黒木玄 Gen Kuroki
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2016年04月23日(土)
地理院地図3Dで取得した画像ファイルを差し替えれば、地形に対応した何かを表示できることに気づいたが、使い道はない。 pic.twitter.com/1BwR5nGsSY
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posted at 00:45:16
@genkuroki それでは、中学の先生が、2a÷2a＝1と教えているのは、教科書にそう書いてあるから従っているだけとお考えでしょうか。本当は、2a÷2a＝a^2とか、2a÷2aは不定と教えたいと思っている？？ 2a÷2a＝1と教えるのが妥当と考えていないというのでしょうか？
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posted at 02:17:39
@metameta007 私は「高橋誠さんのように「積だから云々」のように余計な理由を考えたりしていない人達が多数派だろう」と言いたかったことはおわかりでしょうか？積分定数さんに近い感覚で「2a÷2a」表記型の問題の解き方を教えているのではないかということです。それはおわかり？
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posted at 07:21:07
@metameta007 私は高橋誠さんと同じ考え方をしていると言われてしまうと侮辱されたと感じる中学校数学の先生達は結構いるのではないかと思っています。さすがに「積だから云々」はまずすぎ。この点を押さえて頂ければ私の考え方の大事な部分を理解していることになります。 #掛算
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posted at 07:23:50
@metameta007 私の批判の主なターゲットは(何度も繰り返して述べていますが)中学校や塾で教えている一般の先生ではありません。学習指導要領解説を雑に書いている人達や小中学生に対して独自の奇妙な「理論」を教え込もうとしている算数数学教育ワールドの人達です。 #掛算
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posted at 07:29:19
@metameta007 #掛算 高橋誠には、私が中学校の数学の先生達に失礼なことを言ったというのは誤解だということを認めて頂けるでしょうか？かなり強い調子で私を非難したようなのできちんと回答して下さい。誤解は素早く認めた方がいいよね。 #掛算
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posted at 07:30:44
@metameta007 #掛算 (学校図書と同様に)【高橋誠さんも中学生に数学を教えるときに「a×bは積である」と教えることに賛成ですか？】は即答できてしかるべき質問だと思うのですが、いかがでしょうか？
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posted at 07:32:34
@metameta007 「教科書にそう書いてあるから従っているだけ」でしょ？。それが一番健全で穏当だと思います。「２ａは操作の結果で２×ａとは違う」などと考えている教師が大勢いるとしたらぞっとします。
@genkuroki
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posted at 09:51:08
#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
Smithさんが1888年に曰く「横線の分数表記のa/bはa÷bを意味する」 と。Smithさんは「a÷bと違って、横線の分数表記のa/bは除法の結果(商)である」などと言っていないです。まあ、これが普通。
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posted at 10:51:35
本屋に行って来た。↓をぱらぱら見ると、組体操を取りやめにした校長先生が出ていた。現場の抵抗があっていろいろ大変だったみたい。
www.fujisan.co.jp/product/1523/?...
