黒木玄 Gen Kuroki
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2016年04月17日(日)
ああ、「脱原発の哲学」の著者のひとりは福島エートス陰謀論なのか。福島エートスのことを「原子力ロビーで強大な力を持つ闇の組織」と思っている人達の仲間ね。そりゃあかんわね。何も期待してはいけない。そういう人が「哲学」とか言ってはいけない twitter.com/Kato_Takanobu/...
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posted at 00:07:09
ぼくもほとんど前野さんと同じなのですが、ケット状態を無理に縦ベクトルと同一視はせず数学的な計算ルールだけは縦ベクトルと同じだよという風に持って行ってます。
@irobutsu 田崎さんの処理方法
@UFOprofessor pic.twitter.com/4C2GlklYnI
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posted at 00:08:18
「哲学」を名乗るからには、強靭な思考ができなくてはならなくて、僕らなんか足もとにも及ばないくらいじゃないと。それが陰謀論じゃあ話にならん。陰謀論にはまるような人に「哲学」を標榜する資格はない
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posted at 00:09:56
@genkuroki #掛算 そういう人達全員が気付いていたとは思わないが、気付いた人達がいなかったと考えることは極めて困難である。教科書がおかしいことに気付いてもおおっぴらにしなかった「数学関係者達」がかなりの数いたのではないだろうか？正直かなり不快な気分になっている。
タグ： 掛算
posted at 00:19:15
@genkuroki #掛算 もしかして、昔からの算数教育、中学校数学教育の「伝統的スタイル」の空気を読んで口を噤んだのか？そういう方向で空気を読むようだと、数学科で教育を受けた意味が無くなると思うのだが。
タグ： 掛算
posted at 00:25:45
ううむ。この説明は右辺の「関数φ(r)そのもの」を読者がどう受け取るかに依存してわかりやすさが違うように思います。単純に「関数」を「数字を入れて計算するもの」的にしか考えてない人には難しい（量子力学をここまで勉強した後なら大丈夫なのかもしれないけど）。
@Hal_Tasaki
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posted at 00:34:37
関数を「rという入力を与えると出力φ(r)が出てくるもの」というイメージを持ってて、ベクトルの方は「e_xと内積を取るとx成分V_xが出てくるもの」というイメージを持てている読者ならば、この等式の意味がパラレルに感じられるかな、と思います。
@Hal_Tasaki
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posted at 00:38:50
ということを思いつつ、自分の書き方を反省しています。
「成分を並べる」という書き方で示すより、「|φ>に<x|をかければφ(x)が取り出せる」が「e_xを掛ければx成分が取り出せる」と同じベクトルの計算だよ、と説明する手をもっと使うべきだったかと。
@Hal_Tasaki
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posted at 00:44:46
今日ちょうど学生さんからこのあたりの質問受けてたんだけど、「（ケット）ベクトルから成分を取り出す」というところの意味あいがなかなかわかってもらえなかったなぁ。
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posted at 01:10:49
ポンジゴル 在日韓国人3世、外国籍住民の @pongjigol
@sekibunnteisuu @genkuroki 今年割合の教え方が完成しました。１時間の授業で割合が苦手な子たちがニコニコして簡単に問題を解いていきます。もちろん３６０÷（１＋０．２）＝３００というような問題も。貴方たちには無理っぽい。どうすれば理解し易いかという発想は？
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posted at 01:20:50
前にも言ったけど、いつか、いきなりブラとケットからはじまる「もう一つのよくわかる量子力学」を書く。磁場より先にベクトルポテンシャルが出てくる「もう一つのよくわかる電磁気学」も書く(気持ちが折れないための決意表明)。
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posted at 01:33:15
理学部なんかの1年生向けの線形代数の授業を担当するときには「量子力学でもろに使う」という点に配慮したいのですが色々悩む。理学部の1年生向けに微積分を教えるときも同様の理由で函数をベクトルと思えるという話もしたいのだが、これも色々悩ましい。わかってしまうと簡単な話なのだが。
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posted at 07:13:43
@genkuroki 個人的にはディラックの量子力学の教科書のおおらかさが好き。学生にも読むことをよくすすめています。
www.amazon.co.jp/dp/4000061232
最初からブラケット記法で線形代数と微積分を教えてしまうとか。
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posted at 07:18:50
@genkuroki 数列をベクトルとみなす、というほうが抵抗が少ないのではないでしょうか？有限数列なら有限次元ベクトルとみなせる。その延長で無限次元、
で、数列は自然数を値域とする関数とみなせる、という具合。
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posted at 07:20:31
@pongjigol 私の発言の過去ログを読んでいればそういう疑問は持たないはず。 twilog.org/genkuroki で #掛算 割合 吉田甫 を検索してみて下さい。あと、教える内容がクズだと教え方を工夫すればするほど有害になる。 @sekibunnteisuu
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posted at 07:28:07
