リンク先が削除されていたので再投稿
twitter.com/flute23432/sta...
ははは、まだ言っているよ。もしかしてボットの類か？添付画像と比較すると嗤うしかない。
pic.twitter.com/zfFI6DuY
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posted at 23:59:19