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posted at 11:30:52
@sekibunnteisuu @metameta007 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【単項式による割算の問題を出す文脈では12ab÷4bは(12ab)÷(4b)と解釈してね。こうしておくと問題を出すときに括弧を省略できて楽～】と言うなら大して問題は感じない。
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posted at 11:31:15
体育科の教師が新しくなってので中止を提案したら、「新任の自分が伝統を取りやめるわけにはいかない」と言われたとか。戦争を止められなかった軍部と同じだね。「俺の一存ではどうしようもない」という感じ。
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posted at 11:32:35
@sekibunnteisuu @metameta007 あと、中学校の定期試験や高校入試のような中学生の人生に巨大な影響を与える可能性のある試験では「(12ab)÷(4b)」もしくは横線の分数表記で問題を出すべきだと思います。これには高橋誠さんも賛成していると思っています。続く
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posted at 11:33:01
@sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 私が反対していることの一つ目は、「歴史的に12ab÷4b=(12ab)÷(4b)を正当化するためのルールがしっかり設定されて来た」という事実に反する主張をすることです。そんなルールどこにも書かれていない。続く
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posted at 11:35:11
@sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 反対していることの二つ目は「12ab÷4b=(12ab)÷(4b)を正当化するためのルールを中学生に教えるべきだ」という類の主張です。そんなルール覚えることに何も勝ちがない。続く
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posted at 11:36:26
@sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 トンデモとしてきちんと排除するべきだと思っていることもあります。それは「12ab÷4b=(12ab)÷(4b)」の正当化の説明のために「12abと4bは乗法の結果(積)だから」のように説明すること。続く
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posted at 11:38:51
@sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 現在の日本の状況では「12ab÷4bのような問題を見たら(12ab)÷(4b)の意味だと解釈してくれ。ここだけの約束だ。合理的な理由はない。なぜか昔からそうなっている。」と説明するならよいと思います。
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posted at 11:44:34
@sekibunnteisuu @metameta007 もちろん、教科書から「12ab÷4b」型曖昧表記を追放する方が、中学生にとっての無駄な負担が減るので好ましいと思っているのですがね。
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posted at 11:48:49
@sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 訂正版訂正。少し前に「何の勝ちがない」と書いてしまいましたが、正しくは「何の価値もない」です。「12ab÷4b=(12ab)÷(4b)を正当化するためのルール」をきちんと設定しても中学生の側には何の価値もない。
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posted at 11:58:59
@metameta007 @genkuroki 演算の優先順位なんて数学そのものの理解とは無関係ないわけだから、教科書その他の慣習に従うだけ、というのが普通じゃないのですか？メタメタさんは単なる決め事に対してよく分からない理屈をくっつけているように見えます。
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posted at 12:01:05
@genkuroki @sekibunnteisuu 「べき」とは思いません。「その方が良い」と思います。教科書では、a÷bcの扱い方を従来通り教えるわけですから。「入試では出題すべきではない、出題した者は責任を取って謝罪しろ」などという物言いはしません。
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posted at 12:16:49
@sekibunnteisuu @metameta007 #掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo... でTakuさんが高橋誠さんに対して曰く【結局、何が不都合なのか、まともな説明はない】【【現在のルールを確認する】と言われても、ルールが不明】
同感。
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posted at 12:18:18
@metameta007 @sekibunnteisuu 中学生に謝罪しなければいけない立場の人が「謝罪しろ」と言えないのはよく理解できます。しかし、「その方が良い」とはっきり聞くことができたのはうれしいです。 #掛算
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posted at 12:20:01
@metameta007 @genkuroki メタメタさんはａ÷ｂｃをａ÷（ｂ×ｃ）とするのは単なる慣習だと思っていますか？ｂ×ｃとｂｃは意味が違うからだと思っていますか？そこがはっきりしないのですが・・・
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posted at 12:20:29
@sekibunnteisuu そうなんです。 @metameta007 さんは、(学校図書と同様に)【高橋誠さんも中学生に数学を教えるときに「a×bは積である」と教えることに賛成ですか？】という質問にも答えていない。回答が「反対です」なら分かり易いのですが。(←訂正再投稿)