@genkuroki #掛算 私や @sekibunnteisuu さんなどによる算数数学教育に対する指摘のかなりの部分は「教える内容がクズだと教え方を工夫すればするほど、クズな内容自体もさらにこじれて余計にひどいことになる」と要約できると思う。実例が大事。
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posted at 07:33:13
@genkuroki @sekibunnteisuu #掛算 例えば、中学校数学では絶対値のおかしな理解の仕方をこじらせまくっているケースがあるようだ。とある教科書出版社によれば中1の段階では、0以外の数の絶対値は正の数ではないらしい。わけがわからないよ。
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posted at 07:36:25
@sekibunnteisuu 数列全体を一つの数学的対象としてとらえることがわからない人にとっては大変なことなのだと思います。ベクトルやベクトル空間の理論は「足算引算スカラー倍ができれば同じような話だとみなせる」という話に過ぎないのですが、簡単過ぎて難しい。
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posted at 07:55:30
@sekibunnteisuu 量子力学のよくある解説は「足算引算スカラー倍ができれば全部同じような話だ」の数学的な実例としても極めて便利かつ有用。ディラックさんはブラケット記法という記号法の力でその辺を上手に扱っているのですが、その分だけ抽象度は上がっている。
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posted at 07:59:00
@sekibunnteisuu 「線形代数を教わった」「微積分を教わった」と自信を持って言えるためにはどの程度のことを知っていることが必要かというようなことを毎年悩みます。私が教えている学生たちは文系も含めて数学的実力が相当にある感じなので、欲が出てしまって悩みは深くなる。
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posted at 08:02:49
@sekibunnteisuu 「速度ベクトル」(実ベクトルでモデル化)、「波動函数」(複素ベクトルでモデル化)、「メルセンヌツイスタ―」(有限体上の線形代数)くらいは知っておいて欲しいのですが、現実の授業ではそうはうまく行かない。
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posted at 08:05:48
@sekibunnteisuu 工学部の授業では雑談で「おまえらがYouTubeで見ている動画の類も数学的にはベクトル一本で表わせる」という話もします。音楽のファイルの中身についても同様。圧縮技術の話を理解するためにはそういう発想が必須。でもお話だけ。詳しい説明は時間的に無理。
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posted at 08:08:46
@sekibunnteisuu 大事なことは、速度ベクトル、波動函数、メルセンヌツイスタ―などの有限体上の線形代数、動画のデジタル的取扱い、などなどのすべて同じ線形代数の直観を適用できること。そこまで行ってもらえれば「線形代数を教わって良かった！」と思ってもらえるはず。
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posted at 08:11:52
非公開
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posted at xx:xx:xx
Robert Geller; ロバート・ @rjgeller
僕は民衆によって科学感が異なると思いません。
日本人対西欧人云々の議論をやめるべきと思いますが。。。。 twitter.com/Darkpbs77/stat...
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posted at 09:02:16
#掛算 アクセスできるようになったので、板書方法というページも見たwww63.tok2.com/home2/kola/mat...。これも学年、単元ごとに分かれている。
www63.tok2.com/home2/kola/mat...
これは、0より8.5大きい数は+8.5であり、8.5ではないという意味か？
タグ： 掛算
posted at 10:05:25
#掛算 www63.tok2.com/home2/kola/mat...は、絶対値の定義をまず【0とその数との距離】と示すが、【「符号をとった数」】を併記。例として+5の絶対値は5で、+5ではないとしている。-8の絶対値は8であり+8ではないことや、【符号を変えた数】が+8であり8でないことも。
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posted at 10:12:39
@genkuroki 私は最初、関数はベクトルで微分は線型写像、という説明をされて最初は「？」と言う感じでした。4次元に神秘を感じるほどウブではなかったものの、ベクトルと言うのは矢印のイメージでした。
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posted at 10:42:32
@genkuroki あとから、多項式はベクトルで、3次以下の多項式全体は3次元、
ｘ^0、ｘ^1、ｘ^2、・・・を基底として、微分を行列で表現できる、とか分かってくると、納得が行きました。
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posted at 10:44:31
@genkuroki 私の場合、最初に物理の自主ゼミで先輩から突然に、関数はベクトルで、微分は和と定数倍を保存するからどうこう言われて面食らった。今から思うとハッタリだったのかも。順を踏んでいけば、矢印から関数までは自然な延長になっている。
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posted at 10:53:33
山本弘 『BIS ビブリオバトル部』 @hirorin0015
こんだけひどいことをやってても、マスコミはなかなか幸福の科学を叩けないんだよな。特に産経新聞。しょっちゅう新刊の広告を載せてる、いわばお得意様だからねえ。「幸福の科学「熊本震度7の地震の神意を探る」に対して批判集まる」 togetter.com/li/963539#c264...
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posted at 12:20:11
@temmusu_n #掛算 この方とmixiで議論したことがあります。
mixi.jp/view_bbs.pl?id...
[41]
＞たて×よこを、よこ×たてにしていたら×
＞これらは、後になると無意味ともとれるものですが、その時の指導では、×にする理由はあると思っています。
タグ： 掛算
posted at 12:30:21
@temmusu_n #掛算 「＋０もー０も０も、全てまったく同じものである。だから普通は０に符号をつけないことが多い。つけてはいけないわけではない」と教えるなら問題ないが、「（ルールとして、あるいは理論的に）０に符号はつけてはいけない、つけられない」と教えるのはまずい。
タグ： 掛算
posted at 12:42:43
非公開
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posted at xx:xx:xx
#掛算 @sekibunnteisuu これ微妙ですね。確かに+0と-0は1×0=-1×0=0なる関係を表していると見ることはできます。しかし0は正でも負でもないと言っておいて、かつ負数には-が必要で正数には+をつけることができるなら、+0と-0は0が正でも負でもあることになる。
タグ： 掛算
posted at 14:37:39
@temmusu_n #掛算 極限のあれは単なる便宜的表記ということでいいと思います。
普段意識しないけど、＋、－には、2項演算、符号、単項演算の3つの意味があって、渾然一体となっていて余り区別する必要がない上に、とりわけ単項演算と符号はほとんど区別がない。
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posted at 14:49:14
@temmusu_n #掛算 ー（＋５）と出来るように、－（０）と出来るはず。いずれにしても、＋０＝－０＝０と言うことさえ抑えておけばいいように思います。あとは、「なるべく簡潔な表記が望ましい」という一般論だけで済む話。
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posted at 14:52:01
@sekibunnteisuu #掛算 私はそれには反対で、0が正でも負でもないことを教える指導の一環として、これらの表記を禁止することには意味があると思います。実害があるなら意見を変えるかもしれませんが、今のところ現状を無理に変更する意義は薄いだろうと見込んでいます。
タグ： 掛算
posted at 15:02:06
@sekibunnteisuu #掛算 ああでも、-2=-1×2と教えたりして、0に符号がつく可能性も示唆しているんですね。教師が避けるべき表記、質問があれば答える準備をしておくぐらいの位置付けでしょうか。
タグ： 掛算
posted at 15:07:23
@temmusu_n #掛算 近いうちに8254.teacup.com/kakezannojunjo...のほうで考えをまとめたいと思うのですが、最初の負の数の導入の際に、０より３小さい数をー３と表す。従来の３はこれと対比する意味で＋３と表す。０は０のまま、とするのはいいと思います。
タグ： 掛算
posted at 15:11:18
@temmusu_n #掛算 このあたり、二項演算と符号が同じ記号であることで混乱がないのか？という疑問もあるのですが、もし混乱するようなら、一時的に別の表記を導入してもいいかもしれません。
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posted at 15:12:48
@temmusu_n #掛算 で、学習が進むうちに、－５というのは、＋５に単項演算－を作用させたようなものにも見えるし、－（－５）＝２５なんてこともやるのだから、この段階ではー０や＋０という表記も認められないとまずいと思います。
タグ： 掛算
posted at 15:14:40
@temmusu_n #掛算 で改めて教科書（学図H17検定）をみると、単項演算としての＋、－が見当たらないですね。見逃しかもしれませんが、０－（＋３）や０－（－５）と言う問題はあるけど、－（＋３）や －（－５）というタイプの問題はない。
タグ： 掛算
posted at 15:17:34
@temmusu_n #掛算 次の文字式の単元では、ａ＝－４のときーａを求める問題が出てくる。文字式のきまりとして、１×ａやａ×１とは書かないでａと書く、（－１）×ａやａ×（－１）は、－１ａとは書かないでーａとかく、と説明があって、
タグ： 掛算
posted at 15:23:11
@temmusu_n #掛算
ｘ＝－７のとき、－ｘの値を求めよ という例題があって、
「考え方」 として、－ｘ＝－１×ｘ＝－１×（－７）＝７ とある。
で、「－ｘは、ｘの符号を変えた数を表しています。」と説明がある。
タグ： 掛算
posted at 15:25:10