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posted at 12:25:11
@sekibunnteisuu @metameta007 私が失礼なことを言ったとか言わないとかの話はもうどうでもよいですから、高橋誠さんが中学生に教えるときには「a×bも積である」とはっきり言うことができるかどうかについてはきちんと答えてもらいたいです。 #掛算
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posted at 12:27:40
@genkuroki @sekibunnteisuu 「小学校で、2+3=5という式を教わったとき、左辺がたし算（加法）で、右辺がその答の和と教わったよね。2×3＝6では、左辺がかけ算（乗法）で、右辺がその答の積と教わったよね。中学で習う文字式では、a×bの乗法の積は、
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posted at 12:31:08
@sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 私による学習指導要領解説算数編と中学校数学編の関連部分の引用とコメントは 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で読めます。そこには以前には書かなかった解釈についても最後に追記してあります。
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posted at 12:31:23
@genkuroki @sekibunnteisuu a×b＝abと、×を省略してabと書くんだ。でも、a+bの加法は、もうそれ以上簡単に書けないので、a+b＝a+bそのままなんだ。つまり、a+bは加法の式であると同時に和を表わしている式とも言えるね。そうすると、
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posted at 12:32:11
@genkuroki @sekibunnteisuu a×b＝abの式についても、左辺のa×bは乗法の式であるとともに積を表わしている式と見ることもできるし、右辺のabも積を表わしているとともに乗法を表わしている式とも見ることができると考えるんだ。だから、
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posted at 12:32:39
@genkuroki @sekibunnteisuu 小学校で数の式について教わった「加法・減法・乗法・除法」（この言葉は中1の最初の正負の数のときに出てきたね）とその結果の「和・差・積・商」の言葉の意味は、文字式ではちょっと変わってくるんだ。このように、勉強が進むにつれて
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posted at 12:33:36
@genkuroki @sekibunnteisuu 、言葉の意味が変わってくることがあるから、注意しようね。」 以上のように説明することになるでしょうから、とても一言で白か黒かなどと即答できませんね。
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posted at 12:36:16
@metameta007 まだ連ツイの途中のようですが、そういう「問題と答え」という発想に押し込めるような理解のさせ方は小学校算数のレベルですでに有害だと思います。「答えの書き方」というくだらない事柄が相当にうざい感じになる。 #掛算 @sekibunnteisuu
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posted at 12:36:56
@genkuroki @sekibunnteisuu えっ、もしかすると私が「謝罪しなければいけない立場の人」なんですか？ この問題で、「責任を取れ、謝罪しろ」などという物言いは好かん、と言っているのですよ。
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posted at 12:43:09
@metameta007 【a×bは乗法の式であるとともに積を表わしている式と見ることもできる】←なるほど。再確認しますが、高橋誠さんはc÷abのケースではabが積であるだという視点からそれはc÷(ab)の意味だと教えるんですよね？
#掛算 @sekibunnteisuu
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posted at 12:44:13
@metameta007 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で高橋誠(メタメタ)さんは【4a÷2bの計算を(4a)/(2b)と変形できるのは4a，2bが「計算の結果（積）」を表し，1つの項とみなせるから】と述べてますよね。
#掛算 @sekibunnteisuu
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posted at 12:52:50
@metameta007 一般読者への注意：一つ前のツイートでの高橋誠さんの過去の発言の引用部分は数式部分が短くなるように少し変更してあります。その点を除けば忠実な引用になっています。気になる読者は原文を確認してみて下さい。
#掛算 @sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 12:54:15
@metameta007 さんもa×bは積を表している式と見ることもできると言っていますが、その立場で「c÷a×bの計算をc/(a×b)と変形できるのはa×bが積を表し、1つの項とみなせるから」とならないのはどうしてなのでしょうか？
#掛算 @sekibunnteisuu
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posted at 12:57:43
@metameta007 @sekibunnteisuu #掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo... についての過去の私のコメントは 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で読めます。実質的に構文解析の基本を勉強して下さいという内容。
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posted at 13:05:21
@metameta007 #掛算 仮に
・abもa×bも積を表す式とみなせる。
・c÷abをc/(ab)と変形できるのはabが積とみなせるから。
と教わった中学生がいたとしたら、
・c÷a×b=?
についてどう考えるのか？
これはこういう話。
@sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 13:11:26
@metameta007 #掛算
続き。その中学生がもしも「a×bも積を表す式とみなせるから、c÷a×b=c/(a×b)となるの？」と思ったとしたら、私は仕方がないと思います。教え方が悪い。しかも内容は構文解析の通常の手順を無視したトンデモ。
@sekibunnteisuu
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posted at 13:15:23
@metameta007 #掛算
で、仮想的中学生ではなく、実物の中学生に関する調査では、「y÷3x を、記号×、÷を省略せずに書け」への回答は「y÷(3×x)」と「y÷3×x」でほぼ半々ですよね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
@sekibunnteisuu
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posted at 13:20:48
@metameta007 #掛算 この事実は、"12ab÷4b"型の問題を"(12ab)÷(4b)"と解釈して解ける中学生であっても、どういうルールになっているかを理解して問題を解いているわけではないことを強く示唆しています。
@sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 13:23:14
@metameta007 #掛算 そしてそのルールとやらが明示的に中等教育の教科書に書かれたことがないということもわかっている。そもそもルールが存在していた証拠が見付からない。続きは→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo... @sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 13:25:12
@metameta007 @genkuroki メタメタさんに質問です。
ア ３と４の積は１２
イ ３と４の積は３×４
ウ ３と４の積は１４－２
これらのなかで正しいのはアのみとお考えでしょうか？
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posted at 13:25:40
何度も何度も何度も書きますが。「放射能」が不安なら、絶対に怪しげな業者と繋がりのあるような人間の話を聞いてはダメです。そして本気で「脱原発」を訴えるなら、先ずは怪しげな業者と繋がりのある人間を断ち切るべきです。 togetter.com/li/937876
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posted at 13:27:56
@genkuroki @metameta007 おそらく、数値を代入する問題だと「正答率」はもっと減ると思う。
「ａ＝１２ ｂ＝３ ｃ＝２のとき ａ÷ｂｃ を求めよ」
「２」「８」、どちらの答案が多いだろうか？これに関しては論文はありませんでしたっけ？
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posted at 13:30:19
@metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 補足。多くの中学生は"12ab÷4b"→"(12ab)÷(4b)"とは考えてなくて、"12ab÷4b"を直接横線の分数表記に変換して解いているのだと思う。だから半数の子は"y÷3x"→"y÷(3×x)"とできない。
タグ： 掛算
posted at 14:08:39
@metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 さらに補足。これは中学生が悪いのではない。数学の内容と無関係な式の表記にかかわるごたごたで中学生を悩ませているだけ。つまらないことを覚えなければいけないよな教え方を放置している大人の側が悪い。
タグ： 掛算
posted at 14:22:38
@metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 今まであまり触れなかったのですが、 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【÷の後に併置積がある場合のルールを「2a÷2a=1」と決めた理由は、÷の後に分数商がある場合のルールと整合的だから】も意味不明。
タグ： 掛算
posted at 14:29:19
@metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 横線の分数表記の構文解析に関する大昔からある慣習的ルールについても高橋誠さんは中学生に教えちゃいけない考え方をしていると思います。詳しくは→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 掛算
posted at 14:34:43
@metameta007 @sekibunnteisuu #数楽 横線の分数表記についての最近の解説については→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 8254.teacup.com/kakezannojunjo... など
タグ： 数楽
posted at 14:47:47
@metameta007 @sekibunnteisuu #掛算 横方向だけに記号を並べる場合の構文解析のルールを横線の分数表記のように縦方向も利用する場合に拡張するには別の考え方が必要になるというだけの話なんですけどねえ。
タグ： 掛算
posted at 15:10:04
Stenström, Rings of quotients
この本のメインは非可換環の局所化、一般には困難なので、環の加群の圏の方を局所化する。その議論の過程で加群についての色んな命題をアーベル圏の対象に対して証明してる。なので環と加群の勉強とアーベル圏論を兼ねてる
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posted at 18:06:35
憧れのロケット開発者やら家電メーカー創業者やらがおかしな研究所を作ったり怪しい本を書いたりして壊れていくのを見せつけられたのは、私らの世代には慢性的なトラウマになっているんだぞ！
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posted at 20:52:46
#掛算 ペアノの公理はあとでええさかい、これを教職課程に導入しる。
【オートマトン・形式言語及び演習 】
www.sakabe.nuie.nagoya-u.ac.jp/~sakai/lecture...
タグ： 掛算
posted at 20:54:57
#数楽 twitter.com/atomotheart/st...
www.ems-ph.org/journals/show_...
Y.Morita, A p-adic theory of hyperfunctions, I, Publ.RIMS Kyoto Univ. 16 (1981) 1-24
タグ： 数楽
posted at 22:12:44
@OokuboTact @bampaku 銀林浩も酷いけど、数教協トンデモ数学書ということなら、木幡寛「算数のできる子どもを育てる」ですよ。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 22:25:42