@sekibunnteisuu #掛算 単項演算子としての+, -は文字式の箇所で出てくる話ですね。厳密には係数が1の和、差では係数を省略すると言っているので示唆に過ぎないわけで。例:1×aはa、-1×bは-bというやつです。
タグ： 掛算
posted at 15:25:58
@temmusu_n #掛算 もしかして中学数学では、文字式を介さないで＋やーを単項演算の記号として使うことはしていないのかも？
ｘ＝－７のとき、－ｘの値は、－（－７）＝７ としてしまうがちだけど、中学数学では"違法”？
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posted at 15:28:28
@temmusu_n #掛算（－１）×ａやａ×（－１）は、－１ａとは書かないでーａと書く、という約束は、単項演算が前提になっていて、（－１）×（＋３）＝－（＋３）となるから、ーａと書いても構わないからーａと書く、という話だと思っていたのですが、順序が逆のようですね。
タグ： 掛算
posted at 15:42:12
例の金沢大学の「緑茶を毎日飲むと認知機能低下が1/3」 www.kanazawa-u.ac.jp/rd/3458 の種明かしも載っていた RT @h_okumura: 📚 畝山智香子『「健康食品」のことがよくわかる本』…
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posted at 16:52:05
畝山智香子さんの考える種明かし: 認知症でない→社会活動への参加→お茶を飲む RT @h_okumura: 例の金沢大学の「緑茶を毎日飲むと認知機能低下が1/3」…
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posted at 17:03:10
@temmusu_n #掛算 ↓高校教師らしき人のコメント。こういうのを見ると、数学と言うのが私が思い描いているものとは違って、こまごましたことを覚えるつまらないものに思えてきます。
mixi.jp/view_bbs_comme...
タグ： 掛算
posted at 17:21:12
千羽鶴は被災地に送っても〜ってツイート見てそいえば広島はどんくらい送られてきてんだろってググったら１年で１０トンでその処理費用に１億税金投入してるって出て来てべっくらこいた、金が結構かかってるとは知ってたけど１億・・・。
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posted at 17:37:57
お茶の会に積極的に出る人は認知症リスクが少ないという畝山説ですが，紅茶については調査地（石川県七尾市中島町）の高齢者で嗜む人が少ないためだろうと書かれています twitter.com/filinion_es/st...
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posted at 19:51:24
（緑茶論文，よく読んでみると，件の関係was present even after adjustment for physical activities and hobbiesとも書いてある。社会活動が交絡しているという畝山説が本当に正しいかは疑問）
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posted at 20:21:32
#掛算 mixi.jp/view_bbs_comme...
【•たて×よこを、よこ×たてにしていたら×
…
これらは、後になると無意味ともとれるものですが、その時の指導では、×にする理由はあると思っています。】
横×縦だとバツ！こういうのは教育現場からきちんと排除するべき。続く
タグ： 掛算
posted at 20:23:33
#掛算 mixi.jp/view_bbs_comme...
【例えば「式は必ず たて×よこ の順番にかきましょう」と書いていれば、よこ×たては、×にしてもいいわけですからね。】
「～の順番で書きましょう」と書いてあれば逆順はバツとしてよいというクズな意見は結構見る。これはクズ。続く
タグ： 掛算
posted at 20:25:16
#掛算 【よこ×たてにしていたら×】【「式は必ず たて×よこ の順番にかきましょう」と書いていれば、よこ×たては、×にしてもいい】と言っている人は中学校数学での採点基準のウェブサイトを作っている。クズそのもの。詳しくは→ twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 掛算
posted at 20:44:14
そういえば小学校の算数の教科書をみたのですが、掛け算の計算は「1つあたりの数」×「合計数」＝「すべての数」という表記がされていました。したがって「1本あたり3cm」のテープを「4本」つなげた長さは「3×4＝12」に一意に定まるみたいです。
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posted at 22:21:14
